1+3+5+7+9+99怎么巧算

你家娃能在十秒内计算出一加三、加五、加七，一直加到九十九等于多少吗？给我一分钟，教会你使用归纳总结和数形结合的思维方法。我们呢，可以画这样的一系列图啊，第一个图呢，是一乘一的小方格，有多少个呀？应该有一方等 于一个。第二是二乘二的小方格，他有二方等于四个。第三个呢，是三乘三的小方格，所以有三方 等于九个。但是我们从另外一个角度看呢，我们呢，可以一层一层的算。在第一个图形中呢，只有一个格子。在第二个图形中呢，左下角是一个格子，然后第二层呢，是三个格，所以是一加三。在第三个图中呢，左下角一个格子，第二层三个格子，第三层五个格子， 所以是一加三加五。大家发现了什么吗？原来啊，我们每多一个基数，相当于在这个图形上多了一层，它会组成一个方格。那我们使用正方形的面积算法就可以得出结论，前 n 个基数的和等于 n 的 平方。你看，一加三、加五、加七，加到九十九，一共有五十个基数，因此它就等于五十的 平方，也就是两千五百，你学会了吗？如果我只是告诉你这个结论的，孩子一定是记不住 的，但是使用了树形结合的思维，孩子就记得又快又准。学数学啊，绝对不能靠背口诀大招，而是要启发孩子的数学思维。比如解决这个问题，我们就用到了归纳法、总结法、树形结合的思想。

四下简易计算今天我们用数形结合的方法来解这道题。一，我们就用一个小正方形来表示。二，我们就用两个以此类推，一直加到一百。图形复制一份，把它们拼接在一起， 拼接成了一个长方形。长方形面积等于长乘以宽，长方形的长等于一百加一，宽等于一百。因为复制了一份，所以要除以二， 一百加一就是首项加末项，一百就是项数。

大家晚上好，今天我们来学习一年级二十以内加减巧算，我们其实已经出过一期这种题目，还其实还有很多小朋友不会，我们今天再出一期，我们先来看题目， 七加九等于多少？九的好朋友是一，那十位就写一， 这边是加，我们就要减七减一等于六，七的好朋友是三 十位写一十六减三加法六减三等于三 九的好朋友是一十位写一五。看到加写减五减一等于四八的好朋友是二 十位写一四减二等于二六的好朋友是四，十位写一九减四等于五， 这边是减法，那我们就用加法。十四减七，七的好朋友是三，十四减七，四减四加三 等于七，八的好朋友是二五加二等于七，九的好朋友是一，三加一等于四， 六的朋友是四，二加四等于六九的好朋友是一六加一等于七，你们学会了吗？谢谢。

是不是都遇到过这种情况，孩子在计算，一加二、加三、加四、加五、加六、加七、加八加九，掰着手指从头加到尾，还是出错。其实呀，不是孩子粗心，也不是算的慢，而是缺了最核心的数学思维。 今天我就用这一道题，教大家一招秒算的巧算方法，更要讲透这个方法，对大班一年级的小朋友来说，提升数感，学好一百以内的计算到底有多重要？ 我们来看，一加到九，不要挨个去加。我们来讲一想凑十法，那一和谁凑成十呢？一和九凑成十，一的好朋友是九，那我们把它们连在一起， 一和九凑成十，写在下面。好，那二的好朋友是谁呢？二的好朋友是八，二和八凑成十，连小桥写在下面。三的好朋友是七，凑成十， 四的好朋友是六，凑成十，五的好朋友不在，那我们把它圈起来。好，那我们来看看，一个两个、三个四个四个十，一个五，合起来就是四十五。 很多家长觉得巧算就是在走捷径，其实不是，这是在帮孩子提升数感，建立真正的数学思维。 第一，强化数感，孩子主动去观察数字之间的关系，看看哪两个数字能凑整，不再死算。第二，为一百以内的加减法打基础，以后再算进位加法连加，其实核心都是凑整，思路一通，全盘都顺了。 第三，减少挫败感，算的又快又对孩子更有自信，也更愿意学数学。接下来我们来拓展一下这个方法呀，打乱数字的顺序，照样能用。比如第二道题，我们不要按照顺序去加，先要想到什么呀，凑十法， 三的好朋友是七，凑成十九的好朋友是一，凑成十八的好朋友是二，凑成十三个十就是三十。 再看第三个题，十三加八加七加十二，已经有了十几的数。我们这次不是凑成十，而是凑成二十。我们来看十三加七可以凑成二十，八加十二凑成二十，二十和二十合起来就是 四十。题型怎么变？凑十的思路不变，孩子一看就会。所以大班一年级的小朋友练计算，重点不是刷多少题，而是学会巧算思维。数感培养好了，一百以内的计算会越来越轻松。我是小侯老师，关注我，带孩子一起玩转数学思维。

小朋友，前面我们已经学了那么多巧算方法，今天朱老师考考你，看这道题你会怎么算呢？朱老师，相信肯定有很多小朋友慢慢的从左往右加，其实这里有一个首尾配对法更简单，看前面一加后面九 就等于十，前面二加后面八也等于十，三加七等于十， 四加六也等于十，还多一个五，所以他几个十，四个十就是四十，再加一个五 就等于四十五，你听明白了吗？快去算一算下面这道题吧，等于多少？评论区告诉老师！

来算一下，一加五再加九等于几呢？看着你数字积木，这这有好朋友。一加九等于十，十再加五等于十五。对，所以简单就是十五十五。那这个七加四再加三呢？ 嗯，这不是有好朋友数吗？嗯，三七，三七等于三加七等于 等于十。嗯，十再加四是十四，所以答案是十四。对了。然后呢？这个呢？五加七再加五，五十。嗯，十五，十加七是七。你算的也太快了吧。

同学们好，今天我们要讲的这几道题，其实啊，在四年级开始，我们就接触到这个类型的题了，叫做减变运算。 很多同学一看到一长串数字相加相减，就觉得头大，觉得太难算，其实只要找对方法，这些题目都能变得又快又准。接下来我们一道一道来看。第一题，一加二加三加四，加 加九十八加九十九加一百。这是非常经典的一道题，我们用凑整配对的方法来做，把第一个数和最后一个数配对，第二个数和倒数第二个数配对，一加一百，括号回家，括号二加九十九，括号回家，括号三加九十八。一直这样配下去， 每一组的和都是一百零一，一百个数正好可以分成五十组，所以总和就是一百零一乘五十，等于五千零五十。第二题，二加四加六加八，加加九十八加一百。这一题是连续的偶数相加，我们同样用配对的方法， 括号二加一百，扩回加括号四加九十八，每组的和都是一百零二。从二到一百，一共有五十个偶数，分成二十五组，一百零二乘二十五，结果就是两千五百五十。 第三题，一百减九十九加九十八减九十七，加加四减三，加二减一。这道题是加减交替出现的，我们就两个数一组来算， 括号一百减九十九，加括号九十八减九十七，一直到二减一，每一组的结果都是一一百个数分成五十组，所以最后的结果就是五十。第四题，一加三加五加七，加加九十七加九十九， 这是从一开始的连续基数相加，我们还是用配对凑整括号一加九十九，括回家括号三加九十七，每组合都是一百 一到九十九，一共有五十个基数，分成二十五组，总和就是两千五百。这里也有一个小规律，从一开始的连续几个基数相加和，就正好是个数的平方，五十个基数相加和，就是五十的平方，也是两千五百。 第五题，一加二加四加八加十六加三十二加六十四。这道题我们可以用一个很巧妙的减变算法， 大家观察一下，这里每一个数都是前一个数的两倍，我们可以先给这道题加上一，再减去一大小不变 式子就变成一加一加二加四加八加十六加三十二加六十四减一。你会发现一加一等于二，二加二等于四，四加四等于八，这样一路加下去，最后就等于六十四加六十四，再减一 也就是一百二十八，减一，结果就是一百二十七。这样算既简单又清楚，完全不用复杂的步骤。做完这几道题，我们再来一起总结一下。 通过刚才的计算，我们可以发现一个很重要的规律，还有一个好用的公式，像这样相邻两个数之间差相等的数列，我们把它叫做等差数列。它的求和可以用一个公式来计算，和等于首项加末项乘项数除以二。 以后我们再遇到这类题目，可以按照这样的思路来思考，第一步，先观察这是一个什么样的数列，数字之间有什么关系。第二步，想一想能不能拆分凑整分组，把式子变形，让计算变得更简单。 这就是我们今天学习的用简变运算的思路来解决数列求和问题。大家课后可以再自己算一遍，巩固一下今天的内容。

今天我们来讲到减边计算，九千九百九十九加九百九十九加九十九加九，这种接近整十、整百、整千、整万的数，我们可以用凑整法，你懂什么？ 接着这里前面加了四个一，所以这里就要减四， 接着我们把它算出来，一万加一千 加一百，再加十，再减四就等于一万一千一十， 减四就等于一万一千一百。学会了吗？学会了，给我点个小心心吧。

加法速算，九和一凑成十，七减一等于六，七和三凑成十，六减三等于三。九和一凑成十， 五减一等于四，八和二凑成十，四减二等于二。六和四凑成十，九减四等于五。减法速算七的好朋友是三，四加三等于七、 八的好朋友是二，五加二等于七、九的好朋友是一。三加一等于四，六的好朋友是四。二加四等于六、九的好朋友是一，六加一等于七。

我们来看这道巧算题，我们观察这四个数它有什么特点呢？你看我们发现 这里的每个数位上，这里的三，在每个数位上是不是都有啊？都出现了。这里 千位有三，个位有三，十位有三，百位有三，也就是说我们的四也是这样子的 好，五呢也是这样子的，六呢也是这样子的，也就是说在每个数位上都出现了三、四、五、六。那么像这种数，我们可以先把他们竖着写下来看一看， 看看能不能把它拆成另外的数相加，使计算减变来，我们来看一下，这里是个位十位，百位千位。第一个数是三千四百 五十六，第二个数是四千五百六十三，第三个数五千六百三十四，第四个数六千三百四十五。那我们可不可以 把这里的数，这四个数把它重新组合，拆成四个新的数相加，使计算减变呢？是完全可以的，而且得数是不会变的，因为我们 这里的三在每个数位上都有四、五、六也是一样的，在每个数位上都有。那么我们可不可以把这些数写成每行都是三、四个三，还有 四个四，四个五，四个六相加的形式呢？是完全可以的，而且他们的得数是不变的。那么这道题我们就可以 把这四个数拆成四个三加四个四加四个五加四个六相加的形式，然后再除以九。那么我们来看三千三百三十三，它里面有 几个？一千一百一十一啊，是不是有三个？那这里呢？四千四百四十四，是不是有四个？一千一百一十一，那五千五百五十五里面也有五个，一千一百一十一，六千六百六十六，里面呢也有六个， 一千一百一十一，那么我们可以直接把这里的一千一百一十一提出来乘以括号，这里有三个，这里有四个，这里有五个，这里有六个， 那么我们把后面的照抄下来，它合起来有多少个？一千一百一十一呢？是不是有十八个呀？所以我们用一千一百一十一乘以十八除以九。那大家再仔细观察一下，这个时候我们 可不可以把这里的十八先来除以九了？它是计算减变，而且得数是不变的， 所以他就等于一千一百一十一乘以二等于二千二百二十二秒出答案，你学会了吗？

我们来学一个二十以内加减巧算的方法，用我们的凑十儿歌就可以完成。七加九等于九和一凑成十， 九和一凑成十，七减一等于六，八和二凑成十，五减二等于三，七和三凑成十，六减三等于二，六和四凑成十，九减四等 等于五。好了，我们来看一下这边，九和一是好朋友，那么我们的三加一等于四，八和二是好朋友，五加二等于七， 七和三是好朋友。二加三等于五，九和一是好朋友。六加一等于七，七和三是好朋友，四加三等于七。好了，这就是我们二十以内加减巧算的方法，学会了吗？

八比三多五，二加五等于七，六比五多一，四加一等于五，七比六多一，五加一等于六。九比七多二，三加二等于五。

七比六多一，五加一等于六，九比七多二，三加二等于五。八比三多五，二加五等于七。六比五多一，四加一等于五。

这些简编运算解析方法是四下重难点，准备这本简编运算，多多练习吧！

一分钟讲透加法凑整方法是找好朋友数，视频最后有总结，记得点赞、收藏加关注。第一题，十九加六加二十一，怎么巧算更简单，我们观察这三个数相加，其中九和一这两个小尾巴是好朋友， 那我们可以把十九和加二十一先凑整，十九加二十一凑成四十，不要忘记还有一个加六要算，四十加六等于四十六。 第二题，二十七加十二再加十三。观察这三个数的小尾巴，七和三是好朋友，那我们可以先把二十七加十三凑成整十数，四十再加一个十二等于五十二。 第三题，三十四加十八加十六，四六是好朋友。三十四加十六等于五十，再单独加十八等于六十八。第四题，三十三加十六再加二十七， 三和七是好朋友。三十三和二十七去凑整等于六十，再单独加十六等于七十六。总结，第一步，先把好朋友数凑整十， 标题是搭小桥。第二步，再把剩余的那一个数圈起来，注意要带符号哦，把它单独算就可以了。

一位数乘九十九，中间全是九一九，得九二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五， 六九五十四七九六十三八九七十二，九九八十一，你学会了吗？小学要是能学会速算巧算方法，那孩子做题就跟玩一样简单。 学而思的这本书用八个速算方法，六十个巧算技巧，把小学一到六年级必会的计算方法都总结好了， 就连学校老师都用这里面的方法教给孩子。比如一二年级必会的拆除凑整法，还有三四年级的头头尾核实法，以及五六年级必考的乘法分配率、分数比大小法等等，都能像查字典一样方便，哪里不会查哪里 扫码还能看详细的视频讲解，让孩子真正的吃透弄懂。考试时又快又准，下单就送专项练习册和口算题卡，妈妈们赶快给孩子安排上吧！