最大功率传输条件测定实训总结

这次我们来看一下这个最大功率传递定理。这这个最大功率传递定理我们在前面也已经讲过了一个，但那个是针对纯电阻网络，这个呢是主炕， 是包括电感电容这些啊，这些这些软件在里。那么同样的也是按照代威年纪以来， 这个呢，我们把它等效果一个开路电压跟一个啊，跟一个那个相应的这个主炕串联 啊，然后这个有功功率，那当然就是 i 平方乘以二，这个是这个 i 吗？然后乘以这个啊，主炕里面的那个 纯电阻，这个求出来就等于这么多，这个这个这个 uoc 除以这个东西是 a 哈。然后如果啊和 x 如果是可以任意的话，那么获得最大功率的 条件，那就应该是其实就是这个这个有功功率最大，那最大那那那当然啊，这一部分就最好是你的分模最小，那不就 这个就最大。在这个前提下面我们再求这个二跟二零之间的关系，就是也同样的，还是求到得出来的，还是二等于二。 但是呢，他有这样的一个条件在里面， x 等于 x， 也就是这个是这个是二，二加上 jx， 这个呢是二零加上 jx 零，那么二等于二， x 等于 x， 零等于负 x。 这个就是 啊，这个主抗网络的这个最大功率传传传递条件，那这就是这么多对吧？其实就是这个这 这个输出端的主抗就等于那个等效主抗的那个贡额，那同样的这个最大功率是这么多， 如果这个输出主抗他是一个纯电阻的话，那么这个有功功率是这么多， 那对功率辟求的啊，就可以获得最大值的条件啊，等于差不多啊。这个。当负责主抗是纯电阻的时候，负责获得最大功率的条件是负载电电源内主抗的膜相等， 这个就是这个。这个电阻的值他就等于这个电源内阻亢的膜。这个是内阻亢对吧？如果这个是纯电阻，那么这个电阻的值就等于这个主炕内内电阻阻内阻亢的膜。

大家好，这次我们来看一下一个最大功率传输电啊，这个就是对于这样的网络啊，我们可以按照戴维年等销电路，把它等销成这个样，然后从这个电路里面呢，我们来看一下这个这个电路的功力传输问题 啊。所谓功率传输，就是说这个网络里面传输到这个输出店主上面的功率是多大， 那这个功率那当然是等于这个输出电阻上的功率，当然是 i 平方乘以二二五，那等于哎哎呀，他就等于这个电压处于这个电阻加这个电阻对吧？啊等等等于。那这个就是一个啊哦的函数， 那我们知道求一个函数的集值，那就求他的导数，然后令这个导数等于零啊，得到他的集值点， 求出来以后，这个极致点就是啊哦等于啊，所以这个最大功率就是这个，就这个负载上获得的最大功就是这么多，这个啊啊哦就等于啊哦哈。 那比如这个例子就是对这个电路求啊，让我获得的功率，那这个先是要把它啊啊进行那个化解的啊，其实先把这个思路来变成电流源跟店主的并联，然后再把这个电主跟这个店主并联对吧？啊这个就是就最后得出来的这个戴维尼等一下电路就是这个， 那接下来算出来这个 u o c 就等于十伏， r o 等于五 o 亩，然后就算出来这个电压啊，这个功率就是这么多，所以 r o 上获得的最大功率就是这么多。当 r o 等于五 o 亩时，两段的电压啊，这个这个等于五， 这个等于五，那这个档呢，是五伏特了，说两段电压是五伏特。然后呢，我们再回过来求这个电源提供的功率，要求电源提供的功力，那我们就要把这个电流求出来啊。电流求出来， 那因为我们刚才已经算出了啊， l 两端的电压是五福特，是五福特啊。所以呢，这个这个哎，他就是二十减掉五除以十 就等于一点五。安排，那这个电源的功率就是二十乘以一点五。那因为这个电压的方向跟电流的方向不是参考方向，所以他的功率是负的。也就说这个电源是提供功率， 那这个负载得到的功率的百分数，那当然就是五除以三十等于六分之一。我们再来看一下这 这个例子跟前面那个例子不同的地方就在于他有一个受控啊，电流源啊，现在我们要求这个啊， l 上的最大功率，那当然也要把他的那个啊，等效电路画出来。 那先求开路电压啊，开路电压就把这里开路了。开路电压这个 i 就是零， i 就是零。然后我们看一下， 然后这个电流为零。但是这这这个回路里面这个电流不为零。这是一个受控电流源，这四分之一五啊，又变成了 uoc 对吧？这个四分之一五，现在又变成了 uoc。 所以这个这个回路我们不可以把 qvo 写出来， qvo 写出来就是这个样。然后算出 usb 等于八幅。接下来 usb 算出来以后呢，再算这个等校店主，等校店主啊，根据前面的那个，我们求等校店主的方 法就是把里面的独立电压源，独立电流源啊，分别分别短路和开路啊，然后然后把这个把这个电压源短路以后，啊，这个这个电压源短路以后，我们就得出这个电路来了。 所以呢，这个加了电压源，外加电压源之后，然后我们就可以对这个回路啊，把那个 kvo 写出来， 那这个就是三乘以二，这个电压三乘以二，左负右正。然后这里这这里来他也有两个欧姆上也有一个电压， 因为这个电流源我们只不知道他两端的电压，我们只要把两欧母上面的电压求出来就行了。那这个两欧母上的电压，那那留个两欧母的电流，就是这个爱加上这个四分之一五是吧。啊，那这个这个这个也是 左负右正，所以这个这个电压加上这个电阻上的电压就等于优，就就得是这个啊，算出来 i 等于优除以十，所以呢，啊哦，它就等于优除以 i 等于十 啊。这个这个等效电阻当然就是啊，有处压吗等于十。所以开路电压求出来了啊，输输出电阻求出来了，那个但不能等效电路就画出来了。 然后根据工最大功率传输定理，那当这个电阻等于这个电阻的时候呢，就是最大算出来就一。所以我们我们这个最大功率传输定理是以这个开路电压啊啊为为这个参数进行计算。

好，我们用大写的方法来推导一下，就是导数等于零嘛，存在这个极限值吧，我们就可以求出这个最大值是多少。我们来看一下。这个可能有点不好理解啊，然后让我们放大一点， 让我们看一下。我们知道这个公式实际就是什么 i f 的平方乘以 r f 嘛，然后我们把这个 这个这个分子和分母就是求导，求导就 d f 和和这个 d p f 和 d r f 求导。求导的话，分子呢，就是等于平分，再平分就是四七分 四次封吗？然后其实这里就是用到了这个，呃，这个我我看一下啊，这个 这个倒数的公式是这个的 u 除以 v 的平方，这个倒数嘛，倒数的话就等于他的求导嘛，就是分母的平方啊，这个这个求导，然后再减去这个和和这个的一个求导。所以说第一项 第一项的话就是分子看成一个整体求导，然后这个分母交超，然后第二项呢，这个分子交超，然后这个分母求导 是吧，然后这个分母求导。求导之后呢，我们就把它利用导求导数的公式吗，把它一个化解，这一步化解就得到这一步啊，得到这一步， 然后走到这一步的话，这种的话就是普通的一个数学问题了，然后把它啊把它这些去括号， 然后把这些多线线合并一下，一线合并一下吧，然后就得到了这一步是吧，得到这一步呢， 得到这一步就是这里。呃，为什么是三字封，很容易看得出来，这里消去了一个嘛，四减一等于三，这里消去了一个嘛，是不是这里还有一个，这已经啊，这里还有这一项。然后然后这里呢，我们在 化减一下吧，化减一下的话就是等于这这样子是吧？就等于这样子。然后这个导数等于零，存在 现在这个极大极吗？就是极限极吗？然后我们看一下导数等于零呢，因为这个 us 电压容不可能等于零呢。然后分母呢？分母也不可能等于零，然后等于零是什么？ 只有这个只有这一坨 li 减去 lf 才可以等于零，才有可能等于零啊，在等于零的时候呢，然后推出这个条件是不是 li 等于 lf 是不是？然后 这个条件成立的时候 p f 这个什么就等于零嘛？等于零的话，这个是不是最大值，是不是 传说功率是最大值，最大值等于什么呢？我们把这个因为这个 r f 等于 r i 是吧？然后我们就就可以把它把它这里我我就写一下 us 平方 r f。 然后因为是 r f 等于 r i 嘛，是不是 r f 等于 r i 呢？等于 r i 嘛，对不对？要 我全部用 l i 来表示啊，这个是 l i， 然后这个是 l i 这个平方嘛？这个 i life 我用 l i 来表示嘛，是不是？然后呃， 这个这个分子分母呢？是二 r i 的平方吧，是不是？然后 u s 的平方吧，然后乘以 r r i 是吧？ r r i 呢？然后这里 u s 等于多少哦，不是这等于多少 u s 平方，然后乘以是吧， 这个这分这个多少 r l i 的平方是吧，再乘以 r l i 嘛，这个分子是 us 平方，乘以 l i。 然后分母呢，二 r l i 的平方， 我把它这个平方器呃乘进去就是四 l i 屏风是吧？然后把这个 l i 给削了。分分子是不是四 li， 然后分母呢？是 us 的平方。这个就是大学大学导数导数的一个求法。这个可能 这个我们了解一下就行了，因为这个东西涉及到这个导数的话就比较麻烦，有很多同学可能就听起来就可能可能不太转的过来，或者说基础数学这个基础比较差。所以说我们这个我们记住结论就行了，我们记住这个结论就行了。 其他我我们就有兴趣的话就帮助了解一下。

各位同学大家好，我是小林老师团队的安培学长。让我们今天继续来讲电路定理这一张里面的另一个非常重要的定理内容，也就是最大功率传输定理。 其实这个定理往往会和我们上上节课所介绍的店员等校定理相结合进行考察。 因为呢，他在我们考研电路里面的题目往事，大概是第三或者说第四道大题的这么一个情况。而这道大题呢，一般第一 到二小问，有可能会让你去根据他的带有难等小电路去计算一下他某条之路或者说某个负载上面的电流以及电压变量。然后第三问呢，紧接着就会问你这个负载取什么值的时候，他能够从我们的有缘网络里面 获得最大功率。同时呢，这个最大功率是多少？这也是我们经常要考察的这么一个题型。大多数同学遇到了这个 p max a， 第一想法肯定是我们的代越南等校电路以及我们的最大功率传输定理。 其实这都属于一种条件反射了。所以说呢，关于这个知识点的使用，我也不用太过于强调。只不过呢，近年来随着考研难度的提升，有很多学校会考察一些吹抽象电路哎，让他们和带越南定理以及最大功率传输定理相结合来进行这么一个考察。 或者说呢，把这张的知识和后面的正前稳态电路来进行一个结合，给电路里面添加另外一些线性研究院，比如说变压器啊，藕和电杆哎，然后再去问你这个 呃我们的负载取多大值的时候，才能够从这个有缘网络里面获取到最大功率，这也是我们电路逐渐迈向一个呃更高难度以及对大家知识点掌握程度要求更高的这么一个情况的这么一个发展。 好，我们今天开始我们今天的例题讲解。首先这是一道东南大学的题目，电路如图所示，然后二为合直的时候，他能够从我们这个有缘电路里面获得最大功率，并计算该功率。 一看这就是一个非常典型的电路考察题目，因为电路里面的所有参数都是已知的，电路结构也是给出来的，我们就只需要按部就班的来计算他的这个。第一步计算代为难等校电路。第二步呢，使用最大功率传 选出定理，另 r l 等于 r e q 获得 p max。 而代表男定理。里面又分为两部。第一步计算 uz 第一步第二步计算他的 r e q。 好，那么我们根据严格按照这个步骤我们来进行一个计算。 首先呢，我们先计算他的 uc， uc 这个东西就是他的一个开路电压。这个计算起来也是比较容易的。我们首先把我们这个呃 变化的电阻给他进行一个开路。如果大家看起来比较不习惯的话，我们把左边的这个部分也移到右侧，哎，这是 uoc。 然后这边呢是我们的一个二欧姆的一个电阻， 然后这边呢是一个哦，不对，这样移的话，那它相当于是和我们的右侧是一个串联的结构。那么我们还是不能够直接这样的进行一个移。我们应该是哎，这是一个 uc， 然后这边哎，我们把它给拿下来二欧姆， 这样是一个二欧模，这边是一个零点五倍的优一哎，这样的话就合理很多了，也就是符合我们的之前的电路结构，这边是 uz， 然后这上面的是一个电流源，是一个三安 电流源，右边和他串联的一条之路是我们的一个二欧母的电阻，然后这边是一个流上来的一个一安的电流源哎，我们二欧母电阻的电压 正好是我们左边这个收控员的控制量，也就是由一，然后下边呢是一个下正上负的四伏点压，我们就计算这个端口 uc 就可以了，其实 uc 它就等于 优一减去一个四伏哎。其实我们计算出来优一就可以了，因为我们的左侧是一个开路的结构，我们把这一个部分进行一个等效化减，他就是一个四欧母哎，然后下面是一个上正下负优一 哎，这样的这么一个结构。然后我们对上面这个这个其实这样的呃我们由于我们的收控源或者说控制之路是在我们的整个的这个之路的最右侧，那么就可以把中间的这个电压源 也给他放到左侧的这个部分里面，而我们的电压源如果放进来的话，那就直接给他变成一个上正下部哎，这个平行的制度的话呢，就是一个右正左负的一个十二伏的电源哎，然后我们和右侧这么进行一个并联，最后也是一个比较能轻松的获得出来我们的 uz 哎，我们计算出来 uc 他就等于这个 是等于我们的六伏哎，然后优一是等于刚才的六伏，加上一个四伏是等于十伏的哎，这个是我们的一个开路电压和优一的一个计算结果。然后第二个部分呢，我们要计算他的等校电组，也就是代表蓝等校电组阿一 q。 大家在等校店组阿姨 q 计算的时候，我们要把所有的控制呃独立员都给他制零，这个制零他只 他也是零。而售后员是要进行一个保留的。我们左边还是刚才所化解的一个最终形式，也就是一个四欧母串上一个上征下付哎，然后是一个优衣， 右边呢是一个二欧姆，然后上正下负由一。这个就比较好进行一个计算了。因为他们两个都是由一的话，那所以说这个上面的电流是等于零的，因为我们四欧母两端的压将是等于零，所以说阿一 q 就等于二欧姆。那这样的话优 c 等于六伏，阿姨 q 是等于二欧姆。根据最大功率传输定理，我们的啊， l 等于阿姨 q 等于二欧姆的时候，能够获得最大功率 pi max 就等于 b 的平方，也就是六的平方，除以一个四乘二等于四点五瓦。 好。我们使用最大定理来做这么一个比较明显的题目的话，其实也是比较简单，就是使用一下代越南定理，计算出来他的代越南等小电路，然后再根据大多功率传输定理去 让 i l 等于 iiiq， 然后再根据 pmx 等于 uc 的平方出一个四倍的 iq 就能够完成计算。我们看一下定理的一个使用条件。 其实最大功率传输定理使用条件和待遇难定理是完全一致的，所以说也不用太过于进行一个强调。只不过呢，我们要计算出来待遇难等小店组啊 eq 以及我们的开路电压。然后最后呢，我们的 p max 哎，就等于 uz 的平方除以一个四 iq。 然后他的一个需要注需要注意的内容，也就是说他是建立在带蓝定理的基础上。所以说带蓝定理使用的时候我们需要注意的内容，使用最大功率传输定理的时候，也一定是需要同样要注意的。 然后第二个呢，就是当复载从韩元网络中获取最大功率的时候，韩元网络的电源，他并不一定是发出最大功率的。这个我们一定也是要注意到的，因为有的时候会让你去计算一个他的功率的传输效率。也就是 a 他 伊塔斯应该等于电源发出的功率哎，分至我们负载吸收的功率。当我们负载取 pmix 的时候，我们的 呃，这个他这个效率并不一定是最高的啊。这个其实并不应该是等于这个伊塔，应该是等于一个呃，这个传输效率啊。我我其实我搞混了一个， 就是定义这个一台应该是等于我们的变压器里面，或者说这个三项电机里面，呃，从一次册到二次册传输功率的那个 一塔啊，并不是这个一塔，这个里面应该是一个电源发出来的一个功率。 p 一他取最大值的时候，我们的负载并不一定吸收的是一个最大功率。这个大家需要注意就可以了。好，最后我们再做一道例题。 如图所示，电路电阻 r l 可调，求 l 为合之时能获得最大功率，并计算该功率。观察电路，它也是一样的，电路结构一致，电路参数一致，我们就能够通过使用大约蓝等效电路来计算它的最大功率。 好，既然是 rl， 那就是对 rl 左侧的电路使用一下带蓝等效的一个变换。我们首先看观察电路结构， 哎，我们的这边是有一个收控员的，他是一个优，我们首先计算他的开路电压 usa， 开路电压 usa 是比较好计算的哎，这边是一个六欧模，我们把这个收工电流源直接给他转换成一个 手工的电压源，也就是六优。然后这边呢是一个十伏，然后这边是一个四欧母啊，这是一个又母， 他上面的电压是正好是一个优。所以说呢，我们这个回路里面的电流也就是优。根据回路电流啊，回路电压方程，我们的十 减去四优，减去优加上六优，再减去六优是等于零的。所以说呢，我们的优是等于二伏，也就是等于 u o c， 因为我们的 uc 恰好就是我们这一欧姆电阻两端的电压。然后第二步呢，是我们计算他的一个等效电阻，等效电阻的话，我们还是根据刚才的最简等效电路六优，然后这边是一个十只，不过此时电压源是已经没了的，这是一个一，然后这边上正下负 呦。哎，让我们计算从端口往里看的这么一个输入电阻，而我们的端口电流。哎，那很显然是要等于我们优母上面的电流，再加上手母上面的电流，而我们手母上面的电流。哎， 我们看一看在左边的这个回路使用一下 kvl， 他的电压是一个左正右负五右，所以说他左边这条之路的电流是从左往右的二分之一呦，我们的 i 就等于呦，减去二分之一 优等于二分之一优。所以说我们的 iq 就等于优，除以二分之一优等于二欧姆。那我们再根据最大功率传输定理，很显然， rl 等于 req 等于二欧姆的时候，他能够从我们这个网络里面吸收最大功率。 p max 就等于二的平方除以一个四乘二，哎，他是等于二分之一哇。的。看下来，我们如果电路结构一只，参数一只，如果再去计算我们这个最大功率传输定力， 呃，再再去计算他的这个最大功率的话，我们只需要使用最大功率传输定理加上代表单定理就能够完成计算。是一个考察个人计算能力以及等需要化解能力的这么一个非常基础的这么一个题型。但是有的时候呢， 我们的考察的时候有可能会遇到这么一些抽象电路，这个时候往往就会需要和呃抵押定理以及现行定理相结合，而这个时候就会涉及到一些逻辑上的， 大家的一个逻辑能力的考察。所以说呢，大多大多数的这个考察代表男定理以及最大功率传输定理的题目都是非常简单的， 因为他是对于实际电路问题的考察，主要是对于大家的一个基本的花样能力以及计算能力的这么一个考察。所以说大家一定不要掉以轻心，这个题目的分数我们一定是要拿得到的。 好。最后还是我们的这个最后一个环节，也就是励志电动高分，请认准林老师团队系列课程及其资料。我的微信公众号 b 站都是小林老师电器讲堂官网，也就是三 w 点零电动点 com。 最后还是强调一遍， 代越南传输定理啊，代越南定理以及最大功率传输定理都是电路定理这一张里面比较基础，同时考察内容考察形式也非常固定的这么一种题型。 而且呢，我们在后续的很多的知识点章节里面考察都会需要涉及到这两个知识点，大家一定要引起足够的重视。在计算大越南等小电路的时候也一定要非常的熟练，一定不要出现错误。我们今天的内容就讲到这里，最后 都还是那句老话，希望大家都能够非常熟练的掌握电动定理这部分的知识以及内容。因为这张的知识都比较基础，是我们属于我们考研题目里面非常基础的那一部分的题型，我们一定要把这部分的分数给拿到手。

我们介绍郑先文他电路的最大功率传输定理， 那么在直流电阻电路中，我们介绍过，在这一部分呢？继续介绍。那么它相对于直流电阻电路呢，情况更复杂一点。 我们讨论了负载的电阻及电抗均可独立变化情况下，以及他的阻抗角固定。而磨可变情况下，以及负载是纯电阻情况下。有三种情况下啊，最大功率传输问题。 那么我们仍然以这样一个简单的电路来进行分析。 zl 是负载阻抗， zs 是电源的内阻亢， 等于 r s 加上 j x s。 那么再 l 呢？可以写成这种直教坐标形式，也可以写成这种极坐标形式。就分两种情况。我们 我们要讨论的问题仍然是电源和电内阻抗不变，负载可变的情况下。那么负载为何止的时候可以获得最大功率，最大功率又是多少？ 好先来考虑复载的电阻及电抗分量均可独立变化，就是复载呢，写成这种直角坐标形式情况下，他的最大功率传输问题。 那么我们先来看一下电路中的电流。那么在负载上只有电阻分量是消耗能量的， 所以呢，那么这个复杂的有功功率就是 i 方乘上 r l 啊。所以我们先得到电流 i， 然后呢，再得到这个复杂有功功率的表达式。 下面呢就来讨论什么情况下获得最大功率，就什么情况下 pl 最大。那么从这个式子来看，首先呢，应该想到是他的分母最小，分母越小，这个 pl 就越大。 那么再分析这两部分，这是平方，这是平方。但是呢，对于电阻来说，因为他总是正的。 而对于电抗来说，有可能呢，这个 x 是负的对吧？因为呢，融杠和杆抗一正一负，因此呢，他有可能是负的。那么就有可能呢，是这一部分为零。因此呢，我们说当电抗之和为零的时候，他的分母是最小的。 这时呢，就得到了这么一个关系时。接下来呢，要考虑那 r l 取什么值 胆子会最大。那么这就是一个数学上的呃极致分析问题了。那么我们需要呢，对啊，路求导。 然后呢，使这个一介岛数为零，这时呢，他就有一个集值。那么到底是集大还是集小值呢？还要看他的二角导数是大于领还是小于领。 我们先来求一解导数。这时呢要用到呢一个什么呢？因为分子分母都有， r l 用到一个分式水上的啊。这个求导这里呢给出这个 求到公式了。好，按着这个公式我们可以得到他对阿尔鲁求导之后，柿子是这样子的，那么他等于零。刚才说了会有几只。嗯，那么再来分析这个柿子他什么情况下等于零呢？ 就是 r l 和 r s 相等的时候啊，他会等于零。因为从这上应该是分子商为零的时候，他才可能为零。那分子为零呢？就是他俩相等。 因此我们就得到了负载获得最大功率的条件，就是 z r 等于 r s， 减去 j x s。 也就说呢，负载应该是电源内阻抗的贡额。 因此我们把这个最大功率的条件称作是供恶匹配。供恶匹配就是负载阻抗和电源类阻抗。达到攻饿的时候，这个负载会获得最大功率。 那么这个最大功率是多少呢？功率刚才我们看了这么一个计算师，现在 那我们把 r 六和 rs 相等这个条件带进去，就得到了这么一个计算式，等于 us 平方出上四倍的 rs。 大家看啊，这个公式实际上呢，和我们在直流电阻电流中给的功率的计算公式是一样的啊，是一样的。 下面我们再讨论负载，他是这种膜和足炕角这种形式。在这时呢，我们只讨论呢足炕角固定膜可以改变，就是饭是固定的。 says 绝对只是可以改变这种情况，这是比较简单的情况。 那么首先呢，把这个复杂这种局坐标形式呢，还利用欧拉公式展开成直角坐标形式，然后和刚才相同的方 方式来求电流中的电流啊，得到电流的有效值，那么他的有功功率就是电流平方呈上这个阻亢的实物，就是电阻分量部分。 好，那么把刚才的爱的平方带进来，就得到这么一个公式。下面呢就需要呢对 z 的膜来求导，使他为零时，他会有机制。 那么这样呢，我们会得到这样一个关系，就这的膜等于什么呢？ rs 方加上 xs 方，在开方的时候，也就说等于电源内阻抗的膜的时候，他有有一个机制。那么是不是最大呢？实际上 大家啊可以求一下，他的二角导数是小于领的，就是他有积大值。刚才我们内部也没求啊，但是他是满足这种条件的。所以呢，我们呃不像数学那么严格就直接得出来。这是呢，他有一个积大值，会最大。 所以把这种获得最大功率的条件呢，叫做是膜匹配，因为是阻抗的膜和电源内阻抗的膜相等。至于这个功率怎么计算，同学们可以自己再下去啊，写一下，就是按着个 式子求功率就可以了。那么再一种情况就是复杂的是个纯电阻，就是他没有电抗部分。那么这时候呢，我们说都是按照膜匹配来考虑。就是这个纯电阻要和电源内阻抗的膜相等好， 也就是这样子的， r l 等于 rs 平方加上 xs 平方再开放。 那么注意一下，当电源的内阻为纯电阻的时候，不管你这个负载阻抗是什么形式，只有坐标形式及坐标形式等等，都要按照膜匹配来考虑好。关于正险稳态电路的最大功率传输问题，我们就介绍到这里。

同学们好，今天我们讲正确玩下电路当中的最后一节最大功率传输定理。 这个所谓的最大功率呢，指的就是最大的有功率。那么我们以一个有缘网络和铺载的例子给大家来分析一下。 一般来说，我们有缘网络呢，正行文案内容当中，这个有缘网络啊，给负载提供 他的能量，那么这时候呢，我们都可以把它做一个等下变换。有缘网络的等下变换呢，我们可以根据淡然定理或者承诺的定 来进行分析，可以得到他的一个关系。而复杂呢，一般情况下我们都是一个主看 j 的形式。所以呢，这个有缘网络可以等校成这样一个，用大云南等校 电路来进行分析。那么这时候呢，有缘网络可以得到一个开路电压和带回来的等效。主看 jq。 而负载呢，用一个逐个 z 来进行表示。 那么我们要分析主看这上面的有功率的话呢，就直接用 主焊 j 上面的电阻，呈上他上面留过电流的平方来进行分析，就是他的有功率了。 假设大云南等校主看 jq 等于二，一 q 加上 jxeq， 而复展的 z 等于二加上 jx。 那么这时候呢，总的电流就等于总电压除以总的主看。而电流的有效值呢，就等于电压的有效值除以整个主看的膜。主看的膜呢，等于 iq 加上二平方， 再加上 x 一 q 加上 x 的平方，这个核的开根号，这是整个主块的膜。 那么应用有功率的定义是呢， p 等于 i 平方乘上二。那么我们就可以对这个式子呢来进一步的求解。有功 内等于这么一个关系是 在进一步的。我们可以讨论一下这个正选我的内容当中，负载能够获得最大功率的条件，他的条件呢？那么这个时候呢， 要去假设主看 j 是可以任意改变的。那么首先第一个假设啊，不变才开始可以改变， 那么 x 改变的话呢，这时候阿罗不变， iq 也不变，这就是常数值。二乘三 u c 的平方也是常数值。因此呢，分母呢，必须是等于零，这时候功率才能达到最大值。 因此呢，得到 x e q 加 x 等于零。那么就是说 x 等于负的 x e q 的时候呢， p 能够得到最大值。那么因此呢，就得到了一个这样一个关系式。这样关系式再去分析啊，可以变化。那么啊，变化的时候呢， p 的最大值。那这个式子呢，跟我们店主电路的 分析最大功率的是指是类似的。因此呢，他也有一个结论，就是二等于 iq 的时候，他能够得到最大值。 那么综合以上这两个式子，我们就可以得到最终 r 等于 i q， x 等于负的 x e q 的时候呢，这个负载能够得到最大值。 那么综合起来讲就是负载的 j 应该等于大为难等下主看的共二主看的时候呢，那么这时候呢，负载 能够得到最大值，而这个最大值呢，最终是等于优势的平方除以四倍达 a q 的。那么我们把这个匹配关系呢，叫做最佳匹配关系，或者也叫做共二匹配。 我们看一道例题，求这个主看 j l 什么时候能够获得最大功率，并且求这个最大功率的词。 这个电路呢，它是一个简单的一个正线网胎电路，那么已经是一个向量模型了。电流源、供电。三个主看是已知的。那么求负债主看。 这个电路呢，我们可以来做大云南等下变换，把这个 除去这个了。以后的这个有缘二道网络得到一个大云南的等校电路，那么可以去求出大云南的一个开了电压 us， 一个是大云南的等校主看 jq。 那么 us 呢，怎么来进行求解？那么和 jq 怎么来进行求解？这应该对于这种简单电路呢，大家应该会比较容易去求出来。首先从这一楼这两端看进去的，等一下主看。那么因为它是电流源， 所以电源之为零为开路。那么负 z 三十 o 和三十 o 就是并联的，再和负 z 三十 o 进行串联，因此呢，这一 q 就 等于这么一个关系式。而 us 呢，可以用这两个并联主看的 主看值，呈上这个电流值，就可以得到开入电压 us。 所以这个 us 呢，等于四 j， 就是四九十度。然后呈上这个避免的主看等于四十，等于六十，根号二角四十五度。福特， 那么这时候呢， j 了得多少呢？ j 了，等于 j q 的共二无数。 j q 呢，他的共二，主看是得多少呢？十五加上 j 四十五。那么这时候对应的啊，就等于十五欧母 a k 十等于四十五欧。 因此呢，最大功率的值可以通过 uc 的平方啊。这时候大家注意啊，这个 uc 指的是有效值，不是把整个四指的平方，而是把有效值的平方带进来。那么除以四倍的 iq 等于一百二十瓦。这个就是最大功率的传输定理他的简单应用。

我们来看一下最大传输功率，最大功率传输电力啊。我们来看一下假设我这里有个电压源，从这里看上去，左边就是一个电压源，右边就是一个电压源的复杂 r f 嘛。然后我们求 r f 什么样的条件？就是这个获得的功率是最大的。我们来看一下我。首先我们来看一下这个回流中的电流是多少电流， i 是不是等于电压除以他的总电九是吧。 然后公立呢？等于 i 的平方乘以 r f 嘛，这个 r f 的公立嘛。然后把这个 i 带进来，然后这都是这个这个这这个公式。然后我们来看一下我们在大学，在大学求 求这个最最大最大值或者说最小值的时候呢，我们一般是求导令导数为零，就存在这个极限值，然后这个就是最大值。然后 然后我们来看一下啊，因为我们求导看一下 lf 等于 li 电阻匹配，也就是说这个内阻电压油的内阻等于负载电阻的时候，电阻匹配他获得的功率是最大的，他的功率啊，这个和这个升等，这两个电阻升等，那么 负载的电压是不是等于一半？然后然后我们看一下效率，效率就是百分之五十，就一人一半嘛，他就串联起来了嘛。然后他的功率呢？就等于 u 的平方，除以 这个这个四阿罗阿罗 f 嘛。所以所以这个我我们可以这样子算， p f 就等于什么？ u 的平方除以 除以阿罗阿罗 f 吧是吧。然后 u 是多少？ u 是二分之一 u 这个 s 的平方吗？然后再除以阿罗 f。 然后分级是什么？ us 的平方。然后呢分母呢？二和二的平方嘛，这个是 lf 嘛，是不是也可以等于这样子等于 u 平方，除以四 li， 因为 lf 和 li 是相等的。一般的话我们 我们用用哪用这条公式和这条公式都是一样的，因为 l i 等于 l f 嘛。 让我们看一下 直流电路最大功率传输定理。然后我们注意一下。第一最大功率传输定理用于一端口给定的端口等效电阻，这个等效电阻这个 l i 是定的啊。然后负载可以调的情况下，也就是说 l f 可大可小。 就是调到单单什么 l f 等于 l i 的时候，它这个所获得的功率是最大的吧，这个 p f 是最大的吧， p f 是最大的吧。 然后第二一端口等受电阻消耗的功率并不等于端口消耗的功率。其实因此负载或 获得最大功率时，电路效率并不一，不一定是百分之五十。也就是说呃，也就是说内电路和外电路他消耗的功率有不升等的话，他不是百分之五十。 是不是在这个最大传输，就是说在这个条件， l i 等于 lf， 我我们认为 lf 上面得到的最大功率是吧，传输的最大功率，但是他效率不一定是百分之五十。原因是啊， 呃，语文这部分消耗的呃能量，还有还有 r f 上面消耗的能量并不一定升等，但他不升等的时候肯定不是对半了吧。然后第三计算最大传输最大功率问题，结合代 为难定理和诺顿定理是最方便的。然后就是等效变化吧，然后就是电压源和电流源的一个等效变化，然后这个内组的求法，然后这个败为难定理和诺顿定理呢？我们在后面的课程会讲得到。

这是一个典型的综合型题目，问负载多大的时候，我们可以获得最大功率。这个就跟把大象放进冰箱一样。我们可以分三步。 第一步，我们先把 a、 b 端开路，求复杂以外的二端网络的开路电压，由 oc。 第二步，独立，原志玲求端口输出电阻二零。 第三步，当我们的负载 r l 等于 r 零的时候，我们可以求得负载获得的最大功率。最大功率 p l max 等于 u o c 的平方除以四倍的 r 零。 在这里因为 ab 端开路，所以店主两欧姆上是没有 电流流过的。但是售控员六 i 一上，他是有压降的，这个压降只由电流 i 一决定。 因此呢，我们先要求 i e 的大小。在这里我们看到 a、 b 端开路的时候呢，整个电路只有一个小回路。在这个回路里面，我们去求 i e。 当然非常简单了，直接点压源，十伏去除以总电阻五欧姆等于两安排。 那么开路电压 uoc 也就是 uab。 那我们发现很简单，那就是六挨一加上四挨一， 好把 i 一直带入进去，我们得到开路电压等于二十伏。在这里一定要注意，两欧姆电阻上没有电流，所以没有压降，千 万要记住了啊。下面我们来做第二步，球等校内组。首先第一步， 电压源至零啊。经常有同学在求等校内组的时候，他求到最后发现哎，我的 u 和爱的笔直怎么还有一个榆树有个小尾巴不对了，这个是个怎么回事呢？告诉你，一旦出现这种情况，那肯定是你的电源没置零。 因为只有在电源至零以后，我们的 u 和 i 的比例关系才会是个 u 等于 x 一二， 那如果电源没治零的话，你的 u 就等于 i 乘以二，还要再加一个结局啊。因此在这千万要记得先把电压源治理 好。我们假设端口电压 u 一撇，端口电流呢？是关联参考方向下的 i 一撇。 这里呢，我们一般不建议你们自己去给自己找麻烦，选择非关联参考方向下的电压和电疗。因为这样搞不好的话呢，你就把自己给绕晕了啊。我们直接假设关联参考方向下 u 和 i， 然后 u 比上 i 就是 r 的值，否则的话呢，你还要给自己加负号啊。 这时候我们要注意了，这个图还是原来的图，但是此时我们两欧母的电阻上有电流了，这个时候端口电流 不为零了。因此大家一定要注意一下这两者之间的区别。好，我们根据 kvl 来列方程，我们可以得到优一品 也是等于六倍的挨一一撇，加上两倍的挨一撇，再加上四倍的挨一一撇。那么然后再由上面这个节点处呢，我们来列他的 k cl 方程。 因此我们得到流入电流等于流出电流。 i 一撇是等于四倍的 i 一一撇，加上 i 一一撇，也就是五倍的 i 一一撇。我们把这个 关系带到上面那个方程里面去。我们把 ie 一撇消掉，就可以得到电压和电流的笔直。 所以我们可以计算出来电阻二零是等于四欧姆。最后呢，我们就可以用最大功率传输定理的公式了，大家都还记得的吧。我们的 p l max 等于 u o c 的平方，去除以四倍的 r 零。 好，最后求出当负载等于四欧姆的时候呢，我们可以获得最大功率二十五瓦特。

二、最大功率检测实验室一、在空调控制面板中开启空调和厨师功能，设置室内温度为二十五摄氏度。二、启动顺态太阳光源模拟器。 三、点击标准组件上的名牌标签，查看标准组件名牌数据。 四、打开模拟器控制界面，再控制界面的 stand permit， 输入标准组件参数，填充因子公式 等于峰值功率比，开路电压乘以短路电流乘以百分之百。 五、查看标准组件完毕后，将标准组件翻转到正面。六、将标准组件放置到顺太太阳光源模拟器的支架上。七、 点击模拟器里支架下的接线头，连接组件，引出端线。 八、关闭顺太太阳光源模拟器门。九、进入顺太太阳光源模拟器控制界面，点击命令按钮 canibration 对模拟器进行校准。 十、观察 angela peremeters 那实际数值，当 angelra peremeters 实际数值与 den permeters 数值相等，就点 点击沉变按钮进行切换。 标准校准完毕后，退出控制界面，进行顺态太阳光源模拟器内部拆除，引出断线， 将标准组件从支架下取下，放回原来的位置，从待剪区拾取检验组件零一、将组件放置到模拟器内部支架上。 十四、点击模拟器里支架下的接线头，连接组件，引出断线。 十五、关闭顺太太阳光源模拟器门。十六、进入顺太太阳光源模拟器 控制界面，点击开始按钮，检测组件时期，检测完毕后，将 angela perimeter 数据记下，填写低浮照度下的性能测试记录表。 十八、进入顺泰太阳光源模拟器内部，拾取检验组件零一，并将组件放置到相应的支架上。十九，按照 十三杠八的步骤检验剩余的七块足件二十，关闭顺太太阳光源模拟器电源。二十一，完成。

我们先求可变阻抗以外的戴维难等效电路。我们先求开路电压向亮 uoc 和等效阻抗 z 零。 当可变阻抗 zl 和 z 零满足共恶匹配的时候。注意了，这个时候 啊，跟我们直流稳态里面有一点点不一样啊。我们直流稳态里是当啊 l 等于二零的时候对吧？那么我们在正弦稳态里面呢？我们是满足共饿匹配啊，也就是 zl 是等于 z 零的。共饿的时候 获得最大功率好，最大功率值是 uoc 平方去除以四倍的二零。

朋友们大家好，今天给大家介绍一下直流电路中的最大功率长寿定理。之所以加快限定词直流电，嗯，在交流电中也有最大功率长寿定理。 所谓的最大功率传输定理，是指负载在直流电路中能够从电源取得最大功率的条件。 我们知道任何一个有缘网络，还有独立园的有缘网络，它都可以等效为一个理想电压源和一个电阻的一个串联，这就是戴维南定理。 那么这个负载接在这样一个相当于非理想电压元下。那么负载可以从这个电源里面什么时候取得的功率最大呢？这个呢，是可以用咱们数学求 机制的方法去求。我们不妨来看一下当前这个电路。那么整个电源他这个 工作的电流是 i 等于多少呢？等于电源电压 u o c 笔上电源的内阻和负载的这个电阻。如果这个负载是可变负载的吧，不同的负载，也就说它的组织是不同的，我们可以把它当做一个可变电阻器。 那么他的功率 pl， pl 等于什么呢？他应该通过他的电流的平方 乘以负载的组织。也就是说等于。我们写一下 u o c 的平方啊，不叫 u o c 的平方啊。 u c 比上二零 加上 r l 括号的平方，再乘以 l。 也就等于什么呢？等于 u c 的平方比上 r 零 加上 l 再乘以 l， b 上 r 零加上 l。 我是有意这么写的啊。我们看一下 左边是什么呢？左边是这个电压元所提供的功率，或者说所发射的功率对吧？因为二零加二，我就是整个的串联电阻。那么优方比二是吧？优方比二，这这是电压元所提供的功率。 那么右边的呢？二 l 比上二零加二哦，这个就是效率。所以说呢，如果我们把这个前面称为 p 二。 ps 哇， 上是圆所发出的功率，右边的这个就是啊，效率一塔啊。左边是功率总功率，右边是效率。也就是说我们什么时候 pl 最大要求这个机制。在高等数学里面， 我们求鸡蛋子几小时的时候是用求到是吧？我们把因为这个负载 i 我是一个可变成数，我们只要求 d pl 比上 d r 等于零。那么这道从严谨的角度上讲呢，就说还要在二次修道看到底是几大值还是几小值啊。因为这个当前只能说求几只。那么结果告诉大家，这个求出来就是几大值啊。我们不 从数学中去做过多的探讨。那么第 p b d i o 等于零，因为 u o c 的平方，它是一个长数， 我们这个这个式子，他就等于 u o c 的平方乘以二 l 比上二零 r 的平方是吧？事实上是对这个啊，后面这个进行啊求道。那么分式求道他就等于什么呢？有 oc 的平方叫抄分母的平方，分母本来就是 这个平方呢，那就是四次方。分子呢，他求一次倒数是一五号，乘以分母二零加上二的平方减去 啊，分子不动啊。呦，分对分母求到两倍的括号是吧？两倍的括号。这个括号我就不写了啊，就是二零加二哦。那么如果令他等于零，我们也就是说什么呢？分子等于零。这个 蓝色的框起来等于零。他们这个括号是啊，重调的是吧？我们用这个蓝色的括号等于零，如果他等于零的话，也就是说括号的平方加上零二百 减去啊，减去两倍的 rl 乘以括号等于零，括号消掉，括号消掉。这个括号就是二零加上二 l， 减去两倍的二 l 等于零， 我们就很容易得到二零等于二幺。这个就是负载从电路中取得最大功率的条件。当负载 的组织和啊电源的那组相等的时候，取得的功率最大。功率最大。我们看一下啊，如果取得的功率是最大的，他的最大功率是多少，我们把它带进去。 也就是说这个 p l max 到最大值是多少？带进去 啊。两倍的 l 括号平方，四 l 四 r o 方跟那个 l 消掉了，分子上变成四倍的 l， 分不上，算有 oc 的平方。那么这个呢？大家在做题目的过程中，可以把它当做一个结论，记住可以直接用啊，直接用。 先说一下最大功率传输定理，他只是功率最大，但是效率不是最高的。也就说他的效率只有多少？百分之五十啊，只有百分之五十。 以我们这种电路来讲，他只有百分之五十。那么在电力传输电路中，效率优先的话，我们不能用最大功率传输定力。比如说在如果是说求功率这 大是不行的，因为他是要求效率最高啊，效率要求最高。而在电子里面呢，放大电路中，比如我们来驱动带动这个喇叭啊，也就是为了提高 电路的代载能力，往往要求功率最大，那个时候就要用最大功率传输定力了。所以说呢，什么时候 采用功率最大，什么时候采用效率最大？呃，这要根据不同的应用场景来做出选择。那么我们来看一下这个如何用最大功率传输定理来 求解这一类型的题目啊。要求左边这样一个电路中可变电阻器二 l 取和值时，它的功率最大，最大功率是多少，以及它的最大功率 在电源所发出功率所占比是多少。那么这道题该怎么去做呢？毫无疑问，肯定要用到最大功率传输定理。但在分析电路的过程中呢，要把 左边这个东西我们用代文单定理把它变化一下。我们在讲最大功率超数定理的时候，已经用代文单定理来等效了啊。用代文的等项电力，我们把这个字路给它断开 啊，往里面去看，往里面看，往里面看开路电压是多少？开路电压就是这个五母两端电压，五母两的电压。我们看左边这个电路，五母和五母是串联的，他的占电压刚好是师傅，就是这个师傅啊。那么往里面看 等效电阻输车上把电压源的置零，置零之后，五母和五母并联，是零点五公母。所以说呢，左边这个圈啊，我们这个网络等效用 单位的定律。等效之后，等效为一个十伏的电压源和一个两点五伏电阻的一个窗帘。那么我们再接上一个可变电阻器负载，这个时候就用最大功率长寿电力。那么 二 u 取和值时，他的功率最大呢？很显然和这个等效电源他去了两点五五。也就说当二 l 等于两点五 m 时， 他的功率最大。那么最大功率是多少呢？ p l max 是多少呢？这个时候是可以用 公式的是吧？四倍的 i 五分之一。 oc 的平方是负的平方是吧？是负的平方，是的，平方四乘以二点五，刚好是十是吧？最后算出来 很容易算出来是十瓦。那么最后再问这个在十瓦，他获得的最大功率十瓦是在整个电源发出功率中的占比是多少？有的同学说，哎，百分之五十 不对啊。功率的时候呢，我们要回到原电路去算。我们知道单位呢定理去分析的时候，我们可以分析某一个字路上的电压，每个字路上的电流 对吧？跟原子路是一致的。但是这个电源啊，跟原来电源一不一致啊，不一致的啊，我们要带回原电路，好，我们把它清掉。 由于这个是两点五，通过，他的电流是多少呢？他是两点五亩了，相当于一直条件了对不对？两点五亩，这个也是两点五， 零点五和零点五串联是五五五五五。这三两安配。也就是说在原电路中，通过负载端的电流是两安排。那么他和五母系并联，我们用并联分流定律组织制比二比一， 电流只比一比二。所以说通过他的电流是一安配。那么根据这个接点， k c l 从电源发出的电流式上依然配加两安配，是三安配。 所以说呢？ ps 总的电源发出的功率应该是二十伏乘以三安排等于六十瓦。我们刚才已经分析出来了啊， 负载端最大的功率 p m x 是等于十万，那么他的效率或说占比就是六分之一啊。六分之一大概是百分之十几，百分之十六十六点七的样子。 百分之十六点七。好的啊。做这种题的话，大家在求效率的时候一定要注意啊，我们求电源发出功率一定要回到原电路中啊，不能用等效的啊，它不是这个等效的，这个电源的功率。 好吧，一定要回到原定录中去分析 好，再见。

大家好，我是分，非常欢迎大家进入今天的学习当中。第四部分最大功率传输定理。 当负载电阻等于去掉负载电阻之后的戴维蓝等效电路中的电阻阿 eq 的时候，这个负载电阻就可以获得最大的功率。 怎么去理解？我们可以看一下下面这张图。左边这个 a 是有缘线性二端网络，他接的一个负载。我们对这一个电路进行代未来等效定理之后，可以把它化解成为 左边的是一个电压源，串上一个电阻，外面接的就是负载电阻。按照这个最大功率传输定理，当这个负载电阻等于大蔚蓝等效的电阻 之后，这个店主就可以获得最大的功率。表达是啊 l 等于啊一 q 的时候获得最大的功率。那这个最大的功率我们可以把它算出来，它应该等于 i 的平方，乘以啊 l， i 应该是等于这个电压除以他身上的两个电阻平方，然后再乘以负载电阻。因为阿 eq 等于啊我这个是指同意可以写成两倍的啊 l 的平方 rl。 所以最终最大的功率应该是等于 uc 的平方处于四倍的 rl。 看一下二二年的一道考题，已知 rl 等于十欧姆， rl 获得最大功率十的 rs 应该是多少？可以看到整一个电路 rl 属于负载电路。从最大传输定理可以知道，当啊 l 的电阻等于左边这个电路的等效电阻的时候，啊 l 可以获得最大的功率。 左边这个是一个电流源，如果我要求这个电路的等效电阻的话，就要把这个独立电源进行至零。我们之前有学习到，我们复习一下，当如果他是 独立电压源的时候，要自灵，也就是把它短路掉。如果他是一个电流源的时候，也就要把它开路， 这才是把他们分别置零。那现在题目给的是一个电流源，所以我要把它进行开录，把它开录，这两个开 就不用看他。那可以看到这边的输入店主应该就是等于 rs， 当 rl 等于 rs 的时候， rl 可以获得最大功率。 题目已经给出了 r l 等于十，所以 rs 等于十欧姆的时候， rl 获得最大功率。这道题应该选的是 a。 今天就讲到这里，我们下次见，拜拜。

欢迎大家来到注册电器工程师考试必考知识之微课堂，我是公配电与发输变电双证持有者大雄。大家在复习备考住电的过程中遇到任何问题都可以添加我的微信大雄三九三。 我们来看专业基础供配电方向。二零一六年第三题图式电路中电阻二是一个可变，也就是可调的一个电阻，当他获得最大功率时，而的值是多少？这个题目考察的是最大传输功率，那最大传输功率啊， 他发生的条件就是咱们外部的这个电阻二等于啊，咱们剩下这一部分电路的等效电阻的时候，他会产生一个最大的输出 功率吧。这个条件一定要搞明白啊。那么从这两个点看进去，这个电路他的等效电阻是多少 啊？咱们求戴维楠等效电录的时候，那么要求开漏电压和等效电阻，那这个等效电阻怎么求呢？啊，咱们是不是要把里边的独立原给他置零，那么电压源置零相当于短络，电流源置零相当于开落啊。那我们重新给他画一下啊。 啊，这里就是一个十二欧姆啊，这边就是一个六欧姆啊，电流源之灵相当于开路啊，就不用看了啊，这是一个两欧姆。 那从这里望进去他的一个等效电阻是多少呢？哎，看进去是不是一个二串联一个 十二欧姆，是并念一个六欧姆吧。简单的串门联关系啊。咱们一定要搞明白啊。十二并六是多少？注意啊，是十二加上六分之十二乘以六啊，那么是十八分之七十二就是一个四啊。所以这个结果就是一个六欧姆， 选择选项 c 就行了啊。那么如果再问你最大传输功率是多少呢？哎，你需要求啊，这个电路啊，他的一个 开路电压吧，你除出开路电压之后，你这个最大传输功率啊，就等于开路电压的平方比上一个四倍的。哎，等效电阻啊。这个呢，咱们也要掌握一下啊，非常重要。

嗯，然后这个题是叠加定理啊，叠加定理很有意思啊，就是线性叠加啊。 复习不知道怎么复习的啊，也没复习到这。做题的时候就是不知道怎么做啊。然后讲两个例子，然后看一下吧。他主要就是这个，他说优一十五伏，呃，优一十五伏，优二十伏，这时候，哎，等于两岸 啊。你甭管图什么样，你就直接列式就行，优一 k 一加上优二 k 二等于 i 一啊，优优二 k 一 加上 u 二 k， u 二 k 二等于 i 二。就这么练啊。那你说他十十 十伏，十五伏，十伏的时候等于两岸，那就是十五 k 一加上十 k 二等于两岸。当他是二十伏十伏十五伏的时候呢，按等于二点五，那直接就是二十 k 一加上十五 k 二，就等于两点五安啊。 然后他说当优一等于二十二一等于五十，优二等于多少啊？你首先根据前两个啊，两个方程，两个位数，能算出 k 一和 k 二来是吧？算出 k 一和 k 二来呢， 就可以直接带啊。还是优一 k 一加上个优二 k 二等于个五 k 二，你知道了这个 k 一，你也知道了，人告诉你优一了，也告诉你 i i i i 三了是吧？优三 你就求优三就行了，就直接求出来了。然后这个题呢，这个题我光练就是了，我真不明白是什么。我我光记住套路就行啊。他还说啊，呃，四伏 四伏三伏零零安是吧？ usas i susu。 然后 us 等于两伏， u 等于负二伏。那么呃， i 呢？等于一 i。 那么他问问的是啥呢？问的是呃， 真的是 us 等于四伏， is 等于四安时候的优是多少啊？那你还是直接 电视的吧，就是四 k 一加上三 k 二等于零，二 k 一减去二 k 二等于一啊，你这么一算就算出来 k 一 k 二了对吧。你直接带进去啊，四 k 一加上个 u k 二， u 三 k 二等于一个 四对吧。 k 一 k 二都知道，四四都知道。直接求一个方程，求一个位数求出来就行了啊。这种题也很神奇啊，就就是哎呀，可能就不不用知道，不用知道你什么原理，你技术套路，可能这个就好做了。 然后这个题呢，是一个最大功率传输的一个题。最大功率传输，什么叫最大功率传输呢？就是比如说这个 rlrl， 就是外 负载电阻呢，等于内电阻的，这个等效电阻的时候啊，他可以传输最大功率。最大功率呢，是四分之一外负载四分之四倍的啊，四倍的外负载分之 uoc 的平方开口电压的平方出一个四倍的啊，外负载值啊，就可以了。 这个题呢，我们先来看一下啊，他电路哎，他问的是他告诉你三三三四，二伏五二，这是一个压流控，电压远，这是一个十五两岸。然后他问啊，上的 二的电阻应该是多大才能获得获得最大的电流，呃，那个最大功率啊。首先我们先算，先算这个。嗯，先先把它那个开口开了， 开了口以后就是哎，一三欧，然后这并上一个五欧，然后电压源并连的呢，就相当于无效对吧，就把这个四欧给省了，然后再一出源，他就等于一个倒线了，就像这样了。 然后这没动，这也没动，两岸这断开了，断开了就是断开了，然后是这么个东西啊， 涂完了以后啊，来看第一个，然后裂裂，这个开白了啊。 第一个第一个呢，第一个回路是这样的啊，负 u 加上三倍的三三欧，乘上矮一，再加上呢，这个这个是哦， i 五 o 乘上个 i 一减 i 是吧？ i e i e 减 i， 先先先放这啊。第二个柿子是这样列的啊，负 u 加上个三 i 一减去个五 i， 再加上个十 o， 乘上个 i 等于零。这样呢，就算出来嗯，优比上 i 一，就能带换出这么个关系来。优比上个 i 一等于二分之十一，等于五点五欧， 那你算出来五点五欧呢，你就让这个啊，一 q 啊，等于二 l 二，就是这个二吗？他等于五点五欧的话呢，就可以获得最大功率了啊。哎，这个题，他是出院以后，出院以后，然后因为这是有一个 呃受控员，他可能就是一个位置量，然后其实这个射出来的爱一也是一个位置量， 主要是这两个爱爱，人家告诉你爱是多大了，爱也没告诉啊，也没告诉。 然后就是找，因为他这个 u i r e q 啊， 是加油球流法，就相当于用了一个加油球流法来算这个啊。一 q 啊，算用加油球流法啊，其实就是找 啊，这个一九五，这个主主电压和主回路电流的一个笔直，就是相当于二一 q 啊。然后就按照这个方法来做出来的这个题。