资金回收系数公式原理详解
装工程中的拆除项目该如何计价？一般有两种方式，一是套用专用的拆除定额，其人工机械的消耗量低于安装定额。二是按照相应安装定额子目的人工费和机械费乘以一个拆除系数，如零点五。 拆除下的旧材料若由施工方进行回收，其残值应在费用中进行扣除或者另行约定。而安全防护、建筑垃圾清理费用则需要定型计算。
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03:00查看AI文稿AI文稿老婆老婆，我来提醒你学习财务管理了。嗯，那之前我们零零散散的讲了一些限制和终止，还有其他的一些呃，这个货币，呃资金的这个呃小知识点。然后今天我们说三组导数关系， 呃复利中值和复利限制互为导数。年金呢？就是每年等额支付一定的钱吗？年金中值和 长债基金互惠导数，年金现值和资本回是互惠导数，这么说可能没有什么概念，这个玩意还是得做题的时候再看。 然后把那三组关系其实掌握的话，他运用公式的时候很简单就，然后主要就是这有一个预付年金吧？预付年金的话，是 啊，一个预付年金终止，一个预付年金限制，预付年金终止，就就看就是把，就是他其实就多一期，多一期以后减去他的本金。预付年金限制的话，他是多存一期的利息， 多存一个 e 加 i， 然后我们刚刚说的都是给了这个年金，给了这个 呃利率以后，然后算这个后面的。但是如果要是说我们利率不确定的情况下该怎么计算呢？然后我们就是用到我们的差值法，这个主要就是用来算一些缥缈利率的内涵，报酬率什么什么的。 然后我们怎么计算呢？其实很简单啊，就是因为他不是有系数表吗？我们就到那个系数表里面找那个数， 呃哪个在，就比如说求利率的话，就是比如说他我们算出来这个利率大概要达到百要百分之五，我们就看哪个数是在百分之十四和百分之五之间，然后看他这个数离哪个数近， 那么就是那个利率是多少，包括他求这个系数的话也是这样子的，然后我们知道利率了系数离哪个近，然后他靠近哪个，其实就是求哪个，这个说的时候比较抽象啊，做题的时候你试一试就知道了。 还有就是我们的这个内涵爆出率就是主要如果当这个票面利率和他的市场利率一样的话，就是平行发行的，然后如果试驾大于这个票面利率的话，我们就不选择这个。最后就是一个实际利率，因为我们，呃，我们平时就是生活中 我们是有名义利率实际利率的，然后我们的实际利率就是一加，实际利率 等于一加，名义利率等于一加，实际利率乘以一加 pi， pi 就是 通货膨胀率，我们是要把这个名义利率乘以通货膨胀率才能算出。呃，实际利率乘以通货膨胀率才能知道我们这个名义利率是多少的。 还有就是比如说你半年记息一次，季度记息一次，就是一加 i 的 n 次方变成一加 i 除以。
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07:07查看AI文稿AI文稿一场规模空前的资本大撤退，正在全球范围内悄然上演。二零二六年三月，这一个月里，全球资本流向剧烈变动，连最稳健的资本大鳄都在集体撤离，这究竟意味着什么？ 会否重演二零零八年那场席卷全球的金融危机？先来看两个极具分量的信号。 第一个，二零二六年三月，全球股票基金出现显著净流出，资金撤离速度创下历史罕见记录。与此同时，不良资产市场暗流涌动，不少机构因对市场前景的担忧，开始加速处置手中的不良资产包，试图在市场进一步恶化前回收资金。 部分此前被视作价值挖地的不良资产，因缺乏接盘方，流动性迅速枯竭，折价幅度明显扩大。 第二个，彭博数据显示，二零二六年二月底至三月二十七日，外资从亚洲的新兴市场净流出约五百二十亿美元，创下二零零九年金融危机以来最猛烈的资金外逃纪录。已经 这一规模是二零二零年疫情冲击期的近一五倍，更是二零二二年俄乌冲突时期的两倍以上。 在这波资本撤离潮中，部分新兴市场的不良资产处置难度进一步加大。资本抽离后，当地银行和企业的不良贷款难以找到买家，资产价格持续走低，不良资产市场的活跃度降至冰点。 再看两位全球最具影响力的资本大佬，他们的动作比任何数据都更具说服力。一位是九十七岁的李嘉诚，耳挂 二零二六年二月二十六日，他旗下的长河系发布公告，以一千一百零七点五亿港元的价格出售英国电网公司 uk power networks 的 全部股权， 这绝非一次普通的套现，而是其过去五年持续全球资产收缩的延续。二零二六年初刚获批卖掉英国铁路车辆租赁公司，加上之前抛售的欧洲电信水务资产，五年累计套现超三千五百亿港元，完成了从欧洲的全面撤退。 在这一过程中，对于存在潜在不良资产风险的欧洲项目，他更是果断切割，毫不留恋，甚至主动将部分回收困难的债权以折价方式剥离。 另一位是九十五岁的巴菲特，其旗下伯克希尔哈萨韦的股票投资组合从二零二四年底的三千五百亿美元，降至二零二五年底的两千七百四十亿美元。 苹果持仓占比从峰值的百分之五十降至二十二百分之六。美国银行持仓大幅削减，且此前曾连续七个季度成为美股市场净卖出房现金储备峰值达三千八百一十七亿美元，创历史新高。 市场普遍认为，巴菲特的这一系列操作，正是对当前市场中潜在不良资产风险的提醒规避。他宁可持有现金，也不愿在高估值资产和信用风险逐渐暴露的环境中停留。 这两位商界巨波的动作并非偶然，而是全球资本在同步做一件事，撤离。让我们把时间拉回二零零八年那场令全球经济陷入寒冬的金融危机。 二零零八年九月，雷曼兄弟破产，全球资本开启大规模撤离。当年俄罗斯私人资金净流出一千两百九十九亿美元， 巴西美元净流出九点八亿美元，韩国外资占比从百分之四十四降至百分之二十九，股市从两千点跌至一千点左右。 国际清算银行数据显示，二零零七年中期至二零零八年九月，全球资本流动挤尽停滞，欧洲商业银行对外信债余额大幅收缩，不良资产规模急剧攀升，成为压垮众多金融机构的最后一根稻草。那么，当下的资本大撤退与二零零八年有何不同？ 首先，二零零八年是危机爆发后的被动撤离，而二零二六年是在经济看似平稳时的主动撤退。二零二六年全球经济增长预计百分之二点九，美国增长百分之二点零，宏观数据不算差，但资本却在主动收缩， 这源于地缘政治风险，美元体系松动，资产估值过高，促使资本优先选择避险。 在不良资产领域，虽然尚未出现大规模集中爆发的局面，但资本的谨慎态度已使得不良资产的处置和投资都变得较为保守，买房报价普遍打对折，交易周期大幅拉长。 其次，二零零八年资本撤离主要集中在新兴市场，二零二六年则是全球范围的撤离， 美国、欧洲、亚洲均未能幸免。过去六个月，美国投资者从本土股票中撤资约七百五十亿美元，其中二零二六年前八周流出五百二十亿美元，创二零一零年以来年初铜期最高纪录，这是十六年来最快的撤离速度。 这种全球范围内的资本收缩，也让不良资产市场的参与者更加警惕，原本活跃的突救基金纷纷放缓投资节奏，对不良资产的投资决策愈发审慎，宁可错过也不愿踩错。 还有一个关键区别，二零零八年是金融机构去杠杆引发的资本撤离，而二零二六年则是全球顶级资本大鳄的主动清仓。 李嘉诚出售英国电网、巴菲特大幅减持苹果持仓，都是在撤离最具确定性的资产。这表明资本对未来的不确定性已到极致，在不良资产的投资上也变得愈发保守，即便是折价幅度可观的资产包，也无人敢轻易抄底。 这场资本大撤退会否重演二零零八年的危机，我们先看二零零八年危机的核心原因。磁带泡沫破裂、金融机构杠杆过高，全球资本流动骤停，实体经济受重创，大量不良资产集中爆发。 而二零二六年的资本撤离，更多是避险和资产重估，尚未出现大规模金融机构破产，也未出现不良资产集中爆发的现象。 二零零八年危机爆发前，全球资本单向流向美国，二零二六年，资本则是全球分散撤离，从美国流向亚洲、欧洲等其他市场，资金流向更分散，未形成单一市场崩盘。 二零二五年，全球外国直接投资增长百分之十四，达一点六万亿美元，实体经济投资仍在增长，这与二零零八年实体经济全面下滑截然不同，不良资产的产生源头也相对可控。当然，即便如此，我们也不能掉以轻心， 资本的嗅觉永远最为灵敏，当最稳健的资本都在撤离时，最重要的是保持清醒，不盲目投资，稳住资产安全。 在不良资产投资上更要慎之又慎。折价并不等于安全，流动性枯竭的资产可能长期无法变现，因为只有活下来，才有资格享受下一轮的繁荣。
03:52查看AI文稿AI文稿家人们，中军龙头的博弈，本质是大资金战场的兵力调度艺术。今天用显微镜带你看透主力如何通过中军操控大局，掌握这五大核心法则，你也能读出资金习文法则一，识别真中军的三个铁律一， 市值统治力必须大于等于板块第二名的一点五倍 二零二四年案例工业复联市值达 ai 服务器板块百分之三十八，其涨停日板块平均涨百分之四点二二，指数铰定效应与所属指数相关系数大于零点八五 异常信号，当中均逆板块下跌，警惕主力出货。三，流动性黑洞单日成交额大于板块总成交百分之二十 法则二，主力控盘成本现破亿机构持仓成本计算公式，近一年龙虎榜机构净买入额除以十大流通股东新增持股数案例中国中免二零二三年 q 三计算成本一百零八元 二零二四年四月杀至一百一十元后暴利反弹百分之三十七盘口语言解密，买一挂单持续出现四四四五五五手主力暗示成本区护盘。 分时图，均价线陡峭上扬，但股价横盘稀筹尾声信号法则三，板块轮动中的中军接力阶段中军作用跟风策略，新型行动期 启动期星星放量突破年限狙击板块内首板先锋星星加速期星星沿五日线飙升布局补涨二线蓝筹星星退潮期星星高位横盘缩量转战防御型中军经典战役二零二三年 ai 行情启动期浪潮信息突破抓剑桥科技 加速期中科曙光主生买工业复联退潮期紫光股份横盘切长江电力法则四，量能陷阱识别术，假突破信号日线放巨量但换手率小于百分之三 分时图量峰突兀孤立且无持续性。真进攻确认早盘三十分钟达日军量百分之四十加分时回踩不破均价线，北向资金单日净买入大于流通市值百分之零点五。 法则五，顶级游资的屠龙刀阵法。一、借势破局点，当中军跃线 m a、 c d 加板块政策利好，狙击板块内次新小票。二、围点打圆数 故意砸盘中军引发恐慌，反向收集割肉盘。三、龙陨战术，当中军连续三日跑输板块，立即切换至新崛起中军， 终极检验中军龙头实时推演表时间观察动作危险信号，机会信号。九点二十五分，星星集合竞价成交额排名 中均低开大于百分之二，成交突增三倍。十点三十分称专卖超流市值百分之零点三，捐卖充军领涨板块涨，中军领涨板块根。十四点星星北向资金流向净卖超流通市值百分之零点三， 净买突增十分钟五亿十五点星星龙虎榜机构席位验证，卖出席位大于买入两倍，三家以上机构净买过亿，朋友们现在马上实战验证。 一、打开中军各股 k 线，叠加板块指数与沪深三百二，重点盯分时量能分布攻击波量能是否持续放大。 三、搜索各股代码加机构调研，近一周超五家调研即启动！前兆，你们手中持仓的中军符合几条铁律？评论区晒代码加观察细节！
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00:37查看AI文稿AI文稿市场出现了一个大的变化，以往到了周五，资金呢，要么观望，要么卖出，等待周末消息落地之后再回来参与一角。而今天的市场呢，是放量往里冲，从以前的畏畏缩缩变成了大展拳脚，一百八十度的情绪大转弯 博弈周末利好来了。显然呢，从情绪上，资金已经不再担心了，同时量能上也已经站稳了两万亿，那么接下来就是稳固的去回收新高，后续呢，会持续的带动其他方向的指数， 同时板块机会上，机构持股方向呢，连续的加强，既然如此，那就大踏步的跟上机构的步伐吧。
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01:40查看AI文稿AI文稿在小县城啊，手里有个十来万就能干集卖行，但是啊，只能干其中的一个板块，回收板块，因为回收业务啊，都是左手倒右手，今天收来啊，今天就可以卖资金啊，当天就能回本。 就跟我昨天啊，下午收了五箱毛子和一箱五粮液，总价值啊五万多，直接送到上游去，晚上六点多钟啊，就回款了，短短啊，两个小时，呃，几千的利润啊就回来了。做回收板块啊，最重要的是 你要会鉴定吧，你要有出货渠道吧。但是这些问题啊，现在都不是问题，因为我干这个行业啊，七年了，也在实体店里面啊，带徒弟鉴定这些物品啊，我都会教你， 甚至啊，很多物品像什么黄金可以啊，先给你打百分之七十的款，钻石手表包包，古钱币这些都可以兜底。简单来说啊，你按照我的流程啊，拍照给上游，上游如果说了物品真的和它的一个价值， 你觉得合适啊，上游可以先给你打款，你再去收货，收完啊你再寄给上游就行了。比如啊， 上游收到货是假的，这个跟你一点关系都没有，你就挣你的利润就行了，我们兜底啊，是兜底真假和价格的，包括啊，我的出货渠道这些啊，我都会给你，我交给谁你们就交给谁， 真正带你进入这个行业的啊，如果你们对这个行业也感兴趣啊，评论区可以打个回收我给你啊，深度解析一下，看你适不适合干这个行业。
01:22:26查看AI文稿AI文稿下面我们继续学习第二章资金价值及等值计算，那么这一章啊，是我们的一个重点章节啊，所以在每一小节里面呢，都赋予了一个四颗星的重要程度， 所以这个里面的所有的公式以及需要理解记忆的地方都要大家掌握啊。好，我们先看一下，第一小节就是现金流量图，那么这个呢，是我们整个这一张里面的一个基础，所以 也是必须要掌握的那部分，就后面我们算时间价值也好，包括以及等值计算和盈利利率等等啊，都是以现金流量图为基础的，那么他如果专门考的话，那应该也就是出个 那个解答和计算，当然他还有三要素，对吧？那三要素的话呢，最可能就是考一些选择或者是填空之类的， 那么它的重点就是作为后面这些计算题的一个基础，那么我们看一下第二个就是资金时间价值呢，主要就是一个算它的这种利息或者是利率，涉及到的就是一个 p a f， 它们之间的相互转化以及所对应的六个公式啊， 那么我们在记忆的时候呢，不需要记六个，我们只需要记三个公式，因为另三个就是这三个公式的一个逆公式，对吧？啊，所以我们只记住三个就可以了啊，那么在后面的时候呢，也会教大家一些记忆的技巧， 还有第三节，第三节呢，就是关于有效利率的问题，首先就会涉及到一个有效利率的一个公式啊， i e f f 是 必须掌握的啊，基本上也是必考。 然后就是一些名义利率，有效利率和周期利率，他们之间相互转化以及理解的一个问题，在这一部分啊，他 主要就是理解上有一定的难度，那么我们在学习的时候要着重去进行理解，然后在题目里面啊加以应用啊，这个是我们学习的重点。 还有就第四小节等值计算啊，那就是一个资金驾驶的综合应用了，那还是前三个小节的一个总结啊。好，那我们先看一下现金流量图， 现金流量图的三要素就是包括一个现金流发生的时间点，方向和大小，刚刚说过，主要就是考选择或者是填空，当然也有可能是判断啊，当然主要是一些小题， 那么我们先看一下现金流量图的一个画法，这个也是我们的基础，对吧？嗯，首先看一下例题，一， 某项目第一、二、三年分别投资一百万、七十万和五十万，也就是建设期一共三年以后，每年呢均收益九十万，经营费用是二十万， 运营期为十年，期末残值四十万，让绘制该项目的现金流量图，那么如果是在没有明确每一年的他的现金流量的一个发生时间点，那么我们默认投资发生在年初， 销售收入、经营成本以及残值发生在年末啊，这个是我们约定俗成的。 那么我们首先看一下他一共涉及到了几年，一共涉及到了建设期三年加运营期十年，也就是一个十三年，对吧？嗯，十三年，从零开始，零一二三一直到十三年啊，十三年， 那么前三年呢？分别是投资，说了投资是发生在年初对不对？这个是第一年，那年初就应该是标记在零这个位置啊，第一年年初就是零，第二年年初是一的这个位置，对吧？好，那么我们现金流出的话，应该是 向下的箭头，现金流入是向上的箭头，那么我们看 一开始是投资一百七十和五十，那么都是向下的啊，向下的箭头一百七十五十，然后呢？以后每一年是收益九十，记住收益是发生在 年末销售收入吗？对吧？那么这里就需要注意了，我们是以后每年收益九十，那么我这里写个四啊， 前三年是不是在投资？这是第一年年初，第二年年初，第三年年初，那么收益应该是发生在什么呢？第四年年末啊，应该是发生在这里，所以那我们画收益的时候应该是向上，向上的箭头，对吧？ 那么向上应该是首先有个九十，然后还有一个什么经营费用是二十，费用是属于现金流出，那么九十减二十，还剩七十，对吧？那么第四年开始是向上的七十，第五年也是七十，一直到最后的啊，十 三年啊，他都应该是七十，对不对？我先画到十二啊，十二他都是一个七十， 到这里啊，也是七十，那么到十三年我们看发生了什么？期货残值四十万，残值属于回收的，对不对？ 所以说在七十的基础上呢，他又回收了四十万，那么这里应该是一百一十万元啊，最后这是一个现金流入的一百一十万元，那么我们看一下画的完整的一个图啊，就应该是这个样子的，那么大家容易错的地方呢？就是在这里啊，我们是第三年， 到这为止是第三年年末，是第四年年初啊，那么我们销售收入是在第四年年末发生的，应该是在这里啊，而不是发在三这个位置上。 好，那么接下来我们后看利息的计算，那么我们衡量资金的时间价值呢，就是以利息来衡量的，利息是资金时间价值的绝对尺度，利率呢，是相对尺度，利率等于利息 除以本金。好，那么我们单利的话比较简单，对吧？就是一个本金乘以利率， 那么期末的本息和呢，那就是本金再加上一个利息，而利息呢，等于本金乘利率啊，就这么算比较简单啊，我们看一个小例题， 说某人以单利的方式存入银行，一千元年，利率是百分之六，共存了五年， 第五年末取出是计算每个计息周期的利息和本利和。好，那么我们先算一下第一年的，好吧， 那么这个啊，有几种计算方式，第一个呢，就是我第一年，第二年，第三年挨个计算，对吧？第二种呢，就是我以列表的形式，那么列表的形式呢，他就会更加的直观一些啊，我们看一下列表， 首先一共五年，对吧？好，那我一共写五年，那么第一年年初的时候啊，我存入了一千 一千元，等到第一年年末，我是不是就已经产生利息了呀？那就是一千乘以百分之六，对吧？哎，得到六十元，那么年末的本利和呢，就一共是一千加六十，就是一千零六十。 那等到第二年的时候呢，由于我们是单利的方式，是不涉及到利息产生利息的，对吧？也就是没有利滚利啊，那么我们依旧还是只是本金产生利息，继续乘以 利率得到六十，那么以后每一年呢，都以此类推，那么后面的本利和 就得加上第一年以及前面几年产生的利息了，对吧？那么我们到第二年的时候呢，由于第一年已经产生了六十元的利息，那么就是一千加六十，然后再加上本年产生的利息，再加六十等于一千一百二十，以及后面每一年 以此类推，最后得到的本利和啊，第五年末就应该是一千 加上前三啊，前五年产生的利息一共三百，对吧？得到的就是一千三百元， 这个我们这个题目啊，是让算每个计息周期的利息和本利和，对吧？那如果说啊，我直接让你算第五年年末取出他的本利和是多少，那么我们就无需要 每一年每一年的记，对不对？我就直接用一千元的一个本金，再加上本金产生的利息乘以百分之六，这是一年的利息，一共几年？一共五年。好，那我们就直接得到一千三即可啊， 好，这是单利计算，那么我们看一下后面的啊，负利计算，那么负利计算呢，也是我们资金时间价值这一小节里面的一个重点，对吧？啊？ 里面就会涉及到一个 a p、 f 的 转换了。首先我们看一下啊，中值计算，也就是已知 p 求 f， p 呢，我们称为本金或者是现值 f， 称为本利和，或者是中值 n 呢？就代表这个方案寿命周期啊，就代表有几个记息周期， 记 c 周期。好，那么我们的公式啊，直接记好吧，就是 f 等于 p 乘以一加 i 的 n 次方 n 就 代表记 c 周期。好，我们算一个小题目， 现在呢，说把五百元存入银行，银行的年利率是百分之四，问三年后该笔资金的实际价值啊，也就是说 求它的一个本息和息就代表它的一个增值的那部分呢？啊，好，那我就直接应用公式了啊，那就是用 f 应该等于五百乘以一个一加 i 的 n 次方，对不对？那就是一加 s 百分之四 n 次方， n 是 经过三年得到的，就是五百六十二点四三啊，元， 那么在这里啊，大提醒大家一下，就是我们在计算已知线值求中值的时候，我们的线值是在这个期初的啊，也就是零这个位置 啊，这里要提醒一下，一定是期初，我给他投入到期末啊，我给他取出中间一共经过了一二三，像我们这个题目就是经过了三个完整的周期，对吧？好，这里啊，是期初。好，我们接下来看后面的 已知中值求限值，我们刚刚的是已知限值求中值，对吧？那我们就直接给他倒过来就可以了，因为他们两个是互为倒数的关系啊。那就是 直接刚刚的是 f 等于 p 乘以一加 i 的 n 次方，那现在我已知 f 求 p， 那 我就直接除过去就可以了。那就等于 f 除以一加 i 的 次方。 一加 i 的 n 次方啊，直接，哎，我记一个公式就好啊，除以它也等于乘以它的负 n 次方，对吧？嗯，好。看一个例题， 某人计划五年后从银行提取十万元，如果年利率是百分之十，问现在应该存入银行多少钱？ 好，五年后取十万，那这个就是 f 是 终止，对吧？问现在存入多少钱，那这个就是 p 好， 那就是已知 f 求 p， 那 么我们 p 就 应该等于 f 是 十万乘以 一加 i 的 负 n 次方，或者是你直接除以一加 i 的 n 次方也可以啊，一样，一加 i 是 百分之十，它的负五次方好，得到的就是六点二零九万元。 好，那我们接下来看后面的啊等额支付情形，那么这里呢就会涉及到 a 的 问题了，等额支付 a 我 们可以称为年金， 那么年金按每次收付款向发生的时间点不同呢？我们又可以分为普通年金， 即付年金、递延年金、永续年金等类型，那么无特别说明时，一般约定年金值发生在期末，这里特别注意啊，它是发生在期末，跟我们刚刚所说的这里 是不是不一样了，我们这里当求 f 的 时候，你这个 p 值是发生在期 初的啊，期初，那么当我们涉及到求 a 的 问题的时候，那么这个 a 是 从哪开始？是从每一期的期末开始的，我现在所画的这个位置就是 第一年或者叫第一期的期末，那么这个位置就是第二期的期末啊，这里一定要注意啊，那么我们在算年金的时候，最重要的也就是看你后面到底有 多少个 n 的 问题，就是 n 的 数值到底是多少啊，这个是我们特别需要注意的。好，那我们先看一下第一个就是普通年金等额支付的情况，那么这个也作为大家的首先一个叫做， 就是这种标准性的年金啊，就首先大家记住求年金最标准的一种形式呢，就是这种年金啊，普通年金，每一期的年金发生在期末 啊，然后最后呢？在期末的时候，既有年金的存入，同时我还看一下他最终形成的中值是多少。哎，他们两个是重合的啊， 那么这种是我们最标准的一种年金的方式，那么他的计算呢，就是 f 等于 a 乘以，我们一起来记一下公式啊，一加 i 的 n 次方减一除以矮。 好，这个公式记住啊，记住，我们再一起来背一遍， f 等于 a 乘以一加 i 的 n 次方减一除以 i， 那 么它的表达式啊，这样表达，前面几个没有跟大家着重强调，对吧？嗯，那表达式呢，就是 已知谁写在斜杠的后面，求谁写在斜杠的前面。我现在是已知 a， 求 f 啊，把 f 写前面，后面是 i， 逗号 n。 好， 那么我们像刚刚需要说的 已知线值，求中值呢？那就是求中值，中值写前，线值写后，然后 n。 那么我们一定要注意前面这个顺序的问题啊，因为之前发现有的同学呢，就有时候容易把他搞混，搞混这么简单的东西，那岂不是丢分了啊，这点大家把分一定要把握住。好，那我们看一个例题， 说某人每年末存入银行一千元，注意，每年末没问题，跟我们现在的这个现金流量图是对应上的啊，然后呢，年利率是百分之十，按负利计算， 第五年末连本带利可取出多少钱？好，那这个就是我们非常标准的这个已知 a， 求 f 直接应用公式啊，那么 f 就 等于 a， a 是 一千，对吧，每年末都存嘛。 其实在这里啊，我建议大家算这种已知年均，求限值也好，求中值也好啊， 最好画一个现金流量图，现在这个简单，刚刚是没画，对吧？那么希望大家养成这种习惯啊，因为后面复杂的时候，你就很难直接判断出来 n 到底是几了。那么我们先从这里啊，零一二三四五， 那么我每年年末，对吧？这是第一年年末，存一千，存一千，存一千，一千一千都是一千。 好，问，到最后，第五年年末，这个就是第五年年末了，这里说我能取出来多少钱，那这个就是现在比较标准的这种形式，对不对啊？那大家养成这种习惯啊，都去画现金流量图，那么 f 就 应该等于一千乘以一加 i 的 百分之十啊，的 n 次方 n 现在是几啊？五年对不对？减一除以 i 就 应该是百分之十。好，那最后得到的啊，应该是 六千一百零五点一元，最后得到的是这个答案。 好，那接下来啊，我们看后面的已知 f 求 a， 又是一个互为倒数的关系，对不对？逆运算啊，所以这个公式呢，我们不需要单独记，我们还是只需要记住已知 a 求 f 的 这个啊， e 加 i 的 n 次放减一除以百啊，还是还是只需要记住它即可，那么我们当已知 f 求 a 的 时候呢，就把它除过去，对不对就可以了。 好，下面我们看一道例题，某企业自筹一笔资金进行一项技术改造，预计五年后需用资金两百万，年利率百分之十。问，从今年起， 每年年末需筹款多少？好，每一年年末筹款多少？求 a， 对 不对啊？五年后用资金两百万，那这个是 f 啊，是终止啊。好，那我们现在这就是典型的已知 f 求终止的， 那么也是先挂一个现金流量图啊，零一二三四五到五年，每一年年末存多少，对吧？哎，我不知道，要求的就是它存 五年到五年年末我要用多少啊？用两百万，好，那这个，哎，你看这个图就很标准，对吧？哎，我就直接应用公式，那么 a 就 应该等于 f， 两百万 乘以一个把它除过来，对吧？ f 除以它整等于乘以它的倒数，那就是百分之十除以一个一加百分之十的 n， n 是 五次方减一好，得到的就是三十二点七六万元。好，这个就是我们这道题目，接着往后看啊，就是已知年金求现值的情况， 已知 a 求 p 啊，那么这个啊，我们对于工程项目而言呢，在年利率为 i 的 情况下，考虑资金的实践价值，希望在未来的 n 年里，每年年末取得的等额收益是 a， 那 么问现在需要投入资金 p 是 多少？那么我们换一种理解方式啊，其实呢，它就是什么呢？就是我， 其实就是我现在投入多少钱，等于我后面每一年投入这么多钱， 到最后的时候的一个价值，它们两个是相等的，我现在每年投入，比如说一百啊，一百，一百，那么一直到 n 年之后，对吧？嗯， 那么我每一年投这么多钱，到 n 年为止，跟我一开始投入这么多少钱，到 n 年为止，他们两个的实际价值是相等的。 其实问的就是这么个问题啊，那么如果是这样子的话呢，由于这个公式相对复杂一点，对吧？那么我们还是建议大家不要直接背这个啊公式，因为你根据的是什么？根据的就是 两者价值一一样，对吧？也就是 p 投入的这么多，到最后的时候的这个价值，跟你不断每年投入 a 到最后得到的这个价值，他俩是相等的，那我们就根据这种关系啊，直接 大家用这种小等式的关系啊，小等式的方式啊，把它记住，也就是我首先每一年投入 a， 我 们到最后能够得到的一个中值是多少呢？我们刚刚学过了他的公式，对不对？也就是 f 应该等于 a 乘以一加矮的 n 次方，减一除以矮，这个是最后得到的中值，那么它应该等于 p 乘以一个一加矮的 n 次方， p 乘以一个一加矮的 n 次方，是不是也是得到 n 年之后它的一个中值的，那么它们两个的价值应该是一样的，对吧？那么我现在是已知 a 求 p， 那 么这个 p 应该等于什么呢？ p 就 应该等于一加矮的 n 次方，减一除以一个矮，同时把这个也除过来，对不对？那这边就是一加矮的 n 次方 啊，得到的就是我们这上面所展示的这个公式了，就是说如果说大家在考试的时候一下子没想起来，对吧？最起码你还可以推导一下啊，因为这个推导是比较简单的啊。好，那么我们看一个练习题， 说某人未购房，每年年末，首先他又说年末了啊，那么就说明没问题， 跟我们这个图是对应上的啊。可用于还贷的资金是四万元，贷款年限是二十五万二十五年，那么在年利率为百分之十的情况下，此人可贷款的额度是多少？是不是求这里啊，可贷款的额度就是限值啊， 那么我们就直接应用公式啊，那么 t 就 应该等于四乘以一加百分之十的 二十五次方，二十五年嘛，减一啊，然后再除以一个百分之十乘以一个一加百分之十的 二十五次方。在这里我就没有再手画我们的现金流量图了啊，因为这里有再次强调，我们每次算这种题目的时候都去画一下现金流量图啊，避免出错。好，得到的答案就是三十六点三零八一 万元。那么接下来看后面的啊，五只屁求 a 好， 是我们刚刚这个公式的一个利润算，对吧？好，又是一个倒数的关系啊，那我们就不再赘述了，直接看题目 说某工厂投资一百万，这个是屁了，是不是投直接投资啊， 开发某种新产品，准备三年内等额全部收回投资，年利率为百分之八，问，每年需等额收益多少？每一年等额收益好，求 a 啊，那么 a 就 应该等于 p， 一 百乘以一个 i 是 百分之八。这个啊，依旧是只记刚刚的那个公式就好了啊，然后给它倒过来，然后一加百分之八的几年呢？三年，然后就是一加百分之八的 三四方，减一，得到的就是三十八点零啊，三十八点八零三四啊， 好，我们接下来看后面的啊，其他年金等额支付情形的复利计算。那么我们首先看一下即付年金，即付年金呢，就是从第一期起， 在一定时期内，每年期初我们刚刚算的，我们说最标准的那种形式，它的 等额收付是在期末的，对不对？是在这个位置开始啊，开始一个一个往后算的。那么现在的急付年初急付吗？急，从第一期最开始我就开始给你付了啊，就叫急付， 那么也就是他的收付款的时间呢？是发生在每一期的期初的，这也是与普通年金的一个区别。那么我们下面的两个图啊，一个是极富年金，一个是普通年金，能看出来对不对？就是一个发生在期末，一个发生在期初啊， 就是这么个关系。那么这也是我为什么一直跟大家强调，一定要去仔细审题，是期初发生的还是期末发生的，然后再去根据题目条件 画出现金流量图。一定要画啊，画了之后你才能够根据图去算，要不然很容易就把期初期末给搞混了，就会应用错公式啊。 那么对于我们这种极负年金的计算公式呢？啊，可以推导啊，那在这里为了节省时间，我们就不推导了，我们就直接记好吧。啊，那就是在 普通年金的基础上，后面乘以一个一加 i， 那 么普通年金还记得吗？我们已知 a 求 f， 对 吧？嗯，普通年金的这个已知 a 求 f 的 公式是 一加 i 的 n 四方减一除以 i。 好， 那么我们看一个例题啊， 某人每年年初存入银行一千元，对吧？他这里是年初了。好，那就说明我不能直接用普通年金的这个公式了啊， 年利率呢？为百分之十，按负利计息，问，第五年末连本带利可取出来多少？那就是求 f 啊，而且是年初，那我就是已知 a 求 f， 但用的是即负年金的公式，因为它是年初存入的。 好，那么我们直接套公式啊， f 就 等于 a 一 千乘以，首先是个普通年进的公式，一加百分之十 的 n 次方，那就是五次方减一除以 i 百分之十，然后再乘以一个一加百分之十，这个是极负年金啊，后面要乘以一个一加 i， 好， 得到的答案应该就是 六千七百一十五点六一，我们接下来看后面的啊，就是极负年金的 限值，求限值，那么一样啊，也是在我们普通年间求限值的基础上乘以一个 e 加 i， 跟刚刚的很像，对不对啊，所以我们就一起记啊，那我们直接看例题， 某人为购房，每年年初可用于还贷的资金是四万元，他说是每年年初了，对不对？好，那我们注意啊，这里就不能直接用我们普通年金的那个公式了，年初那就会涉及到极富年金的问题， 贷款年限为二十五年，那么在年利率百分之十的情况下，此人可贷款的额度为多少？ 那么我们就用极负年金的公式 p 就 等于 a， 首先乘以一个普通的年金的已知年金求限值的公式啊，那就是一加啊 a， 我 给写成数字啊，这里是四，对吧啊， 一加 i， 这里是百分之十的 n 次方， n 为二十五减一除以一个 百分之十，乘以一个一加百分之十的 n 次方二十五，然后再乘以一个一加百分之十。 注意啊，这里别忘了我们说的是年初开始，对不对啊，那就是急付年金的啊，再强调一下，然后得到的就是三十九点九，三九，这个就是年初可得贷款额度。 好，下面我们看一下递延年金啊，递延年金，顾名思义，它并不是从第一期就开始有 a 存在，它是经过了几期之后才开始有 a 存在的，对吧？所以叫递延啊， 那么前面没有 a 存在，也就是是 a 为零的情况下呢，我们就称为递延期。那么递延年金的中值计算啊，首先就是我们首先看图啊， 我们从这给它分，嗯，前面都是零嘛，对吧？零肯定是不产生它的利息的啊，那么后面到这里我们要算它的中值， 我从这开始看后半部分是不是就是一个最普通的普通年金已知 a 求 f 的 这样子的一个公式啊？我们之前学过，对不对啊？那所以我就可以直接应用这个公式，只是要注意，真别，你这个 n 到底是多少？ 这个就需要大家再回忆一下我们普通年金的已知 a 求 f， 他的那个现金流量图是什么样子的。首先啊，如果说我从这里开始算零的话，这里是一，这里是二，一直到到到到 这里是 n， 对 吧？啊，那么现金流量是发生在每一期的期末的啊，所以说我这里可以直接应用啊，那就是 a 乘以一个，我们再背一下公式啊，一加 i 的 n 次方减一除以 i， 那 么这个 n 指的是你真正的啊，存了几年 是吧？啊，那这里我从这里存了一年，两年，三年，一直到存了 n 年，那么他的起始点是应该在有年金的 这一年往前推，这里是我们实际上年金的这个起始点，对不对？那我们应该推到这里来啊，好，那我这就可以直接计算出他的增值了，对吧？ 那么接下来我们看一下线指的计算啊，中指是往后推，那线指呢？是往前推，往前推有两种方式，第一个分为两段来折，就像刚刚的，我们是把这个年金往后折，对吧？哎，折到最后面这个 一期来，那么我现在呢，也可以把这段的年金往前折呀。折，是不是我就会折算到我目前标记为零的这个起点上面来呀？对吧？哎，我折算到这，那我就是一个最普通的普通年金求限值啊。那就是我们再回一下公式啊， a 乘以一个已知年金求限值，那就是 一加矮的 n 次方减一除以一个矮乘以一加矮的 n 次方，对吧？然后我现在只是折算到这了，我是不是还要折算到最前面来呀？那现在的这个位置相当于 最起最开始期初的一个中值了，对吧？好，那我再对现在这个位置的金额进行一个已知中值求限值的一个公式，然后再乘以一个一加 i 的 负多少次方，对吧？那多少次啊？在这里，好，我现在这个位置是后面的起点，但是它是前面的终点，那到这里我看标记了一个，嗯，啊， m， 对 吧？所以说它应该是负次方啊，那这个就是它的公式啊。 好，那么第二种方式就是用两段年金相减的方式，也就是说我现在因为只有一部分有年金，对不对？ 我没办法直接应用已知年金求限值的公式，那我给他补充上呢，假设我这里也全部都是有年金的，一直到这，对吧？哎，那我是不是可以直接应用已知年金求限值了呀？那就是 a 乘以一个 一加 i 的 多少次方？那么到这里啊，你现在要知道我们是全部都用年金了，那一共是 m 加 n 次方，对吧？减一除以一个 i 乘以一加 i 的， 也是 m 加 n 次方。好， 这是把所有的年金折算到七除，那么我们就要把它减去，减去的这一部分呢，就是 已知年金一加矮的多少次方啊？还是已知年金求限值 到这为止啊？到，这是不是 m 次方啊？因为一共有 m 七嘛啊，所以这里就是 m 次方，减一除以一个矮乘以一加矮的 m 次方。好，这个啊，就是我们 这里所对应的公式。好，接下来我们看永续年金啊。永续年金的意思就是无限期等额收付的年金，那么无限期等额收付， 那么我们最开始普通年金是不是就是这个公式啊？一加 i 的 n 次方减一除以 i 乘以一加 i 的 n 次方，对不对啊？我给它变一下形啊，这里是 p 等于 a 乘以它，我给它变一下形，那么 n 趋于无穷大，它就等于 a 乘以一个 一加 i 的 n 次方，然后减去 i 乘以一加 i 的 n 次方分之一，对不对？当 n 趋于无穷的时候，那整个下面是不是趋于无穷啊？那整个分母趋无穷，那整个分式呢？就趋于零，这里趋于零， 那这里呢？我上下一约分，这里是不是可以约掉了？那就是 i 分 之 a， 所以 永续年金的限值，它就等于 i 分 之 a。 好， 这个啊，用的相对少一点啊，所以说大家看一下几何，当然也不一定不会考哦，因为它公式简单嘛，对吧？所以说可能会出现在一些选择填空里面去。下面我们看一下一个例题， 好说，某人为购房向银行贷款，经过协商呢，于贷款之后的第六年年末啊，开始还贷之后， 每一年年末可用于还贷的资金为四万元，总共贷款年限是十五年，那么在年利率为百分之十的情况下，此人可贷款的额度是多少？求屁吧，可贷款的额度，对吧？ 而且呢，这个还是从第六年年末开始还贷，这还涉及到一个叫做递延年金 的一个问题，那么每年年末可用一个还贷的资金呢？是四万元，这个就相当于 a， 对 吧？那么首先啊，我们要把他的现金流量图画出来，尤其是涉及到递延年金的时候啊，首先零一二 三四五六七，然后一直到二十五年 到这里，他是从第六年年末开始还贷，那么这个是第几年？是不是第一年年末， 第二年年末，第三年，第四年，第五年，第六年？从这里第六年年末，这里就是第六年年末开始还贷啊，这里开始往下啊还贷，每一年还四万，好，这里也是四万，一直到 二十五年啊，四万，那么年利率是百分之十。问可贷款的额度在这里，他开始贷款呢啊，问在这里贷款的额度是多少？ 那这个就是一个递延年金的求限值的问题，对不对啊？那么我们就可以按照分段的形式来计算啊。首先求 p 嘛，对吧？我先把这些年金，后面这些年金呢，我先折算到它的 对于后半部分来说的七出来，对不对？这里是不是就相当于它的七出啊？也就是后面所有年份的七十年零，对吧？啊，我先折算到这里来，那么就是 a 乘以 一加 i 百分之十的 n 次方 n 是 多少？哎，这个 n 一定要看好了啊，你是从 第六年开始，对不对？也相当于第五年这里开始是零六，这里是一七，这里是二，一直到二十五年。二十五年，这里是多少啊？十 就是后面这里啊，应该是二十，对不对？七十二，六十一，所以说每一个都是减去五六减五得一，七减五得二，那二十五减五，因为五，这里是你的一个起始点嘛，所以这里是二十，这里就应该是二十次方 啊，然后减一除以一个百分之十，乘以一个一加百分之十的 二十四方。好，这个是我把它折现到后面的这个起始年 零，也就是所有年限里面的第五年这个位置来了，对不对？那在这个位置之后，它又相当于期初的一个中值，那我再应用一个已知中值求限值的一个公式，再乘以一个一加百分之十的 负几几次方，那就看几年呢，这是从五开始，五到零有几年？一二三四五五年，对吧？那就是负五次方啊， 等于二十一点一四五在这里啊，他的问题关键就是在于第六年年末是在哪，对吧？啊，是在这个位置，然后就区分好我们的 m 是 多少， n 是 多少啊？ 好，我们接下来往后看，等差续列的现金流量，那么等差续列呢？这个差啊，我们用 g 来表示，那这一部分呢，一般对于我们期末考试而言啊，出题的概率呢，不会特别大，因为呢，他会相对于难一些。 那么我们更重要的呢，就是前面的 p、 a、 f 啊，他们之间的一些相互转化啊，这个是必须要重点掌握的，那么下面的这个已知 g 来求 f， 求 p 和求 a 呢？大家啊， 呃，如果说想要得到分数可能更高一些的话，或者学的更全面一些，建议大家记住啊，那么如果说大家是呃没有说那么多的精力，那么我们还是着重掌握前面的 p a f， 那么在这里的这几个公式啊，怎么记呢？我们可以看对比着来啊，对比着来记，首先已知 g 求 f， 对 吧？啊，那么我们可以按照已知 a 求 f 的 这个公式啊，先来记已知 a 求 f 是 不是 e 加 i 的 n 次方减一除以 i 来着呀，那么现在呢，是变成 g， g 是 那个等差的那个差值，对吧？啊，所以那就是一个 i 的 平方啊，然后面乘减去一个 i 分 之 n， 那 么同样的已知 g 求 p， 我 们还是先记已知 a 求 p 的 那个公式 是一加 i 的 n 次方减一除以 i 乘以一加 i 的 n 次方，对吧？啊，那么已知 g 求 p 和它的区别就是也是把 i 这里乘以了一个平方，对吧？上面也是， 然后再减去一个 i 乘以一加 i 的 n 次方分之 n 啊，然后已知记求 a 呢？然后我们就直接记这个公式就好了啊，好，我们接着往后看 名义利率和有效利率，那么在这里啊，关键是大家要理解啊，这里的理解有一定的难度， 首先我们现在讨论的是利率周期大于计息周期，这种情况也就是我们通常所说的啊，比如说我们说年利率是百分之十，那么我们按月计息， 按月计息，对吧？你的计息周期是短的，你的利率周期是长的啊，我们现在说的是这种情况啊， 那么首先看一下名义利率，它是指计息周期利率与一个利率周期内的计息次数 m 的 乘积， 也就是说啊，你的我们刚刚举的这个例子，按月计息，对不对？那么你按月计息的这个 每一月的利息啊，利率矮，你要达到年利率一年是不是有十二个月呀？那乘以十二，那得到的是什么？就是年利率啊，就是这么个意思啊，那么年利率呢，就相当于这里面的名义利率啊。 好，下面看一下有效利率，有效利率呢，是在一个利率周期内，按负利计息的利息总额与本金的比例，所以说有效利率我们最原始的计算方法是什么呢？就是用利息 除以本金，这个就叫做有效利率，那么它呢也称为实际利率，实际利率就是利息除以本金啊，那么这里需要注意的就是 名义利率和有效利率它们之间的真别。我们简单来记啊，名义利率是真的利率吗？不是，它是假的利率， 就是我们在计算利息的时候，不能直接用这个名义利率来计算啊，那么有效利率是真的利率吗？它是真的， 我们计算利息的时候可以直接用有效利率，因为有效利率又叫实际利率，对吧？这就是真真实实你按照这个利率来算得到的利息啊。 好，那么我们看一下它们之间的关系啊，名义利率和有效利率之间的关系 公式在这里不推导啊，我们直接记 i e f f 等于一加上二除以 m 的 m 次方减一，那么这里二除以 m 得到的其实就是 g c 周期利率。 那么我们刚刚提到的计息周期利率，它是真利率还是假利率啊？它是真的， 也就是你在算利息的时候，可以直接用计息周期利率，这是你真真实实按照这个利率来算利息的啊。所以说在这三个利率里面，只有名义利率是假的，你不能直接按照它来算利息。 有效利率和计息周期利率都是真的啊，是你真真实实能按照这个利率来计算利息的，那么 r 是 名义利率，除以一个 m， m 指的就是它的计息次数，对吧？啊？那得到的就是周期利率，那么简单来讲啊，就比如说我们这里， 你二是名义利率，我告诉你年利率是百分之十，对吧？啊？你一年计息几次呢？我一年计息十二次，那你得到的计息周期利率，那就是百分之十 除以十二，对吧？那你得到的就是计息周期利率。那么我们通过公式呢，也可以看出来，当 m 等于一的时候， m 等于一，那么得到的 i、 e、 f、 f 就 等于名义利率。 那么当 m 大 于一的时候，也就是说你的计息的周期数啊，并不是一，而是多个计息周期的时候， 那么我们的名义利率是小于有效利率的。也就是说，如果说我告诉你，你的年利率是百分之十啊，如果同样，我也告诉你，你就按年计息，对吧？那么你实际的利率是多少呢？也是百分之十， 这是实际的啊，那我告诉你，你的年利率是百分之十，但是呢，你是按季度来计息的，那么你的实际利率呢？就会大于百分之十， 那么也就意味着你的利息会变多，对吧？你同样都是，比如说我们说存银行啊，存款，那么你的利息呢？那么你你的 存一年之后的利息就会变得更多，就是这样的啊。好，那我们继续往后看。一个例题 说某人现在存款两千元，年利率是百分之十，计息周期为半年， 计息周期是半年，他告诉你的是一年的利率，对不对？那一年里有几个半年呢？是不是有两个半年？所以说 m 等于二啊， 负利率 c 问实际利率是多少，那么我们 i e、 f f 就是 实际利率，对吧？就应该等于一减去二，除以 m 整体的 m 次方减一 就等于一加名义利率是百分之十，对吧？这是并不是真的啊，只是告诉你年利率是百分之十，你一年记几次 c 啊？记两次，对吧？那么这里也是啊， 记两次息，然后整体减一，最后得到的是百分之十点二五，你看你得到的这个实际利率是不是比百分之十的这个名义利率要大了呀？对吧？因为你记息次数多了，那么你的利率就大了，也就意味着 你的实际的利息变多了啊。好，后面啊，我们看 等值计算，那么资金的等值影响他的因素呢？有这三点，第一个是资金数值的大小，一个是资金发生的时间，还有一个是利率大小，那么这三点啊，大家记一下，其实 理解的话也明白，对吧？啊？我们根据公式来的啊，那么这三个呢，很容易出一些选择或者是填空 或者是判断啊，就是这些主观题，出大题的可能性呢？大啊。 好，那么现在我们看后面这一点，说在计息周期小于或等于资金收付周期的等值计算，那么这个呢，就是我们刚刚所说的啊，这个这里的 当利率周期大于计息周期时的这种情况，也就是利率周期 大于计息周期， 这边也是周期， 现在说的就是这种情况啊，那么我们在计算的时候呢，有两种计算方式。第一种 按收付周期实际利率来计算，也就是说，比如说我们就刚刚这个例子啊， 我们刚刚是不是年利率是百分之十来着，对吧？但是你的计息周期是不是按照半年计息啊？半年计息的话，你一年计两次息，你最后得到的实际的啊？这个叫做名义利率， 你刚刚得到的实际利率是不是百分之十点多？这里啊？十点二五，对吧？百分之十点二五， 那这个就是实际的年利率，这个是名义上的年利率，那么我们就可以先算出实际上的这个叫做周期利率啊，把它算出来，然后 再按照我们一些其他的公式，你求 a 也好，求 f 也好，求 p 也好，对吧？你就用这个求出来的利率来算了。还有一种方式就是按计息周期利率来算，就是我并不算出这个 每一年的实际利率是多少，我就直接按照他的这个计息周期的周期利率来算啊， 那就我就只算出一个二除以 m， 这个就是我们的周啊计息周期利率啊，对吧？你就比如说我这里是百分之十，我一年计两次息，那我是不是一年的利率就是百分之五啊？ 啊？不对，半年的利率啊，那半年的利率是不是百分之五？那我一年有几个半年？是不是两个半年？哎，我就按照这个次数来啊。那我们看一下这公式，那就是 如果是已知限值求中值的话啊，那么限值求中值，那么这里的利率是多少呢？ i i 就 应该是用名义名义利率除以周期数，对吧？就是我们刚刚说的 r 除以 m 啊，然后关键在于这 你的到底记了多少次息？你像我们刚刚所说的，你一年记两次息，对不对？ 那如果说我存两年呢？你一共记几次？是不是一共二乘以二就记了四次啊？所以我只需要算出它实际记了多少次 c 就 可以了啊。那么这个 就是我们说按记 c 周期利率来计算啊，那么其他的已知 f 求 p 也好啊，已知 a 求 f 也好，等等啊，全部都是算算出它的实际的 记息次数来啊，然后再算出他的记息周期利率啊，然后直接应用公式就可以了。那么我们看一个题目 说某人限值存款啊，是两千年，利率百分之十，记息周期是半年，复利记息，问五年后连本带利共多少元，对吧？哎，那我们首先用第一个方法啊，就是 你计息周期是半年，对不对？那我可以先算出它实际的一年的利率是多少，对不对？也叫实际利率， 我们也称为叫有效利率，你现在这个百分之十啊，它只是名义利率啊，所以说我们先求 i e、 f f 就 应该等于一加上名义利率是百分之十， 你一年记几次息啊？记两次息对不对啊？所以说每半年的利息就应该是百分之五，然后 一共记多少次？一年记几次也是两次吗？对吧？也是二啊，然后减一得到的就是百分之十点二五，这个就是他的一个 实际利率，那么我把它的实际利率求出来了，那么问五年后连本带利是多少？我就可以直接应用公式啊， f 的 等于 p 乘以一个啊，我一加 i 的 n 次方，对吧？那就应该是两千乘以一个，一加 i 现在是百分之十点二五，对不对？我们求出来的啊？然后 那么关键就在于这个 n 是 多少，那么我们现在算出来的就是年利率，对吧？啊？就是实际的年利率，那他一共存了几年呢？存了五年，所以这里就是五啊，所以得到的就应该是三二五八。 好，那么我们看第二个方法啊，就是我不算出这个实际利率来，而是直接按照计息周期利率来算，那么我们的计息周期利率是不是就是 r 除以 m 啊？也就是 i 等于 二，是名义利率百分之十，那么一年记两次 c 除以二，那么它的周期记 c 周期利率就是百分之五。好，那么我们直接应用 f 等于 p 乘以一加 i 的 n 次方，对吧？还是直接应用这个公式，就等于两千 乘以一个，一加 i 现在是多少？是不是百分之五啊？百分之五，现在在百分之五这种情况下，他是计息了几次，百分之五是半年的利息，对不对？那你存五年有多少个半年呢？是不是 一年有两个半年？那么五年呢？就是二乘以五，一共有这么多个周周期数啊，所以得到的也是三二五八， 所以我直接不求 i、 e、 f、 f 直接利用计息周期利率也可以啊，关键就是把我们一共存了多少个周期，这个找出来就行。好，我们接着往后看啊， 当计息周期长于资金收付周期的等值计算，那么这里啊，就需要大家好好理解一下了， 我们刚刚一直说的是给你年利率，然后呢，实际是什么？这给的啊？而实际呢，是按，比如说按月计息，对吧？而或说按半年计息，这是不是比年的 周期要短呐，对吧？啊？在这种情况下是我们刚刚所说的，那如果说我给你的是什么？如果说我给你的是月利率，月利率， 那如果说我实际我就是按年利率，但是呢，我每三个月存一次或者是取一次， 那这种情况下，我这三个月都没有达到我整个记息的这个实际利率的时间，对不对？我都是一年记一次或取一次，明显你的记息的这个 周期，这个是年嘛，对吧？比你资金收付周期，你存一次取一次，这个叫做收付周期，只有三个月，对不对？哎，那这种情况下，那我们来怎么来算呢？第一种 不计息，由于你这种就是在计息期内，对吧？啊？你都没有达到我一年的这个计息的时间呢，只存三个月的话，好，那我就不计算利息 啊，有这种情况，那么支出呢？我就算在期初，那收益呢？算期末啊，也就是这种是不算利息，有这种方式啊， 毕竟你没有达到我计息的这个一个周期呢还。第二种呢，就是按照单利来计利息， 因为你实在是你存取的时间周期太短了，对吧？啊，我都是按年计息的，那么呢，我收利息的时候呢，就可以按照单利来给你收啊， 那么就是你在每一个计息期内的收付金额，这个 ak 啊，就是每一个计息期内的收付金额，比如说你三个月一存，或者是三个月一取，对不对？那么这个你存了多少钱或取了多少钱，就是这里啊 计息期内的金额，然后再乘以一个一加上。其实我们把它拆解一下啊，就是 a 撇 k， 再加上一个什么 a 撇 k 乘以一个 mk 除以大 n， 然后整体乘以一个 i， 这个呢就是本金，这个呢 就是本金乘以利率，就是利息这一部分，整体就是利息，而且是单利嘛，它就不用什么什么 n 次方了，对吧？只是一个 a k 乘以 i 利息，然后呢，你有几次的 叫做要存了多久，或者这个叫做存多久啊？存多久，你存了多久，那你就直接乘以一个多久的这个数据就可以了，对吧？啊？那就是 a k i 啊， ak 乘以 i， 然后再乘以一个存多久的，一个时间得到的就是利息，那么本金加利息得到的就是期末的净现金流量，我们也称为叫本利和。 好，那我们看一个例题啊，说现金流量图，如下面所示，年利率为百分之十，半年计息一次，复利计息，计息期内的收付款利息按单利计算， 问年末金额是多少？计息期是多少？首先问一下 记息期是不是半年期啊？指的是一个时间，对吧？啊？是半年，也就是说从这开始啊，每六个月 我们记一次息，对吧？每半年啊，那么我们看每半年记一次息，在这个记息期内，是不是就发生了存款和取款的这些行为呀？ 你看在第一个月的时候我就有现金流出，第二个月的时候呢，又有现金流入，对吧？啊？他是在半年里面，他就发生了这个就属于计息周期长于资金收付周期的这种情况。 那么我们说在这样的一个周期内，我是按照单利计算的啊，那么我们就首先按照单利的计算公式算一下， 单立计算的时候，就每一个计算器内是多少钱啊？首先 a 一 应该等于两百，它是箭头向下的，对不对？那就是负两百乘以一个公式啊，一加上 在这个第一个计息周期里面，它是在第一个月的期末，对不对？那也就是说你的存款取款它的一个周期是什么？是不是按月来的呀？那我半年里面有几个月，是不是一共有六个月？ 你第一个月月末存的，你距第一个周期啊，计息周期末，你还有几个月，也就是说你还可以存几个月，对不对？还存一二三四五，还可以存五个月吧。啊？五个月，好，然后再乘以一个，你 整个这个计息周期的叫周期利率啊。那么计息周期利率是怎么求来着，还记得吗？我写在这啊，计息 周期利率，这个很好算来着呀， 它就等于一个名义利率除以一个周期数嘛， 那就是等于百分之十，一年记几次息啊？记两次，所以它就是百分之五啊，所以说每半年的利息应该是百分之五。 好，这个是中括号啊，这个是 j 负两百啊，所得到的这个 按单利计算下面的一个本利和，然后同样的再计算一百五，一百五是正数了，对不对？那就是一百五啊， 然后再乘以一个中括号一，加上小括号。一百五发生在第二个月月末，他距离这一期记息结束还有几个月，一二三，也就是他还 啊，不对，一二三四，对吧？也就是说他还可以再存四个月，所以就有四个月啊，那总共是有几个月啊？一共有六个月啊？一个计息周期里面有六个月，然后再乘以一个计息周期里面的这个利率啊，就是百分之五。 好，然后里面是不是还有啊？还有一个负三百五呢？负三百五，一加三百五，距离记息结束还有几个月呀？还有一个月，对吧？啊？一除以六， 然后再乘以百分之五，好，得到的就是负四零六点二五， 好，这个是 a 一 啊，然后我们再算一下 a 二，那么，呃，这里再说一下啊，我们 a 一， 你算是算到哪？我们是不是算到这里啊？你把一百五按照单利 算到这里了，你把两百按照单利，然后给它折算到这里了，把三百五也按照单利的方式给它折算到这里了，对吧？啊？ 然后我们再看 a 二啊， a 二，那么我们继续往后折算呢？按照同样的方式，是不是有一个负一百五，然后再乘以一个一，加上 从这里开始一百五，距这一期的计息结束还有几个月？一二三四，还有四个月吧。啊，那么我们就是 四除以六乘以百分之五，减去，后面还有一个五百乘以一加上五百，距他还剩三个月。三除以六乘以百分之五， 得到的就是负六六七点五， a 二是给它从一开始折算到了 这个位置，对不对？一百五折算到第二个记息期的期末，五百也折算到了第二个记息期的期末。 那么我们说了整体按照什么负利计息，我们是每一个计息期内按照单利啊，也就是我们现在应用的一个公式，那么对于每一个整期来说，我们还是要负利计算的，对吧？那么我现在把上面所有的数都已经折算到这个位置了， 现在这里啊，哦，应该是向下，对吧？啊，这里是多少负四零六点二五，那么这里呢，是负的，哎，这里啊，这里负四零六点 二是折算到这里，对吧？这里是负四零六点二五。那么第二期呢，是 把后面的第二期里面的这些一百五和五百也是折算到了第二个记 c 周期的期末，是负六六七点五。 好，那么我现在已经是完整的一个周期的，这些数据放在现金流量图里面了，好，那我就可以再继续应用已知限值求中值的公式了，对吧？好，那我整体最后的中值，我这里的 a 一 是不是需要应用一下用 four 四零六点二五乘以一个已知 限制求中指百分之五。还有一个经，他从这里到这里，他经历的是几个周期啊？是不是只有一个周期，对吧？啊，所以这里就是一啊，然后再 加上一个负数，也就是减去六六七点五，因为这个六六七点五是刚好就在期末的啊，无需再折算了，那么最后得到的是负一零九四点零六。 那么这个题目呢，大家需要注意的就是计息期内如果按单利计算啊，怎么算？那么整个计息期 外面啊，这就是记 c 期之外的，那么它又是按照复历计算，然后又如何算？这个是我们这个题目。好，那接下来看后面的 记 c 期内用复历记 c 的 这种方式，我们刚刚算的是记 c 期内用单历计算的方式， 那么现在好更复杂一点，对吧？啊？他就是计息期内也是用复利计算的，那么这个时候我们一定要分清几个概念，在计息周期内的收复利啊， 计息期利率相当于就是有效利率了，那么收付周期利率相当于计息期利率，那么在这里啊，其实大家怎么来记呢？就是实际的短的那个， 我们就称为计息周期利率，那么长的那个呢，其实我们就是所谓的有效利率啊， 由于这里面因为是计息周期变长了，对不对？它是大的了啊，然后呢，收腹周期，我们现在的情况就是收腹周期小啊，所以这里的收腹周期就相当于我们之前说的计息周期利率了，因为你是 就是比如每个月你存一次取一次，而你按年利率来算，对不对啊？所以说他的收付周期是短的了，那么他就相当于计息期利率了，那么这个时候呢，收付周期利率的计算，他就刚好与已知名义利率求有效利率的情况相反， 我们是先算得收复周期利率后，然后再按照就是普通的复利公式来进行计算。这里有一点点绕啊，我们用一个题目来帮助大家理解。好，我们看下面这个说 某人啊，某月啊，某人每月存款一百，每月存款一百，对吧？啊，然后呢？而且是每月末，对吧？现金流量图画出来了啊，在这里不用自己画了， 年利率呢，是百分之十，是每季计息一次，他给的是年利率，要求每季计息一次， 负利计算啊，计息期内收付利息呢，也是按照负利计算，问一年后本利和为多少？那么这个题我们先整理一下思路啊， 如果我们要算它的这个本利和的话，你看它的 名义利率，它的就叫做叫做计息的周期利率和你实际的收付周期。你看我们这个现金流量图里面给你的收付周期是什么？是按月来的，对不对？你每个月都有存钱，你存一次存一次存一次， 都不一样，对吧？年的有，季的有，月的也有，那么这种情况下呢，我们就得按照按月的这个先算出它的利率是多少， 因为你是按照每月来存的呀，那我就得算出每月的利率来，这个没问题吧？ 啊？那么他现在给你的是什么？给你的是年利率，那么我们要如何算出你实际的啊？月利率是多少？ 那么在这种情况下，首先对于每季度的利率，我们是不是可以算出来？ 因为你的年利率是什么？是百分之十，那么每季计息一次，那我是不是就直接可以算出它的一个，呃，相当于它的一个 i g 啊？ i g 的 一个叫做季度的周期利率，对吧？那就是百分之十除以四，得到的就是百分之二点五，这个就是季度的啊，这个利率， 那么你季度的利率，其实呢，其实呢就是它的一个有效利率， 因为它是说按季计息嘛，对吧？你按季计息，你肯定就是以季度的利率为准，所以说这里其实就是真利，真利率， 这个年利率呢？其实假利率啊，并不是真的按照百分之十来算的，按每季计息，每季计息，那季度的肯定是真利率，对不对？所以说它其实本质上它就是一个有效利率啊。 那么你季度是按照百分之二点五，那也就是 i g， 它是有效利率，有效利率是不是等于一，加上 二 g 除以三，整体的三次方减一，就等于百分之二点五啊？ 因为你现在要求的是什么？你求的是月利率吧，因为你是按照月度来进行 存款的啊，所以说你就得先求出月利率，月利率又等于什么呢？月利率应该是按照你总体是百分之二点五的季度利率，用二 g 除以百分之三啊整体这个 有效利率的公式，然后可以算出来这个 i g 的 一个， 这里算出来啊， i g 它的一个利率 i g 撇吧啊，这里叫 i g 撇，那么这里得到的是百，就是二点四七九五， 这里得出来的就是相当于月利率情况下的季度利率的一个名义利率，这里是季度的名叫名义季度利率吧。 我为什么要得名义季度利率呢？因为我已经有有效的这个季度率，季度利率的对不对？也就是实际的季度利率， 因为我要求月实际利率啊，而月实际利率是不是就是二除以 m 来的呀？ m 现在是三，对吧？因为一个季度有三个月嘛，那么我就需要求出季度的这个 名义利率来，那么季度的名义利率现在我求出来了，就是百分之二点四七九五。好，那么月度的利率我是不是就会算出来了？就是二点四七九五，百分号除以三， 得到的就是零点八二六五。好，我终于把 月的实际利率给他求出来了，那么我现在实际也是按照月来进行存款的，对吧？好，那现在都能合得上吧？是月的利率也是按照月的这样子的一个收付周期，那我就可以应用 这个公式了。现在给的是什么？是不是每个月都是一样的啊？都是一百，对吧？那这个是相当于年金吧，让求的是什么？是一年后的一个本利，和求的就是一个他的 f， 就是 已知 年金求中值的一个公式啊。那么公式我们再来一遍啊，一加 i 的 n 次方减一除以 i， 得到的就是一百乘以 上面是一加上月的利率百分之零点八二六五， 小括号多少次方？你现在是月利率是百分之零点八二六五，然后呢？你是按照每月存的，一共有几个月呀？十二个月，对不对？那就是十二啊，然后整体减一，然后再除以一个 百分之零点八二六五，好，得到的就是一二五六点零八。 好。那么在这里啊，我们最关键的就是掌握哪里呢？我们对这道题而言，你的给的年利率，实际的记期周期和你真正的 收付款的周期都不一样，利率是年的，计息是按季度计的，而你实际存取款的周期却是又是按月来存取款的，对不对？那么我们在计算利息的时候，一定要注意，你是 按月来进行存取款的，那你就得计算出他按月的一个实际的一个利率是多少， 这个是我们要解决的问题。那么按月的实际利率又怎么求呢？你是不是得先按照月的上一个 利率你先求出来，因为我们的实际利率我们是可以按照名义利率除以他的周期次数得出来的，对吧？那么我就可以先求出季度的名义利率，又怎么求呢？我就可以按照 记住的，这里是撇啊，名义利率按照有效利率的公式来求出来啊。好，那么这个题目啊，就需要大家好好去理解一下啊。 那么我们第二章啊到这里呢就结束了，我们看一下有哪些重点。 首先是一个现金流量图的绘制，这个是基础，刚刚也说了，我们算那种 p a f 的 时候啊，一定要先画现金流量图，对吧？注意这个 n 是 多少啊？ n 是 多少， 然后就是掌握这个 p a f 它们之间那个公式的求结，至于怎么背来着啊，那么大家首先可以用自己的方法，也可以用我刚刚推荐的方法啊，还有就是第三个就是不同周期下资金的一个等值计算， 我们尤其以刚刚啊做过的这个大题为例，大家仔细去理解和记忆啊，把一些公式还有就是要理解的名义利率，有效利率，还有就是一些周期利率等等啊，给他 能够灵活运用好。那么我们这一张呢是重点章节啊，我们后面的所有的一些指标等等也都会用到这张里面的计算，所以说大家一定要加强理解和记忆。后面呢是我们的一些练习题， 有一道，两道，三道啊，因为这个章节呢比较重要，所以说练习题也相对较多一些，大家课后呢好好练习一下。
93吴老师讲知识
00:41查看AI文稿AI文稿来，今天分享一个偏门的干货啊，就是车辆要报废的时候，像我们这个车啊能卖多少钱？直接找到你这个行驶证，看到这个整备质量幺三零六 k g 啊，什么意思呢？整备质量就是车子空车时候加满油啊，带备胎带工具啊，但是里面一个人都没有的这个重量。 如果车辆要报废的话，就是按照这个整备质量啊，整备质量呢，还要减去一个油的这个重量， 用准备质量乘以系数。家用轿车的话，在贵州这边的系数的话大概是二点一到二点七五，假设啊，我们过磅之后的话是一千三百公斤，那么乘以最高的系数啊，二点七五，那么我们这辆车就能够卖到三千五百七十五元。
13开轩逸的周扒皮
02:06查看AI文稿AI文稿我们现在用的导航是北斗卫星，北斗卫星的这个事件是从二零零零年开始发射，直到二零二零年六月份第三期北斗卫星组网，一共五十五颗星，这五十五个卫星就把地球就给包裹住了， 就构成一个事件，叫北斗组网。这个组网的时间点是六月份，这个事件点是固定的，但炒作不是这样炒，炒都是提前炒的。你看这一次发射天龙三号，发射中铁三号， 那为什么是十一月底？商业航天开始加速了？是不是和当年的北斗？这个逻辑是一样？二三月份开始加速的第一波，那六月份组网，你这个事件点可能就是五六月份，在朱雀三号没发射之前， 那聪明的资金知不知道，大约大约就是十二月份吧，大约就是十一月底吧，十一月二十七号出现的第一次航景，后面航景推出来一次， 推迟到十二月一号，又改到十二月三号，这些东西早就都存在的，只是大家可能资讯闭塞， 根本就拿不到一手的消息，基本上都是股票涨起来了，才知道这这个事件驱动的原因是什么。股价基本上都是挺严重的。 六年前，二零二零年二三月份，我们做的天奥，这也是提前涨的，七八月份又炒了第二段，当年大盘你还不太好，大盘都不太好，所以我们这样的一个，有这样的一个经验，有这样的一个交易经验。 所以接下来再预测千帆星座的时候，那千帆星座的事件驱动点在哪里？北斗当年就炒过足网，那是不是千帆星座也应该炒足？足网的卫星是多少颗？这个时候你就要提前做准备了。 比如说我们打个比方，假设多少颗？六百四十八颗，是不是那发五百颗的时候你就开始潜伏了？因为再发几次就足网了。
32鸿牛投资
39:03查看AI文稿AI文稿这六个公式呢，因为我们日常用到的比较少，所以对大家来说是稍微有一点难度的，在学习起来呢稍微困难一点， 但是我们在整个讲课过程当中，又给大家把这些公式解析的是非常清楚的，所以能够很好的让大家来进行理解学习这些内容。 那我们再来回忆一下我们整个公式呢，一共是有六个，前两个叫做一次支付，后四个叫做等额支付。 在讲公式的时候说过了，只需要让大家重点记忆的有两个公式，一个是已知本金求本利和一个是已知年金 a， 求本利和重点记忆的就是这两个公式。 我们的第二个公式已知本利和求本金不用去记，因为它就是第一个公式的倒数关系。 我们第四个公式已知本利和求年金 a 不 用去记，因为它是第三个的倒数。 我们的第五个公式呢是等额支付限制已知 a 求本金，已知 a 求本金呢，它可以由你的第一个公式和第三个公式推出来，用一等于三，然后我们就能推出来这个公式了， 所以他需要去记吗？我们有那个爱情小故事，你可以用那个爱情小故事去记，如果不想去记，直接一和三相等推一下就可以了。最后一个公式不用去记，因为最后一个公式是第五个公式的一个倒数， 这是这六个公式给大家讲的非常清楚了，规则包括字母的含义也说的非常清楚了。前两个公式的 n 指的是记 c 周期， 有几个记 c 周期，你的 n 就 取几，而后四个的 n 指的是 a 的 个数，有几个 a， 你 的 n 就 取几，它是规则啊， 然后再进行看规则的时候呢？我们 a 和 f 有 个规则， p 和 a 啊，也有个规则， a 和 f 的 规则指的是最后一个 a 和最后一个 f 是 要处在同一时期， 而 a 和 p 的 规则是 p 要在第一个 a 的 前一期。 在前面讲例题的时候都有给到大家去串一下它们之间的一个规则来进行如何应用，公式都说得非常清楚。好，那公式讲完了，那接下来大家有一个需要去注意的点就在于，我们这么多练习题， 我们这么多计算，请问应该用哪个公式求的是哪一个？那用哪个公式求哪一个，那你就要去抓什么呀？关键词好，我们涉及到的无非就是三个，一个是本金，一个是本利和一个是年金。 a， 本金 p， 他 指的是你最开始的一笔钱，所以他题干当中一定会有关键词，什么最开始呀，最初呀， 开始投资呀，本金是多少呀？一定是有这样的一个关键词，当你看到最开始多少多少钱，最初多少多少钱，投资多少多少钱，本金多少多少钱，现在多少多少钱， 那这个指的就是本金。 p 啊，它要给的条件说的就是 p 的 一个条件。那 f 呢？它指的是本利和指的本利和，它就说的是最后有多少钱，最终有多少钱， 总共有多少钱，本利和是多少钱 这样这种它指的就是你的 f 给的这几个关键词， 最后有多少，最终有多少，总共有多少，你一共可以取得多少，你的本利和是多少？像给出这样的一个文字，说的就是 f 值，本利和 f 啊，说的就是一个 f 值了，那 a 值是什么？ a 值指的是年金，它的关键词就一个字，就是美， 说每年每月、每季度、每年末、每月末、每季度末，每年出，每月初，像给个每说的就是 a 值，所以你在进行做题的时候呢，看见最开始你就知道说的是 p， 看见最后你就知道说的是 f， 看见每你就知道说的是 a， 然后根据这些关键词去找你的公式就可以了，这是我们需要去抓住的几个地方。 好，然后在这里面还有一个需要去注意的地方，就是我们还有一个知识点叫做国际系数，国际上的这个系数呢，我们也是需要来进行考虑它的一个计算的啊，那我们就直接来说一下关于这个国际上的一个系数， 我们在整个的一个计算过程当中，国际上的系数呢，他其实说白了就是把你的一个相关的一个计算已经给出你的一个系数了，给出系数之后呢，你直接用你的一个值乘以这个系数就能得出最终结果，就不需要你一步一步再来算了， 就相当于给你节省了这样的一个时间。好，那我们国际系数有成百上千个，对吧？很多个这样的一个国际系数，那我们是哪个公式用哪一个系数呢？你需要能一一对应上。好，那假设以我们一次支付终止举例啊， 一次支付终止，已知本金，求本利合，你的一个本利合 f 就 等于本金 p 乘以一加上利率的 n 次方，它也可以等于你的本金 p 乘以这个国际上的系数，也就是等于它 f 杠 p 点 i 点 n， 它俩是进行相等的，相当于它俩进行相等，当它俩进行相等之后，那你就要知道的是，我们一加上小 i 的 n 次方，它和括号里的 f 杠 p 点二点 n， 它俩其实就是一样的， 也就是一加上小 i 的 n 次方，我们就不需要算了，它在我们的国际系数的这个表格当中已经给到你了。 那我们应该说这个公式用的到底是哪一个系数呢？哪一个系数它有一个小规律，你不需要去背，你不需要去这个 管它，这些系数你一个一个去记，那你没必要，它有一个小小的规律，小规律在哪呢？你看我们一次支付终止，已知谁求谁，已知本金，求本利和，本利和是未知数。本金屁是已知数啊， 那对于我们的本利和是为要求的，所以它是在等号的左边，而屁是已知的，它是在等号的右边，所以等号左边我们就是一个未知数，等号右边就是一个已知数， 那对于国际上的这个系数，我们刚好也有一个这样的一个区分符号，叫做斜杠， 那他就跟我们这个写的是一样的，左边是未知的，右边是已知的，所以我要求的是 f， f 就 在左边，我已知的是屁，屁就在右边，对吧？ f 在 左，屁在右， f 在 左，屁在右。 同理，我已知 f 求本金，屁屁在左边，那你括号里的屁就在左边，你括号里的 f 就 在右边。 还有就是已知 a 求 f， 同样 f 在 左， a 在 右，括号里的 f 在 左， a 在 右，所以它刚好是相对应的，已知的在右边，未知的在左边，求谁谁在左就可以了，这个就是国际上的一个系数，那它怎么考察大家？我们一会以我们的例题来说。 好，那首先我们先来动手试一试，关于我们刚刚讲过的这些公式，你能不能区分清楚本道题到底考的是哪一个公式？我们来动手试一下。 a 公司第五年年末从银行取得本利和是两千万元，按年复利计息，在存款年利率百分之十的条件之下，则我们最初应存入多少万元？请问已知谁求谁？ 已知谁求谁？看条件怎么给的？先看最后一句话，问年初应存多少钱，也就在最开始的时候存进多少钱，这个条件说的是谁啊？说的是屁的一个条件。好，那已知谁求屁啊！ 我们有两个，要么是 f， 要么是 a。 这道题说的是谁呀？说的是 a 公司第五年年末从银行取得本利和两千万本利和说的是谁呀？说的是 f， 所以 本题已知谁求谁呀？已知 f 求本金 p。 好，那已知 f 求本金 p， 那 我们就可以直接套公式了，本金 p 等于你的 f 乘以一加上利率的负 n 次方，公式写在这，把数字带进去，你的结果就出来了， 本金 p 等于 f， f 是 两千万元，乘以一加上百分之十几次方，答案就有了，等于一千两百四十一点八四万元。 好，第二个， a 公司连续五年每年年末存入银行两千万元，年利率为百分之十，按年负利计息，则公司五年末能从银行收回多少万元？已知谁求谁？首先先看求谁， 问的是五年年末能从银行一共收回多少，最后一年收回多少钱？求的是谁呀？求的是 f， 已知谁求 f 啊？ 第一句话说了， a 公司连续五年每年年末出现每这个字就是求，就是谁呀。 a 值，所以本题已知谁求谁。已知年金 a 求本利和 f。 那 套公式， f 等于年金 a 乘以系数小一小艾在一起了 n 多年，小一外出工作了，村里面只剩下了小艾。公式有了， 公式有了之后，我就可以来进行算结果了。算结果的时候我们说过了， a 和 f 它的一个做题规则是要处在同一时期，同一期。 那么从题干当中我们判断一下， a 和 f 处不处在同一时期，如果你做题做的比较多，你能够判断出来那本题它是处在同一期了，所以直接套公式，如果你判断不出来，没关系，划现金流量图。 还是那一句话，不要嫌麻烦。好，每一年年末存银行，第一年，第三年，第四年，第五年都存银行两千万， 最后第五年年末从银行取出，好问一共能取多少？最后有没有处在同一时期？有，所以直接套公式， f 等于年金 a， 两千万 乘以你的系数，一加上百分之十有几个？两千万？一二三四五五个，所以是五次方减一比上百分之十。好，那答案就有了，等于多少？等于 一万两千两百一十点二万元，自己按计算器算一下。好，第三题， a 公司第一年年初从银行借入资金两千万，按年负利计息，年利率百分之十，到期一次还本付息，则第五年年末应偿还的本利和是多少万元？已知谁求谁呀？ 最后一句话说的是第五年年末偿还的本利和。本利和，那一定是 f 值，已知谁求 f 呀？说，第一年年初的时候从银行借入资金，第一年年初最开始的时候借出两千万，那就是本金。 所以本道题已知谁求谁，那就是已知本金求本利和，那你的本利和就等于本金乘以一加上利率的 n 次方。公式有了直接代入套数据，本金是两千万， 一加上百分之十几年呀。五年，所以是五次方。氨基酸器得出结果等于三千两百二十一点零二万元。 好！第四题， a 公司想要从银行每年年末等额收回两千万元，按年复利计息， 年利率百分之十，存款期限五年，则最开始应存入多少万元？问，最开始存多少？求的是谁呀？最开始那求的是本金，已知谁求本金呀？ a 公司想要从银行每年年末每，那就是 a 值，所以已知谁求谁呀？已知 a 求本金 p。 好， 已知 a 求本金 p。 把公式写下来，本金 p 等于年金 a 乘以系数还是一样。小一小爱在一起了 n 多年，小一外出工作了，对吧？你只剩下了小爱，小爱想小一了，所以是抱着小一小爱 n 在 一起 n 多年的甜美回忆。 好公式有了。公式有了之后，我们能不能直接套公式，还是那一个，取决于它的规则。本金 p 要在第一个 a 的 前一期 看一看，满不满足规则，满足规则，直接套公式。不满足规则，那你需要进行修定满不满足规则呢？做题做多了，你能区分出来？做题做得不够多，还是那一句话，要进行画图，不要嫌麻烦。 每年年末都收回第一年，第二年，第三年，第四年、第五年都收回两千万。问，最开始往外投多少钱？满不满足规则 a 发生在第一年年末， p 发生在第一年年初。哎，满足规则，那满足规则，那就直接套公式。本金 p 就 等于年金两千万乘以系数一加上百分之十五个两千万，所以是五次方减一， 然后分母上就是百分之十乘以一加上百分之十五次方，得出答案就可以了啊，等于我们的七千五百八十一点五七万元。好，这就是这个知识点， 我们来看几道题，看一下关于我们前面所讲的这些公式和它里边的相关的内容。那么在正式考试的时候是如何考察大家的？ 那么首先某公司年初向银行存入一笔款项，存款年利率百分之六，按负利计息。在第三年年末，本利和为一千一百五十七点六三万元，则该公司年初应存入多少万元？ 好，本题求谁呀？问，年初应存多少钱，求的是本金，已知谁求本金呀？我们说了，在第三年年末的本利和是一千一百五十七点六三，所以是已知 f 求本金。 所以你的公式，本金就等于本利和 f 乘以一加上利率的分子方。 公式你已经搞清楚了，那么把数字带进去就行。那本利和幺幺五七点六三啊，负 n 次方啊，不要写错了，是负 n 次方。本金等于本利和乘以一加上利率的负 n 次方 幺幺五七点六三乘以一加上百分之六。我们是几年呀？第三年年末，我们按年算，所以是三个机器周期，所以是负三次方，按计算器得出结果等于 a 选项九百七十一点九七万元。 某施工企业每年年末存入银行一百万元，用于三年后的技术改造，已知银行存款年利率百分之五，按年复利计息。 则第五，第三年年末可用于技术改造的资金总额是多少万元？好，本题求的是谁呀？问最后的资金总额，所以求的是 f， 已知谁求 f 呀？说某施工企业每年年末存钱，所以是已知 a 求 f， 那 你的本利和 f 就 等于年金 a 乘以系数分子上一加上利率的 n 次方减一分，母上是利率小。 a。 好，公式有了，那接下来我们就可以把数字带进去，在带的时候呢？那满不满足规则呢？你可以画图去看一下啊。那本题你满不满足规则，大部分同学应该都能答出来，它是满足规则的， 也就是每一年年末存给银行是一百万元，第三年年末取出来问取多少？刚好 a 和 f 是 同处在同一个时间节点的，所以是满足规则。那直接套公式，本利和 f 就 等于年金一百万乘以系数 一加上利率，利率取百分之五。我们一共是三个一百万，所以是三四方减一，比上百分之五。 好，直接按计算器得出结果。等于 c 选项，三百一十五点二五万元。关于一次支付限止中止计息期数和折现率相互关系的说法，正确的是好， 限值本金中值本利和计息期数就是你的一个 n 计息周期，折现率就是利率，它们之间的一个关系。好，那么我们在算的时候呢，可以已知本金求本利和，也可以已知本利和求本金。 如果是已知本金求本利和，本利和等于本金乘以一加上利率的恩次方。如果是已知本利和求本金，那你的一个本金就等于本利和 f 乘以一加上利率的负恩次方。 他们两个之间关系刚好是反过来的。已知本金求本利和是本金加利息的一个过程，所以他们之间呢，是讲的是在整个变化过程当中是成正比例关系的。 也就是说，当你的计息周期越来越多，当你的利率越来越大的时候，你最终得出来的本利和的结果也会越来越高。而已知本利和求本金是扣减利息，所以它们之间的关系是反比例的一个关系。 也就是当你的一个计息周期越来越多，当你的利率我们是越来越大的时候，你的一个得出来的本金将会越来越小，因为它是扣减的一个关系，所以一个是正比例，一个是反比例。好，那我们来看一下。 a 选项， 限值一定，计息期数相同，折现率是越高，中值会越小。我们是已知本金求本利和正比例关系啊，折现率越高，中值会越来越大。 b 选项，限值一定，折现率相同，计息期数越少，中值会越大，你的计息期数越少，你的一个中值则会啊越小。 c 中值一定折现率相同，计息期数越多，限制越大。我们是已知本利和求本金，已知本利和求本金呢，那我们就是反比例关系。你的计息期数越多，证明你扣的越多，扣的越多，你最终的一个本金则会越小， 而最后终值一定。 g、 c 七处相同，折现率越高，线值则会越小啊，没什么问题，所以本题答案选择 d 选项啊。这一个题答案直接给到大家了， 好！某企业现在对外投资是两百万元，五年后一次性收回本利和 若年基准收益为 i。 已知系数第一个是等于零点二五零四，第二个等于一点四六九三。问，总计可收回的投资是多少万元？ 问，最后一共收回多少钱？已知谁求谁呀？总共可以收回，那就是求的是 f 值，已知谁求 f 值呀？我们说现在对外投资是两百万元，所以是已知本金求 f 值，那你的 f 值就等于本金乘以一加上利率的 n 次方。 但本题呢，没让你去这么算，本题给了你两个系数，给了国际上的系数，你就要用国际上的系数来算， 用国际上的系数来算，那你要知道你要用哪一个系数？我们本题呢，是已知本金求本利合， 你的本利合是在左边，本金是在右边，那我们在套用系数的时候呢？我们的国际上的系数，那就是你要求的本利合在左边，本金就是在右边。 所以你要套用的系数就是 f 杠 p 点二点 n。 好， 那我们题干当中给了两个系数，一个是 p 杠 f 点二点五，一个是 f 杠 p 点二点五，我们用哪一个呀？那用的就是第二个 f 杠 p 点 二点五。好，那也就是用的系数是多少？一点四六九三，也就是说一加上利率的 n 字方，它已经算出来了，等于多少？一点四六九三。 那你直接用你的本金乘以一点四六九三就可以了。本金是两百万，所以用两百万乘以一点四六九三。答案选择 b 选项二百九十三点八六万元 好！某施工企业投资两百万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来六年等额收回并获取收益。若投资收益为百分之十负利率息，则每年末应获得的现金流入为多少？ 问，你的一个每年末的一个现金流，每年末求的是谁呀？求的是 a 值，已知谁求 a 啊？说，某企业现在往外投两百万买设备，那你现在投资，那就是 p 值，所以已知谁求谁，已知 p 求 a， 那你的年金 a 就 等于本金 p 乘以这个系数，分子上是利率乘以一加上利率的恩赐方，分母上是一加上利率的恩赐方减去系数一公式有了。 公式有了之后，我直接算结果就可以了。但本题是让你算结果呢？不是。本题是让你看一下，我们如果用国际上的系数来算，你应该用哪一个系数， 用哪一个系数。我们是已知 p 求 a， a 在 等号的左侧， p 在 等号的右侧，已知的在右，未知的在左。那我们套用国际上的系数的时候，也是沿用这个道理，未知的在左边，已知的在右边，所以是 a 杠 p 点二点 n， 我 们是 a 杠 p， 那我们这四个选项当中，我们把 f 杠 p 的 给它进行划掉，留 a 杠 p， a 杠 p 点二点 n i 指的是利率，利率取多少？百分之十，所以我们是 a 杠 p 点百分之十 n 指的是你有几个 a， 那 你要算你有几个 a 啊？我们现在对外投资两百万元买设备，未来的六年等额回收，每年收回钱， 未来的六年每年收回。你有几个 a 啊？有六个，所以你的 n 取的是六啊， n 取的是六，那我们讲 n 取六的是谁呀？ n 取六的就是 a 选项，所以本题选谁？本题选择 a 选项好，我们来看考点期 计息周期小于资金收付周期时，等值计算的处理。那么首先大家要先能理解什么叫做计息周期，什么叫做资金收付周期。比如 你某一个项目，我们去银行贷款，银行说要求你按照季度来进行复利，但要求你按照每半年进行偿还， 那么此时的季度指的就叫做计息周期，此时的半年就叫做收付周期。好，我们直接以这道例题来说说，某企业第一年年初存款一千元，年利率百分之十，按半年复利计息，求第一年年末的本利和。 那么在这道题当中，它的一个计息周期指的就叫做半年，因为我们是按照半年一复利，半年一升息， 那么它的资金收付周期指的就是年，所以我们的一个计息周期指的是半年。收付周期指的是年。收付周期可以看作是实际利率周期，也可以看作是钱款发生的时期。 你按照半年一还款，你的收付周期是半年，按照年还款，你的收付周期就是年。那么我们在进行做计算的时候呢，可以按照计息周期来算，也可以按照收付周期来算。那么首先我们一道例题来考虑一下我们的两种计息方式。 第一道题，现在存款一千元，年利率百分之十，半年复利，一次，问五年年末的存款金额是多少， 问我们最后一共能拿到多少项，问最后能取得多少钱？求的是谁呀？求的是本利和 f， 已知谁求本利和 f？ 说现在存款一千元，现在那就是本金 p， 所以 本道题是已知本金 p， 求本利和 f， f 等于本金 p 乘以一加上利率的 n 次方。好，那它有两种计息方式， 要么按照计息周期，要么按照收付周期。那我们先按照计息周期来算，计息周期就是你的利率的产生时期，我们是年利率百分之十，半年以负利半年，那我们的计息周期就是按照半年来算， 一年有两个半年，那每半年利率是多少呀？那就是百分之十除以二等于百分之五，半年利率取百分之五。我们问的是五年年末的存款金额，一年有两个半年，五年有十个半年， 所以是二乘以五等于十。好，那如果按照计息周期来说，那首先我要先算出来每一个计息周期的利率，也就是百分之五。 算出来百分之五之后，我们再来进行复利升息。因为我们是一半年一复利，五个半，五个年份十个半年，那就复利十次，所以你的本利和 f 就 等于你的本金一千元乘以一加上百分之五的 十次方。啊，这就是按照计息周期来算，先按照你每个计息期的利率，然后进行复利升息就可以了，这是按照计息周期， 当然我们说过了，也可以按照收付周期，收付周期呢，就是实际利率周期，也是你的钱款发生的这样一个时期。按照实际利率周期来说，我半年一复利， 我的年利率百分之十，那我的年实际利率是多少？按照收付周期，你就需要先算出来年实际利率 i、 e、 f、 f 年算出来年实际利率之后，我们再来求，所以先算年实际利率，那等于多少？等于一加上百分之五的二次方，减去系数一等于百分之十点二五， 也就是我们在测算的时候呢，年实际利率是百分之十点二五。一共有几年呀？一共是有五年，所以复利几次方？五次方， 所以就是用你的一个本金一千，再乘以一加上百分之十点二五的五次方，就能算出来你的本利和了。所以你的收付周期，那就是按照你的实际利率期来算的。 这是两种计息方式，都可以，不管是按照计息周期来说，还是按照收付周期来说，均是可以的。但是它有一个前提条件。什么前提条件？本题求的是谁呀？本题求的是本利和。已知谁求本利和已知本金求本利和。 也就是在一次支付当中，我们是计息周期和收付周期均可采取，但是等额支付不是等额支付，他只能按照收付周期来算。那我们这道题就说等额支付， 说每年末存款一千元，年利率百分之八，按半年负利计息，问五年年末的存款金额，问你最后一共能拿到多少钱？那也就是求本利和 f， 已知谁？求本利和 f 是 每年每字儿一出现，我们就知道它就是一个 a 值， 已知 a， 求 f， 本利和 f 等于年金， a 乘以系数分子上一加上 i 的 n 次方，减一分，母上利率小 i。 好， 那公式写在这了，接下来我就要来算一下。 算的时候呢，我们会发现你的一个利率，年利率 i、 e、 f、 f 年 每半年是多少？每半年是百分之四，那我们一年有两个半年，所以是两次方，所以就是一加上百分之四的二次方，减去 c 数一百分之八点一六。 啊，我先算出来年实际利率，算出来年实际利率之后，我再来求你第五年年末的一个本利和 你的利率有了，你的每年的存款额也有了，你的计息周期也有了，那你的五年年末的总共额度是不是就能算出来了？当然可以直接套公式就可以得出最终结果，所以你的一个最终结果，那就是用你的一个年金 一千元乘以你的相应系数一加上百分之八点一六，一共是有五个一千元，所以是五次方，减去系数一分母上就是百分之八点一六。 你的一个本利和 f 就 求出来了，这个就是按照收腹周期来算。我们的一个本利和 我说过了，我们前面这个一次支付是可以用计息周期，也可以用收付周期，但是等额支付只能用我们的收付周期， 必须换成收付周期。为什么要必须换成收付周期，而不是按照计息周期呢？为什么我们来算一下它为什么好？那么假设来说，我们就按照我们的一个计息周期，按照半年来算， 那半年来算，我们的一个分子上一千乘以，我们的分子上就会写成一加上百分之四几次方呀？我一年两个半年，五年，十个半年，我会写成十次方，减去系数一，但是你的分母上你会写成什么？ 我们半年百分之四，你的分母上，你会下意识的写成百分之四，我们的公式要求里面，我们的分母是百分之八点一六，但是如果你这么写，你可能会写成百分之四， 百分之八点一六和百分之四完全不一样，你得出的结论就完全不一样，它就是一个错误的。 所以我们为了在计算的时候呢，不让自己出错，那么我们就直接转换成收付周期就可以了。所以一次支付什么计息方式都可以，但是等额支付只能采用收付周期来算，比较稳妥一点，就是这个点 好，那么这就是整个的第一章所有的一个内容。第一章我们的考点并不多， 考试分值也并不是很高，三四分，但是我们的整个的讲解过程是非常长的，原因就是因为我们第一张以计算为主，这些计算公式我需要花大量的时间给大家进行讲清楚的。 那到最后把这些考点呢，又给大家汇总在思维导图当中，用思维导图再给大家理一遍我们整个第一张的相关内容。 我们整个第一章首先第一个考点讲的就是利息的计算，利息分为单利和负利两种情况， 单利利不生利，负利利生利利滚利啊。那么在整个计算过程当中，单利的公式可记可不记，但负利的公式是要去记的， 负利的本利和等于本金乘以一加上利率的 n 次方，这个公式是要求大家去记住的，这是我们负利计息的公式。 那么在整个计算过程当中，这道题到底是单利还是负利，取决于它提干利给定的条件，有的条件说得很清楚，你就按照给定的条件来进行算就可以了，但是有的时候会给模棱两可，比如按年负利计息， 并于每年末复息。 如果你在做题的时候看到这么一句话，那么请相信它指的一定是单利啊，一定是单利好。 第二考点讲的是利率的影响因素，一共是有六个影响因素，全部都跟市场有关，市场利好，那么利率就会相应的高，市场利坏， 那么利率相应的就会低。就比如近几年的房地产，对吧？房地产越来越不好，所以房地产的贷款利率会越来越低。好像前一段时间又说了，如果是公积金贷款，好像利率又往下进行调了。那 那么对于这六个影响因素来说，我们首先第一个，后边这几个啊，读一读就行了。第一个叫做社会平均利率，里边有两个关键词，第一， 社会平均利率是利率的最高界限，也就是说你的利率是不能超过社会平均利率的。第二就是在考虑借款的时候，社会平均利率是首先要考虑的因素，所以是首要因素啊，这是关于这一个。 然后第三个考点讲的是资金的时间影响因素，一共是有四个影响因素，读一读就可以了， 他和你的钱，和你的投资的数量，和你的投资的时间，和你的投资的时机，和你的周转速度相关，他都是成正比例的。你的钱越多， 你的投入的时间越久，你的周转速度越快，你投入的时机越好，你的价值则会越高，所以他是成正比例关系的，而且我们只考虑增值的一种效果。 考点四指的是现金流量图的绘制，现金流量图呢绘制我们一共要考虑三个要素，资金的大小、方向和作用点。大小指的是你的钱的多少，用间线表示，只需要进行适当体现就可以了啊，相对表达不需要等比例。 第二就是方向，方向指的是流入还是流出，向上算流入，向下算流出。作用点指的是你的钱发生的这样的一个时间节点，我们这个时间节点叫做当期末，下期出可以表示年，也可以表示月 考点五是等值计算，等值计算一共是有六个公式，这六个公式呢，我们只需要去记两个就可以了，一个是已知 a 求本利和，一个是已知 p 求本利和，把这两个公式给它牢牢的记住， 那么这两个公式过程当中，如果是一次支付，这个 n 指的是记息周期， 如果是等额支付，这个 n 指的是 a 的 个数，这是它的一个相应的文字的表达含义。那么在整个作图过程当中，我们说过了，我们的一个 a 和 p 是 有关系的，而 a 和 f 也是有关系的。 在如果已知 a 求本金 p 的 时候，或已知本金 p 求你的年金 a 的 时候，那么他们之间的一个关系就是 a 发生的时候是每一年的年末，而本金 p 它是在第一年的年初，所以相当于 a 和 p 中间是隔着一年了，一个年初一个年末，所以本金 p 是 在年金 a 的 前一期， 而 a 和 f 之间的一个关系是我们的一个 a 是 发生在每一年的年末的， 而本利和 f 也是发生在最后一年年末的，所以在最后一年，我们既有年金 a， 也有本利和 f， 所以 a 和 f 是 属在同一个时期的。 好，最后一个就是名义利率和有效利率，名义利率就是明面上来看的利率，它其实就是一种单利的计利方式， 有效利率就是它是一种复利的计利方式。当你的记息周期数越多，两者的相差则会越大。当然有特殊情况，当你按照年来进行记息的时候， 按年来进行记息，那么两者是进行相等的。 因为按年来算相当于没有进行复历，所以它是有特殊情况的。虽然是计息周期数越多，那相差就会越大，但是如果计息周期为一年的时候，两者是没有任何区别的。 这就是整个第一章的相关考点，大家一定要多做题。好，那我们第一章就讲到这，谢谢观看。
65考证达人
01:15查看AI文稿AI文稿大家好，视频中展示的是我们已经做好的德尔菲文档，里边包含了专家评选过程，数据分析过程，还有结果分析。首先包含我们的专家组的成员信息，然后 专家的回收问卷以及系数，还有专家的积极程度，协调程度，包含德尔科学系数，电竞显著性都是满足要求的， 更加的权威程度，通过更加熟悉程度和判断依据来进行衡量。结果分析中会包含每项指标的平均值、变异系数以及文字说明，可以通过指定删除项，修改项进行数据的定制。 然后根据我们的需求，可以做两轮或者三轮的德尔菲的数据来寻，最终得到我们的最终的指标体系。 除此之外，我们还会把数据的原始数据给大家准备好，里边会包含我们原始打分数据的系数数据，以及每项指标的平均值和满分频率等数据， 还会为大家准备一份混卷模板，如果大家有这方面的需要的话可以私信我。
4勇霖
03:12查看AI文稿AI文稿今天我就把做煤炭贸易找资金方合作必须要问清楚的五大核心问题一次性给你讲透。下次您再去找资方谈业务，拿着这个清单去问，谁也别想糊弄谁。第一，资金成本怎么算？是按年划算还是按固定系数？ 是按天计算还是按照固定周期？如果涉及到仓库监管，第三方的费用谁来出？还有些飞镖业务，自方可能会跟你谈分润的模式，这个更要提前说清楚。 第二，付款节点怎么定？不同的运输方式，付款的节点完全不一样，你得一项一项问清楚， 气运是装车付款还是到场见磅单付，还是等化验结果出来之后再付？火运是上站台付款还是车板付款，还是见铁路大票付款？ 到账时间是 t 加零还是 t 加一？周末能不能付款？很多业务出问题就出在了说好的付款时间，结果资方付不出来， 资金呢？被压住，导致供货商资金周转不灵，严重的甚至还导致供货商完成不了合同，还要被罚款。第三，付款比例是多少？传统的后拖模式一般是八幺幺付款，到场付百分之八十，开票付百分之十， 终端回款后结清最后的百分之十。更灵活的资方，他可以做到开票后能付到百分之九十五，甚至能做到买断。装车付款或见大票付款，一般在百分之七十到八十之间。问清楚比例，你才好核算业务的启动资金量。换句话说，一年 能多周转几次？用了托盘是不是能提高总体的收益？第四，对方到底是什么身份？这是最容易被坑的地方。跟你谈业务的到底是真实资方还是居间人？如果是居间人，一定要让对方第一时间约真实的资方出来交流， 不然呢，你都不知道中间传了几手，甚至有居间人还会冒充国企资金方出来联系业务。给你一个建议，初次合作最好去对方公司实地走访一下。 我就见过一个贸易商跟我吐槽，说业务都谈好了，人突然消失了，电话也打不通，微信被拉黑了，连对方到底是谁都没有搞清楚，所以身份没有验明，不要谈下一步。第五， 有没有其他费用。这也是很多贸易商容易被坑的一个地方，这一点一定要在签合同前确认好，有没有前期费用，什么竞调费啊，差旅费有没有小款，有的话是怎么出？很多纠纷就是因为前期没有沟通清楚， 你奔着人家的资金去合作的人呢？奔着你的竞标费差旅费来的。更好的合作条件，一定是在具有稳定业务和良好合作的基础上谈出来的。 所以我们洋河枢纽把条件直接亮在明面上，我们专营煤炭，在涂托盘装车付款， t 加零到账，最高可付到百分之八十，周末同样可以付款，没有任何的前期费用。
10黄剑云|阳和数链
