1.2的5次方计算步骤

如图，石家庄自然风景区某天气温是负五到十一摄氏度，这一天的温差，温差就用最大值十一减去最小值负五，也就是十一加五等于十六。 c 则费点最低的物质，找一下最小值啊，这点最低的最小值是它 a 啊，最长的那个好。下列各组数据中相等的是，首先，负二的三次方是三个，负二相乘， 负负为正。嗯，四四乘，负二负八。这个啊，负二的三次方先算乘方二的三次方二乘二，乘二是正八，正八前面加一个符号，也是负八大相等，所以选 a 相加的零，它俩就互为相反数啊，只有符号不同 啊，只有符号不同的两个数，它是相反数啊，所以这是负的，这是一个整体。你看这假如说负 x， 对吧，它相反数就是 x， 这符号不同。但是啊，这整体二减五分之四就是 x 啊。找一下二减五分之四在哪呢？四 d 四 d 这个选项，二减五分之四啊，和负的整体的二减五分之四啊，是互为相反数的。 它的结果看，二倍根号三减五，二倍根号三加五，它是平方差公式啊， a 减 b， a 加 b， 就是 a 方减 b 方，对吧？二倍根号三的平方 啊，减去根号五的平方，平方减平方二倍根号三的平方，二的平方是四，根号三的平方是三。四乘三十二减根号五的平方是五。十二减五等于七啊，等于七。 c 下来，正确的是根号二乘根号二就是二啊，所以是 a 是 正确的。 其邻边用科学计数法怎么表示啊？矩形的面积是它一个边长，是它另一个边长啊， 那两个边长的乘积啊，就是它的面积，你看啊，两个边长乘一个就是它的面积，一点二乘十的五次方，对吧？咱们直接看 a， 三乘十的平方，你看啊，如果四乘十的平方乘以三乘十的平方，看看它结果等不等于它啊？ 三次一，十二十的平方，乘十的平方就是十的四次方。你看，用科学计数法，那就是一点二乘以十的五次方。正好，所以正。直接选 a 啊，用含 ab 的 式子表示根号二十四啊，表示根号二十四，根号二十四。化简一下，是根号四乘根号六， 根号四十二，所以是二倍根号六。二倍根号六，应该如何表示？你看，根号二乘根号三，正好是根号六，所以就是 a 乘 b， 你 看，正好是 a， a 乘 b， 正好是根号六，所以再乘一个二二 ab、 c， 与他结果相同的。是啊，千万不能掉入出题人的套路啊，千万不能选 c。 你 看，咱们这道题，正确的做法是把里边算出来，你看，一加二的平方是四四分之一加三的平方九九分之一啊，你给他算出来看一下啊，是，这是四分啊，这个通分吧。 嗯，三十六分之三十六加三十六分之九，再加三十六分之四， 那就是三十六分之。看啊，三十六加九，四十五，四十五加四四十九，你看根号下三十六分之四十九，那就是六分之七，你看它的结果是六分之七， 与六分之七一样的是哪个啊？明显这不能选，这是，嗯，一加二分之一是二分之三，二分之三是六分之九，减，这是六分之二，你看，正好是六分之七，所以选 a。

各位，今天我们来看这道题，计算 x 的 x 的 五次方等于一百，求 x 等于多少？那这个题你想要直接计算是非常困难的，因为它是一个这样子的形式，那怎么办呢？我们需要想到一个方法叫同构造。 什么是同构造呢？就是 x 的 x 四方等于 a 的 四方，是不是可以判断 x 等于 a？ 好，那我们就试着进行同勾一百呢？他是十个平方，怎么同勾底数指数相同呢？我们是可以把它进行五次方的。好，那我们就解 解方程，一定要有解左右两边同时进行五次方， 拉下来这里应该是 x 的 x 的 五次方的五次方，就是 x 的 五次方的 x 的 五次方，这个没毛病吧？好，那我们再等于一个十的十次方， 这样是不是方同够了？底数指数相同，底数指数相同，那就结束了。 x 的 五次方等于十， x 等于十开五次方，所以这个解方程这种计算题呢，掌握方法，各位。

这个题啊是我们在三十讲的零基础里讲的什么？大家就是关于多项式的，呃，运算是吧？啊？四则运算， 多项式，四则运算里面呢？呃，最困难的当然就是加减法，我就不用说了，是吧？最困难的呢就是乘法啊，这乘法呢，我们讲的是数式计算法，是吧？我们来写一下这个数式计算法 名字，这个都无所谓，是吧？啊？大家看一下啊，第一项，那么这个 a， 大家注意啊， a 的， 我们按照这个排列的话，就这样排了 a 的 三次方，那么接下来是不是 a 的 平方啊？ a 的 平方没有，呃，就缺项补零吧。二 啊，这个三次方前面系数是二， a 的 二次方前面系数是零，对吧？ a 的 一次方前面系数是一， a 的 零次方前面系数是一，是吧？啊？ a 降密排列，然后呢？呃，这个就有了，然后第二个呢， a 方前面的系数是一， 是吧？然后 a 的 一次方前面系数是负一，对吧？这样的话，我们就可以直接来 数式计算法，那么直接乘就行了，一乘二，一乘零，一乘一，那么这个就是什么？二零一一是吧？然后负一，二零，这个负二零负一，负一，那么这写着说就是负二零，负一 负一，然后把它们加起来，可以了，这就是二负二，一零负一 啊。数字计算法，这个我们在三讲的时候讲过了啊，你就把这个多项式呢？呃，每一个多项式都按照 a 降密排列， b 生密排列，是吧？然后我们就取他们的系数 啊，然后系数呢，就是缺项补零就行了，这样呢，我们就可以立即得到这个答案啊，我直接写答案了，那么这个答案呢，就等于原式，就等于，那么你这个开始写了这个二二倍的， 那么我现在就是三次方乘二次方，最高的是几啊？五次方嘛，对吧？所以是 a 的 五次方，然后 b 的 一次方， 看到没有啊？这不 b 的 一次方嘛，对吧？最近一次方，然后接下来呢是减去二倍的 a 的 a 降一次， b 升一次，然后加上一倍的 a 的 三次方， b 的 三次方 零就不写了啊，你要写的话就是零倍的 a 的 平方， b 的 四十分，是吧？然后再减去一倍的 a， b 的 五十分， 这个呢就解完了啊，这个速度呢，会很快的，就是说我可以给你一个数字计算的方法，多项式相乘，有可能大家算起来比较辛苦，是吧？啊，具体的规则，这个我就是个题型啊，具体规则在三十讲里面讲过了啊，大家回头看书，书上就写的很详细。

五乘以一点一五的五次方，怎么来使用计算器呢？我们来看一下，哎，计算器下来，我们来按一下一点一五的五次方，乘以五等于十点零五六八这个公式的过程。那首先呢，开机，咱们先按数字一点一五， 大家会看到哈，它显示在屏幕的左上角部分，咱们整个屏幕是这个样子的，左上角呢，显示计算过程，右下角呢，显示计算结果，按完一点一五呀，那么它就在左上角了。接着呢，咱们要按 x 的 n 次方这个键， 那你按完 x n 次方呀，会看到咱们屏幕的光标呢，到了指数的位置，那指数位置上应该是数字五，所以咱们按 按一下数字五，按完之后，整个左上角显示的就是一点一五的五次方， 接着按一下等于号，那在屏幕的右下角就是整个的计算结果了。当然这只是一个中间结果啊，只是一点一五的五次方哎，而不是我们整个的最后的最终结果。 接着呢，咱们需要接着按乘号，再按一个五，此时屏幕的左上角呀，显示就变成了什么呢？变成了 n 四乘以五 这个 ins 呢，它其实就是 answer 的一个缩写，就是结果的一个缩写啊，一个英文结果表示它一个缩写，它其实就是刚才那个中间计算结果一点一五的五次方啊，那 ins 乘以五显示出来之后呢，咱们再按一个等于号，最终的结果就出来了。

几处早莺中争暖树，谁家新燕啄春泥。嗨，你们好，我是谢老师。今天咱们来看一个计算题， 二的十八次方减十的五次方，很明显这个题我们要去给他把这个次方拆开，如果说直接去算的话，那二的十八次方我们要乘十八次，所以这个题我们肯定要去给他拆，怎么拆呢？我们看哦。 嗯，这个可以写成二的十次方加二的八次方，那他就等于二的十次方乘以个二的八次方，同底数密相乘，底数不变，指数相加，所以这里注意是乘号，而不是一个加号。 那为什么写上二的十四方和二的八四方呢？是因为二的十四方和二的八四方是我们最常用的二的十四方，我们是幺零二 四，他呢是一个二百五十六，然后这里写成乘号，所以这两个我们可以直接记下来的两个数字。而十的三十的五次方的话，我们可以写成十的三次方和十的平方， 那也就说他减去一个十的三次方，乘以十的二次方。哎，那就相当于是减去一千乘以个一百， 都写成了成为一个一百。写成这样之后，我们来看他是一千 零二十四乘以二百五十六，而这里的一千零二十四我们可以写成一千加二十四，对吧？乘以个二百五十六，减去一千乘以一百，哎， 那写成这样之后，我们把它进行一个分配，乘法的分配率，那就是一千乘以二百五十六，加上二十四乘以二百五十六， 减一千乘一百，这一个就要用到减变成算了。你看啊，他俩都有一千，是不是可以提一个供应式，把一千提出来，剩下的就是二百五十六，这里剩一个减一百， 哎，加上二十四乘以二百五十六，哎，那他俩的话直接一减就行了，这个一减是一百五十六，一百五十六乘一千，那就是后面再加三个零 十五万六千，那后面的怎么算呢？我们看啊，二百五十六，我们是可以写， 写成二百五十加六的，而二百五十我们知道二十五乘以四是等于一百的，那这里就可以分解出一个四，他可以写成四乘六，四六，二十四再乘以，我们把二百五十 加上一个六，就是二百五十六写上，这样之后我们看啊，前面的不变， 四乘二百五十，那就说四乘六跟二百五十相乘，四乘六再跟六相乘，那就四乘。我们把他俩写在一起，乘以一个六，再加上四乘六再乘六，哎，他就等于十五万六千， 加上他俩一乘是一千，他俩是一百，后面的价格等于是一千一千，再乘六呢，就是六千六千，加上 后面直接去计算就行。六六三十六，再乘以一个四四六二十四三四十二，一百四十四，加上一百四十四，哎，那就等于他直接一加，这是 十二二进一，这是六，再加上一百四十四，哎，就是一六二一四四。 所以这个题我们过程中还是用到了一些简便运算，首先的话是把它先拆开，拆开之后我们这两个直接可以 根据记记忆中的把它写出来，写出来之后注意去拆分项，所以最终算下来，我们就是幺六二幺四四的一个结果。好，这个题咱们就讲到这里，我们下次再见，拜拜。

好好好好。嗯。 一十就是多少？二十一的五次方 除以一百三十五的平方。站好，来，这这这这 你，你把眼睛蒙上，蒙上 好了，好，嗯。

大家好，欢迎来到小数学课堂，下边我们讲解这道题，计算一加五，加五的平方，加五的三次方，一直加到五的二零二零式方。那我们看 这种题型呢，他一只有一种解题方法，这种解题方法是完全固定的，那我们看给大家讲解一下这个解题的步骤。首先第一步，我们假设，假设这道题的答案为 s， 也就是各项的和为 s， 那么看这边呢，我们看每一项，我们看第一项是五的零尺方，第二项五的一尺方， 五的二次方，五的三次方，一直到五的二零二零次方，也就是每一项都是五的整数次方。下边第二步，那我们就要乘以 左右两边同时乘以五，也就是五 s， 等于五加五的平方，加五的三次方，加五的四次方，一直加到五的二零二一次方。 那我们看我们写的时候要注意将这个上面这个式子和下面式子相同的像给对齐写，对齐写， 为什么我们要对题型呢？是因为我们要为下边这一步做准备。下边第三步，我们就要将下边这个等式减去上边这个等式五 s 减 s 就等于四 s， 那四 s， 我们看对应的对齐的相相减之后都是零，都是零。那我们看下边这个等式是余了五的二零二一尺方，上边这个等式余了一个 一，就是五的二零二零五的二零二一吃方减一，左边剩下四 s， 那 s 就等于四分之五的二零二一吃方减一。那我们看其中这道题呢，如果说你懂得这个步骤的话就很简单， 下面我们再回顾一下，第一步，设这道题的答案为 s， 然后呢再看他每一项是哪个数字的整数之分呢？ 我们这叫其实五，那我们就在等式的左右两边同时乘以五，乘以五之后，然后要将 相同的项给对齐，也就是两个等式相同的项给对齐，然后我们剪的时候就方便一点，就直接可以看出来下边这个等式余出来最后一项，上边这个等式余出来第一项， 这个时候两次相减就可以求出这个剩余的项，然后再除以前面这个四就可以了。这道题我们就讲解到这里。

五次方怎么办？当然有技巧，我们不可能通过死算求出 a 零、 a 一、 a 二这些技术来得到答案。我们观察一下等式，右边和结论相比少了 x， 那么怎么样让 x 消失，但系数存在呢？显然应该是当 x 等于一或负一的时候，那么当 x 等于一时， 右边就是 a 零加 a 一加 a 二加 a 三加 a 四 加 a 五，那么等于是左边这个 x 也应该等于一，所以等于一的五次等于一，那么当 x 等于负一时， 同理，可以得到的是右边 a 零减 a 一加 a 二减 a 三加 a 四 减 a 五，此时左边这个 x 也应该等于负一，那么负二减一负三的五次等于负两百四十三。这个时候我们看我们需要的答案是， a 零 加 a 二加 a 四，那我们要找到 a 零 a 二、 a 四。现在我们发现只要加两次相加，就可以抵消掉 a 一、 a 三和 a 五， 上加可得二。 a 零加二， a 二加二 a 四等于负两百 四十二，所以 a 零加 a 二加 a 四，就等于负一百二十一。同理，我们也可以求 a 一加 a 三加 a 五。

五的十四次方乘八的五次方。这道题考察的是幂的运算，我们先看这里八的五次方，这个八我们可以写成二到三次方，也就是二到三次方的五次方。 接着看二到三次方的五次方，这是一个幂的乘方，我们可以写成二到十五次方。 观察发现五和二可以凑整，但是它们的指数不同，不能直接相乘，那么我们就要想办法让这两个数的指数相同。根据同底数密的计算法则，二到十五次方，我们可以拆成二到十四次方再乘二， 现在这两个数的指数相同，根据鸡的乘方法则，这两个数相乘，也就是五乘二的鸡的十四次方。 五乘二等于十，也就是十的十四次方乘二。现在这就是一个科学计数法的形式，所以这道题的答案就是十的十四次方乘二。关注我，分享更多解题技巧！

小升初必考压轴题，这道题在小升初的考场上，百分之九十同学肯定都做不出来，咱们一起来看一下，三三三三次方，四四四三次方，五五三次方等于谁的三次方？拿到这道题之后呢，我们还是先观察一下三四五，分别重复了三遍， 所以呢，我们自然想到了能不能给写成三乘幺幺幺整体的三次方， 五乘幺幺幺整体的三次方等于谁的三次方？会不会把它给变成这个形式？变成这道形式之后，那么接下来我们要想，三乘一百一十一的三次方相当于什么？它是不是相当于三乘上幺幺幺， 再乘上三乘上幺幺，再乘上三乘上幺幺幺？来了三遍， 全部都是乘法，我们的乘法有结合率，有交换率，只盯住三个三三的三次方，乘上一百一十一的三次方，就可以这样拆开，同理往后走可以接着变四的三次方，乘上一百一十一的三次方， 五的三次方，乘上一百一十一的三次方，就等于我们要求的谁的三次方。此时此刻，我们的公因数是不是已经变得非常非常的明显了，把它提出来即可 变成一百一十一的三次方，乘三的三次方，加四的三次方，加五的三次方，然后等于我们最终的这个结果三次方。这里呢，大家需要进行一个简单的计算， 三的三次方，二十七四的三次方，六十四五的三次方，一百二十五。加完了之后呢，刚好是一百一十一的三次方，乘上二百一十六， 它就会等于小括号谁的三次方。我们可以注意到，二百一十六就是大家需要掌握的一的三次方，一直到九的三次方，这九个数其中的谁啊？哎，其中的六的三次方，它相乘一百一十一的三次方就等于小括号，谁的三次方就可以了， 他们两个自然而然是不是可以写在一起，就相当于是六六六的三次方就等于小括号的三次方。答案呢？是不就也出来了？跟着袁老师每天速刷一道小升初必考压轴题！

大家好，我们来看一道这样一道计算题，根号三加二括号的五次方加上二加根号三的次方，那么这道题我们慢慢展开，能不能求？当然能求，但是计算量比较大， 因为在根式当中二加根号三和二减根号三，我发现二加上根号三，如果我们乘以二加根号三， 他是等于多少？等于一的说明二加根号三和二减根号三，他两个之间互为什么倒数？ 既然互为倒数，那我们在做题时候，我们可以采用什么换元法？采用 换元法，这样我们就计算就简单，那我们减，那我们例假设二加上根号三，他等于 t 的话， 那二减去根号三，是不就等什么？ t 分之一，对不对？那现在要我们求的是 t 的五次方 加上 t 的五次方分之一，是不是求他？那所以我们首先可以求 t 加上 t 分之一的平方是不可以的， 对不对？ t 加 t 的分之一的平方是不是等于 t 的平方加上二，再加上 t 的平方分之一，它展开，而它展开，我们带进 是不是？二加上根号三，再加上二减去根号三的一个平方，也就等于什么？四的平方是等于多少？十六？那所以则我们是不就得到 t 平方加上 t 的平方分之一，他就等于多少？ 等于十四是不等于十四，它是等于十四的，那我们再求 t 的平方加上 t 的平方分之一 括号的平方可不可以？他是不是就等于 t 的四次方加上二，再加上 t 的四次方分之一，就等于什么？十四的一个平方，对不对？那么在 在这里面，我们现在得到了 t 的多少四次方？ t 的四次方， 那 t 的四次方得到了我们要得求 t 的十五次方，那我们就知道多少？十四的平方，我们知道是一百九十六，那所以我们就得到 t 的四次方加上 t 的四次方分之一，他就等于多少？一百九十。 一百九十四，对不对？一百九十四。那现在我们要求 t 的五方加上 t 的五方分之一，也就是 t 的四次方加上 t 的四次方分之一，我们就要乘以一个 t 加上 t 分之一，对不对？那它展开我们就知道是不？ t 的五次方加上 t 的 五次方分之一，再加上一个 t 的三次方加上 t 的三方分之一 a。 那这道题我们还要求什么？ t 的三方加 t 的三方分之一啊？ t 的三方加 t 三方分之一，是不等于 t 平方加上 t 的平方分之一，乘以一个什么？ t 加 t 分之一，它展开就知道 t 的三方加上 t 平方乘以 t 分之一，就是 t 加上 t 分之一，再加上 t 的三方分之一，那这样 t 加 t 分之一，我们知道它是等于多少？ t 加 t 分，在这里面我们写一下吧。 t 加 t 分之一是等于多少？等于四的 t 加 t 分之一，它是等于四， 对不对？它等于四，那也就是现在 t 的平方我们知道是等于多少？十四乘以一个 t 加 t 分之一，四， 就等于 t 的三方加上四，再加上 t 的三方分之一，对不对啊？所以我们知道 t 的三方加上 t 的三方分之一，就等于 五十六，减去一个四就等于多少？五十二。五十二。好，现在它是等于五十二，说明这一个我们等于五十二了，那现在 t 的四方加 t 四方分之一是一百九十四，再乘以多少？ t 加 t 分之一是四， 那所以 t 的五次方加上 t 的五次方分之一是 不就等于四？四一十六，进一，四九，三十六，三十七，进三一四十四，七百七十六，减去一个多少？五十二，所以就等于七百二十四，所以最终我们求出来是七百二十四。

哈喽，大家好，我是阿四哥。这期节目呢，我们继续来学习我们的后循环的语句。 这期节目呢，我们的功能是求二的五次方。好，现在我们就开始我们的代码学习， 第一行代码代表的是第一了，我们的头文件库，第二行代码是导入了我们的组函数。呃，第 第四行呢，就是我定义了我们四个的整形的变量，然后这里呢打印输出第一，输出 第一个数，现在抓取了我们的第一个输入的数，然后打印输出第二个数， 这里呢抓取了我们输出输入的第二个数。喂，然后重点来了，这里就是我们要用到的一个破循环依据， 单， a 等于一，然后 a 小于等于 y， 然后 a 就加上一个一的条件。 后面呢后循环里面呢，每循环一次就有一个这个数乘以这个 s 的数，后面就打印出了我们的 这个结果，就是二的武器方的结果。好的，现在我们就出去编辑一下我们的代码。 好的，我们的西园的代码已经编译完成了，现在我们需要来运行一下， 我们输入一个二，再输一个五， 我们的二的五次方已经打印输出出来了，说明我们的后循环的功能已经实现了。 好的，本期节目呢就分享到这里了，如果你喜欢我的视频，可以点击关注我们下期节目，再见。拜拜。

今天我们来学习长度单位的换算，常见的长度单位有，千米米、分米、厘米、 毫米、微米、纳米。千米和米之间是十的三次方，米和毫米之间是十的三次方。毫米和微米之间是十的三次方。微米和纳米之间是十的三次方。米和分米，分米和厘米，厘米和毫米之间都是十的一次方。想要将千米换算成厘米， 需要乘十的三次方程十的一次方，乘十的一次方。从此次位置可以看出，现在我们开始具体的应用。 三点六米等于三点六乘一米等于三点六乘十的三次方。一点二厘米等于一点二乘十的一次方。乘十的三次方。微米等于一点二乘十的四次方。现在你来试试最后一道题吧，将答案打在评论区。

这道题的话，如果你去直接去计算的话，就是比较困难的，因为他中间的话有四位数，四位数的话如果上有四方是非常的复杂， 所以的话我们可以通过二算式，因为我们知道一点九九七，那么他等于二减去零点零零三，我们可以把它看作二减去零点零零三的方，然后的话我们利用二算式定理， 根据它的展开式， 然后去计算，因为在二项式进入 a 加 b 块儿的 n 方当中，那么会出现就这个题都是五十方， 那么会出现的话是 c 五零 a 的五次方，对的零次方，加上 c 五一 a 的四次方，对的一次方，加上 c 五二 a 的三次方，对的平方加上 c 五三 a 的平方 b 的三次方，然后再加上 c 五四非常低的四次方，然后再加上我们 c 五五 a 的零次方， b 的五次方。在我们用按下去展开的时候，对这里会出现一个零点零零三，零点零零 三的三次方，还有他的四次方，以零点零零三的五次方 么会趋向于非常小的数，需要于我们可以看选项中都是宝是三位小数，所以我们像这种像是可以忽略不计的。好，接下来我们来具体的来展开一下， 那么它的等二点是零点零零三的五次方，把它展开四五零乘以二的五次方，乘它的零次方，是的 零点零一零三的五次方，然后再加上一二的四次方，然后乘以 负的零点零零三的一次方，然后再加上 c 五二乘以二的三次方， 再乘以负的零点零零三的平方，然后后边的话就是 c 五三乘以二的平方，负的零点零一零三的 三次方，然后这后边的话就不再写了，因为后边的话这些就直接省略了，他会出现负的零点零三到四方，还有负的零点零一三到五十方，就省略掉了。然后的话我们来看一下啊，第一项的话就是三十二，然后这是负的负的五乘以十六， 再乘以零点零零三，然后的话后边的也是一样，然后再加上 c 五二是十乘以八啊，再乘平方符号没有了零点零零零零零九， 好，这样的话最终的话我们计算一下，那么三十二减去零点二四，然后再加上零点零零零 七二，这样的话最后我们把它算出来，就是三十一点七六一，所以这道题选择的就是 t 选项，这道题就讲到这里，如果你能获得更多的数学知识，可以关注老师，谢谢大家的观看。

一个方法解决经典乘方周期问题，三的二零二五次方个位数字是几？其实我们根本不需要算出这个大数的最终结果，想要判断一个数乘方之后的个位是几，只需看个位数字不断相乘就可以。 我们可以一起来找规律。三的一次方就是一个，三个位就是三，三的二次方就是三。乘三个位是九三的三次方。三乘九，二十七个位就是七三的四次方。三乘尾数七就是 一，三的五次方。一乘三就是三，三的六次方。三乘三是九三的七次方。三乘九等于 二十七个位就是七三的八次方。三乘七，二十一个位上就是一，那么会发现三九七一、三九七一不断循环的，这就是周期 每四个一组。接下来我们只需要判断二零二五在周期排第几位，用二零二五除以四，等于五百零六组于一个于几，就在周期的第几个 于一，那就对应周期的第一个数字就是三，所以三的二零二五次方的个位数字就是三。