大小不同的铁球为什么会同时落地

前提应该说在科学史上非常的经典。嗯，做了好几千年了。是的，早在公元前三世纪，在古希腊时代，亚里施多德就从自然界的很多现象当中，他给出了一个结论， 重的物体一定比轻的物体下落的速度要快。这个观点应该说在西方世界统治了将近两千年左右，一直到一个叫加利略的人，他在哪啊？比萨斜塔 做了一个我们大家非常熟悉的实验，针对亚里士多德物体越重下落越快的猜想，加利略提出了质疑。 据说加利略曾在比萨斜塔的最高层重复做过多次的事业，他将一个重一百斤和一个重一斤的铁球同时抛下，两个铁球差不多 是同时落地，由此推翻了亚里士多德的猜想，但是人类一直没有停止对于实验的验证。到了上个世纪七十年代，美国的阿波罗十五号的宇航员在月球表面完成了一个著名的实验，有段视频我们一起来看一下， 四十多年前美国人在月球上空气密度几乎为零的地方。哦 哦，阿波罗十五号上的宇航员，那是一九七一年，视频的像素清晰度非常的低，但是我们可以清楚的看见宇航员手里拿了两个物体，一个 是一个锤子，还有一根羽毛。当时这个实验就是在验证家里列的观点。啊哈，所以这个实验其实直到今天为止，科学家还在不断的反复的在不同 的环境中在做。二零一七年，我们要继续对这个实验进行验证。对，今天在现场我们看到桌上有一个金属球，黄色的羽毛，这两个东西到底在空气中它的重量是多少呢？ 来，我们现在桌上有一个台秤，我们先试一下，小弟你先称一下羽毛， 好，一点三八，一点三九，一点四零，一点四一，他才长个哎，我们就确定他一个平均数吧，一点四零，一点四零，好好，接下来是这个金属球， 他的重量是六百七十七点九三。那么接下来我们 们要通过我们今天现场为大家创造的一个特殊环境来验证一下这两样东西它的自由落体速度到底多大。实验升级，进入大实验区，来吧， 我要告诉大家在我们身边的这个装置是什么？ 这是一个真空管，大家知道这套实验设备放到我们这有多难得吗？我告诉你们一个细节，在这个实验刚要开始之前，曹老师跑过来跟我跟小妮说，快快快，咱们快合影， 我说为什么要合影呢？说这个装置到时候待会就拆了，全国唯独就这一套是吧？曹老师，其实就是说建立这样 落塔，嗯，用来把东西从上面往下自由落体，让做实验。科学先进的国家都有这样装置，我们国家比如说在北京中关村就有专门的落塔。在这里要对所有支持加油，向未来的科研机构和科学家们表示我们的谢意，感谢你们的支持。 我们来看看一个六百多克，一个一点四零克左右，嗯，到底在真空状态中他的下落会有多大区别？有请实验员出场， 羽毛和铁球把他们交给我们的实验员。 接下来实验员将把羽毛的金属球放在六米高的真空管中， 以相同高度挂在管内顶部的电磁铁上，在确保密封之后就可以进行下一步操作。谢谢我们的两个实验员，接下来有请楚涵， 楚涵也要进到这个真空管理，哈哈哈。呃，大家可以看到这是一根高六米的亚克力真空管，嗯哼， 这个地方是一个很神奇的仪表，我们叫做真空仪表，嗯哼，他可以测量里边实时变化的气压值。 其实说到真空，除了我们日常所说的绝对真空以外，都是指比大气压稍微低的状态，比如我们家里边用的真空吸尘器。嗯，其实他没有到绝对真空，完全的真空，对，就到零点七到零点八个大气压之间，但这个装置不能 了，他能够把气压抽到一百帕以上， 这是一个什么概念呢？就是零点零零一个大气压哇，也就是说现在这个亚克力管承受了外面大气压极大的压力。巨大的大气压力，看过家乡未来第一届的朋友肯定还记得有一个实验室 油桶被大虾瞬间压扁的实验，其实同样的原理，这个时候管子也承受着巨大的压力。 我们的先员来为我们操作真空泵，把亚克力管中的多余的空气抽出去，让他实现一个近乎完全真空的状态。接下来实验员将关闭放气阀，打开抽气阀，利用机械泵抽取真空， 约四十五分钟后，真空管内的气压将达到一百帕以下，符合实验理想条件。 在我们这边有一个操作台，操作台上有一个释放开关，摁下释放开关，电磁铁就会失去磁性，所以两个被吸在上空的这个物体就会同时下落。对 二一释放，释放 点上来看他跟基础球落地的速度是一样快的，他防他们已经把底下的这个底盖给打开了。 掌声，欢迎小雨和老铁，还是刚才的金属球。再来一次，我们两个来，来，一二三， 我们的题目要来了，请各位通过你们的终端接收题目并发送猜想。请问真空中的羽毛与空气中的金属球在相同高度同时 释放哪一个？先落地？ a， 金属球 b， 真空中的羽毛 c， 同时落地，真空中的羽毛和空气中的金属球。 实验员出场，接下来实验员将再次安装羽毛和金属球，其中羽毛安装在真空管内，金属球暴露在空气中，然后打开机械泵开关，约四十五分钟，令管内的气压达到一百帕以下， 即可达到实验理想状态。可以了。好，我们来看一下羽毛和铁球下落的情况。一、释放， 先不要着急，每一个答案都有喊夜的人。对，先不要着急鼓掌。我们根据高速摄影机为我们拍下的素材，我们回放一下，准确的验证两个物体下落的速度。哎，好，正确，答案是什么？来看， 羽毛先出地，也就是真空环境中的羽毛下落速度比空气中的铁球更快。 大家的答案 各有差别，而且我们俩还分析了半天，以为是 c， 但最后是 b。 曹老师，您怎么圆？这个场金属球和羽毛的下落比赛出现什么结果我们都能圆的了，这个场你放心啊哈， 我哥您，您这么不讲原则啊？不是，我当然讲原则了，就出现什么结果都可以接受。对，这是一个物理学家思考了两千多年的一个问题，不是像向大大家想象的那么简单， 所以说接下来我的解释大约需要四十分钟，请大家耐心啊，哈哈哈哈， ok， 我们先说刚才这个试验结果啊，其实大家可以算一下这个高度是多高？六米， 而一秒的时间，一个自由下落的落体，大约他的速度可以差差不多，这样差不多啊，就达到每米每秒十米，那就是一个最好的运动员跑的速度了。想象一下你跑步那时候你遇到空气里阻力是多大，所以说空气里的球他是 切节实实的受到了阻力的，有阻力啊，所以说呢，呃，球比羽毛下落的要慢一点也是合理的。嗯，但是这个实验如果控制不好的话， 哎，羽毛比球下落慢也是合理的。您说的控制不好指的是，哎，就是因为羽毛这样的一种形状的东西，你很难让他是平直往下下落的，比方说你有一个小的搅动量的时候，他会转动起来的话， 那么他下落的过程中就可能把他的动能部分转换成势能，哦，那么他下落可能就慢了。传说中的所谓在比赛啊，比赛马上的试验，这个试验其实大家可以想象一下，他给不出任何结论的， 很简单，他典型的下落时间就是两秒，两秒钟的时间，用人类的眼睛去判断所谓的同时释放和同时下落是没有是不可能的。那么好说，现在我们有更 精确的钟表，我们有高速摄影，我们是不是就能回答这个问题了？你会发现也不行，假设一下我们还用那个电磁开关往下放，嗯，然后呢？我们用特别高速的摄影机，嗯，我们判断一个差不多下落两秒的物体，我们由一组人测出，时间是两秒， 加上一那秒就十的负九次方秒。那么另一组呢？我测的是两秒少一那秒。那么你会发现有一组说我在两秒的时间里面才仅仅测到十的负九次方秒的误差，因此我认为 他们是同时下落的。另一组说不对，说我在仅仅两秒的时间范围内，竟然测到了高达十负九次方秒的误差，因此他们不是通风下落的。那么 这两组人你估计谁能？谁能说服谁？科学家最后怎么解决这个问题？真正最后解决的问题叫葛丹 k experiments， 就思想性实验，这个实验你要在脑子里做，我们假设重的东西比轻的东西下落的快， 那如果释放的时候这两个球粘一起，是不是比应该比原来中的球下落还快？可是呢，你这么一想就不对了，应该是那个下落慢的东西连累了下落快的东西，所以下落速度应该在他们俩刚才的速度之间才对。 所以说你会发现重的东西比轻的东西下落快，这个逻辑上说不过去。但是反过来，如果你这么，你想，如果两个物体真空条件下的啊，同步下落的话，那么当你把两个物体粘到一起的时候，他和原来的两个单个物体还是同步下落的，这样的话 就逻辑上就一点没困难，就没有了。因此实验的结果是，在同样的重立场中，不同重量的物体是一用相同方式下落的，这才是这个东西科学的结论。 这个地方我告诉大家一个非常重要的两个观念，第一，真正的科学实验永远是理论的。第二条，我们永远要记住这个世界上的最好的实验室，扛在你的肩膀上，谢谢大家。

你一定听说过两个铁球同时落地的故事，一个质量大的铁球和一个质量小的铁球从同一高度释放，他们将会同时落到地面。但是如果我们将两个铁球换成一个铁球和一根羽毛，那么铁球和羽毛还会同时落地吗？这是为什么呢？

我们应该都学过一篇两个铁球同时着地的课文，讲的是意大利科学家伽利略在年轻时追求真理，敢于挑战权威，并最终用实验证实了真理的故事。当时亚里士多德是为人人信奉的伟大哲学家，他的话和观点就是权威。 他认为两个不同质量的东西受到的重力不同，下落的速度也会不同，也就不可能同时着地。人们对此也是深信不疑。 除了因为权威，还有平常司空见惯的例子及鹅毛和铁球的落地速度显然是不一样的。在新的发现还没有被发现之前， 人们的心理定式确实很难接受新的东西。然而难得有伽利略这个不迷信权威、思想不守旧、专注于探求真相的 年轻人，最后顶着各种压力走上了比萨斜塔，在下面众多围观群众的共同见证之下，将两个质量不同的铁球扔了下去。结果用事实证明了，权威也不代表着绝对正确， 两个铁球真的如伽利略预测的那样同时着地了。甚至到后来，随着时代和科技的发展，人们在月球或真空环境下也做了这个实验的升级版， 即让鹅毛和铁球这两个质量相差非常大的物体同时落下，他们也是可以同时着地的。 至此，伽利略理论的正确性被进一步的坐实了。然而，这就结束了吗？伽利略虽然成为了新的权威，两个铁球同时着地也成为人们心中一个新的、根深蒂固的观点，但别忘了 刚刚说过的那句话，权威也不代表着绝对正确，对于新权威也同样适用。凡事都是相对的，所谓的正确也需要看前提和其所处环境以及阶段。诚然，从一定的角度和层面上来讲， 两个质量不同的物体是可以同时着地的，但换个层面和标准，答案就不一样了。 随着时代的发展，原有的理论也需要精益求精以及不断完善和改进。这里我可以很有把握的告诉大家， 两个质量不同的铁球并不是同时着地的。这就来告诉大家理由，如果觉得有道理，别忘了点个赞或关注。首先，自由落体运动的条件是出速度为零，且在下落过程中只受重力作用。其次，物体下落的速度 就是由所受重力决定的，所以一般来讲，物体所受重力相同的话，那么他下落的速度也会相同。同一个物体在地球上的下落速度要快于在月球上的，就是因为地球的重力比月球大，所产生的重力加速度也要比月球的大， 而重力源于万有引力。那么现在重点来了，人们一般只注意到了地球和月球这两个大家伙所提供的重力，但也别忘了，下落的物体自身其实也同样可以提供重力及万有引力，只不过影响实在太小， 以至于大家都对其忽略不计了而已。要是严格来说，将精度提高到比较极端的程度，就会得到不一样的结论。结合万有引力公式来看，两个具有质量的物体之间 所产生的万有引力等于常数，既乘以大物质量，再乘以小物质量，然后除以两者之间距离的平方，所以将两个铁球的质量分别带进公式，分别计算出各自与地球之间的万有引力之后，得出的数值肯定是不同的。 既然所受引力不同，那么产生的加速度也必然不同，最终着地时的速度也就不同，所以也就不能说是同时着地，只不过两者之间的时间差确实微乎其微罢了。 大家认同这个说法吗？本期重点并不是想向大家展示我有多么吹毛求疵和劝大家不要迷信权威，而是想提醒大家认清凡事都是相对的，这很重要。

一个十磅重的铁球和一个一磅重的铁球在同一高度落下，说，哪个先落地啊？当然是十磅重的铁球先落下。两个铁球同时落下， 真是狂妄，竟然敢质疑亚里士多德的真理。对呀对呀，两个铁球一个重一个轻，当然是重的先落地啊。 可他却说，两个铁球同时落下，还要做实验证明自己，待会实验失败，看他怎么办。 年轻的伽利略站在比萨斜塔上，身旁的人问他，伽利略先生，您一直都是亚里士多德的崇拜者，你为什么要做这个实验呢？没错，我是他的崇拜者，但不 代表他不会错，这只是你们以为的事实。十磅铁球的落地速度比一磅铁球的快十倍，所以，十磅的先落地，这是小孩子都知道的事实啊。 我会用实验证明，不同重量的物体下落速度是一样的。伽利略将十磅重的铁球和一磅重的铁球同时推落。哇，两个铁球同时落地，太神奇了！ 不同重量的物体下落的速度是一样的。加利略，他是对的，亚里士多德的理论被推翻了。哇，人们为新的理论的诞生而欢呼！

一个十斤的铁球，一个一斤的铁球，哪个先落地？

当铁球下落时，铁球受到两个力的作用，一个是下落的重力 m g， 一个是受到的空气阻力 f 组等于 k v 平方。 当在真空中下落时， f 足等于零，此时两个铁球同时落地。不光铁球同时落地，铁球和羽毛也同时落地。 当在空气中下落时，阻力不等于零，此时有 f 等于 m g， 减去 k v 平方等于 m a 等于 m 倍的 d v 比 d t。 直接用微积分那一套求解太复杂，太麻烦，我们还不如直接用中学物理的那一套求集值的办法。 当阻力和重力相等时，物体有最大的下落速度，此时 m j 等于 k v 平方，可以求出 v 等于根号下 m j 除以 k。 由此可见，最大速度与质量成正比，所以必然是重的铁球先落地。