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江苏电视台的台标设计采用红色为主调,创意原点是以人为本,吸取数千年古汉字人的象形特征,将江苏的手写字母 j 和 s 进行了变化融合,描绘出一幅长江与运河交汇盛大画卷滔滔东去的自然图景, 生动传神的表现出唯有江苏独具的地理环境特征,富有浓厚的地域特色。因为台标很像一颗荔枝,江苏卫视又被观众称为荔枝台。

如果江苏男友说方言泰州篇没有,在等你方言版,抱歉抱歉。你 常州篇姐姐我说了今天肯定给你一个小恐龙回去。方圆版 无锡篇啊我的桃花。嗯你的桃花无锡市区版啊我的桃花。哎呦你啥子 毛六啊,你可杀不到胡子。我还记得第一面见到你无锡江阴版,哎呦你找上个理你个杀个到胡。 无锡宜兴版。哎呦喂第一个岛藏族的我还记得地面。



同学们好,今天我们来聊一聊横跨几千年的数学游戏,叫幻方,那么幻方在古时候称之为纵横图, 那么它就是把一到 n 平方,这 n 平方个数啊,放在一个 n 乘 n 的 方格里面,使得它的每一行 每一列还有两条对角线上的树加起来核都相等,那么这掐起来相等的树就称作为这个幻幻的幻核。幻幻的故事啊,就诞生在我们中国。传说上古时期,黄河里面跃出一匹龙马,背上驮着一幅图,这就是叫河图。 后来大禹治水的时候,洛水里面又浮出一只神龟,龟背上也有一个神奇的点阵,这就是洛书。 那么把若书翻译成现在的用数字来写,那就是三阶放方,第一行是四九二, 第二行三五七,第三行八幺六,那么这样的话,每行每列还有两条写边,加起来数都是书。南宋时期的中国古代数学家严徽,在一二七五年学成了一本书,书名叫做虚谷 宅其算法。那么他对三街坊坊啊,他有一个口诀,那就是把一二三四五六七八九呢顺序写在写边的三街坊坊当中, 然后说呀,上下对话,左右相跟,四为挺出,那就变成了叫做待九捋一,左三右七,二四为间,六八为足, 无居中央。这就是这样的一张放方图。那么怎么构造三阶放方呢?那么三阶放方的话,我们如果取九宫格,取中间那一行,它的和是等于十五, 那么中间那一列也是等于十五,那么这个斜线的三个数加起来也等于十五,另外一个斜边加起来也等于十五, 那么这四条边呢,就加起来等于多少呢?等于六十,而一到九总数等多少啊?总数等四十五,那么刚才四次十五等于六十, 让我们看到从九个格子当中啊,每一个都占一个数字,都出一次数字一到九就四十五,那么恰好我们看到中间那个格子多约了三次,那么六十减去四十五等于十五,那中间三次呢?值是等于十五, 于是十五除以三等于五,于是我们就确定了中间那个数一定是五。好,五确定完了以后呢,咱们来考虑一下怎么做其他的数。那么如果九放在左上角的这个位置上, 那么他的右边的两个数字加起来要等多少啊?因为混合三阶混合是十五,所以加起来要等于六,那么九的下方两个数字加起来要等多少?也要等六。那么现在一用完了,五用完了,剩下的因为只有二三四,他凑不成两对跟九来配合,于是我们就缺了。 九不能放在那个角落上,那么九不放在角落上,能放在哪里呢?有四种可能性。好,假设我们九放在五的上面,九的旁边换什么呢?那两个数加起来要等六,所以只能换二跟四,那么这是有两种方法,一种是左边二,右边四, 一种是左边四,右边二好,当二四确定完以后,第一行就确定了,那么就是三个数,二四九,中间五又确定了,根据换和性质,整个换和就确定。那么三 g 的 换方至少有几种呢? 那么我们看到九有四种方法,那么九有确定完以后,二是有两种方法,所以我们就知道至多有八个方法。那同时我们来看到,当你得到一个结完以后,正方形沿着中点沿顺时针方向旋转九十度, 旋转一百八十度,旋转两百七十度,就会得到三个不同的结法, 我们有延误那个结,我们就得到了四个。好,有四个完以后呢,我们还可以经过正方形,有四条对称轴,翻转一下又可以得到四个,刚才字通有八种,于是我们就确定了三阶换方 就是八个结,那么如果不计旋转跟对称,那本质上只有一个结。 ok, 这是第一种办法。我们先来看了第二种方法,那就是无确定以后啊,我们注意到一加五加九等于十五, 一加六加八等于十五,二加四加九等于十五,二加五加八等于十五,二加六加七,三加四加八,三加五加七,以及四加五加六都等于十五, 那么考察这八个算式,那么这就是所有能够等于十五的不同的三个数。我们考虑到二四六八分别出现了三次,所以这四个数一定在四个角落, 那么这八个数字就意味着三行三列还有两条对角线,对角线加起来恰好就构成了一个三阶换法。 ok, 这是我们的第二种换法。好了,三阶换法讲完了以后,我们就考虑二阶换法, 那么二阶放方咱们来考虑一下,那就是把一二三四放在二乘二的格子里面,那我们考虑到,那么这个时候换和是多少啊?一加二加三加四是等于十,所以换和等于五,换和等于五,那就说每行要等于五,每列等于五。那好,你看如果假设第一行第一列我们放一, 那么他的右边应该放什么?应该放四才能一加四等于五,那一的下面应该放什么也要加起来,等五也得放四,那这是不可能的,四不可能放两次,那这说明什么呢?这说明 二阶放方是没有解的,所以我们历史上也不考虑二阶放方。二阶放方完了以后,我们当然就要考虑四阶放方是怎么样子的,你带着数学家研读一种叫研读。 那么因图的构造是什么样子的呢?因图的构造就是把四乘四的格子当中,第一列写一二三四,然后第二列五六七八,然后这个九十、十一、十二、十三、四十五、十六,再写下来。 写下来完以后呢,两条对角线对称的时候去互换一下,那么互换的四对数互换,那么互换完了以后,咱们可以验证,这就构成了一个四阶幻花,这就是眼灰的英土。眼灰呢?从英土出发,他还构造了个沿途, 我这里就不说了,大家看这个图就明白了。那么谈到世界放花,人们自然要谈到世界放花。最有名的当然属于德国的画家杜了,他在一五一四年的版画忧郁当中,他的右上角就画了一个放花。 大家注意到,这个幻方之所以有名,是因为它不但是一个一般的世界幻方,就是把一到十六嵌进去,然后四条横线,四行四列以及两个对角线都等于换和。并且呢,它在最后一行的中间的两个格子当中, 一个舔一五,一个舔一四,而这加起来叫一五一四,恰好是德国狄尔画的忧郁,这张图的创作年月就嵌进去了一五一四,所以它才比较有名。好,我们看了一下狄尔芳芳, 我们就可以看到它这里面有很有意思的一个方法,那就是以这个四乘四的格子的中间那一点为中心对称的八对数字,它加起来都等于十七,这是很有意思的一个事情, 所以我们就得到了一种方法,我们只要考虑第一行跟第二行的八个数,那么把这个八个数填进去怎么填呢?我们刚才说的八对吗?一加十六等于十七,所以一根十六是一对, 二跟十五是一对,三跟十四是一对,四跟十三是一对一,直到八加九是一对,那总共有几对啊?总共有八对, 那么这个时候怎么办呢?就是八对当中啊,各选一个数字,填到前面第一行跟第二行当中,但是这要满足第一行加起来等于换和三十四,第二行加起来等于换和三十四。 同时还要求第一列的两个数字的和跟第四列两个数字的和要相等,而第二列跟第三列的两个数字和分别要相等。 好了,如果做到了这一步,那么后面的两行自然根据刚才对称的原理就解决了,那么这就是第一种方法。 当然这种方法有它的不足之处,就是要做到答对当中选成第一行、第二行,然后又要满足这些条件是有点难度的,好,留给大家挑战吧。 好,最后我要再讲一讲,咱们有一个叫完美放花,那么完美的放花是怎么样子的呢?它是第一行七十二一十四,第二行二十三、八十一, 第三行十六、三十五,第四行九六十五四。我们注意到这十六个格子当中,我们随便拿出一个二乘二的格子放进去, 他都四个数都等于三十四,同时他不但两条对角线的和等于三十四,那么还有三条次对角线,反过来还有三条次对角线,这加起来都等于三十四, 所以这个画方是非常完美的。那么人们就有问那完美的画方有几个好?我告诉大家,如果不考虑 旋转跟对称的情况下有四十八个好,这个问题呢也留给大家我们总结一下。我们今天我们讲到了画方中的数学,我们从大禹治水的洛书,到烟灰的纵横土,再到堆了的画方, 我们呢从二阶不可能减到三阶、四阶,我们看到换方陪伴了人类的几千年, 而破解它的实际上全是我们书本上用到的基本功,比如说累加数列的加法,比如说旋转、对称、对角线交换等等,这些都是我们小学、 初中所学到的这些知识,以放方为抓手,我们就可以把这些数学知识都连起来。学数学我们就觉得数学跟玩游戏一样是很有趣的, 好让我们在研究放方,学习放方当中能够引起对学习数学兴趣,热爱数学,今天就讲到这里,谢谢。