滑块木板模型8大类型归纳

讲了，我们来学习倾斜滑块木板组合模型，我们来通过一道例题来讲述倾斜滑块木板组合模型的解体方法。 这道例题可以说他的难度系数是相当大的，我用五颗星来表示， 这是一个重磅的题目，如果把这道题弄懂了，我想你的受力分析以及关于请协华号的组合模型就学的差不多了。 当然这题目很思路很复杂，所以希望聆听的同学一定要跟着我的思路走，一不留神你就搞不懂。 好，我们来看题。如图所示，在轻角为 c 塔等于三十度的足够长的固定的光滑鞋面上，有个质量为大 m 等于三千克的长木板，正以 v 零等于十米每秒的出速度沿斜面向下运动。先将一质量 m 等于一千克的小物块大小可忽略，也就是可视为置点的轻放在长木板的正中央， 已知雾块与长本板间的动摩塔因数没有等于二分之根号三，并且呢，木物块与木板间的最大镜摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度，即等于十。你买二次方表球，一， 放上小物块后，木板与小物块的加速度打掉这分是相当简单的。二，要是小物块不划离长木板，长木板至少要多长啊？第三问呢？我们这一讲肯定讲不完。第三问，我们到下一讲来讲。好，我们首先看 第一位，那么对于这样一道题目，要想求加速大小， 我们到和万历史产生加速度的原因，所以我们就要对雾块和木板进行受力分析。我们首先对小雾块 m 进行受力分析吧， m 呢，受到向下的重力 一 及垂直于斜面的支持力，还有就是和木板之间他们的摩擦力， 那摩擦力到底方向向哪边呢？肯定是沿斜面起的方向，到底向哪边呢？沿斜面向下，沿斜面向上。好，我们来分析一下，由于他是轻轻的放在长木板上， 而木板呢原先有速度，他又轻轻的放上去，所以他的相对运动呢，是往这边的 摩擦力呢，就相对于对方案相反，就是沿斜面斜向下这他的摩擦力。 然后呢，我们对这个小屋块可以进行正交分解，建立坐标系进行正交分解， 那么 mg 在上上面有投影，在外头上也有投影，所以呢，通过这个我们就可以 求出他的摩擦力 f 等于 meowin n 呢，就是 mgcocnc 塔，这个是要求大家很熟练的记住的啊，好，我们带上数据 六呢是二分之根号，三 m 是一， g 是十 cocingc 法 coc 三制度等于二分之个二三 啊，他单位是牛墩，这样呢，我们就可以求出来 他的摩擦力是七点五牛顿。好，那么接下来呢，我们就可以求他的核外力了， 和外力就是摩擦力加上重力在 x 轴上的投影，他们是一个方向的，所以用加号，那就是 mgcc 塔 f 呢，刚才咱们已经求出来了，是七点五牛吨，加上一乘十乘以 c c 塔 c 三十度是二分之一， 所以我们就可以得出来它的核外力是十二点五牛吨。那么求加速度我们就知道了，加速度就等于核外力除以它的质量， 也就是带数数据，十二点五除以一米，每二十八秒， 那就是十二点五米为二次方表。好，这是我们求出来了小物块的加速度。接下来呢，我们来求一下木板的加速度。 好，那么就该以木板为研究对象了。好，我把它单独拿出来吧。 假如说这是一块长木板，长木板呢，我们对他进行受力分析，第一收到重力大 mg， 第二呢，受到斜面对他的支持力，同时呢还受到小雾块对他 沿斜面向下的压力，那就是 mgqc 直达， 还有吗？ 对，还有摩擦力，那么由于他和小雾块的摩擦力属于作用力与反动力，小雾块的摩擦力沿斜面向下，那么他的摩擦力就是沿斜面向上，我们用 fe 撇来表示。 好，这样呢，我们就可以求出来他的核外力了， 那么核化力就等于大 mgcnca 减去 f 一瓶， f 一瓶就等于 f 七点五尿吨。好，我们带着数据，大 m 是三千克乘以一乘以 cc 塔，那就二分之一了 啊，计时十啊，然后减去七点五牛顿，三乘十，三十三除以二十一啊，等于他就等于三十牛吨 啊，七三三十除以二啊，等于七点五牛顿啊。 sorry， 他就等于七点五牛顿。 好，那么合完力求出来之后，我们就可以求出来大木板了。 八、速度，我们设为 a 二，他就等于核外力，我们用核外力一撇吧，来表示比上大木板的质量， 那就是七点五除以三。好，我就不带单位了啊，你们做题要带单位，就是二点五米为二十八秒。好，这样第一问我们就做出来了，很简单的。好，接下来我们看一下第二问， 第二个呢，要使小物块不划离长木板， 长木板至少要有多长这个小物块了，他放上去之后， 受到了核外力，也就是摩擦力和重力的分量两个力的作用，让它产生加速，匀加速这些运动，它的加速度是十二点五米八的方向，是从零开始加速的， 而这个长木板呢，是从初速度为十加速啊，加速度是二点五米，马上从上表。所以呢，小乌块， 他刚开始，虽然他加速度快，但是刚开始他速度要小要小，那么 他一直加速加速到，而加速到，由于他的加速度特别大，所以他能够他的速度能够达到 和长木板共处的一个时刻，我们设他们达到共同速度的时刻，设这个速度为微，用了时间 t， 我们以小乌块来分析，那么他们共同的速度就等于出速度是零，那就是 a 一乘以 t， 然后呢，大物块呢，它的速度达到共同速度，它的速度也是为它的出速度为零是十，加上 a 二乘以 t， 好，这两个式子 严厉求解，我们就可以求出来时间了，那 aat 就等于 v 零加上 a 二， t， 好，我们接下来带入数据， 那就是 a 减 a 二 啊，把它化解一下啊， t 就等于为零， 于是呢， t 就等于 v 零， b 上 a 减了二 啊，柿子化减以后为零呢，是十， a 一呢，十二点五减去二点五， a 二是二点五，单位是秒， 那就是十除以十是一秒，也就说经过一秒钟达到了共同的速度，那共同速度是多大呢？我们可以把它求出来，用哪个公式都行啊？用第一个比较简单，那就十二点五 乘以一米每秒，最后结果他就是十二点五，他达到共同速度是十二点五米每秒，用的时间是一秒。好，那么这样呢，我们还可以求出来，小物块的位移 达到共同速度时，他的位移。位移呢，我们可以用二分之一 a t 方来做，也可以用他的平均速度。我们知道平均速度等于中间时刻的，由于他 做的是云加速，中间时刻的顺时速度啊，啊，也就等于二分之 v 零加 vt 啊，零， v 零是零，所以就二分之 v 乘以 t 一， 那就是 六点啊，代入吧，二分之 v 是十二点五乘以一啊，我就不带单位了，等于六点二五米。 好，接下来呢，我们同时也可以求出来，长木板的位置 就等于二分之 v 零，加上微，再乘以 t 平均速度。 好，他就等于二分之 v 零是十， v 呢是十二点五，再乘以一， 就等于十一点二五米。 好，接下来我们看一下啊，我们可以画一个图来分析一下， 也就说 这长 木板原先呢，这上面有个小物块，小块在中间位置，然后呢，移动了，假说移动到这个地方， 小物块了，应该在哪边呢？这样求的是钥匙。小物块不划离长木板， 由于长木板达到共同速度之前，长木板的速度比较大，小物块的速度比较小，所以小物块应该 要想让他不划离长补板不掉下去。那么 小物框呢，达到共同速度时，至少你得走到这个边上吧，你啊，最多走到这个边上啊，不，至少啊，最多走到这个边上。好，那么这样呢，我们就可以 知道 x 一是哪一段了，那就小乌块移动的位移就这段 x 二了。 长木板一顿尾，我们都取中间吧，取中间的位置啊，便于找着一个很好的起点啊，那么这是长木板的尾， 所以从这我们就可以看出来，长木板的长，这正好是一 一半了，那就二分之癌哦，他就等于得了他 x， 得了他 x 就是 x 二，减去 x 一，也就等于十一点二五米， 减去六点二五米，等于五米， 正好这一半啊，就这一段。好，标一下这一段啊，二分之二等于五米，那么长木板等于二，长五米就等于十米， 也就是说要想让滑块不掉下来，长木板至少是十米，他应该大于等于十米的。 只有这样，长木板他不能掉下来，不至于掉下来。好，我们这一讲呢，先讲到这，下一讲，我们接着讲第三问。

同学们好，今天我们学习专题木板滑块模型的一道立体木板滑块模型拉力型模型二 立体如图所示，滑块和木板质量分别为小 m 和大 m。 镜子叠放在水平面上，滑块与木板、木板与水平面积的动模差因素分别为六一和六二。 最大净摩擦力等于滑动摩擦力。先对滑块施加一个便利 if 第一种情况，当滑块对木板的最大劲摩擦力小于等于 水平面对木板的最大镜摩擦力，木板始终不会滑动，相当于地面。当拉力 f 大于零，小于等于木板对滑块的最大镜摩擦力。滑块镜子，当拉力 f 大于木板对滑块的最大镜摩擦力，滑块 加速运动。第二种情况，当滑块对木板的最大净摩擦力大于水平面对木板的最大净摩擦力，木板可以水平面滑动。当拉力 f 大于零，小于等于水平面对木板的最大净摩擦力，滑块和木板都静止， 格力为零，他们所受的净摩擦力大小都等于拉力 f。 当拉力 f 大于水平面对木板的最大净摩擦力小于等于 f， 零，滑块和木板相对静止， 共同做加速运动，他们直接受到镜摩擦力的作用。当滑块所受的摩擦力达到最大镜摩擦力，二者刚好相对滑动，也是二者刚好相对镜子的临界状态，此时木板达到最大加速度。当拉力 f 大于 f 领，二者相对 滑动，滑块的加速度大于木板的加速度。当拉链 f 增大，滑块的加速度增大，木板的加速度等于最大值，总保持不变，直到滑块和木板分离。谢谢大家的收看，同学们再见！

好多高三学生对解决滑块木板模型的临界条件仍然存在问题，弄不清楚滑块和木板运动过程及运动状态。 滑块木板模型作为牛顿运动定律的应用之一，代表了动力学分析的巅峰。滑块木板模型灵活多变，但是解决这类问题的核心思想不变。当我们不确定滑块或木板做什么样的运动的时候， 要用到数学当中的假设法，假设划快或木板做这样的运动，然后推倒出满足这样运动的条件，这个条件就是物体在这种运动过程下的临界条件。

同学们好！今天我们学习专题木板滑块模型的一道立体木板滑块模型拉力型模型一立体。如图所示，滑块和木板质量分别为小 m 和大矮镜子叠放在水平面上。 滑块与木板、木板与水平面积的动摩擦因素分别为六一和六二。最大净摩擦力等于滑动摩擦力。现对木板施加一个便利 if。 当拉力 f 大于零，小于等于水平面对木板的最大净摩擦力，滑块和木板都静止，他们之间无摩擦力。当拉力 f 大 大于水平面对木板的最大净摩擦力小于等于 f 零，滑块和木板相对静止，共同做加速运动，他们直接受到净摩擦力 的作用。当滑块所受的摩擦力达到最大净摩擦力，二则刚好相对滑动，也是二则刚好相对静止的临界状态。此时滑块 达到最大加速度。当拉力 f 大于 f， 领，二者相对滑动，滑块和木板分别做加速运动， 木板的加速度大于滑块的加速度。当拉力 f 增大，滑块的加速度等于最大之六。一计总保持不变，木板的加速度增大，直到滑块和木板分离。谢谢大家的收看，同学们再见！

哈喽，大家好，这个视频我们继续看一个牛顿优德定律的滑块和木板的问题，我们讲滑块木板问题，最典型的就是说一个滑块，然后呢对应一个木板，对吧？这种类型，这种类型呢，其实 我们已经说过，这次高考的时候是有可能出大题，而且是有可能出在第二个大题的，像这个呢，就是一个全国二卷呢，这个大题呢，就是出在第二个大题，就是相对来说两个题目比较难一点的那个大题，所以我们对这一块一定不能忽视啊。 那滑块木板问题，我们很快的先去做一点小小的总结吧，对吧？因为就是上面然后一个滑块，是吧？ 小 m， 对吧？然后呢底下呢一个木板，对吧？然后呢我们通常是把这个继承这个大 m， 对吧？其实呢我们讲这种东西呢，是有四种情况呢， 我们一般去假设就是说，哎，这也有个摩擦因素，是个命一，对吧？然后底下一个摩擦因素，是个命二，对吧？有这两种情况，对吧？哎，有这有这两个摩擦力，对吧？ 因为有时候他如果说上面不光环，或者说跟地面比较，光环其实就是一个特殊情况，大家特殊去处理就行了。那我们需要分析的呢，是主要是核心的四种情况。那四种情况呢？第一种呢，是你在 m 上面作用的一个例， f， 就是刚开始的时候，我们假设这个小 m， 大 m 呢，禁止 f 作用在这个 作用在小 m 上，这是一种情况。那第二种情况呢，就是说我们把这个 f 呢给他作用在什么大 m 上， 就是刚开始小 m 和大 m， 当然还是禁止的，这是第一种情况，第二种情况呢也是小 m 和大 m 是禁止的， 但是这个时候呢， f 是作用在大 m 上面的 这种情况，那第三种情况是什么呢？第三种情况我们讲不再是累了。第三种情况是什么呢？是这个 是这个速度，就是我给他开始的时候做的不是力，就是比如说我刚开始的时候呢，这个底下这个木板呢是个静止的， 这个时候呢一般我们啊，我们在这重新画一个图啊，这个时候一般说这底下一个木板，对吧？底下这个一个是木板，然后呢突然有一个小乌块 m， 这是个大 m， 然后呢以 v 零的速度去冲上这个木板， 对吧？看到呢这个时候是大 m 相当于是禁止的，然后呢小 m 呢是有一个 v 零的 这个手速度， 这一种情况，这是一种情况，然后再一种呢，那你也知道了，对吧？肯定是相对来说是小 m 是禁止的，是吧？ 然后呢大 m 是有一个 v 零的一个出速度， 所以这四种情况是我们讲最基本的四种情况，就是一个是给他作用力，一个呢是刚给他负一个速度，对吧？第四种这种系数经常见的就是说，哎，我底下一个木板呢，正在以微零的速度，然后呢前进的吧，然后在上面突然放了一个镜子的小物块 这样的一种类型，这四种呢我们讲是最基本的四种类型，然后大家下去的时候啊，可以把这四种，然后呢着重自己去分析一下。我们这个视频没有太多时间去分享，但是主要 表示这四种情况是基本的，不是说所有的涵盖了，但是是最基本的，有时候可能会见到一些碰撞啊，碰撞类的，然后呢这样就比较复杂了，有时候可能会你改变一下，哎，这个小 m 呢就有个出租，大 m 也有个出租，对吧？这样也是他两个是相对用的，这也有可能，但是呢都是基于这四种基本的模型。 那我们那这样的话，然后我们就把这个，我们先把这个擦掉了吗？我们先把这个擦掉，然后把今天的题目，然后看一下 啊，把这个线放到后面去， 那今天这个题目我们去看一下。我们说的是一个长木板，然后在水平地面上运动，然后呢七等于零的时候，七等于零的 时候呢，然后呢将一个相对于地面静止的雾块放在这个木板上面，哎，这个就是我们说的是刚开始底下那个木板呢，是有速度的，对吧？然后上面这个呢是静置的，然后以后木板的运动， 木板的，这是木板的，对吧？木板的这个运动的速度时间图像就这样子了，然后木块呢与木板的质量呢是相等的，都是个 m， 对吧？我们夹这个 m， 然后木块和木板间以及木板与地面间均有摩擦，然后木块与木板间的最大劲摩擦等滑动摩擦力按木块始终在木板上面， 然后第一网球这个物块与木板结，木板与地面结的动膜残因素这种类型。我们既然知道这个速度时间图像，一定要对这个去重视，因为通过速度时间图像，我们很明显一个就是我们可以读出来啥呢？读出来这个加速，对吧？所以这个很重要， 这样的话这是个木板的，对吧？木板的，然后我们去看一下他从零到这个零点五秒，然后呢一个斜率，然后零点五秒到后面是一个斜率的吗？ 那也就是说对应了两种运动状态，对吧？那刚开始的时候，然后呢这个是相对于地面静止，然后呢突然有一个小乌块放在上面，然后呢他做一个减速运动，对吧？那相对应的然后呢这个小屋块呢，应该在做一个什么 加速用的，对吧？这样就比较清楚了，小屋快呢，是在做一个加速用的，他呢是从这个是不是出租开始是个零，是吧？ 然后这呢要是发生了一些改变的时候，我们讲两个，如果刚开始就发生的是这种什么相对滑动，是吧？ 就刚开始的时候，然后他两个发生了相对滑动，那中间的一个临界点就是划宽。木板问题我们一定要研究的就是个什么时刻，就是相对近的时刻，是吧？所以 对这种物体要是做的稍微去多一点吃的，我们都能判断出来，这个点呢，肯定对应了他两个的这个相对静止时刻，是吧？ 对吧？这是木板，然后从五然后往下解的吧？那对呢？然后这个滑块呢，他肯定是加速的吧？从零开始加的吧？ 哎，所以呢，你把零到零点五秒这一块对应的这个什么对应的这个滑块的这个媒体同样是不是也能画出来，对吧？也能画出来。之后我们开第一网，第一网上让你求这个物块与木板结，木板与地面的动脉擦音术，我们开这种求动啊擦音术的时候，其实呢就是求那个什么，就是列牛头第二定的那个方程，然后呢 就是力，然后后面这一个 a， 是吧？其实我们这个里面把 a 都可以读出来，对吧？所以呢肯定是与那个有关系，我们直接就不用管了，对吧？直接去分析就行了，就是个做个受理分析，对吧？那勿宽于木板之间，然后我们把这个加速，第一个加速读出来，对吧？ 木块的这个加速我们写成这个，木板的这个加速我们写成 a 一，对吧？ a 一呢应该等于多少呢？这是个一，对吧？这是个四，然后这个斜率是多少？四除以一个零点五，所以呢这个应该是八米 每二次方秒，对吧？哎，没有问题吧？这个呢应该是八米每二次方秒，那我们再看下一个，下一个这个呢应该是一，然后除以零点五，所以这个 a 二呢，应该是个 二米每二次方面的，这两个你都可以直接通过图里面去读出来就可以了，对吧？这两个我们讲我们都读出来之后，读出来之后呢，那就是继续去做这个啥呢？做这个 受理分析了，对吧？接下来受理分析，那对这个滑块来说是不是非常简单？滑块来说，那就是这个滑块的这个 m， 对吧？我们家两个指甲都是个 m， 那就是 个 m， 然后呢乘以这个误快于木板间，是吧？误快于木板间，加上这个 mil e， 是吧？那就是 mg， 然后呢乘以个什么？乘以个 mil e， 然后呢等于这个 m， 然后呢成一个 a 二，是吧？所以这样的话，我们解这个妙音是不是特别简单就能接受，对吧？那第二个呢，就是对这个底下这个木板，然后做一个缝隙，对底下木板做一个缝隙的时候，我们要注意底下这个木板这个时候受力是受什么呢？哎，一个是我们这画一个吧， 他应该受两个力的，对吧？一个是上面这个木板对他的一个摩擦力，然后呢还有第一面对他的摩擦力，因为他本身上有一个速度微，是吧？然后呢他是减速的，所以呢上面这个给他的力是向后的，是吧？接下这个给他力也是向后的，对吧？所以这两都是阻力啊，对吧？这两都 组列的话，那我们好列了，对吧？那应该是 mio 一，然后呢小 mg， 然后呢再加上个二倍的什么 m， 二倍的 mg 啊，因为这个时候地面的这个正压力的时候是个二倍的 mg 了，两个都是 m 的时候，千万要注意不，不能列 mg 了，然后呢这个是乘以个什么 mil 二，是吧？然后呢等于这个什么 不是二 m 了，这个是我们是对这个底下这个直对底下这个木板做缝隙，对吧？所以呢是 m， 然后呢乘一个 a 一的吧，这两个值的，所以这两个值我们去解一下就行了。那这样的话，然后呢，因为 a 二是等于一个二的，对吧？所以呢 miu 一就很容易解出来，应该是等于一个零点二，是吧？然后呢这个 a 一呢？这个是等于一个八的，是吧？ 然后这个呢又是等于个六，又是等于个零点二的，是吧？零点二，然后呢是个八，然后这是个六，是吧？这是个六的关系，六的关系呢？除一个三还零点 三，对吧？所以这样的话，就我们解出这个 mil 二呢，是等于个零点三呢？第一呢就是个基本的受理分享，我们家不是那么难，对吧？ 第二个我们看一下说从七等于零的时刻呢，误会与木板均停止运动，误会与木板均停止运动，后面这是停止运动，然后误会相对于木板的位移大小 这个题吗？很多学生开始做这个题目的时候，想的都是什么样子呢？是这样去想，哎，我刚开始的时候相对运动，对吧？然后到这一点，然后不是他两个公司呢，对吧？他俩公司呢就相对进了，相对进了，然后呢就一起的或者减速，减速减到零了吗？ 看来相对卫衣还不简单吗？相对卫衣的时候，然后这个是这个的卫衣，上面的是木板的卫衣，下面的是滑块的卫衣，哎，不就是这一块面积吗？把这一块面积上不就是相对卫衣吗？ 对吧？你看到一个高考题的第二个要是出成这个样子的话，你会觉得太简单了，太不可思议了，怎么可能会出成这个样子呢？对吧？ 当然不可能了，那点在哪呢？点在哪？就是你在这之后，相对近了之后，你很自然而然的就想，哎，相对近了之后，他两个就一起是从相对静止，然后呢 就一直保持了这个相对静止，一直保持着相对静止，然后一直到静止的这种状况，对吧？但是实际上是不是呢？我们讲， 我们讲是不是呢？不一定。为什么呢？我们可以去假设一下，我们去假设一下，如果他两个是保持这种相对静止的状态，然后呢一直到这个静止，那这个时候也就意味着底下这个呢是个滑动摩擦力，底下这个滑动摩擦力就意味着是 一元，是我哪个值呢？一元是我们这个值，是吧？ 然后上面这个呢应该是个劲摩擦力的吧？劲摩擦力我们用这个 f 就表示，那你比如这个 f 呢，肯定要是小于他的最大最大劲摩擦力，也就是滑动摩擦力等，是不是等于滑动摩擦力，对吧？所以呢就是个咪咪一，还有你记得吧？ 必须要符合这一种条件，哎，看清楚了吗？必须要符合这一种条件，那我们看一下到底符合不符合呢？ 我们先可以去假设的吗？我们假设这个是复合的，对吧？假设成立的吗？ 也就是他从相对镜子，然后到镜子的这种状况，那这个时候呢，你对整体来说做个受力分析，对整体来说做个受力分析的时候，是不是底下这一个摩擦力，那就应该是个什么呢？ 嗯，二倍的 mg， 然后呢再乘一个 mil 二，然后呢等于个二 m， 然后呢再乘一个 a， 是吧？对吧？整体是这样的，然后你对这个 a 再做个受力分的时候，那就应该是他的摩擦力，是吧？然后呢等于这个 m， 然后成一个 a， 是吧？ 看清楚了吗？这样的话你可以把这个 f 就解出来，是吧？这个 m a， 这个，所以呢这个 f 是不是应该等于个 m 二，然后 m g 是吧？ 假设这个是成立的时候呢？必然满足这一种条件，是吧？必然满足这一种条件的时候，我们看一下 f 等于 milamg， 然后呢？这个呢？最大镜摩擦力，我们假设的，是吧？ miu e m g 是吧？ miugm g， 我们看 miut 和 mir， 我们求的 miu 一是个零点二是吧？ miu 二是个零点三是吧？所以这个值肯定是大于这个 miugm g 了，所以呢不成零， 对吧？所以我们一定要判断这一波这个是不成立的，但是事实上是怎么样呢？他两个是继续相对滑动的啊？他两个是继续相对滑动的， 对吧？就是上面这个 f 是 f， 是他的这个最大劲摩擦的，也就是我们这个时候应该对两个，然后单独去做个受力分析，对吧？单独去做个受力分析之后，对上面这个耳结呢？那应该是喵 六一是吧？上面这个我们看一下，上面我们求的是这个六一的吧，然后呢应该是六一 mg， 然后呢？再等一个多少？等一个 m， 然后呢成一个 a 一的吧，然后呢？对底下这一块呢应该是个什么？底下这一块应该是二倍的，然后呢？ m 二，然后 mg 是吧？这个是地面这层的摩擦力，是吧？然后呢再一个上面这一个，上面这一个是什么样子呢？方向怎么样子呢？ 这个时候方向变了啊，这要特别注意啊，因为这个时候你想着上面这个，然后去加速，对吧？加速到这之后呢，他做一个减速运动，减速运动意味着底下这个大底下这个木板，然后对上面这个木块的摩擦力呢，是向左的，对吧？ 所以呢意味着上面这个雾块呢？对底下这个木板的这个摩擦力呢，就应该是向右的，对吧？ 所以呢这个时候是向右的，对吧？所以呢这个是二倍的 m 二 m g， 然后呢再减去个什么 m 一，然后 m g 是等于这个 m， 然后成一个 a 二的，所以这样的话，然后我们可以把这个 a 一和这个 a 二都去解出来， a 一和 a 二 解出来之后，他画的这个图当然是不一样了，对吧？一个是这样的，然后呢再一个呢解出来这个是 a 二，对应的是下面这一个，然后呢 a 一会对应出来另一个， 这个我们可以去解一下，对吧？很好解的， a 一，其实刚才我们听到那个，对吧？就是 mio 一，这个就是二米每二次方秒，是吧？然后呢底下这个呢？底下这个是二倍的这个 mil 二，那就是个六的关系，对吧？然后这边呢是个二的关系，对吧？所以这个 a 二呢是等于个四米每二次方秒的， 对吧？这样的话，然后呢他两个的这个相对位移，其实呢应该是这一块的面积，然后呢再加上这一块的面积，然后呢才应该是他的相对位置啊，那后面其实呢算这个面积，然后我们讲的比较简单的，对吧？直接然后用运动型的公式去算就行了，没有问题。然后我们这个视频讲到这。

哈喽，大家好，这期视频我们要看的是牛顿运动电影中的滑块和木板问题，我们前面有看到滑块和木板问题主要计算的是一个相对位于， 那今天我们主要是从这个受力分的角度来讲，嗯，他受这个力然后变化的时候，他怎么从这个相对静止，然后转变到相对滑动，他也是这样一个过程。 我们来分析一下这样一个题目，这个题目说的是 ad 两个误块质质量呢，分别是个二 m 和这个 m， 对吧？然后禁止叠放在这个禁止叠放在这个 水平面上面，然后 a b 间的动摩擦因数呢是个 miu， 然后 b 与低面积的动摩擦因数呢是个二分之一 miu。 最大径摩擦力是等于滑动摩擦力的，那重力加速度呢？这个给出来，然后给这个 a 时间的一个水平拉力 f， 则 我们分析一下这一种情况，就是说上面一个小黄块，然后底下一个木板，木板如果给上面施加一个立 f 之后，他们到底会怎么样用到呢？ 底下呢？这个是个二分之一 miu， 对吧？动摩擦音是二分之一 miu， 然后上面这个呢，摩擦音是这个 miu， 对吧？然后质量呢？都是个 质量呢？ a 是个二 m 是吧？ a 是个二 mfb 呢？是个 m， 对吧？然后呢，最大计摩擦力等于黄的摩擦力，那说明上面这个最大计摩擦力呢，是个二倍的 mumg， 对吧？ 哎，就是没有。然后就是最大劲摩擦力等于滑动摩擦力，虽然我们写的是滑动摩擦力的形式，但是实际上我们想想的是这个最大劲摩擦力这个值，然后底下的这个最大劲摩擦力呢？我们看一下这个是多少呢？这个是多少啊？对，这个一定要记得 多次强调，就是 mu 成一个 f， 一定是 iphone 啊，不是说底下只有这个，必分的时候只有一个 m， 所以呢，这个相当于是个三倍的 mg， 对吧？然后呢，再乘一个 mumu 是个二分之一，是吧？啊，所以呢，是二分之三倍的 mumg， 对吧？也就是二分之三倍的 mumg， 这样一个痣上面是个二倍的 mimg， 最大劲摩擦力底下是个二分之三倍的 mimg， 然后呢，如何给上面加一个最容力 f 之后我们要分情况呢？哎，我们发现上面这个和底下这个是有个关系的啊，如果说上面这个摩擦力，我们想一下，如果上面这个摩擦力呢，最大劲摩擦力比较小， 他如果比底下这个最大静摩擦擦力都比较小的，这种情况，你 f 一拉，最后是什么情况，对吧？你 f 拉到最后的时候，是不是把 a 然后先动了，因为我上面这是先打到他的最大静摩擦里了， 相当于是，对吧？因为上面这个比较小，然后底下这个比较大，他要是带睫毛擦离之后呢，然后上面这个里不会再变了，然后这个 b 呢，他的受力情况就不会再发生改变了，所以呢， b 是永远不会动的，对吧？所以这种情况下相当于是你开始拉的时候啊，哎，可能是静止的吧， ab 是两个都静止，对吧？然后呢，你直接增加这个 f， 当这个 f 值要是达到这个什么等于这个 f f 一吧，我们加，对吧？这种情况 打了他最大劲摩擦力之后呢，他就开始 a 开始什么运动，是吧？ a 就是发生了这个 a 运动，然后呢？ b 还是禁止了，对吧？ 所以说这种情况，这种情况相对来说比较简单一点。那我们看一下题目中给的这种情况，相当于是 f f 一，是实际上是大于这个 f f 二，对吧？因为一个是个二倍的敏感机，然后一个呢是二分之， 是三倍的没有，那这种情况呢？怎么怎么动的呢？我们看一下刚开的时候静止没有问题，对吧？刚开始要是比较小是静止的， 然后呢下一步的时候，如果说这个拉力 f 呢？是达到这个哪个小 f 二小，是吧？达到底下这个摩擦力就是等于这个二分之三倍的 miumg 的时候，他是怎么运动的呢？那这个时候我们讲是 a b， 然后呢 一起运动，是吧？但是他两个呢是相对静止的，对吧？就这两个然后之间没有发生相对滑动，是相对静止，他两个是一起运动的，那之后呢？之后是 f 如果再增大呢？ 还在，那也就是说了 f 要是呃这个零点达到这个 f 一的值，也就是达到这个 f f 一的这个值，对吧？然后呢等于这个二倍的 miu m g 的时候，他两个应该是发生了相对滑动， 对不对呢？不是这样子啊，千万不是这样子，不是这样去解的，这个 f 不是等于这个值，然后发生相对滑动，我们说它两个发生相对滑动的时候，不是说 a， 然后发生了这个 运动的时候，他两个要发生一个相对滑动，这种相对滑动连接着我们怎么去求他相对滑动？首先是上面这个界面肯定是要达到他的这个最大劲摩擦力， 那静摩擦力呢？就是达到这个二倍的 miumg 是对的，但是 f 不一定了，你要对 i 然后做个受力分析，对吧？对 i 做个受力分析，什么样子？那相当于是 f， 对吧？然后呢？减去这个呢？自带静摩擦力达到了，是吧？二倍的 miumg， 对吧？ 然后应该等一个二 m， 然后呢乘一个 a， 对吧？ a 的加速，然后呢？底下呢？底下的这个设定情况应该什么呀？ 是不是应该二倍的 miumg， 对吧？然后呢再减去地面的摩擦力，是二分之三倍的，然后呢？ miumg， 对吧？ 然后呢？等于？对，这是对 b 做个分析，对吧？上面是个 a 的分析，然后底下呢是对 b 做个分析，然后呢应该是 m， 然后成一个 b 的加速度，然后呢发生相对滑动那一刻，我们仍然认为这两个加速度还是什么， 还是相等的这一瞬间，然后呢，你通过这个式子可以把这个什么可以把这个 f 去解出来，把 f 解出来呢？就是这发生相对滑动的这个临界点， 我们可以把这个 f 快去解一下，那这个呢？底下这个是个二分之一倍的 miumg， 对吧？然后呢？等一个 mab， 对吧？所以呢 ab 是等于个二分之一 miug 的吧？这个是这个等于 ab， 对吧？所以这个是二分之一个 miug， 二分之一 miug 呢？这个就是个 miu miumg， 是吧？ mg， 所以呢， m 是等于个什么？三倍的，没有 mg 的时候，不是这个二倍的 mg， 他是等于这个三倍的，没有 mg 的时候，然后呢他俩才发生了一个相对滑动，我们去注意一下，你等于二 mg 的时候，尤其在这边，然后这边呢刚好这个静止了，但其实发生相相对滑动的时候，他两个不是说是 不是说是动了，不是说 a 动了，是因为 a 的加速和 b 的加速那个临界状态，然后他两个加速不一样了，加速突然发生了个变化，然后那一瞬间呢，当然还是一样的，然后之后呢就不一样了，所以这样这样一种思路， 对吧？所以这样我们就清楚了，然后二分之三 g 的时候由静止，然后转变到这个一起运动，就是相对静止运动，然后呢等于三倍的面积的时候发生相对滑动啊，这个临界值一定要通过这种方式去求 ab， 然后分析，或者说你把 ab 看成一个整体去分析一下，然后呢再对 a 做个分析，当然也行的。嗯， 那这样然后我们就就可以看选项了，我们看清楚了，然后第一个说 f 等于个小于个二倍的 miumg 时， ab 都相对地面是禁止的，是不是？这个肯定是错的，是等于二分之三倍的 mimg 的时候，他就一起运动了，是吧？所以这个是错的，对吧？ f 等于个二分之五倍的 miumg 的时候， a 的加速是个 三分之一名字，这个时候我们就要画区间了，我们要看一下这个 f 等于二分之五，对的 mi m g 的时候，它到底是一个什么样的运动状态的吧？然后呢你看一下，然后这边呢是个，这边是个， 我们讲是个二分之三倍的面积，然后到那是个三倍的面积，对吧？三倍的面积，所以呢中间这一块二分之五呢？应该是在这，是吧？二分之五倍的这个面积应该在这，所以他两个是相对禁止运动的，是吧？相对禁止运动，然后比较清楚，那这个 f 相对禁止， 然后呢，我们就直接分析二分之五倍的 miumg， 是吧？然后呢再减去这个地面摩擦力，把它可以看成一个整体的，对吧？因为相对近视的，对吧？所以地面这个摩擦力应该是多少？然后我们刚才都已经算过了，是二分之三倍的 miumg， 是吧？然后呢等于这个什么？ 等于一个三 m 乘一个 a， 因为我们看着一个整体的，这是个三 m， 对吧？所以这样解出来，这个 a 值应该是 三分之一，对吧？因为这边剪出来是个一，是吧？所以这个三分之一没有结，所以 b 选项是对的。那我们再看 c 选项， c 选项是 f， 然后大于一个三倍的 miumg 的时候， a 是相对于 b 是滑动的， 大于三倍，哎，刚才我们是不是算过了，对吧？所以四元就不用再说了，对吧？这个时候无论 f 区合着的时候， b 的加速都不会超过二分之一命案几，我们看 b 的加速度最大的时候是什么时候？是他两个发生 相对滑动的时候，对吧？因为你 a b 要是一旦发生相对滑动之后，你对这个 b 在单独做受力分析的时候，哎，他就是始终是这个式子，对吧？ 看清楚了吗？上面一个摩擦力吧，上面是 a 对他的摩擦力，上面呢是 a 对他的摩擦力， a 对他的摩擦力呢？是个二倍的面积，然后底下呢是个二分之三倍的面积端， 然后直接一解，对吧？就是 fab， 所以这个 ab 这个值你解出来之后呢？解出来就是始终是等于这个什么二分之一名级的， 他之后呢，就是 f 在增加的时候，他不会改变 a b 之间的这个作用力，所以呢， b 的加速也就不会超过二分之一牛几，所以呢，这个 b c、 d 选项都是对的， 大家去分析这个题目，一定要去分析，然后呢， f 多大的时候，他有静止，然后转变到这个相对静止运动，然后呢，相对静止运动又经过一个什么样的过程？力多大的时候，他转变到这个相 被滑动了，相对滑动之后我们要特别注意哎，就是 ba 和 a 对 b 的这个作用力不会再变了，就是 ab 之间的这个滑动摩擦力，所以呢， b 的加速度也就是达到这个最值了以后不会再发生变化，你增加这个 f 只会让这个 a 的加速度，然后不断不断的变大。