三年营收复合增长率计算公式

规模以上企业的小伙伴们，最近应该陆陆续续都接到政府部门的通知，要求报送产值或利润的复合增长率。那么什么是复合增长率？怎么计算呢？复合增长率也叫年均增长率， 是以年为单位逐年核算。他和我们平常说的同比增长率、环比增长率有什么区别呢？这里有三组数据，我们看一下同比增长率，二零二三年六月份产值的同比增长率是多少？ 同比就是和去年同期相比，二三年六月和二二年六月份相比，增长率五百减去三百五十，除三百五等于百分之四十二点八六。 环比增长率今年六月份和上个月的五月份相比，环比增长多少？五百减四百五，除以四百五等于百分之十一点一。这两个指标都不考虑时间的复合增长数， 但是复合增长率就不是这么计算了。同样于三组数据来看，这里复合增长率我们用字母 i 来计算，表示 两千七百三十一至六月份今年的指标产值二七三零等于率。 二零二一年一至六月份的一千八百万产值乘以一加二的 n 次方，这个 n 就是相隔几年就填 n 是几？二零二 三年一至六月份和二一年相比间隔两年，所以这里 n 等于二。 manager i， 这是一个福利。计算指数比较麻烦，有没有简单的方法呢？我们用一个函数来计算， 在电子表格中，我们输入一般这样是二零二一年、二二年、二三年三个数据，然后在这三个表格空白，表格等于输入等号 power， 这个 函数在这里现有价值除以基础价值，这一个分号，一个小逗号，一除以年数减一就等于 power。 现有是二三年两千七百三十除以基础， 基础在这里是指二一年的一千八百万小逗号，然后一垂年数，一垂年数，年数相隔二，就写二括号，这函数计算，然后后面再写一 减去一，等于二十三点一五三，这就是我们需要填写报送的 近三年的产值复合增长率。好，就是这么简单。好，谢谢大家观看，再见。

对，您问的太关键了，这可是今年小旧人申报的大变化，这好多企业还没搞明白，差点踩坑。这以前是算平均增长率，现在算的是复合增长率。那为啥这么变？ 政策不再看短期冲量了，就看咱企业能不能持续稳定的涨，这一点对申报结果影响可太大。咱们好多人弄不明白啥是复合增长率，就举个简单的例子，一听就懂。比如说你的企业这三年的营收分别是一个亿、两个亿，又回到了一个亿，这第二年跌了百分之五十， 其实压根没增长，你说对不对？那要是按以前的平均上涨率算，百分之一百减去百分之五十，再除以二，这企业可是增长了百分之二十五呀，是达标条件的。 但是现在要算的是复合增长率，怎么算？要用期末一个亿除以期初的这一个亿，开平方之后再减一，这结果是啥？就是零呀，根本不达标什么的要求。 那你看，这就是核心的区别。平均增长率看的是啥？是每年增速的平均数，容易被某单年的暴涨或暴跌所骗，但是复合增长率看的是咱企业从头到尾的真实增长趋势，那企业到底有没有真增长？一算一个准。咱这个算法是特别简单的，就一个公式，但是要记住三个关键点， 保准你不会算错。这公式就是期末盈收要除以期初盈收开 n 次方之后再减一，那这里的 n 就是 指的年份差，那比方说是二零二三到二零二五，那这就是两年， n 就是 二。 那三个关键数要记牢，期初盈收是申报基准期第一年的数，期末是最后一年的 n 就是 期末减去期初的年份数， 这可别搞反了。那再举个例子，二零二三年营收是一千万，二零二五年营收是一千五百万，那这一千五百万除以一千万开平方，再减一算出来大概是百分之二十二点四七，那这个就是复合增长率，这是不是很简单？ 这个是重点，咱已经死了，智能化板块想得分达标，这两年复合增长率至少要百分之五。那咱别以为百分之五很低， 换算成总的增长率可不是百分之五乘以二，而是百分之十点五，那刚好卡在百分之十点五，万一算错个数字，那就悬了。所以保险期间这两年总增长率要定在百分之十一到百分之十二，复合增长率就能稳稳的超过百分之五 了，申报这一块就不用愁了。其实啊，这次指标改，本质就是国家在给专精特新定掉。那从追速度变成什么？追质量？这以前有些企业是靠短期冲业绩，投机涨盈收，那现在复合增长率一卡，直接就被刷掉了， 反而那些没什么爆发式增长的，但每年都在稳固往前走的踏踏实实做技术做产品的企业，现在申报更占优势。所以咱们企业想抱团创新，别再想着短期冲量，核心还是啥，搞技术做创新，把咱持续增长的底都要打牢， 这才是符合政策导向的，申报也能一次过，就算不报项目，咱企业自身发展是不是也更稳了？那总的来说，复合增长率就是申报的新门槛，这核心看持续稳定成长。把我刚才说的算法呀，达标数要记牢，提前规划研究申报就是没问题的。

混合增长率他在考试里买的，考试类型的基本上也就那几种，第一种就是还是啊应用公式。 这里多说一句，同样叫有正有反，也就是说你正着两个混成一个，你反着呢，则是给你一个混合的和其中一个部分的，让你去判断另外一个部分的。再一个呢，就是 线段法啊，精算大部分就是这几种情况。我们看一下题，第一个说二四年，呃，上半年 gdp 五千二啊，同比增长百分之五点八，下半年六千八，同比增长七点二。问全年 一个上半年一个下半年混合成全年，典型的混合增长率，混合增长率居中，且偏向机器大，如果说增长率之差比较小啊，用线圈代替机器， 第一眼肯定能看到是五点八小于二啊，小于七点二，先把不符合这个的排除掉，五点七肯定不行，七点三肯定也不行， 六点三和六点六，哎，都符合这个区间。但是我们看一下啊，五点八和七点二 他们的中间是谁？有的同学可能不太会去，没太求这种啊，一般来说像这种 竖轴形式的是吧？你想求五点八和七点二是吧？他们终点是谁？你把两头一加，哎，再除以个二就行了。五点八加上七点二，除以二等于多少？ 上面是十三除以二，所以说他们的终点其实就是六点五啊，求终点，大家把两头加一下，除以二就可以了， 终点位于六点五，他还要更靠近什么？更靠近机器，更大的机器更大的是谁啊？是下半年的六千八，所以说他要在这个区间，也就是说六点五到七点二这个区间， 在这个区间里我们发现六点三不行，所以说最后的答案就是六点六，哎，选择 c 就 可以了。 我们再看第二种，第二道题，第二题，第二道题，这种考法大家多注意，这种考法可以说是什么？就是我们混合增长率，在整个公务员考试的资料分析里面用的最多的一种叫 累积性混合， 累计型混合，就是这种啊，一到几月是吧？一到一到差月，比如说我们就以这个一到七月为例，一到七月我们可以把它视作什么 一至六月和七月的混合题目，它通常是吧，它都会给你一个个月累积的平均的混合题目，它通常是吧，让你去判断什么，让你去判断单月的增长率， 这也是一个类型题，大家在看到的时候你就知道它是混合增长率的考点，然后你在做的时候呢，也是我们公式的一个逆向运用。我们具体看一下这道题，说一到七月，哎，某省硅上工业增长时，同比增长百分之六点五，也就是说 他这里的六点五是这个总体的增长，其中一到六月同比增长百分之六点二，百分之六点二。哎，我们写到这混合居中嘛，那另外一个你就看他实际大小，他大你就写在右边，小你就写在左边， 因为他居中其中一个部分啊，一到六月已经在这了，另外一个部分是不是七月他只能在这， 因为混合之后的增长率一定在中间，那么他就是天然的左右空出两个空，如果其中一个啊已经把左边占上了，那另外一个空就只能是给给剩下的那个部分的了，题目也问了，二十四年七月 不一上工业起这个工业增值税同比增速，那他确实问的是另外一个部分的增速啊，另外一个部分的增速我们一看就是大于百分之六点五，大于百分之六点五 abc 都不行，直接选择 d 就 可以。 在这种题呢，我就跟大家多说几句。这个我们也有一个这个通常性的这个结论哈，比如说一到二月，一至三月，一到四月，只要这个累计的增长率 它在上升，那么当月的增长率就一定大于。就大于什么？大于之前， 哎，累计的增长率，比如说一到二月，哎，他是个十一到三月呢，你发现是十二， 那么三月份他自己的增长率一定比这个百分之十二啊，比这个百分之十二要大。 为什么？因为你想啊，一到三月是混合之后的百分之十二，一到二月呢，是其中的一部分，百分之十天然位于十二的左边，那十二的右边不就空出来一个三月份的二吗？ 以此类推。你看四月，如果说啊，它是个十五，那四月份的增长率也大于十五，那如果说它下降呢？比如说一到五月，它变成了这个 十三，变成十三，我们也是一样的，只需要我们掌握了基础公式，怎么变形你都不怕。混合之后是十三， 他的右边天然的被十五占上了，因为一到五月份是一个整体，一到四月份是它的其中一个部分，那五月份的增长率自然就位于他的左边了， 也就是一旦下降啊，一旦下降，那当月呢，肯定就是小于累积的。 这个大家也可以当做一个结论，记住啊，像这种累积的增长率是吧？他随月上升的话，那当月的增长率大于累积，如果说他随月下降，那么当月的增长率呢？哎，就小于累积增长率。 我们再看一下第三题，第三题说二四年啊，企业 a 一 产品营收两千四百万，同比增长百分之十二， b 呢，营收一千六，增长百分之二十。那二四年 a、 b 产业 a、 b 产品总营收的同比增速，这也是一个很典型的混合增速， a 加 b 是 吧？混合成 a b， 我们先粗略的估算一下，这叫分析嘛，能不算就不算，百分之十二到百分之二十，哎呀，这四个选项都在这个范围内啊， 那能不能居中估计一下呢？他们的中间是什么？三十二，他们的中间是百分之十六，偏向 g 七更大的， g 七更大的啊， a 的 两千四更大，我们用现代 g， 所以 说他应该是十二，哎，到十六之间， 十二到十六之间还是有两个选项，所以说这个时候只能算了，我们怎么算？哎，这里就是 用我们的线段法，线段法的本质就是用图形啊，来代替，这个数据叫距离 与量反比，这里的量其实本质上是机器量，不过我们在算的时候啊，一般就是用线圈去代替，先画个竖轴，先画个线段啊，把两头呢分别写上我们的这个 增涨率十二，这个呢，百分之二十，他们中间啊，一共差百分之八，上面写出来百分之十二代表对应的这个限期量两千四，百分之二十对应的限期量呢？一千六 一千六，两千四比一千六多少是多少啊？是三比二对不对？那么这中间对应的距离就应该是二比三， 也就是说啊，机器量大的他这段距离，他跟这个实际的这个点的距离反而小， 这也符合我们之前说的居中偏向及其大的。偏向及其大的，他不就跟及其大的离得近吗？离得近就代表他的距离少，也就是说整个线段是被他们以这种二比三的形式平分的。这里为了方便便于理解哈，我就给他直接写成五分之二、五分之三了。这样加起来是一吗？ 我们这样划分完了之后，这段实际是多长啊？比例上是五分之二，总共是八。那我直接零点四乘百分之八呗。那这段是不是就是百分之 三点二啊？百分之三点二，哎，你加到十二上面，也就是说他的最后结果大概是个百分之十五点二左右。 百分之十五点二左右有没有选项？哎？其实有的，有一个百分之十五点一，为什么跟十五点二不一样？因为我们是用限期去代替机器算的不是那么准确，是有一点点误差的，但是误差还在我们这个可接受范围内，也能帮助我们找到正确选项。

聊一个复合增长的概念，前几期我们有讲过，比方说二零二零年销售二零二一年，二零二二年， 如果我们假设二零二一年销售是一百，二零二一年是一百一，二零二二年是一百二十一，这时候我们可以看到二零到二一年的增长百分之十， 二零年到二一年到二年也是增长百分之四， 这时候我们可以看到每年的增长都是百分之十，所以我们可以看到二零二二年比较二零二零年他的负 和增长就是百分之四，也就是说年均增长是百分之四， 其实他是怎么算出来的？就是用二零二二年的一百二十一除以二零二零年的一百。因为是两年的增长，所以说开开根号就是等于一点一 减去一等于百分之四，就算出来百分之四了。年负荷增长， 这这里是算两年的增长。如果代价的比方说二零二三年，如果我们希望他继续增长百分之四，他的二零二三年就是一百三十三，那二零二三年比到 二零二零年就是用一百三十三除以一百开三次法，等于也是一点一减去一也是百分之十，这里三年的负荷增长就是百分之十。 所以复合增长是用开根号的概念来做，增长是用相乘来做。这里有一个单词会称复合增长，会有一份 keger c， a， g， r 的英文中就是取的手写字母就是 compound annual growth rate， 就是年均负荷增长，也称为 kager。 所以通常情况下，如果说我们要去算年均负荷增长的时候呢，就会用了这样的一个公式，所以算负荷增长。

兄弟们，茅台的一季报发布了啊，营收增长符合预期，利润增长是不及预期的。 呃，一早上的时间，我也看了网上的各种评论和反馈。呃，这里我想先分享一个自己的心得啊，就千万不要因为你持有一只股票而去，而只去关注或者拼命的寻找他的这个利好，而忽略了他的利空因素， 不去客观的评价一只股票啊，往往就是灾难的开始。 ok， 我 们切入今天的主题，具体来看一下茅台一季度的数据啊。呃，一季度的营收五百四十七亿，同比增长百分之六点三四， 环比增长了百分之三十四点四，我觉得这个是符合预期的。呃，规模净利润呢，是两百七十二点四三亿，同比增长了百分之一点四七，环比增长百分之五十三点四，其实这个是远远不及预期。 呃，那不急于期，是什么原因呢？那我们看好一只股票对吧？那你一定要找数据背后的原因，那具体的原因有哪些呢？然后我找了几条，兄弟们可以看一下，参考一下。我觉得第一个呀，呃，就是确实存在产品结构的压力， 飞镖的高端酒，比如精品生肖啊，作为茅台的高利润的抓手，这个是同比下滑是非常非常严重的。二茅爱茅台 app 啊，直销带来的这个利润增长是不及这些高端酒下滑抹去的利润呢， 这也拉低了公司啊整体的毛利率表现啊。然后一季报的毛利率，茅台也是破了九十，对吧？然后第二个原因啊， 呃，我觉得茅台目前处于这个换挡期，就从过去的渠道的这种经销模式、批发模式呢？转向了直销的模式， 那其实为了建设爱茅台这一个庞大的直销平台，呃，当然也不止这一个平台，因为他有后续的一系列的这种体系，对吧？你比如自动化的建设，呃，物流的配送、运营保障上的一些投入，呃，这些都是在显著增加的。 好的点是，呃，同比增长了非常多，但是环比相对于二五年的四季度，他是在下降的啊。大家可以去查看一个这个，这个这个数据啊，在财报里面都有，就如果保持这个下降了这个趋势，二季度可能会收缩。 第三个呢，就是他的税，税负效应、税金及附加的这个支出啊，同比增长增长超过了百分之十四呀， 这其实对净利润形成了一个直接的一个硬性的一个扣减。好，那我们说说了这几个原因之后啊，呃，那我们再来展望一下，就是二季度的他的利润会不会变得好一些？呃，那他的二利润如果变好了，他的增长点可能有哪一些呢？ 然后第一个我觉得是出厂价幺幺六九，然后调到了幺二六九，呃涨幅呢是百分之八点六。呃，这个是从三月三十一号开始，整个二季度是享受着这个提价的。 第二个呢，我觉得是自营的终端的指导价，然后从幺四九九呢调到了幺五三九，涨幅是二百分之二点七。因为这两个政策呢，都是从三月三十一号开始执行的，所以呢，二季度是这个政策影响的数个完整的季度，那利润贡献肯定会得到一个体现。 然后第三个呢，就是直销的占比啊，继续提升，因为这次的话，这个，呃，一季度财报里面直销占比是破了百分之五十了，对吧？百分之五十二还是五十四？呃，我记不太清楚了。 呃，其实我这个也是我们需要接下来去继续关注的。整，综合来看吧，我觉得茅台啊，他目前处于一个换挡期，就从单纯的追求规模到追求高质量的一个运营。 呃，这是我觉得是我们价值投资者这个逻辑里面必须沉淀的，必须经历的一个沉淀期。对，已经持有茅台股票的兄弟，我觉得可以安庆持有，长期看， 呃，没有问题，就想进的，想入手的兄弟们，我觉得可以再等一等啊，让市场呢去消化一下这个一级报。呃，看准机后机会以后呢，果断再去入手。

我们股价和企业怎么样？他的股价的驱动逻辑根源是企业本身自我发展，营业收入和净利润的增长，就如果企业发展的挣的钱越来越多，所以相对来说在我估值合理的情况下，我有一个 增长。所以在这我以治飞生物来举个例子，因为治飞生物他是比较名牌。治飞生物在二零二三年和莫沙东签署了 到二零二六年一个三年半时间的一个采购协议，他的订单金额应该会超过一千亿以上，他比二零二零到二零二三年上半年合同金额多出了六百九十五亿以上。所以他这个在年报或者 在他的重大事项里面可以看出来，以二零二四年为由，我记忆中他的 hpv 采购是三百二十六亿，轮状病毒是七亿， 剩下的就是比较少了，就是大头是这两个，这两个加下来是三百三十三亿。那么三百三十三亿啊，代理莫沙东的二零二四年的一个大致的采购金额， 然后这三百三十三亿，他代理产品，我们从财务报表中可以看出，他的基本上毛利率应该是在百分之二十八左右， 所以以毛利率百分之二十八的基数和三百三十三亿的订单金额，可以计算出他二零二四年代理产品基本上营收可以达到四百二十四亿左右。 然后呢，他的代理产品占整个营收的百分之九十一左右，所以他剩下的百分之八点五是他自己的产品，自己的产品主要就是比如说结核病、以卡、微卡疫苗，他这个的毛利率在百分之八十多，在二零二二年的大概一个营业收入是 三十二亿多，我们把它增长到三十六亿多，就是二零二三年增长三十六亿多，然后再以三十六亿的基数，再加百分之八十八的毛利率计算下来，基本上也就是将近七十亿的 收。那么加上刚才我们不到四百三十亿的营收，那我们大概就可以算出整个智飞生物二零二四年的营收应该能达到五百亿， 这就是非常清晰的一个简单的算法。但是呢，我们看到了，就是说同花顺啊这些给出的营业收入，预计包括很多其他券商给出的，这卖方市场给出的营收大概给到了五百九十亿，所以跟我们算出来的偏差将近有九十亿的偏差。 但是以五百亿的基数，包括看到我们二零二二年实际上的营收是三百八十亿，所以以五百亿的营收自己我们可以给出很明确的，未来 二三二四年他每年的营收的负荷增长应该能达到百分之十二三以上，所以在自己能大致估算出企业的一个营收和净利润的增长率的情况下，我们大概根据行业平均估值和合理估值 下企业整个估值的提升，所对标他的股价就能大概的预计出成长空间。

三零零五七七深圳开润股份，一家优质的高成长企业，当前处于深度低估，基于市盈率成长比内在价值七十三点八六安全编辑百分之七十一点四， 我是维拉，冷静客观的价值守护人。开润股份的核心商业模式是先进制造，专注于纺织相关的旅行用品、箱包等产品的研发、生产和销售。 纺织行业的底层逻辑是消费升级驱动的产品迭代以及供应链效率的提升。 当前市场的核心分歧在于高增长是否能持续，以及当前的低市盈增长比是否真的反映了低估。今天是二零二六年二月六日，让我们一起拆解开润股份的价值。 开润股份的高增长和低市盈增长比引发了争议，四位大师怎么看？格雷厄姆只信清算价值，警惕高负债巴菲特看中护城河和净资产回报率，格林沃尔德专注竞争优势，临其寻找十倍股的增长信号。 接下来让我们听听他们的观点。我是格雷厄姆，我只关心清算价值和安全边际。开中股份的资产负债率百分之五十七点六，流动比例一点零八，有些负债不低，这样的财务状况能支撑他的高增长呢？ 他的有型账面价值十五点九五亿，格雷厄姆数是七点六，而现价二十一点一五，安全边际负百分之二十，这说明当前价格没有安全边际。 开任的格雷厄姆数是十七点六，现价二十一点一五，安全边际负百分之二十，市场引含增速百分之五十二， 这说明市场在担心他的高负债和财务稳定性，即使增长快，也没有安全边际。我是巴菲特，我寻找有护城河的好公司。 开润的净资产回报率均值百分之十九点三，但最近在下降，变异系数零点六二，波动很大。 杜邦分解来看，净利润百分之七点四七，资产周转率零点六一，杠杆二点七一，净资产回报率主要靠杠杆支撑，这样的净资产回报率能维持吗？ 净资产收益的趋势在下降，波动也大，这说明开润的护城河可能在变弱， 高且稳定的净资产回报率才是复利的关键。而开润的净资产回报率变异系数零点六二，超过零点六，均值的代表性不强。这样的公司能长期创造价值吗？ 用现金留折现算，开润的内在价值是三十六点一五，比现价高，增长价值六十五点九八亿，正向， 但净资产收益的下降和高杠杆式风险，即使内在价值高，也要看护城河是否能维持。 我是格林沃尔德，让我们看看开润的竞争优势。他的盈利限值二十点七三亿，重置成本五十二点二四亿，盈利限值小于重置成本，说明没有特许经营权。护城河即使增长快，没有壁垒的话，利润会被竞争侵蚀。 开润的市值五十点七三亿，重置成本五十二点二四亿，盈利限值二十点七三亿，市值接近重置成本，但盈利限值远低，这说明市场对它的成长预期超过了其现有壁垒。没有护城河的话，高增长可能不可持续。 我是彼得林奇，我要看看开润属于什么类型。它三年营收复合增长率百分之五十二点四，市盈率 t t m 十五，股息率百分之一点六三，属于快速增长型股票，这样的股票需要看增长是否能持续以及估值是否合理。 凯润的市盈率成长比是零点二八六，市盈率 t t m 十五三，年复合增长率百分之五十二点四，盈利线向上攀升，处于历史低位。这是经典的戴维斯双基前置增长，在消化估值，当前价格被低估了。 开润的市盈率成长比零点二八六零起比例三点六，存货增长百分之四点二，低于营收增速。机构持股百分之十五点七，不高，这些指标都支持他的低估，增长质量不错，机构没有过度持有，有上涨空间。 四位大师的观点有分歧。格雷厄姆担心负债，巴菲特看净资产收益。格林沃尔德说没有护城河，林奇认为低估。请用一句话总结你们的看法，没有安全编辑，高负债是风险， 内在价值高，但净资产收益波动大，没有特许经营权，增长不可持续。 市盈率成长比低增长质量好是机会。综合来看，开润的高增长和低市盈率成长比是亮点，但负债和净资产回报率波动是风险，需要关注成长的持续性和壁垒的提升。 开润股份的高增长和低市盈率成长比是吸引力，但财务风险和壁垒问题也不能忽视。投资需要结合估值、成长和风险，不要只看单一指标。 重要声明，本视频为个人价值投资学习研究的量化筛选规则演示，所有数据为模拟测算，参数均为主观设定，不代表任何标的的投资价值， 不构成投资建议，市场有风险，投资需谨慎。欢迎在评论区分享你的观点。

百分之四十八的年复合增长率，三万亿的盘子，这不是风口，这是时代在换牌座。 今天我一直刷到艾瑞咨询二零二五年九月份发布的二零二五年中国思域电商行业趋势白皮书，里面有讲到，二零二零年至二零二四年这五年间，中国思域电商市场的年均复合率是百分之四十八。 白皮说一句，中国诗意电商的市场交易规模已望在二零二七年突破三万亿元。但比这组数据更让我脊背发凉的是另外一个数据，现在入局思域的品牌方，连百分之五都不到。 百分之五 vs 三万亿，这不是蓝海，这是百分之九十九的人还在岸上观望，百分之一的人已经在海里捞金。为什么？因为公寓是流量生意， 思域是信任谁，公寓卷的是谁出价更高，思域拼的是谁走的更近。当公寓的流量成本高到只剩巨头在玩，思域的信用红利才刚刚开始。毕竟生意的尽头不是交易， 是信任。流量的终点，不是触达，是人心。你还在公寓抢剩饭，还是已经在思域见良辰？评论区聊聊你的布局。