啊啊啊啊 节假日。
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同学们好,今天是十二月十六号,离今年的考研还有八天的时间。 我很珍惜和大家最后相处的这几天,不过虽然我很珍惜。呃,我知道你们啊, 早就受够了这煎熬的日子,都想快一点结束这种煎熬。等考验结束的那一瞬间啊,一定要尽情的释放自己,尽情的放松自己啊,比如说打他三天三夜的游戏等等等等。 时间对于每个人来讲都是一样的,不管怎样,我们还得坚持 做好这最后几天,坚持站好最后几天的杠,对不对? 好,下面开始今天的每日医疗。看十二级数呢,是只有数一数三要求的,但是各位数二同学不要走开,后面就有现代数,今天就有。 那么先看十二。第一个啊,竖向技术的叛练问题,不要搞难题了啊,最后阶段不要搞难题啊,这个我们平时讲的基本问题,把握好它。 第二个是重点啊,阿波尔定理收敛半径和收敛欲吹博士大啊,这个非常重要,必考题。第三个,展开与求和。我这里提一下啊,除了我们的求导啊,逐向求导积分,逐向积分。 呃,建文方程或者给文方程求和函数,这个都是我们熟悉的,我这里讲了一条啊,借助换元也要注意,比方说底下这个题目啊, 如果给是 x n 次方,你底下的分母是四 n 加一,就这么处理啊,很好。另, x 等于 t 的四次方,你搞出四 n, 然后把 t 的负一次方提到前面去,先倒后进。 注意啊,一定要小心这个细节。最后一个四复列技术数学一的年年猜啊,请你们注意了啊,我们这样讲哈。呃,迪丽科雷双联定理,你要会再一个 forever service 展开。数学一,不要丢分。好,这是十二。 下面我们看十三这数一的专题了啊。这里面主要是多元积分学考什么呢? 我想主要这几个啊。第一个,大家还是要旋转曲面方程总结会的是吧?再有切平面方程,那这空间曲面在一点中的切平面必考题。再一个啊,方向倒数的最大值, 这个是数学一特别爱考的啊。啊,记住了啊,偏脑数的平方和开口,这个千万不要弄错了啊,给我记清楚。常乐初步还有梯度,三度旋度啊。 第二个重点,积分与路径无关,我们可以求积分啊,换个路径积分对不对也可以通过啊。平面选择为零啊,就是 p 对 y 球偏倒等 q 对 x 求偏倒, 然后建方程,求解相关问题。第三个重点呢,高速公式,高速公式和转换投影法。 我们真题考过。嗯,直接用高聪式的是吧?也考过只用转换通行法的。 我们八套卷里啊,和我们的十八讲给大家讲过。哎,两个积分加起来啊,有一部分可以用高斯,一部分专门投影。这种题你要会拆开,分别用两个方法做。 第四,空间二极限积分参数法能用,各位对不对?师徒和子公式能用是吧?你们掌握这两个基本方法 就可以了。那么如果我们的选度为零,我们还可以叫无选场吗?可以换入晋级分。这个我们的十八项里呢,也有。好,这就是十三以上啊。我们就把高等数学啊给大家整个的做了一次。这个靠前提示同学们把握好下面十次啊。我们开始 讲现代数十四行列式于举证。第一个会用地推法。第二个我提醒啊,你们记住啊,代数特别好猜啊, 一个跑不了。第一个会用定位法。第二,早行行列是一,早行行列是。第三, a 的伴随的行列是 a 的,伴随的,伴随的行列是。 第四,行列式等于特征值的连成绩。第五,加法没有行列式怎么办呢?一定要改成乘法,再用行列式。 c 乘 d 的行列式等于 c 的行列式,乘 d 的行列式。 第六, e 的妙用。 e 可以写成 a 乘 a, d, 那么如果 a 是正交阵,我们 e 还可以写成 a 乘 a 转之是吧?那后面一个大家很熟了。第七个,伴随矩阵主对角线元素之和。也就是伴随矩阵的 g 等于什么? 等于 a 的三个特征,只任意两个成绩来再加起来。第八个咋更熟悉的啊。呃,小 a 接等于大 a 接,则 a 的伴随就是 a 转正,小 a 接等于负的大 a 接,那么 a 的伴随等于负的 a 转正。 继续。九、求 a 的 n 次密。大家五个方法五加一了啊。第一,制为一方阵对不对?第二,试算 a 方 a, 三四方找规律。第三, a 分解成 b 加 c, 然后展开。第四,左边出等阵,右边出等阵。 m 次密人次 b。 第五, pnap 等于那么大,那么 a 等于 p, 那么的 p 力,我们可以得到 a 的 ncb 等于 p, 那么的 n 次方 p 力。一定要注意啊,还要再考。第六个,那我们猜着了,他也刚考过啊,没几年是吧。你要注意, a 等于 b 方, b 等于其他,相当于 a。 可以开灯号。方法 都讲过了啊,一定要搞清楚啊,这个屏幕极为重要。好,再继续。我们看。时出等阵却不思达啊。出等阵的行列式怎么算?出等阵的转制,出等阵的逆,尤其是圈似啊。出等阵的伴随。 考前记一记,喝前摇一摇,一定给我背下来。十一举重方程第一行 ax, b 等于 c, 那么如果 ab 可令,可以解除 x, 这是以前的老题目。第二种呢, ax 等于 ba 呢?不可令,或者 a 根本不是方阵。把 x 裂分块, b 裂分块写成方程组,求解。方程组。 还有一种啊,就是 ax 减去 xa 等于 b, 对吧?大家写不成上面的形式了,怎么办呢?待定元素法 注看好注啊,不要猜着急了啊。 pap 等于 b, 你注意啊,如果 ab 都不能相似对角化,这时候怎么办呢?哎。对了,待定元素法零 p 只能靠二期啊。零 p 等于 x, 一 x 二 xx。 解放程序把它求出来。 好,这就是今天的没累到的内容。就说到这里,今天是冲啊弹幕墙的第五天了。下面我读一下。精选的留言, 令人忍俊不禁。同学,希望我对他说二二考研出分数那天啊,正好是你的生日,虽然有些遗憾没能做到。 生日快乐,今年你定不负自己拥有一个快乐的生日。也祝所有二零二三考研的同学们在考研出分的那一天都能快乐。 我把这位同学的祝福也送给全国二零二三考验的同学们。

这又将是一期非常快的视频啊,喜欢哪一个?你按暂停然后截图啊。没有啥状态,我好困,但是东西都是好东西啊,都没有挨口腔溃疡的臭宝宝们使用什么地壳贴啊,这个贴那个贴,不好用的时候用这个哇哎,就这东西你最骚。三二一截图 不同他真的不同。第一他用完以后这个地方不疼,第二呢,凉快,第三个他坚持能缩短你口腔溃疡的一个时长,脸疮升级的效果非常好。这能不能说呀,口腔溃疡塞简单直白。第二个,凯特威的这个小精华液,上边分层的透明的水,然后怀里边这个小粉的这个泥,你哪长那种大颗的痘痘,然后单独那 大颗的痘痘,哎呦我去,红的再不然冒白尖了已经爱催熟用怎么办?把它直接点在那个地方,哎呀妈又是凉快的,而且你能明显的感觉到他在把你那颗痘痘拔干,里面那个脓啊通通都给你吸出来。但我强调一下,他不是你日 常该用的东西,是你长那种大颗痘痘了需要急救的时候,好莱坞的化妆师都用什么呢?用完它有点拔干啊,记得补水。第三个东西我真的觉得就是你们家厕所都可以不用什么空气芬芳剂了,就这个东西啊,我之前刚买完半懒家那个洗厕所的啥也不是,但是他家的这个东西小蛮腰呢,我今天介绍的东西咋这么小。 他叫一滴销售员,当然我知道小云之耀家也有你爱美谁家美谁家,但是这种东西真的是很好用,他会让你卫生间瞬间香起来,然后我为啥推荐这个就是因为他的香味,我很喜欢, 他是一种桃子味,你知道三姨最喜欢的是啥味吗?桃子啊,哎,咱幻想一下那个场景,漂亮小丫头今天第一回去自己那个老婆婆家,一不小心拉太多,而且特别臭,你说冲厕所冲了半天,但是你说那味咋整啊?滴滴在马桶上填一片在心里头。哈哈哈。最后一个如 说你这个颈椎不好,就是肩膀不好那种的,办公室那些小女孩,我要真是利用急救,我试过这么多这种急救的膏药,萨隆帕斯是 真实的,可以止痛,但是呢,他没有调理的作用。这个自己截图啊,这个东西我每次无论是肩膀疼脖子疼还是腰疼,只要贴他都要比我贴其他膏药的好的速度要快,我真是屡试不爽,我真是想给大家总结一款,就是很好用的这种急救的东西,腰酸也好,包括我健身如果,哎没拉伸好,什么镶肩膀啊啥的 贴他都有用,你屡试不爽,真的就应了他那句广告语, 哦哦哦哦,是不是有点太杂了?但是真的是我觉得生活的方方面面都对大家有好处,而且他挺有用的东西啊,真的就是有用。你这一天老限制我干啥呀。三一别忘了你是美妆博主。那你说我美妆 播主该干啥呀?你说我哪一个东西介绍的,不是为大家好,不是为了让大家美美的呀,对不对?我连你拉粑粑的事我都操心,还有谁像我这么操心。你真有意思,青山也不过如此,不给个心吗?不信下个。