高等数学同济第七版与第八版区别宋浩
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09:06查看AI文稿AI文稿如何评价 b 站高等数学？单搞破亿的是宋浩。众所周知，三不一不忘的高数视频，制作精良，而且时间积淀长，还深入浅出，能让初学者很容易明白高数的本质。全球爆火，为什么在 b 站反而是宋浩的视频播放量那么高呢？ 说实话，这一亿播放量根本不是宋浩一个人的胜利，而是国内无数本不知所云的高数教材，照本宣科的课堂教学，共同拱手送给他的巨大的流量红利。 我面试过太多名校出来的应届生，简历上写着，精通机器学习、深度学习，问几个数学基础问题，稍微绕一点弯子就卡壳。为什么？因为绝大多数人的数学学习都是为了应付考试，为了那个 gpa， 而不是真的理解了数学工具怎么用三步路 ebron 确实好， 我也经常看，画面精美，直觉感强，能把现行代数的本质给你画出来，那是艺术品，是米其林餐厅的分子料理，吃完让你觉得，哇，原来数学这么美。 但是你让一个明天早上八点就要期末考试，现在还是满脑子浆糊的大一新生去看三 b e b， 他 看完可能觉得灵魂升华了，但回到试卷上， 该不会算的积分还是不会算，该记不住的泰勒展开还是记不住。而宋浩是路边摊的，炒河粉，是大排档的麻辣烫，油大盐多，不管那么多，营养均衡，但由于极其接地气，能让你在饿的半死的时候迅速填饱肚子，活过明天早上的那场考试。这就引出了我想聊的第一个点，产品与场景的错位。 很多搞技术的人容易陷入一种技术审美陷阱，觉得东西必须讲的高屋建灵，只知本质才叫好。我在带团队的时候也发现这个问题， 很多算法工程师写文档喜欢堆砌公式，显得自己很专业。但实际上，对于大多数受众，无论是想及格的学生，还是想快速落地的业务方，他们需要的不是本质，而是操作手册。宋浩的视频就是一本视频版的吉米多维奇， ct 级详解，他解决的痛点及其精准， 如何在最短时间内让一个基础薄弱的学生掌握解析套路，拿到学分。这让我想起我刚入行那会，为了补统计学基础可能很久的概率论与梳理统计，国内那几本经典的红皮书、蓝皮书，说实话，对初学者极不友好，定义、定义、证明一气呵成， 但这中间的逻辑跳跃极大，完全不讲这个公式是怎么来的，有什么几何含义，在实际生活里能干吗？那时候我极度痛苦， 直到我发现了一些国外的教材，比如托马斯微积分，这里也推荐一下。如果你觉得国内教材看不下去，去翻翻这本书，他会不厌其烦的给你画图，告诉你 dx 到底是个什么切片， dy 又是怎么变化的。 他不把你当天才，他默认你就是个普通人。想学懂这个工具，宋浩做的其实就是这件事的本土化、视频化。他把那些高高在上的数学符号拽到了泥土里，他上课讲段子，讲他在山东大学的故事，甚至有时候讲错了再纠正， 这种人物恰恰是现在大学课堂里最稀缺的。咱们换个角度，从数据科学的视角来看，这一亿播放量，这是一个巨大的党委需求被满足的案例。头部需求是什么？是考研数学满分，是搞数学竞赛，是做理论研究。 这部分人不需要送号，他们有邱成桐，有陶哲轩的博克，有 gtm 系列教材。但党委呢？ 党委是那百分之九十的普通大学生，工科的、商科的，甚至文科转理科的。他们对数学的诉求仅止于工具层面。对于这部分庞大的用户群，一、德性远比严谨性重要。我在做推荐算法的时候，经常要处理用户偏差。我们不能因为自己喜欢高大上的理论，就觉得用户喜欢看推导过程。 数据显示，大部分用户在视频的前三十秒如果听不懂，直接就划走了。宋浩的视频留存率高，恰恰是因为他哪怕牺牲了一点严谨性，也要保住用户的注意力。他会在你快困的时候喊一嗓子，或者讲个笑话， 这在产品经理眼里，就是顶级的用户体验设计。说到这，可能有人会觉得我是在无脑吹宋浩并不是。 作为从业者，我也得泼盆冷水。宋浩能帮你过考试，但他很难帮你建立起真正的数学直觉。而在我们 it 行业，尤其是搞算法、搞 ai， 数学直觉比解题技巧重要一万倍。 比如我们在做大模型训练的时候，梯度消失了，你脑子里首先反映出来的应该是高维空间里那个函数曲面的形状，是导数列式，法则在哪里断掉了，而不是去背诵具体的求导公式。如果你只看宋浩， 你会变成一个熟练的计算机器，但你可能永远无法理解为什么特征值分解可以用来做人脸识别，为什么背页思公式是垃圾邮件分类的基石。所以我的建议是，组合犬在 it 行业摸爬滚打，你会发现没有哪一种技术战是万能的， 学习也一样，阶段一生存。如果你的目的是期末不挂科或者考研数学过线，请毫不犹豫的看送号，把它当成你的救命稻草，跟着它把题刷烂。这时候不要去纠结什么数学之美，活着最重要。阶段二，觉醒 当你考试通过了，或者你想在算法这条路上走远点，你必须抛弃硬式思维，这时候你需要去补那一课直觉。这里推荐几个我觉得真正能提升内功的资源。 一个是 gubber strand， 老爷子的 linear algebra， mit 的 公开课，老爷子讲限性代数，那是真的在讲几何空间的变化， 它会告诉你，矩阵不仅仅是一堆数字的方块，它是一个空间变换的算子。你看完这个，再看 svd 分 解，再看 pca 降维，会有种任督二脉被打通的感觉。还有一个是三 blue e brown， 前面提到了，一定要在有了一定计算基础后再去看，作为复习和升华。 不过光看视频就像吃快餐，当时爽玩容易忘。为了把这些几何直觉刻进脑子里，我当时是配合着笔记一起啃的。 有一份中英文对照的笔记，他把视频里那些稍纵即逝的动画逻辑落成了文字和图解，非常适合复盘式查看。如果你想搞统计和数据分析，别只看书，去下个 r 语言或者 python， 装上 jupiter notebook， 把那些枯燥的概率分布、正态分布、博松分布，自己用代码画出来。举个实际的例子，前两年我们团队做广告 ctr 模型，有个刚毕业的小伙子， 数学理论背的滚瓜烂熟，公式推导写满了一百版，但是模型上线后效果就是不好。问题出在哪？出在他对数据分布没有直觉，他假设数据是符合高斯分布的。这种直觉宋浩给不了你， 考试给不了你，只有你自己动手去跑数据，去格式化，去把数学公式变成代码里的那一行行逻辑，你才能真正掌握。对于想深入这块的同学，一定要上手练练在内大名鼎鼎的 d two l， 动手学，深度学习它最好的地方就是每一张都有可运行的代码，能让你看着数学公式怎么变成拍拓式里的一行行张量运算。再推荐一个工具， g u jebra， 不管是手机版还是网页版都行。学微积分的时候，碰到想不明白的函数图像，输进去拖拽一下参数，看看曲线怎么变， 这种动态的反馈比你盯着课本看一整天都管用。在这个行业待久了，越来越觉得数学不是拿来膜拜的，是拿来用的。宋浩的视频破译，不仅是教育界的现象，更是社会焦虑的投射。大家都很急，急着毕业，急着找工作，急着上岸。现在的 it 面试也是动不动就手撕红黑树，手推 svm， 逼得大家只能去速成。宋浩就是这个速成时代的英雄，他没有站在高处嘲笑大家基础差，而是蹲下来把一个个知识点嚼碎了喂给你， 仅凭这一点，我就 respect 他。 但我也要提醒各位想入行或者正在入行的朋友，速成的东西容易忘，你靠背提醒，通过了面试， 入职后，面对复杂的业务场景，面对海量的脏数据，面对那些教科书里从来没出现过的 corner case， 你 还得把那些原理一点点啃回来。我在面试高级算法工程师的时候，通常不问具体的公式推导，我会问，如果样本极度不平衡，你会选什么？ loss function？ 为什么？ 从几何角度解释一下政策？画像为什么能防止过你河？这些问题没有标准答案，靠的是你对数学工具的深刻理解。所以，如何评价宋浩，他是一座桥。 对于千千万万在数学苦海里挣扎的普通学生来说，他是通往及格、通往毕业证、通往研究生录取通知书的那座桥。过了桥之后，如果你想去看更美的风景，想去构建更宏大的大厦，记得别停下去读硬核的 paper， 去啃英文的原版教材，去写代码，实现那些算法。 比如最近大火的大模型 transformer， 架构里的 self attention 机制，本质上就是矩阵预算和概率加权。你只有把现行代数和概率论真正融进了血液里，看到那个公式的时候，才能不觉得它是天书，而觉得它精妙绝伦。最后，我想说点心里话， 我们这个行业，技术更新迭代太快了，昨天还是 c n n， 今天就是 transformer， 明天可能又是别的什么，但底层的东西永远没变， 数学就是那个最底层的基石。宋浩帮大家铺好了第一块砖，这块砖可能不够精致，不够完美，上面还带着泥点子，但它足够结实，足够让一亿人踩着它迈出第一步。至于能不能盖起摩天大楼，那得看你自己后续加什么料了。 别为了所谓的格调去贬低颂号，也别为了应试而神化颂号，工具而已，好用就行。我看好每一个愿意沉下心来学数学的人，无论你是从颂号开始还是从三 b e b 开始，只要开始了就是好事。在这个浮躁的年代，愿意花几十个小时去啃高数视频的人，运气通常都不会太差。
2.3万彬谈
01:23
00:41查看AI文稿AI文稿不能只看视频哈，看视频看的贼溜，结果一做题就漏洞百出。大一的这个高数啊，是不是需要刷题哈？呃，建议大家呢，第一，要把老师上课讲的立体搞明白，你最好把这些立体啊，自己再重新写一遍。你重新写一遍啊，和你看一遍的感觉是完全不一样的。第二点呢，就是老师布置的作业呢，大家不要抄 啊，我发现我的个别的同学的作业是抄的哈，不要以为老师发现不了，我们一看就能看出来是吧。呃，不要抄作业，自己呢，动手把作业做一遍。 第三个呢就是，哎，孙老师写的这本高等数学七百五十题，你可以利用好这里边的题目，这里边的题目相对来说还是比较多的。呃，类型啊，很丰富，技巧是很全的啊，所有的知识点都能给大家训练好。我们出的题目也是比较全的，所以建议大家还是要多做题。
314宋浩老师抖音
8025孙雷逸风
00:25查看AI文稿AI文稿那有些同学问他的教材不是统计版的高数啊，问能不能也看孙老师的视频，成为孙老师的学生啊？啊，我们现在国内的教材啊，其实内容都差不多哈， 微积分上册和高等数学上册的内容也几乎是完全一样的，没有什么很大的差别。所以大家喜欢看宋老师的视频的话，那欢迎啊，这个大家订阅宋老师的视频，可能对大家的高数学习啊会有一些帮助。
1.5万考研数学宋浩
