怎么开启ahci模式和4k对齐
大家好，今天给大家分享的主要内容是如何实现硬盘的四 k 对 齐，那么什么是硬盘的四 k 对 齐呢？硬盘的四 k 对 齐就是对其硬盘的物理分区和逻辑分区，这样做的话能够有效的避免一些不必要的读写操作，提升相应的读写性能以及延长相应的硬盘使用寿命。 我们这里所说的硬盘四 k 对 齐的话，主要针对的是固态硬盘，而机械硬盘的话，它是没有必要进行四 k 对 齐的，如果要对机械硬盘进行四 k 对 齐的话也可以，但是没有必要， 那么我们首先来看一下如何判断一个硬盘是否四 k 对 齐，我们这里的话有两种方法，我们首先看第一种方法，首先我们按住键盘上的 windows 加 r 键，然后弹出运行框，在运行框里边输入， m s i n f o 三二，然后点击回车， 接下来我们点击主键找到存储，然后找到磁盘，这里的话会有我们电脑上所有的磁盘分区信息，每个磁盘分区信息的话，它都会有一个分区起始偏移，我们用这个分区起始偏移的数值除以四零九六，如果最后得出的结果是一个整数的话，那么就证明我们的这个硬盘是实现了四 k 对 齐的， 这是第一种方法，我们看一下，我们做一下实验，首先我们在搜索框里边输入计算器， 然后我们点击计算器，我们就以这个分区起始偏移二零九七幺五二为例，二零九七幺五二，然后我们除以四零九六， 我们得出的结果是五百一十二，这是一个整数，那么就说明我们这个硬盘分区是实现了四 k 对 齐的，我们再找一个看一下，我们找一个不一样的，我们就找这个分区起始偏移幺零七四八幺七六六二九七六， 然后我们除以四零九六，它的结果的话还是一个整数， 只要最后得出的结果是一个整数的话，就说明我们这个硬盘分区是实现了硬盘四 k 对 齐的，这是第一种查看硬盘是否四 k 对 齐的方法，接下来的话我们看一下第二种方法，第二种方法的话，我们就需要用到硬盘管理软件，我们这里推荐使用 disk 快 捷键这个软件，我们首先打开这个软件， 然后我们随便点击一个硬盘分区，选中这个硬盘分区以后，然后我们点击上面的工具， 选择下面的分区四 k b 上去对齐检测，只要我们这个对齐这一栏里边出现的字母是 y 的 话，那么就说明我们整个硬盘分区的话，它都是实现了这个四 k 对 齐的，这是利用软件来查看硬盘是否实现四 k 对 齐的一个方法，我们的硬盘也是实现了四 k 对 齐的， 其实我们的硬盘的话，它在格式化的时候都是会给我们自动进行四 k 对 齐的，这是一点需要注意的地方。以上的话就是今天给大家分享的关于硬盘四 k 对 齐的主要内容，分享给大家。
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00:27查看AI文稿AI文稿电脑卡顿元凶藏在固态四 k 对 齐里。电脑 卡先查四 k 对 齐，这是 ssd 底层关键，未对齐等于多倍读写，损耗翻倍，对齐后速度稳，寿命长。 原理， a ssd 键检测 ok 就 正常红叉，用工具一键对齐，全程回收数据，三分钟搞定老电脑秒变流畅新版固态并做原型。
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04:51查看AI文稿AI文稿给大家演示一下，嗯，那个在 p 一下安装温室 uef 引导的原版。咱们先打开磁盘分区工具啊，这磁盘重新分区，这是个一百二十八 g 的鼓碳啊，咱们给它翻一个区， 然后这边是创建新的 e s p 分区，创建 m f s 二分区图，选上你轻攻卷标，然后四 k 对齐勾上，然后选择默认就可以啊。这块分区类型选择 g p t g u i d 啊，然后我确定奋斗是， 然后在 e s p 分区给他指派一个盘辅 f， 好操作哦，退出分区工具，接着打开 系统还原工具啊，然后咱们这里选择一个弯实的镜像， 选择 win 十原版的镜像， 然后这里选择叉八呃叉六四档安装六十四位，然后选择弯式专业版， 然后这里面穿页选择第二个，然后一定要注意这个引导分区啊，一定要注意引导分区，选择 e f f 分帮残龙的那个 e f f 分区，然后这个是 cp 这盘选择啊，这盘选择，这盘选择 cpa。 但华轩多刚才翻的那一组分区 显错啊，被写 e f s 的 e s p 分区， e i p 分区是正不了呢，然后都确认无误后，然后点欢迎系统是 这里提示修护引导 z 探长虹啊，咱们扛着， 我看看这个 efi 分区有没有帮助，有呢，任楼就不需要做了，如果没有的话，帮我报复大家哦。一个猎物， 然后打开 c m p， 按含航提示步后选择进入 e f 引导分区，不过咱们用这个 b c d b o b c d b o o t o t 另有从建引导分区啊，但是命名行是 b c d o t 这一盘 windows 目录，也就是 window 反装目录啊， 空格杠 s， 然后输入呃 e f e f p 也就是 e f i 分区的函符，然后是， 然后输入杠 f 空格 u d f i 空格，然后再输入杠 l 空格 z a 是挡丝烟，这是输入引导的引导系统的语言就是中文，然后点会车呃，提示创建 引导问题成功后再看一下 m， 这里面加了两份引导文件后都其实完成，然后再弄重启系统，重启电脑 哦，安装完成以后啊，这个哦，拨爬魔术是自带的驱动安装成语还是 how to？ 然后咱们把这拍掉为一带一拉的眼镜。点右键点，打开文件所有位置，然后点这一个， 点这一个，把这个软件工艺壳卸载就行了，其他没有， 其他没有。垃圾啊。看一下主页，应该按了一枚锁，不用害死了韩木乃的主页，我应该是黑白的。
01:04查看AI文稿AI文稿您的固态硬盘做优化了吗？现在的电脑基本都配备了固态硬盘，那你有没有让您的固态硬盘发挥更大的性能呢？ 如果没有的话，就是以下的这些设置还没有完成。第一个设置，开启 trm 功能，这个功能是提升 ssd 的读写能力，能够一定程序上减少延迟。第二个是硬盘开启四 k 对齐，这个选项可以提升格式化效率， 才能对硬盘提供更高的容量，也可以提供改进的错误，以此来纠正功能。第三个是开启 ahcm 模式， 这个模式现在的电脑基本都是默认的，只有老系统的是 id 模式，老铁也可以略过。第四，关闭硬盘锁引。我们可以直接关闭硬盘锁引，以此来让系统临时搜索，这样可以更好的延长固态硬盘的运用寿命。第五，关闭硬盘整理计划。主要是重新将存放在磁盘中的重要文件按照顺序 重新读写一遍，并且整理一下。第六，关闭系统恢复功能。大家在还原系统的时候会影响到固态硬盘以及 trm 时候的正常操作，从而影响到固态硬盘的读写能力。老铁们还有什么更好的建议，欢迎评论区留言讨论。
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05:16查看AI文稿AI文稿各位小伙伴们大家好，我是四月学长，本期视频呢叫做极限速通雷特斯排版本系列视频呢，只能让大家在一个非常短的时间内精通雷特斯的使用方法。 其实之前呢，我也出过速通雷特斯的视频，那个时候啊，为了让大家能够快速掌握雷特斯比较难的公式，图表部分，我就找了很多小科技小软件，但现在随着 ai 的 发展啊，基本上都不再需要了，我们只需要随便找个 ai， 就 能够轻松玩转雷特斯。 首先呢，我们一起来认识一下 latex。 latex 是 什么呢？简单来说，它是一个排版工具，它是用来对文章进行排版的。 在接触 latex 之前啊，我们常用的一些排版工具，比如说像 wps、 office 等等，它里面所有的样式都是需要我们自己去编辑的，比如说公式啊，图标啊等等。它的优点呢是所见即所得，缺点呢就是比较麻烦， 而雷克斯是通过代码进行翻译的。那有的同学啊，可能就会说了，那不是更麻烦了吗？理论上来说可能是的，但由于前人已经为我们准备好了在各个应用场景下的模板， 此时呢，我们使用雷克斯，只需要在现有的模板中填充内容，就可以得到一篇排版精美的文章，是不是很方便呢？ 那对我而言呢，雷克斯最有用的倒不是说排版有多好看啊，因为我本身 word 也非常熟练，排版出来的效果不比雷克斯差。 大家都知道，在我们刊投稿的过程中，难免会被拒稿，不同刊呢，对于文章的排版要求是不同的啊，如果用 word 的 话，换一个刊的排版是十分麻烦的，不知道大家有没有这样的感受啊， 而用 latex， 可能你只需要把代码复制一遍啊，就可以完成了，像我比较熟练，有时候可能不到一分钟就能够完成不同刊的排版啊，那种感觉简直是起飞啊，大家试过就知道了， 那 latex 应该怎样去使用呢？目前有很多比较成熟的线上 latex 编辑环境，比如说 overleaf 或者说 text 编辑，当然也可以线下进行编辑啊，比如说我常用的 vs code 加 text leaf 啊，都可以。 目前最方便的肯定还是 overleaf， 因为除了不用下载安装之外啊，最重要的是 overleaf 本身附带了很多 sci 的 其他模板啊，当然还有其他的模板啊 啊，避免去了啊，我们去找模板的过程。此外呢，他对各种红包的兼容性也更好啊，我们可以直接点击啊，这样一个 overleaf 啊，我给大家演示一下，我们点击 overleaf 就 可以跳转到 overleaf 的 一个官网， 如果大家没注册的话，需要注册一下啊，这里因为学长已经注册过了，所以直接到的是一个项目管理的页面，它右上角呢有一个模板广场啊，我们可以点击去看一下。 在这样一个模板广场里面呢，我们可以去搜索，比如说一些学校的毕业论文啊，或者说 sci 某些刊啊，它的一个模板，那这里比如我搜艾斯威尔出版社，我们来看一下。 大家看到有很多艾斯威尔的一个刊的一个模板啊，我们随便点击进去看一下，然后第一个呢，像这里就是 open s， 就是 在项目中打开啊，我们点击在项目中打开，这样的话我们就可以直接去在线编辑了。大家稍等一下， 左边呢是我们代码区，右边就是输出的 pdf， 我 们在代码区里进行在线编辑啊，就可以改动 pdf 的 内容了。那如果大家想下载模板到本地，我们点左上角这个 pdf 文件，然后有一个啊 download 的 所有的一个作为一个资源下载一个压缩包啊，把它下载下来，就可以在本地进行编辑了。 如果大家喜欢在线下编辑的话，就推荐 vs code 加 text leaf 这样一个线下组合，它的界面呢十分美观舒适，还有很多的一个小功能都非常不错，我可以带大家一起看一下。 好，这里呢就是 vs code 加 text leaf 这样一个线下组合了啊，这个界面我可能是看习惯了，都比较舒服啊，因为我平时呢会把各种软件都搭载到 vs code 里面，包括 python 啊，注笔点啊，还有网页一些前端编辑等等啊，自己看习惯看久了啊，就比较喜欢啊。 然后呢，这样一个线下 latex 环境的配置教程以及相关软件的下载链接啊，我都放到一个 pdf 文档里面了啊，这是一些下载链接，还有相关的整个的一个配置教程，是非常详细的，大家照着安装呢，就能安装成功。 然后这个文档的领取方式呢啊，依然是通过我们四月学长百宝箱，然后去搜索 latex， 去点击这样一个 latex 软件去下载就可以了，包括今天的一个教学的啊，这样一个 ppt 我 也都会放到里面。 小程序的获取方式呢，仍然是三连视频，私聊学长啊，有任何问题就在安装的过程中啊，有任何问题也可以来私聊我，包给你安装成功的。那接下来的演示呢？我们就在这样一个线下环境内完成啊，因为 overleaf 的 兼容性其实是更好的， 所以我们只要能在线下环境去实现的啊，这样一些功能啊，或者说一些编辑，你用 overleaf 是 同样都能去实现的啊。所以说大家看我的视频不一定非要安装这样一个环境，你用 overleaf 是 一样的。 好的，那我们话不多说，开始我们的教程，我们想要快速入门雷特斯，首先我们就要知道一个雷特斯模板里面包含哪些内容，该怎样去使用。 接下来呢，我们才能对论文的各个部分进行编辑。那一篇常见的论文有哪些内容呢？它有正文，有公式，有图片，有表格，有参考文件等等。 那接下来的每一个章节，我都会用三四分钟的时间快速教会大家各个部分应该怎样去编辑，又有哪些技巧。好，下一节我们首先一起来认识一下什么是 latex 模板。
75四月学长讲科研
10:24查看AI文稿AI文稿好的，第二节呢，我们来学习如何编辑正文。在 latex 正文的前面有一个区域叫做设定区域，它主要呢是为了规定论文格式和导入相关依赖包等等， 它一般不会对最后的 pdf 内容产生影响。那第二个区域呢，叫做正文区域，它是以 begin document 的 开头，然后以这个 end document 的 结尾。它中间的区域呢，啊，就是我们要输入的内容啊，均在此区域添加，包括文字、图标和公式。 设定区域呢，会随着我们不断添加新的元素而丰富，就比如说我们后面啊，可能要用到的一些新的功能呀等等，我们就要在设定区域添加它的依赖包。 那中文的各级标题都是固定的啊，我们用 tab 表示张 section 表示截 sub section 呢，表示小节， sub sub section 表示小小节。那如果你还想有小小小节的话，那就前面再加个 sub 对 不对？ 其实呢，它就对应着我们中文的，像一级啊，二级啊，三级各级标题。但是呢，由于这个 caput 呢，只用于可以出书的文章，书籍等等，所以呢，在论文中，我们一般 section 就 表示一级标题了，然后 subsection 呢表示二级标题。 其次呢，我们还要注意一个事情，就是 latex 不 能直接用一个回车去进行换行或或者分段。然后呢，如果你想要去分段的话，就必须要用一个回车以上，或者使用一些命令。那常见的命令呢？两个斜杠表示换行， 斜杠 pad 呢表示分段，斜杠牛佩奇呢表示分页啊，那斜杠一 d 的 呢，表示首行缩进。那有同学可能会问，换行和分段有什么区别呢？那等会呢，我们到这样一个模板里给大家演示一下。 好，现在呢我们就到雷特斯模板里面看一下，那上面的整个这一部分呢，就是刚刚所说的设定区域，那下面呢，以这个啊， begin document 开头，然后一直到结尾的这一部分呢，其实就是刚刚说的正文部分了。 那接下来呢，我们需要先设定一篇文章的基本内容，比如说标题，就是用这个斜杠开头来表示的，那这里呢我们的标题我们把它叫做四月学长的类态教学。好，我们编一下，看一下右边， 大家看这个标题部分呢，就变成了四月学长，对吧？好，然后再往下是作者部分，那作者呢？比如说是四月， 然后下面这个是附属机构。大家知道写论文嘛，肯定要有作者和附属机构，那这里分别对应着组织地址、城市、邮这个邮政编码，以及这样一个州啊，还有国家啊，我们其实就对应写就行了， 一般组织呢，这里我们就写个哔哩哔哩，那可能对你们来说啊，就是写大学，然后城市呢，我们写一个杭州，然后呢邮政编码呢，我就写个一二三四五六，然后这个 state 呢，其实对应着我们的省，我就写浙江，然后国家呢自然是中国。好，我们编一下， 大家看到这就有个四月，然后还有一个啊，一个我们附属机构的展示。那有的同学说，那我如果我有多个附属机构或者多个作者，该怎么办呢？这里呢模板其实都给我们规定好了，大家如果仔细去翻译模板的话，就可以看到， 如果说啊，你有多个附属机构呢，就用这个，那我们把下面这个版本呢给注视掉，然后把上面这个给取消注视 啊，这就对应着我们有多个作者或者多个机构的一个情况了，比如说它首先呢，你如果只有一个，就表示一个作者有多个机构，那这里还是四月，然后呢有两个 label， 那 这时候我说一下啊，就是无论在任何情况下见到这样一个 label， 或者说下面还会有这种啊，带命令那种 label 就 表示标签，标签呢就一定是 对应，是让两个标签去对应相等来进行一个交叉引用，或者说互相对照的。他这个 label 呢，他起名是什么都无所谓啊，比如说这里叫 label 一， label 二，你可以叫它 a 一 a 二，或者把它叫做 abc 都可以，他都不影响我们排版出来一个效果，给大家演示一下，这里为了方便 就打一个，很快就 b、 d， 然后这个呢就打一个中国，这里呢也在打一个中国啊，我们编一下， 大家看右边，这里就是啊，再编一次啊，有时候大家如果一次不对，就编一两次啊，你看这里右边就是 a 对 应着 a， b 对 应着 b 啊，中间有几个逗号，是因为我们没把它空着了，那有的同学说，我就没有什么邮政编码，该怎么办呢？把它注视掉就行了。好，我把中间部分都给注视掉。 好，这就是我们一个作者对应两个附属机构的情况，那如果说我们还有第三个作者呢？第二个作者呢？啊，我们把它复制一遍， 那这里呢，这个作者我们要换个标签啊，你看正常来说我们是不是该 level 三了呀？我们先以 level 三来给大家看一下，因为我这个只想演示一个辅助机构，我就把第二个给删掉，然后这里呢，是不是也要改成三，然后这里我们把它叫做学长， 学长的机构呢，可能就在杭州，好打个 z 啊，然后编一下， 好，大家可以看到这里呢，四月对应着 a b 两个附属机构，学长呢，对应着 c 机构啊，这样就实现了。那刚刚我说了，这个 label 你 起什么名字都可以，那这里呢，我们比如说起一个牛逼， 然后下面呢，我们只要对应把它改成牛逼，然后你会发现啊，右边它还是刚刚的这样一个 c， 也就是说 关于这个 abc 啊，还是怎么样，有的同学问，可能怎么不是一二三啊，怎么一定是 abc 啊？那这些你就不用管，他都是模板所规定的，你领到一个刊的模板，或者说你的毕业论文的模板，他规定什么样，你就显示什么样就行了，你只需要去改对应的内容啊，就可以了。 那接着往下看，接着是不是就摘要了呀？这里摘要，他给了一个文本，叫做啊摘要文档，这里呢，摘要文章就写一个雷泰克斯教学吧。 好，先不翻译啊，然后再往下，这是一个图像摘药的部分啊，其实对应着我们前面有一个部分啊，就在这个位置去放我们的图像摘药的图像摘药呢，如果说大家没有就可以把它注视掉啊，如果有的话就里面要放个图片，那这里因为我们还没讲图片插入，我就先把它注视掉 好，然后再往下，这是一个亮点啊，有时候我们有的刊需要这个亮点，就是说明我们文章要有哪些亮点，那这里呢，在前面部分，在这两个啊，我们就把它加一些一啊，加一些二就可以了啊，告诉大家怎么去修改这个内容。 好，然后还有一个这个斜杠 item 也是个命令，表示强调，那在这里，在我们的模板里面强调是一个小圆点，当然可能别的模板它的强调就不是一个小圆点，这些你都不用管，都是模板文件规定。好的，这时候我先编一下。 好，大家看到上面这个亮点是不是就多了几个一，多了几个二，然后我们的这个摘药是不是就有了一个 latex 教学，然后还有关键词，关键这部分呢？它其实这些注示调的文呢，都是对我们的模板进行解释说明的，大家有兴趣呢都可以把它翻译一下去看一下。比如说像这里我们就是关键词分割符关键词，那我们复制一下 这个斜杠 set， 它说了就是分割符的意思，那第一个呢，我们把它叫做 latex， 第二个呢，我们把它叫做教学，然后再加一个关键词吧，叫做四月学长，这里呢我们加上一个四月。好，编一下， 大家看我们的关键词是不是就有三个了？ latex 教学和四月，这就是我们前面的一些啊，就是我们正式文章开始前的啊，一些要设定的东西，那就完成了，我们一个论文写之前肯定要把这些弄好，对不对？好，再往下就到了我们 section sub section 的 这一部分了， 那这时候呢？呃， six 表示张对不对？表示第一级标题，那这里呢？你看我们一就是这个啊，这个章节势力，对吧？然后一点一呢，就是这个。呃，二级标题势力，那这时候呢，我们也是可以随便改，比如说章节第一节标题呢，我们还是叫四月，然后这二级标题呢？我们叫学长， 好，然后编一下。好，你看是不是就对应改变了，其他的也一样，就不再多掩饰了。那这时候只是再给他讲一下这个刚才我说的 label 表示标签用来交叉引用的，这时候我们也可以翻译一下下面这句话，我们可以看一下啊， 标签用于通过这个 r e f 命令来交叉引用项目。那这里呢？你看这个 r e f 其实就用来引用这个一点一的，那这时候呢？我想引用这个一该怎么办？我们把这个标签给它挪过来， 好，我们现在编一下，你看它是不是就变成一了呀？那这时候同学可能会问他怎么是 substructure 呢？因为 substructure 是 我们打的内容，那我们就可以把这个 sub 给去掉， 然后就变成了 substructure， 对 不对？那后面呢？我们引用公式或者图标里面都会有 label， 你 想引用的时候一定要加 label， 然后进行引用。当然有同学我不加行不行呢？我这里 不想这么引用，我就打个一，可以可不可以呢？编出来效果是不是一样的呢？大家看，我刚又编了一下，是一样的，但是区别在哪？区别在于我们最终编的文档点这个一就不会再跳转了啊， 如果你用 rap 命令啊去引用它，最中文档呢，是有一个交叉引用在的，就可以互相跳转啊，关于这个问题呢，我们就说这么多， 然后呢再到我们的正文部分去看一下，正好给大家讲解一下刚才那些分段的那些命令啊，比如说这就是我们的正文，这是啊，有这样一句话对不对？好，那现在呢，我们有两句话啊，我多复制几遍吧。那现在我想在这句话去分段或者换行，我打一个回声，我看编一下，看他有没有用。 大家可以看到右边这一个，他是不是我刚才打了一个回车没有换行啊？他好像只是多了一个空格，对不对？那这时候我如果想让他换行呢？刚刚说可以用多个回车表示分断，我再打一个回车，其实就有两个回车了吗？对不对？ 再往右边看，他是不是就分断了，并且前面有个缩进，那这时候我要讲两个斜杠和斜杠怕有什么区别？那这个时候呢，如果我只打两个反斜杠， 然后去运行一下，大家会发现啊，这个还是会换行，但是他是不是就没有前面的缩进了呀？他就不是分段，他只是换行。那如果呢？我把这个斜杠变成这个 pr 啊，这个和正五中间有个空格隔开啊，然后我们再去编一下， 你看他就变成了我们两个回车的样子啊，去分段了啊，这就是我们所说的。嗯，这样一个换行与分段的一个区别，我们两个回车呢，等于这个斜杠牌好，还有一个 new 配对不对？这个估计大家也顾名思义啊，很简单啊，我们去编一下，他就到下一页了， 你看他就到了，直接去往下一页去走了。啊，好，这就是我们整个中文的文本部分的一个修改方式，万变不离其宗。其实你会了修改这个中文内容了， 然后一些特殊符号你也知道怎么取消特殊符号的含义了。那其实我们的中文文本部分是一定就没有问题了，因为我们中文文本就是章和结，里面是文字嘛，对不对？那剩下的就是什么公式图表，然后还有参考文献了。好，那下一节呢，我将教大家如何在 latex 里面编辑公式。
63四月学长讲科研
11:11查看AI文稿AI文稿这一节呢，我们一起来学习如何用类 text 编辑数学公式 text 或者说类 text 火遍大江南北，便是由于其杰出的数学公式排版功能，我觉得没有比它更好用的数学公式排版工具了。 在类 text 下有这几种不同类型的公式，第一种呢叫做正文行中的特殊字体或者短公式。第二种呢叫做带编号公式，第三种是无编号公式，第四种叫做多行公式。还有一种叫做分情况讨论公式啊，这种用的相对少一些。 那正文行中的特殊字体或者说短公式呢啊，只需要在行内使用两个美元符号进行包裹就可以了，在两端各一个美元符号，中间写上我们的公式和。 第二种呢是带编号的公式，这种呢就需要我们用比根以 question 开始，然后摁的以 question 为结束，中间是我们的公式。第三种呢是无编号公式，它可以用这种斜杠方框来表示，当然呢，也可以用两个美元符号来表示，它和刚才的区别是 行内公式呢，是一端一个美元符号，然后呢，无编号公式呢，是一端两个美元符号啊，后面我都会为大家去演示的啊。第四种多行公式呢，需要我们在设定区域导入依赖包 ams max 啊，然后呢，在行间的公式里面再多加一个啊 split 的 命令。然后呢，用双斜杠啊去进行换行 好，然后分清光讨论呢，属于多行公式的一种啊，同样需要这个依赖包 ams mesh， 然后呢，我们用 case 命令来表示。然后呢，需要用正文样式输出的地方呢，我们一般会用一个斜杠 text 加花括号来输出，这个稍后呢，我给大家去演示， 那如果我们想要引用这个公式呢，还可以在公式内部加上这样一个 label 标签，然后在中文呢，也用这个 r e f 去引用就可以了，和刚刚我们引用那个章节是一样的，稍后呢，我都会给大家演示一下。好，那接下来呢，我们一起到类 text 魔丸里面演示一下这几种公式的变异方法。 好的，我们可以看到啊，在我们刚刚编辑的正文部分啊，已经有一个行内公式了啊，叫做阿尔法对不对？那这时候如果我想让它变成阿尔法加贝塔应该怎么样呢？哎，我就直接打一个加贝塔，然后我们编一下 来看右边是不是就变成了阿尔法加贝塔。这时候呢，有同学就会问了啊，我不知道这种什么阿尔法贝塔，该怎么打，该怎么办呢？包括还有些很复杂的，你像乘法它是 time 对 不对？然后呢，比如说，则它 这就形成了一个 alpha 加 beta 乘 zeta 的 这样一个公式，这些我都不知道，那该怎么办？大家也别着急啊，你看 vs code 啊，不仅自带这个章节，每一章每一节，包括这些 label 标签啊，还有这种图标的一个啊，结构显示功能。其次呢，它还会有很多现成的符号给你用， 比如这里呢，我再去打上一个，这是什么 omega 对 不对？然后还有这种 r， 我 们只要一点，它就会生成啊，相应的一个字母，然后我们再编一下， 大家看右边是不是就对应打出来了呀？好，那更复杂的，那该怎么办？我稍后呢，会为大家介绍一些好用的工具来帮大家解决这个问题，大家现在呢就先别着急。 好，然后这是第一种行内公式，然后第二种呢，这里也有一个啊，叫什么？叫做一个行间公式，带编号的对不对？因为他用的是 b， 根据 qu， 然后根据 qu 去结尾的这样一个公式。那这时候呢，如果我把它再复制一遍， 那这时候呢，比如说把这个 a 呢换成一个 b， 然后我们编一下，你看是不是就有一和二了呀？那如果我再复制一遍，把它复制到上面，你看这个两个 x 加 a 会变成什么？ 大家看会变成了哎，第二个公式，也就是它的编号会自动改变啊，会自动变化，然后这个 label 呢？啊，我们去改一下啊，一，关于它的这个一 q 二一 q 三啊，当这个 label 你 写什么都行，比如我在上面去引用斜杠 r e f， 然后呢我们引用个一 q 一， 对不对？然后我们去编一下，你看上面它会就有一个哎三， 哎，应该再编一下，他刚估计没反应过来好看，就有个一，这时候我们引用的时候，其实就在前面需要打上这个 e q u a t l n 嘛，对吧？然后就可以有一个正确的引用了啊。 好，然后呢，这里我就不多说了，接下来我们来看无编号公式该怎么办？刚刚我们也说过啊，我先把这个第二个标签删掉，我就以第二个为例，我把它变成无编号公式。第一个最简单的是不是一边放两个美元符号，我们看能不能实现，我们编一下， 你看刚刚的这个第二个公式，就没有了编号，他仍然是一个行间公式啊，他不会啊，和文本编辑在一块啊，但是呢，他没有了编号，还有一个就是刚刚我们说的一个 斜杠半括号，然后呢再来一个斜杠右括号，这里变红啊，是因为刚刚这个美元符号没有删掉啊。好，我们现在编辑， 你看它的效果是不是一模一样呀？那这个呢，就是我们刚刚讲过的第三种无编号的公式，那第四个呢？叫多行公式啊，比如像这个公式，我想展开它等于什么？等于 x 的 平方， 加上 a x， 再加上 b x， 对 不对？再加上一个 ab。 好， 我们尝试去编一下， 你看它是变成一行，我就换行，没有用，那我去打两个斜杠呢，因为我们说过斜杠是换行， 大家发现它是不是仍然没有换行啊？那这个时候呢，刚刚我说了要导入一个 ams max 的 一个依赖包，我们看它有没有啊？它这里已经加过了，那我们就不用再加了。好，我们回来。刚刚的换行，不知道大家还记不记得叫做 supl， 然后呢，需要我们在这个比特星下面再进行一个命令。 好，就是这个啊，我们把这个公式复制过去，标签我就啊留着吧，把公式复制上去，然后我们再编辑 好，大家看，这里报错了啊，这里为什么报错呢？这里可以也给大家讲一下，做一个错误的演示啊，就是我们在用 spline 的 这样一个命令的时候啊，不能有这种空行之间啊，一定要把它紧贴在一起，因为它本身在一个多行公式的这样一个命令里面啊，你要空行的话，它就不明白什么意思了啊？好，我们这时候来编一下， 大家错误就消失了啊，我们去看上面的一个代码，大家这是不是就已经成了一个两行的一个公式了呀？ f x 等于 x 加 a 乘以 x 加 b 啊，等于这样一个公式，这时候我们会看它是不是不美观啊，对不对？那大家有没有想到什么特殊的字母啊？ 我们前面是不是讲过那个按的符表示对齐，我们在这里试一下，看能不能使用。好，这里我们使用一个按的好，然后下面呢，我们再用一个按的，按的什么意思呢？就这两个按的在一列下啊，会强制进行对齐啊，我们看一下， 那这公式两个等于号是不是就对齐了？因为他前面都有一个按的，这两个按的是对齐的，所以等于号和后面内容也就对齐了啊，这就是我们的什么， 就像我们的这样一个多行公式。好，那接下来呢，我们就看最后一种公式情况叫做分类讨论啊，我们直接去改这个公式三吧，我们先把这个 label 给删掉，那么 f x 等于什么呢？我们想要分类讨论呢？首先一样跟那斯普利的一样，我们在这里要用这样一个 case 命令， 在这里，首先 f x 可能等于一，如果什么？如果 x， 嗯，那就大于零好不好？好，第二个呢， x 等于 f， x 等于 x 加一，那如果什么？如果 x 小 于零，第三种情况的 x 等于零，那如果 x 等于零，中间的每一行它因为是多行公式，我们还用两个斜杠给它换行。然后我们编一下， 大家看这时候是不是已经形成了一个三行的分类讨论啊，但这时候我们发会发现这个 if 呢，我们不想让它变成这种公式显示的样子，这时候我们可以引用刚才我说的一个 t e x t 这样一个模板，我们把它给放进去。 好，那这时候呢，我们再来编一下，哎，你会发现这 if 是 不是就变成了这样一个呃，这种文本形式了呀，但这是文本后面的就识别不了公式，那我还想让 x 大 于零，小于零识别成公式怎么样呢？我们再嵌套一个行间公式。 好，我们再翻译，大家看是不是就正确显示了。那这时候呢，它错落哎，不齐，我又感觉又不舒服，该怎么办？这时候比如说我们就可以继续用对齐工具，那我们在每个逗号后面加上一个对齐符按的符，然后我们编辑一下， 大家看这三个 if 是 不是就对齐了这样一个公式呢，显得又美观又整洁，效果就比较好了。好的，刚刚呢有提到，如果大家不知道很多字母和公式的 text 格式该怎么书写啊？之前呢，我经常会给大家介绍一款神器，它叫做 axmax， 我前几年呢，不知道帮他宣传了多少，他不仅能在 word 里面很方便的利用快捷键输入公式，同时呢也能实现公式和 text 格式的双向转换啊。我相信可能很多同学都有这个公式啊，那这里呢，就不再给大家演示呢，大家如果想要破解版呢，也可以通过我们的小程序去获取。 然后还有很多同学呢，可能只有 mess type， 那 用 mess type 加公式识别也是很常见的一种方式啊，之前常见的识别软件啊，像 messpeaks 啊，是一个收费的，咱们国产呢，有一个 simple text， 前几年都是免费的，现在虽然你还是免费的，但可能很多时间你要排队。 然后它是先把公式打出来，然后我们再进行去识别啊，比如我们用 mess type 去打开公式，然后用它识别成一个啊 text 语言的格式，或者说类 text 的 那个代码。 那现在呢，我们科技进步了，就不需要这么复杂了。那现在呢，我们只需要啊，去把公式打出来，扔给我们随便一个 ai， 它就能给我们生成一个完整的代码。甚至呢，我们都不需要用这个 mess tab 去打公式，我们直接方便的话手写都可以，你怎么方便怎么来啊？那这里呢，我给大家去演示一下。 好的，这里呢我准备了两个图片啊，第一个是我手写的一个公式啊，然后第二个呢，是它原本的一个公式啊，大家可以去对比一下这两个公式，就我写的其实不算很公正，对不对？那这时候呢，我们就让它识别这个手写的公式试一下，我们这里用 deep sec。 好， 我们把公式拉给他，就是一号公式 给我这个公式的 text 代码啊，他还思考一下，当然我们可以把深度思好给关闭啊，好，我们把它复制一下，然后回到我们的什么这样一个 v s code 里面，然后我们再打上一个公式，就直接把这刚那公式二替换了吧，复制过来，让我们编辑 好，它就形成了这样一个公式，我们把它截图和刚刚的这样一个公式对比一下， 大家看是不是完全一样，包括这个字母对不对都是识别出来的啊，包括后面的，基本上就没有任何错误啊。既然我手写的都能识别成这样，大家可想而知，如果你用 mac type 打出来，是不是都完全能够不用担心啊，去识别出来对不对？ 就现以现在的 ai 水平，无论是 deepsafe 啊，甚至豆包都能够去完美识别这些公式啊所而且不会出错，这就让我们学习成本更低了，也不需要去再去安装各种其他的小工具了。你要是习惯用 mac type 的， 你就用 mac type 写出来让它识别，如果你不习惯的话，你就手写让它识别，可能会更快一点。 那这个方法呢，经过我实际的测试，识别准确率啊，就可以说是百分之百。好，那关于公式的介绍我们就讲到这里，下一节呢，我们来讲如何用 latex 插入图片和表格。
29四月学长讲科研
