sin 90度怎么算的图解

排球哪句话让你蹲五瞬间涨球？打球的时候总是觉着说那个走位走不好，跟你预想的不一样 啊，或者说球白球乱跑。所有你去打球走位之前记住这一句，先把这个中杆九十度这个分离，你先算理， 然后你去依靠这个九十度这个分离去做加减法，高杆那就要小于这个九十度，低杆就是要大于这个九十度，然后走位，你去想这个加减法，心算九十度分离。很多老铁明明知道这个诀窍，但还是踩不上线。最后告诉你，为什么好比说这个五号和这个一号这个关系。 现在咱们看这是进球点，它的九十度，以这个进球点为延长线， 规划出来他的九十度。那按咱们刚才瞄的这个点，这个五号如果拿中杆去击打，应该就是 k 到这个一号的薄，这一侧的薄边咱们试一下。 好啊，咱们没有什么误差，没有问题，这是一号，咱们想要 k 这个六号，咱们再做，这次咱们不做加法，咱们再做一个减法，这是进球点，他的九十度在这里， 九十度在这里，咱们想要开到六，咱们就可以用高杆去做减法，高杆就会小于九十度，高杆咱们常理上来说应该是开到六的上半边，好的，正好开到了这个六。 总结来说就是一句话，想走位走的有条理，先算中杆的九十度。有一个非常重要的一点， 咱们算怎么算这个九十度？哈，这个六摆在这，咱们会算算，一定是从这个点去算这个九十度。我之前遇到的那个学员啊，他会以这个球的这个球中心去算九十度，这个球本身他是有体积的， 一定要把这个体积算里，他一定是撞击球，以后按这条线去行进的 大力中单。 ok， 我是 挺懂球，点个关注，排球少走弯路。

驱干测量法的第一步啊，跪到地上之后身体三个那个垂直，第一个胳膊与地面垂直，第二个大腿与地面垂直，第三个脚脚与地面垂直，然后把这个脚推至地面， 对，三个垂直。做完之后找三个九十度，小腿和大腿的九十度，大腿和身子的九十度，身子和胳膊的九十度，一个直角，两个直角，三个直角，明白了吧？这是第二步。然后第三步干嘛？咱们左腿是不是在 前边？一般起跑时候，所以说第三步去摆左腿，首先把左腿抬起来，抬起来让左脚的脚尖 跟右腿的膝盖成一条直线，看见没？看见没？然后中间的距离啊，两个腿中间的距离是一拳的距离， 左腿摆上去之后，左腿的膝盖在左臂小臂的三分之二处。看好啊，小臂是不是这块是小臂对不对？三分之二处在哪？是不是在这？所以说膝盖的高度在这个地方啊，比如说你做的时候这个膝盖高应该怎么办 啊？重心往前啊，重心往前，腿膝盖是不是自己下去了？右腿往前啊，先勾脚尖勾起来，把右腿往前放一点，现在你大概就是让右腿超出左脚脚尖一拳的一个距离，差不多就可以，然后 具体的微调在哪一块？身体前倾好，然后把臀抬起来，抬臀抬起来之后看两个腿的夹角， 左腿九十度，右腿一百二十度，就是你不管是怎么调，调多少距离，你要保证你预备之后这个左腿和右腿的夹角啊，左腿九十度就是直角，右腿就一百二十度。

先粉发片薄，厚度不超过杠距，直径不小于杠距半径。发片从根部梳顺，提拉发片垂直于头皮九十度，发片聚拢成梯形，杠子放在发片的下方，杠指完全没过头发， 杠子放在手指下面，在卷杠的过程中，后面的手指不可以松开，卷入的时候不可以折发尾，杠指也不可以对折。杠指完全卷入后，两只手同时用力向下卷， 卷至发根橡皮筋勒紧发根处， 发片薄薄度与前区一致，分出发片舒顺，提拉发片九十度角度也可以贴紧上一根杠子去提拉。 后区的上杠手法与前区一样， 侧后区分发片以杠距去掉齿的长度为标准，发片梳顺贴近中间区，提拉角度随着头皮九十度，杠指放在中间区方向，杠子的摆位与分缝线平行，卷至发根套上皮筋。 在卷的过程中，如果有碎发，拿肩尾梳卷入我们钢距离 以下的操作可以使用我们的下手位。发片薄厚度控制好向后提拉，连接中间去 分出发片，发片薄，厚度控制好提拉角度九十度 侧后区耳后的部分宽度小于杠距屈倒尺的长度，选择我们下手位进行入卷，把发片放在杠子靠在中间区的一侧，这样能保证卷到根部的时候不会与中间区的杠子互相结杠。 最后把皮筋套上 前侧区分出发片，发片梳顺，提拉发片靠近中间区， 发片垂直，头皮九十度向前提拉，与分缝线齐平。 钢锯也要与分缝线平行， 卷至发根钢锯完全贴近我们头皮表面，套上披肩 以下的杠子，提拉发片贴紧上一根杠子去提拉或者九十度提拉， 发片宽度小于杠距的直径，放在杠指靠后侧区域的位置进行卷入。 以下右侧的操作方法与左侧的操作方法一致，在操作过程中一定要注意好角度和发片的薄厚度， 发片的宽度不可以超过杠距去到尺的长度。

如果你要分析一个正弦稳态电路，比如家里用的两百二十伏交流电，电压和电流都是随时间按正线规律变化的，你会怎么做？直流电路的分析很简单，欧姆定律 v 等于 i r， 吉尔霍夫定律列方程求解，但到了交流电路，情况完全变了。电阻两端的电压和电流同向， 但电杆上的电压超前，电流九十度，电容上的电压滞后，电流九十度。你面对的是如屏幕所示的一堆式子，正弦函数求导变成余弦，再求导又变回负的正弦求极更是涉及三角恒等式的反负运算和叉化、基极化和叉背角公式等等。 每一个方程都要用三角函数来描述，每一个方程都带着 c 和口型。你试图求解一个多回路电路， 结果满值都是三角函数的和差与积，方程越列越长，计算越来越乱。但有一种方法，可以把所有的正弦函数和余弦函数统统去掉，把微分方程变成代数方程，把积分变成除法，把三角恒等变换变成简单的乘法 电路。还是那个电路物理规律一个没变，但数学工具换了一套，所有讨厌的三角运算全部消失，剩下的只是一组干净的代数方程。这套方法的核心 是一个三百年前被认为不存在的数。将我们从源头讲起，先搞懂这个数到底是什么，再回来看他是怎么把交流电路分析化繁为简的。要理解这个数，我们先回到数系扩展的历史， 你会发现一个规律数的每一次扩展都是因为原有的系统做不下去了，在自然数时代时，三减五做不下去，于是引入了负数。当时被称为荒谬的数。 整数时代时，二除以三做不下去，于是引入了分数。有力数时代时，正方形对角线的长度无法用分数精确表达， 于是接受了五理数。每一次都说这个数不存在，后来都被证明只是视野不够大。现在来看一个在实数范围内真的做不下去的问题，什么样的数，它的平方等于负一？你想，正数的平方是正数，负数的平方也是正数， 零的平方是零。所有实数的平方都大于或等于零。不可能有任何实数的平方等于负一。根号负一在实数范围内确实无解，但问题在于，我们有没有勇气向前任接受负数，分数无理数一样，再扩大一次数的范围。 一五四五年，意大利数学家卡尔达诺在解三次方程时遇到了这个障碍，他在求根公式里出现了根号负一百二十一， 他得到了一个实数答案，但计算过程必须经过一个不存在的数，他不知道该怎么办。二十七年后的一五七二年，方贝利做了一个决定性的尝试，不管根号负一到底是什么，先假装他存在，给他一个记号，老老实实拿他参与运算。结果他成功算出了正确答案。 这是人类第一次被迫使用虚数，不是因为好奇，而是因为不用它。有些明明存在的答案就是算不出来。这个曾经不存在的数后来被记作 i， 称为虚数单位。它的全部定义就一条规则， i 平方等于负一。 除此之外，他遵守所有你熟悉的运算法则。但爱到底是什么？他有没有某种直观的可以触摸的意义？根号负一在直觉上似乎毫无意义，但如果我们换一个角度来看， 如果不是纠结根号负一这个符号，而是去看他做了什么，那么一切就清晰了。先看一个你早就理解的操作，乘以负一在竖轴上三乘以负一变成负三， 从正方向跑到了负方向，翻了个面，负三再乘以负一，又变回三，再翻一次回来了。每乘一次负一数，就在数轴上做一次一百八十度的翻转。所以乘以负一的几何意义就是旋转一百八十度。 现在我问你一个关键的问题，有没有一种操作，做两次等于旋转一百八十度？答案太自然了，也就是旋转九十度，九十度，做两次就是一百八十度，这就是爱的几何意义。 a 不是 什么神秘的虚幻之术，它就是旋转九十度， 爱乘以爱等于爱的平方等于负一。翻译成几何语言就是旋转九十度，做两次等于旋转一百八十度。严丝合缝，完美自洽。但旋转九十度之后，你到了哪里？如果你原来站在数轴的正方向，也就是正实数的位置， 旋转九十度之后，你不在正方向，也不在负方向，你离开了数轴，到了一个全新的方向， 一个垂直于竖轴指向上方的方向，这个方向就是虚轴。 i 打开了第二个维度，一维的竖轴变成了二维的负平面。 我们来看 i 的 密次， i 的 零次方等于一在正十轴。旋转零度， i 的 一次方等于 i 到了正虚轴。旋转九十度， i 的 平方等于负一，到了负十轴，旋转一百八十度， i 的 三次方等于负。 i 到了负虚轴旋转两百七十度， i 的 四次方等于一转弯一整圈，三百六十度回到起点，四步一个循环，每步转九十度，走完一个圆。这就是为什么 i 的 密字会周期性的循环，他根本不是在做什么玄虚的运算， 他就是一圈一圈的转。所以虚数这个名字起的实在太糟糕了，让人以为他是虚假的，不存在的。 如果当年起名的人看到了它的几何意义，它应该被叫做旋转数。有了 i， 我 们就能构造一种新的数，负数一个负数写成 z 等于 a 加 b i， 其中 a 叫实部， b 叫虚部。在负平面上，二是横坐标， b 是 纵坐标。 现在来建立负数与向量的关系，这一步非常关键，因为后面分析电路时，我们会频繁在两者之间切换视角。在二维平面上，向量 ab 表示从原点指向点 ab 的 有向线段。 负数 a 加 b i 和这个向量括号 ab 是 一对应的，他们描述的是同一个几何对象，只是写法不同。你可以把负数看作是一种自带用算规则的向量 斜数。相同点负数的加法完美对应向量加法， a 加 b， i 扩回加括号 c 加 d， i 扩回等于括号 a 加 c 加 b 加 d 扩回。 i 对 应的向量就是 ab 加 cd 等于括号 a 加 c， b 加 d 扩回。几何上都是平行四边形法则。 负数乘以实数，叫做数乘，也对应向量的缩放。三角号 a 加 b， i 扩回等于三， a 加三 b， i 对 应向量括号三 a 三 b 扩回，方向不变，长度变为三倍。再说不同点， 这是理解负数价值的关键。两个二维向量 ab 和 cd 怎么相乘？中学的向量课程中没有定义过。两个向量 ab 和 cd 怎么相乘？中学的向量课程中没有的结果都不是向量。 点击 x， a 加 b， d 是 一个标量，一个数叉七在二维里甚至无法定义。也就是说，向量空间里没有一种乘法能让两个向量相乘后仍然得到一个向量。但负数给出了答案， a 加 b， i 乘 c 加 d， i 按分配率展开，遇到 i 的 平方换成负一得到 i， c 减 b， d 加括号 a， d 加 b c i， 结果仍然是一个负数，对应平面上另一个点， 这意味着负平面上任意两个点相乘，得到第三个点。乘法在二维平面上是封闭的。同样，负数有完整的除法，两个负数相除，分子分母同乘以分母的共恶， 结果仍然是一个负数，而向量没有除法，你没法说向量三四除以向量一二等于多少，这就是负数超越向量的核心区别。向量有加法，有数乘，没有乘除负数有加法，有数乘，还有完整的乘除。负数不是带虚布的向量。 负数是一个装备了完整四则运算的二位数系。正是因为有了乘法，负数才能描述旋转和缩放，而这正是分析交流电路中项位差的关键。负数有多种等价的表示方式， 其中就有代数形式 z 等于 a 加 b， i 和三角形式 z 等于 z 的 膜。 cosax theta 加 i sin theta。 代数形式用的是直角坐标实部 a 和虚部 b。 三角形是用的是坐标到原点的距离记作 z 的 膜 以及和正十轴的加角， fit 叫做俯角，它们之间的关系由三角函数直接给出。同一个复数，两种写法完全等价。代数形式的优势在于加法简单，十步加十步，虚步加虚步。但乘法的几何意义在代数形式下并不直观。 换成三角形式，一切都豁然开朗。我们来推导两个负数相乘的结果，设自一等于自一的模 cosine c 一 加 isine c 一。 g 二等于 z 二的模 cosine c 二加 isine c 二。 具体的推导如屏幕中所示，各位观众可以暂停观看，最终推导发现它们的乘积。结果简洁到令人震惊，两个负数相乘，居然就是摩相乘，俯角相加。 用几何语言说， z 一 乘以 z 二，就是把 z 一 的长度拉伸 z 二的绝对值倍同时旋转 z 二的角度。也就是说，乘法就是旋转加缩放。回头看 i 本身， i 等于 cosine 九十度加 i sine 九十度， 某为一，负角九十度，所以乘以 i 就是 长度不变。旋转九十度，乘以 i 两次，就是旋转一百八十度。 cosine sit 加 isine sit 就是 单位圆上角度为 sit 的 那个点，乘以它就等于旋转 sit 度。 这里留一个悬念，我们已经知道， cosine theta 加 isine theta 代表单位圆上的旋转。而指数函数 e 的 x 方有一个独特的性质， e 的 a 次方乘 e 的 b 次方等于 e 的 a 加 b 次方。指数的乘法满足指数相加。 这和复数乘法幺角相加的规律长得一模一样。它们会不会是同一个东西？也就是说， cosine theta 加 isine theta 是 不等于 e 的 某个东西次方？ 这个问题的答案就是下一期的主角欧拉公式，他将用一个极其简洁的等式，把指数函数、三角函数和虚数单位 i 永远绑在一起。

夏天到了，你的笔记本是否也有主板温度九十度以上的情况？这里的主板温度实际上对应的是笔记本的南桥。今天出厂的机型是枪神八， p 枪神七也有这种情况。 打开 i d 六十四传感器往下拉，可以看到 p c h 二极管的温度。这里我们通过询问 ai 也可以深知高温对芯片组的危害性。 有很多同学有 usb 外接设备断联不稳定的问题，怎么更新驱动都没用，那大概率就是南桥温度太高导致的。今天主播手把手两分钟教会你怎么让着火的南桥从这样变成这样。右下角螺丝不用拧下来，是防脱螺丝， 在撬的时候一定要温柔，从角落开始，慢慢地滑过去。 在对主板操作前，一定要确定完全断电，且按开机键释放主板余电。枪神的南桥在这个小风扇下面，就连天选都对，南桥都有一个导热铁罩，枪神系列却没有， 属于是给客户一点动手的机会，符合即刻精神。从我们的万能宝箱里掏出主播珍藏的莱尔德 h d 九万开始裁剪。普通用户建议不要学主播这样直接在主板上比划，完美贴合，不要忘了撕去塑料片。 接下来就是怎么拆的怎么装， 顺手给内部和地壳进风处吸一下灰尘。 这个时候是开不了机的，我们还需要接上电源适配器才行。 话不多说，我们直接展示成果，南桥也是立减二十度，非常完美。

硬件工程师必会的十九个基础电路公式。第一，电容选型计算，电源文波能不能压得住，寿命扛不扛造，全靠它打底。 第二，串联电容值，高压测试，凑耐压，这是你低成本解决耐压瓶颈的捷径。第三，并联电容值电源去藕凑容量，滤除低频噪声就指望它了。 第四，感抗计算，搞高频滤波和抗干扰，算准它才能把高频噪声死死卡住。第五，融抗计算， 做信号藕合和交流旁路，这是你评估信号通畅度的关键。第六，电容能量计算，掉电保护能撑几毫秒？备用电源怎么布算它绝对错不了。 第七，电感选型公式， d c、 d、 c 能不能避开此饱和，直接决定你的电源会不会突然炸机。第八，电感换算表，看懂国内不同厂家的规格书，帮你跨过单位换算的坑。 第九，电容换算表， b、 o、 m 对 料和贴片核对必备，绝不让皮法和微法把你搞晕。 第十，欧姆定律，算限流估负债，这是你所有硬件设计的绝对地基。第十一，功率定律，做整版的功率预算评估前级电源扛不扛得住全靠它。 第十二，电阻分压计算， a、 d、 c。 测量和反馈网络精准精度全看这部算得准不准。第十三，串联定值电阻，经调特殊阻值或分摊高电压降，是手头没料时的最佳替补。 第十四，并联定值电阻，大电流采样分流，降低单颗电阻发热，这是最实用的物理分流数。 第十五， l、 d、 o。 压差计算，防输出电压跌落，保证稳压区间。 l、 d、 o 选型前必须先看它。 第十六、 l、 d、 o。 工号计算，直接决定你的电源芯片是稳定工作还是烫到直接热保护。第十七，散热器热阻计算物理降温到底需要多大面积的铝片，算完它心里才有底。 第十八， mose 管导通损耗，评估大电流下内阻发热程度，帮你排查板子烫手的元凶。第十九， mos 管开关损耗配合驱动能力，直接决定你的高频电路能不能干脆利落地跨过米勒平台。小五金大载流。我是伏特加，我们下期见！

今天我们来绘制九十度弯街头，先来看看他是怎样绘制的吧。首先呢我们应该用个扫描的工具，先在这边画出一个这样的圆弧，这样一个线，然后再画一个这样的方块，然后再扫描出来这个图形，接着还需要将这里进行圆角， 然后呢我们还需要在这边挖一个洞，接着将这个洞定向过去，最后还需要在这里挖一个深的圆洞和这个右边形的洞。好，那我们思路清晰后，就直接开始 新建一个零件，在前视镜这面草绘制好，从这个中心点开始绘制，先拉条横线，将它的尺寸定为二十，放大再做一个圆弧， 它需要这样的看，让这个 a 它等于九十度就 ok 了。 再往这顶上画一条圆弧，设定这条直线和这个直线的长度，让他们设置为这个相等，长度相等后就不需要定义了，接着标下圆弧，这个圆弧为二十四。好，大概就这样，这边这个二十就不需要定义了。 好，这是我们第一个草图就绘制完成了，先点击退出，那接着呢我们进去定义这个四十四的尺寸，从这个线到顶上这个点，记住了四十四，他是四十的话就直接回车， 那这时候从这边这个红色的这个竖着的竖着也是四十四，那他会出错，直接把它关掉就 ok 了，他就是四十四就没问题。好，那确定完后，我们第一个草图就绘制完成，先点击退出草图， 然后呢看看看，这又是一个面操作位置正式的，呃，好，在这个中心点上，中心点上会制一个这个中心矩形， 尺寸为三十二点五，三十二点五的一个正方形， ok， 确保它汇聚在这个点后，我们再次点击退符草图，这时候他会一直选这个，不要点击空白处，我们直接点击侧东特征里面的这个扫描，看他自己又选上这个轮廓，接着路径就选择了这个，这条路看，这样就扫描出来了， 扫描出来的话现在比较光秃秃的啊，那现在先对他进行一个圆角，圆角第一个尺寸为六点五， 选择这种这种弯的，弯的外面也是外环，这样的话你在这个面草图绘制的时候就会看见这整个面都是圆的。好，那么回车，这时候呢？这个就已经圆角完成，接着我们下一个圆角，这次圆角尺寸为零点五， 选择这两个边回车，然后我们在这两个边随机一个边草图位置。

很多朋友拿到这种复杂弓箭，不知道展开怎么算，今天用这张 t 等于一点五的摆一分钟教会你思路和技巧。先记住几个关键系数，压死边扣零点六，九十度折弯扣二点五， 一百三十五度补偿零点二五。圆弧按中性层算算展开就三部分段加减补偿，最后求和，先算压死边，八加十六减零点六， 接着二十五那段减二点五，一百三十五度位置各加零点二五，圆弧直接用公式算弧长，最后十加十二，再减二点五，把所有段加起来就是最终展开尺寸技巧我总结好了， 直角用扣除，钝角用补偿，圆弧看中性层不同板厚系数不一样，别乱套。想学更多板筋展开干货点赞关注，下期继续讲实力！

给大家讲一下这个我们钣金折弯的计算方式，有两种计算方式，一个是外尺计算，一个是内尺计算。我们外尺计算呢，就是把像例如这个 z 字形的折弯键，我们把这个外尺寸全部给它标注好，二十五，十三十， 我们的展开尺寸就等于这个三个数字之合减去折弯数乘以扣除，是怎么计算呢？扣除等于材料的厚度啊， 乘以，呃，一点六五啊，我们这个扣除是按照这个公式去计算的， t 呢是材料的厚度的意思。好，这是外尺计算方法。另一个计算方式呢，叫做内尺计算方式，我们把这个 z 字形的指弯键，它的内尺寸全部标注出来，十八，四十六，二十八啊， 我们的展开尺寸就等于这三个内尺寸之合加上指弯数乘一个系数，这系数怎么算呢？系数就等于 零点三五乘以一个板厚，这里面的一点六五和零点三五，这是我们钣金行业折弯的一个经验值，我们可以通过我们工厂实际的系数，可以给他改这个折弯扣除系数啊。 嗯，这个呢就是我们常规的九十度折弯键两种计算方法，并且这个两种计算方法呢，其实它是应该是一个计算方法，因为这两种计算方法都是可以互转的，左边是外齿计算，右边是内齿计算，左边利用的是扣除， 右边利用的是系数，扣除加系数刚好就等于两个板厚，所以说这个两个计算方式呢，是相通的啊，大家呢可以多研究研究这个公式啊，研究透了，几乎所有的厚度钛金件都可以计算出它的展开了啊。

今天我们来讲一下这个图纸，这个图纸方向在左上角啊，左边是北，左上角是北的话，这块是个设备口，设备口上来上来有个二号，二号呢，这是一个五十的管，九十 l 就是 一个九十度弯头， 九十度弯头方向是西北，西北，他这标出来了，是个七十二点八度。 嗯，你不用算了啊，算出来也是七十二点八度，你可以去算一下第二功能，用这个数算它近，反正切二八零除七零七二八零除以七零七， 是吧？等于七十二点七七二，等于就是七十二点八度。那么这个七十二点八度怎么去摆动？方向是西北， 摆多少就是在五十的管，这是个五十的管，五十的管上来之后弯头摆多少？用你五十的管的周长就是外径乘三点一四， 五十的管外径就是六十六十乘三点一四，然后除三百六，这一度是转五点二毫米，然后乘上七十二点八， 乘七二点八，等于三十八，等于三十八。三十八就是你设备口上来之后，五十的管朝西往北转，转动三十八毫米，转三十八毫米，然后再朝下，这是个 u 形弯 啊，这个图就是这么回事啊。但是你转三十八毫米的时候，这个二号口先点上，不能焊，点上之后再往下做，哎，做过来到这没有事了，再回来把这个二号口焊上， 这是这个方法啊，这个图就是这么回事。

在三角形 a、 b、 c 纸片中，你把这个题读完了之后，你会发现呢？啊，这个角 b、 a、 c 等于四十五度，它实际上就是想告诉我们，这个角 d、 a、 e 等于九十度， 然后大家它它是翻折，往沿着 a、 p 剪开，然后这一片往上翻折了，这一片往外翻折了，是不是啊？那这个时候呢？嗯， a、 d 就 等于 a、 e 吧，因为他们都等于 ap， 是 不是 ap 等于 a d， a、 d 等于 a、 e， 所以 a、 d 等于 a、 e， 所以 啊，要求的这个 a、 d、 e 说它面积的最小值，我知道 a、 d、 e 是 一个等腰直角三角形，它是一个等腰直角三角形， 那它的面积的话，就是二分之一乘以直角边的平方，是吧？二分之一等于 a、 d 的 平方啊，那么我肯定要用到 abc 里边的这这些条件，是不是啊？所以我就把 a、 b、 c 转化成为 ap 了 啊，二分之一 a 的 平方就是二分之一 ap 的 平方， ok， 我 们来看这个地方啊，底知道，面积知道，那这个高肯定就是知道的，是吧？啊，这个 b、 c 的 高啊， b、 c 的 高，那就是五乘以二除以四等于一个二分之五喽。 ok， 二分之五高是二分之五。哎，怎么说的有点早了啊，其实我这个面积是不是就二分之一 ap 的 平方啊？二分之一 ap 的 平方 p 呢？是 b、 c 上一点， 是不是？屁，那我求面积的最小值，是不是就是求二分之一 ap 的 平方的最小值，是不是就是求 ap 的 最小值啊？屁，是 b、 c 上一点，那么 ap 什么时候最小呢？是不是垂直于 b、 c 的 时候， 对吧？这个时候 ap 就是 最小值啊，也就是说 ap 此时就是 bc 的 高，那 bc 的 高，那这个怎么好求啊？那这个面积值到底 bc 值到这个高啊？那就是五面积乘以二除以底等于二分之五， 好吧？所以 ap 最小它就是一个二分之五，那这个时候面积最小就有了，是一个八分之二十五。

高考三角形最值题，百分之九十的同学只会硬算，其实这类题只要掌握了简元思想，就能首到起来，观察题目给出的条件。这是一个关于正弦，其四线形关系式。 既然问题要求的是头在西的对称式，而余弦定力是关于边的式子。 所以我们的第一战略目标就是将角转化成边。怎么画太简单了， 直接利用正弦定律，角化边，一步到位。现在有 a、 b、 c 三个变量，头在 c 这里也是三个变量，变量太多，这时候我们就要尝试减圆思想来简化结构。把谁减掉呢？ 这里只有单独的一个 c， 那 就把 c 干掉是最容易的。这里用 a、 d 把 c 表示出来， 把它带入到这里来，这一步是关键。减元完成，把分子合并同一项，再简化一下分子分母，同时扩大四倍，分母就是八 a、 b 分子扩大倍数之后，式子瞬间就清爽了。接下来熟悉了吧。列项正好出现了基本不等式模型， 因为 ab 都是正数，直接套用基本不等式，求出最小值为四分之高，六减高二， 当借紧呢，他俩相等的时候去打二，也就是三 a 方等于二 b 方搞定。总结一下，化小为边，加减圆求减。知道这个底层逻辑，就能搞定这类三角形锥子体。

配件柜的门板要求嗨壳的角度不小于九十度，还有线位，这是为什么呢？开启角度不小于九十度是为了我们检修人员有足够的操作空间，方便去拆装软气件布线和检修。 那线位装置呢？是为了防止门板开启过度，整块铰裂，同时避免门板撞到旁边的柜子还有墙面或者回弹打到操作人员，保证操作安全。