哈喽,大家好,我是郑少,那么今天跟大家分享一下关于 pvd 形状拆封的使用方法。那么前两天呢,我们分享了一个案例,就是这组案例四段内容的, 经过我的一发设计之后,我做出了六个效果,这里边其中就一个这种效果,这是我们用形状拆分的效果,那么这种效果应该怎么做呢?其实在我们设计起来啊,它比较简单, 我们要想做出这样的效果的话,我们应该怎么做呢?接下来我给大家演示一下。首先我们插一个全屏的这个形状,然后我们再插一个椭圆形, 好,我们简单的插一个椭圆形,我们先选择这个大的这个形状,然后再选择这个椭圆形,点击这个形状格式,这里边有个合并形状,我们剪除一下。好,剪除之后,接下来我们选择 lt 插件,我们需要在这个行设置四,然后这个列设置一,我们直接点击这个,然后对他进行分割,这种 我们是不是就分割好了,然后分割好之后怎么办呢?我们需要改变他的颜色,是吧?就是主题色我们需要变一下,比如这里面我们将主题色简单的修改一下。 好,这样的话我们主题色是不是设置好了,为什么我们要设置这个主题色呢?因为当我们设的主题色之后,我们可以一键的切换我们的颜色,比如你做了一个 ppt, 老板说这个颜色不好看,你赶紧给我换一下, 那么如果此时你没有绑定主题色的话,这时你就非常的苦逼,为什么呢?你要重新的对这个颜色再进行修改,那么我们绑定了这个主题色的时候,我们就可以一键的进行切换 好了,那么这里还有一个元素,就这个箭头,我们该怎么做呢?这里面也比较简单,怎么办呢?我们抄一个形状,我们在这边找到一个这样的一个箭头,我们点击插入一下, 好,我们简单的修改一下,就这个上下宽,然后我们都修改一下。好,修改之后怎么做呢?我们右击鼠标,这里有个编辑丁点, 然后怎么办呢?我们选这个顶点,我们搓这个手柄,看到没有?我们搓这个手柄可以任意的调整这个弯曲度哦,调整这个手柄之后,我们再调整这个手柄,这样的话我们是不是得到这个半弧形这个箭头? 好,如果此时我们再去调整这个的话,想让他不脱,为什么不脱呢?因为我们没有办法精准的调整跟上面这个一样的这个幅度,那么怎么办呢?此时我们选择这个怎么办呢?我们给他再进行拆分一下, 比如这里面我们选了两个,按着一个,我们给他拆分,我们拆分两个部分,这样的话我们将这个部分删除,然后我们复制一部分,然后再垂直翻转一下,你看我们给他一合并,这样的话我们再进行结合一下, 这个形状,百分之百的这两个幅度是完全一致的,是吧?然后设置好之后怎么办呢?我们再放在这个下面,给他置于底部,然后我们右击鼠标,然后设置形状格式,此时我们再给他添加一个渐变形状,就搞定了。 比如这里边我们简单的修改一下这个渐变形状,然后我们给他个颜色,然后我们调整这个角度,中间再给一个 啊,这个根据你的实际需求,然后去选择,然后我们将底部的这个线条给他去除,这样的话我们是不是就搞定了这个 形状的设计?那么之后你就将这个内容,然后再放在这个上面即可搞定这个设计。好了,关于这种形状采用的效果就非常那么多,我们下期见,关注我带你更快的学习 ppt。
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亲爱的各位朋友,大家好,欢迎你光临微课进行时,微课进行时,关注教师信息化能力的培养与提升,用我们的经验换你的时间以及工作的高效率。 好,今天呢,我们回答一个老师提出的问题,如何将一个圆等分成十六份?看一下,这是我们当前的这样一个成品, 绝对是等分成十六份,每一份都是相等的。好,这个如果使用手工去计算,然后再 去进行拆分的话,会非常复杂,我们将通过一个非常巧妙的方法来进行拆分。 大家首先来看一下这样一个图形,很像是一个丙图,对吧?那么我们就想到可以使用图表来产生这样一个图形,然后再用拆分就可以了。好,下面呢我们一起来操作一下。首先呢我们新建一个页面, 然后呢点击插入,在里面找到图表,在这里 要想拆分圆形,那我们就选择这个丙图,选择第一个丙图样式。 好,下面呢我们 点击确定,我们稍等一会啊,就会出现一个丙图和一个数据表,这个数据表上的数值呢决定着这个丙图里面他每一个扇形角度的大小, 看一下第一季度他的数值最大,他的区域角度就最大,那个第四季度他的数值最小,他的角度和区域就最小。如果他们的数值都是一样,那么就可以将整个圆等分成四份,我们试一下都输入一, 选中之后输入一。 好,这就将这个圆呢等分成四分了,那如何等分成十六分呢?那很简单,我们输入多少十六个一就可以。好,大家来看一下如何进行输入, 我们先将这个表呢进行拉长,拉长之后我们来看一下,从二到十七,这就是十六分。好,我们在这个单元格里面点击一下输入一, 然后敲回车表示确认。好,下面呢,我们需要将上方的也输入一, 那这个呢,我们就不需要一个一个去输入了,那太困难了,我们可以啊通过填充柄来进行复制填充,大家看 当前单元格右下角有一个小方块,我们鼠标放上去会变成黑色的十字杠,表明呢已经到了小方块上面了,这个小方块就是填充柄,我们按下鼠标往上拖动,所有 他经过的单元格都会变成同样的数值,就是一,我们松开鼠标。好,这样呢,数值呢就调整好了,我们可以将外框呢往下拉一下,让他全部盖住啊,所有的数值一 好,然后我们点击关闭看一下,这就是制作好的这个丙图,丙图呢,他还是一个整体,还不能将其分开,因此 下一步我们就需要将其分开,在分开之前呢,根据我的操作经验,大家先把外框的这个轮廓线给去掉啊,否则的话拆分之后,轮廓线和填充他是分开的啊,要删除轮廓线,非常复杂。 好,下面呢,我们选中这个圆啊,一定是选中这个圆,然后呢点击开始,然后点击 这个轮廓,在这里选择无轮廓,点击一下,这呢轮廓就没有了,然后点击一下空白处, 好,还是保持图表的选中状态, ctrl 加 x 剪切一下。下面呢,我们不是直接粘贴,而是粘贴为一个特殊, 大家看粘贴的下面有一个下拉的箭头,我们点击一下就可以打开下拉菜单,在这里我们选择选择性粘贴,也就是选择其他的特殊格式。 在这个对话框里,我们选择 windows 原文键,好点击确定。当前呢,他还不是 我们的图形模式,我们需要呢,让 ppt 将其转化为图形模式。怎么转化呢?一个方法就是激将法啊,当前还不能够取消组合, 我们硬要进行取消组合,他会提示你是否转化为啊欧菲斯图形对象?当然是的,我们点击是好转化成功了,下面呢,我们再次取消组合, 看一下,都已经差评开了。好,我们下面呢,选中这些不需要的内容给删除。那剩下的就是我们等分后的圆,大家来看一下,每一个圆 都是一样的大小。好的各位朋友,我们的圆呢,就拆分成功了,感谢你的观看,我们下次再见。


我们在使用 wps 演示进行办公室,经常会为了图片排版而发愁,下面教给大家一个美化图片的小技巧,巧用形状分割图片。 以此 ppt 为例,点击上方菜单栏,插入形状,选择所需的形状,此处选择矩形。绘制矩形后,用鼠标点击形状上方的小圆圈,对形状进行旋转, 点击形状,在右侧边栏处出现对象属性,修改线条为无线条, 调整好后复制粘贴多个形状,自定义排列。 排列完成后,使用全选快捷键 ctrl 加 a, 全部选中所有形状,然后使用组合快捷键 ctrl 加 g, 将多个对象进行组合。 点击绘图工具填充图片或纹理填充插入图片, 这样一个既创意又美观的图片就制作完成了。

一分钟学会制作 ppt 目录页,新建一个空白页,插入图片,裁剪成 ppt 页面大小,拖至铺平整个页面,接着绘制成一个页面大小的矩形形状, 在设置形状格式下,调整矩形,填充为白色,透明度为百分之六十,设置无限调。然后绘制一个圆形,调整一下位置和大小,然后选中矩形,再选中圆形,在形状格式下选择剪除,选中图片,添加一个放大缩小的动画效果, 然后把矩形的透明度调整为百分之二十五。接着再绘制一个圆形,设置白色,填充无限条,透明度为百分之二十五。添加文字调整位置,然后再绘制一个圆形, 调整为无填充线条为渐变线条,色块条删除,留三个中间的色块位置,百分之五十填充为深蓝色。添加文字放到合适的位置,再绘制一个圆形,填充为深蓝色,然后复制三个放在合适的位置, 放上文字调整位置,然后给文字添加飞入的动画效果。效果选项选自右侧,弹跳时间设置为零点五,持续时间为一点五秒。打开动画窗格,从第二个动画开始往后拖一点, 调整一下就做好了,看一下效果吧!

插入图片,调整图片位置和带上插入三乘四的表格, 调整表格位置覆盖图片,把表格置于底层, 右击鼠标把图片剪切,全选表格,右击鼠标点击设置形状格式,选择图片无文里填充,选择剪切板,再将图片屏幕文文里打勾, 把小框框填充为白色,最后加上合适的一数字,是不是感到特别高级?

ppt 里怎么做这种动态转盘展示的效果呢?模板可以在视频末尾下载哦。首先插入一个环形图, 表格,里面需要几个环形就填几个,一案例里是六个环形就填写六个,这样就得到一个六等分的环形图。再调整一下圆环的大小, 剪切这张图,然后在左上角粘贴,选择增强型图源文件,右键取消组合,两次, 删除除了环形外的所有元素。 ctrl 加 g 组合,然后调整合适的尺寸,放在右侧,取消组合,然后导入对应的图片。将图片需要展示的部分放在扇形里,先选图片,再选扇形,然后在合并形状里选择相交, 其他几个扇形也是一样的操作,将图片需要展示的内容和扇形相交全选,然后 ctrl 加 g 组合,添加阴影, 然后将所有图片按亮度调整为负五十,就可以复制这个圆环粘贴到我们做好的内容页面,每页都粘贴第一页,将对应的第一张图的亮度调整为零,第二页将组合旋转六十度,再将对应图片的亮度调整为零, 后面也是每页递增旋转六十度,然后点亮对应图片即可。然后复制第一页的文字,将文字放在第二页的顶部外面,再复制第二页的文字,放在第一页底部的下面, 其他的页面也是一样,将上一页的文字放在顶部上方,将下一页的文字放在底部下方。选中所有换灯片,添加平滑切换的效果, 最后根据需要添加装饰元素,这样一个动态转盘展示介绍的 ppt 就 完成了。除了这套模板外,我还整理好一百多套高级感的 ppt 放在我主页的群里,需要的同学可以自行下载哦。

手把手教大家用 ppt 绘纸圆形纵束图。首先插入一个正圆,复制一个,缩小一点, 选择小圆,利用 ok plus 插件并行分割二等分, 移动两个半圆,使得中间有间隔。 将两个半圆选中组合,旋转九十度, 将此小圆缩小。至于顶层,选中所有设置水平居中,垂直居中。 接下来开始设置颜色, 如此便大功告成了。

像这样的中速图,现在我们也不需要去用什么合并形状了啊,我们这里专门给大家增加了一个功能,叫中速图的一个按钮,这个按钮呢能够非常方便的会制这样的一个插图啊。呃,我们现在可以先选择一个类似的一个配色啊,类似一个配色,嗯,不知道有没有差不多的。好, 我们先选一个大概的一个颜色吧。好,就这个吧,感觉还是没有他那个清亮啊,清亮之后我们再来调整, 首先呢我们我们数下有多少层,一层,这是一层两层三层,三层就可以了,所以我们这里第一层我们分割成五分,那我们就普通扇区分割成五分。 空隙我们需要间隙,我们不需要那么大,就正常的就行了,正常就行了,哎,然后厚度,主要是它厚度需要调整一下,厚度调整好角度偏移,角度偏移的话我们也稍微转动一下, 好,转到一个合适的角度,大家可以直接输入数值,然后这里的这个文字,文字镜像距离,我们调整它镜像距离,让它向外扩,扩到我们最边边这个位置。好,这就 ok 了。 好的,然后接下来我们再去做中间的空洞啊,把它稍微变大一点。好,这时候呢我们待会只需要去调整别的层数就行了。好,回到我们的上一部部分,第二层, 第二层是一个叫什么呢?这个叫圆头凹尾的效果,正好是我们现在看到这个效果正好也是分割数四分。然后我们只需要去调整它的间隙,比如说要大一点就调大一点,这里我们不需要调整它的角度,我们只需要去 调整它的文字就可以了,文字的文字的大小,文字的颜色,这里大家可以选择,我们就选择黑色就可以了,文字大小你可以调大一点。 好,然后我们如果本层你需要渐变的话,也可以把这个渐变勾向渐变,勾向它就可以实现渐变的一个效果。当然第一层的话也可以用这个渐变,接下来我们再做第三层,第三层一二三四也是四等分,那我们就分割数改成四,此时我们可以把它加厚一点,所以这个厚度呢需要去加厚。 哎,这个感觉分成了八份的感觉啊,你看它分成八份,所以我们这边也是八份,要不然它没有八个文字了,所以我们还是分成八份的就好。分成八份,然后厚度还可以再拉大一点,此时呢大家就可以看到这个间隙,我们因为它这个感觉连在一起啊,所以间隙的话可以稍微小一点啊。 好,我们就把它实现没有间隙吧。好,现在我们接下来去调整的是什么呢?加个渐变, 加完渐变之后,我们要做的就是把这文字向外调整,镜像的距离调整,让他向远端的这个最边边的位置调整文字大小,你也可以在这优化一下。最后呢你可以选择你想要的一个颜色,如果你觉得这个颜色都不好的话,那就自行的去 填充他,他这个颜色。好,我们就得到了这样的部分啊,好,现在我们来填充颜色,我们可以取消组合,取消组合里面的所有内容都是完全可以编辑的,比如说我们这里直接用吸管工具去吸取这个颜色就可以了, 我们发现这个文字啊,文字的话它好像也有颜色啊,文字的话我们也去用一下这个颜色,但这个颜色太浅了,我们去吸取一下这个颜色,好啊, ctrl 加 b, 我 们发现这个字体的话好像也 ok, 没有问题,没有问题。 然后就是用这种方式一点一点的把它这个颜色都取上,都取上取色其实也很快啊,如果你想要其他颜色,我们之后也去更新一些比较好的颜色,这个颜色都 你看这里,它是有渐变的,所以我们留渐变是对的,留渐变是对的,这时候呢,我只要去吸取黄色,然后再吸取这个颜色。 好,整个这个插图我们就完全的汇聚出来了,内部的话全是蓝色啊,所以我们选中这个,按住 ctrl 键,把它们全部选中,然后吸取一下我们的所有的文字啊,所有的文字我们都给它 ctrl 加 b 加出, 然后文字的颜色呢,我们就正常的去去调整,去调整文字颜色,一般都会深一点,会文字颜色会比这个填充颜色更深一点。好吧,更深一点,怎么来调整更深呢?很简单啊,用一下刚才的这个绿色, 然后如果你要深的话,去用其他颜色把这个亮度降低一点就可以了,点击确定它这个颜色就会深了。这里的文字三个选中, 然后这里先去吸取一下这个黄色,然后再把黄色的这个深度拉深一点就可以了,就可以了,如果还不够深的话,就再调整,也可以直接选这个颜色。好好,这就是这个钟数图的一个完全绘制方法, 也可以用取色器直接去取它这个红色,取的时候一定要取这个叫什么文字的颜色, 我这里给大家做好了一些快捷方式,你大家可以看到,比如说我们现在要取这个紫色,这个 a, 这就是字体文字吗?文字后面吸管就工具吸取的颜色就是文字的颜色, 这个填充的东西,后面这个吸管就吸取填充的颜,所以你现在点吸取文字的颜色去吸取这个颜色就可以了。好,这样的话我们整个这个布局就做好了,整个布局就做好了。好,这就是一个非常不错的 不做插图。好,现在你想放大想缩小的话,呃,都可以,都可以,用无敌缩放就会更好一些,因为他会把你文字一起放大和缩小。好,这就是一个完整的中竖图的绘制全流程啊。

画个圈圈,教你用 ppt 强调文件内容。大家好,我是新一本期教你强调文件截图,这是已经准备好的网页或文件的截图。我们先复制一份,选中新复制的图片,在开始选项卡选择裁剪, wps 会跳出一个快捷选框,找到形状。裁剪当中的圆形,用鼠标简单拖动,让他近似于正圆。再适当调整一下大小,确定你想显示的区域,再次选择圆形。在属性栏当中,将线条选择为实线,颜色选择比较突出的红色, 再将宽度修改为三磅。最后调整一下你比较满意的位置和大小,就可以完成制作。我们来看看放音效果,类似于放大镜的效果,当然我们还有更高级的玩法。具体做法我在下一期视频等着你, nice!

今天我们想给大家分享一下我们自主开发的 ppt 插件能有什么功能。首先第一个就是这种分子脱尾效果,我们可以做出这样不同造型的这种脱尾效果,以及像下面这种绿色的脱尾效果,我们直接有个功能就叫脱尾效果,大家就可以直接来用。第二个功能是我们可以做一些 这样的分子结构,这个分子结构在一键生成里面也可以直接通过我们的化学结构把这个功能做出来。如果要画优质的一些小球,我们就可以去使用我们的这个高光小球的效果。接下来就是我们的 圆形的中轴图,这个圆形中轴图那么可以直接点击中轴图就可以生成一个这样的中轴图,你可以调整它的层数,可以改变它的某一每一层的分割数间隙,这些都可以调整下来。我们像这样的一个中轴图呢,也可以用刚才的中轴图来绘制, 接下来我们看看这个是一个盖台框的这种承重结构,我们可以调整每一层的位置,每一层的数量,每一层的倾斜角度以及每一层的颜色,它都是完全可以编辑的。 下一个就是我们可以现在可以生成这样的多孔小球以及这样的一些效果,这个效果还有放大效果。一常用形状我们找一下他叫多孔球,我们就可以实现这样的效果,你可以去给里面填充不一样的一些小球的一些数量,就可以形成这样的一个效果。然后这个功能我们用的是补充间隔的功能,我们用一个这个圆加上一个底下这个圆 就可以实现这个功能,我们是这样的,把他们俩选中,只要点击补充间隔的数量,就可以实现这样的一个过渡球啊,这个效果也是不错的,也是不错的。 好,我们点击生成就可以了,这个是一个球形分布的效果,球形分布的效果呢?我们只要去用我们三维编辑的功能里面会叫球形分布,它可以分布两千个球,也可以均匀的球面,也可以保持多种颜色,这就是保持多种颜色的一个效果。 接下来我们再看看我们的元素周期表,我们现在已经可以生成很多种元素周期表样式了,大家可以根据自己喜欢老板你们想要的元素周期表,可以直接从这里常用形状,这里有元素周期表,我们很多一键生成的功能都在常用形状和一键生成里面, 这个是一个插图排版啊,我们做了两个做排版,插图排版就可以用这里的超级排版,电竞图排版就可以单独使用我们的电竞图排版。 接下来这样的一些分子结构,我们分子结构有很多种形式,这些形式大家都可以生成,剩下就是一些环状的这种分割,以及我们这种多孔的一些效果,还有这种层状的透明的一个 物体,还有种电催化相关的一个器件,这是我们电竞图和插图排版做的一个插图,还有这样的一个面积,还有不同的扫描面积,就可以直接在这里看到,这里是一些不同的 形状,也可以从这里有个叫任意形状,这个形状就可以生成很多方的,圆的都可以,多边形还是圆弧形都可以,这个是一个杂乱排布的这种线条网状结构,大家就可以直接生成柔性材料的放大效果,这柔性材料可以生成,放大效果也是一键生成啊,大家只要去调整参数就可以了。这种高光小球,我们专门做了一个高光小球的按钮,高光小球的按钮 好,这是一个配色系统呢,就可以做出一些比较好的配色,然后这配色还可以用到 orange 里面。然后这种波浪的阵列也是我们插件非常擅长的事情,不规则的这种鹅卵石状,各种各样的形状都可以来做。还有我们可以作为渲染结构,渲染这个地方你可以导入你的一些 文件,然后我们就可以渲染出这个三维的效果,你可以调整三维的所有内容,你可以删除哪个原子,也可以改变他们的键,也可以改变他们球的大小,最后还可以导出 ppt, 甚至可以导出三 d 模型,好像我们这种是一个通过数字可以直接做出这样的柱状图, 这是一个网状结构,这是一个原子催化堆积结构,这是我们做的一个原子催化的一个堆积结构。好,这个是一个破碎结构,你可以把一个正方形或者一个长方形破碎成这样一个效果, 它是一个随机的一个破碎效果,这就是我们插件比较常用的一个功能,这个细胞也是一键生成,这里就有一个专门生成细胞的部分 常用形状,这有个基础细胞,你可以调整细胞的各种各样的形状,然后这插件会持续不断的更新,这期视频就到这里,我们拜,拜拜。

哈喽,大家好,我是快乐小狗,今天给大家分享的是一个特殊弧形的发展历程页。首先我们先用两个椭圆合并形状剪除,剪出这一个特殊的弧形,再根据这一个弧形的弧度插入一个椭圆跟矩形再进行剪除,这样子就可以把下方的特殊矩形 剪除出来,然后再插入几条细长条的矩形,这样子下面的大矩形就可以分割成三个版面,可以分别填充我们三个发展历程的文字。然后为了让整个画面更加立体, 我们可以再插入一个渐变的半圆形来做阴影,再插入一个插画,这样整体的架构就做好了。然后我们可以在细节上面下功夫,插入两个椭圆合并形状结合做出这一个花瓣形的形状, 然后再插入一个渐变的矩形作为小标题的边框,接着我们就可以把皱纹依次的放进去, 皱纹我们是用了一个祥云来作为脚边的装饰,其余的部分呢可以进行复制再替换文字即可。那么做完皱纹部分,我们在右上角再把最后的一个口号以书法字的形式写上,这样整一个页面就完成了。

同学们好,我是荆门市天鹅学校的钱老师,让我们从一幅名画开启数学之旅。请看,这是达芬奇的作品,维特卢威人, 画中人体与方圆完美契合,其背后隐藏的数学密码就是比例。今天我们将化身数学探险家,在 ai 助手小智的帮助下,共同探寻比例的奥秘,探索之旅正式启程。 我们小学已经学过比和比例,谁来说说什么是比例?如果两个数 a 与 b 的 比等于另外两个数 c 与 d 的 比,则称 a、 b、 c、 d。 这四个数乘比例记作 a、 b、 b 等于 c、 b、 d。 或者写成分数形式, b 分 之等于 d 分 之 c。 其中 a 和 d 称为比例的外向, b 和 c 称为比例的内向。那比例的基本性质呢?在比例式中,两个外向的 g 等于两个内向的 g。 若 b 分 之等于 d, 分 之 c, 则 a、 d 等于 b、 c。 除了这个性质,比例还有没有其他新的性质呢? 这就是我们今天要探讨的第一个任务,请大家找一组都不为零的数, a、 b、 c、 d 满足 a 比 b 等于 c 比 d。 然后计算这两组式子,第一组 c 分 之 a 和 d 分 之 b。 第二组 a 分 之 b 和 c 分 之 d。 看看你能发现什么?请分享你的结果。 我选 a 等于一, b 等于二, c 等于三, d 等于六。满足 b 分 之 a 等于 d, 分 之 c 等于二分之一。通过计算,我发现 c 分 之 a 等于 d 分 之 b 等于三分之一, a 分 之 b 等于 c 分 之 d 等于二。 我选 a 等于四, b 等于五, c 等于八, d 等于十。满足 b 分 之 a 等于 d, 分 之 c 等于五分之四。通过计算,我也发现 c 分 之 a 等于 d、 分 之 b, a 分 之 b 等于 c 分 之 d, 两位同学计算准确,还提出了大胆的猜想。很好,那你能用符号语言描述得到的比例式与原比例式的关系吗? 由第一组得到,若 b 分 之 a 等于 d 分 之 c, 则 c 分 之 a 等于 d 分 之 b, 由第二组得到,若 b 分 之 a 等于 d 分 之 c, 则 a 分 之 b 等于 c、 分 之 d 表达的非常精准,通过例子能发现规律,但数学需要严格的逻辑证明。谁能尝试证明 由 b 分 之 a 等于 d、 分 之 c 可得 a, d 等于 b, c。 根据等式性质,两边同时除以 c, d 得到 c 分 之 a 等于 d、 分 之 b。 我 来证第二个,还是从 a、 d 等于 b, c 出发,两边同时除以 a, c 就 得到 a 分 之 b 等于 c 分 之 d。 同学们的代数推理非常严谨,你能用文字语言描述这两个性质,并给它命名吗? 在比利时中更换两个内项的位置,比利时仍然成立,称为更比性质。把比利时中两个比的前项和后项同时交换,比利时仍然成立,称为反比性质。 接下来我们挑战第三组式子, b 分 之 a 加 b 和 d 分 之 c 加 d, 猜想它们有什么关系?我选 a 等于一, b 等于二, c 等于五, d 等于十。代入数据计算得到 b 分 之 a 加 b 和 d 分 之 c 加 d 都是二分之三。 我猜想有 b 分 之 r 等于 d、 分 之 c, 可以 推出 b 分 之 a 加 b 等于 d 分 c 加 d。 那 怎么证明呢?我们可以用分离常数法 把分式拆开, b 分 之 a 加 b 可以 拆成 b 分 之 a 加 b 分 之 a 加一 b 分 之 c 加 d 可以 拆成 b 分 之 c 加上 b 分 之 d, 即 b 分 之 c 加一, 只要满足 b 分 之 a 等于 b 分 之 c, 即可证明。请同学们独立完成证明过程。 因为 b 分 之 a 等于 d, 分 之 c, 运用等式性质,两边都加上 e, 通分后就得到 b 分 之 a 加 b 等于 d, 分 之 c 加 d。 我们把这个性质称为合并性质。除了分离常数法,你有没有别的方法呢?还有一个非常强大的方法,设参数法, 设 b 分 之 a 等于 b, 分 之 c 等于 k, 则 a 等于 k, b、 c 等于 k, d 再入左边得 b 分 之 k, b 加 b 等于 k 加一, 再入右边也是 k 加一,两式相等。通过设一个参数 k, 我 们就把两个比联系了起来。 这种用不变关系把握变化量的思想在数学中应用非常广泛。由何我们自然想到分,如果将比例两边同时减一,会得到怎样的等式呢? 这就是分比性质,请大家仿照刚才的思路,独立完成它的猜想与证明。 更大胆一点,如果把和的结果与分的结果相比, 即 a 减 b, 分 之 a 加 b 和 c 减 d, 分 之 c 加 d, 这两个比还相等吗? 我用 a 等于二, b 等于四, c 等于三, d 等于六。这组数据, a 减 b, 分 之 a 加 b 等于二,减四,分之二加四等于负三, c 减 d 分 之 c 加 d 等于三,减六,分之三加六等于负三,两者相等。 我们可以用刚学的设参数法轻松证明,也可以运用做差法。要证明两式相等,可证其差为零,进一步转化为正分子为零。 分式通分后,化简分子得到二倍的 b, c 减 a, d 有已知 a、 d 等于 b, c 的 分子为零,因此差为零,等式成立,这就是和分比性质。本题用到的作差法,其精髓是一种转化的策略, 他将等式的证明巧妙地转化为与零的比较。这种化繁为简、直击核心的思维方式,正是数学证明的魅力所在。 请同学们在学习任务单上完成练习。第一题运用根比性质,得 b 分 之 a 等于七分之八。第二题运用反比性质, a 分 之 b 等于三分之五。 第三题,根据和比性质,由 n 分 之 m 等于十一分之三得出, n 分 之 m 加 n 等于十一分之十一等于十一分之十四。 还可以将 n 分 之 m 加 n 分 离出常数,即 n 分 之 m 加一等于一加十一分之三等于十一分之十四。 同学们通过计算、观察、猜想,证明我们成功解锁了比例的更比、反比和比和分比性质,体验了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程,感受到了转化与化规思想的魅力。现在开启我们的第二段旅程, 请同学们计算表格中 x 平方加 x 平方分之一的值,请核对答案。 得到了数据,下一步就是从中发现规律。 我们要用数学家的眼光有结构地来观察这些数据,可以从两个角度入手。第一,横向同行对比,观察表格中的 x 值,它们之间是否存在某种特殊的关系。 如果我们把具有特殊关系的 x 值进行分组比较,比如把负三和负三分之一分成一组,负二和负二分之一分成另一组等等, 对比它们对应的代数式的值,你能发现什么规律? 第二,纵向整体审视,只看 x 平方加 x 平方分之一这一行计算结果, 观察它们在大小分布上呈现出什么特点和变化趋势。 请大家从这两个视角出发,看看谁最先破解其中的奥秘。 我发现,当 x 等于负三和 x 等于负三分之一时,代数式的值都是九分之八十二。当 x 等于负二和 x 等于负二分之一时,值都是四分之十七。 当 x 等于负一和 x 等于一时,值都是二等等。我猜想,当 x 取一对互为倒数的数时, x 的 平方加 x 的 平方分之一的值相等。 我纵向分析代数式的值所有值中最小的是二,因此我猜想该代数式存在最小值二,并且当 x 等于正负一时,取到这个最小值。 非常敏捷的观察,你们既发现了代数式的对称性,又抓住了它存在最小值这一核心性质。 那么,我们如何确信这些从几个特例中发现的规律对所有互为倒数的数都成立了,又该如何确认二就是最小值,而不是我们恰好没有算到更小的数呢? 先证第一个,若 t 与 t 分 之一互为倒数,则 t 的 平方加上 t 的 平方分之一与 t 分 之一的平方加 t 的 平方显然相等。 所以,对于任意互为倒数的数, x 平方加 x 平方分之一的值相等。 如何证明最小值是二呢?这里需要一个关键的灵感构造。我们知道任何实数的平方都具有非负性,那么我们能不能主动构造一个完全平方式? 请大家观察 x 减 x 分 之一的平方,这个式子 展开得到 x 平方减二加 x 平方分之一,因为它大于等于零,所以 x 平方加 x 平方分之一大于等于二。 当前仅当 x 等于正负一时,等号成立。这种主动构造一个非复式来解决问题的方法叫做构造法, 它体现了利用已知的数学工具来解决新问题的智慧。那我们是怎么想到要构造 x 减 x 分 之一的平方的呢?这背后是另一种思考方式。分析法, 我们的目标是 x 平方加 x 平方分之一大于等于二,要证它只需证 x 平方减二加 x 平方分之一大于等于零, 而这正好是 x 减 x 分 之一的平方大于等于零。所以分析法为我们指明了构造的方向。 抽象的证明之后,我们来建立一个直观的印象。大家知道,代数式 x 平方加 x 平方分之一的值随着 x 的 变化而变化, 我们可以用平面直角坐标系将这种对应关系和式化。每一个 x 的 值都对应一个确定的代数式的值,请看演示。 当 x 变化时,代表这个对应值的点的位置也在变化,我们发现所有这些点组成了一条优美的路径,而这条路径在 x 等于正负一时达到了最低处。 这个最低点的纵坐标正是二。直观验证了我们的结论, x 平方加 x 平方分之一的最小值是二。 同学们,今天我们这场数学探索之旅即将抵达终点,请大家回顾这一路上的收获与成长。本节课探讨了比例的哪些性质, 以及代数式 x 方加 x 方分之一的取值有哪些规律,在探讨过程中运用了哪些数学思想和方法, 你能否尝试运用本节课的研究方法,继续探讨比例其他的性质,以及代数式 x x 分 之一, x 大 于零的取值规律。首先,我们从比例式一分之 a 等于一分之 c 出发, 通过推理与验证,收获了更比、反比、和比、与和分比等一系列的比例性质。接着,我们深入探究了代数式 x 的 平方加 x 的 平方分之一的取值规律。 当 x 取一对互为倒数的数时,代数式的值相等,并且当 x 等于正负一时,取得最小值。二、同学们,今天我们所经历的正是获得数学结论的一种重要途径。 从计算出发,在观察中发现规律,与猜想中展现直觉,最终在证明中回归严谨。这其中既有从特殊到一般的规律,也有以演绎推理为核心的逻辑力量。 在未来,无论面对的是数学问题还是生活中的挑战,愿你们都敢于探索,善于发现,严于求证。请同学们完成课后作业,同学们再见!

这里演示的是剪映电脑版的操作界面,点击开始剪辑,进入编辑页面,点击导入,可以导入素材,可以导入图片、视频、音频等类型的文件。 我导入的是刚刚录制的视频,用于演示剪映中的几个功能。将素材拖拽到下面的轨道上即可进行剪辑。 白色的竖线是视频演示的位置,黄色的竖线会随鼠标移动。预览视频效果。点击这个按钮,可以将视频分割。选择分割出来的视频片段,可以将它删除或者移动, 选中后按回车键上面的退格键即可删除。点击放大按钮,可以放大轨道长度,便于大家调整素材。如果十分钟的内容展示的宽度只有一厘米,不方便调整,这时候可以使用此功能。点击播放按钮,可以预览当前编辑好的视频效果。 如果在配音的过程中发现要讲解的界面播放时间过短,可以使用刚刚的分割片段的功能。将截取的片段复制多份,用来增加界面停留的时间。 先把后面的素材拖拽到其他轨道上,这时如果我们直接拉长截取的片段,它会补充截取片段后面的视频内容,而我们想要的是停留在当前画面,所以需要复制多份来补充时长。 在剪辑本期视频时,发现一件尴尬的事,原来剪映提供了定格功能,为了展示摸索的过程,前面使用复制片段来延长 画面时间的方式也保留着,略感抱歉,耽误了半天,哈哈。我们将白色的线移动到想要定格的位置,选中视频素材会出现定格按钮,点击定格可以生成一个三秒的定格片段,我们直接拖拽就可以延长画面定格时间。 剪辑区域右上角有主轨磁吸功能,开启后拖拽主轨素材会自动与前面的素材连在一起, 关闭后才能将素材拖拽到后面的位置,给前面的素材腾出空间用于编辑。如果在时间轴上存在空白片段,播放时则展示黑屏画面。 另外可能需要调整的还有联动功能,这里可以选择其他轨道上的素材是否跟随主轨上面视频的调整而产生联动,随视频拉长而移动或随着视频删除而删除,具体效果大家可以自己尝试一下。 进入设置页面后,可以根据需要来选择跟随主轨联动的素材类型。左上角可以选择想要添加的在线素材。我们用到的是文本功能中的添加口播稿功能, 选择添加口播稿按钮后,在右侧粘贴自己想要 ai 配音的口播稿,即一开始准备资料时准备的内容, 输入内容后选中它们,点击鼠标右键可以扩写或者润色。这里我们用来测试的内容没有意义,所以多复制几份。接下来选择扩写功能。事实证明,没有意义的内容 ai 也无法扩写,我们使用 ai 生成的提示信息替换原文本。 接下来我们选择喜欢的音色进行配音。目前添加口播稿的功能是限时免费的,大家可以自己尝试一下。我这边选择的是小帅的语音, 选择配音后等待系统生成默认智能分割字幕,这里如果不勾选该选项,会生成一整段字幕和一整段语音。为了更方便调整生成的字幕和配音,建议大家勾选这个选 项,系统会先拆据并生成字幕,之后再根据字幕生成语音。后续编辑字幕中的文字配音也会同步更新。选中音频和字幕,将它们拖拽到对应的位置。 点击鼠标左键,将白线移动到想要调整的位置,以便实时查看效果。选中字幕素材,可以对其进行编辑,这里批量选择字幕,也可以一起调整属性。我们选择一个素材举例, 选中素材后,可以拖动展示的位置,调整字号、文字样式,在朗读中也可以改变配音。 其他功能各位可以自行摸索,我这边做的演示没有用到其他功能,这里可以看到,修改字幕中的内容后,语音朗读也会自动更新。 接下来就是检查字幕和画面是否匹配,通过拖拽使画面文字配音对齐, 不用使字幕或音频超过视频长度。如果你想要增加背景音乐,可以到音频中选择自己喜欢的音乐素材,支持输入歌名搜索,调整完毕后选择右上角导出,根据指引即可发布。

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