千克克吨的换算公式和计算

同学们，我是物理教老师，咱们这节课呢，看一下密度单位换算。 首先第一个水的密度是一点零乘式的三次方千克每立方米，它等于多少克每立方厘米呢？好，在我们换算之前呢，先看一下水的密度这个数据， 一点零乘十的三字方千克每立方米，前方是多少千克，后方是一立方米。 实际上他就是拿质量比上的体积，本来是个竖式或者分式，给他写成了横式，从而组成的密度的数据。好，既然他本来是个竖式，写成了分式，咱们现在， 呃，写成了横式，咱们现在呢，再重新把它写成竖式，他不就变成了 一点零乘十的三次方千克，上方是分子，那个质量下方的一 立方米，这是分母。好，有了分子和分母之后，咱们现在只需要把分子上方的单位千克换算成克，下方的体积的立方米换算成立方厘米， 就变成了克每立方厘米了。怎么换算呢？好，它等于一个 一乘十的三次方，这个照抄，再把千克化为克，一千克等于一千克，而 一千又是十的三次方，于是变为克了。这是上方把质量化为克之后的数据。而下方呢，立方米这一块，咱们要先明白一个问题，就是一立方米等于多少立方厘米？很多同学呢，是不清楚这个问题的，我来给你们，我来给你们说一个比较简单的方法， 其实一立方米就是边长为一米的正方体，既然是边长为一米的正方体，现在咱们先把这个一米这个长度换算成那个一百厘米，他是一百厘米， 他是一百厘米，他呢也是一百厘米，所以说一立方米等于一米乘一米乘一米 等于一百厘米乘一百厘米乘一百厘米，那么也就说明一立方米等于多少立方厘米呢？十的六次方 立方厘米。哎，咱们到现在呢，已经把这个质量的单位千克换算成克，那个体积单位立方米换算成立方厘米了，到这一步怎么办呢？约分六次方和上方两个三次方，一约分没了，最后剩一个一， 于是答案就是一克每立方厘米，写上一点零克每立方厘米，这是第一个。好，那第二个呢？第二个是七点九乘十的三次方，千克每立方米又等于多少克每立方厘米？实际上这个 数据呢，也是和上方这个水的密度数据的构成是一样的，前方七点九乘四个三次方，千克是质量，立方米呢是体积。同样的，咱们把这个横式写成竖式，七点九 乘十的三次方千克比上一立方米将等于什么呢？等于 七点九乘十的三次方，照抄再把千克化为克，还是十的三次方。哎，写上 克，于是我们就把这个千克换算成克了，立一立方米得到立方厘米呢，哎，刚才我们得到一立方米等于十的六次方立方厘米，到这一步怎么办呢？照 量和上方约分三次方，三次方，六次方约掉，最后剩一个七点九，后边克每立方厘米，七点九克 每立方厘米。咱们就可以发现一个问题，千克每立方米最前方是啥？换算成克每立方厘米之后，那个这个数呢就是啥， 比如说他是一点零，他就是一点零，而最前方他是七点九呢，他也属于七点九，也就我们得到一个隐藏的单位换算。那么甲这种物体，他的密度是 a 乘十的三次方 千克每立方米，那么肯定等于 a 克每立方厘米了。这是我们密度单位换算的隐藏在 里面的单位换算公式。好，有了它之后，下方两个单位不就很好换算了吗？零点九克每立方厘米将等于多少千克每立方米呢？肯定等于个零点九乘十的三次方千克每立方米了。 后方这个二点七克每立方厘米等于多少千克每立方米呢？那肯定等于二点七乘十的三次方千克每立方米了。也就说明一个问题，从克每立方厘米到千克每立方米时，只需要在克每立方厘米 前方的数字加或者乘一个十的三次方，就得到了千克每立方米了。而如果你要想把这个秘书单位从千克每立方米换算到克每立方厘米时，只需要把这个 横式的单字方去掉，就变成了克每立方厘米了。好，学员们，密度单位换算就是如此简单。本节课呢，到此结束，感谢同学们的观看，再见！

我原本以为长度单位很少的，但没想到居然多到这种地步。换算关系是这样的，一公里等于两里等于一千米，一里等于一百五十丈等于五百米，三丈等于十米，一丈等于三点三三米等于十尺等于一百寸等于一千分等于一万里。 十万毫。一千米等于十的三次方米。一米等于十分米等于一百厘米等于十的三次方毫米等于十的六次方微米等于十的九次方。纳米等于十的十二次方平米等于十的十五次方非米。一公尺等于一米，一公寸等于一分米，一公分等于一厘米，一公里等于一毫米。一丝米等于零点一毫米。 呼米等于零点零一毫米。一毫微米等于一纳米。一 i 等于零点一纳米。一密也等于零点零二五四毫米。一英寸等于二十五点四毫米。一英尺等于三百零四点八毫米。一码等于零点九幺四四米。一英雄等于一点八二八八米。一 火龙等于二百零一点一六八米。一海底等于一千八百五十二米。一天文单位等于一千四百九十六亿米。一光年等于九点四六零七乘以十的十五次方米。

别怕，我们能行，有关于电能表计算的问题，很多同学呢会烈士就是换算单位弄的半大科技的，那我们今天来看一下这道题到底怎么进行计算。 如图为小红家电能表，他让电热水壶单独工作五分钟，电能表的表盘转过四十八转，电水壶消耗电能为多少千瓦？史， 电水壶的额定功率为多少瓦？他家还可以在同时使用的用电器总功率不能超过多少瓦。我们先看第一个空，在电能表计算中 削好的电能，他有一个公式， w 等于小 n b 大 n， 小 n 是转数， 大 n 是参数， w 是电能。那很多同学不知道这个单位都是啥啊，这里边电能的单位是千瓦十， 这个参数呢就是转每千瓦十，转数呢 就是以 r 为单位的。那我们把这个嗯数带进去啊，看一下小恩呢，就是四十八转， 参数呢就是电能表上的四百八十转每千瓦式， 那最后得零点一千瓦式，这就是第一个空的答案。让我们看第二空啊，电热水壶的功率，我们知道功率 p 是等于 w bt 的， 那这个时候呢，他一共关于这个公式有两套单位，第一套单位当批 为千瓦， w 就是千瓦时，时间踢呢就是小时为单位的，当 p 为瓦， w 为焦时，踢对应单位就是秒。那这里边 我一我们一般要求这个同学呢，都是用这个千瓦千瓦石小石这一套公式进行计算，那就是会避免很多麻烦。那我们看一下啊，电能宅已经求出来了，是零点一千瓦石， 上边是五分钟，五分钟给他换成小时是十二分之一小时， 最后求得是一点二千瓦，再把千瓦换成以瓦为单位的，就是一千二百瓦。所以这道题很容易就解出来了。一千二百瓦写在这个框 看一下，最后一个扣，总功率不能超过多少瓦，我们先看一下啊，总功率呢，就是用这个 ui 来计算，优呢是 二百二十伏， i 呢，是允许通过最大电流，最大电流就是括号里边的这个四十安，所以乘以四十安等于八八零零吧。 那我这电热水壶已经消好了，这个总功率是这个一百一千二百瓦，那么剩下的呢？ p 撇就等于八八零零瓦，减去一二零零瓦就是七六零零瓦，那也就是说他 同时使用电器，总功率不得超过七六零零码。那这道题的解答过程就是这样，你听明白了吗？

聚焦数学公司特征，解决公司难的问题，这些视频我们以平方差公司为例，具体剖析怎样快速熟练的掌握数学公式。 首先平方叉公式的基本公式是 a 加 b 的合成，一减 b 的叉等于 a 方减 b 方，那么对于这个公式的理解和掌握，我们从下面这三个方向去展开。另一个是他的算法， 算法里面我们可以看到左边是 a 加 b 乘 a 减 b， 它是一个多项式乘多项式，那么根据多项式的乘法法，我们可以得到 a 方减 ab， 再加上一个 ab 减 b 的平方， 最后中间这两项抵消之后，就是 a 的平方减 b 的平方，这是他的基本计算原理。基本计算搞清楚之后，那么第二个我们在掌握的过程中，重点需要从这个是公式本身的特征出发去掌握公式的特征。我们分等号左右两部分来看，第一个等号的左边 a 加 b 乘 a 减 b， 他是两个多， 像是在相传，并且这两个多项是，你们可以看到它里面相同的是什么呢？相同的是他们的字母，不同的是什么呢？前面的 a 和后面的 a 是同号的，前面的 b 和后面的 b 是一号的，一个是正的，一个是负的，所以不同的地方在于他的 符号，那么也就是说要满足平方差公式的话，这两个都像是在相乘的时候字母要一样，并且主要是看他的符号区分，也就是说有同号 也有一号，这是等号左边的多项式乘多项式等号右边 a 的平方减 b 的平方，那结合的前面同号和一号项就比较清晰了， a 是前面的同号项， b 是前面的一号项，所以 a 方减 b 方，那么我们这个地方就可以把它记成同号项的平方减一号， 把这两个合到一起，基本上对于平方差公式的掌握就比较清晰了。第一个判断能不能用平方差公式，看什么呢？看前后这两个多项式里面字母的符号是否满足，有同号也有一号。第二个用的时候怎么用呢？用的时候是同号的平方减一号的平方， 这是平方叉公式的使用。比如说下面一个立体负 m 减 n 乘以一个 n 减 m， 那么这个多项式乘多项式是否符合平方差公式，我们看字母的符号就行了， m 是负的，后面 m 也是负的，它是同号的， n 是负的，后面的 n 是正的，他是一号的。有同号有一号，肯定就是这样平方差公式了。平方差公式在使用的时候，他是同号的平方减一号的平方，同号的是负 m， 所以是负 m 的平方，减一号的是 n， 就是 n 的平方，最终 把括号去掉，就应该是等于 m 平方减 n 的平方。那么把公式特征搞清楚之后，相信大家对于他的掌握应该就比较清楚了。最后再注意一个他的注意点，他注意点主要是从两个方向去看，第一个是他的易错点， 叫整体的问题。同样举个例子，二 x 加三 y 乘以一个二 x 减三 y， 那么根据他我们很容易知道他是平方差公式。但是平方差公式在展开的过程中，同号的平方是二 x 的平方， 减去一号的平方是三 y 的平方，直接这么写对不对啊？肯定是有问题的啊，因为这个地方的二 x 和三 y 是合到一起，看成一个整体去处理的，那么他们在平方的时候需要去加上括号，所以括号不要漏了， 然后把小括号去掉，得到的是四 x 平方减九 y 的平方，这个才是正确答案。这是第一个易错点，整 起的平方加括号。第二个是关于他的一个延伸，就是三项乘以三项的时候，怎么样去用这个平方差公式？比如说同样，举个例子， a 加 b 减 c， 再乘以一个 a 减 b 加 c 等于多少？加字母是一样的，同样有同号的 a， 有一号的正 b 负 c 负 b 正 c， 那么对于他来说，肯定是可以去套用我们的平方差公式，怎么去用？那么他跟着这个结构走就行了。他应该是等于什么呢？等于同号的平方减一号的平方， 我们把同号项和一号项分别填进去就行了。同号项很好办，同号的就只有 a， 那么一号的 b 和 c 有两个字母都是一号的，那在后面到底应该填谁？是填 b 减 c 还是填复 b 加 c？ 但这个地方 b 减 c 和复 b 加 c 都可以填，任意选一个就行了。因为 b 减 c 和复 b 加 c 是互为相反数的平方之后 符号是没有影响的，所以这个地方既可以填 b 减 c， 也可以填副 b 加 c， 只要把同号的项或者是一号的项写到一起就 ok 了。那比如在下一个例子， a 减 b 减 c 乘以一个 a 加 b 减 c， 他应该是等于 同样是平方差公式，前面同号的平方减一号的平方，把同号项和一号项找到，分别填进来就行了，同号的 a 是同号的，负 c 是同号的，所以前面是同号的 a 减 c， 一号的负 b 和正 b 只有 b 是一号的，所以把 b 填到后，这是关于 平方差公式的基本特征以及他的注意点。有了初步的掌握之后，我们下面来看两道例题。第一个计算的问题，解 原四等于，那么这个四帧里面通过减号把前后分成两部分，都是乘法。第一个二 x 加一，乘以二 x 减一，它很明显是一个平方， 插入时同号的是二 x 的平方，注意加括号减去一的平方就是一，但乘出来的结果，作为一个整体，不要忘了把括号给加上，再减去后面这个三减二 x 乘负，二 x 减三，三是一号的 负二 x 是同号的，所以还是用平方叉公式，那么对应的是同号的平方是负二 x 整体的平方，减一号的平方是三的平方，同样作为乘积的结果，整体需要把括号加上，不要漏了。 接着把括号里面处理出来，前面是四 x 平方减一，再减去一个四 x 平方减九，去掉小括号之后，四 x 平方减一，减四 x 平方再加九，最终等于八。这是第一个题。 第二个四十七乘五十三，虽然可以直接去算，但是放这个地方肯定会选择用平方差公式的特征去处理它。平方差公式我们知道， a 加 b， 乘以 a 减 b， 它是两个数的合成， 乘以这两个数的差。也就是说我们要把四十七和五十三把它转化成两个数的和你这两个数的差的形式。根据这个数字的特征，我们知道四十七和五十三他都和五十是相接近的，并且他们之间的差子都是三，所以 可以把四十七乘五十三，把它转化成为四十七，换成五十减三， 五十三把它换成五十加上，那么这个时候就符合我们的平方差公式，直接用公式就是同号的五十个平方减一号的三的平方就等于二千五减九，也就是二千四百九十一，这是平方差公式的一个计算应用。 最后同样有两道类似的练习题，大家可以在操作纸上去算一下，过程中存在疑问的地方，欢迎留在评论区。