方程怎么检验
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00:59查看AI文稿AI文稿好，下面呢，我们对这个方程进行检验，检验的过程首先得写上检验两个字，那么怎么才能证明你这个解是元方程的解呢？就是将解出来的这个 x 等于几带入元方程，看他是否 使得方程的左右两边相等。下面我们先看方程的左边是什么，所以先写上方程 左边等于。原来是等于 x 加八，现在由于我们解出来 x 等于五，所以直接带入等于五加八，算一算，五加八等于十三。然后抬头去看一看方程的右面是不是十三， 一看方程的右面也是十三，所以等于方程右边，所以 x 等于五。使得方程左右两边相等，所以 x 等于五，就是圆方。
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00:45查看AI文稿AI文稿五年级检验方程的检验步骤，我们可以总结为四个字，一减二带三等四结。结合例题来看一下，检验的前提条件是我们已经把这个方程的解去求出来了。根据步骤，第一步我们要写出检验这两个字。第二步，把 x 等于十八带入左端的式子，左边的式子我们先抄过来， 左边等于三， x 减六，那这时候我们把 x 等于十八去带进来，所以这里三 x 等于三乘十八，然后再减六， 三乘十八是五十四，再去减六，所以等于四十八等式的右端呢，也是四十八。第三步，写等左边等于右边。第四步我们要下一个结论，所以 x 等于十八是圆方程的减，这四步缺一不可，你学会了吗？
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01:44查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，欢迎进入婷婷家长课堂。呃，应一个小伙伴的要求呢，他想看一下这道题的检验，那么我们今天就来讲一下方程的检验。 首先呢，我们要写两个字，检验冒号写上方程左边， 那方程左边的四指呢？是不是六点三除以 x， 方程的左边呢？就等于六点三除以 x。 那好，那 x 刚才我们算出来是等于零点九，那么我们就把 x 等于零点九代入进去， 六点三除以零点九，我们算出来是等于七， 那等于七呢？是不是等于方程的右边呢？是不是等于方程右边， 所以 x 等于七是方程的结。 一个需要注意的就是，如果我们算出来的方程的左边呢，不会等右边，那么这个方程的解就是不对的，那么我们要重新再解一下这个方程。嗯，你们学会了吗？
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03:07查看AI文稿AI文稿接着我们学习宪性方程组如何判定是否有解。本科非常简单，当你看到一个方程组时，你要知道它跟矩阵是有联系的。我们可以把等号左边拿下来，套个括号变成矩阵。还可以把等号右边拿下来，也套个括号变成矩阵。 此时它俩仍然相等，对应未知的元素相等吗？没问题啊！ 但有趣的事，左边这个矩阵可以继续写成俩矩阵相乘。 而且这俩矩阵一个是由所有 x 前的系数组成的，另一个则是由所有 x 组成的。非常巧妙。也就是说，一个向量方程组可以写成俩矩阵相乘，等于另一个矩阵的形式。 如果我们令 a 等于它， x 等于它， b 等于它，那就可以写成更简单的形式了，看起来非常清爽。 好，我们进入正题。对于一个向量方程组，我们看它有没有解，就看系数矩阵的值是否等于增广矩阵的值就可以了。如果它俩不相等，方程组无解。 如果它俩相等，方程组有解，而有解又能分为有唯一解或有无穷多解。请记住，如果这两之相等，并且等于未知数的个数，就有唯一解。 而另一种情况有无穷多解。 好。这是一般的宪性方程组解的判定方法。 特殊的，如果我们把方程组等号右边的数全变成零，会怎么样呢？有没有发现无解？这种情况不可能存在了，因为我令每个 x 都等于零，这个方程组必成立。 好，既然必有解，那就只用讨论什么时候有唯一解，什么时候有无穷多解就可以了。而且很痛快的是，有解的情况下，两个质还一定相等，所以都不用讨论两个质之间的关系了，只求一个质就行。 其实这种其次方程组的唯一解我们已经找出来了，它有唯一解就相当于只有零解，而不只有零解，也就是额外有非零解时，则对应有无穷多解。 好，这就是其次方程组解的判定方法。对于非其次方程组的解，咱就用前面讲的这套方法判定就行。
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05:42查看AI文稿AI文稿这道题呢，百分之九十九的人都会答错，你要不相信的话呢，你可以把视频暂停，你自己先做一下，记住你的答案。 好的，来我们来看一下这个题最终的答案是什么。他说以下是一元一次方程的事。那首先我们得知道一元一次方程的定义，一元一次方程呢，他其实要满足 这样几个条件，第一个，他必须得是一元，也就是说我们只能含有一个未知数。第二呢，我们还必须得是一次，也就是说未知数的最高次数得是一。第三，其实在这里边没有体现出来，他必须还得是一个整式方程， 也就是说我们在这是不能出现分式方程和根式方程的，一旦分母里边有未知数了，这也不是我们的一元一次方程。除此之外， 其实还要满足一个条件，叫做我们的这个一元一次方程。如果整理成最简形式或者是一般形式之后，我们得让那个 a 不 等于零。 一元一次方程的一般形式是 a x 加 b 等于零，括号 a 不 等于零。一定要强调 x 的 系数是不能为零的，那它的最简形式是 a， x 等于 b， 括号 a 不 等于零，也就是说未知数的系数不能为零。 那我们掌握了这几个之后呢，来进行一个判断。首先我们的第一个估计大家应该都会选，这是一个非常标准的一元一次方程。那么第二个呢，你肯定知道他不是，因为他是二元的，这个是比较容易识别的，有 x 有 y， 是 不是两个未知数。 那么第三个其实也很好识别，因为它是一个分式方程。刚刚强调了必须得是整式方程，你的分母里边是不能有未知数的，所以第三个不是。那么第四个这个就比较容易错了。第四个它到底是不是一元一次方程呢？ 它不是一元一次方程，它是一个绝对值方程。至于为什么不是一元一次方程，我一会呢可以给你来总结一下。好吧，这是个绝对值方程，很多人会在这错，那第五个 来，请注意一下， x 加一等于 x 减一，你会发现这是一个矛盾等式，这个方程无解。好，有人就因此判断说这个不是一元一次方程，你可能歪打正着了，你感觉这是个矛盾的 无解，他就不是，我们并不是因为他无解，他不是一元一次方程，而是什么呢？而是因为他不满足我们刚刚提到的这一条， 你有没有发现，我们把它化解了以后，你是不是个零 x 等于一个负二，这样的，我把这个 x 移过去，那 x 减 x 是 不是没了？它是不是零 x， x 的 系数等于零了， 所以它不是。我们的这个一元一次方程跟它有没有解，其实关系不是很大。好吧，这个东西是方程，但不是一元一次方程，只不过这个方程不解。 那么第六个相信你也判断出来了，它应该不是我们的一元一次方程。为什么呢？因为我们是不是又是一个零 x 等于零，这次是个横等式，它有无数个解，是因为我们在这出现零 x 等于零， x 的 系数又为零了，不满足这个条件，所以它不是一元一次 方程。因为我们说了必须得未知数的次数是一次，但是我们在这是需要把它进行一个化简的， 你如果一化简， x 方加二， x 加一等于一个，这是不是 x 的 平方加上一个三 x， 你 会发现我们 x 方 x 方消掉了， 所以我们这个东西是一元一次方程，这个完全满足我刚刚说的那几个结论。二 x 加一等于三 x 是 一个很标准的一元一次方程了，那第八个你是不是就判断出来？比如说啊，这个跟第七个一样，我们这虽然看起来是一个二次的，有个二 x 平方， 但是这边也有个二 x 的 平方，你是不是抵消掉了，剩下的是一元一次，那不对，不对的原因是什么呢？来，我们好好展开一下，二 x 方加上一个三 x 加五，它等于一个二 x 的 平方，加上三 x 再减一，你发现什么了吗？我在这分配率完了以后， 我不只是二 x 的 方消掉了，你有没有发现你的三 x 也消掉了，那又变成一个零 x 等于负六这样的情况了？或者零 x 等于六，就看你往哪边移了 你的未知数的系数，一次项的系数又等于零了，他又不满足这个，所以我们的第八个呢？他不是我们的一元一次方程。那最终我们这里边的一元一次方程是哪些呢？ 只有我们的第一个和第七个。不知道视频前有没有家长和同学坚持到现在了，一开始的答案对吗？那我在这给大家简单总结一下，就是我们首先在判断一元一次方程的时候，要满足我刚刚提到的四个，首先你要一元， 依次还得是整式方程以及系数不为零。其次还有一个小方法，就是我们可以根据这个方程的解的个数 来判断一下它是不是一个一元一次方程。我们所有的一元一次方程都有，且只有一个解，那像这样的无解的情况，无数个解，那像我们这个绝对值这种方程，你明白他有两个解吗？他有两个解，他也不符合要求， 所以它不是我们的一元一次方程，因为它们本质上不太一样。就等到大家到初二学了函数以后，你应该知道一元一次方程其实是个一次函数与 x 轴的交点， 它的本质是这个交点的横坐标。而我们这个绝对值方程，它不是一个一次函数了，它是个 v 字形的，它是一个分段函数与 x 轴的交点的横坐标了，跟我们的那个一元一次方程的一次函数的那个 不太一样。好的，那给大家讲了这道题之后，我相信同学们以后再遇到这种判断题就都没有问题了，因为只有这几个考点好。
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01:46查看AI文稿AI文稿那你看我在检验的过程中，我要将这个 x 等于十五往哪带？是不是往分母中去带？正常来说，那你看这是一个，我往这里边带，我往这里边带。如果说我这个分式方程哒哒哒老长一个了，我是不是要往很多很多个方程中去带， 对不对？往很多个分母中去带，累不累？是不是太累了？所以说咱们总结出来一个小小的方法，那你看咱们所有的分母是不给他总结了，总结了一个最简公分母，那这个简公分母是不是包含着这个分数中所有的分母，对不对？所以说我只要往哪里边带就可以了， 最简公分母中带是不是就可以了？那这一块来听清楚，还是要求，也就是说这个过程必须这么写，能理解不？ 所以说检验将 x 等于十五强调一下，代入最简公分母。那你说老师这块我必须写两行吗？不是，咱们如果说一行够，你写一行也可以，因为老师位置不够了。最简公 分母 x 倍的 x 加二，那你看它是 x 倍的 x 加二等于零吗？ 不等于，不等于零。所以说干啥直接 不等于零，那他不等于零了，证明我求得的这个 x 等于十五是不是分式方程的解啊？哎，是的，所以说最后再答一下，所以 x 等于 十五是分式方程的解。或者你说老师这块写成 x 等于十五是圆方程的解，行不行？没有问题，这一句话咱们怎么写都可以，或者说分式方程的解是 x 等于十五，行，不？没有问题，这块咱们不过来要求，但是这句话要不要有？ 这块必须要有。所以 x 等于十五是分式方程的解，那这个过程咱们是不是就写完了呀？
3乐知学园
03:28查看AI文稿AI文稿方程，嗯，来讲一个很简单的比方，我们的 x 加上我们的三，它等于五，就是这样的一个如果，如果这是一个小方块，或者是一个三角形，加上一个三等于五，是不是像我们一年级的题 非常简单，甚至我们在幼儿园都会那来到这里呢？我们用 x 来代替了我们的数字，所以这就是我们的方程的定义是什么？含有未知数的等式，就是我们的方程。我们在解方程的时候，我们的第一步要写什么？写解 冒号，一定要写解冒号，那么开始我们因为是加三，我们最终的目的是我们在左侧剩下一个 x， 单独的 x， 那 么光杆司令 x， 那 我们开始我们要剩下它，我们先把整体的抄下来，因为有一个加三，我们要把这个三减去它，那左边减去三，右边也要减去三。 好，那我们再来往下，那左边呢？我们再去看一看的话，就是 x 等于多少了？等于二，我这样写呢，我们来看一下我最不应该出现的错误点在哪里呢？我是尽量的等号要冲齐，所以我们在书写的时候一定要多注意，我把这边擦掉，它往后稍微的粘一粘， 好，这就是 x 等于二，就是我们方程的解，我们写完了之后，我们还有一步，我们要干什么呢？我们要检验，看检验这个字哈，它非常的跟我们的解是一样的， 所以呢检验和这个解他们两个要对齐到一条线上来，那我们开始检验，我们在做检验的时候，我们这一步其实是什么呢？其实是我们四年级上册中，我们要把这个 x 等于二，用数字来代替字母， 用数字来代替字母，那这一步呢？是用字母来表示数，这一步带进去。好，我们先来检验，我们检验是方程 左边先写上一个，你的检验就是方程左边等于方程右边啊，我们看看方程左边是什么？方程左边开始等号， 先第一步抄上元数 x 加三，这是第一步，然后第二步把 x 等于二带进去，那就变成了二加上三，然后最终等于五，最后要写出来等于什么呢？等于我们的方程 右边，这就是我们的检验。再来一遍，方成左边等于方成右边，看一看方成左边，方成右边都是相等的，然后我们再来往下看。那么写完这一步还有吗？还有我还要写，所以 我们再来看我的这边。所以检验还有我们的解，尽量的是在一条纸上，尽量的是在一条线上，哈，所以，所以什么？所以 x 等于二是什么？做总结啊。圆方长抄一遍， x 加三等于五，得什么？得几 好，这就是我们整个的这个过程。非常要注意的是，等号要等号要对齐，这边要对齐，看起来有理有据，令人服气，好嘞。
03:37查看AI文稿AI文稿这个视频非常重要，这是我们进入解方程的第一课时，那解方程怎样来解方程呢？首先我们得找到方程来看一下这里，你看这里不知道有多少个球，那 我们就用未知数 x 表示，加上加上三个球，一共有几个球呢？看一下就有九个球，所以我们已经把方程列出来了。解方程，什么叫解方程？就是去把 x 等于多少算出来，我们不去解方程，我们都知道 x 等于六，所以我最终的目的就是要得到 x 等于六， 最终的目的就要得到 x 等于六。因为我们不去解，不去解这个过程，都知道他一定是等于六的，因为六加三等于九，所以 x 等于六就出来了。但是你不可能直接写 x 等于六就解完方程了。那中间的步骤是怎样子呢？中间 这个步骤就是我们解方程的过程，中间的过程我们就得用上前面的准备课讲的等式的性质， 同加同减，同乘同除，把多余的给消掉，把多余的给去掉。我最终只想要左边有 x， 右边是个数，所以我最终的目的就是要把它变走，怎样变走？他要没有，我们就把方程给解完了。你看我们等式的限制说了，左右同加同减相同的数， 左右的等式不变，等式成立，所以我就在想这个三怎样才能把它变走呢？哎，我可以同时减掉三，三就没有了，所以我们的方法已经明确了，就是利用等式的性质，同减同减三，那我们就开始减 方程。解方程我们首先得写解字，然后打个冒号，好怎么解同减三，所以我把它写下来， x 加三的基础上减掉一个三，左边减掉三，右边是不是也得减掉三？ 那现在三减三是不是就没有了？那九减三就等于六，左边就只有 x， 右边就只有六， 所以解方程我已经解完了，这就是完整的解方程的步骤，解方程的步骤利用的是等式的性质，我们也可以来看一下书上讲的这个图，你看一下 x 加三等于九，那我要把九消掉， 就把走，就把三交掉，就把三请走，他请走三个，他如果不请走三个的话，左右就不相等了，所以他们俩同时请走三，最后三没有了，就只剩下 x， 右边就剩下六， x 就等于六就完结。所以解方程就是使方程左右两边相等的。未知数的值就是求未知数，求 x 等于多少，这个就叫做方程的解， x 等于多少，就叫做方程的解，那在这个过程中，这个过程就叫做解方程。 解完方程之后，我们要检验我这个方程做对了吗？我这个方程到底有没有解对？那我们解方程检验的方法就是这一个，你就去把左边带进去，算出来方程左边等于 x 加三，现在我已经把方程解出来等于六， 把这个 x 解出来等于六，那我就把六带进去啊。六加三等于九，九等不等于左边，等等不等于右边，等于右边，等于方程的右边，所以他就是正确的，就证明我这个解方程的过程是正确的，所以 x 等于六就是方程的解， 这就是他的检验方法，就是去检验方程的左边和右边是否相等，如果想等，你就减对了，如果不想等就错了，这就是我们今天讲的非常重要的一节课，我们这里先使用的是减法，给把它给消掉。
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02:23查看AI文稿AI文稿与量有关的方式是也就三个步骤，第一个看产物之间能否发生反应，他告诉你过量的硫化氢，那么看产物之间能否反应，在这里面他和他 可以反应，所以直接错误。这个就是我们实验室制硫化氢的原理，用的就是硫化亚铁跟稀硫酸去发生反应，就可以得到硫酸亚铁，再加上硫化锌的气体。 这个方子就给我注意了啊，今年说不定就考到了，所以一看就错过的。那第二种情况，你看这里面的青蛙背也是过量的，那我们看产物之间能否反应呢？他们不反应是不是对？第二步， 我们就该看过量的反应，物跟产物之间能否发生反应，还得看它过量了，放进来 氢氧化背的氢氧根会跟氢氧化铝反应，生成四羟基和铝酸根离子，所以要反应直接错。第三个，一些特殊的方程式，比如说我们过量的二氧化碳通过本分或者是次铝酸钠 是不是反反复强调的，因为酸性在这个位置嘛，所以这样子的话，不管二氧化碳少量过量都只能生成碳酸氢根。反而这些在我们系统课程里面是不是先给你讲了，然后再给总结了？快速解题方法的这些是不是都讲过了？所以宝们想要做题做的快， 懂得原理，然后一定要把我讲的总结的方法用起来，不然考试的时候我每次傻傻的从头到尾推那个速度太慢了。我们高考的时候不仅要做的对，而且要做的快，这样子才能拿高分。所以一看这里面碳酸氢根，那当然就是对的啦。下一个 草酸是二元弱酸，写离子方程时候不能猜这个高考已经考过好几次了啊，所以这题只能选择 a。 那 你看，如果是我做的题，也就三十秒直接搞定。学霸们，你们要练到这个程度，因为到了高考最后阶段，其实学霸应该比我做题速度更快才行的。 还有什么不懂的也可以来我直播间，像这些与量有关的离子方程师啊，生活当中固液生产当中的方程师啊，李老师全部都有！总结好，需要的宝子评论区回复九八五。
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