乒乓球和铁球在水里谁更重

说一反常式的事啊，一样的杯子装着同样多的水，按理说两边应该是平衡，对吧？但是这边拴着一个乒乓球，拴着一根线，所以时针呢，会往乒乓球这边稍微偏一点。现在呢，我把一个铁球放进去看。好啊，神奇的事情。 哎，铁球为什么能把它压下去啊？他不是被手拽着，应该是不产生重量吗？那为什么会出现这种情况呢？你看，当铁球放去以后，水会对它有一个向上的 f f 浮，这个 f 浮会有一个反作用力，这反作用力会施加在这个天平上，对吧？那其实也就是最终对比， 到底乒乓球重还是这个 f 浮更大，我们可以看一下，乒乓球加上线，加上这个胶也只有零点七克而已。而左边这个铁球的 f 浮可以理解为是它的排水量，那也就是说左边掉的不再是一个铁球，而是一个水球，那这一坨水肯定比右边这个乒乓球要重了，所以左边重。

最近这个网上啊，有一道物理题难倒了非常多的人啊，很多大神啊，专家老师啊，出来各种各样的解释，听的人是非常混乱。 这个题呢就是说一个天平两端两个同样的体积重量的烧杯，然后往里面倒同样体积的水，然后有两个球，一个乒乓球，一个铁球，他俩的大小体积呢也是完全一样， 然后乒乓球呢是通过一根绳旋到这个烧杯里，然后铁球呢是一根绳从上面吊着，放到烧杯里都被水没过，就是同样体积的水倒进去两，然后看哪边重， 看了各种视频分析啊，还用软件扫了这道题答案说是铁球重，不过网上有很多不同的意见，所以最后呢，我决定我们口说无凭，实验为证，我们来把这个实验做出来，看看到底是哪边重。 我们准备的这两个烧杯啊，绝对是一模一样的，然后刚刚这个天平我已经给他调的完全的平了啊，然后这边的水呢，我们是准备了两杯水，都是两百毫升，两杯水一模一样 好放边上。现在他这个问题的难度呢，其实主要就是在这个球怎么固定上，我们刚刚研究了一下，可以用那个三 m 胶分别固定两个球，我们用这个三 m 胶啊，然后分别固定两个球，然后用这样的一根线，呃，有一个问题，就是这个三 m 胶我们最好是剪成一样长度的， 这样子的话他贴在乒乓球上，并且贴在这个铁球上，他到水里之后，他站的那个体积和重量都是一样的，所以我们剪一样长度的就好。 我们把这个线给他这样打过来， 要不要太多？我们还要把这个乒乓球固定到杯子的底部啊，我们也同样用三 m 胶，铁球的杯底虽然不需要用到这个三 m 胶，但是为了保持这个配重是一样的，所以我们还是要在铁球的杯底贴上一段。 乒乓球的装置就已经做好了啊，待会我们把这个水倒进去，然后他应该就会像那个图片里面一样浮上来，这样就会掉的比较老了， 待会我们把这个铁球也是这样掉进去。有些东西啊，真的，你看起来画张图好像挺简单的，其实就这玩意，这两个装置我们搞 下午啊。呃，尽量，已经尽量，就是做到了精确，我们要准备把它这个球旋到杯子里，然后倒水， 因为实验是检验真理的唯一标准。倒水 你不管你怎么算呀，你那些七七八八的计算方法你都说服不了我的。 可以非常清晰的看到确实是铁球重，而且应该重不少， 但是中多少我们这下面有一个，有一个可以调节的，我看看啊，但调过来之后还是铁球这边重，所以我们接下来要给他加点防， 加一个五十克的看看。哦，五十克就回来了，这里有个二十克的， 我们这个实验其实不算是很精密啊，但是可以测出就是这个铁球这边是明显要比乒乓球这边重的要重了三十克左右，所以这个答案应该是比较准确的。

有两个一样的烧杯，放同样的水，左边底部系着一个乒乓球，右边悬空一个铁球，问，你觉得哪边更重呢？嗯，两个一样的烧杯，水也一样。区别是乒乓球和铁球系法也不一样啊。一个系着底部，一个悬空 乒乓球和铁球。乒乓球轻一点，铁球重一点，所以铁球那边重，所以会偏向右边，对不对？

到底是铁球重还是乒乓球重？当然，咱并不是直接拿铁球跟乒乓球对比，注意看这个乒乓球，他是拴在杯底，所以悬浮在中间的。现在我将铁球放进去，不接触杯壁，不接触杯底，看一下到底哪边会更重啊？ 哇，竟然铁球会重这么多，你看，铁球并没有接触任何任何地方啊。这道题左边很容易啊，左边就是杯子加水，加一个乒乓球重量，对吧？而右边呢，当铁球进去以后呢， 水对铁球会有一个 f 浮，而这个 f 浮会对这个托盘有一个反反向的，一个压力，一个反作用力。所以呢，这边相当于是铁球同体积的水球，而这边是乒乓球，那明显这边更重。

答案来了，竟然一半以上的人都不会，我必须说一下了啊，那么整体啊，那左边啊，左边有什么呀？有水的重力和 小球的重力，对吧？乒乓球了啊，这是他这边的重，那有同学说了，是吧？这个还有福利，还有拉力呢，那是内力，不用管，就像你去蹭上，是吧？称体重你就薅你头发，你怎么薅，你体重都不会变，除非你薅掉一把， 那就不用说他比不了了，对吧？哎，内力不要管啊，就等于水的重力加乒乓球的重力。那右边呢？右边？我看吧，右边啊，他受的是总的重力，还有一个什么呀？还有一个拉力，对吧？所以他等于总的重力。总的重力就是什么呀？球的重力和水的重力，对吧？ 你是肿的重力啊，球加上水的啊，减掉上面这个拉力，对吧？减掉拉力，这个啊，肿，对吧？ 那这个 f f 等于什么呀？那看这个小球，小球受重力，对吧？受福利，还受一个向上的拉力，那这个拉力等于球的重力，减掉球的福利，对吧？这个 f 等于球的 啊，中减掉所收的福利，对吧？那把这个 f 带进来啊，减一下，球约没了，就等于水加上福利的，对吧？ 加上福利了。那你这回再比吧，这边的总重，这个这边的总重呢？这个 水都一样。那乒乓球的重力和这边所受的福利哪大呀？肯定这边大呀，对吧？这边大呀，所以右边下沉啊，右边重，好下课啊。

说一下这个问题的答案，没刷到上个视频的可以先暂停琢磨一下。 首先分析一下受力，左边就等于一杯水加一个乒乓球的重力，至于乒乓球所说的福利和绳子的乒乓球的拉力，他也是系统内里对称重，结果没有影响。这就 就好比你称体重时往上揪自己的头发一样，你揪的劲再大，体重秤上的数也不会变。再说一下，右边这个铁球被吊着悬在水中，受到水给的福利，而铁球也会反过来给这杯水一个福利的反作用力。所以 右边的重量就等于一杯水的重力加这个福利的反作用力。显而易见，这个福利的反作用力是大于乒乓球重力的。所以答案就是右边重，或者说天平将向右倾斜。

这是一个网红题，据说有一千万人啊，不断争论到底哪个重？两杯完全一样的水，一杯水里边有一个乒乓球拴在底下，另外一杯水里呢，有个铁球拴在天花板上。乒乓球跟铁球是一样大体积，一样天平，哪边更重？ 先说结论，铁球这边更重，为什么呢？乒乓球这边它所具有的东西呢？扣掉乒乓球的体积的这么多水， 铁球这边呢？他除了这么多水的重力以外，这些水啊，对铁球有个浮力，所以呢，铁球就对这些水呢有个反作用的向下压的力，水都是这么多，但是多出来一个往下的，那当然就是 右边。那么这个时候问题就出现了，咱们乒乓球的浮力啊，为什么不算呢？呃，因为我们可以用整体把它的角度思考，咱们杯子、水，乒乓球还有绳子连在一起的， 连在一起的东西不动就是整体，那么这个整体内部，无论你怎么样互相撕扯，这些都是相互作用力，对外的话全部抵消的。所以也就是说真正对外的对这个秤啊，它里边只有水的重力是算的。那么为什么我们铁球这边不能当成一个整体呢？ 因为我们铁球通过一根绳子连到天花板上去了，天花板这根绳子对这个系统啊，有一个额外的力，那什么时候也能把铁球跟杯子当成整体呢？那只要你连的这根绳子不是连到天花板上去，而是连到咱们杯子的上表面， 比如这个盖子啊，他直接连到这个盖子的上面，那如果说铁球跟这个杯子也能看成整体，意思是把上面这根绳子擦掉它，那么是哪边重呢？那还是铁球这边重，因为你看成整体的时候，你会发现铁球的重力平常就根本没法比，水是一样多的，额外多出了铁球重力，那当然是右边重。

来，这道题，哎，问你哪边沉，哎，很多同学凭感觉啊，选这边沉，哎。问为什么不知道啊？不知道， 但是实际上选这边沉是对了啊，这就是所谓的题感，做题做多了靠感觉也能做对一部分题。那么好，咱们来分析一下这道题啊分析一下这道题。这道题主要涉及的知识点就是内力 好。什么叫内力？我不太想说过多的，呃，专业术语啊，太过于笼常。首先问你个问题，比如说这是你早晨上学称下体重，哎，这是体重秤 秤，哎，这时候称出来是不是就是你呀，对吧？那比如说你手上拎一个书包呢？哎，拎一个书包， 哎，那是不是就是你家包啊？没问题吧？没有人会分析 包的受力分析吧啊，然后称再给人一个支持力，包再给 人一个向下的力，然后人还有一个重力，没有人会这么分析吧，直接就是人家包，对吧？哎，那比如说此时此刻你将包背在肩膀上呢？哎，包背在肩膀上， 那是不是这时候你也不会去分析？你给包向上的力，包有一个向下的重力，然后包再给你一个向下的力，你再有一个向下的力，秤再给你一个向上的力，然后最后一顿分析， 哎，有没有人会这么分析？没有人会这么分析啊，还是人家包，对吧？哎。再来一个比较经典的永动机的问题，哎，什么叫永动机的问题呢？这块有个车啊，车前面呢有一个磁体啊， n 级跟 s 级 好，这个时候，哎，车前面有一个也有一个磁铁 啊，这是 n g， 这是 s g 同异性怎么样？相吸，对吧？哎，所以说有人说呀，这是永动机，那永动机这个车可以一直跑，哎，比现在的新能源电车都牛逼，哎，行不行啊？哎，不可以啊， 为什么呢？比如说你拿着这个图，哎，出去问大爷大妈，一定是不懂物理的啊，问他们说，你感觉这个车向哪跑？你一定会得到两种答案，一种是向前， 哎，为什么呀？因为这个磁铁往前吸这个磁铁，对吧？另一种答案是向后，为什么呀？因为这个磁铁再往后吸这个磁铁，哎，所以说一前一后车就是不动的，能不能明白车是不不会动的啊， 好，说了这么多呀，也就是说我们体重秤称的时候称谁？人和包，那么人和包之间的各种力我们还分不分析啊？哎，不分析啊，这就是内力，也就是说你称的是人和包， 最后人和包之间的力，不用管。能不能懂？好，来，所以说，咱先看左边这个。说了这么多，说了这么多啊，咱先看左边这个 称的是谁啊？你先明白称的是谁？称的是水呀，称的是水，水杯啊， 哎，稍等， 好，称的是谁？称的是水杯。 水球没问题吧？称的是他们仨吧，也就是说他们仨之间的力不用管。 能不能明白？用不用分析？什么浮力啊？完了，再有一个拉力，再有个重力啊？完，完了那个球再往上拉水杯用不用这么分析了？不用分析，只要是他们仨之间的力，一概不用管。所以说，哎，左边这个多沉呢， 是不是就是这杯这水加上气球啊？哎， 没问题吧？这是左边的，那右边的呢？哎，右边的比较有意思了好，还是体重秤的问题？比如说你把书包背在肩膀上，哎，这个时候你的妈妈 往上拉这个书包，我问你体重秤读数变大还是变小？ 变大还是变小？你不用着急回答，我说要收离分析或者怎么样，你就告诉我称的是谁，称的是你跟包 你的妈妈施加的外力，哎，是不是这个系统之内的？不是， 哎，能不能明白？好，所以说得出来的是多少？这一人加上这一包 减去这啦，没问题吧？体重秤的读数一定会减小，对吧？好，再来一个，好，还是你背着包， 哎，这回你干啥呢？你去拽自己的头发，哎，拽自己的头发体重秤读数会怎么样？哎， 测的是谁测的还是你和包，你和包之间，包括你自己之间所有的力全都不管，能不能明白？这个是系统之外的？好，那回到这个右边的， 哎，这是系统内还是系统外？系统外吧。好，这时候对铁球受力分析， f 浮 g 还有一个拉力没问题吧？那所以说右边就等于什么？ g 杯 加上 g 水加上 g 球减去 f 啦，没问题吧，也就是说这三个重量减去一个外力，哎，能不能明白？ g 人加 g 包减 g 减 f 啦，啊，说错了，减 f 啦，哎， g 人加 g 包减 f 啦， g 杯加 g 水加 g 球减 f 啦，哎，能不能明白，哎，所以说呀，这俩等于什么？这俩是不等于 f 符啊， 那也就是说接下来就是比 f 福跟 g 球谁大呗？好，来比较一下 f 福跟 g 乒乓球谁大啊？受力分析，重力，拉力和浮力，浮力等于重力加拉力，谁大？ 福利大，哎，所以说右边是要沉一些的啊，右边还是要沉一些的，所以说天平会向右侧下沉啊，这就是这道题。

最近这道题可太火了，相同的烧杯，相同多的水，左边乒乓球，右边铁球，体积还一样，问哪边更重？我绞尽脑汁想了十分钟，找到了三种解题方法，第一种最简单，第二种最经典，第三种最巧妙。 物理是一门实验的科学，如果有条件，我们可以做一个实验来解决问题。加入等量的水之后，大家看我松手之后，实验现象会如何？ 很明显，右边重。充分利用整体法与隔离法进行受力分析，这种方法建议同学们一定要掌握。 首先，我们取烧杯、水和球这个整体作为研究对象进行受力分析。左侧的整体受到的重力为杯子的重力、水的重力和乒乓球的重力以及托盘给他的支持力，所以支持力 n 一就等于总重力。 右侧的整体也受到重力的作用，分别为杯子的重力、水的重力和铁球的重力以及托盘给他的支持力，并且还受到一个绳子向上的拉力， 所以支持力 n 二等于总重力减去拉力，那这个拉力不好比较怎么办呢？我们在进行隔离法，只对小球做受力分析，他受到重力以及拉力，并且还受到水给他的浮力， 所以拉力就等于铁球的重力。减浮力，那你把它带到 n 二的式子里，那 a 二就等于杯子的重力加水的重力加浮力，所以 n 一和 n 二里边都可以约去。这个杯子和水的重力 要比较恩一和恩二的大小，只需要比较乒乓球重力和铁球所受福利的大小即可。铁球所受的福利等于排开水所受的重力，显然是比乒乓球的重力是要大的， 很明显 n 二大于 n 一。根据牛顿第三定律，托盘给他们的支持力就等于他们对托盘的压力，所以我们得到是右边比较重，方法比较巧妙。我们的研究对象选托盘和杯子这个整体， 左边整体受到重力作用，右边整体也受到重力作用，并且他们都是相等的，就是托盘的重力加上杯子的重力，左边整体还受到水向下的压力，右边整体也受到水向下的压力。 因为左右两边水加球的体积相同，所以水的深度相同，所以容器底部受到水的压强相同，底面积也一样，所以受到水的压力也是相等的。 但除此之外，左边还受到绳子向上的拉力，而右边就没有，所以右边整体受到向下的合力比较大，所以右边更重。你更喜欢哪种方法呢？