下面我们来讲一个的问题,韩信带一千五百士兵打仗,英雄牺牲了四五百人,剩余的士兵 站队,每人三人,每三人一排,多出两人,每五人一排,多出四个人,每七人一排,多出六人。求人数 输出,韩信点兵求神术 规则,三三只剩二五,五,只剩四七七只剩六,那么我们先 set, 他的出资是一千啊,因为他是一千五百人,牺牲了四五百,到底是多少不知道,也可能四百多,也可能五百多啊,我们把他的基数设置一千 五百种,客户认不到,那么我们循环一下 啊,循环是真诚,如果这个总人数, 这个人数取上三等于 a and x 除以五等于四 and x 除以七等于六,那么我们就要跳出循环,中指循环,否则 这个 x 等于 x 加一啊,一直情况下去啊,只有当他们在这种情况下, x 总能说出一点爱,或者 等于这,这个等于四,这个都是针的时候,我们这个中指循环啊,中指循环,否则这循环一直下去啊,就是每次加液,那么求他这种人数, 素醋四片素 x, 好,我们一起一下 四变数是一千零四十九人啊,一千零四十九人,这是啊,这样一个题目, 下面我们来讲一讲爱因斯坦 是数学题。有一个长的阶梯,每步 每步上两个台阶,最后剩下一阶,每步上三个台阶,剩下两阶,每步成五个台阶, 剩下四个台阶,每步上六个台阶,最后剩下五个台阶,每步只有每步上七个台阶,刚好是一架不剩。求这个,至少这个台阶 下面我们设置一下 x, 初者为业啊,我要循环, 这个是真的循环,一直循环下去,如果 x 除以 a 啊,等于二的 x 除以三等于 a and x 除以五等于十 and x 除以六等于五 and x 除以七 等于零。在这种情况下,我们就跳出循环,跳出循环,否则这个 x 短语, x 加一, 然后输出台阶数 x 啊,解体术。 好,我们进行一下, 一百一十一九个阶梯啊,这是一个这样子式的啊。这个题目的跟前面一个题目的呃,基本上相似的, 下面我们来编一个数据,一个五位数,如果从左到右每一位替增一个数, 这为一结结束。那么一二三四五,一加一等于二,二加一等于三,三加一, 一等于四,四加一等于五啊,这就叫接替数。如果提成两位 为 a 级接替数,一加二等于三,三加二等于五,五加二等于七,七加二等于九啊,这是二级接替数,并写程序输出所有的接替数,好, 复兴化。这个 x, 他的子 a, n, g 等于一到十,那我们设置一个变量, x 在十字键,这个数我们数以板子一照 九吗?一到九他是十。嗯,在 x 是一到九的数,那么我们设置以个位数是 x 者啊。 十位数等于 a 加 a, a 级接替百位数, 我们是个位。十位 bed 等于枯尾加 a, 百位等于 十位加 a, 千千位等于 百位加 a, 望等于 纤维加 a。 好,如果这个 个位数小于十 and 十位数小于十 and 千百位数小于十 and 千位数 小鱼蛇 and 万位数小鱼蛇 夫心慌,这个 数字蓝本啊,这个 a 级阶级数因 it a g s 逼渴望啊,就是个位首位百倍亲位。新华 输出 南部树 啊,输出他的字也写一下 啊,一三五七九啊?就是这个 a 级解体数,二级解体数就是一三五七九啊。
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民间流传着这样一则故事韩信点兵。据记载,韩信自幼年德皇时传授孙子算经,算经中有这一算法口诀今有物不知其数,三三属之胜二五五属之胜,三七七属之胜二。问物几何。 这便是中国余数定理,也叫务不知数,是我国古代数学智慧结晶之一。下面我们便试着用编程思维来解决这个问题。 哈喽,大家好,转酬君的课堂开讲了。今天我们来解决经典问题之一韩信点兵。首先我们通过字面理解 有一个数除三于二,除五于三,除七于二。问这个数是多少?那么我们先去转换成算式 number 百分号三等于二, number 百分号五等于三, number 百分号七等于二。 好,我们上节课接触了逻辑运算符,那么将代码使用 and 连接。代码如下定义士兵人数初始为零或者你认为最小的数。 然后 y 无限循环 if number 除三的余数等于二 and number 除五的余数等于三 and number 除七的余数等于二。 此时运行程序将无限制进行输出 ctrl 加 c 退出循环。那么我们结合韩信点兵的历史故事,韩信率一千五百名将士与敌交战,战死四五百, 不敌败退后有五百追兵。于是韩信整顿兵马。说到我军将士追兵,不过五百岁才反击。那么韩信到底多少士兵呢?也就是说,韩信的士兵理应大于五百,并且小于一千五。 那么我们在循环中添加条件 if number 大于五百 and number 一千五百。输出 number。 然后继续循环,查看具体几个满足条件的数字。 其实根据故事,韩信的士兵人数应该在一千左右,所以将条件更改成九百和一千一,再次输出 所谓的韩信点兵问题,也就是中国余数定理。类似的问题太多,仅仅取一举例。今天就学这些了,我们下期再见呀!

好,各位同学,我们继续讲高二的那个信息技术必修一,里面三点三三节 思考与练习的第五题。第五题呢,就是大家平常比较多韩信点兵,多多益善嘛,那么韩信点兵的这个,嗯,韩信呢,比如说带一千五百个士兵打仗, 然后暂时四五百人,剩下视频排队三人一排多两人,五人一排多四人,七人,一排多六人,然后韩信很厉害,马上就输出, 就人数有一千零四十九人,那么用程序来验证,那这个呢?其实是,嗯,程序呢,主要就是霉局,就是把 把可能性全部举出来,就是假设胜的人为 n 吗? n 呢,就是从一开始,然后一看,一满不满足条件,二满不满足条件,三满不满足条件,那这个所说的条件其实就是这个剩余人数 除以三于二,然后除以五于四,除以七于六,这几个条件是不是同时满足?如果同时满足呢,就说明这个 n 就是这样的人数。 那么这里呢,其实,嗯,翻译成数学题,他其实就是说有没有一个数技能被三除,然后于二的,被五除于四的,被七除于六的,那么用数据公式肯定是 能算的出来了吗?那程序呢,就比较傻一点,他其实就是啊,加一加一,加一就往上加,加到最后满足条件再把它列出来。那么其实这个东西,呃,这个题目呢?其实答案不止一千零 四十九这么一个单,但是呢题就是题目啊,还是要看题题。这里有一个暂时四五百人,也就是他给你框定了人的范围, 就是大于四百人,小于五百人,那他的范围应该就是在一千 到一千一之间就剩余人数了,所以我们来编这个代码的时候就可以这样来考虑, 就是我们设一个每一局的前面那个设一个开始条件,比如说 n 等于一千, 然后呢当唯有条件来看,是不是会小于一千四, 哦,不对,应该是一千一吧,四五百了吗?然后衣服判断除以三于二的、除以五于四的和 除以七与六的是不是满足?满足的话我们就把这个打印 出来,剩余剩余人,多少人, 剩余的人数,嗯,然后呢,满足条件,发现了就跳出来,之后,如果没有发现满足就往上加一,我们来看一下是不是就一千零四十九人呢? 当然如果没有,前面说暂时四五百人,然后呢韩信来判断,其实韩信也会很多错的,我们来试一下啊,我们比如说把恩设为 从零开始,然后我们来看一下这个程序啊,这个程序这里呢,我也发现,也不不要跳出来了,看看都有多少条件是满足的啊?我们看一下啊, 你看有这么多条件,一百零四啊,两百零九啊,三百一十四啊,一千零四十九, 其实如果放大到一千五,其实还会再多一些人。我们来看一下, 你还有一千一百五十四,一千两百五十九,一千三百六十四,一千四百六十九。因为刚才 我这个 n 的值之前已经变成了一千一了,所以这个他是从往后走的,一千一百五十四, 其实差不多相差一百零五,对吧?其实一百零五, 你就说只要是两个字称他一百零五都会满足这个条件, 嗯,所以大家要其实这就是个数学,数学公式的来处理的话可能会更快,根本就不用,用不了循环。但是编程的话其实简单就在于大家不用去考虑太多算盘 上的事情,就是最笨的方法去,然后直接通过 vo 循环或者 for 循环来做,那理论上只要机器够快,他肯定比人你算的快, 嗯,当然是越大,那么,嗯,机器相对来说就会慢一点。好了,大家有什么问题可以在啊视频下方留言,谢谢大家。

今天给大家分享的是韩信点兵二这个问题是这样的,我国汉代有一位大将名叫韩信, 据说他每次集合部队都要求部队报三次数,第一次按一到三报数,第二次按一到五报数,第三次按一到七报数,每次报数后都要求最后一个人报告他报的数是几, 这样韩信就知道一共到了多少神,你知道他是如何做到的吗? 接下来我们对这道题进行分析。他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算、隔墙算、秦王暗点兵等。这个 问题人们通常把它叫做孙子问题,西方数学家把它称为中国剩余定理。到现在,这个问题已成为世界数学史上文明的问题。到了明代,有数学家把这个问题的算法变成了四句歌绝, 三人同行七十夕,五树梅花念一枝,七子团圆正半月。楚柏林午便得知, 用现在的话来说就是一个数,用三除除得的余数乘七十,用五除除得的余数乘二十一, 用七除除的的余数乘十五。最后把这些成绩加起来,再减去一百零五的倍数,就知道 这个数是多少。这个问题的算法是,七十乘二加二十一,乘三加十五,乘二等于二百三十三, 二百三十三减一百零五,减一百零五等于二十三,所以这些护品最少有二十三个。 根据上面的算法,韩信点兵时必须先知道部队的大约人数,否则他也是无法准确算出人数的。你知道这是怎么回事吗?这是因为被三五整除,而被七除于一的最小正整数是十五, 被三七整除而被五除于一的最小正整数是二十一,被五七整除,而被三除于一的最小正整数是七 十,因此被三五整除,而被七除以二的最小正整数是十五乘二等于三十。被三七整除,而被五除以三的最小正整数是二十一乘三等于六十三, 被五七整除,而被三除于二的最小正整数是七十乘二等于一百四, 于是和数十五乘二加二十一乘三加七十乘二。 预计有被三除于二、被五除于三、被七除于二的性质,但所得结果二百三十三、三十加六十三加一百四十等于二百三十三不一定是满足上述性质的最小症状 数库,从他中减去三五七的最小公倍数一百零五的若干杯, 直至差小于一百零五为止,即二百三十三减一百零五减一百零五等于二十三。所以二十三就是被三除于二、被五除于三、被七除于二的最小整整数。 今天给大家分享,就到此结束,谢谢大家观看完整版课程,关注花花老师!

大家好,今天我们来看一道啊,有关韩信点兵的啊,这个数学题目。呃,大家都知道韩信点兵啊,多多益善,对吧? 那么我们来看一下这道题啊,三人一列呢,于两人,五人一列于三人,七人一列于两人啊,问有多少人?那这题目呢,我们首先可以采取什么方法列举的办法,对吧?列举法来解决, 那列举法呢?我们首先来看一下啊,三人一列于两人,那就是除以三于二 啊,这样的数我们可以都给他找出来,除以三于二。呃,最小的啊,从最小的找,那 比如说二就是符合的,对吧?二除以三就是余,这个余数是二,然后呢?五对不对?五除以三也是余二,然后八除以三,余二。我们发现啊,分别加三的话,他都是除以三,余二十一啊,再加三十四,十七, 嗯,二十二十三,对吧?等等,那再来找一下,除以五于三的。除以五于三的有哪些? 除以五于三的你看一下,那最小的就是从三找起啊,对吧?三, 然后再加五的话就是八,呃,十三,十 八,二十三,再找除以七,余二的啊,分别给他找出来,除以七来,余数是二, 那还是从最小的二啊,二除以七元,然后再加七九九加七十六,十六,加七,二十三。好,越省越好。我们发现啊,这个 数我们已经找到了,你看啊,二十三,二十三,二十三啊,这列举的当中啊,都有二十三,这个数说明二十三呢,就是满足条件的最小的数, 我们可以验证。二十三除以三啊,等于七与二,对吧?二十三除以这个三等于七与二,二十三除以五。 五,那等于四于三,二三除以七呢,等于三于二,这样的话就正好啊满足条件。所以说啊,这一对人啊,一共有二十三人,不过二十三呢,也并不是唯一的答案,大家看一下对不对? 然后我们现在啊,如果要找出符合条件的答案,应该是有很多很多的,那这题目怎么来思考? 我们看一下啊,既然你是三五七啊,分别是除以三,除以五,除以七,那这时候我们是不是求一下三五七最少公倍数就可以, 那最小公倍数多少呢?最小公倍数是一百零五,那也就是说,我们如果在二十三的基础上啊,再加一个一百零五,是不是还是符合条件?因为一百零五是能倍三五七 整除的,对不对?这个时候呢,还是满足条件的,那如果加两个一百零五呢,是不是仍然满足条件?三个,四个啊,都满足条件,所以说我们在这里直接加一个一百零五 n 就可以啊,二十三加上一百零五 n 啊,都是符合条件的啊,数 n 的话,分别等于一二三四五六啊, n 可以等于自然数就可以,对吧?那么古代的这个韩信点兵呢啊,其实啊,古人已经总结出了啊,口诀啊,非常的好记啊,我们来看一下口诀, 口诀呢就是三人同行七十夕,五树梅花二十一,妻子团圆正半月减百零五,便得知这是孙子算经理啊,这个著名的啊, 这个中国剩余定理啊,这样的一个口诀,那他是什么意思呢啊,非常好理解啊,三人同行七十七啊,就是我们看一下刚刚啊除以三,假如说我们看一下余数是 a 的话, 就用这个七十给他乘以一个 a 啊,这样七十 c 啊,就乘以七十,除以三 啊,除以五。我们看一下,五数没花二十一啊,那说除以五,如果得到的余数是 b 的话,那我们就用二十一啊,来乘以一个 b。 妻子团圆正半月半月呢,是十五天啊,那说除以七,如果余数是 c 的话,那我们就用十五来乘以 c 啊,也就是说用七十乘以除以三的 余数,再用二十一啊乘以除以五得到的余数,再用十五呢,乘以除以七得到的余数。 最后再怎么样呢?说减百零五便得知啊,那需要减去一百零五,一百零五,那这一百零五呢,我们需要给他加一个什么 n, 对吧?一百零五 n 就是一百零五的整数倍。 好,那现在咱们可以给他再计算一下,那刚刚我们看一下,呃,除以三 啊,余数是几来着?余数是二吧,对吧?那就七十乘以二,加上除以五呢,余数是三, 那我们用二十一乘以三,除以七的余数也是二十五乘以二, 对吧?好,减去。这时候呢,我们可以另 n 等于多少二啊,那就一百零五乘压, 对吧?我们算一下,跟刚才结果一样不一样,一百四十加上六十三是等于二百零三,再加三是二百三十三,二百三十三减去二百一十,大家看一下,是不是等于二十三啊?所以说这一对人马呢,最少呢有二十三人。

好,各位同学,大家好,我是斌哥,今天呢再给大家录制第四种情况,也就是余数不同,余数和除数的差不同,余数和除数的和不同, 这种情况下应该如何去求解这种剩余定理啊?好,这种思路呢,就是先通过每举的方法找出这样一个数来,找出来以后呢, 然后呢再用他的公倍数做周期进行适当的调整。比如说啊,我们又把韩信点兵第四种情况呢给改了一下,三个一排多两个,是不是除以三 余二,五个一排多三个,也就是除以五余三七个,一七个七个一排还多四个,是不是除以七余四, 这时候他们做叉的话分别是啊,一二三,做盒的话是五八十一,是不是他们都不相同?这时候我们应该怎么去求解? 其实呢,这种题目我们有也是有几种思路的啊,一种呢是找他们的余数系,他除以三余二的话,他的余数系列是不是啊, 加三一直加下去啊?呃,就像刚开始我们列表的时候二,然后是五八等等的,你去列找一样的也可以。另外一种思路呢,就是看一下他们有没有这种可能,就是两两之间有关系的,通过两个 来缩小。另一个是不是这种情况下他加起来是等于十一,他加起来的话是不是三乘以三加十一啊?哎,这是不是一个同语系啊?所以呢,也就是说合同三和七这一个是合同的, 能明白吗?合同的时候我们怎么折?先不考虑五,不考虑五的话我们只考虑三和七,也就是这个数字除以三应该是于十一,除以七也于十一, 是这样一个意思,是不是也就是十一加上二十一的倍数啊?那么这一系列数字呢,我们可以每举一下能满足除除以五于三的有多少?当 n 等于零的时候,十一不可以。当 n 等于一的时候是三十 二不可以。当 n 等于二的时候,是不是五十三可以,那么五十三就是满足条件的一个数,这样我们找出来了,通过没句法找出来满足条件的一个最小的正整数五十三, 然后呢,这一系列的数字呢,就可以通过五十三来加上一百零五 n 来获得。当然呢,具体是取多少呢? n 取一二三四五呢?我们看大体上这一个描述,比如说韩信到了一百多人, 那么恩,就只能是取一了,如果说韩信带了不到一百人,带了几个清兵啊,要出去做什么事情,这时候啊,恩恩,就只能取零了啊。好,这是这一种求法,也就是 说我们三个三个的比较的没有规律的话,我们可以两个两个的比较,两个两个的比较比较好找规律 哎,确定了满足其中两个条件的这一系列数字以后呢,再通过列表或者是每举的方法跟第二个条件剩下的一个条件进行比较,来确定一个有一个买的这种 条件的数字。确定了他以后呢,再通过公倍数的周期做调整就可以了,也就再加上一百零五 n, n 可以等于零一二三四五六七八九十 n 是一系列的自然数啊,这是含情点兵问题的一个 扩展的解法啊,大家感兴趣的可以继续掌握一下,其实在我们公职类考试中还是经常考到的。

韩信率军出征,他想知道一共带了多少士兵,于是命令士兵每十个人一排排好,排到最后发现缺一个人。他认为这样不吉利,就改为每九个人一排,可最后一排又缺了一个人, 摆成八个人一排,最后一排绳缺一个人,七个人一排缺一个人。六个人一排缺一个人,五个人一排缺一个人,四个人一排缺一个人,三个人一排缺一个人。直到两个人一排,还是缺一个人。 韩信仰天长叹,难道这场仗注定要以失败告终吗?你能算出韩信至少带了多少士兵吗?

九千九百九十九个无打一个成语。传说韩信大将军在数士兵的时候,并不需要他们一个一个报数就能轻松算出士兵的总数,他是怎么做到的呢?我们来看一看。 三三余一,意思就是三个,三个数最后会余下来一个五个,五个数也会余下一个,七个七个数还会余下一个,问至少有多少个士兵?其实这种问题呢,是一个经典的叫做余同问题,余下来的这个数是相同的余同问题。 我们来想一想,是不是把多余的那个士兵,如果先把它拿走,那么剩下的这个士兵的总数刚刚好是三,是五,也是七的倍数,那么来算一下最小公倍数, 三乘五再乘七,最后等于一百零五人。当然了,别忘记刚刚你还拿走了一个士兵,把他叫回来一百零五,再 加一,最后结果一百零六人,这道题就轻松解决了。愚童问题你学会了吗? love 开难题,走开!

python 直接用就行,别浪费时间学。现在你需要把两千多个 excel 文件里的数据全部汇总到一个 excel 表中,你会怎么做? 是把他们一个一个打开,再一点一点拖选需要的内容来复制粘贴吗?那两千个文件你得拖多久呢? 我也不会拍粉,但这并不妨碍我使用它。首先,打开 chat gpt, 用人话描述你的需求。 我需要将给定文件夹中的所有 excel 表数据汇总到一个给定的 excel 表中。请按照以下要求编写拍子。在这个要求中,前三点主要 是简单描述两千多个分表的结构。第四点,我强调了汇总表只需要一个 sheet, 并且规定了有哪些列。第五点,我要求了班级基本信息必须与每条学生成绩信息一一对应。 第六点,我让他编写一个进度条,好让我有个盼头。好的,让我们看他的代码编写能力究竟如何。 编写完成了,我们不需要读代码,直接复制 粘贴到代码编辑器中。别忘了把实际的文件夹和汇总表替换到代码上。 好的,运行啊,他报错了不要紧,报错也能交给他来解决。我们只需要复制报错信息,并告诉他程序报了以上错误,请解决他。 好的,让我们看他的代码纠错能力如何。 他非常迅速的发现了问题所在,还很礼貌地表达了歉意。 ok, 写完了,是骡子是马,复制出来遛遛。在这里请再次注意,粘贴之后,千万别忘了把实际的文件夹和汇通表替换到代码上 运行。很好,这次没有搞错, 进度条正常出现,让我们等待进度条跑完。 好的,跑完了, 现在打开汇总表,检验成果 非常完美,两千多个分表只花了几分钟时间,还不需要我具备代码的能力,这个工具已经超神, 相信最近大家也都有听说过 chat gpt 了,一部分人完全无感,另一部分人已经开始焦虑,焦虑自己是否会被替代。的确,人类历史上一直都有一个规律,就是 任何一种工具的诞生,一定会迅速把人类切分成两拨,一拨人或群体利用好新工具,有了更好的发展,而另一拨固守习惯,对新工具看不起,看不惯,看不懂,越来越跟不上这个时代。 从现在视频里播放的内容来看,大家应该也可以发现,就连前面这个结论和案例也是 tread gbt 帮我找到的。 在这两拨人中,我相信正在观看的各位绝对不是后者,仅仅是由于一些原因导致信息传达缓慢而已。 我用 python 加 excel 表的汇总作为案例,其实仅仅只是 check gpt 九牛一毛的应用而已,他能做的事情 超乎所有人的经验。我们必须发挥想象力,因为未来极有可能是想象力直接可以转化为生产力的时代。 毕竟未来每个人都会拥有一个没有情绪,不会嘲讽伸手党,一视同仁的具备所有领域专业知识的专家。 一个初出茅庐的菜鸟,可以没有任何心理负担的去问问问,道听途说,到任何一点蛛丝马迹,哪怕仅仅只是一个名词,他也可以无限的去问,去展开,再问,再展开,再再问。 这极大地缩短了从小白到话境的时间,希望大家尽早使用这个工具,大家一定比我更优 优秀,比我更有想象力,一定可以用它创造出比这个案例更有价值的事物。最后大家也不用过于焦虑,请放心,这个世界只有会用工具的人替代不会用工具的人。 亲爱的 gpt 没什么门槛,相信大家很快就会使用上,并且充分的发挥自己的创造力与想象力的。 ok, 感谢观看。

各位同学,大家好,我是李永乐老师。昨天呢,我们讲了鸡兔同笼问题,今天呢,我们再来讲一下中国历史上另外一个著名问题,韩信点兵问题。 韩信点兵呢?现在啊,在各种考试中也经常会出现啊,说传说呢,韩信有一次啊,想知道自己的兵有多少,他就让自己的兵啊,每三个人排成一列,每三个人一列,也就是说呢,三人一列之后,他想看看剩几个人, 结果发现三人一列啊,还剩下两个人与两人啊,然后他又让这些兵呢,五人一列,五人排一列,结果发现呢,还剩下三个人, 又让这些兵七人一列,七人一列呢,还剩几个人呢?还剩两个人啊。然后问你,请问这些人一共有多少个?化成数学问题,就是有那么一个数,这个数呢,他除 以三,他会余出两个来,除以五呢,他会余出三个来,除以七呢,会余出两个。问,你这个数到底有几个?这个问题啊,最早呢,也是鉴于我们那本啊,古典的数学名著啊,孙子算经, 那么在这本书里面呢,孙子算经呢,也给出了算法啊,不过为了大家便于理解啊,咱们首先呢,先采用一个简单办法,就是列举法来求出这个问题的通解啊。列举法? 什么叫列举法呢?咱们首先第一步啊,通过列举的办法来看一看,如果我们有一个数,这个数除以三,他会于二,那这个数可能是几?我们先看除以三于二的数有哪些? 除以三,余二的数最小就是二呗,对吧?那除了二以外呢,咱们可以想象,因为我要求的是一个余数是固定的,所以我如果加三的整数倍,他都不会改变余数。下, 下一个除以三于二的数就应该是五啊,加三就行了,再下一个除以三于二的数就应该是八,也就是再加三啊,然后我再加三就是十一,对吧?然后我再加三就是十四,我再加三就是十七,再加三二十,再加三二十三,再加三二十六,再加三二十九,等等。 我们有一大堆除以三余二的数,下面我们继续看。如果我们要找一个数,他除以五余三,那这个数可能是哪些?最小的就是三嘛, 大一点的就是八,加一个五就行了,对吧?加一个五就行了,再加一个五十三,再加一个五十八,再加一个五二十三,再加一个五二十八,点点点啊,不再往下写了, 然后我们再看,那如果你要除以三啊,除以七与二,这样的数有哪些呢?最小就是二,对吧?稍微大一点加个七 七就行了,应该是九,再加个七十六,再加个七二十三,再加个七三十点点点。我们列举了一大堆的啊满足条件的数,然后我们现在要求三个条件都满足,那你看最小的数是几啊? 是不二十三,对吧?好了,我们知道了,最小的数是二十三,所以韩信的兵最少是二十三个,但他实际上也不一定是二十三个,因为如果我们继续往下写,可能还有重叠的,那么继续写的那个数还可能是多大呢?咱们要想, 我们把二十三加上一个数之后,不会改变除以三,除以五、除以七的余数,那你加这个数要满足什么要求?他是不是必须是三五七的倍数 啊,这个问题稍微难一点啊,也就是说啊,第二步,我们要找三五七的最小公倍数啊,我们要找 三五七的最小空杯数,三五七的最小空杯数是几?这个数比较简单,就是因为他们复制,所以三乘五乘七等于一百零五啊,这个数除以三,除以五,除以七,都是没有余数的,所以我把二三加一百零五, 他保证啊,余数是不变的,我再加个一百零五,保证余数还是不变的。所以最终我们得出个答案,最小是二十三,每加一个一百零五都可以,所以这数应该得几,应该得二十三加一百零五乘以 n, 对不对?这个 n 呢?是零一二三四五六七啊,是个整数。 好,我们通过列举法呢,就可以得到这个问题的答案了,但是在孙子算经里面,他并不是这么算的,后人呢,还把孙子算经的这个算法呢,总结成一个口诀啊,我们来看一下这个口诀法是什么?这口诀挺搞笑的啊,叫三人同行 七十七,七十七啊,三人同行七十七啊,五束梅花,五束梅花二十一啊,七子团圆 正半月,妻子团圆正半月啊, 减百零五,减百零五便得知。好,就是这么一个口诀,三人同行七十七,什么意思呢?就是意思是说吧,你除以三不是有个余数吗?除抖音。

ok, 那么欢迎来到多才多艺王老师的数学课堂,今天我们要讲一道非常有趣的问题,叫做韩信点兵,那么说韩信带了大约一千的士兵去打仗,士兵每三个人站成一排多两人,每五人站成一排多四人,每七人站成一排多六人。你能求一求韩信一共带了多少兵吗? 大家可以暂停一下来思考这段问题,把你的答案打在评论区。 ok, 那我们开始来讲,每三人站一排多两人,那我们如果给他多上一人的话,他是不是就够站了? 那么五人多一排,五人站一排多四人,那我多加上一排,这样就不多了,他就刚好是一排,那么七人也是加一之后六人,加一之后就七人可以站成一排了,那么这里的话我给他多一个,一个人的话,他就满足是这样的条件, 那我这里其实就相当于在求三五七他的公倍数,那么三五七他的公倍数那是三乘五,乘七等于一百零五, 一百零五的话,这里的话他说带一千视频打造,那么这个一千一定要是一百零五的某一个倍数,应该是一百零五乘以 n, 大约等于一千左右,那么这里很明显这个 n 等于十,大约是一零 一百零五乘以十等于一零五零人。那么这里结束了吗?没有结束,因为刚才我们给他多加了一个人,多加了一个人就要给他减去一个人,那就一零五零,再减一等于一零四九个人。 ok, 你们算对了吗?我们这节课就讲到这里了,下节课见。拜拜。

全部这一题满分,学霸就是你。小朋友们大家好,今天呢,大熊老师带来的是一道趣味题,我们来看一下今天的这样道题,韩信点兵 啊,我相信这个典故呢,大家也是非常的熟悉了,我们来看一下具体的这样一道题,三个三个一排多一人,五个五个一排多一人,七个七个一排多一人,问最少有多少名士兵。 有的小朋友在拿到这道题目的时候啊,会觉得题目有一点点绕啊,所以觉得,哎,这一题有一点点复杂对不对?其实这一题的本质呢,哎,就是让我们要去理解最小公倍数的概念,如果小朋友理解了这一点的话,那这一题就非常非常的简单了,我们来想一想,这个数可以满足, 哎,三个三个多一人,五个五个多一人,七个七个多一人,所以他应该是三五七的最小 小的公倍数,怎么样?还有加一啊,我们要知道三五七呢,他是质数对不对?所以三五七的最小公倍数,我们只需要用三乘五乘七就可以了,哎,我们得到的是一百零五人, 那小朋友们这样做对不对?还不够啊,因为怎么样,还要多一人对不对?所以我们再用一百零五再加上一,等于一百零六人,那这样这一题呢,我们就写出来了,小朋友们你们学会了吗?关注大学老师,每天学习一个数学小魔法。

你能理解这四行代码,说明你的基础学的还不错。第一行代码 a 等于一个列表,他的元素是三幺幺。第二行是 b 等于 a, 第三行是 b, 零等于一。第四行是打印 a 的值,那么 a 是多少呢? a 的值是幺幺幺。那么再来看一个例子, a 等于 a, a a b 等于 a, b 修改为 bbb。 第四行打印 a 的值,那么 a 的值是多少呢? a 的值是 a a a。 如果这两个例子你都能理解,看得明白,说明你对可变数据和不可变数据哎,已经掌握的非常熟练了。

python 初学者避不开这个问题。九九乘法表。如果去记它的步骤呢?可能比较困难。我们今天只讲思路,你记着思路以后,可以随时写出这样一个方式。无论用哪种编程语言好,言归正传。我们先观察一下这里面的结构。 这里面呢每一个式子都是乘数,第一个乘数,第二个乘数和一个结果。这里面呢,每一行第一个乘数 是一样的,然后第二个乘数二三四五六一直变。下一个式子也是其中一个不变,另一个在变。那其实这里面很容易观察到,这是一个双重循环的问题,一个不动,另一个一直在变。 那我们呢可以写一个双重循环 person 呢,用 for in range 是最方便的一种循环方式,那从一循环到九, 一到十,不包含十一到九。然后第二重循环 for in range, 一到十。 我们呢可以尝试先打印一次他的样子,那他每次呢都是一个数乘以另一个数等于一个结果。那用最普通的方法哎,打印一个乘,打印一个 g, 答应一个等于答应一个结果。 i 乘 j。 我们可以先看看它的输出效果。 我们发现呢,所有的式子都已经在这里面,但是呢格式有点不太一样。第一呢是这里面全部都是一列的。另外呢,这里还有多余的一些空格。好,我们先解决第一个问题,就是这个格式的问题。我们看每次呢,他打印完一个式子 是有换行的,那连连着两个式呢,又不换行。所以这个小式子之后呢,我们先改一下它的结束。 and 我们用空格隔开,而每一轮小循环结束以后,加一个换行,所以这个换行在这里完成。我们再看一下效果。 哎,现在呢我们看就有点这个意思,一共是九行。继续修改。首先呢,我们可以先去掉这一个多余的空格,因为 print 连续输出多个的话,这个是有空格的。我们可以用以格式化输出的方式来替代这种方式简化这个效果。比如说用 嗯 f 字符穿这种方式。那我们先写第一个变量是 i, 然后乘号第二个变量 j, 等于第三个 变成 i 成 j。 我们看一下这个效果。哎,现在呢就跟这个更相似了。这里边呢,我们看这呢是一二三四开始,这呢是从一开始,那说明 i j 的次序呢,要跟这个一致的话,我们要调换一下,这里写成 i 成 j。 这里就又接近了一步。接下来一个问题呢,是我们的九九乘法表呢,只有上下左左下部分,右上部分呢,我们是不要的。这里有两种方式来实现。第一个部方式呢,我们可以看一下 这里后半部分所有满座的条件呢,是前面的比后面的大,那下面的部分呢,刚好是前面的比后面的小,小于或者等于就能留下。所以根据 i 和 j 的关系,我们来判断要不要输出。 这里呢,我们要按这种方式输出的话,那前面这个数就要比后面这个数小一等。 那我们现在前面的是 j, 后面的是 i。 所以这里面呢,我再判断一下 j 只要小于等于 i, 那我才有下面这个输出。我们再看看效果,是不是就一样了。 这是第一种写法。第二种写法呢,我们可以利用一下 i 和 g 的关系。我们 我们看啊,每一行哎是从一一到一,然后这里面最大是二,这里面的最大是三,所以第一行最大到一,第二行的最大到二,第三行的最大到三。所以每个小循环呢,跟我们当前的行数有关。 i 呢,你可以理解为行数,也就是说我第几行, 我就打印到第几个数就可以了。那这里这个 g 呢跟我的你可以把它理解为列啊,列数跟我们的行数最大的是一致,所以第一行呢这这这最大到一,这至二的时候,这最大到二。那我们这里呢可以写成 i 加一 就完成一次简化,这样简化完以后呢,我们就不需要这个判断,因为这个 j 肯定是小于 i。 我们再看一下这个效果, 现在呢效果是效果是一样的,这个这个格式呢就差不多出来了,跟这个也一致。这里呢因为有一些两位数,所以呢这里面会有一些没有对齐的情况,如果 我想把这个再优化一下的话,这里我们可以把因为前面都是个位的,只有后面会有两位,我们再可以用一个呃像 左对齐两位,让它变得格式呢更加整齐。 我们看一下这回呢连这些对齐的问题呢也解决啊。当然还有一个这里用的乘号用的是这个乘号啊,我们改成这个乘号 哎好,这个可以关掉了。现在呢这个结果呢就 ok 了,大家学会了吗?