小芷儿维密圈叫啥
下一个内容，充分必要条件来，我们这时候我们来看第一题。 x 小 于一或 x 大 于三，它的充分条件。 p 是 q 的 充分，这是 p， 这是 q， p 等推出来 q， p 是 q 的 子集，所以我们先把 p 解出来，二， x 小 于负 m， x 小 于负二分之 m， x 小 于负一， x 大 于三，那么它的充分条件，所以 p 是 q 的 充分条件。 p 和 q 之间的关系是这样一个关系，所以我们就能够知道说 q 这个集合负一三，那么小于负二分之 m， 那 就在左侧，所以负二分之 m 是 小于等于负一， 那我们就能知道 m 大 于等于二，所以选 c。 来，我们来看一下这个第二题。这个是 a 属于实数， r 是 实数， a 大 于四成立的一个必要条件，那么 谁的必要条件？我们 p 是 q 的 充分， q 是 p 的 必要，所以这个是 p 的 必要条件，找的是 p 的 必要条件。 a 大 于四成立的一个必要条件。我们的 a 大 于四是 p， p 能推出来谁？ p 是 子集， q 是 这个集合大于四在这，大于五在这，所以这个时候这是那个子集， c 就 排出掉了。大于四不能推出来大于五，但是大于五能推出来。大于四， a 大 于四是没有办法推出来， a 小 于五的也没有办法推出来。 a 小 于一只能推出来 a 大 于四在我们这四个选项里面。然后继续我们来看看破楼兰和回家，他说的是黄金百战装，穿金甲，不破楼兰终不回，是回家乡。可以推出来破楼兰，他如果已经回家乡了，那么他一定是破楼兰了，但是破楼兰可能回家。破楼兰一定回家乡吗？ 不一定啊，但是回家乡一定是破了楼兰，因为不破楼兰你就不回家了。那现在知道说我们回家乡能推出来破楼兰，那回家乡就是 p， 破楼兰就是 q， q 是 p 的 必要条件。我们之前讲的是 p 是 q 的 充分， q 是 p， p 的 必要。那我会发现，我像这个里边，我就分不清谁是 p， 谁是 q， 那 怎么办？换成 m n， a 小 于 b， a 加 b 小 于零和 b 小 于零。如果 b 小 于零， a 又小于 b， a 加 b 就 一定小于零。因为 a 和 b 都是小于零， b 小 于零就能拿到， a 一定小于零， a 加 b 就 一定小于零。也就是说我通过 b 小 于零能推出来， a 加 b 是 小于零，所以这个是 m， 这个是 n， 那 么 m 是 n 的 充分，所以 q 是 p 的 充分条件，那么 p 是 q 的 必要。 所以现在有一个必要了，有必要了，排除掉不必要，我再返回来看看我们的充分性满不满足。如果说我现在 a 加 b 小 于零， b 是 不是一定小于零？可以 a 小 于零，但是 b 大 于零，比如说 a 是 负二， b 是 一， a 加 b 小 于零，但是 b 不 小于零，所以 p 没办法推出来 q， 这样推不成立， 没有办法把 p 放前面，所以是必要不充分来。第五题， a 的 绝对值小于三，你拿到的其实是 a 的 三次方的绝对值是小于二十七，但是 a 的 三次方是多少，你其实是不清楚，但是 a 绝对值小于三， a 可以 是正，可以是负，那如果 a 是 负的时候，他的三次方也同样是小于二十七的。所以这个时候不论 a 是 正是负，你的 a 的 三次都是小于二十七，所以 a 的 绝对值小于三能推出来 a 的 三次小于二十七。但是反过来， a 的 三次如果小于二十七， a 的 绝对值是不是小于三？举一个例子，比如说 a 等于十四， a 的 三次它同样小于二十七，它是个负数啊， 但是 a 的 绝对值它就不小于三，所以这样推是不成立的。那好，我们现在开始写 p q 了啊。我们说若 p， 则 q 成立， p 推 q 能推出来叫做什么？充分条件？然后 q 是 p 的 必要条件，我们这个能推出来 q， 所以 这是条件 p 是条件 q， 他 问的是 p 是 q 的 什么条件？充分条件？反推不行，那就没有必要，充分不必要，所以选二 b。
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