一个长方形羊圈，长九米，宽六米，羊圈四周长满了草，一只羊拴在羊圈外的一角上， 绳长十二米，求羊能吃到草的面积。这道题主要考察几何空间想象能力，想要准确答题，仅仅依靠空想，即便是成年人也有难度，对于小学阶段的孩子们来说更难。 这就需要用到画图法辅助解题，我们可利用巨象图形来一步步推演羊吃草的情形。难题瞬间变得简单起来。 羊拴在羊圈这个角上，可以看作是圆心，十二米长的绳子就是羊能够活动的最大半径。以此为前提，咱们看看羊能吃到草的活动范围。先围绕圆心逆时针旋转，旋转九十度后，绳子触达羊圈左下角开始折弯。 需要注意的是，此刻圆心已经悄悄更换到了这里，半径也变成折弯后的这一段。 羊走到尽头后，调转方向返回出发点，继续沿顺时针方向旋转，等绳子触达羊圈右上角时，再次折弯，圆心和半径再次发生改变，直到这里结束。当通过画图模拟出羊的全部活动范围，这道题也就迎刃而解了。 从图中很容易可以得出，羊活动的范围由三个不同的扇形组成，这是扇形一，半径是十二米，圆心角是两百七十度。 这是扇形二，半径是十二减六，等于六米，圆心角是九十度。最后一个是扇形三，半径是十二减九等于三米，圆心角也是九十度。 羊能吃到草的面积就等于这三个扇形面积之合。带入数字，答案就求出来了。关注我，起跑线，轻松学数学！
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01:20查看AI文稿AI文稿呦，这里有只小羊，肚子饿，想吃草，五米长绳拴住它，哈哈。水泥台长三米，宽两米，最多能吃到多大面积？怎么下手？是不是毫无头绪？别急，你细看 半径两米， 答案清清楚楚是不是？
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01:16查看AI文稿AI文稿房屋长九米，宽六米，羊栓在房屋外角，绳长十二米，求羊吃草的总面积。这道题主要考察几何空间想象能力，想要准确答题，这就需要用到画图法辅助解题。羊栓在房屋这个角上，可以看作是圆心， 十二米长的绳子就是羊能够活动的最大半径。以此为前提，咱们先围绕圆心逆时针旋转绳子出达房屋左下角开始折弯。需要注意的是，此刻圆心已经悄悄更换到了这里，半径也变成折弯后的这一段。 羊走到尽头后，调转方向返回出发点，继续沿顺时针方向神转，等绳子触达羊圈右上角时，再次折弯，圆心和半径再次发生改变，直到这里结束。当通过画图模拟出羊的全部活动范围，从中很容易可以得出有三个不同的扇形组成。 这是扇形一，半径是十二米，圆形角是两百七十度。这是扇形二，半径是十二减六，等于六米，圆形角是九十度。最后一个是扇形三，半径是十减九等于三米，圆形角也是九十度。 羊能吃到草的面积就等于这三个扇形面积之合。带入数字，答案就求出来了，学会的同学记得点赞收藏！
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00:22查看AI文稿AI文稿羊吃草问题，以 a 点为圆心，以绳长为半径，画出对应的扇形。遇到建筑物绳长变短， 也就是半径变小，所得到的扇形面积就是羊能吃到的最大面积。
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03:30查看AI文稿AI文稿我们听说过牛吃草问题，你有没有听说过羊吃草的问题呢？那今天王老师带着你一起来学习有关羊吃草的问题。在长为八米，宽为四米的羊圈外 拴着一只羊，绳长呢为十二米，羊能吃到草的最大面积是多少？那这只小羊呢？他就拴在了这里， 假如这个点是 a 点啊，在这个地方拴着，因为羊的绳长呢是十二米，所以那么绳长是十二米，所以羊活动的范围我是不是就可以把它划出来？划出来以后我们再来计算羊到底吃草的最大面积是多少。 那首先呢，王老师剁了这样一个绳长啊，绳长是十二米，那绳长十二米的话，那么我就把这个羊此时此刻我给他拴在这个位置。 那么接下来各位啊，这个羊要开始吃草，那么它吃草的面积，我们把它怎么样给它画出来， 因为这是羊圈，所以在这里呢，它需要拐角，那以及这边 到了这里呢，他怎么样依然要拐到这里来，所以同学们发现这个羊他能吃到这个草的面积是这么大，那那接下来呢，王老师啊，给他做一下辅助线啊， 做一下辅助线。各位啊，这个羊它能吃到了这个草的面积，我们可以把它分成三部分，是哪三部分呢？同学们来观察 其中的一部分啊，是这个大圆的是不是四分之三，上面是四分之二，下面是四分之一 大圆面积的四分之三，以及啊，在这里以这个羊圈的长为半径的是不是四分之一的圆圆面积，以及以宽为半径的是不是四分之一这个圆面积啊？ 那这样的话，把这三部分的面积给他加在一起，那不就是羊吃到草的最大面积吗？那接下来我们一起来计算，因为绳长是十二米，所以这个大耳呢，也就是十二啊，那我们知道圆面积的四分之三，那就是 pi 乘 pi 二的平方，然后再乘四分之三啊，然后再加上，加上这个啊， 以羊圈的长为半径的圆面积的四分之一，那也就是派乘啊八的平方，然后再乘四分之一，以及以宽为半径的圆面积的 四分之一啊，也就是派乘四的平方，然后再乘四分之一。来我们计算一下哈，因为这里大家发现都有派啊，那我可以把这个派怎么样给他提取出来， 通过最终的计算，我们求得他能吃到草的最大面积呢，是一百二十八派 啊，这个平方米。那对王老师所讲的有关羊吃草的这个问题，你学会了吗？关注王老师，让数学变得更简单。
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01:23查看AI文稿AI文稿羊吃草问题，两种考法，很多孩子只会算短绳，绳子一长直接漏，算白白丢分。羊固定拴在墙角直角处，两面墙遮挡活动范围。第一种情况，绳子较短，绳子三米，长度小于墙面边长，两面墙挡住九十度， 羊只能吃到圆的四分之三面积。劣势，四分之三乘派二的平方。绳子长度就是半径，带入数字四分之三乘三点一，四乘三的平方。第二种情况，绳子较长，墙依旧四米，绳子总长五米。 第一步，先吃到半径五米大圆的四分之三。劣势，四分之三派二的平方，即四分之三乘三点一，四乘五的平方。第二步，绳子超出墙体一米，贴着外墙拐弯， 多出一块半径一米的圆的四分之一。劣势，四分之一派二的平方，即四分之一乘三点一，四乘一的平方。最后把两部分相加，就是羊吃稻草的总面积。再重复一下，小圆半径就是绳长，减去墙的长度。 补充一点，如果绳子极长，同时超过两面墙，会多出两个小扇形。那种情况不常考，简单了解即可。核心记住，绳短只求四分之三大圆，绳长四分之三大圆加四分之一小圆。吃透这两类羊吃草问题，轻松拿下收藏保存！
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01:55查看AI文稿AI文稿这是羊从 o 点沿着这个墙角往前走，那你长能走四米啊，从这个点往上走的话，他也会走四米。 那个绳子扫过的这个面积就是羊能吃草的面积啊，刚好是以绳子的长度以四米为半径组成的一个扇形， 一个地方是墙角，他的九十度在一个扇形的面积就是一个整圆面积的四分之一，那 s 等于四分之一，乘以派乘以半径的平方 半径是四，我们是十二点五六，那其他区域的草，这只羊能也能吃到呀，这羊呀， o 点出发，走到这右拐是往这走， 那个绳子是四米，抖到这个地方的是两米，所以可以走两米。这到这里他以两米为半径，又一个圆弧啊，绳子扫过了面积又是一个扇形呀，那径十二， 一个角，它一个直角，它的面积又是一个小圆的四分之一。 pi 乘以 r 的 平方 也是三点一四。同样的道理，那个地方羊也可以走一个小扇形，半径是二，那个地方是一个直角，也是一个小圆的四分之一。两个小扇形的面积就一样大， 所以羊吃草的面积就是十二点五六，再加上三点一四乘以二，他就等于十八点八四。
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00:16查看AI文稿AI文稿羊围绕着羊圈运动一周，回到起始的位置，四个拐角会形成半径等于绳、长四米的圆，其余部分可以拼成长等于八、宽等于十二的长方形，加在一起就是羊吃到草的最大面积。
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03:28查看AI文稿AI文稿哈喽，同学们好，昨天我们讲了羊吃草的最大面积是四分之三元，今天我们来讲绳子的长度大于墙面的长度，会出现拐角。这种情况常考的有两种，今天先来讲第一种， 一个长十米宽五米的封闭羊圈，在羊圈外一脚栓着一只羊绳，长是七米， 羊能吃到草的面积是多大？同样这一类题型，要先把羊活动的路径图画出来，那我们假设这只羊被栓在这里叫做点 o， 这是一个长方形的羊圈，那现在老师做了一个绳子，充当于我们栓羊的绳子，我们拿这个绳子来模拟一下这只羊是如何活动吃草的。羊被栓在这一个点，那它开始活动吃草了，请同学们注意看， 先活动到这一边来，到了这个位置的时候，他被这堵墙给挡住了，所以他已经不能继续前进了，那反方向， 反方向到这边来，到这里，重点来了，当我们这一个绳子和我们的墙面在一条直线上的时候，就要出现拐角，因为他还有剩余的绳子， 你看他还剩余有这么长的绳子，所以这一个羊就需要出现拐角，那他拐角的时候，他的圆心就落在这一个顶点，他的半径就是这一个剩余绳子的长度。 出现拐角拐到这里的时候就停止，因为又有一堵墙把它给挡住了，这就是羊活动的范围。那我们除了这个长方形的羊圈以外，剩余的这个就是羊能吃草的面积。现在老师用辅助线把它分成两部分， 这一部分是以剩余的绳子为半径画的，四分之一圆，四分之一圆，那这一个位置就是以绳子的长度为半径画的四分之三圆， 这一个就绳子的长度七米，这是四分之三圆。 那我们现在就可以求这一部分的面积，加上四分之一元的面积，那我要求面积就得知道它的半径，这个的半径是七米，那这条的半径是几呢？我们来看这里是七米，绕到这个位置的时候，它的宽是五米，所以剩余的这部分就是两米。 现在我们就可以求这一个的面积，就是以七米为半径的四分之一元的面积。 左边我们先算出来，等于三十六点七五派，右边等于四分之一，这里四和四约掉，剩余派，最后派取三点一四，那就等于三十七点七五派，最后等于一百一十八点五九平方米达。 当绳子的长度大于一面墙的长度，羊能吃草的总面积就是四分之三大圆，加上四分之一小圆，你学会了吗？关注曹老师，轻松拿捏数学！
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01:26查看AI文稿AI文稿家人们这道羊吃草的题，很多同学一看到就蒙圈，今天咱们用分段画图法三步搞定。题目是，操场上有一个长二十米、宽十米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用三十米的绳子拴着一只羊，问这只羊能够活动的范围有多大？派取三点一四。 咱们先把羊的活动范围拆成三段扇形，每一段都不一样。第一段，主活动区大扇形羊栓在羊圈的一个角，羊圈是直角，有两面墙挡住了它。绳子长三十米，往没有墙的方向走，能绕出一个半径三十米的四分之三元。第二段，绕长边的小扇形，当羊沿着二十米长的墙往另一边走时， 绳子会被墙挡住二十米，剩下的绳子长度是三十减二十等于十米，剩下的绳子长度是三十减二十等于十米。这时候它能绕着长墙的另一段走一个半径十米的四分之一元。 第三段，绕短边的小扇形，当阳沿着十米宽的墙往另一边走时，绳子会被墙挡住十米，剩下的绳子长度是三十减十等于二十米， 这时候它能绕着短墙的另一段走一个半径二十米的四分之一圆，算出三个扇形面积。把三段面积加起来，两千一百一十九点五加三百一十四加七十八点五， 等于两千五百一十二平方米。所以羊能活动的范围就是两千五百一十二平方米。记住，遇到这种绳子拴在墙角的题，关键就是分段找半径，被墙挡住多少就减多少，再分别算扇形面积。听明白了就点赞收藏吧！
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03:00查看AI文稿AI文稿这道题你们会做吗？我们一起来看一下。草地上有一个长二十米，宽十米的关闭的羊圈，在羊圈一角用三十米的绳子拴着一头羊， 这只羊活动范围有多大？派取的是三点一四。那我们先来分析一下问题，他问的是羊的活动范围有多大，也就是说他求的是什么呢？求的是面积。 好，那我们知道球的面积之后，我们看一下这个羊总共活动区域一共分为几块，他一共分为三块，第一部分在这，第二部分在这， 第三部分在这。那么发现一二三分别是三个半径不同，圆心角不同的三个扇形。那我们接下来就是来分析一下他们的半径和圆心角各是多少。 第一个呢，我们来看一下圆心角，由于羊圈呢是九十度，那么也就是说这边是二百七十度，那二百七占三百六的四分之三，所以说这个第一个他是四分之三的圆，那么第二个很简单，他直接就是九十度，那么他是四分之一的 圆形，那么第三个呢，他也是九十度，所以也是四分之一的圆形。那接下来看一下第二个半径是多少？由于我们是绕着这个羊圈走的，所以到这的话，这个被建筑物卡住了二十，所以三十减去二十，我们半径还剩十米。 那这边呢，我们也是绕着这个建筑物走，那么三十卡住了十，那么这一条半径应该是二十米。 好，那我们明确这个之后，我们开始计算，第一个它是半径为三十，圆心角是二百七十度，所以也就是一个圆的四分之三。那么列出算式， 派去乘上三十的平方，再去乘上四分之三。好，第一个先放在这里，一会我们看一下能不能进行减算哈。第二个呢，它是半径为十米，那就是派去乘上十的平方，再乘上四分之一。 第三个呢，就是 pi 去乘上半径是二十米，所以二十个平方再去乘上四分之一。好，这几个我们来分别算一下。第一个， 三十个平方去乘上四分之三，我们没有特殊情况下，先不要算这个派，因为如果我们带派算的话，每一步都会很麻烦，最后加起来的数要非常大，所以我们算的时候先把派保留，那就是三十个平方乘四分之三，我们先算一下，结果是六百七十五派 落下来。第二个呢，我们这个一百去乘四分之一等于二十五派落下来。最后二十乘二十等于四百四百乘四分之一等于一百派落下来，那最后我们就是 一百加上二十五，再加上六百七十五，用这个结果一起去乘上派，取的是三点一四， 那么最后也就等于八百去乘上三点一四，最后等于的是两千五百一十二平方米。这道题的思路你们学会了吗？点个关注真的不费吗？
01:37查看AI文稿AI文稿今天题目是把羊栓在边长为四米的正方形建筑物上，绳长六米，求羊能吃到草的面积。我们可以来画一个图，这是一个边长为四米的正方形建筑物，假设这个点拴着羊， 那么这条就是羊的绳长，这里拴着羊，羊能吃到草的面积应该是一个整圆，可是这里有一块正方形建筑，所以羊能吃到草的面积就变成了 这些部分。我们把它分割一下，发现是一个二分之一圆，与四个大小不同的四分之一圆。我们把它们的半径标出 是六米、六米、两米和两米这两个图形，它组成的是一个四分之三圆，所以要求出这两个图形的面积，就需要用三点一四去乘上它们的半径都是六米六的平方，再乘上四分之三， 这样算出的八十四点七八平方米就是这两个图形的面积。同理，这两个图形相加是一个二分之一元，所以要算出这两个图形的面积和，就用 三点一四乘上半径的平方二的平方，再乘上二分之一，算出这两个图形的面积和为 六点二八平方米。所以要求出最后他能吃到糖的面积和为六点二八平方米，所以要求出最后他能吃糖的面积和为六点二八平方米。所以用八十四点七八 加上六点二八平方米，就可以算出羊能吃到草的面积就为九十一点零六平方米，所以羊能吃到草的面积就是九十一点零六平方米。
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