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07:51查看AI文稿AI文稿现在我们所看到的画面是四百米比赛，比赛即将开始，请同学们仔细观察，能不能从中发现一些数学问题并提出来。 在这里老师提出两个问题，与同学们共同研究。问题一，为什么运动员要站在不同的起跑线上？问题二，每相邻两条跑道的起跑线相差多少米？ 要想解决这两个问题，首先需要了解一下关于跑道的基本知识。 每条跑道都是由两条直段跑道和两个半圆跑道组成的， 两个半圆合起来就是一个整圆。 跑道的直道部分是八十五点九六米，最内侧半圆跑道直径是七十二点六米，可以得出最内侧跑道长度是两个八十五点九六米 加最内侧圆的周长，结果约是四百米。所以我们常说的四百米比赛，这里面的四百米指的是最内侧的跑道周长， 那是不是每条跑道长度都是四百米呢？请同学们看一段视频， 现在有三名运动员以及他们的速度相同，起跑线相同，同时起跑。 思考一下，为什么这三名运动员不能够同时到达终点呢？对，相信聪明的你一定已经发现问题了， 因为跑道的直道部分是相同的， 经过重新组合，我们发现由于这几个圆的直径不同，所以周长也就 不会相同，越往外道去，圆的周长就越长。 现在我们一起来计算这几个圆的周长。我们知道最内侧圆的直径是七十二点六米，还需要知道跑到宽度才可以计算出每个圆的周长。 为了使计算更精确，在这里我们将派的值取为三点一四一五九。先看第一个圆， 他的直径七十二点六米，周长二百二十八点零八米。 第二个圆，他的直径是在七十二点六米的基础上增加了两个 一点二五米，就是七十五点一米，周长二百三十五点九三米。 第三个圆，他的直径是在七十五点一米的基础上再次增加两个一点二五米，就是七十七点六米，周长二百四十三点七九米。 第四个圆，他的直径仍然在上次直径的基础上再次增加两个，一点二五米，就是八十点一米，周长二百五十一点六十米。 通过比较可以发现，每相邻两条跑道的长度差是七点八五米。在这个基础上，如果再加上每条跑道的 直道部分，我们就可以计算出每条跑道的全部长度了。由于直道长度都是一样的， 毫无疑问，最后每相邻两条跑道的总长度仍然相差七点八五米。 无论是方法一还是方法二，相邻跑道的长度差都是七点八五米，这是为什么呢？ 同学们可以按一下暂停键，仔细对比这个计算过程， 可以发现，每一条跑道长都是在上一条跑道长的基础上增加， 加了两个一点二五派，也就是二点五派等于七点八五米， 这里的二点五米就是跑到宽度一点二五米的二倍。因此，我们可以得出结论， 为了使比赛公平，在四百米比赛中，每条跑道比上一条跑道提前的距离是跑道宽度乘二乘盼同学们掌握了这个规律以后，就可以用它来解决生活中的一些问题了。 先来看看第一个问题，四百米比赛需要绕跑道跑一圈，如果进行的是二百米比赛，各 跑道的起跑线应该相差多少米呢？因为两百米只是四百米的一半， 所以两百米比赛中，每两条跑道的距离差就是四百米。跑到距离差的一半，也就是在原有距离差的基础上除以二就可以了， 等于跑道宽度成派，等于一点二五成派，约等于三点九三米。 第二个问题，小学生运动会，他的跑道宽比成人比赛跑道宽要窄一些。 四百米的跑步比赛，如果跑到宽是一米，起跑线应该依次提前多少米？如果跑到 宽是一点二米呢？要想解决这两个问题，直接应用我们刚才得出的结论就可以了。跑到宽度是一米，就用一乘二乘派。 跑到宽度是一点二米，就用一点二乘二乘排。 同学们现在来总结一下本节课的收获吧。为了使比赛公平，在四百米比赛中，每两条跑道比上一条跑道提前的距离是跑道宽度乘二成派。 如果是在两百米比赛中，这个距离就是跑到宽度成派。今天呢，课外作业需要我们 动手实践，和其他同学分工合作，测量自己所在学校的操场的跑道宽度， 计算一下如果学校要举行四百米的跑步比赛，起跑线应该依次提前多少米。
368欣欣教育奥数课堂![🏃♂️跑步比赛，大家都知道每个赛道的长度不同，那相邻赛道起跑线相差多少米才公平？这距离又是怎么算出来的？
[勾引]看动画了解下↓↓一目了然[好的]#跟我学#分之道](https://p3-pc-sign.douyinpic.com/image-cut-tos-priv/82fb524f3ea52f2eddcfc64c465e5ca5~tplv-dy-resize-origshort-autoq-75:330.jpeg?lk3s=138a59ce&x-expires=2107036800&x-signature=f%2B%2F7L1sfqHOudBwgkW049OCuzhg%3D&from=327834062&s=PackSourceEnum_AWEME_DETAIL&se=false&sc=cover&biz_tag=pcweb_cover&l=20261011080449FF16B65ECB66498547FC)
00:15查看AI文稿AI文稿bb 班由一个长方形和两个半圆组成，跑道从内往外数分别是第一跑道、第二跑道、第三跑道、第四跑道。由于每相邻俩跑道的弯道的半径不同，故每条跑道的长度是不一样的。计算各跑道的起跑线相差多少米时，可用外圈跑道的长度减去内圈跑道的长度，也可用二派乘道宽怎么样？
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02:03查看AI文稿AI文稿同样的一个大学或者一个年级，一个学校，这个年轻人在七点的时候，时间都差不多。但是你会发现，二十年之后，所有在同一个起跑线上的人，命运发现了一个重大区别。那么我们就得问呢，为什么二三十年以后，人与人的路线出现了如此大的差别呢？ 后来我就发现呀，很多人看起来分数考的差不多，在同一个起跑线上，但是每一个人对社会、对人生真正深刻的理解是不一样的。 有的人，他不仅阅读了教材，考的分数比较高，而且他阅读人生，阅读社会，阅读人情世故，他自己内在的智慧提升的很快。所以这些人呢，实际上很快的，他就走上了人生的一个快车道。而有些人呢，分数考的 很高，但是他对社会、对人生、对政治、对人情世故方方面面根本都不了解，阅读不了。所以在大学的时候，在考取分数的时候，你看都差不多，但是一走到社会上，几年以后，迅速差距拉开了。 所以我当时就想这个问题，我说我，我们能不能说，在每一个年轻人在成长最关键的时候，我们用智慧文化给他赋能， 让他更好的去阅读人生，阅读社会，阅读人情世故，让他在年轻人都在一个起跑线上的时候，通过文化和智慧的赋能，使得他迅速的走到同一个青年的第一梯队去。 因此，我想着中华经典十三讲，从中华文化智慧的大海里边，择取最闪光的 那个智慧，去照耀我们的人生。从而在中华文化大智慧的赋能和加持下面， 我们更快地走到青年的第一梯队，成为人生的骨干。无论是对国家做出更大的贡献，还是更好的成就自己的人生，我想这本书都有它的现实意义。
9320弘正学堂
00:11查看AI文稿AI文稿对于所有的奥运会竞赛项目，他的终点都是同一条线，不会说因为起点的不同把终点改了，所有的终点都是百米的终点线，大家好好看奥运。
227田径教练黄河
01:29查看AI文稿AI文稿杨校长，哎，你看这个跑道啊，他这个足球跑道那一共有五条跑道吗？不止五条，他最里面一条跟最外面那一条，他整个直径是不是一样长的？ 那肯定不一样，其实怎么会一样呢？那你们这那那个运动员在跑步的时候不是这样走走跑，外面那些掉了就吃亏了。他起步点是斜的，像短跑的话他是斜的把他起步的位置是不一样的。对对， 你长跑的话就没有，基本上没有区别，短跑就是起步点他不一样的啊，长跑的时候那外圈他每一圈都他会可以有分道线的。有分道线哎，你跑了，比方说跑了一圈之后就可以定到第一圈，就定到第一 哦，就后面你只要超过了这个跑道之后，长跑的话就可以往里面跑，这里还有分道线。像这一圈大概是多少米啊？这个应该是四百米，四百米还比较长。 像这个篮球场的，足球场的这种跑道里面都能做都能做。对，他篮球场的是只要刷刷游戏就可以了吧？不是，也是塑胶的，也是塑胶，这样贵逼又贵逼又。篮球场 像这种跑道是从哪一年开始重视起来的？我记得我们读书的时候都是水泥地的。嗯，真正重视起来的这个行业发展是在一一零年之后吧。一零年以后啊。
10:25查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们来学习第五单元元的最后一个课时，确定起跑线，确定起跑线这类题呢，在我们考试中一般要出到一分到两分的填空题。 好，我们首先来观察这两张图片，大家注意观察啊，这个一百米比赛运动员起跑的情形，这是四百米比赛运动员起跑的情形，他们起跑的情形有什么不一样呢？ 对，我们看一百米比赛运动员，他们在同一条水平线上起跑，而四百米比赛运动员呢，他们要保持一定的距离，那么为什么要保持一定的距离这节课呢？我们就共同来 学习这个问题。我们大家看这是一个四百米的跑道，大家首先观察这个图，思考第一个问题，每条跑道一圈的长度相等嘛？ 差别在哪里？大家看里面的肯定要短，外圆的肯定要长， 那长度肯定是不相等了，差别就在这里。那我们比赛的时候，那比如说我和你比赛，那我肯定要跑那圈，因为那圈跑的短呢？ 大家都争着跑比，都争着跑内圈的话，没人跑外圈。那么比赛的时候来怎样解决这个问题呢？我们就 导入了今天的课题，确定一下起跑线，也就是说他们起跑的起始点是不一样的。 我们要解决这个问题，先来探讨一下每条跑道具体呢是由几部分组成。我们打先来看 里面最里面这个跑道，大家想这是什么呀？对，这是直的，只有两边呢，是弯的，也就是说 一条跑道有两条直线和两条曲线，那么再观察这两条曲线有什么不一样呢？对，这两条曲线正好组成了一个圆，也就是 说整一个完整的跑道，包括了两条直的长度，再加上一个圆的周长，再加上一个圆的周长，也就是说跑道一圈的长度等于两条直道的长度，再加一个圆的周长。 好，我们大家看，先看最里边这个圆，他的直径呢是七十二点六米，嗯，直到直到的长度呢是八十五点九六米。通过观察我们大家可以感受到直到的长度是什么关系呢？ 对，两个指道的关系，这所有的指道都是怎么的？对，所有的指 到长度都是八十五点九九六米，每条跑道差别在哪里？差别就在这圆的周长。 然后呢，我们大家看圆的周长，七十二点六是圆的，什么？七十二点六是圆的什么？对，是七十二点六是圆的直径。那么我们脑子中马上闪现一直直径求周长就是 c， 等于排第三点一四乘以七十二点六，也就我们先算出来每条跑道的长度， 这个一点二五米呢，是每条跑道之间这个宽度。好，我们来共同来计算一下，也就是内外跑道长度的差异，是因为内 内圆和外圆这个周长不一样。好，我们大家想怎样来找出相邻两个跑道的长度之差，也就是说根据老师刚才的分析， 要找到相邻两个跑道的长度之差，其实也就是求的内圆和外圆的周长之差。 好，我们第一种呃方法来计算每一条跑道的长度，我们看这里面那个，嗯，在这里注意，我们牌值取的是三点一四一五九。 好，也就最里面那个圆直径是七十二点六，嗯，这个圆的周长就是二十二二百二十八点零八， 嗯，紧挨着它的圆的直径呢，是我们大家看一个跑道宽是一点二五，那两个， 呃，跑道宽就是二点五，七十二点六加二点五，他的直径是七十五点一，圆的周长就是二百三十五点九三，那么整个跑道的长度是四百零七点八五，比前面比最里面那个鱼跑道的长多了多少呢？对，多了七点八五。 计算方法，先算出弯道的长度，再算整个跑道的全长， 这是第一种方法计算，然后填表。第二种方法，我们可以计算弯道长度怎么样相等，因为直径，因为直道长度都是一样的，所以我们要算， 呃，两个相邻跑道的差别，就用外圆周长减去内圆周长，外圆周长减去内圆周长也等于七点八五米。用外圆周长减去内圆周长， 这是第二种计算方法。第三种计算方法呢，先求的是弯道直径之差，再计算呢长度之差。那直径之差，我们看刚才，嗯，已经说了， 七十五点一减七十二点六二点，唯独是说，嗯，七十五点一减七十二点六，也就是说外圆的直径比内圆直径多的是两个跑道值的， 两个跑道的宽度，有一个跑道是一点二五，两个跑道就是二点五，所以说用二点五乘以牌。二点五从哪里来？就是两个一点二五，所以说我们也就是说每一个 人比前一个运动员提前了多少，提前了七点八五，七点八五从哪里来？就是二点五乘以派。二点五从哪里来？就两个跑道的和一点二五乘以二乘以派。 这是也就是说通过这三种方法，我们都算出来了，相邻跑道起跑线相差的斗是跑道宽乘以二乘以派。这个公式我们大需要我们大家牢记了，再跟着老师读一遍， 也就是相邻跑道起跑线相差都是跑道宽乘以二乘以派。然后我们一般考试题都是考试的是根据这个公式来进行计算。 好，我们来检查一下同学们掌握到了这个知识点没有？我们看第校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄一些， 四百米的跑道比赛呢，跑道宽。注意了，跑道宽不是一点二五了，这里的跑道宽是一米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该一次提前多少米吗？根据我们刚才的公式， 一次提前多少米，就相邻两个跑道之间相差的长度等于跑道宽乘以 二乘以派，那就是一乘，二乘派等于三点一四乘以六点二八米。第二个跑道宽一点二，那就把一换成一点二，一点二乘以二乘以三点一四等于七点五四米。就是严格的套用这个公式，每相邻两条跑道 之间相差的就是跑道宽乘以二乘以派。 好，我们在运动场上呢，还有二百米的比赛，跑道宽呢，也是为一点二五米，那么起跑线是不是像四百米跑道一样，一次提前多少米呢？我们大家首先思考一下问题，二百米比赛有一圈吗？ 对，二百米比赛，正好是四百米比赛的一半，正好是一 条直道加一条弯道，嗯，一条直道加圆周长的一半 一挑，直到加圆周长的一半一挑，直到加圆周长的一半，那我们直接就用一点二五乘以三点一四，也就也就是说这个 外圆周长。这因为这是外圆周长比内圆周长多的一半，所以直接用一点二五乘以三点一四。 好，这是我们今天一起探讨了。嗯，起跑线的问题我们牢记住也都一次体现的是什么地方？就是多外圆周长比一次跑 到一次提前多少米，实际的就是求外圆周长比内圆周长多了多少。然后根据公式 c 一减 c 二，我们把 c 一换成排第一。呃， c 二换成排第二。然后根据乘法分配中，我们可以直接套用这个公式，派乘以括号第一，乘以第二。 好，这节课呢，我们就学习到这里，喜欢的同学关注老师吧，同学们再见。
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06:42查看AI文稿AI文稿冬奥会刚刚结束不久，有现出很多的优秀运动员，像古暗龄、武大镜等等。运动员拼尽全力为自己的国家争光，令人赞叹的同时也在鼓舞自己。 我们都在互相学习。今天揭秘在运动赛道上，起点并不是同样的位置，你知道为什么吗？ 最近洋葱街小学翻新了操场，新修了一个一圈是四百米的标准跑道。 这天放学后，狗蛋小锤和六六打算在新跑道上比赛。跑四百米。跑道从里到外一共有八条赛道，大家各自选了一条。 小锤说我们都从这出发，跑一圈，再回到这看看谁跑的快。 但六六却不同意了，他说这样不公平。这是怎么回事呢？ 有的同学可能已经猜到了，这是因为我们平时所说的四百米跑道，说的只是内侧第一道的长度，其他的赛道跑上一圈可就不止四百米了。 不信就一起来算算吧。赛道上各个部分的长度已经标在图上了。先看第一道。 为了方便我们用每个赛道靠内这一圈的周长来表示这个赛道跑一圈的长度。那 你看这条赛道，其实可以看成两个部分，两条直道和两条弯道。 这两条直道的长度之和就是八十五点九六米乘二。而两条弯道呢，其实他们正好是两个半圆，可以拼成一个整圆， 圆的直径是七十二点六米，所以他的周长就是七十二点六派米。下面我们把他们加起来。为了结果更精确，这儿我们把派取到小数点后五位，就能算出来这一圈的确大约是四百米。 我们把长度标在图上。那第二道的长度呢？其实从图上就能看出来，套在外面的这一圈 肯定比里边的要长吧。到底长多少呢？我们来算一算。直到的长度不变，还是八十五点九六米乘二。而弯道呢，还是由两个半圆拼成一个整圆。 不过这个圆的直径相比第一道的七十二点六米，增加了两条赛道的宽度，也就是增加了两个一点二五米，一共二点五米。所以弯道的长度之和就是这么多。 再加上直道的长度，我们计算一下，第二道大约就等于四百零七点八五米， 而第一道是四百米，果然比第一道长了整整七点八五米。狗蛋 要是在这第二道跑一圈，可不就亏惨了吗？那问题就来了，要想让比赛公平，你觉得有什么办法呢？ 答案选 a。 既然狗蛋在第二道跑一整圈要更长，那就可以让他少跑点四百米就打住。办法很简单，还把这里当做终点。 但是把狗蛋的起跑线往前挪七点八五米，把多出来的距离抵消掉，从这出发跑到终点就刚好是四百米啦。 那类似的，为了保证比赛公平，站在第三道的六六，他的起跑线也得往前挪。不过往前挪多少呢？ 我们来算一算。第三道的弯道所组成的整圆直径比第二道又多了二点五米。所以弯道的长度是这么多。再加上直道，一共约等于四百一十五点七米。 那我们回到土里说，很明显，他要比第一道长十五点七米，所以起跑线就要从这开始往前挪十五点七米。 当然，你也可以先算出第三道比第二道长了七点八五米，然后从第二道的起跑线开始，再往前挪七点八五米，也能找到这个位置。 现在来观察一下前三道之间的长度关系。你猜第四道 就会比第三道长多少米呢？ 答案选 a。 其实我们把刚才每条赛道的长度算是再拿出来观察一下就知道了。 每一条赛道的直道长度不变，只要看弯道的变化。每往外一圈，弯道组成的圆的直径就多二点五米，所以周长就要多出二点五拍米，算一下也就是多七点八五米。 那后面的赛道之间也是同样的关系。知道了这个，我们就可以直接把剩下的赛道长度都写出来。 你看相邻的两条赛道之间长度都相差七点八五米， 那他们的起跑线就也都相差七点八五米。这样我们就可以再涂上，直接把每条赛道上的起跑线都画出来 好了。总结一下，在操场上的跑道中，越往外的赛道一圈就越长。标准的四百米跑道上，每一圈赛道都比上一圈要长七点八五米。所以在赛道越外圈的人要越往前站才公平。 在现实生活中，很多跑道上都会直接用一段白线表示出每条赛道上正确的起跑线。 下次去操场跑步的时候，你可以去找一找他们哟。 关注我，带你在故事中提升学习思维！
04:08查看AI文稿AI文稿在四百米比赛中，运动员所在的起跑线的位置是不一样的，你知道是为什么吗？ 我们先来看一下比赛的场地，四百米跑道的标准尺寸有两个直跑道，长度八十多米，两个半圆的跑道， 看内圈呢是三十六米多，外圈呢是四十六米多，内圈跑一圈就是四百米，外圈呢，两个直跑道内外圈长度是一样。 这个弯跑道呢，那外圈因为他的半圆的半径大了，所以他的周长也就大，外圈 要比那圈周长要大一些，也就是跑的长度要多一些。怎么样让大家跑的都是四百米呢？因为直跑道的长度是一样的，我们主要分析这个半圆的跑道， 小圆的半径为 r， 道宽呢为 m， 那内圈的周长就是最里边的，这个周长就应该是个二排 r 了， 比他相邻的外圈呢，加上这个道宽 m 就是外圈的半径，外圈的半径是 r 加 m， 那外圈的整个周长就是直径二乘以个半径，再乘以一个派， 这是外圈的周长，内圈的周长就是二排二，外圈的减去内圈的就是第二道与第一弯道的相差的距离。 那么我们把这个括号给去掉，二排 r 加上二排乘以个 m， 再减去个二排二，这两个消掉了，只剩下一个二排 m。 m 是什么呢？ m 是道宽，半径没有了，外道与内道的相 差，只与半径的增加有关，和原来的半径是没有关系的。 八条跑道，每条的宽度增加的都一样，因此呢，每条跑道周长相差的长度也是一样， 相差了多少呢？拿二乘以个三点一四，再乘以一个半径的增加 啊，这个是半径的增加，半径呢，外道比内道每一道都增加了一点二二米， 盛出来就是七点六六米，外道要比相邻的内道 起跑线向前了七点六六米，终点冲刺的线一般都在直道上，所以呢，他起跑线外道比内道要稍微靠前一点，这样就把它周长 多出来的距离给弥补了。通过这个推倒呢，我们就可以得出来一个结论，圆的半径增加同一个长度，圆的周长也会增加同一个相同的长度 都长的。增加的长度只与半径增加的长度有关，和原来的半径没有关系。
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00:45查看AI文稿AI文稿你知道在标准的停车场跑一圈，每一道分别是多少米吗？第一道就是大家常说的四百米标准跑道，第二道四百零七米， 第三道四百一十五米，第四道四百二十二米，第五道四百三十米，第六道 四百三十八米，第七道四百四十五米，第八道四百五十三米，第九道四百六十一米，也就是从第二道开始，每一道相差八米。 如果你在田径场慢跑的话，我建议你在最外围跑，这样跑起来的时候脚腕的半径比较大，对脚踝相对来说比较友好一点。如果你跑的距离很长，我建议你跑十公里，可以换一个方向。
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00:53查看AI文稿AI文稿准备好了吗？等一下，我要站内道跑，外道太吃亏了。作为正式的比赛，外圈和内圈比赛的路程都相同，起跑呢也是采用阶梯式起跑，在外圈的起跑位置是靠前的，所以吃亏是不存在的。 就算跑道的路程一样，那他离发令枪近一点肯定比我先跑啊。外跑道可能离发令枪远一点，但是声速是三百四十米每秒，差的这点时间简直就是微乎其微了。我就要站那道，跑嘛就要嘛。哎，那给他吧。 准备好了吗？哎哎，干啥子啊，人家被吓到了吗？哈哈哈哈，运动世界奇奇怪怪。关注卷盲可可爱爱。
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00:57查看AI文稿AI文稿同样是跑一圈，要求两条跑道起点相差多少，就是求外圈比内圈多出的距离。跑道的长度是两条直道长和一个圆的周长组成的，因为直道都一样长，可以忽略不讨论，只用看弯道上的圆。 求大圆的周长减去小圆的周长，就是两条跑道起点相差的距离。先看常规的方法，因为半径都已经知道了，直接用圆的周长公式计算出两个圆的周长，再求他们俩相差多少。起点相差的距离算的是二十五点一二米。 给大家介绍一个快捷的公式，求两条跑道起点相差多少，等于跑道宽乘以弯道个数，再乘以派两个月的半径差，就是跑道宽。大圆半径减去小圆半径，求出跑道宽是四米， 跑四百米需要转弯两次，所以弯道个数是二，再乘以三点一四，同样算的起点相差二十五点一二米。
2379小学数学么么哒
11:54查看AI文稿AI文稿同学们大家好，这节课我们要进行一个教学活动， 学习如何确定起跑线。先让我们一起来看一段视频。 while they're away in the foreign meters， the two blue vests for the bahamas are fast this browns are fast so too is a pinda outside on the outside， he's ahead of kevin barley at the moment kirani james running well， there is a long strides taking further up the field in the back straight here been tracked by gordon， and it may well be james at the moment， but is still pender also going well outside santos the juniors well， but it's kira new james world champion last year coming into the home street with a marginal leave two lanes outside him he's got legal in santos virginia， but it's kirani james too impressive last year to take the world title he's now added olympic title， santos and also gordon。 这是奥运会男子四百米短跑比赛的视频，下图呢，是运动员准备起跑瞬间的情况，你有什么发现吗？ 不难发现呐，这些运动员他不是在同一个位置上起跑的啊，就是他们是有前有后的。 那么为什么运动员要站在不同的起跑线上呢？ 是四百米标准跑道的示意图，观察这个示意图，你有什么发现吗？ 可以发现，在终点相同时，如果在同一条起跑线上，那么外圈的跑到这个选手呢，他跑的路程会比较长，这样那就不公平。 所以呢，外圈跑道的起跑线的位置呢，就应该往前移。 接下来我们来探讨一下，各条跑道的起跑线应该相差多少米？就是说外圈的选手的起跑线呢，应该往前推移多少米？首先我们观察一下每一条跑道是有哪些 部分组成的，可以看到每一条跑道呢，他都是由两条直的跑道和两条半圆跑道组成的， 那么直道的长度有什么特点呢？可以看到每一条跑道上的直道长度呢都是相同的， 半圆跑道又有什么特点呢？两个半圆跑道合起来呢，就会形成一个圆形跑道，那么圆形跑道的长度又有什么特点？ 圆形跑道的长度呢是不同的，外圈的圆形跑道呢会比内圈的长。要 解决这个问题还需要哪些数据呢？请讨论一下。 其实我们只要知道第一条半圆形跑道的直径和每条跑道的框讲，就可以解决这个问题了，不过有些同学可能需要知道直道的长度， 另外我们如果知道每一条半圆形跑道的直径，这样也可以，不过这样呢，数据就有点多。 知道第一条半圆形跑道的直径和每条跑道的宽，我们就可以求得每一条半圆形跑道的直径，这样也是一样的。那么如何求跑道的全长呢？ 就是直到长度的两倍，加上人的周长。 若第一条半圆形跑道的直径是七十二点六米，每条跑道宽呢是一点二五米，直到长度是八十五点九六米。请完成下表，这里的圆周率呢就起三点一四一五九。 那么第一条跑道的直径是已经给出来的七十二点六米， 两个半圆形跑道合起来呢，就正好是一个圆的，周长呢就是两百二十八点零八米， 那么跑道的全长呢，就再加上两条直道的长度就是四 四百米啊，这个第一条跑道的长度呢啊，他的数据呢，都帮大家算出来了，请自己求一求第二条跑道的数据。 那么第二条跑道的半圆形跑道直径呢，就是第一条跑道的直径七十二点六，再加上一点二五的两倍啊，因为 左右或者上下有两个宽度嘛，所以要加上一点二五米的两倍，然后呢，同样的利用圆的周长公式求出第二条跑到这个圆的周长部分呢，是 二百三十五点九三米，而跑道的全长呢是四百零七点八五米。 剩下的从第三条跑道，第四条跑道到第八条跑道的数据呢，请自行填写算一算，填上去，然后我们来校对一下答案， 这就是最后的结果啊，由于要取近视值，所以呢，在取的过程中， 你先取近视值，然后在近视值的基础上再取近视值， 或者你一直都用公式去算，算到最后再取近视值，这样可能会有职位 小的误差啊。 那么每条跑道的程度应该相差多少呢？ 这是用第二条跑道的全长减去第一条跑道的全长，那么得到的数据呢，是相差七点八五米，用第三条跑道的全长去减去第二条跑道的全长，得到的呢是七点八六米， 后面的请自己算一算，可以发现啊，这个长度相差呢，是在七点八五米到七点八六米之间啊，之所以会有两个数据，是因为取近视值的时候 误差造成的啊，所以刚才才强调一下，你这个近视则掀起 后期都会有不同，请再好好想一想，回顾一下我们是怎么分析这个问题的，或者和同学们交流一下，讨论一下，看看有没有更好的方法。那么前面我们分析的过程中已经说了， 这些跑道呢，都是由直道啊，两条直道和两个半圆形跑道组成的，而直道的长度呢，对每条跑道来说都是一样的，所以唯一的不同就来自于这两个半圆形跑道，他们呢合起来是一个圆形跑道。 那么注意观察一个圆形跑道呢，他其实呢是一个圆环，我们可以通过圆环的内 外圆周长的叉来确定这个每条跑道长度相差是多少。那么你会求圆环内外周长的叉吗？ 我们可以记外圆的半径为大二，内圆的半径为小二，那么根据圆的周长公式可以推出这个圆房的 内外周长的叉呢就是二派乘以两个半径的叉，那么这里呢 两个半径的差呢是一点二五，所以呢就是二点五派，那么 起近视速那就是七点八五米，那么这里呢就不会再 出现有些是七点八五啊，有些是七点八六这种情况，所以我们看到这种结法呢，他是更好的， 而且呢他不用啊，用到这个直到的长度，也就是说不给我们直到的长度，我们依然可以解决这个问题。 那么四百米呢，就要跑一圈哦，每一条起跑线要比前一道的这个起跑线提前多少米呢？ 哎，这是我们刚才所求的七点八五米，就是要去掉外圈比内圈长的这七点八五米，才能使得两个 选手在跑的时候都是跑四百米，这样的才公平。那假如是两百 百米跑又怎么样呢？两百米跑呢就是一个标准跑道的一半，也就说他不用跑整个圆形跑道，只需要跑一个半圆形跑道就可以了，所以呢，内外跑道之间， 他们的长度差呢，就只有七点八五米的一半，因此呢，这个 每一道的起跑线比前一道的起跑线呢，就只要推提前啊，只要提前往前推三点九三米就够了 啊，那我我们刚才在求这个圆环的内外圆的周长差的时候，是二倍 半径差再乘以派，这里呢只是一个半圆形的上行啊，他在这个湖上，这个两道湖的 长度差，那么就要除以二，因此呢，就得到半径差乘以派，那这里半径差呢是一点二五，那么就是一点二五派，而大径派的三点一四一五九，这个近视值呢，就可以求得 两百米跑，每一道的起跑线要比前一道呢提前三点九三米。 最后做一个小结，请与同学们谈一谈，这节课你都学到了哪些知识。 课后的学习任务啊，要自学八十二页的第六章的内容了，了解百分数的概念。这节课呢，就讲到这里，希望你们喜欢，谢谢大家。
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