与其他模型位置有重叠是什么意思
hello， 大家好，今天我们来看一下一半模型之重叠等于未覆盖，所以看到这个题目哈，重叠等于未覆盖，说明我们今天要讲的是一个等量关系或是一个啊 结论。那我们首先来看一下什么叫做重叠等于未覆盖。那实际上重叠等于未覆盖指的是当同一个图形当中含有两个一半模型的时候，也说有两个图形同时都占这个整体图形的一半的时候，那这两个一半模型重叠部分的面积就等于他们啊 未覆盖到的面积，这个我们称之为是重叠等于未覆盖。那我们接下来从我们的图形当中来具体的或者详细的讲解一下，为什么重叠面积就等于未覆盖的面积。那么来看一下我们重叠等于未覆盖的图形哈，然后再从图形当中来讲 它的原理。首先来看我们长方形当中或者平行四边形当中的一半模型，那我们最基本的平行四边形当中的一半模型是这样一个三角形，绿色三角形是我们整体长方形面积一半，同样的这个粉色三角形面积也占整体长方形面积的一半，所以这个长方形当中同 同时还有两个一半模型，所以这两个一半模型他们重叠部分的面积是这样一个 红色的四边形的面积啊，而未覆盖到的面积数就两个灰色部分的面积。所谓未覆盖到，就是啊， 整个长方形当中除这两个一半模型之外的部分，我们称之为是啊未覆盖到的部分。那为什么重叠面积等于未覆盖的面积呢？我来想一下哈，因为我们绿色三角形和粉色三角形面积各占长方形面积的一半，那就意味着 这两个三角形的面积之和就恰好等于长方形的面积。换句话来讲，如果我们把这两个三角形不重叠的 平铺到这个长方形里面，那恰好能够把整个长方形面积完全覆盖，因为它面积是不是相等的，所以是不是恰好能够完全覆盖，而现在实际上是有两个三角形，这两块地方没有覆盖到，而没有覆盖到的原因是这两个三角形是在这重复了，重叠了，因为重叠就意味着这儿是 把这个面积是铺了两次，在这一块地方是有一次浪费的，所以重叠面积就等于未覆盖的面积，所以这是我们这个结论的由来哈，那这是我们在平行四边形当中的一种重叠等于未覆盖的类型，那还有另外一种来看哈，所以重叠面积等于未覆盖的面积，那我们来看另外一种情况，同样一个长方形， 先找一个一一半的面积，是不是这个三角形同样我们在另外一个方向这样横着，这个粉色面积是同样占长方形面积一半，而此时他们重叠面积的中间，这个红色四边形 未覆盖的是这样三个三角形，这三个阴影部分的面积啊，所以根据重叠等于未覆盖，那红色面积就等于阴影部分的面积，那这两个是我们在平行四边形当中重叠等于未覆盖的 相关图形。那除了在平行四边形当中，我们的一半模型是不是还存在于梯形当中？所以在梯形当中我们要找一半模型， 首先在找到一条腰的终点，然后向相对的顶点连一个三角形，所以这个绿色三角形占梯形的一半，这个粉色三角形也占梯形的一半，而他们重叠的面积就是中间的这样一个红色的 四边形，而未覆盖的面积是上下两个三角形，所以重叠面积就等于未覆盖的面积。那我们再来看一下我们任意四边形当中的一半模型。我们在任意四边形当中要找一半模型，是要在相对的两条边上各取一个终点向这边连线，所以我们这个 绿色的这个四边形所占的面积是整个整体四边形面积的一半，同样这个粉色的四边形面积也占整体四边形面积一半，而这两个四边形，这两个一半模型所对应的重叠部分是中间这样一个红色四边形啊， 未覆盖的部分是左右两个阴影部分，所以重叠面积就等于啊未覆盖的面积。那我们除了这样的形状之外，在我们的任意四边形当中还存在这样的重叠，等于未覆盖。首先同样一个 半模型，绿色数占一半，另外我们在另外一个方向或另外一组对边上面再找两个终点，是不是得到这样的一个一半模型，红色面积，粉色面积数占整体四边形面积一半， 所以这两个一半重叠部分是中间这样一个红色四边形啊，而未覆盖的就是四个角上的四个三角形的面积，所以重叠面积就等于啊未覆盖的面积， 这个就是我们重叠等于未覆盖所对应的图形，它本质上是在同一个图形当中两种一半模型的一个组合，或者说是啊， 回家，那我们的这个结论或者是这种图形讲完了，接下来我们再来看一道题目哈。来看这样一道题目，说如图所示， e、 f、 g、 h 分别是四边形个边的终点， e、 f、 g、 h 四边形 a、 b、 c、 d 是不是有任意四边形啊？分 别是个边、中点四块阴影部分的面积分别为一、二、三、四，所以这个是一，这个是二，这个是三，这个是四，是大概这个样子啊。然后则四边形 o、 n、 m、 l 的面积是，所以 o、 n、 m、 l 是问中间这一个四边形面积啊，所以那我们来看这个题目哈。首先在这样一个任意四边形当中，我们有四个点是不各式分别是各边的终点，那既然 e、 f、 g、 h 分别是四边形 a、 b、 c、 d 各边的终点，所以我们就能得到一个结论。什么结论呢？ 第一个， a、 j、 c、 e 和 b、 f、 d、 h 这两个四边形的面积一定是 a、 b、 c、 d 这个大四边形面积的一半，因为这两个四边形所对应的一定是一半模型的四边形，所以我们来看一下 a、 j、 c、 e 和 b、 f、 d、 h。 首先来看 b、 f、 d、 h 是这样一个红色四边形的面积啊，它一定占整体大四边形面积一半，那我们要证明这个一半模型，我们只需要连接 b、 d 数就可以证明啊。那关 关于我们任意四边形当中一半模型的证明，大家可以回去翻我我讲过的其他的图形，其他之之前讲过的已经发过的视频哈。那这个粉色面积是占我们任意四边形面积一半， 同样的 a、 e、 c、 g 这个绿色四边形，同时也是我们 a、 b、 c、 d 这个大四边形面积的一半，连接 a、 c 数就可以证明啊。那既然这两个都是一半模型，所以我们就有一个结论叫做重叠等于啊 未覆盖，重叠面积等于未覆盖的面积，而他们两个的重叠面积是不是就是中间这个红色四边形，也就是 o、 n、 m、 l 这样一个四边形，对吧？所以我们要求 o， n， m、 l 的面积只需要把四个未覆盖，是不是这四个灰色三角形面积啊加起来就可以了，所以那重叠面积就等于一加二加三加四就等于啊 十，这就是我们的这样一道任意四边形当中重叠等于未覆盖的题目，所以只要你能够把图形看懂了，那这道题目就变得非常非常的简单。好，那我们这道题就要讲完了。
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