那么在初中刚学平面几何的时候,其实应该是要做一个工作的,实际上学校里最开始也是做的就是你写一个因为,然后写一个,所以写那个,所以以后你要有一个括号,对,那个括号里要写上这个,所以的理由是什么? 但是不知道为什么,后来好像大家就不大做这件事情了,然后你就会发现最后大家去解平面几何,尤其是在教培机构盛行以后,都是某某模型,某某模型,就有时候觉得像看那个满汉全席一样,什么什么 猪蹄模型,什么凤尾模型,什么鸡头模型,我我小时候都没听到过。对啊,就全部往这个模型上面去套套路,对他他根本不去管,说你这个体系是怎么来的,你书上的一个定律,你让小朋友去挣,他其实挣不出来。那其实真正懂数学的学法是我,可能 我以前大学的时候就是在上学,放学就是我一周回一趟家嘛,一次要两小时左右,就在这个路上,就是从最开始把所有的定义推一遍,但是那个时候我们是未积分了,已经不是平平安安几何的东西,那些几何也是类似的,小学、初中、高中都要学几何。小学的几何其实更多的是感知, 他不带那么多的严格的证明的。初中为什么他存在逻辑推理的功效,因为他开始有严格的证明。高中的几何到后面又是另外一条路了,他是变成用代数去解几何,就是所谓的解析几何。是啊,但是 当我们刚开始在高中教结合的这发现好像初中的平面几何应该承载的逻辑推理的作用完全没有啊。就有时候开玩笑会说,很多中国人吵架不讲道理,很多中国人吵架不讲道理就因为没学平面几何,哈哈哈。
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我叫娃,七年级,学习态度踏实努力,但是数学成绩一直都是中不溜,怎么都突破不上去。这一年,为了孩子的数学,想尽了办法,找过咱们当地非常有名的老师上小课,也入手过 ai 一 对一家教的智能学习机,各种方式都已经尝试过了。 但最后我发现这些辅助都起不了根本作用,甚至还不如孩子,就跟着老师埋头刷题有点效果。即便如此,我心里始终是非常清楚的,数学绝对不是靠刷题刷出来的。我心里明明知道这条路不对,但是呢,我也说不清楚问题到底出在哪。 直到我的闺蜜分享给我了,托不花老师和胡小群老师的长谈。两天的时间,我认真听完了全程对话,又翻完了胡老师的公众号直播和一些分享,果断买课。因为胡小群老师的理念,一句话就彻底点通了我所有的困惑。 数学是贯穿小学、中学一体化的思维,学科逻辑是层层衔接,环环相扣的。很多孩子初一数学跟不上,甚至考不及格。 其实可能不是初一学不好,而是小学某个阶段的思维和知识点地基早就出现漏洞了,只是当时并没有掩饰,并没有出现,而是被掩盖了。到了初中,难度升级,问题就爆发出来了,真的太戳我了。 自己是英语老师,我太明白语文英语这类文科靠的是多练多积累,熟能生巧。数学完全是另外一个体系,他不靠死记硬背,不靠海量刷题,不靠模板,靠的是打通底层的贯通性思维。思 维打通了,做到多题一解,一通百通,这才是大道至简,任何好的数学老师,优秀的数学老师以及优秀的孩子,都是自然学习的一种结果。 我坚定的把胡小群老师认定为我这个年纪数学思维的重启老师,同时也是我家孩子真正意义上的数学思维启蒙老师。数学从来不是一门 硬式学科,他的底层逻辑和思维方式能够运用到我们生活、做事、思考的方方面面,是可以让人受益终身的能力。所以我要跟着我的孩子一起学,真心把这位宝藏老师分享给各位姐妹!

今天呢,给新高一的同学和家长专门录一个视频,和大家聊聊从初中毕业刚进入高中的这一段时间,数学学习的要点。 这个视频可能稍微有点长,但是相信我,如果你能耐心的把这个视频看完,你会发现,这十分钟大概能帮你少踩好多好多的坑。我想先跟大家聊聊说高中数学到底难在哪? 大家都知道说啊,知识内容很多,密度很高,强度很大,高考的考察非常的灵活,对这些都没错,但是单讲这些没有意义。我想给大家讲一个可能你从来没有注意到过的高中数学的难点, 这个难点叫做高中数学开局就是生存模式。什么意思呢?如果你去看高中的整个数学体系的话,你会发现有一条非常明确的主线,这条主线叫函数。函数在整个高中数学里占比大概是百分之三十五, 这是单单函数模块的占比,但是高中生在体感上会觉得远远不止百分之三十五。函数本身你可能就牵扯到函数的概念性质,牵扯到逆函数、指数、函数、对数函数、三角函数,还有函数的导数。 但是为什么我说实际的体感不止百分之三十五呢?你会发现那些看起来和函数没关系的东西,比如解析几何,立体几何,它都可以和函数结合起来考察。 甚至比如高中有一个单元叫做数列,那数列本质上也是一种函数。所以呢,我们可以说这么一句话,如果高中函数没学好,高中数学一定会崩盘。 那么函数在哪里呢?函数最最重要的那部分恰恰发生在高一第一学期, 当你把高中的准备知识集合啊,逻辑啊,一元二次不等式这些东西过完以后,马上就进入函数的学习,这就是我说的高中数学开局就是生存模式。很多人你会发现,他根本还没有习惯高中学习的节奏,结果高中数学最重要的那部分东西已经学完了。 在高一期中考试的时候,你就会发现,他可能一百五十分考个七八十分了,到高二的时候可能就剩三四十分了。 那么意识到高中数学开局就是生存模式以及函数在高中的重要性以后我们应该怎么做呢?我给所有新高一同学和家长的最关键的一个关键词建议就是慢慢 一点,再慢一点。在新高一的暑假,很多人都会选择预科的学习, 提前把高一第一学期的内容学完,甚至有些人会把高一整个的内容学完,我认为这是不合适的。高一第一学期的知识哪怕不包括三角函数,大概一个学生要做到比较好的掌握,也需要投入一百个小时左右的学习时间。 比如说以我的体系来讲,大概对应着四十讲左右,每一讲听课、做题,订正,怎么着也要两三个小时。 那么市面上有很多常见的甚至是主流的学习方法是连续两到三周,每天梳理话、梳理话、梳理话各两个小时, 十五天的时间就会把高一第一学期梳理话全部解决。我可以很明确的告诉你,这样学完以后,大部分同学和没学过是没有区别的, 宁可学的少一点,也要慢一点,像三角函数,你说我实在不先在暑假把它学掉也没关系,到开学学校里讲了再学也可以。但如果你非常快的就把把在十五天里就把三角函数这样的内容也学完,你会发现小朋友连三角公式都没背出来,这个部分就已经过掉了。 那么在新高一的这个暑假,除了要慢慢的学习啊,新高一第一学期的知识,打下一个扎实的基础之外,还有一个特别重要的事,这个事我也用一个关键词来讲,就叫做补。 补什么呢?补你初中欠了债。很多同学啊,他在初中啊,甚至中考接近满分,会发现一进高中还是完全跟不上。当然有一部分是高中的内容本身偏难的关系,但更重要的是,其实他初中并没有为高中做好充分的准备。 那初中呢,有三个模块,几何、代数以及概率统计。概率统计占比很小,我们不去管他。 那初中的几何是平面几何的内容,它虽然和高中的立体几何有一定的关联,也可以认为是高中立体几何的奠基,但是相对来说,平面几何对高中数学的影响远远小于代数。 平面几何的知识点啊,对高中的影响也好,或者平面几何本身承载的这个逻辑推理的作用,那我们在高中或者在其他板块的学习中,也是可以把它补回来的。甚至高中的立体几何还可以用空间向量的方式来解决。所以如果初中有一定的问题,这些问题你可能不一定知道啊。 但如果初中在数学上有问题的话,最重要的补的内容不是几何,而是代数。那代数呢?在初中的数与代数模块实际上分成三个部分,叫做数与式、方程与不等式以及函数。 那么这三个部分呢,我们可以看成是两条主线,第一条主线就是数与式、方程与不等式。从有理数的运算到实数的运算,到解方程解不等式。初中的一元二次方程,一元一次方程、二元一次方程组, 一元一次不等式,到高中必须滚瓜烂熟。这个呢,都属于运算的范畴。在高中你说运算重不重要?重要,但是没有一个高中老师会再来管你的运算。 在高中你相当于是要参加一个百米赛跑,没有一个百米赛跑的教练会来管你,你到底会不会走路,那运算对高中学生来说就是你会不会走路, 运算不行,那稍微难一点的问题我们就不去说了,哪怕你学到高中的解析几何,你会发现你也根本就做不下去。所以初中运算有问题的,必须把它补掉。那么运算的问题主要集中在哪?第一个对算理算法的理解, 就这个东西为什么是这么算的?这个公式为什么是这样成立的?这个公式前面是什么,后面是什么?第二个呢,就是计算的熟练度,你不能解个方程要解半天,解个不等式要老半天,那你在高中数学就举步维艰了。 那么初中代数的第二条主线呢?叫做函数。函数在初中他虽然占比不高,只有百分之十, 但是我刚刚讲到,他在高中给你的体感可能是百分之六、七十,百分之七八十的。初中学了四类基本函数,正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数。中考对函数的要求不高,但是高中数学的主线是函数,而高中数学研究函数的方法是完全 站在初中数学研究函数的这个基础之上的。所以初中的四类基本函数,正比例函数、反比例函数、二次函数,你必须要理解他的各种性质是怎么推出来的, 不能满足于说我只知道二次函数的对称轴啊,是 x 等于负两 a 分 之 b 这条直线,知道它的开口有什么决定,这是不够的,你要至少要了解我怎么从 y 等于 x 平方慢慢研究到 y 等于 a, x 平方加 b, x 加 c, 或者说研究到 ax 减 h 的 平方加 k 啊。你一次函数和正比例函数的关系你也要很清楚,我怎么从最简单的 y 等于 x, 慢慢的到 y 等于 k, x 加 b 这样的一次函数。当你把这些东西搞明白以后,你会发现高中的函数的学习呢,是比较自然的, 比较顺畅的。但如果初中你对这个函数的理解是仅仅停留在最最简单的中考层面,甚至很多人是停留在把函数理解成一个几何的这个问题来处理的话,那到高中的函数学习你是做不好的。 我们总结一下两个关键字,一个是慢,新高一的预科一定要慢四五十天,每天两到三个小时是合适的。 第二个是补,如果有欠债,初中的代数的欠债预算以及函数的板块是一定要补掉的,那么这两个事情有没有先后顺序呢?当然有,先把欠的债补掉,再去走高一预科的内容。好了,这是我给新高一的同学和家长的 非常诚恳的一个忠告。我自己在福特福中教过那么多年,高中出来以后也见过很多的高中生, 好多好多人都是因为没有遵从我刚才说的这个步骤去走。在高一升高二的时候呢,会发现好像 我再想回头时间也就已经不够了,小朋友的自信心呢也已经被毁掉了。希望我们所有新高一的同学进入高中以后,数学学习能够非常顺利。

很多家长经常来问我,力老师课程靠谱吗?张文辉,满分数学怎么样?清华攀攀教学思路适合自家娃吗?胡小群老师,数学课适合几年级?小学数学思维到底跟着哪位老师学更稳妥? 我深耕中小学课程测评学习规划六年,长期对比市面上所有名师体系,对各科课程适配人群优缺点是和学情非常了解,累计帮上万家长,避开报课踩坑,节省大量时间、金钱、成本,家长反馈都很好。 每天大量家长咨询不同名师课程怎么选?我专门整理了完整名师课程客观测评资料,覆盖幼儿园、小学、初中、高中全学科,数学、语文、英语、物理、化学全部都有,持续更新各老师课程详细拆解。 如你纠结不知道给孩子选哪位老师,想获取各科名师真实测评学情匹配,建议直接点关注进主页粉丝群,有完整测评资料领取方式。很多家长分不清不同老师课程测重点,我简单说下, 栗老师侧重校内同步夯实,适合基础薄弱、课本知识点跟不上的孩子。张文辉,满分数学主打硬式答题模板,专攻计算应用题,扣分点冲校内高分。 清华攀攀逻辑拆解,擅长用通俗思路讲难题,适合想拓展思维、举一反三的学生。胡小群,低中段数学启蒙树感训练为主,三四年级分水岭专项突破很到位。 我是帮你买课省钱的,四月老师已经帮助过过万名家长,节省了百分之九十九以上的金钱、时间、精力、成本,帮助家长们得到了所需要的各种课程,受到家长们的一致好评。需要什么课程直接评论区找我。


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这种小孩一个是懒,一个是他觉得这样比较帅,到后面啊,考试会教他做人的。一个男孩,上七年级,他上了初中之后成绩也相对比较稳定,一直就是在一百一左右这么一个成绩。但是这最近一下子出了一个问题,因为他两个星期前就是流感嘛,流感了之后 他们学可能是学到一元一次方程这样子的一些运用的问题,就那一个周没有去上课,然后测验成绩,一下子就是掉到了,直接都不及格。他他他把我七年级的基础篇听了吗? 看了一下,七年级的已经全部显示已完成,他有的时候抱着电脑会一听听三节四节,但是呢,他的习题一直都没有做。嗯,那你就想不是知道问题吗?你数学学好,无非就是第一理解透彻,第二 熟练度。然后呢,你做题目,你也能在这个练习中发现自己的问题,再去解决问题,让你理解的更透彻 啊,同时做题目呢,又能提升你的熟练度。他之前三到六学生那样啊,听的很快,你看着他没问题。是的,就是对初中的校内,他正常跟是能跟上的。他看我们七年级基础片看完了,哪怕因为七年级的东西太简单了, 那么学校里又给你讲了一遍,学校里讲了一遍,学校里总是有作业的,我猜他学校里作业是会做的,就你看,你只要听过我的基础篇,三到六听过学校里的作业,做一做,你学校里正常考试还是挺好的, 但是你这里有两个很大的问题,就是你的训练量太少了,所以到你什么流感一段时间不去学校,那他考的内容对他来说是怎么样的内容?是他一道题都没做过的内容,几乎一道题没做过, 你只听过解方程的原理,你一个方程都没解过,你解你能考及格,那不是很奇怪了吗?对不对?然后你更后面,你会发现更严重的问题就是如果你听到我的拓展片的时候,你会觉得很难听不懂,或者说你到高中的时候你的上限会拉不上去, 就高中的时候你就没法这么轻松的跟上。现在这种学习方法,讲到底就是初中太简单了,他还能火,所以你的解决方案很简单, 非常非常简单。第一,绝对不允许看同年级的东西,一天看个三四讲, 一天一讲,撑死看一讲做一讲的题,消化吸收,看那么快干嘛,对吧? 之前三到六的没学透也一样的道理。这个看数学不是看短剧啊,你是要有思考的,看完你要做题的,小学的我都说你做题最好还要他输出啊, 你这些工作都没做,就是孩子。还有一个什么问题,就是他比较懒得写字,就是不光是在数学上,就是他就会老瞪这个眼睛瞅这个题在脑子里去算,就懒得去写一写。比如说前两天的小孩,一个是懒,一个是他觉得这样比较帅, 就是我不动笔,我心算出来就觉得我很帅,我很厉害,你还要算半天,我看着我就把它算出来就觉得我很牛。这个东西呢,你也不用急到后面啊,考试会教他做人的。 哎,他瞪着眼睛,他不动笔。因为你之前他一直考一百十分左右啊,他觉得我很 ok 啊,我特别牛啊, 等到他啪啪啪考到七八十分不停的错的时候,他就老老实实打草稿了。你看就好了。哦,好的,不会教他做人的,你去跟他讲道理他还不见得听。