方程验算正确格式

我们今天来学习一下如何给方程进行验算，也就如何去检验一个方程到底是否正确。好，我们今天就以这一道方程为例， x 加九等于十七， 那么知道在检验之前肯定需要把这个方程先解出来。好，那么这是解出来。呃，解的过程我这已经写出来了哈，我们主要来看一下如何去验算好，那么我们看方程的验算呢？ 我们的最终的方法呢，是需要把 xx 等于八带入到咱们这个方程里面进行还原来推导我们原来我们的这个算式成立就可以了。所以说咱们第一步把写一下，把 x 等于八代入方程。 好，写好了这一步过后，我们看一下圆方程的话，我们主要的 x 是在等号的左边，对不对？等号的左边是分为了 x 加九，而等号的右边他就是十七 这个数字，所以说我们把这个 x 等于八，应该就带入到等号左边的 x， 所以说我们写等号的左边 也是左边等于，那 x 加九，我们是直接写成八加九，因为我们现在需要把原式里面的 x 换成八，那这个是等于十七， 你们看这个时候时期与我们右边的时期是一样的了，所以说我们再写等于右边 看左右两边相等，所以说那么这个时候我们就可以得到 x 就是圆方程的一个正确减，那么我们写一下，所以 x 等于八是方长的减。 好，这就是如何去检验一个方程的一个过程。如果觉得喜欢老师的教学，请为老师点上一颗免费的小红心，并关注老师，谢谢大家！

大家好，今天分享的技巧是用 excel 制作回归分析，或者说是你和分析。 举个例子，左边我们现在有一个数据员，然后有 x 和 y 轴的数据，我们现在要得到他的一个分析，他的一个规律，那么用 excel 得出他的一个你和的一个曲线方程，比如这里是一个对数方程，这应该怎么做 好？我们先把做好的进行删除，首先我们选中所有的数据，然后点击插入选择闪点图，好，我们选择这个闪点图，那么我们可以把图表标题进行删除，然后我们选中这个数据区域进行双击，然后在 右边的话就可以有他的一个标记，然后在标记选项里面可以改成类似，然后把标记点给他调小，然后我们可以在添加图标元素这里面选择添加趋势线 好，然后趋势线的话可以添加不同的种类，有线性的指数的或者等等的，比如我们现在随便添加一个线性的 好，添加完了之后，我们在右边可以选择我们的趋势线，我们点击趋势线选项，然后这里会有几种趋势线的一个选项，那我们看一下，我们这个是对数的，所以我们选择对数， 然后在底下的话可以显示公式以及显示啊平方值。如果说我们这个线条呈现一个线性的话，我们可以选择线性的，那么线性方程也会给 你列出来是多少，当然如果是指数的话，他也会列出来这个是最符合指数的一个方程是多少， 然后我们可以根据这个方程输入一个我们想要的 x 值，就可以得出一个预测的 y 值。好，关于这个小技巧，你学会了吗？喜欢我视频就点个赞，有什么不懂的欢迎在视频下方留言，我们下节再见。

好，下面呢，我们对这个方程进行检验，检验的过程首先得写上检验两个字，那么怎么才能证明你这个解是元方程的解呢？就是将解出来的这个 x 等于几带入元方程，看他是否 使得方程的左右两边相等。下面我们先看方程的左边是什么，所以先写上方程 左边等于。原来是等于 x 加八，现在由于我们解出来 x 等于五，所以直接带入等于五加八，算一算，五加八等于十三。然后抬头去看一看方程的右面是不是十三， 一看方程的右面也是十三，所以等于方程右边，所以 x 等于五。使得方程左右两边相等，所以 x 等于五，就是圆方。

解方程，一起来看一看这道题，我看到好多同学第一件事情， 直接把括号拆开，没有，绝对不可能，绝对不可能。走好，我们先思考一个问题，你在拿到方程第一件事情是干什么？除以五审题，对，是观察，是不观察树的特点呢？ 观察数的特点啊。哦，你想一想，这道题，如果你直接打开括号，容易错的地方是什么？ 呃，容易错的五 x 减五乘二点四，是不是很容易写掉五乘二点四啊？对，对不对？好，那么而且打开括号不一定方便，那我们刚才说了要观察，你通过观察发现五的倍数， 十五是五的倍数，那我可以先消背了是不是？那怎么消啊？说完整，说完整是两边同时出，非常好啊。那么第一步写上什么？ 减等式，两边同时除以五，五倍的 x 减两点四，除以五等于十五除以五，注意等号对齐，这是习惯问题啊。啊，接下来想，这个五中间其实是什么符号啊？乘吧，对不对？ 这是不是消掉了？是不是直接消掉？等式左边等于什么？ x 减二点四，右边等于几三三？好，这是不是就变成了一步到位的题了，对不对啊？等式两边同时 干什么？加，对，因为加两点四等于三，加两点四，所以 x 最好等于等于五点四，非常好。写到这了，咱们把检验完成检验来怎么写检验 方程？一起说。方程左边等于五，造型先造型， x 减两点四，也就等于五乘上五点四，四减二点四的叉案 很好，也就等于五乘三等于十五。好，后面我要一直写了啊，等于方乘，右边应该是写在下面的啊，所以 x 等于五点四是方乘的几，非常好。 x 等于五点四是 方程的紧，这就是完整的过程啊。学会了吗？学会了。学会了，是吧？啊？ ok。

今天我们来学写化学方程式，动手之前，先来立点规矩。化学方程式书写原则之一，要以客观事实为基础，不能随意捏造物质，比如红莲燃烧，你写成这样肯定不行，这反应生成的是无氧化二鳞， 也不能随意捏造。化学反应过要划清分前，你写成这样就不行，事实上反映生成的是水，那这么写就对了吗？ 我们说化学反应前后，质量是守恒的，原子个数是不变的，这个反应前两个轻，两个痒，反应后两个轻，三个痒，反应前质量三十四，反应后十八加三十二等于五十，不相等还是错的。 所以，化学方程式书写原则之二，遵守质量守恒定律。判断方法也很简单，看等号两边原词种类和个数是否相等。记住这两点原则， 我们再来看看书写步骤。举个例子，电解水之前，我们写的文字表达是是水通电，生成氢气和氧气， 该写成化学方程式。第一步写，写出反应物和生成物的化学式。水是 h 二哦，氢气 h 二，氧气 o 二。如果有多个，要用加号连接，用一条短线连接反应物和生成物，在线上写反应条件通电 写成这样是不符合质量守恒定律的，因为左边两个轻一个仰，右边两个轻两个仰，那怎么办呢？在这里加个二吧，这样质量就相等了。 可是这不又成捏造化学反应了吗？怎样才能在保证化学是不变的情况下，满足质量守恒定律呢？想一下数学的方程，这字母前面是有系数的，化学方程式前面也可以有系数。这边不是 两个仰吗？我们给这里乘上一个二，两边仰就一样多了，可是现在轻又不一样了，那就在这边也乘上一个二，来检查一下，左边四个轻两个仰，右边也是四个轻，两个仰，完美。而这一步叫做配平， 在化学室前面乘以合适的系数，使两边同种元素的原子个数相等。写成这样还不算完。还记得这个反应的现象吗？在正极和负极都能观察到气泡上升， 如果反应物没有气体，而反应生成了气体，在气体物质后面要加一个向上的箭头。在这个反应中，反应物是液体，生成的，氢气和氧气都是气体，所以都要标箭头，是不是很形象呢？ 相应的，如果一个反应在溶液中进行，反应物没有固体，而反应生成了固体，生成的固体后面要加一个向下的 剪头。举个例子，硫酸头蓝色溶液，天氧化钠无色溶液混合之后生成蓝色絮状沉淀，经氧化酮。而另一个产物是硫酸钠，反应前没有固体反应，生成了固体。所以这里要打沉淀符号， 是不是也很形象呢？这就是化学方程式书写第三部著在生成物中著名气体和沉淀。 最后一步是检查，检查一下反应物和生成物的化学式写对了没有条件，有没有漏血，配平了没有？该标的符号都标了，没有，确认无误，把短线变成等号就大功告成了。 小瘦子写了几个方程式来帮他看看都对不对。这个缺条件，应该是通电。这个编造物质牛酸钠是这么写的，再配个二。这个呢，没有配平 生成的氢气要标气体符号啊。最后一个终于写对了。总结一下化学方程式书写的原则，要尊重客观事实，遵守能量守恒定律。书写的步骤是写配注查你学会了吗？么么哒。

那么解方程我们要先叫他解好。同学们观察，有括号，要先算，括号里边有，但是括号里面含有未知数，咱算不出来，对不对？对，那就把这一个括号看成一个。那我们观察一下这个整体在什么位置， 被除数，被除数我们利用各部分间的关系来解决，可以吗？可以。好，被除数读 a， 除数等于三乘除数，那我就把这个倍除数照好，一百减三， x 等于八乘二。好，同学们再观察前边，这是数字宝宝，这是 x。 好了，他们不同类，他们是不能合在一起的，对不对？对，那我就照这边二乘八能不能算，能把它算出来。那么念给老师 一百减三 s 等于十六。好，再看一下这里要把谁看成整体，三 s 三 s， 我们同样观察他在什么位置减数非常棒，减数等于被减数，减三，所以三列子等于 七八减十六。好，这边能算给他算出来。这边不能算，所以叫他三， x 等于八十四， x 等 等于八十四，除以三，你的 x 等于二十八，听懂吗？听懂了。

好，这个视频我们一起来学习运用音式分解法解一元二次方程，我们主要介绍这三种方法。好，我们来看第一种提供音式法。先观察等号的右边是零，等号的左边进行音式分解，我们发现他们都有一个公式， x， 把它提取出来，得到 x 乘以 x 加一等于零，由此可以得到 x 等于零或 x 加一等于零，所以通过纠结可以得到 x 一等于零， x 二等于负一。好，我们来看第二题， 一样的观察等号的右边是零，等号的左边都含有供应式 x 减二把它提取出来，剩下 x 加一 等于零，所以可以得到 x 减二等于零或 x 加一等于零。进步计算得到 x 一等于二或 x 二等于负一。好，我们来看第二种平方差公式， 公式为 a 的平方减 b 的平方等于两项和 a 加 b 乘以两相机 a 减 b。 所以当我们发现等号的左边是平方差的形式，就可以运用这个公式。 好，我们可以把四 x 平方看成二 x 平方，减去十一的平方等于零。利用平方插钩式可以得到二 x 加十一乘以二 x 减十一等于零，所以 可以得到二 x 加十一等于零，二 x 减十一等于零。最后求得 x 一等于负二分之十一， x 二等于二分之十一。 好，我们来看第二题，先观察等号的右边不是等于零，我们可以将它一下得到五 x 加一的平方，减一的平方等于零。我们发现两项平方做差，就可以用 平方差公式得到两数和五 x 加二，两数差五 x 等于零，所以可以得到五 x 等于零或五 x 加二等于零， 所以通过求解， x 一等于零， x 二等于负五分之二。好，我们来看第三种十字相乘法把，先把首尾进行分解， x 平方分解成 x 乘以 x， 六分解成负二乘以负三。 交叉相乘并求和来检验是否等于负五。 x x 乘以负三等于负三， x 加上负二乘 x 等于负二， x 等于负五， x 检验确定横写因式得到 x 减二， x 减三等于零。 通过口算可以得到 x 减二等于零，也就是 x 一等于二， x 减三等于零，也就是 x 等于三。好，我们来看这题，首尾分解 二十平方可以看成二和四乘于 x， 三可以分解为一乘三，三乘一，负一乘负三，负三乘负一，到底选哪一个？我们需要交叉相乘来解念，这边填的是 负一乘以负三，我们交叉相乘来检验是否会等于负七， x 二个四乘以负三等于负六和四加上 x 乘以负一等于负七等于负七，说明我们的分解是正确的。检验确定最后横写应是 二，因是为二和四减一乘以 x 减三等于零。通过口算可以得到 x 一等于二分之一， x 二等于三。你学会了吗？

来吧，展示！

同学你好，今天由我来为你讲解这道题。看题，这是一道计算题， 六点二克的磷在氧气中完全燃烧，生成五氧化二磷，消耗氧气的质量是多少？生成多少克的五氧化二磷？让我们写出计算过程， 那这是一道有关化学方程式的计算题，重点考察的是我们方程式的书写以及计算过程计算格式的书写。那我们开始写 他要求氧气的质量以及生成的无氧化二零的质量，那一般来说，他问什么我们就射什么，所以可以射 消耗氧气的质量为 x， 生成无氧化二零的质量 为外。需要注意的是，我们射出来的这个未知数是不能带单位的。接下来正确的写出化学方程式，红林燃烧的方程式四 p 和五 o 二 点燃 生成五氧化二磷啊，给 配上二，那方程式写好了，接下来我们来找乙质量和未质量，因为我们要列出乙质量和未质量的质量关系， 已知的是六点二克的磷，未知的要求的一个是消耗的氧气，再一个是生成的无氧化二磷，因此我们要把磷，氧气以及无氧化二磷的质量关系呢都列出来。 这里边呢需要知道相对原子质量啊，零的相对原子质量是三十一， 养的相对原子质量是十六，那我们来写四个零，原子一共是一百二十四，五个养分子是一百六十， 值，两个五氧化二零是二百八十四。那这个值我们是怎么算出来的呢？用它的计量处再乘以它的相对分子质量，那我们已经列好微观的质量关系了，接下来来列宏观的质量关系， 给出来的零是六点二克啊，这里是要带上单位的。然后我们射消耗氧气的质量为 x， 生成的无氧化二磷的质量为 y， 那这样宏观的质量关系我们就列出来了。下一步是列比例式，列比例式的时候要注意横着去列微观比，微观等于宏观比宏观。那我们来列一百二十四，比 上一百六十，等于六点二克比上 x， 这是有关 x 的比例是，那再列一个有关 y 的是一百二十四 比上二百八十四，等于六点二克比上外。 那接下来我们来解这两个比例，是解这个比例是求 x 以及求外的话，我们用的是交叉相乘，即相等，就可以求解这个 x， 那么得出来 x 是等于八克的， y 是等于 一百四十二克。算出结果之后，最后一步是答，消耗 氧气的质量为八克，生成五氧化二磷的质量 为一百四十二课。那这样这道计算题呢，我们才算求解完成。接下来我们来总结一下本道题的考点。本道题考察的是一 有关化学方程式的计算， 重点需要注意的是这里边的格式，那哪些格式是需要我们注意的呢？一个是射的未知数， 不能带单位。 第二是带的数啊，带数带不带单位呢？我们来看一下这个六点二克是不是带单位啊？最后计算出来这个结果呢，也是带单位的，所以带数要怎么样呀？ 要带单位。第三就是列比例式，怎么列呢？ 列比例是是横着列，那什么叫横着列呢？横着列就是用微观质量比上微观质量，然后等于宏观质量比上宏观质量。 最后呢，正确的解除答案再答就可以。那这道题我们就讲到这，再见。

x 出现在方程的两边，孩子就头疼。只需要区分两样东西，那就是含有 x 的部分和没有 x 的部分。 先看含有 x 的部分，左边是五个 x， 右边是两个 x， 那我为了让他们只在等式一边出现，那两边可以同时减去这个小的，就是都减去二， x 这边还剩三个 x， 这边空空如也。好，这个时候你再别管这些，看没有 x 的数，没有 x 的数，这边加了三，这边加了九。那要想让这边的加三消失，就都减三呗。 八减三没东西了，九减三等于六，那三乘 x 等于六， x 不就等于二了呗。这种分开处理的方式其实就是初中将会学到的同类项。 说白了就是有 x 的放在一起算，没 x 的放在一起算。关注我，我是奥德，一个懂教育更懂孩子的数学老师。

今天给大家讲解一个一元一次方程的求解方法，也可以作为一种验算方法。常规的一元一次方程的解法是 区分母区括号一项合并同类项系数化为一。比如说这道题， 他就不需要区分某区括号，他只需要一项，咱们可以直接算出 x 就等于三。 他的验算方法呢，就是把这个求的的解带入圆方程，看成不成立。咱们带进去，发现左边等于三乘三加二等于十一，右边 等于四乘三减一也等于十一。我今天推荐这方法， 是一个课本上没讲的，但是它源自于我国古代的一个方法，叫赢不足数。 具体他的推导过程，在我之前写的一篇悟空问答里。由于这个小黑板实在是面积有限，所以说这里就不展开讲述。我就讲他怎么用。 这个公式也很好记，他就是 a 除以 a 减， b 就是方程的解。这个 a 是什么呀？ a 就是假设方程的解为零，带进去左边加 右边，看得多少？比如说假设是零，那么就是左边就是二，右边就是负一，那么一减就是三， 把这个三也落下来，那么 b 等于多少啊？ b 就是假设方程的解释一，然后带进去， 左边减，右边，假设是一呢，那么左边就等于五，右边就等于三，那么左边减，右边五，减三等于二， 带进去这么一算 等于三。 所以说这个方程的解为三。这种方法是经过论证的，是成立的。具体过程大家可以看我之前写的悟空问答， 其实本质还是一样的，就是基于这等式的基本性质，再结合我国古代的蝇不足数这个题就讲到这里。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第五单元，第四课是解方程一。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够使用等式的性质来解方程。好，现在开启我们今天的课堂内容了，我们先来看看第一道题啊，说 x 的值是多少，这给我们画出了这样一个图形啊，左边一个盒子里 里面有 x 个球，右边有三个，那合起来一共是九个。首先啊，我们要先找到他们之间的数量关系对不对？那这幅图告诉我们，就是盒子里面的 x 个加上外面的三个，一共等于几 几个呀？一共等于九个，所以根据这样的关系，我们可以列出一个方程，就是 x 加三等于九。 好，那现在我们已经方程列出来了，接下来想要把 x 的值求出来，大家现在来看一看这样的一个图形，我们利用天平的图来帮助大家分析一下题意， 此时此刻天平是保持平衡的，说明左边的物体和右边物体的质量是相等的。我们来看看左边有什么，左边有一个大的长方体，另外还有三个小的正方体， 右面一共有九个同样大小的正方体。哎，那我们可以得到刚才的那个方程，就是 x 加三等于九，对不对？好，紧接着 我们将这个天平啊，左右两边都去掉三个小的正方体，大家来看一看，我们把左边这三个小正方体给去掉，右边啊，我们还是去掉三个小正方体，那 此时此刻天平仍然是保持平衡的，那接下来我们来看看左边剩什么了？左边去掉三个小正方体，剩了一个大的长方体，也就是剩了 x， 右边去掉了三个，还剩下六个小正方体。好，那依据我们刚才这样一个图啊，我们想要把刚才的方程给解出来，刚， 刚才的方程是 x 加三等于九，现在我们来看看 x 的值到底是多少。想要解方程呀，我们需要先写出解 冒号。好，刚才我们已经说了啊，将天平的左右两边都去掉三个小正方体，对不对？天平仍然是保持平衡的， 在这我们可以根据我们之前学过的等式的性质一啊，也就是说，将左边和右边都减三，那左右两边仍然是相等的，左边原本是 x 加三， 然后再减三，那右边原本是九，也减去三，此时此刻左右两边相等，所以我们还画上等号在 牌照。老师一定要要求大家啊，在写方程的时候，我们这个等号前后一定是对照的，一定要对齐。接下来我们来看看左边剩什么了， x 加三再减三，左边是不是剩 x 了，等于右边等于几啊？九减三等于六，哎，现在我们就解出了 x 的值等于六。 好，接下来想要判断一下，求得的 x 等于六是不是这个方程的几，那接下来我们可以检验一下啊，写出检验两个字， 检验，该如何检验呢？那就是把 x 等于六带到原方程里面啊，把 x 等于六代入方程，我们来看看左右两边是否相等方程左边， 大家来看一看左边啊，是 x 加三，我们给他写下来 x 加三，那既然我们求得的 x 的值是六，那就把 x 变成六了，六加三等于几啊， 等于九，对不对？我们来看看右边等于几还是等于九。所以啊，方程的左边是等于方程的右边的。好，我们最后说，所以 啊， x 等于六是方程的解。好，那这道解方程就已经完成了。好，接下来 来我们来总结一下，就是使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解啊。例如我们刚才求的 x 等于六，就是这个方程的解，求方程解的这样的一个过程就叫做解方程。 好，那接下来我们来看看这道题，解方程三 x 等于十八啊，那想要解出这个方程的值， x 的值，我们还是借助这个天平图，先帮助大家分析一下 这个天平左边三个同样大小的长方体啊，一个长方体用 x 来表示，那三个就是三 x 了。右边我们来看看一共十八个小的长方体，因为此时此刻天平保持平衡，所以 我们可以说三 x 是等于十八的。好，接下来我们将左边和右边都平均分成三份， 然后去掉其中的两份，剩下其中的一份，那此时此刻天平仍然是保持平衡的，也就是说啊，我们化去其中的两份，这里面也化去其中的两份，大家看一看左边是不是剩一个 x， 右 右边还剩几呀？剩六个对不对？好，那依据我们刚才这个天平图帮助大家分析的过程，现在我们把这个方程给解出来啊， 先把方程写下来，三 x 等于十八，想要解方程，我们要先写几冒号。大家来看一看 这个方程，左边是三和 x 相乘，哎，相乘的时候，我们可以根据等式的性质二，等式的性质二，说的是将等式的左右两边同时乘一个数，或者是同时除以一个不为零的数，对不对？那 左右两边还是相等的，现在我们将左边和右边除以三，大家来看一看，左边原本是三 x 除以三， 等于右边十八除以三啊，在这老师还是要强调上下等号一定要对齐，那三 x 除以三，剩 x 了，右边 十八除以三是多少？是六对不对？所以求得 x 的值等于六，或者说这个方程的几 是等于六的。好，那接下来我们还是要检验一下，写出检验，那就是 把 x 等于六带入方程，对不对？带入方程，我们来看看方程的左边等于多少？方程左边是什么呀？ 是三 x 啊，也就是三和 x 相乘，那代入是三乘六等于十八， 我们来看看方程右边是多少，是十八，对不对？也就是左边和方程的右边是相等的，等于方程右边。所以最后可以 说啊， x 等于六是方程的解， 那这道题就算是全部完成了。好，接下来第三题，解方程二十减 x 等于九，那我们现在想要解除它，先把方程给它 写在这边啊，这样一个方程，大家看一看，左边是二十减 x， 那像这种情况呢，我们可以根据等式的性质一，我们将左右两边都加上 x， 那左右两边还是相等的解， 二十减 x， 这是原本的左边加 x 等于九加 x。 好，这 步是我们根据等式的性质一来完成的，然后左边看看剩什么二十减 x 加 x， 左边剩二十对不对？右边呢？还是九加 x。 紧接着呀，我们可以让这个等式的左右两边交换一下位置，那交换位置并不影响方程里面 x 的结，所以在这啊，我们把九加 x 写在左边， 等于右边写上二十。紧接着到这，我们还可以再一次的运用等式的性质一，让左右两边减去九， 左边原本是九加 x 减九，等于右边二十减九，对不对？那左边现在剩什么？剩 x 了，等于 右边是多少啊？二十减九是十一，所以我们就可以得出 x 的值等于十一。好，那现在方程的结已经求出来了，接下来我们来检验一下，检验写到右边 好，仍然是把 x 等于十一带入方程， 方程左边，我们来看看左边 原本是什么呢？二十减 x 对不对？二十减 x， 把它带入变成二十减多少呀？ x 是十一，二十减十一等于九。哎，方程的右边正好也是等于九，所以是等于 方程右边的，所以最后 我们说 x 等于十一是方程的解。好，接下来解方程啊，照有两道，我们来看看。第一题，一百加 x 等于二百五十。我们来观察一下这个方程的左边一 百加 x， 如果是这种情况的话，我们可以用等式的性质一来完成它。首先先写出解， 左边和右边同时减去一百啊，那就是一百加 x 减一百，等于右边二百五十减一百，那左边 一百加 x 再减一百等于多少呀？等于 x 等号对齐，二百五十减一百，是一百五十， 那这个方程的解我们已经求出来了。好，第二道题， x 减六十三等于三十六，那这道题我们还是可以利用等式的性质一来完成，先写解 x 减六十三，这道题呢，我们让左右两边都加上六十三加六十三等于三十六，加上六十三，大家看一看左边还剩什么？还剩 x 等于三十六加六十三，一共是九十九啊，所以我们说这个方程的解就是等于九十九。 好，第二题列方程并解答。第一个图，我们来看一看，左边一瓶墨水加上一支笔，这支笔的价格是一点二元，合起来一共是四元。那这个方程该怎样列呢？是不是 x 加一点二等于四呀？ 好，方程已经列出来了，接下来想要解出 x 的值对不对？我们来解方程， 左边和右边都减去一点二啊， x 加上一点二，减去一点二，等于右边四减一点二，那左边剩了 x 等 等于四，减一点二是二点八，所以我们可以得到墨水的价格是二点八元。好， 第二个图，我们来看一看三瓶墨水，这三瓶墨水都是同样的价格，都是 x 元，合起来是八点四元，那是不是 x 加 x， 再加 x 等于八点四元？所以啊，我们可以列一个三， x 等于八点四。 大家来看看这样一个方程，左边是 x 和三相乘，那像这种情况，我们可以根据等式的性质二来完成啊。先写解，我们将 左边和右边都除以三，大家看一看三， x 除以三等于八点四，除以三。好，三， x 除以三，左边还有多少剩 x 了， 等于八点四除以三。结果是几？大家可以在引草纸上算一算等于二点八，对不对？所以我们就可以得到一瓶墨水的价格是二点八元。好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧！

圆的标准方程你已经会了这个视频，咱来讲讲它的一般方程。长这样的方程就是一个一般的圆方程，长得太一般了，咱得把它变成标准的。这就需要配方了， x 方减二， x 配个一，外方加四， y 配个四，然后再看看常数，你得再减个一，这样就得到了完全平方的样子，再把一挪过去，这就是个标准方程了。 动一眼圆心是一，负二，半径是一。因此，圆的一般方程就可以这么表示为， x 方加外方加 dx 加 ey， 再加 f 等于零，这里 def 都是常数。 当然了，不是所有方程都是圆方程，首先，他不能有 x 绸外的，像因为长这样的方程，有他的话，肯定没法配成圆的标准方程。 其次， x 方和外方的系数必须一样，也就是这种式子是可以的，因为你可以统一除以二，就有 x 方加外方啦。但这种式子， x 方加三，外方肯定就不行了， 满足这俩条件应该就差不多了吧。嘿嘿，那你看看这个感觉很靠谱吗？那你配个方试试，给他配个一，给他也配个一，看看常数，还得再加个三，哎，那就是 x 减一的平方加上外加一的平方，等于负三，这怎么称？ 看来这几个数字之间也得满足一些要求。拿一般方程来说，你配个方， x 方加 dx， 需要配四分之地方，外方加意外，需要配四分之一方，再把它俩剪掉，然后加上 f， 整理一下，就是 x 加二分之 d 的平方，加上 y 加二分之一的平方，等于四分之 d 方加一方，再减四 f， 这就是一个圆的标准方程了。显然，这一坨必须大于零， 也就是 d 方加一方减四 f 大于零，所以圆方程不能有 x 成外向 x 方外方系数得一样，还得保证地方加一方减四 f 大于零。 ok， 总结一下，圆的一般方程是长这样的，他必须满足这三个条件，这样他就可以通过配方得到标准方程。好了，为师这就讲完了，同学们速速刷题去吧！

大家好，我是可爱的方老师，今天我们来学习根据等式的性质解方程， x 减去二点八等于五点二 解方程呢？首先要写上一个解字，要求 x 的值呀，左边就只能剩下 x 一个人，那就要把减二点八削去，怎么办呢？根据懂事的性质，一 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。我们只要把左右两边同时加上二点八就可以了， 这样左边减二点八，加二点八抵消以后就只剩下 x， 右边算出来就是八。那 x 等于八是不是圆方程的减呢？我们可以来检验一下， 检验把 x 等于八带入圆方程，左边等于八，减二点八等于五点二，右边等于五点二，左边等于右边，所以 x 等于八是圆方程的减。