速方差公式vt图
利用一张 vt 图来推倒所有的公式，首先基本公式啊，这个公式就不用说了，它是一个规律，对吧？ v t 等于 v 零加上 a t， 对吧？这个不用去推导，那么 v 公式呢？很好办，是吧？我可以取一个时间 t， 然后对应一个什么末速度 v t 啊。那我们知道微地图的面积代表就是位移嘛，所以我就可以通过面积来求了。首先底下这个矩形的面积是不是就是 v 零乘以， 对吧？上面这个面积 a 乘以 t 啊，速度的变化量，所以上面这个三角形的面积有二分之一 a t 方，对吧？同样多出这一块呢，是一个全等的，所以它也是二分之一 a t 方。好，这时候我就得到了两个公式啊，一个叫做两个面积相加，也就是矩形加上三角形，所以就是 v 零 t 加上二分之一 a t 方。然后另外一个呢，就是我用这个大的 矩形减去上面的一个小三角形，所以就得到了一个是 v t 乘以 t 啊，因为整体的面积就是 v t 乘以 t 啊，就这个知道大面积就是 v t 乘以 t， 对吧？所以减去二分离 a t 方，就得到了另外一个卫衣公式啊。好，为什么又多出这么一个卫衣公式啊？这个非常非常的重要啊，并且我在百 百分之九十以上的教辅材料当中都没有看到过这个公式，但是这公式呢，非常重要，至少在我们的方法当中是非常重要的，因为缺了这个公式，他就不完整了。这我们先放，这是不是留个悬念，我们后边讲具体的公式选取权，再告诉你。为什么非要把这个公式给他放到这啊？好，接下来就是我通过速度公式和时间公式一连力就可以得到一个没有 t 的公式，就是所谓的消失公式。魔术平方解决戳速平方等于二 a x， 这就是四个基本公式。那我们使用时呢，一定要注意啊，他都是屎量是对吧？因为我们看到 v 零、 vta 和 x 都是屎量，所以我们使用时一定要规定正方向带入符号。
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02:48查看AI文稿AI文稿我们接着来学习第三个公式速方叉公式 v t 方减 v 零方等于 rix。 在第一个公式速度时间关系当中，实际上是这四个物理量之间的关系，做到知三求一就可以应用 第二个位移时间关系，依然是四个物理量之间的关系，做到制三求一。但是有的题目 给的我们是初速度加速度，知道末速的，让你求位移，或者是知道位移求末速度。 那这个时候有同学就只能去用一式和二式进行连例。但是我们学过速方叉之后，就可以直接利用速方叉公式来求解这四个之间的关系。那我们接下来就推导一下。其实从数学的角度来讲，一 一和二公式连力的过程就是消圆的过程，就是把时间替给消掉。那么我们在推倒的时候也是利用这种思路。 先由第一个公式求出来时间的表达式 t 等于末速度，减出速度除以加速度 a。 然后我们把这个式子带入第二个公式当中及位移时间关系。我们红色标注的就是带入的公式。接下来就是数学的化减，接下来就是化减。 大家注意上面是一个差方公式，就是数学当中的 a 减 b 的平方，等于 a 方加 b 方减二 a b。 加速度和加速度可以约一个，现在右边有分母，而左边没有分母，我们可以考虑将分母去掉。现在有一个二，所以每个公式前面都乘以一个二， 又一个加速度 a， 因此每个前面都乘以加速度 a。 每一个式子都同乘以二 a， 我们就得到了下面的式子。左边的表达是乘以二 a 之后得到的结果。 来看右边的表达式我二没了， a 没了，所以直接是 v t 方加 v 零方减去二倍的 v t v 零。好，接下来合并同类项 二 v 零 vt 消掉 v 零方和负二 v 零方合并。所以右边就变成了 vt 方减 v 零方，即 vt 方减 v 零方，等于二 ax。 以上就是速放插公式的推导过程，收藏关注，获得更多物理学习知识。
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04:11查看AI文稿AI文稿好，你看我今天多么的高产呀，至于为什么这么高产，我回头跟大家说，就是大家真的珍惜好时光，就是你自由的时光，真的 等到你后面就知道太太少了太少了，然后我现在就正好是我的一小块自由的时光。给大家讲一下方叉的两个公式啊。方叉的两个公式，等到再出几个视频吧，我就再出一个弹琴视频。咱们不可能。呃，咱们不能吃这种 很冰冷的，我讲题你听题，有讲题你听题的这种关系对不对？然后我出几个那个呃，讲题的视频，我就会给大家出一出谈心的视频，大家可以多多在我的评论区跟我互动啊，有什么快身安的什么 answer， 不是有好多好好多这个 博主做这种吗？大家有什么问题也可以问我，到时候，我到时候出弹性视频的时候跟大家一起说一说，对吧？咱不能说冷冰冰的讲题和听题老师 学生的关系对吧？嗯，互动起来，互动起来，然后方差两个公式的话，一般情况下学校只会学一个公式，所以我说你熟吗？快来自查一下，一般我们学的是不是这个。 还有人没有记住这个公式的，你评论区告诉我，出来挨打，出来挨打，这个是必须得记住的方叉公式。那老师，我没有 s 方和 x 八。 s 方和 s 八我记得是啥呢？是 dx 和 ex 一样。 ex 是啥方叉呀？ ex 是啥期望啊？啥是期望？期望是啥？宝贝，期望就是平均数，平均就是平均数就是期望啊。 希望就是我不写了，因为我视频是有时长的，等到后边我申请了更长时间的视频时长的时候我再给大家把这些小口诀啥的给大家往黑板上写一写，我时间是不够的，时间不够，期望就是平均数，平均数就是期望啊。这个如果不知道的，又自己那个检查一下自己知识点 是不是没有学明白的哈。然后放叉，这个公式必须得记住，必须得记住。然后还有第二个公式，就为什么要给大家讲第二个公式？一般情况下我讲这个比较多啊，这个公式就咱们课本上的公式，非常好用，但是经常 这个公式百分之八十的题目都适用，会有百分之二十的题目不适用，你一看你不会做了，那老师我用这个方叉公式，但是我一点都做不出来，怎么办呀？好，第二个方叉公式出现了，这个 n 分之一 x 一的平方加 x 二平方加点点点，加上 x 三的平方，扩起来，减去 x 达的平方， s 八的屏风，他，那到底是如何转化的呢？如何转化的呢？你先把这两个公式记下来，绝对没有任何问题，而且这个公式的话还有另外一种形式哈。还有另外一种形式是 n 分之 x 一方加 加上 x 二方加上点点点，加上 xn 方，扩起来减去 n 倍的 x 八的平方。哎，我把 x 八放上去了，成了一个 n 而已啊，要反应非常迅速，这，这数学咱得迅速反应，为啥呀？呃， 在稳准狠的前提下迅速反应啊，保证准确率的情况下顺迅速反应。因为我带的学生包括太多太多了，一对一也好啊，或者我之前带大班也好，因为我带过很多的学生吗？数学 普遍的问题，普遍的问题啊，做不完，老师来不及做了，后边的题没时间了，你想想是不是？是不是有这种情况？你有没有这种情况？每一次考试你的题都能做到最后倒数题最后不管对不对吧，最后一问，反正就自己都写完了，或者是倒数题前两分都写完了，是不是到后边基本上都没有时间了？哎， 就是因为啥呢？反应太慢了，还是不熟。跑丁跑丁，解牛，人家几秒钟啊，就解一头牛。那为啥呀？熟啊？还有那个， 那个卖油温，卖油温为首熟而为首熟而。哎，熟了就行了，就说明你练的还少啊。练的还少，就是就说白了，懒 说白了，哎。怎么转化的我这个视频我就说不了了，又水了一个视频哈哈哈哈。 sorry， 又水了一个视频哈。但是大家把这一个公式，两个公式，这个公式也给他记一下吧。我下一个视频给大家说是怎么从这个课本上的公式转化成下边这个公式好不好？ 哈哈，好不好？好，这里是上屋屋匠，大家可以叫我老师，也可以叫我学姐，我觉得教学姐可能会更亲切一些吧。然后我也可以借一位一盒答疑呦，有什么问题可以找到我呦。
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01:54查看AI文稿AI文稿今天我们来看一下运动学当中最重要的一个图，像， vt 图的一些基础知识。首先第一点就是方向，那这个非常简单啊，你速度大于零，肯定是正向，速度小于零呢，就是副向。到第二点需要掌握的是斜率， k 纵轴是 v， 所以是嘚特 v， 横着是 t， 这是 t， 所以他代表的是加速，仍然需要注意，他既代表加速的方向，也代表加速的大小。好第三点就是以横纵坐标为成的面积，那 代表就是位移，这个区也需要注意，既代表方向，也代表大小。那么有了这两点呢？比如给出你这样一条直线呢， v 是大于零的，通过斜率我们可以看出， a 也是大于零的，所以 a 和 v 同向，他是一个云 加。那么除此之外呢，由于微是大于零的，所以是正向云加。那如果是这样一条斜线呢，微是大于 于零的，但是斜率 a 是小于零的，又在正向，所以他应该是一个正向云减。与此相对应的，如果是这么样一条直线呢？首先他 v 是小于零的，但是斜率也是小于零的，所以他仍然是一个 云加，那么叫做负向云加。这就是我们通过斜律和方向，结合图线，可以判断他到底是一个什么样的运动。好，接下来第四点，管 拐点。其实我们讲 vt 图当中的拐点没有什么实际意义，但是你需要注意的一点，也是最容易犯错的一点，他并不代表运动反向，因为比如我们画这么一条折线，你会发现，一开始是微大于零，折完之后呢，还 是大于零的，所以这个地方是一个注意点啊，就是不代表他运动反向好，第五点是焦点。那你想一想啊，同一时刻速度是一样的，所以他的含义就是共速。还有 有关这个公诉，其实你理解到公诉还不够，这个我们之后会讲，他是解决我们相遇追击问题的一个关键点啊。那么这就是我们有关 vt 图五点的基础知识。那么下节课我们来讲一下 vt 图的变形考法，你学会了吗？
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03:35查看AI文稿AI文稿很多同学在解决云变速直线运动问题的时候，都会习惯性地去找这几个公式 v t 等于 v 零加 a t x 等于 v 零 t 加二分之一 a t 方 v t 方减 v 零方等于二 a x。 以及那个平均速度公式 x 等于二分之 v 零加 v t， 再乘以十减 t。 这个思路完全没有问题。但是在面对很多问题的时候，尤其是填空选择题的时候，你选择公式法列方程，或者对于一部分问题列方程组去解的话，其实效率会很低。 对于很多问题来讲，不管是填选题还是大题，采用 v t 图像法是一个效率非常高的方法。比方说我们来看这个例子， 某物体在一横力作用下，沿水平面由静止做匀加速直线运动两秒末撤去该力做匀减速直线运动六秒后停下。求加速阶段和减速阶段的位移大小之比。 那很多同学在第一次看到这个问题的时候，哎，就会想着用我们的公式法去解。而对于很多同学来讲，这个公式是最熟悉的，可能会习惯于选择这一个公式去算这道题。那我们会看到，在加速阶段的话，他的位移呢？就是二分之一 a 一提一方， 减速阶段他的位移就是二分之一 a 二 t 二方。但是题目是没有告诉我们两个加速度大小关系的，所以你会发现这个方法行不通。然后还有一些同学可能就会想到什么我这个物体，他先 做加速运动，从零加速到某一个速度，之后再来做减速运动，那减速阶段他又是从这一个速度减小到零，而且这两个运动阶段的时间都是已知的，那么就可以用我们刚才讲到的 平均速度公式来算。加速阶段的位移就等于二分之 v 乘以 t 一，减速阶段的位移等于二分之 v 再乘以 t 二，然后作比就可以了啊。当然，这个思路肯定是没有问题的，只不过他的效率是偏低的。 那对于这个题目而言，如果你使用 v t 图像法，它的难度会变得非常非常低，只能够说是秒杀这个物体。它先从静止开始做云加速值钱运动，加速时间为 两秒。紧接着立马做云减速直线运动，减速时间六秒，也就意味着在八秒末的时候，他的速度减小到了零。那现在题目问我们加速阶段和减速阶段的位移大小之比，那我们知道， v t 图像与 t 轴所为的面积就是位移， 所以这一个三角形的面积代表的是加速阶段的位移，而这个蓝色三角形的面积代表的是减速阶段的位移。 那这两个三角形他们的高相等，所以他们的面积之比，其实也就是这两个三角形的底边之比。一比三好解决了。 有的同学可能会说啊，这是老师专门挑的一道题目啊，只有在这一道题里面， v t 图像才好用。其实你要多留一个心眼，你在遇到这些云变色 组直线运动问题的时候，你都试着用 vt 图像去解决一下的话，你会发现绝大多数题目都是可以秒杀的。那么下一个视频，我会用 vt 图像来解决。很多同学都非常头疼的追击相遇问题。
10方哥的物理世界
13:16查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们来看一个用 v t 图解一个典型的追击相遇问题的例题的一个例子， 我们先来读一下题说一辆汽车在公路上以这个速度在运行，然后发现前面二十三点二米的地方有个人在骑自行车，然后司机反应了零点五秒，然后开始减速，减速的加速度大小为八，加速度大小为八，那说明加速度就是负八， 然后自行车，哎，以四米每秒的速度匀速同向，然后第一问让你分析汽车能不能撞上自行车。 咱们说我要用 vt 图来解这个题的话，我第一步肯定是先要把 vt 图给他画出来，画出 vt 图，然后计算他们速度相等的时候，就是速度相等的这个点 t 零，为啥要算这个 t 零？咱们把图画好了以后，咱们再来分析一下为啥要算这个 t 零。 首先汽车是以七十二千米每小时，七十二千米每小时，我要把它化成米每秒， 画成米每秒的话，咋画？是不是给他除以个三点二？呃，那个三点六除以三点六，是不是他就变成了二十米每秒？二十米每秒的话，那我在头上找一个这个位置二十， 然后他是翻译的零点五秒，就是我在前零点五秒内，我做的是匀速直线运动，对吧？匀速直线运动我就画出来匀速直线运动，你要翻译到微信图上，他是不是和 横轴平行的长这个样子，这是对的，是零点五秒，然后发现人了以后，踩下刹车，是不是加速度变成了负八？加速变成了负八，那我本来出速度是二十，加速度是负八，那我几秒钟能停下来？我假设我停下来了， 几秒钟能停下来，是不是直接 v t 等于 v 零加 at？ 你都往进带停下来以后呢？速度变成零了吧？出速度二十，加速度负八。哎，我把它都带进来，算了一下，发现我需要二点五秒钟以后才能停下来，就说踩下刹车，二点五秒以后踩下刹车二点五秒， 我们看在哪一二三，那是零点五，再往后数二点五秒，是不是来到了三的这个位置？好，那我把汽车的 vt 图给它补全。 哎，是不是大概就长这个样子？是汽车的 v t 图长这个样子。我们再来看那个自行车呢？ 自行车他全程都是四米每秒的匀速直线运动，四米每秒。好，那我把四米每秒给他大概找出来， 大概在这个地方，那稍微再往下走一点点 这个地方吧。好，那把它四米为标，给它标上。哎，第一步是把 v t 图先画出来，那画出来 v t 图第二步，第二步是不是就要求它的等速的时候？等速就是它们速度相等的时候， 速度相等的时候。那这咋求呢？我是不是再回到这个公式上，速度相等，那速度相等我在头上找出来，是不是这个地方， 那这个地方速度是多大呢？哎，这个地方速度他是不是四？我们通过自行车的速度是不是就可以得到自行车的速度是四，那说明我汽车速度这个时候是不是也是四？也是四的话为零是，本来是二十加速度是不是本来 是负八，对吧？负八，那我要多长时间才能到四呢？哎，我想想是不是两秒钟就到四了呀？我一秒钟减掉八，两秒钟就减掉十六，本来是二十的，现在是不是就两秒以后是不是就剩下四？剩下四就说明通零点五，再往后数个两秒钟，哎，说明在这个地方，这就是二点五秒的时候， 他们俩等速了，速度相等的等速了。好，到这我们再来分析一下，说等速的时候，如果这个汽车还没有撞到自行车，那你说我这个二点五秒以后，我汽车还能不能撞到自行车？ 哎，肯定撞不到，一定撞不到了，为啥呀？因为二点五秒以后，汽车的速度是不是小于自行车的速度了？如果速度都比你小了，我还可能追上你吗？肯定追不上，对吧？但是我举个例子 让你更好的理解他，比如说我本来题目里边给的这个是本来是相距的，是二十三点二，对吧？那我现在假设，我现在假设我速度相等的时候，我汽车往前走了五十米，速度相等的时候，我自行车往前走了二十米， 你说我速度相等的时候，我汽车比自行车多走了多少？是不是多走了三十米？我本来只相差二十三点二米，那现在我速度相等的时候，我汽车比自行车多走了三十米，那我是不是肯定能撞到？哎？是不是就这个道理？那么还是这个例子，还是这个例子，假设他相距的还是这个二十三点二， 我假设汽车还是往前，就在这个等速的时候，速度相等的时候，我汽车还是往前走了五十米，那在这个时间上，我假设我自行车，假设我自行车往前走了二十米， 假设自行车往前走了二十米，那是不是我汽车比自行车，哎？刚才是不是就用的二十？那我就三十吧。 自行车往前走了三十米，那这个过程中就是他们速度相等的这个过程中，汽车是不是比自行车多走了二十米？那我原本相差的是二十三点二米，那我现在只只比他多走了二十米。多走了二十米，那这个三点二 不就是自行车和汽车在这个过程中的最小距离吗？因为过了这个等速点以后，自行车的速度就大于汽车的速度了，他们过了这个点以后，他他的间距，他的距离会越来越大，对吧？ 那是不是这个三点二就是他们的最小的距离啊？就是相距最近的那个距离，那相距最近的时候，那不就对应的就是这个二点五秒吗？能把 这个道理想清楚啊？那这个问题是不是就变成了，我比较这个自行车和汽车在这个 t 零的时候，就是在这个二点五秒的时候，也就是咱们说的等速的时候，他们的位移之差和他们原本的距离，对吧？就比较这两个东西位移之差和他们原本的距离。 如果汽车和自行车的位移差大于这个二十三点二，也就是也就是咱们说通俗点就是说汽车在这个等速的速度，咱们东西在速度相等的时候，汽车比这个自行车多跑了的那个距离比这个二十三点二大，那是不是就说明这个汽车能撞到这个自行车？ 如果比这个距离小的时候就撞不到。好，那现在回到图像上，那我要看自行车汽车比这个自行车多跑了多少？我从图像上来看，这是哪是哪一部分呢？咱们假设啊，假设我自 自行车跑的这个距离，这个位移，咱们用蓝色的这部分来表示，就在二点五秒的时候，他是不是长这个样子？汽车，我在二点五秒以内，我跑的位移，我把它用红色的给他表示出来， 是不是大概就长这个样子？你说咱们现在要算汽车比自行车多跑了多少？我回到图像上，那是不是就就变成了这一块啊？ 是不是就变成了这块的面积，对吧？这个梯形的面积，那我咋算这个梯形的面积呢？ 我直接给他上几加下几乘以高除以二不就好了吗？好，我把这些不用的东西，我都把它擦掉 在这里边。上底是不是对应的是零点五，下底是不是对应二点五？上底加下底乘以高，高是不是四到二 二十对应的是不十六，再乘以一个二分之一，我看这个东西算下来是多少？三乘以八，那就是二十四，那就说明我在他们速度相等的时候，我汽车能比自行车多跑二十四米， 多跑二十四米，但我本来我只差二十三点二米，哎，你看题目里面说本来只差了二十三点二米，那我现在我比你能多跑二十四米，那说明我肯定在这个二点五秒之前我就已经撞到了，对吧？这就第一问，二十四大于二十三点二， 所以我在二点五秒之前已经撞到，那具体多长时间撞到，那么还可以再算一下，我给他这找一个时间，我假设他是 t， 然后再算面积，让他面积等于二三点二点二三点二的时候，这就是他们撞到的时间。那题目里边没问，咱就不算了吧， 这是第一问，好不用的东西，我就先擦掉了，我们再来看一下第二问， 第二问说如果会撞上球，自行车在汽车开始刹车的时候，以多大的加速度前进才不会被撞到？那么是不是把这个过程也可以反映到 vt 图上？ 节目里边说汽车在刹车开始时，然后自行车才开始加速的吧，那说明我在踩刹车之前，自行车还是做匀速直线运动，而且速度大小还是死，我先把这段给他画出来，哎，是不是开始之前零点五秒，自行车是这么走的， 然后开始踩刹车了？汽车开始踩刹车了以后，自行车开始匀加速，哎，是不是踩刹车零点五秒以后开始匀加速，嗯，大概就长这个样子， 哎，大概长这个样子吧，然后才不至于被撞到。那按我们 bem 的那个结论，我是不是只要让他俩的位一差刚好是这个二十三点二的时候，这不就是一个对应的，咱们叫他临界状态 对吧？临界状态，当这个 v e 叉刚好是这个二十三点二的时候，他是不是刚好能撞上，就是带撞带不撞的那么个状态，那么这个 v e 叉如果比这个二十三点二小的时候就撞不到了，那我们只要把这个临界的这个状态算下来， 然后让这个加速度比这个零界的加速度大，是不是就可以了？那我们看这个零界的加速度咋算呢？咱们按地方的那个结论，然后只要让他的位一差等于这个二三点二，那位一差现在在土里边应该是哪一部分呢？看看那位一差是不是就变成了这一部分， 因为底下这个部分是他们的公共部分，你就不用管他，咱们现在只算他叉。那这个红色阴影部分的面积咋算呢？我说把它可以分成两部分， 前边这是一部分，后边这个三角形是一部分。前边这个面积等于多少呢？就长乘以宽嘛，十六乘以零点五嘛。哎，那这一部分是不是就等于八？ 这一部分等于八。那我写到这，那这个三角形的面积呢？三角形，这个三角形的面积，我是不是现在知道它的底是多少了？底是不是就十六再乘以一个高，再乘以二分之一，你看这里边这个高， 你看这个高有啥特点吗？这个高其实他对应的就是时间 t， 对吧？那我就直接把这个高写成 t， 就变成十六乘以 t， 再乘以一个二分之一， 十六乘以 t 乘以二分之一，是不是现在它等于，呃，再加上 一个之前的这个矩形的面积，他是不是就等于这个二十三点二？哎，到这我是不是可以把这个 t 算出来？这个 t 他是不是就是自行车完成加速所需要的时间？ 我看这个 t 算下来是多少，你就变成了八加一个八 t 等于二十三点二，是不可以算下这个 t 等于一点九秒，对吧？一点九秒，那说明我这个完成这个加速他需要的时间是一点九秒。那么看我要算加速度的话，咋算的？ 一点九秒？先写到这自行车的出速度是不是四末速度？哎呦，好像不知道， 然后加速的时间是不是知道一点九秒，哎，到这我是不是如果能把这个末速度能算出来，我是不是就可以算下来自行车的这个加速度？那他这个末速度咋算呢？那回到图像上，是不是就看这个点，他对你的动作标 多少？那我通过自行车没法算，那我可以通过汽车来算呀，对吧？汽车减速减了一点九秒，从二十以这个加速度减了一点九秒，然后让算他的没速度 vt， 这不又回到这个公式， vt 等于 v 零加 a t， 对吧？ v t 咱们要算的东西， v 零二十， a 负八 t 一点九，全部单一来一算，发现这个 v t 他等于四点八，哎，那说明这是四点八单位，我就不写了，太麻烦了。好，那把这不用的东西擦掉。 现在不知道了。 v 零，知道了 v t， 知道了他完成这个加速所需要的时间，现在要求这个加速度，那是不是 a 就等于一个末速度减这个出速度，然后再比上一个他所需要的时间 t， 哎，你把它都往进一带，就变成了四点八减四，然后再除一个一点九，最后就变成了零点八，除一个一点九秒，那算下这个加速度约等于零点四二约等于这么大，那我要保证他不被撞到，但是我至少要以这个加速度来加速吧， 对吧？哎，这就是用 v t 做的方法来解这个题，如果这道题啊，你不用 v t 图，首先第一个是很难理解他这个运动过程，想不来他到底是咋运动的。第二个，你不用 v t 图，你这个式子会列的特别长， 就比较麻烦，当然也能算算。当然能算，咱们传统的方法都是用公式法来算的，但是用 v t 图，直观清晰，简化过程好。
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05:37查看AI文稿AI文稿同学们大家好，我们一起来看这道题目。样本数据一二三四五，则这个样本的方差是多少？那么什么是方差呢？ 我们首先来了解一下方叉的概念。设有 n 个数据， x 一， xr 一直到 xn， 各数据与他们的平均数的差的平方分别是， x 一减去 x 八的平方， x 二减去 x 八的平方，一直到 xn 减去 x 八的平方。 我们把这些值的平均数及 s 的平方 n 分之一乘以 x 减去 x 八的平方，加上 x 减去 x 八的平方，一直到 xn 减去 x 八的平方，来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方法。 根据方叉的概念和这个方叉的计算公式，我们可以知道 s 方表示的是方叉， 这个中括号里面的代数是表示的是各数据与他们的平均数的差的平方的和 外面的这个 n 分之一就表示这些核的。 请接受啊！为了便于记住这个方差的计算公式，我们可以将其呢编成一个口诀来帮助及 及方差等于差方和的 平均数。 在这里呢做个解释啊，并且做个强调，这里的茶方指的是各数据与他们的平均数 的差的平方。好在了解了方差的概念和方差的计算公司之后，我们再来解答这道题目的话，就会显得轻松许多。 我们首先要求出这组数据的平均数， x 八等于 一，加二，加三，加四，加五，再除以一共是五个数据，就除以五，结果等于三。 接下来我们就可以就这组数据的房产，根据这个计算公式，再结合这个 方叉的口诀，方叉等于叉方和的平均数，这里一共是五个数据，是吧？那就是五分之一乘以 一减去三的平方，加上二减去三的平方，加上三减去三的平方， 再加上四减去三的平方，最后加上五减去三的平方， 就等于五分之一，乘以这个中国号计算的结果为十，五分之一 乘以十等于二。一说这个样本的方叉是二，这道题目呢，就解答到这里，我们接下来了解一下这个方叉的意义。 方章他表达的是用来衡量一组数据的波动大小 及这组数据偏离平均数的大小， 也就是这种数据啊，以这个平均数的离散程度，我们知道呢，这个前面学过的平均数、中位数和重数， 他是描述一些数据的集中程度，而这个房产呢，是来描述这个数据的离散程度。 方差越大，那么数据的波动就越大，方差越小，数据的波动就越小，也就是看这个数据的稳定性怎样。 好，这道题目呢，就讲到这里，我们下次见。
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02:00查看AI文稿AI文稿多项式运算是初中的重点和难点，今天给大家补充一个超牛的 n 方差公式，请看我们优秀同学的问题。老师，优秀同学，这题目咋这难哦，那我们来读一下题目，计算二十九次，高压二十八次，能再加二十七次吗？再加一，直加到一哦。 一下子有多少项啊？十项，而且每一项都是密，那哪计算呢？哦，我给你提示一下，在我们初中学过平方叉，知道平方叉公式吗？知道，他是什么高速呀？矮减臂，是矮加 b 跟矮平方减臂 等于 a 到平方，干嘛？减 b 平方。那么我们可以上升到一个 n 方叉公式，还是 a 减 b， 再乘以 a 到 n 减一次方，加上 a 的 n 减二次方，加，得得得，最后加 a 的平方加 a， 再加一。知道这个吗？老师，看这个我算是什么？ 模仿牙应该等于什么？ idan 四方减一，非常棒。 idan 四方干嘛减一？ 这一个你会了吗？我，会了，等于多少？二的十次方减一。哦。等于二的十次方减一，那就等于多少等于一零二三。 是的，怎么算的呢？这个式子乘以二减一哦，这个式子我们把它加个括号是不是？是的，再乘以多少？二减一，二减一，再除以 多少啊？二减一，二减一。那么这样一来呢，你看正好符合什么公式告诉我呀。正好和 n 方差公式。哎，我们隐藏的一个 n 方差公式， 所以就等于二的十字方减一哦，因为二的九次方再多一次方是吧？是的，那没有动作，你懂了吗？懂了，嗯。
1147数学之美
04:41查看AI文稿AI文稿接下来我们再来看一下方差的变形公式。方差的公式我们刚才讲了，他是 s 的平方，等于 n 分之一， a 等于一到 n x 二减去 x 一八括号的平方。但是有的时候为了方便计算，我们也可以把方差的公式写成这个样子，比如说这两个公式呢，他们俩是相等的， 是 x i 减去 x 八括号的平方，然后求和前面乘个 m 分之一，但是这个地方 x 以八的平方单独拎出来了，怎么样让他们两相等呢？我们来看一下这个式子是怎么推倒出来的，一起来做一下。 这里是完全平方，所以展开以后是等于 s 二的平方加上 x 一八的平方减去两倍 s 二 x 一八。好，接下来我们把这个求和符号呢放到括号里边去，一起来放， 放下，放进来以后是这样的一个狮子，第一个我们先不管他，因为在下面这个狮子也有这个。第二个呢，我们来看一下 第二个，他是 i 等于一到 n x 一把的平方，是不是有 n 个 x 一八的平方相加， n 个 x 一八的平方相加，是不是就等于 n 倍 x 一八的平方， x 一八的平方加上 x 一八的平方一直加加上 s 一八的平方，这里是有 n 个 x 八的平方交加，它就是等于 n 倍 x 一八的平方，所以这里它是等于 n 倍 x 一八的平方。好，再来看下后边第三个狮子，第三个狮子，因为 r 二这里是长竖，二这里是长竖，所以我们拎到了是一个碗的外边，而 x 一半呢，我们通常这个平均值也可以当做长竖看，所以也可以拎到它的外边是两倍的 x 一把， c 个满二等于一到 n， 一个是 i 好把，一个是一把引领出来了，所以下边他就变成了这样的一个狮子，这个狮子我们再来看这里， 这里是什么样的一个情况，我们来算一下， i 等于一到 n， x 二， i 等于一到 n， 这样的一个求和的式子，是不是就等于 x 一 加上 x 二一直加，加到 xn。 我们之前讲过， x 一加 x 二一直加，加到 xn， 除以他数据 的个数就是等于平均数，现在他直接降价以后，没有除以 n， 那么把 n 移到右边，是不是就是等于这个值，所以就是等于 n 倍的 x 一八，所以他这里就是等于 n 倍的 x 一八。 r x 一八乘上 n 倍的 x 一八，那么这里是不是就是等于 两倍？恩， x 一把的平方，好，我们把它画一下，它是等于两倍 n x 一把的平方，好把它们两和平同对象是减去 两倍啊，减去 x 以八的平方，还有前面有个 n 减去 n， x 以八的平方，好， n 和前面的 n 约去以后呢，就得到这样的一个式子，是这样推倒出来的，这是有关 交叉的变形公式，直到这个式子了以后呢，其实有的时候做题我们会更加方便一点，比如说这个题先有十个数，也就说 n 的个数呢，是等于十，其中呢平均数是为三， s 一把呢是等于三， 而且这十个数的平方和十个数的平方和是什么意思呢？那么二等于一到十，这十个数的平方和 是等于先平方再和，平方和是先平方再和，和的平方是先和再平方，所以我们先平方再和，比如说求这十个数加起来 啊，平方以后再加起来，他是等于一百，那么这一组数据的方差知道了，他知道了他，那么我们直接就可以利用刚才我们所讲的 这个变形公式。方差是等于 n 分之一， i 等于一， n 是等于十的，到十， x i 的平方减去 x 一八的平方这里他是知道的。是一等于一百， x 一八的平方呢？是等于三的平方等于九，注意前面要乘一个十分之一，所以是十减去九，它就是等于一的，那么它的方差是等于一。用这个公式，这个题会更加简便一点。
330滴答课堂
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05:32查看AI文稿AI文稿好，第二个呢，就是温度的媒体图，温度的媒体图还是一样的哈，开头都是这种图形， 威气，然后威仗和威厉害， 然后在踢的时候我改变温度，我正式改变到温度是怎么改变的？我增大温度。温度增大的话就有几个情况。首先第一个是责任，他是大于零的情况， 如果这个温度增大过，他的得儿还是大于零，那说明他什么？首先整体是不是会加快反应速率，用说过温度浓度压强增大，反应速率不管怎样都会增大，温度也会增，那个速度也会增大。然后再来看他平衡怎么 启动。温度增大就是搞当人的吸热反应，那说明他是正向一个，但是温度跟我们刚才想的浓度是有一点差距的。温度增大他是一个突变，是这样的，前后不能连接哈， 刚才我们的浓度的话，是不是在前后的位置是不是会有一个这样一个连接的点，但是不是哈，这个温度的情况，他前后是有一个突变的情况啊， 这个是要速度增大，平衡，震下移动，那上面就是微正一片，下面就是微逆一片，然后最后达到平衡，那是这个情况。那第二种情况就是 温度增大得太虚，小于零。温度增大的话， 那是个为实惠增大的轮胎圈，小智力温度增大型号密切而高， 就是微正，就是微逆，来注意微正和微逆。然后最后呢就会改变温度，温度升高速与增大。所以这整体图像往上移， 平衡一下，移动说你要维密在上，维密一片，微正一片在下边，然后最后到达平衡， 是这个。然后接下来就是讲一下，我们再来总结一下他们的一个规律。首先温度升高的情况，不是温度升高，温度升高不像总体 上移，总体上移前后不连接，前后不连接， 往哪移动谁在上， 往哪移动谁在上。但是这个那继续。那么来讲，温度降低的情况，其实跟温度上升的情况是一样的。首先其实点还是长这个样子， 他上来 温度降低的话，那如果得太区大于零，首先整体速率是肯定会降低这个位的。说那总体网，那肯定是什么总体会图像总体往下移，前后连接，注意这是没有连接的，这是没有连接到的哈。 从下从梯往下移，然后这拉直，然后速率会降低，他呢？速率降低过后，他的热效应是降低，吸热会降低，他平衡 会朝着倒着的方向，就是他的逆反方向，随时行横，逆向移动，平衡逆向移动，没逆一撇在上，没正一撇在下。是这样， 就是 t 吧， t 的位置，看看他的数据哈。然后是这个是微正，微，你初始的位置都是一样的啊，都是微正在上，微你在下，微，你从零刻数开始啊。 ok， 然后下一个就是 速率时间。然后来这个就是温度降低点，它去小于零，没减小，肯定非肯定会减小，因为温度降低，速率减小来继续 温度降低，吸热反应。平时啊，正向一倒，那就会往下倒落后，这是微胀，这是 微粒，微正微粒。然后这个位置上面还是微正一片和微粒一片，微粒一片哈。然后那我总结一下，就说温度降低的情况，老规矩，温度降低，总体往下移， 后边的前后不连接，往哪移动，谁带上是一样的，他这一块是一样的。
03:13查看AI文稿AI文稿今天教大家如何用 vt 图像来解决椎肌相遇问题。在上一个视频当中，我们就提到过， vt 图像在运动学当中是跟外挂一样的东西啊。那对于椎肌相遇问题也是一样的。我们看这个问题， 一个步行者以六米每秒的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，跑到距离汽车二十米处的时候，绿灯亮了，汽车即刻以一米每二次方秒的加速度匀加速前进啊。则 我们看到这个问题大致是这个样子的。这有一个人，这个人呢，他以六米每秒的速度去追前方的一辆车，人和车之间的距离为二十米。这一辆车，他以一米每二次方秒的加速度从零开始做匀加速 直线运动。那他的一个 vt 图像应该是非常好画的。对于人来讲，他做的是一个匀速直线运动，所以是一条水平线。对于车来讲，他的图像应该是一条过圆点的倾斜的直线。 人的速度是六米每秒，车的加速度是一米每二次方秒。这是一个小学的心算题，在六秒钟的时候， 人和车的速度大小是一样的，那这个点我们把它叫做共速点。那我们再来看到这个三角形的面积。 画阴影部分的三角形的面积其实非常好理解。这个就是在六秒钟的时间内，人比车多跑的一段位移 dota x。 那这个 dota x 我们直接用 v t 图像它的面积来计算就可以了。 等于二分之一乘以六，再乘以六，等于十八米。这意味着什么呢？这其实就意味着六秒钟的时候，人比车多跑了十八米。也就是说，六秒钟时，人 在这，车在这，他们两者之间其实还有两米的距离呢。因为一开始的时候，他们之间的距离是二十米。 但是六秒钟之后呢，我们看到车的速度比人的速度更大了，所以在六秒钟之后，车就会把人给甩在后面。那我们会发现， 在六秒钟共速的时候，人和车是没有相遇的，也就意味着在这之后，这个人永远都不可能追上这一辆车。所以 a 选项人经过六秒的时间能追上汽车，不对。 b 人追不上汽车，人和车之间最近的距离为两， 那没有问题。 c 人能追上汽车，那不对啊。 cd 人追不上汽车，且汽车开通后，人和车之间的距离一直减小。那根据我们刚才的描述，我们知道，应该是在零到六秒钟的时候，人和车之间的距离在一直减小。但是 超过六秒钟以后呢，车就把人给甩在后面了，也就意味着人车之间的距离就开始增大。 那这个就是用 v t 图像去算追击相遇问题。你把这个追击相遇的简图一画，再把这个 v t 图像一画，关键是什么？关键找到共诉点时，他们两者之间的位移差。然后就一切都能够解决了。
03:35查看AI文稿AI文稿二结论的第四条 fire 面速运动的二结论两个物体运动的出没速度相同时，两个位移也相同时，两个物体分别以加速度逐渐减小和加速度逐渐增大的两种方式运动。这个加速度逐渐减小的物体呢？会先到达终点。我们看一下这个例题。 我游乐场的水池上有两条形状不同的水滑道，两个滑道顶端的高度相同，底端切线均水平。甲、乙两人分别以相同，同时从凉水到顶端由静止开始下滑，下滑过程中不积各种阻力。 我们看下面说法正确是哪些？哪一个啊？这个水滑道呢？是光滑的，水滑道是没有摩擦的，只有重力做工。那其重力做工 m g h 应该等于二分之一 m v 方，减去二分之一 m v 零方。我们的出速度 v 零都是零，高度都是 h， 动能也就都是二分之一 m v 方是相同的，末速度也是相同的。 那这个题中的二 b 选项是正确的。他说到达水滑道底端时，甲和乙的速度相同。这里速相同呢？包含的意思啊是速度大小相等，方向也相同。他的末端是水平的，所以方向也相同，大小也相等。二 b 选项正确啊。 那我们要比较的呃，这个 a 选项比较它的这个运动时间，看谁会先到达底端。那这里我们并不是一个云变速的运动了，所以我们不能用这个 x 等于二分 v t 方来进行计算。那它是一个非云变速。直线运动。曲线运动。那我们这里头呢？首先要把这个画取为值啊，它虽然在曲线轨迹上运动，但是由于曲线比较接近 我们这两个甲和乙呢，可以把这个轨迹看成是这个轨迹的长度，也是路程呢。看着咱们这个运动的位移，那他俩这个甲乙的位移就相当于相等的。那非与变速运动的话，我们利用这个 vt 图像会更好的去解决这个问题。我们先看到这个甲的速度，甲的加速 是由力学分析可以得到。初始时，由于鞋面比较陡，所以加速度会比较大。后面呢，甲的轨道逐渐平缓，甲加速度会不断变小。所以我们画出的危机图像呢，他的加速度是不断变小的。这样的一条轨迹。乙呢，初始时鞋面比较平缓，加速度比较小。后期他的加速度会不断变大。 到水滑道的底端时，他的滑道又趋于平焊。那这一段呢，由于比较短，所以我们忽略掉这一块也没有什么问题。那这时我们可以画出乙的唯一图像，他是一条不断不断倾斜，越来越倾斜的这样的一条曲线，代表着他的加速度是越来越大的。加使加速度逐渐变小。 e 是加速不断变大。那最终呢，他们都会获得一个相同的末速度，他们像末速相同， v e 也相同。 那这个危机图像围成面积就得是一样大的。那由于甲的图像是向上凸的，而乙的图像呢，是向下凹的，又要让他们的面积相等，所以只能画出假的图像在乙的图像的左侧。这样甲的时间就比乙的时间要更短一些。 那这样也就是我们非与 miso 运动的一个二结论。当加速度初时比较大，后期逐渐引小的这样的一个运动时呢，他的运动的时间会更短。 那这个题我们的 a 选项应该也是正确的，跟 a 选项是错误的。 c 说下滑空中，甲的加速度方向始终沿着水道的切线方向，这是错的。因为我们运动中是曲面，曲面上运动的时候，这个甲 他既有指向圆心的 a 向，又有沿着切线方向的 a 切，他的加速呢？应该不是只有切线方向，所以 d 是错的。 d 选项下滑过程中，甲乙的平均速度相同，这个平均速度 v 八等于 x， 除以 t 位移相同的情况下，时间不相等，那它们的平均速度也不能相同。所以四、 d 选项错误，答案应该选择是二、 b。
6条条大路
11:26查看AI文稿AI文稿啊，各位朋友大家好，接下来我们给大家讲一下第十二个函数，第二个它是什么意思呢？是将样本清单或数据库的指定中满足给定条件单元一个的数字作为样本总体计算总体的分叉。 那我们就接着上一个函数，这个函数他这个是固沙方法，这个是样板方叉，用函数的是都差不多，这个我们就将就这个用了吧。 这个 a 的成绩偏差，我们先求出 x 八，也就是他的平均值啊， 拿过去平直就是差不多啊，然后我们再用这个 求求他们的 a 班成绩的偏差， b 班成绩的偏差，那就等于这个减去 she s really， 这个也是一样的，等于这个 成绩偏差，我们求出热门方差的话，要根据这个 xaxa， 也就是这个 成绩偏差， x 八也是平均值。 xa 应该是一般的成绩，一般成绩，然后他减去平均值，也就等于这个， 然后我们再根据这个呃核的平方，也就是八零九的平方，然后雷加起来，咱们 求出这个函数，这函数的话，我们等会给一个，大家放一个看一下 xaxa 的话，就是每一位同学的成绩，然后 x 八， x 八就是平均成绩，我们取出的平均成绩，然后每一位同学的成绩解决平均值，然后等于 这个数值，他就他就是成绩的偏差，然后我们再根据每一个数减去 xa， 减去平均值。 axa 就就是这个 ac 等于一的时候，他就是这个等于二的时候，也就是序列等于一的是一的时候就是六十七，二的时候就是七十二，相当于是 x 八十 固定不不变的七十五点九， sa 的话就是相当于 ac， 等于一的时候，他是六十七，等于二的时候是七十二，然后不断的解决瓶子，然后平方，然后雷佳， 我们总的有，我们总的有十个数啊，有十个数，然后呢？然后这里 n 就是这个， n 就是十，然后减掉一就是九，然后现在这个函数的话，我们已经大概清楚是怎么应用，然后我们在这里输入函数，这个，这个函数 你直接复制用过来就行了，等于这个函数 drop， 咱们写定曲折，然后逗号，我要查 a 班 一般的方叉错了， 应该是 a 一半的方差，然后确定，然后身高年龄确定一百七十九九，那 b 一半的话我们也是一样的，先写上数据库去一折，然后的话 b 一般确定要身高，年龄， thank you the hotel 一半的成绩， 然后身高年龄这个数不可以用吗？那咱们就一二三四五六，第六 为什么会等于零呢？可能哪里出错了，这个 数据出错了，然后这个 f f 二，这就是数据单的区域值，然后 k 二就是 b 半的成绩，然后 m 二这 n 三， 然后往算出来标那个方叉是 b 般的比较大，然后轴转比较大，他的两极分化也比较严重，那一般的话相对要较好，那么这个函数的应用我们就 基本上大概清楚了。哎，这边也是一样的，咱们再把这个含住整匀 产品去例子，然后学装，这一点 也是一样的啊。水蜜桃，然后算出来的时候， 水蜜桃算出来了后，他这个估算房产的话就比较大。呃，标准房产的话，他就相对比较 精确，算的比较稳当，你看这个都占不大，估算的话比较大，这个是零点五，这零点三相相比起来，这个比如啊要精确的很多， 然后这个 s 八， s 八等于七十，就是为了九 a， 这是平均函数，我们用数学表示的话就是 x 平均平均值，那么要算标准方差怎么算呢？ 然后这等于这个数的根号就完了，你这个数的根号这边也是一样， 从 a 般的成绩和 b 般的成绩来看的话， a 般的成绩相对要稳定， b 般的成绩的话相对周转较大， 那这个函数的应用的话，我把它放大给大家看一下， 相信大家应该都会用了。 air f 啊 air 也就是这个区域的数据单的样本样本数据 a 啊就是 a 般的成绩 a 第二，然后 mrn 三，也就是这个区域者。假如说咱们把这个条件改一下，改成 大鱼，我身高是一米七的就没有了， 在等你去吧， 咱们就可以算出来，这边的话年龄的话大一 十十八岁吧，看有没有十八岁，有没有，但是函数不允许用， 那你大于等于一米七的，然后我们折折算出来的是有这么多，那我们就不要了。这个，那这个函数的应用话就是相当于是怎么应用这函数，我把它缩小点 xa 就相当于是六十七， 假如说 a 一等于一的话就是六十七， a 一等于二的话就是七十二，然后 a 四八，也就是七十五点九，然后足相当于是七六十七，然后简直 七十五点九，那等于八点不八点九，然后括号的平方，然后再加上七十二，减掉 x 八，这 xa 等于二的时候，你的序号二 a 等于二的时候，就等于七十二，减去七七十五，七十五是平均值，然后等于负三的九，然后他的平方， 然后前面一个加上后面一个的平方，相当于是这这组数据雷加一直加到这个数，然后他们的平方和， 然后结果我们刷到，刷到，刷到我这里，这个的话表示他的平均标准方差，也就是标准方差，无非就给了个根号，那希望大家明白。这里有 这函数的话就讲到这啊，谢谢大家，有兴趣的话大家可以继续研究一下。其实这函数在生活当中我们应用的挺多的，比如说测量一组数据，比如说呃，中的 果苗，他今年这个月或者是两个月五个月，然后这一种苗的话有十个数，十十个数，他们的生生长高度都不一样，然后咱们 算出来哈，差异比较大的话，我们找出比较矮的或者走展比较大的那种数据，然后查一下到底是什么原因导致的树，树苗长到这这种趋势，然后他长成这种趋势的话是什么原因 就可以。我们可以很显然的看得到，如果这一组书记的话，他无限于区间 以零无限期间无限无限小的时候，他的数值越稳定，就表明他们的成绩比成绩比越稳定。 所以说我们也可以来用来统计成绩，男一般的每一般的成绩，一般的成绩，当他他的成绩无限期限于像这个零七进一十，他们的班的平均成绩就相对稳定， 数字越小，呃，成绩的性质也稳定啊。这个函数呢，就讲到这里了，谢谢大家了。
04:20查看AI文稿AI文稿大家好，这里是大表哥，今天呢是我们的第幺九九天，嗯，今天继续给大家分享我们的表格函数，是微开的函数，嗯，稍微学过统计学基础的同学们都知道方叉，他是我们统计学当中的一个基础概念。 今天呢，我们就来细致的讲一下方叉函数 vr 啊，它到底是一个什么样的一个内容，我们来看一下。函数名称呢，叫做 vr， 它是可以计算我们低于给定样本的一个方叉值的。然后呢，我们的这个方叉也非常特殊， 他的这个语法构成其中的参数呢，都是由我们数字型的一个参数来做的一个构成来填入的。然后呢，嗯，必须是填入一个，最多呢是填入二百五十五个参数，呃， 来参与到我们的这个 vr 的这个方战函数的计算当中来。然后我们来看一下他有些特殊的备注说明，像那我们这个 vr 函数呢，他是可以假定期参数是呃总体样本或数据代表 整个红旗的话，那么我们此时就是要用到这个 vrp 这个函数来计算方，差了 二点啊，参数可以是数字或者是包含数字的这个名称，数组或饮用都 ok 啊，都可以作为我们的这个 vr 的这样 这个参数来填入和计算的，我们这个逻辑值和直接进入到参数列表中，表数字的文本啊，是被计算在内的。嗯，第四点，如果参数是一个数组或引用和只计算其中的数字数 主或引用中的空白单元格逻辑值，文本值啊，错误值是会被忽略不计不不大的计算的。然后下一点，如果参数为错误值或不能转换为数字的文本，那么会爆出没办法计算，遇到这种类型的一个内容或这种类型的文本， 呃数据的话，要一定要将它剔除掉，删除掉，再来做一个计算。嗯，如果要使计算包含引用中的这个逻辑之后代表数字的文本要使用这个 vrp， 它这个升级版的一个防查计算函数了。而我们的这个 vr 函数呢，它主要是实现这样一个公式内容的 啊，分子是谁呢？就是任意一个值减去他们这一组值的一个平均值，减去到之后落差减去之后的一个值，然后来求平方， 然后再汇总求和，再处于我们啊整个数据个数点一按哪个指呢？作为一个分母，他得到的指就是我们此时此刻方叉 v r 这样的函数，他的具体算法我们来看一下嘛，因为他这也提示到了我们此时 a k 十是样本平均值， n 的这个样本的一个大小，这样的一个内容是样本大小， x 呢，是样本的一个平均值，而且可以用这个的，也可以用我们这个 rv 函数，直接可以快速的计算出来。我们直接来看一下案例，他到底是怎样进进行计算的呢？ 嗯，在我们的这个 a 年当中，分布了我们这个强度相关的数据，它同样啊是属于一个绝对数的一个类型，分布在 a 二到 a 十一啊，总共是有四条数据。 那么计算我们这样一个呃强度，他的一个方差差值要怎么计算呢？非常的一个简单， 我们首先写入等号，然后填入我们的这个 vr 函数，然后直接框选我们这样的一个呃数组区间 a 二到 a 十一的一个范围，直接回车就 ok 了，此时此刻就能得到我们这样一组数据，他的一个方差的呃浮动的一个范围 啊，保证一位小数四十五的话就是一个七百五十四的一个内容。这是今天我们给大家分享的我们方差函数 vr 的一个基本的 啊入门案例跟基本的一个算法和解释啊。如果说大家一遍没看懂的话，可以收藏点赞多看几遍哦，如果还是看了三遍也没有读懂的话，有没有学会的话可以在 给我们大表哥留言，我们呢也是看到了会第一时间回复和给大家答疑的。今天内容就到这里啊，我们下期课再见！拜！
00:46查看AI文稿AI文稿高中物理云变速直线运动呀，真的一点也不难，我每次啊都是满分，就是因为呢，能避开这些扣分点。你像云变速直线运动呢，方向千万要设正，不然的话减速还在加，那就完蛋了。刹车问题呢，注意刹车时间，停下以后就不动了。图像问题 一定要看准横纵轴，看错一分没有。打点计时器，分清计时点和计数点之间的区别。云变速直线运动的抵值关系呢条件必须是出速度或末速度为零， 中末速度为零为逆向思维。还有常用的四个计算公式，三个实验公式。物理偏科的同学点赞收藏，快去学起来吧！记得点赞关注哦！
111学魁榜-学霸老师只讲真话
16:29查看AI文稿AI文稿um， hey guys， welcome back to my channel so um， thank you so much for all the attentions and support and all the likes and comments really appreciate that um， thank you so much thank you so much from the bottle of my heart um， i never， i never it never occurred to me that i will have that that many followers and viewers on b site so all of a sudden b site is very friendly yeah， so thank you so much for all the support and if you like me to show 中文？ please let me know as i as i said before。 呃。说中文完全没有问题。说中文完全没有问题。 um， however。 说中文如果是在讲讲一些呃，讲课的话对我来说比较比较 challenging um， 非常非常 challenging。 um。 因为很多的 中文的翻译我需要 google translate， so， but 其他时候的说中文完全没有问题的，知道非常会让人讨厌。有的时候说中文又有说英文，为什么不能只说中文或只说英文？ yeah， so please let me know your preference i will i will try my best because this is videos for you okay this video is for you and yeah today let's talk about the math part of a nova any any questions let me know let's get into it let's go through the math part of a nova test okay a nova test i'm ready here a nova， so last time yesterday， i give you this data right， so if the professor gave the reading excellent x one and then you have some values of y， which a test score a hundred ninety five ninety when x equals x x two you have the value y ninety eighty five and eighty when x equals x three you have the value， y eighty seventy， five and seventy okay， i said that it can easily compare the sample mean， so for 3 sample ex bars of 1 equals 95 second sample ex bar okay i should be i should use y bar right because that's the average that's expected value y given the value of x so this is y bar y bar sub two equals eighty five and a y bar sub three equals seventy five okay， so that s sample means we said that we for nova test we are testing no hypothesis whether me one equals me two equals me three which indicate that there's no treatment effect that means housing like professor would not affect the student test score right again so， if you haven't watched the video yesterday that's for a nova test and then you work that video i give the kind of intuitive， understanding or explanation of a nova so， this x is a student teach as of the professor rating right， one is excellent to his affair and three is poor and y is test score so you want to find a relationship if population mean scores are the same that indicate regardless how much you like the professor your test score would not be affected so different professor reading different reading will not yield different mean scores and alternative one okay， so maybe alternative one is at least one population me is different from others okay let's focus on the calculation part， so we said that we test the weather population means are the same through testing variances right and we are using f test here so you should know what f test what's a variable f f is basically is variable we had f， one， f， two， f three and if you organize all the values of f it follows f distribution so， this is a probability is a positive skewed like this kind of distribution so it depends on two primeaters gee reese of freedom in the numerator gee reese of freedom in the denominator okay， that's f test that's f distribution so each value should know that this is that's kind of the key to understand intuitively what the verbal f is so this is a ratio of two variances so two variances that's f test so that means for different two different samples you have different sample variants right， so you have different two samples you have different values of this variable so this f is actually a variable different sample you have for different samples you have different sample versions and then you have different ratios of two versions so have different values of f and if you organize all the values of f into a probably distribution to follow f distribution okay， that's it so now because we said right so the total i rather total variation and test score and a part of the variation test score can be explained by professor reading， so that's variation um and y test score that can be accounted for or explained by a professor reading and fractional variation and why uh can be attributable to some and observed virubles right explained by some errors so we said that this evariation so variation but f is a variance right that's the difference variation divided by degrees of freedom that's various okay variation divided by degree freedom you will get variance so now to calculate total variation and why you should know how to calculate that that's the purpose of this video so now you have that equals each value why um each value one hundred minus overwhelming， so overwhelming to sum up all these values divided by nine is actually getting ninety eighty five each value minus eighty five the second value ninety five minus eighty five plus all the way to the last value minus eighty five square that you get this is actually a general general form is some each value y absurd value minus y bar square and then you get that value equal seven hundred fifty and part of veheration why can be explained by x that's the key so that's something you need to figure out how to get the veheration why explain by x the thing is you should ignore all the veheration within each group so within this group i say within each group so there's some variation right hundred different from nine ninety five ninety five different from ninety so， but we said that we can use an observe error to explain this variation within each group so by we only look at the veheration y explained by x which just ignore all the voration and y explained by error so we solely look at a voration and y explained by x， so now we just use mean we just use the mean to stand for each value each group mean so now that means we make sure that there's no variation within each group so we only look at the group means so that's seventy five seventy five so now you have this nice new data set the only reason you have different values the only reason for the variation of the data is because the different values acts， so because the treatment because the the in the independent verbal x， so now you can do the you know the the calculation so that equals ninety five minus overall means of y squared plus ninety five minus section three times plus， three times each value of white and the second group of minus overall mean square and plus three times seventy five minus eighty five squared and then you actually got that equals six hundred and the total minus this part actually equals the verition why explained by error which is you only look at the variation within each group so that's the variation within each group so the friends between a hundred and ninety five ninety five ninety five ninety ninety five right so that variation within each group so now you're using a hundred minus o and mean square ninety five minus， owen means square and ninety minus owen group， means square and plus second group ninety minus eighty five square plus all the way to seventy minus seventy， five squared and then you get that equals a hundred of fifty so that's the variation so total variation in y explained by a consistent two parts one is variation why explained by x and the other is variation why explain by errors okay and then you should divided by do the freedom get the viewer and take the ratio of the viewers get the f statistic okay， so now let me let me do this way it was quickly constructed a nova table so have a nova on over table so we have the source of variation i want some i want to add some subtitles to make sure that there is enough space bottom okay source of variation in test score one source is x the other is a and then another this is a column okay so i have that let me just wipe this out and then that plus all the way to seventy minus seventy five squared that equals a hundred fifty right and then we have this some of squares so that's some of squares and then this column degrees of freedom and then mean square and then we have f statistic and then you compare to f creative value and then to determine whether you reject or accept an all okay， so now we have this some of squares eggs error and total so total some of squares ss again ss stands for some of squares degrees of freedom ms is mean square because that's summer square is divided by deer is a freedom so that now you can plug in the numbers so this is a total seven hundred fifty here yeah some of squares that's a variation and why explained by x which is six hundred and this is a hundred fifty degrees of freedom i give you a separated videos to talk more about degrees of freedom actually you have very intuitive way to understand it yeah you can understand duria's freedom very intuitively so i would make another video to only talk about duria's a freedom to focus on derious freedom did， but now derious freedom actually is number treatment minus one two in duet's freedom for error is total number of observations minus number treatment in this case is nine minus， nine minus three you get six and mean squared this one is three hundred a hundred fifty divided by six get twenty five and then f is twelve and then you can calculate p value so that means the f is twelve is here and p value again right check out my p value i have the first educational video that i uploaded on b site is p value so p values the problem assuming that no hypothesis is true and with the probability that they observe the test statistics as extreme as are more extreme than the computer test statistic twelve so that's p value so p value actually can do the calculation that's and another column so p value always depends on the sample statistic that's point zero， zero eight and if you use five percent it's b five point one four that's always be one tail a nova always be one tail test， one tail f test and then you see less than five percent so we reject no hypothesis or the f valley is greater than critical value so we reject know yeah， so we compare the ratio with one okay we compare the ratio with one so that's too far away from one because significant level somewhere i suppose this is a five percent the five percent this pink area but our p value is smaller the smaller the p the better if that means yeah， so at least one of the population means different from others that means the professor reading can yield some significant difference in test scores okay so f statistic is basically f statistics equals a computer value equals s one squared over s two squared that's variance equals variation divided by due use of freedom over variation divided by due is freedom actually three hundred over twenty five equals twelve which is greater than creative value then you reject no hypothesis okay you reject no hypothesis um yeah that's it the keys understand this this math part right total variation and why this how we calculate the variation and div use variation divided variation by uh degrees of freedom you get variants right so this is a total version of y explained by x divided by divided by uh certain division get veerance of y explained by x this is a verence of y explained by error and then this is statistics significantly significantly greater than one right so that's um that means the top is significantly greater than the bottom that means the veriation in why explained by the treatment the different values of x is a statistically significantly greater than the why explain by the error right and then that mean there is some treatment effect that different values x can explain some difference in values of why okay so yeah that's that's a nova math part i hope that this video is not too long and any other questions about the one way a nova and the f test please let me know yeah that's a math part that's one way a nova and f test so any further questions regarding one way a nova and f test and also p value please let me know um。 我我我本来想开一个直播来解答一下关于所有关于 p w 的问题，但是 turn out that i realized。 根本就没有办法开直播。 because i'm physically in in the us so that's a problem if you any， i is how to kaijo life streaming life streaming let me know if you know feed on feet on grateful that any any ideas come up and then help me solve that problem any any question let me know send me messages and see you in the next one bye。
72小叶的灵魂自省
03:39查看AI文稿AI文稿仅用一张图证明六个三角公式。 我觉得 you're gonna hurt the game but you watch it you got to put the transmit。 去吃饭吃饭， think of on the earth get twenty bucks you must go to chasemate。
2915咫尺天涯
