8场，4串1计算方法如下
五个同学参加乒乓球比赛，每两个同学要晒一场，一共要晒多少场？这是小学一年级期末考试的附加题。对于一年级的同学来说，这个题比较抽象，我们现在可以用一个图来计算。 用五个圆圈分别代表五个同学。第一个同学要和第二个、第三个、第四个、第五个分别进行四场比赛。 第二个同学和第一个已经赛过了，他只需要和第三、第四、第五进行三场比赛就可以了。第三个同学呢，他已经和第二、第一进行 比赛过了，他现在只需要和第四、第五再进行两场比赛就可以了。对第四个呢，他和前面的三个已经赛过了，他只需要和第五个进行一场比赛就可以了。 第五个同学呢，他和前面的四个呢，已经进行过比赛了，不需要再进行了。所以他们五个人一共要进行十场比赛，你想通了吗？
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05:11查看AI文稿AI文稿今天我们来学习如何计算比赛场数。首先我们看淘汰赛，有八支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共需要进行多少场比赛才能产生冠军？ 如果有九只团队球队，十只球队， n 只球队参加比赛呢？那我们首先来看八只球队，我们通过画树状图的方法， 一二三四五六七八，八支球队，两支球队比赛一次， 第一轮应该是四次，把胜出的球队再进行比赛，第二轮是两次胜出的球队，再比赛一次， 产生个冠军，所以一共是四加二加一，应该是七场，产生冠军， 一共是七场。 那么看如果要是九支球队， 我们还是给他画一个梳妆图，六七八九， 那么九支球队啊，就有一个特殊情况，就会有一个球队文空，我们假设呢是最末尾这个文空不妨射他们空，那么我看赛几次， 这样是第一轮是四次 胜出的，在和文空的这个再进行比赛，那么第二轮呢是五个球队，那么还有一个文空的，我们假设还是这个， 呃球队比较幸运，文空 这时候呢需要比赛两次， 第三轮又有一个轮空的，那么还是假折腾， 又要晒一次，那么第四回生出一个，那一共是几次呢？四加二加一加一， 一共是八场，一共是八场比赛。我们看啊， 八支球队的时候淘汰赛要比赛七场，九支球队的时候，淘汰赛要比赛八场，那我们再看一下十支球队， 我们还是给他画一个竖状图，一二三四五六七八九十。第一轮 需要赛五场胜出的再进行比赛，有一个文空，我们假设这个对应文空，那需要再赛两次， 把这个对握下来，那么第二第三轮呢？还有文空的，我们还是假设他们空 很贵， 要晒一次再来英文， 那么一共算个几次呢？我们看是五加二，加一，加一等于九，那么就九场， 我们看啊，八支球队的时候一共晒七场，九支球队赛八场，十支球队赛九场，那我们就可以总结出来一个规规。安支球队的时候，如果是淘汰赛，安支球队 淘汰赛的时候，那么一共赛这个 单场淘汰制，那就一共淘汰赛，一共要赛多少场呢？要比赛 安检一场，比赛安检一场，你学会了吗？
67奇妙的数学天地
01:56查看AI文稿AI文稿啊，我是戴老师，今天给大家讲一个关于电阻的串并联计算的问题啊，这个问题特别的直接和简单，我们就熟悉一下公式就可以了 啊，如出所示，电源电压不变二，一是三欧姆，二，二是六欧，他是三欧姆，他是六欧姆。那么现在将二一二串联串联的话，对应的就是这幅图，总店组 这个我们直接使用串联电路中的电阻的那个规律就可以了，他的总电阻在串联的时候的总电阻就等于 两个电阻直接相加啊，所以这个三，我们这个六加在一起就是九。下一个图是把这两个电阻完全不变，并连接在同一个电源上，那当然你接在不同的电源上，他也不影响这个结果，那么并连时的 电阻的公式就不太一样了。并联式电阻的公式，这是一个倒数合的计算， 那么这个时候是计算他的倒数，那么你当然你直接把数据带入这个倒数这个式子里面算是可以的，没有问题，还可以把这个并联的这个公式再推倒一下，进行一些数学的运算。 就是两个电阻的机除以两个电阻的合，用口诀说的话就是机在合上飞， 那么这个时候再计算他的话，二一三欧姆，二二六欧姆，三乘以六除以三加上六，所以这个最后结果就是两欧姆。从这 里面我们可以看出来一个结论，就是串联的时候总电阻比其中任何一个电阻都要大，而并联的时候总电阻比其中任何一个都要小，这也是一个结论啊，也可以在做题的过程中直接使用。那我们今天这道题就讲到这里，谢谢大家。
222戴你学物理
12:32查看AI文稿AI文稿好，同学们，大家好啊，今天咱们给同学们讲一下咱们串并联电路中电流、电压、电阻的公式啊，就是他们有什么规律？ 其实有一些规律好多同学都清楚啊，但是有一些有的同学已经忘记了，所以今天咱们整体的总结一下，因为在咱们后期做这个串变量电路中一些计算题的时候，这些公式呢，都会用到啊。 来，咱们先看啊，先总结串联电路， 然后呢，我先画一个串联电路， 我就以两个电阻为例啊，实际上咱们串联电路可以串 n 个电阻 啊，假设流过 r 一的电流是 i 一，流过 r 二的电流是 i 二，然后干路电流是， 然后二一两吨电压呢，是优，一二二两吨内压是优二，电源电压是优啊，那么咱们就总结一下啊。首先，第一个， 在串联电路中啊，电流什么关系来着？同学们还记得吗？叫处处相等， 如果他有 n 个电阻啊，就是等于爱三，等于点点点啊，等于爱。恩， 所以在串联电路中，电流是处处相等的，因为就是这一根水管吗？如果把电流看成水流的话，串联就是这一根水管吗？水管没有分叉吗？所以水流也没有分叉，所以水流的量是一样的，所以叫处处相等啊。 第二个，那在串联电路中电压是什么规律啊？ 哎，是这样的啊，在串联电路中，各个用电器呢，他都会从电源中分一部分电压，那有同学会问那老师，他们从电源中分的电压一样多吗？ 不一样多，谁多呢？就是谁的组织大，谁从电源中分的就多。哎，你像 老师经常给我的学生讲啊，可以这个举一个例子，比方说咱们可以把这个用电器也好，电阻也好啊，把这个电阻把它比喻成一个人，那么电阻他的组织大，就说明这个人的力气大， 那组织大说明力气大，他的力气大，他从电源中抢的电压就多一些，所以组织越大，他分的电压就越多啊。同学们可以这可以这样去理解。所以在串联电路中啊，电源的总电压等于什么呀？等于优一， 加油二加油三，如果有 n 个电阻啊，就加 有恩就可以了，就是各个电阻的电压之和啊，或者叫各个用电器的电压之和等 总约电源呢？总电压。哎，当然了，我画图我就拿两个电阻为例了啊，第三个， 第三个是咱们串联电路的电阻的规律。那电阻有什么规律啊？咱们学串门帘，咱是学了一个词叫等效电阻啊，哎，等效电阻也叫总电阻，对吧？ 有的同学不太明白这等效电阻是什么意思，等效是什么意思呀？咱们有一个词叫等效替换。什么叫等效替换呀？我举个例子，假设我串联一个电阻是五欧， 然后这一个电阻是三欧，哎，串在一个电源上，然后呢？我跟只有电路只有一个电阻是八欧，还是这个电源电源是一样的，这俩电源， 那这俩电路图的效果是一样的，那这时候这个八欧就可以等效的替代这两个电阻。那咱们在做题的时候是不是就简单了？所以咱们求等效电阻只有一个目的，叫，叫什么呀？化繁为简啊。 化繁为简什么意思啊？就是把很多个电阻给他化成一个电阻，那这个电路图是不是就简单了？所以咱们的目的啊，求等效电阻的目的就是化繁为简，我一个电阻能代替两个电阻，我就可以画这个图去 分析电路了啊，这是咱们求等效电阻的目的。那么在串联电路中，等效电阻也叫总电阻，他的值怎么求啊？哎，他就等于二， 一加二，二加二，三加点的点加到二，也是在串联电路中，总电阻等于各个用电器的电阻之和啊，这个同学们要记住。好，下面咱们说第四个啊， 第四个啊，这个有什么公式呢？是这样的啊，是在串联中啊，就是经常出的是什么呢？是两个电阻串联，当两个电阻串联的时候，他经常考一些什么题型啊？就是比例的问题。什么比例啊？就比方说问，你 二一比二二等于什么呀？就拿我这个图为例，在这个图中，二一比二二等什么呀？哎，大家看看怎么推啊？看我这啊， 根据欧美定律，二一得什么呀？是不是等于 u 一除以二一啊，对吧？二二呢？ 等于 u 二除以二 l， 对吧？根据欧美定律，所以 二一比二，二就等于什么呀？优一比二，一比上，优二比二比上他等于乘以他的倒数乘以优二分之二，是不是这样的 又，由于这个电路是串联电路，所以电流是相等的，按一等于二，所以就约掉了。哎，所以这边就剩谁了？就剩 u 一比 u 二了。所以呢，在串联电路中，组织之比，就等于他分的电压之比。那有的同学会问，就两个电阻可以用 多个电阻？其实也可以啊，也可以，比如说咱们有三个电阻，这三个电阻的组织比是一比二、比三，那么他们的电压比其实也是一比二、比三，如果电源电压是十二伏， 那第一个电阻就分了多少啊？就分了，哎，比如他们电压支笔是一比二、比三，比如一比 u 二比 u 三，这三个电阻的电压呢，把电源电压分成了六份，优衣占了六分之一， 优二占六分之二，优三占六分之三，然后用他们这个占的分数乘以电源内压，哎，所以优一就是两伏， 这个就是四伏，这个就是六伏，就能求出来了啊。所以要注意，在这个串联电路中有这么个规律，就是电阻支笔等于 电压的笔直啊。 那上面咱们总结完的就是咱们串联电路的这个规律啊。那么咱们学完电工和电功率之后呢，还可以在这再补充一些比例的关系，到时候后边讲电工电功率的时候咱们再说。 下边咱们讲完串联的规律，咱们讲并联， 还是画一个图，以两个电子为例， 然后是二一二二，然后这个二一，这个支柱电流是 i 二二，这个支柱电流是 i 二， 然后干路电流是 i 二一，电压呢是 u 一二二电压是 u 二，电源电压是优。哎，还是第一， 在并联电路中，他的电流有什么关系啊？因为咱们看一下，在并联电路中是不是总电流开始分流啊，他一分流呢，他就不再像原来电流那么大了，所以他的总电流爱就等于什么呀？等于各个植入的电流之和，哎， 因为你各个之路电流都是总电流分分出去的一部分，是吧？哎，是这个关系啊。 第二，在并联电路中电压什么关系啊？哎，这个要注意，在并联电路中，电压叫出属相 放倒， 就是他无论有多少个直路啊，各个直路的电压 都相等，而且都等于电源内压，所以在并联中大家看一下，是电压出入相等， 而在串联中是电流出入相等，这个大家要区分好啊。第三个，在并联中的总电阻也叫等效电阻，这该怎么求啊？哎，他有一个固定的公式叫 r 分之一，这 r 就代表等效电阻，就是总电阻了， 他等于二一分之一加二，二分之一加二，三分之一 加点点点加二 n 分之一，所以具体的要看他有几个电阻，当然了，用这个公式求总电容。最后大 大家一定要注意啊，求完之后是总电阻的分之一，所以要把它的倒数求出来，才是真正的总电阻。 那么由于咱们考察并联电路，经常考察的是什么呀？两个电阻并联的时候，就像这个图一样，那么当两个电阻并联的时候，是不是就是这个呀？ 二分之一等于二，一分之一加二二分之一，然后把这个式子呢？怎么办呢？把这两个给他通分，就变成了 二一乘二，二分之二，一加二，那么最终咱们要求的是二，所以左边颠倒一下变成了二，右边也得颠倒一下变成了 二，一加二分之二，一乘以二。所以当你遇到两个电镀并联的时候，可以直接 用这个公式去求这两个电阻的总电阻啊，不要记混啊，是成机在上加在下，这个有一个啊，名字叫小鸡过河， 什么意思啊？就是上边是乘机，下边是河，中间是桥啊，所以他叫小鸡过河，如果你系反了，小鸡在下，河在上，小鸡就淹死了。记住这个啊，咱们当两个电阻并联的时候，这个经常会用的，直接用就可以了。 好，第四个，第四个还是在并联电路中，两个电阻的比值应该等于什么呀？哎，这个大家想一下啊，在并联电路中，二一的什么呀，是不等于 u 一比上？哎呀，二二的什么呀， 等于优二比 i 二吧，所以二一比二二就等于优一比 i 一比上这个整体除以他就等于乘以他倒数乘以优二分之 i 二， 又由于是并联电压处处相等，所以这俩约掉了，最后得到的就是 i 二除以 i 一，所以在并联电路中，电阻支笔等于两个支路电流的反比。 哎，同学们记住了吗？以上就是咱们关于串联和并联的电流、电压、电阻的公式的总结，那么在咱们做计算题或做一些计算性的、比例性的这个选择题的时候会经常用到，同学们一定要把这掌握好。好，咱们今天就到这。
1822教物理的时光老师
09:22查看AI文稿AI文稿上一讲我们讲的如何计算淘汰赛比赛场数，那么这一节我们讲如何计算循环赛比赛场数？ 有八支球队参加比赛，比赛以单场循环制进行，一共需要进行多少场比赛才能产生冠军？我们可以画一个线段图， 采用数线段的方法，一二三四五六七八，那么这代表八个球队啊，也可以说你这是 abcdefg h， 每两个队都要互相散一次，那么从 a 需要和 bcdefg h， 也就是说 a 队要和其他队呢？要赛七次，是吗？要赛七次，然后再是 b， 再开始， b 已经和 a 比赛过了，那就从 bcbdbebfbgbh， 那么应该有 a 五次，再从 c 开始， c 和 b 和 a 都已经晒过了，所以说，呃， c 呢？应该是 cdcfcgch， 那么要晒五次， 然后呢？再从这个 d 开始， d e， d， f， d， g， dh， 那再加上四， 再从一开始 e， f， e， g， e， h， 再加三，然后从 f f， fg， fh， 再加二， 最后一个呢？ gh 就再加一，也就是说如果有八个球队就应该加到七，八个球队就应该一加到七。 一见到起，我们可以采用配度求和，也可以采用高斯的那个公式，就是手术加尾数乘以个数纯阳，算出来他的结果。我们可以配度求和，求助他的结果， 一加七八，二加六八，三加五八三八二十四，再加四就等于二十八，二十八场。当然我们也可以按高斯求和的方法，手术加尾数乘个数除以二，这是八只球队， 那么九只球队，十只球队呢？我们仍然可以按照这个方法去数线段。我们看啊，八只球队是一加到七，那九只球队肯定是一加到八，是吧？九只球队，那就一加到八，或者是八倒着加到一来，八加七、加六、加五、 加四、加三、加二、加一，那等于什么呢？我们可以按高斯那个方法，就是手数加尾数乘个数除以二，一加八，九呃九，再乘四，四九。三十六场， 一共有三十六场，但是这是八支球队，这是九支球队。当然这里面我们可以换一个私募来想，比如说他现在求九支球队，十支球队，我现在呢，就给他来四支球队， 四支球队呢？你比如说 abcd， 我们可以 ab 赛一场， acc 赛一场 abc， 那 a 呢？主动的去 赛呢？三场对 b， 应该说 b 和 a 一场 bc， 一场 bb 一场对 b， 应该说也是三场，我们看再对这个 c 应该说， 嗯，也是三场。 cbcacd， 我们在最最后一个 d， 应该说 这样的话，每一个队都主动的去主场，都是三场，一共有四个队，所以三要乘四， 因为每个队啊，都三杠两次重复呢，是吧？所以要除羊，也就说可以说除羊，也可以说乘二分之一，这样就行。那么要是如果五个队呢？这是四个队的时候啊，四个四支球队的时候是三乘 四。 xp， 这四支球队我们再看一下，五支球队，一二三四五，咱们给他叫 abcde， 从 aa 要比赛，要比赛四次，主动的要去比赛四次。那么 b 呢？也要主动的比赛四次。我们看啊， 嗯，每一个球队都要主动的比赛四次赛，同样还是啊，我们可以再画一下，赛 也是四次，然后地呢？ dcdbdade， 然后再来个 e， 是吧？ 你看啊，每个球队都会主动的和其他队赛那四次，但是呢，他这样都重复，你比如说 a 和 b 比赛呢？ b 和又和， a 又比赛呢？都重复呢？因为他有五个队，每个队都比赛四次，所以说四乘五，但是你四乘五呢，他是重复呢， 重复额一倍，所以说要乘二分之一，这样的话，我们看五支球队的时候，四乘五乘二分之一，四支球队三乘四乘二分之一，那么如果要是八支球队呢，那就应该是每个队主动的去赛七次，我们就说八支球队就那是八 减一，哎，因为是八个队要乘八，重复再查二分之一，那要是九支球队呢？嗯，那就是每个队主动的去和其他队赛一次，那就九减一， 每个队主动的去赛八次，是吧？嗯，然后呢再乘上九，再乘二分之一，那么这样的话呢，如果恩之球队，我们就是恩之球队，每一个队要主动的去和别人比赛，恩检一次， 然后呢，因为是 n 个球队，所以要乘 n 再乘二分之一，我们呢就把二分之一可以写到分数线上，叫二分之 n 减一， n 乘 n 减一啊， 安置球队 循环菜 比赛场数， 这是二分之 n 减一乘 n， 那么也有人把这个公式二分之 n 减一乘 n， 叫做握手公式，是怎么回事呢？就是说我们五个球队比赛啊，也可以看成是五个人互相握手一次，或者五个人互相通电话一次啊， 这样，那么就是五个人扩展到六个人，七个人，八个人，九个人，恩个人，那么这样的话，给恩之球队不问他是淘汰赛还是循环赛，叫我们去计算他的比赛场， 你是不是都会呢？再有一点我想强调的是什么？我们做这个题啊，不能单单说，我只会计算比赛场数。呃，我学会了比赛场数就叫万事大吉，我们应该啊。呃，学会他的一些解题方法， 用啊划线，乱图啊画图，那我们就要竖行结合。再有一个呢，本来一个很复杂的问题，你比如说求十个队，嗯，十 n 个队，那这个他们去循环赛，那不好办，我怎么我把它简化成 四个队、五个队，甚至我们可以说三个队，从两个队开始，两个队，三个队，四个队，那我们呢，就是化繁为简，便为之为矣之。要掌握一定的解题方法，这才是重要的。所以我们在培养这个学生的时候， 不是说你只会解一道题，而是通过这个题我们掌握一定的方法，这才是我们这个学习数学的最根本的。
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01:22查看AI文稿AI文稿趣味数学塑料书，点赞加关注！今天给大家介绍一下我们小学和初中常用的一些竖串求和的巧记方法。左边小学用的比较多。第一个结束竖串天下无双，个数平方。第二个偶数竖串，个数乘个数加一。第三个金字塔竖串，从低到高再到低， 上山下乡，山顶平方。当然呢，你也可以记住是金字塔，塔尖乘塔尖。 ok， 右边是我们在一些名校的一些小升初考试，和我们初中用的比较多。首先第四个等差速算求和，怎么巧记呢？把自己想象成等差速算啊， 摸自己的头，头加尾，从脚摸到头表示个数，头加尾的和乘个数除以二，就是把自己砍一半的意思。好了，那接着我们的第五个平方差公式， a 的平方减 b 的平方，等于 a 加 b 的和乘 a 减 b 的差。怎么巧记呢？妈平方减八平方等于妈爸和乘妈 把子叉。 ok。 接着最后一个平方数求和公式， n 代表的就是我们平方数的一个个数，他就是 n 乘 n 加一乘二， n 加一再除以六。怎么来巧记呢？嗯，谐音就是你的意思啊，你乘比你大一岁的哥 横你哥俩。为什么呢？因为二 n 加一其实就是 n 加 n 加一的意思，你哥俩除以六就代表着出去遛弯，或者说出去遛狗。好。这就是我们小学初中常见的几个竖串求和公司，大家记住了吗？需要原图评论区留言哦！
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