不确定度评定 计算方法

今天我们说一下如何利用 excel 来批量计算平均值和不确定度。首先我们看一下 excel 表格当中单元格的标记， excel 表格当中的单元格用列号加行号来标记，其中列号是字母，行号是数字。比方说当前这个单元格 f 四，他表示 d， f 列第四行，其他的依次类推。 那接下来我们看一下这个平均值和不确定度该怎么算？假设现在我们有 六个物理量，这六个物理量呢，各测了六次，其中物理量 a 的测量结果存储在 f 五到 f 十啊， f 五 f 六， f 七 负八， f 九 f 十。首先我们看一下这个平均值怎么算，我们把平均值放到 f 十一这个单元格当中 啊，注意，这个时候呢，我们用键盘输入啊，这样的话更容易出错一些啊，输入再见，就是用鼠标的左键选中 f 十一这个单元格，就点一下就行了。然后输入什么呢？用英文输入法，注意一定要切换到英文输入法，输入等号，然后再输入哎我的位置， 然后再输入括号。输入什么呢？再输入存储参与结果的第一个单元格，就最上面那个单元格，输入 f 五，然后再输入冒号，然后再输入 f 十，咱再输入呢？再输入右括号，输完之后按 n 腿，他就会 会，就是按这个回车键，他就会自动将 物理量 a 的平均值给你算出来。其实就是算出了 f 到 f 十这六个单元格的平均值，还是把这六个单元格存储的数的平均值给你算出来了， 当算出来之后呢？呃，这个平均值的有效，一个有效数字可能不满足要求啊，你可以自己调一下。怎么调呢？在菜单栏里有两个命令，一个命令呢，是 增加小数位数，如图所示啊，是左箭头加上点零点零零啊， 还有一个是减少小数位数啊，跟刚才那个是反过来的是吧，然后你增加或减少就行了啊，你点一下他就增加，点一下增加小数位的命令 他就增加，点一下减少小数位的命令他就减少啊，这是这个是吧，但是我现在有效数字是几个呢？是是六个啊，这小数点后面是四位啊，有时数字是五个，小数点后面是四位。 那接下来呢，我们再看一下 b 的， b 的怎么算呢？就不用再输公式了啊，选中 f 十一这个单元格， 鼠标的左键点击，点击之后呢？移动鼠标的移动鼠标啊，让这个是宽狮子光标，位于什么呢？位于这个单元格的右下角，变成窄狮子光标，然后此时呢，趁机摁住鼠标的左键向右拖动，一直拖到 k 十一这个单元格，那这个时候呢，就会把所有的平均值都给你算出来，就是 abcde f 这六个物理量的平均值都给你算出来。但是前提你这六个物理量的测量结果啊，得按照相同的方式存啊，就是存在存在不同的列当中 啊，比方说第第这个就是这个存在这一列的这个物理量，是吧，他的测量结果 位于这个五到这十，然后你双击一下一十一，很明显他求的就是这五到这十这六个单元格所存储数据的平均值，其他的以此类推。至于这个 有效数字的位数呢，你可以自己选啊，你可以自己改，怎么改呢？跟刚才一样，你都选中整体改，这批量改是吧？批量增加或批量减小都可以啊，比如在这我统一小数点，后边都是四位，然后这是平均值， 接下来我们再看一下标准偏差，标准偏差的计算和平均值的计算差不多，那么在这呢，只是命令不同而已，是吧？然后呢，用鼠标的左键，比如说我想算 a 的标准偏差，用鼠标的左键，选中什么呢？选中这个 f 十二单元格啊，就我准备在 f 十二这个单元格存准存储标准偏差，然后呢输入等号，输入等号就是键盘输入啊，输入等号，然后再输入什么呢？再输入标准偏差，命令 s， t， d， ev 点 s， 然后再输入左括号， f 五冒号， f 十右括号，再按一下 键盘的回车键，这时候他就帮你算出了 a 的标准偏差，是吧？当然这个 a 的标准偏差如果有 一条数字不满足你的要求啊，就是你希望一条数字多一点或少一点，可以像刚才那样进行，来进行这个 来进行调整，还在这或者简单的提一下就行啊，有需要自己调好。标准偏差算出来之后呢，他给存到了 f 十二这个单元格，因为在 f 十二算的，是吧，然后接下来我们再看一下剩下的五个物理量，这个时候就不用再输公式了啊，不用再输公式了，然后呢 选中 f 十二这个单元格，然后呢移动鼠标，让宽十字光标位于 f 十二单元格的右下角，当他变成窄十字的时候，向右拖动， 一直拖到 k 十二这个单元格，然后松开鼠标的左键，这个时候呢， bcde， f 这五个 力量的标准偏差就映入你的眼帘啊，就呈现在 excel 的第十二行啊，算完之后呢？算完之后呢？我，我们这个标准偏差就就就就已经准备好了，是吧？但是如果说你这个有效位数不满足要求怎么办呀？你也可以调整啊，你可以调整 人在这啊，小不点后面。统一是几位啊？还是我统一是统一是统一是六位。好多去几位呗，是吧，统一是六位啊， 然后这是标准偏差，标准偏差算出来之后呢，我们再来看一看 a 类不确定度，这时候就得查一下那个标准偏差和 a 类不确定度之间所所所所差的那个 标准偏差系数了啊，因为 a 类不确定度等于标准偏差系数在乘以什么呀？在乘以标准偏差，那么标准偏差系数查标可 是就是你测六次，对应的是一点零五七比刚好 n 等于一点零五。好，那在这呢，我们在 a 十三这个单元格 计算什么呢？计算 a 的标准， a 的这个 a 类不确定度啊，怎么算呢？还是选中 a 十三这个单元格，然后在这键盘输入，注意是英文输入法啊，输入等号，然后再输入什么呢？输入一点零五乘以 f 十二，还有 f 十二对应的是 a 的标准偏差，是吧？标准偏差系数乘以标准偏差，然后再按一下键盘上的回车键，这算出了 a 的 a 类不确定度。跟刚才一样，移动鼠标，让这个宽十字光标位于 f 十三这个单元格的右下角，当他变成窄十字光标的时候，趁机按住 鼠标的左键，趁机按下鼠标的左键，然后呢，按着鼠标的左键向右拖动鼠标，一直拖到 k 十三这个单元格， 这个时候呢，就把 bcde f 的 a 类不确定度也给你算出来了，比方说啊， b 的 a 类不确定度存储在 g 十三，你双击一下这十三这个单元格啊，双击一下还能看到他是一点零五乘以 g 十二一点零五标准偏差系数，再乘以存储在 g 十二的 b 的 标准偏差。好，这是 a 类不确定度，那 b 类不确定度得自己手动输，因为一个赛我不知道是吧，你得自己输。比方说 a 的 b 类不确定度呢？是零点零零五是吧，就准确数最少一位准确数字的 一半吧，是吧，其他的也是这样的啊，都是零点零零零点零零五， 我们调一下这个有效味水啊。是啊，最少有点，后边保留三位就行了啊，这这个比例不确定度呢，没有孤独啊。 b 类不确定度输入完毕之后呢，我们再来看一看总不确定度，总确总不确定度等于 a 类不确定度的平方加上 b 类不确定度的平方再开放。假设呢， a 的总不确定度存储在 f 十五啊，然后呢，鼠标的左键选中鼠标的左键选中 f 十五这个单元格，然后在这里输入什么呢？输入等号，键盘输入是吧，输入等号，然后再输入什么的 s， q， r， t 这个 表示表示什么呀？表示这个乒乓河在开放啊。输入左括号，然后再输入什么呢？输入 f 十三星 f 十三，这表示 f 十三单元格乘以 f 十三单元格，然后再加上 f 十四星 f 十四啊，这表示再加上 f 十四单元格的平方，然后再输入右括号， 然后按下回车键，他就给你算出了 a 类不确定度和 b 类不确定度平方的 二分之一次放啊，就是将这个总不确定度给你算出来了，好，按下回车键啊，这就是总不确定度， 跟刚才类似啊，移动鼠标使得这个十字光标位于 f 十五 单元格的右下角，刚才变成窄十字光标的时候，趁机按一下鼠标的左键，然后按着鼠标的左键一直往右拖啊，一直往右拖，拖到这个 k 十五单元格，然后松开，松开鼠标的左键，这个时候他就把 abcdef 的总博去端度啊， 就把这六个物理量的总不确定度啊都给你算出来了。那么关于不确定度的计算啊，我们就介绍完毕了。那么你这个一个赛奥表格， 哎，你，你建好了之后还是这些公式也说好了，总决定度也算出来了啊，这个表格你可以保存起来，将来如果有新的实验，你在原有的基础上修改一下就行了。比方说，后来我又算了一个什么，又算了一个计啊， 这个 g 呢，假设是五点一二三，第一个测量结果是五点一二三，第二个测量结果呢，是五点一 二五，第三个五点一二四，后边一车一推，是吧？这边写了啊， 好，你把这个记输进去啊，输进去之后呢？他自动把什么呀？把平均之后标准偏差你记 a 类不确定度给你算出来，但是 b 类不确定度你自己得改一改啊，比方说记得 b 类不确定度呢，不是零点零零五，而是零点零零一，比方说是吧，你改一下啊， 你就得改一下，改完之后呢，他自动把记得总不确定度帮你算出来，但是后边呢？如果还有啊，你，你一样可以批量计算，在这咱就不再不再一一介绍了。 好，那么关于如何利用 excel 批量计算平均值和不确定的话，我们就说到这。

哈喽，大家好，我是大师姐，今天呢就和大家一起来分享一道关于注册计量是考试中案例分析的一个题目，那么这道题呢，是关于计算 不确定度的一个题目，不确定度的计算在我们的案例分析考试中也是占了非常大的比例。呃，这道题呢，他这个整个计算过程比较简单，也是我们入门级的一个题目，那我们一起来看一下这道题。 题目中说呢，用一个计量标准对一个计量器具的市值为五十毫米处进行一个测量，那么十次测量的结果分别是这些这十个数据， 然后以还有告诉大家这个已知条件呢，是计量标准值的扩展，不确定度为大 u 等于零点零一五毫米，可以等于二。然后计量规程中规定被测计量器具的最大允许误差为正负零点一零，测量模型为 l 等于 ls。 那么我们首先看他的已知条件，已知 条件呢，这是一一个呃直接测量的一个一次测量，并且这这个测量中呢，他的测量量模型就是 l 等于 lsls 呢是我们的标准值， ls 我们的被测值，也就是说是我们的模型非常简单要求的这个被测值就等于我们的标准值。 这时候我们虽然没有看这个问题，但是对于这样子的测量模型，如果说是题目中告诉你要给他进行一个测量结果的不确定度评定的时候，我们首先 呃回忆一下，我们在不确定的评定里边呢，分为两大类，一类是呢，我们不确定度的 a 类评定，一类呢是 b 类评定，那么 a 类评定呢，就是根据我们的一个测得值 进行了给他计算这个标准偏差，然后通过标准偏差引入的这个或者说是叫重复性引入的这个不确定足分量，这个 a 类比例呢比较好算，就是我们经常用到的公式呢，也就 就是我们的呃贝塞尔公式，然后首先用贝塞尔公式来计算出他的实验标准偏差，然后通过他这个测量结果，然后这个实验标准偏差引入这个 a 类不确定度。那么 b 类不确定度呢？是怎么一个评定呢？ b 类不确定度，我们说是呃，他是根据经验或者已知的一些信息来进行的一种评定。我们的 b 类标准不确定度经常等用到的公式呢，就是 a 除以 ka 呢，就是我们这个不可确定这个区间的一个半宽度，然后 k 呢，就是我们对应的是哪种分布， 然后在 a 里边呢，我们经常会有，经常会来自于几个方面，其中的一个方面呢，就是我们计量标准的呃，如果说是上我们这个计量标准上一集给了他的这个扩展不确定度，那我们通过这个计量标准的扩展不确定度，然后计算他的这个 标准不确定度，从而引入不确定度分量。当然还有这个计量标准的，呃，分辨率也会引入这个不确定度分量，或者说是他的这个最大允许误差也会引入这个不确定度分量。那么根据不同的题目给的这个已知条件，我们来判断他到底会引通过什么方式来引入这个 不确定度的 b 类平定。那么我们就看一下这个题目的这几个问题，这个题目中第一问说是计算测量的实验标准偏差，这个应该大家都很好计算，因为我们是进行了这个十次测量，那么十次测量有十个数据，那么他也就是相当于计算这十个数据的这个实验标准偏差。第二 有个小问呢，就是用拉伊达种则来判断异常值，我们都知道教材中给定的异常值的判断呢，总共有三种方法，第一种呢就是拉伊达种则，第二个呢就是格拉布斯种则，第三个呢就是迪克逊种则。那么迪克在我们的案例分析考试中，一般经常 用到的也就是拉益达，或者说是格拉布斯种子，迪克逊种的用的比较少一点，这两种方法的公式都比较简单。然后第三个呢，说是第三个呢，说是分析测量结果的不确定度，那么刚才咱们不是分析了，他也有 a 类和 b 类， a 类的话通过我们十次测量 结果来进行一个引入，然后 b 类呢，因为这个题目的已知条件给的是计量标准的扩展不确定度，通过扩展不确定度这块来引入， 那么我们继续来看一下他这个呃后边还有什么问题。第四问呢，说是呃让表述该测量结，该计量器就测量结果。我们知道一个测量结果在表达的时候，不仅要有这个测得值，还要有这个测得值对应的这个扩展不确定度，这样的表达才是一个完整的一个表达。那么第五 问问的是该计量去去五十毫米处是否合格，那我们就一一一步一步来计算。我们来首先看一下，第一 呃，问问的是测量的实验标准偏差，我们都知道测量的实验标准偏差，呃，就用最常用的方法呢，就是因为我们这个是十次单独的这个测量，所以就不是就是用我们 a 类 呃，不确定度评评定里边的最简单的最基础的一个方式就是我们贝塞尔公式，先计算他的这个事业标准偏差，贝塞尔公式呢？呃，我们如果说是在案例分析的这个考试中，我们可以把这个表达式写出来，但是这个计算过程呢，我们可以用计算器来计算， 呃，但是你这个过程可以写一下，然后算的时候我们整体用计算器来计算就行了。那像我们考试中呢，这个过程呢，中间这一部分过程呢就不用写了，然后直接把这个直接写这个测量方方叉是多少？或者说是你直接写成标准叉就是 s 等于根号下这一 这一部分就可以了，就是相当于写直接写到世界标准偏差就可以了。那第二问呢，说是用拉一大种子来判断是否有异常值，我们都知道拉一大种子的判断方法呢，就是用我们这个 十个值中和我们的平均值偏离最大的那个值减去一个，呃，减去一个我们的这个平均值，这个值差呢和我们的这个标准偏差相除，如果说是大于等于三，或者说是这个值差的绝对值是否大于等于三倍的这个标准偏差，如果大于的话他就是异常值，如果没有大于的话就 不是一场值。那么在这个里边呢，我们是第一问中计算出来时间标准偏差是零点零一四毫米，那么三倍的呃，时间标准偏差就是零点零四二毫米，在我们刚才那个表中绝对值最大的呢是就是我们的那十个值中和 平均值的差绝对是最大的呢，是零点零二二，那么零点零二二小于三倍的 s， 那么这十个数举重呢？就没有异常值，这是我们最简单的一个异常值的判断， 然后用的是这个拉益达准则，这是我们的第二问的一个求解。那么第三问呢，他说的是要分析测量结果的不确定度。刚才我们是说了测量， 在进行一个测量不确定度分析的时候，我们就严格按照一个这个流程来进行一个分析。第一步呢，我们先把它写出来，写这个测量模型是什么这个题目呢？他这个已经在已知条件中给了我们测量模型就是 l 等于 ls， 就是测的值等于标准值， 也就是说是在我们这个里边呢，不确定度的数量只有一个，就是我们的 ls， 就是标准值啊。在我们平静的时候呢，我们就可需要考虑到底是有哪些呃，不确定度分量来合成的。刚才我们也讲 第一个不确定度分量呢，就是我们的重复性引入的不确定分量，也就是我们的不确定度的 a 类评定，因为他这个是连续测了十次，然后那么平均值对应的实验标准偏差呢，就是我们的实验标准偏差除以个根号十，因为测了十次， 计算出来的第一个不确定度分量呢是零点零零四四。那么第二个呢，就是由我们的标准器引入的不确定度分量，那么标准器引入的不确定度分量不是题目中告诉了咱们的标准器呃的扩展不确定度是零点零一五吗？ 然后零点零一五除以一个它的这个给 just， 由它的这个包含因子 k， 就是咱们标准期引入的标标准不确定度分量就是大 u 除以一个 k， 也就相当于我们的这个 a b 类平均 a 除以 k， 因为 h 等，在这个例子中呢，是等于大 u， 所以用这个大 u 零点零一五除以这个包含因子 k， 那么这两个分量之间呢，彼此独立，互不相关，所以它合成的时候就直接用我们的平方和开根号的方式来合成。 从关于这道题目呢，在计算到这呢，呃，合成不确定度会算了，我们的扩展不确定度呢，就是用合成不确定度来乘以一个这个 k 值， 乘以这个 k 值，那么 k 我们一般在案例分析题中呢，如果没有过多的题目中过多的要求就说明的话，我们就取 k 等于二，然后二乘以一个这个标准合成标准不确定度就是我们的扩展不确定度。那在这里边呢，有一个需要注意的地方呢，就是我们的呃合成不确定度。 在求扩展不确定度之前，这个计算过程中呢，我们这个位数可以呃多保留一位有效数字，然后等最后计算到我们扩展不确定度的时候，用这个计算出来的这个值。 最后我们一定要修约，因为我们都知道，呃扩展不确定度他的两个规则就是他的数字修约方面的两个规则，一个呢就是我们的这个扩展不确定度和我们的这个测量结果他要位数对齐的一个一个 原则。那么我们的测量结果呢，在题目中之前呢，我们都是两位小数，就是小数点后位保留两位，那么我们的这个扩展补缺精度呢，最终也是保留两位小数。 另外一个呢，就是我们的扩展不确定度的这个第一个有效数字是一或者二的时候，我们可以取两位有效数字，如果是不是一或者二的话，一般就取一位有效数字就可以了。所以根据这两个综合呢，我们的 这个测量的扩展不确定度呢，是零点零二，那么我们的测量结果呢，就是我们的那个平均值五十点六，加减一个扩展不确定度零点零二，后边一定要写这个包含因子 k 等于二。那么在这个整 合成不确定度的这个计算中呢，有一个比较容易误导的地方呢，就是题干中呢，我们一起来再看一下这个题干，题干中给我们的信息，我们说是屏蔽不确定度，都是根据题干中给的信息来评定， 我们经常说是 a 类评定，非常简单，主要就是用贝塞尔公式算这个职业标准偏差就可以了。在 b 类评定的时候，他经常会给的信息比较多， 但是我们要根据测量模型，咱们这个测量模型呢，只有一个，呃，输入量就是标准标准值，那么标准值呢？他就是由这个计量标准可能会给他引入这个不确定度分量。那么题目中给的是被测计量器具的最大允许误差是正负零点一零， 所以有些同学会呃，很快的一看到这个最大允许误差 m p、 e， 然后他就认为这个可以作为一个不确定 b 的不确定度的一个 a 值，然后除以他的这个 k 值，把他也这个引入进去。但是你一定要看清楚，如果题目 给的是计量标准的这个最大允许误差呢？那么这个可以作为一个分量，但是这道题目给的是被测计量器具的最大允许误差，那么我们评定的就是被测的这个被测值，那么这个被测计量器具等于最大允许误差呢，就不参不参与咱们这不确定度评定，就相当于我是 比如说是我量用一个尺子量我自己的身高，那么研究的这个个体呢，是我的身高，那么我的身高的这个信息呢，就不参与这个， 就说说这个我的身高的这个值呢，肯定是由尺子的不准确性来，尺子准确不准确来决定的，不是由我自己这个身高， 和我自己这个身高没有关系。所以这个呢，不是不引入我们的不确定度，合成不确定度的计算呢，这是容易哄笑或者说是容易掉入陷阱的一个地方。那么最后一个呢，就是计算五十毫米处的这个是否合格呢？我们五十毫米处， 呃，刚才计算出来的这个就是我们的这个市值误差呢，是五值呢，是五十点零六，那么我们的市值误差相当于就是呃，用我们的这个色的值减去我们我们的标准值，也就是零点零六。那么不 在这个计量器具的合格性评定里边呢，我们肯定有一条规则呢，就首先得判断我们的测量 扩展不确定度和我们的这个最大允许误差三分之一的一个关系。如果说是扩展不确定度小于等于三分之一最大允许误差了，我们就直接判断这个市值误差和最大允许误差。 这道题中呢，咱们的扩展不确定是零点零二，最大游戏误差是零点一零，他确实满足小于等于三分之一的这个关系，所以就直接拍你就行了，零点零六小于我们这个零点一零，所以他在五十毫米处是合格的。那么这个题目呢，是我们的一道比较简单的这种案例分析题，他的数学模型也比较 简单，然后整个计算过程中的这个不确定度风量呢，也比较简单。但是虽然这道题目比较简单，但是他也是非常典型的一道题目，他涉及到了我们整个的一个呃计算，包括涉及到的这个世界标准偏差计算的这个知识点，涉及到了这个异常时的判断的这些知识点，涉及到了 合成不确定度或者不确定度计算，还有测量结果的一个表达，以及呃合格性评定的一个规则，就是他的知识面还是非常广的，所以大家可以通过这个简单的题目，然后对咱们的案例分析首先有一个认识， 然后对这种基础性的题目能够有一个掌握。那么后期呢，我也会和大家分享一个难度更大一些的案例分析题，然后也希望大家喜欢，嗯，那我们就下期再见。

哈喽，大家好，我是大师姐，今天给大家分享一道关于扩展不确定度表示的注册剂量身体。 那么关于扩展不确定度的表示呢？在我们的计量式考试中也是经常出现的一类题，那在我们的选项中呢？这个符号还有这个数字会五花八门，很多同学看到这样子的选项，不知道咋样又快又肿的能够找到正确答案， 那我今天给大家分享一个我自己记忆的一个口诀，我们一起来看一下。这个口诀是 看到概率找自由度，找到自由度无需 k。 若无概率需有 k， k 有一小写请大于一。看到相对无单位，其他方法都相同，那我们应用这个口诀呢？可以判断大部分的关于困难不确定度表示的真题，我们一起来看一下这道题。首先 我们看一下 a， a 选项， c 选项还有 d 选项中关于在表示扩张不确定度的时候都有概率，九十五还有九十九。这时候我们第一步先找什么？找自由度，这个 v、 e、 f、 f， a 选项中有自由度， 自选项中也有自由度，低选项中也有自由度，找到自由度无需 k。 当我们现在都找到了这个三个都有自由度的时候，在表示的时候无需 k， 不需要有 k。 那我们排除什么 c 选项和 d 选项，因为 c 选项和 d 选项中都含有了 k。 若无概率须有 k， k 为小写且大于一。那如果说是在表示扩张不确定度的时候没有用到概率，就像避选项率中只用了一个大写的 u 来表示。扩展不确定度 时候，在表示的时候我们需要有什么？有 k， k 为小写且大于一，我们这个 b 选项中 k 在昂， k 是大写，所以错误。如果这个改为 k 小写， k 等于二的话， b 选项就没有问题了。 然后第三句是看到相对无单位，其他方法都相同，看到相对，那就是相对扩展不确定度 r e， l。 有这个相对的时候就一定要注意没有什么没有单位， a 选项是没有问题的， 还有其他方法都相同，当然他也需要有自由度，无需有 pp， 所以我们正确答案是 a 学校。那通过这个口诀呢？我们就能够又快又中，并且不会忘记这个，少了那个，然后很快的找到正确答案。所以 运用这个口诀可以做大多数的或者不确定都表示的题目。今天的分享就到这里，喜欢的朋友麻烦收藏并点个赞，谢谢大家！

第一步，求最佳值，也就是求平均值。第二步，求 ua。 本课程中，在替分部情况下， ua 约等于标准偏差公式，记住这个公式，也就是标准差。 第三步，求 ub。 本科生中约定 ub， 约定一汽无差，可以的茶表得到，也叫做茶仪器。 第四步，求 uu， 等于标准偏差和一气不差。先平方再相加，再开根号，简单就叫做平方加单次测量 u 直接等于 ub， 约等于一气不差。第五步，把测量结果的大换号列一下。 数字取位，举例求出平均值，求出优。首先，优，保留两位有效数字放在这平均值，与已经保留了两位有效数字的优取相同的小数数位，也就是末位对齐，把 e 也写成两位有效数字。

哈喽，大家好，我是大师姐，今天呢，我就和大家一起来分享一个关于不确定度必类品令计算的一起注册这两个身体。 那说到标准不确定就是必类评定呢？必类评定呢，是需要借助一切可利用的有关信息进行一个科学的判断，得到估计的一个标准偏差。 具体的流程呢，首先我们需要根据有关的信息或者经验判断这个倍测量的可能区间是从这个 x 八减 a 到 x 八加 a 的这样一个负 a 到 a 的一个区间。然后呢，我们假设这个侧的值在这个区间内的一个概率分布，然后根据这个概率分布包含这个概率， 然后确定这个估计的执行因子，也就是包含印子 k， 最终我们用 a 除以一个 k， 也就是说这个区间除以一个这个执行因子就是我们的 b 类平标准不确定度的 b 类平定的结果。那关于 b 类 平静时这个 a 值的信息来源呢，也非常的广泛，有可能是测量仪器的最大允许误差，或者说是这个仪器校准证书上给的上级证书上给的一个不确定扩展不确定度 u， 或者是根据他的手册啊，或者是资料查出这个参考数据的误差不能超过的一个范围， 就在于洗误差，也有可能是这个仪器是他是一个数字写是装置，他的分辨率是分辨率的一半，包括他的准确数，等级等等多方面的因素来确定这个 a 值。那我们接下来看一道注册计量是真题，具体该怎么计算？ 我们的这个真题说是在使用一个低定管中的标准溶液低定五代测溶液的时候，低定前标准溶液体积是为一，低定后是为二，那么消耗的体积就是为一减为二， 然后告诉你消耗的体积值是三十点一五，而定定管最大允许误差，那我们看到最大允许误差这几个字就得有一个提示， 最终这道题要求的是在不考虑相关性和其他不确定度增大的时候，要求的是求低定管测量不准引入的不确定度。 标准不确定度。那我们看到这个题干呢？首先肯定确定由滴滴管，也就是测量仪器的这个记载阳性能引入的不确定度的话，肯定是一个 b 类的平地方法来平定，那么 b 类的平地方法的公式就是 u b 等于 a 除以 k。 那么所以我们现在就需要确定这个 a 值到底应该怎么去。根据我们刚才这个 a 值的来源中看到其中有一项就是我们测量一切最大允许误差，因为它误差是一个政府的范围，所以我们的 a 值就是这个误差，这绝对值 也就是零点三毫升。然后我们一般的根据最大允许误差左右这个均匀按均匀分布来取值的话，配置就是根号三，那我们的标准不确定度就是这个零点三除以根号三，结果为零点一七毫升，选择 a。 那么这道题中最大的误区是在哪？ 最大的误区就是前边这么长的梯段中有特别多的干扰巷。 在这个题中我们告诉了体积低定前的体积，低定后的体积，又告诉了最终低定的一个公式，然后这就会让我们会把这道题有可能计算的时候复杂化，认为这个 低定管低定了两次，使用了两次，然后得到了 v 一和 v 二，然后最终可能是这个不确定度是不是还需要合成，合成以后可能就是避雪侠呀？计算到后应该是避雪侠，但是我们这 这个时候可能就会用到我们计量结定中的一个行业知识，就是这个地定管在使用的时候他其实是真正的是从，比如说是我们五十毫升的地定管，然后他地定后以后剩四十毫升是在同一支地定管里面进行了一次 一次低定，所以这个低定管呢，我们只使用了一次，所以这个卫衣姐卫二就是一个很大的干扰箱，我们 这块最终算计算以后直接去这个结果不需要进行合成。并且我们在考试中看到这个题干非常长的时候，很容易由于这个其他的信息而不能很快的找到这个最有效的信息，所以希望大家在考试中还是能够不要泄露这个考题的这个陷阱， 有一个清晰的认识，然后最终又快又肿的得到这个答案。那今天的分享就到这，谢谢大家观看，后期我也会跟大家分享更多的注册技能身体。

后呢看 a 类 b 类都算出来了吧，随机误查，系统误查都算出来，把那个合起来，合起来不是简单的合啊，不是简单的加，怎么合呢？是按这个公式合成不确定度。看 对同一物理量进行多次重复测量，在简单情况下，如各分量相互独立变化，注意这个条件啊，就是每一个分量都是独立变化的，则测量结果呢，合成不限度。还有下次给出 这个也用 c 号码表示的啊，等于什么呢？看吧， a 类有多少个 a 类不确定度分量，把这 a 类的不确定度分量呢？都平方加起来， 把这个 b 类的有多少个 b 类的不全有分量平方加起来是平方以后加起来啊，在这个平方以后加起来，然后 呢，这样把 a 类所有的 a 类啊，所有的 b 类再加起来，然后再开个型号，比如说 a 类的 都平方加起来， b 类的都平方加起来，然后呢再把他们都加起来，然后呢开根号 就得到这个合成不确定度。看这个公式了吗？我们也讲解了怎么具体运算的啊。好嘞，现在有了，那么总不确定度又现在我们就看前面这个标准表达视频，又是怎么算的呢？又是乘以这个小 c 乘上这个合成不确定度， 小 c 呈上这个合成不确认度，这个小 c 呢，就是自信因子，自信因子呢，分别是， c 等于一的时候呢，概率等于六十八点三， c 等于二的时候呢，概率等于九十 五点五。 c 等于三的时候，概率等于九十九点七啊，这个是一般在测量结果的后面都要表明所对应的自信概率，那 c 等于二的时候可以省略，刚才我们讲过的啊，那么这个要求是谁提出来的呢？是你呢？测量 用户啊，要求你说让我这个测量结果啊，这个这个增值啊，百分之九十九的可能性落在里边，那么你就让 c 取三， 如果百分之九十五点五呢，你就随区二，如果是，那说这个百分之六十八的可能性，你就可以取一， 这个呢，一般我们就四取二百九十五点五啊。好了，这个就是，呃，总不确定度的计算啊，总不确定度的计算。 然后呢？相对不确定度有这个公式啊，又你算出这个总不确定度来了，然后又除以这个 s 的平均，再乘上百分之百，这是个百分数啊，注意，这是个百分数， 而且这是个正的百分数啊，这个相对无前途是个正的百分数。你看，因为这个飞杠码是所有加起来都开根号的吗？根号的一定是正的， 然后呢？ c 是一个正数，所以说总不确定度是个正数啊，是个正数，总不确定度是个正数。他跟绝对误差，绝对误差有正有负，但是总不确定度一定是个正数。 然后呢？相对不确定度是个百分数，是个正的百分数。如果他同学啊，后面让他算，算出来又有正有负义也有负，这肯定是错的。所以说你一定要把这公式 彻底搞明白，他的计算啊，我们要求计算是没有问题的啊，那就计算彻底掌握你对他的理解，他的意义的理解呢？我们希望，嗯，能够理解他，因为理解以后啊，你就能够更好的做评，评判和评价啊，你能看明白的。 好了，这就是关于这个不确定度分量怎么来计算，这这这张 ppt 上都公式都列的非常明白的，我们也刚才讲清楚了，然后你自己再和过头来反复听一遍，或者再看这个课件， 下面我们就对这个仪器啊，这个第二套仪，这个再做个说明啊，教学中的仪器第二套仪一般取仪表器具的最大允差或市值的误差线，基本误差线的绝对值，他们可参照国家标准规定的计量仪表器 规矩的准确度等级或允许误差范围得出，或有厂家的产品说明书给出。所以说一定要学会查厂家产品说明书。你现在有很多同学他，嗯没有养成一个好习惯啊，就是说一个仪器来以后，他上来就 就上去乱扭，仪器就就乱用，你得先看这个仪器的产品说明书， 这里边你至少能看明白这个仪器产品说明书里面规定的这些，这个仪器误差这些东西了。以前很多同学看这些根本一头雾水，现在我觉得你应该能看出点眉目来的， 或者有实验室结构具体情况，给出第二台一个近视约定值。如举个例子，电表的误差可分为基本误差和附加误差，电表我们经常用，所以这会你就应该把电表 早教室彻底搞明白了啊。电表的附加误差是在物理实验中考虑起来比较困难，故我们约定在实验教学中一般只需基本误差，因此呢，按照下室就基本误差怎么算？这个代理是怎么算的呢？是这个 量级乘上量乘，就他的级别啊，他的级别百分之多少就是引用误差嘛，乘上他的量乘就是这个仪器的这个电表的 这个一气无偿，其中看为国家标准规定的准确度等级，看这个电表的这些啊， 表头啊什么之类的都不要明，今后你再碰到这里做电表之类的都说的很清楚了啊，查查这个 bbt， 然后把这个事理解一下，你就能知道这个仪器的误差怎么算出来的。好，我们下面有一个表， 而且常用仪器的这个虞姬的这个误查表列在下面，大家可以用来查阅啊，当一个资料来查阅，我们看一下， 像钢板尺，钢卷尺，你看啊，后边就是他的量程，他的刻度最小分度，我们最小分度基本都是一毫米吗？对吧？钢板尺就是我们那个直尺，卷尺都是一毫米的，然后呢，他的陨叉都有， 你取他一半也可以，就是取零点零点五毫米也可以有，后面有。我们有几个要求啊，你取零点五毫米就是， 我们前面说过啊，如果是没有规定的就去零点五毫米就是他的一半，这个最小刻度的一半啊，也可以最小刻度一半，我们呢就按最小刻度一半来进行就行了，因为每个呢，这个 还是呃，有你这个尺子的量程啊等等之类，有有差别我们就都取一半。零点五啊，油标卡尺，这个看啊，油标卡尺，注意，我们用用的最主要是零点零二的，就是最小刻度零点零二毫米的，那么他的 一汽误查是多少？零点零二，注意啊，油标卡尺的这个一汽误查零点零二，这个啊，我们讲到的螺旋测位器，注意啊，螺旋测位器我们也用，我们是零点零一的啊，我们用的是零点零一的，最小分度也是零点零一的，就是前分子， 那么他的仪器误差是多少呢？零点零零四，注意啊，他的仪器误差是零点零零四，他的仪器误差是零点零零四， 第二个呢，我们有些这个，呃，有，有一个报告上说的也也也告诉的很明白啊，零点零零四，中央测位器，你就取零点零零四，他在一七五差天平，我们没有用到啊，温度计，这个，比如说如果最小分度在一半， 最小分到一半，一般可以取最小分到一半啊，精密温度计，这也有啊，然后电表，看电表量程，就是按了公式，零点五级的，一点零级的啊，按了那个公式来算出来他的一气无差 数字，万用表啊，那么这里面也有公式告诉你的啊，二法百分之二十八乘以 ux 加百分之百，他乘以 um， 那么 ux 表示测量值，就是你那个读数， um 呢，表示的是两乘 阿尔法贝塔呢，对，不同的测量功能有不同的数值，通常将贝塔乘 um 用数字表示，比如两个字的，比如我们的电表是，我们万用表是几个数字表示的， 这这些概念呢，你就应该有了，所以说呢，这是关于常用的仪器仪表的啊。呃， 支持的啊，支持的，我们取他的这个，一汽误差都取最小分，都有一半一毫米呢，我们都取零点五，然后呢，邮票卡尺零点零二，一汽误差国家车位记零点零零四。 好了，这个，这些这些是我们常用的哈，都讲的很清楚了。好，关于这一块内容，我们先讲这些。

说到不确定度，这应该是大部分实验室人员最头大的事了，有很多小伙伴甚至还不知道什么是不确定度。在弄明白这些问题以前，首先要明白，不确定度实质是一个概率论和数理统计上的概念。今天我们从最基本的生活尝试出发， 来介绍不确定度的意义，通俗易懂来让实验室人员了解什么是不确定度，评定不确定度有什么意义。想要了解更多行业知识，赶快关注我吧！

大家好，今天来给大家讲一下测量不确认度的评定语表示，我们先来看一下跟不确认度相关的定义。首先，什么是测量不确认度？测量不确认度是指根据所用到的信息表证赋予被测量量值分散性的非复参数。 那么为了帮助大家理解，我给大家举个例子，例如早上去菜市场买菜，在摊贩这里称是一种重量，那么市场通常还会有一个公平称，称重可能是另外一个值，那么再换一个称呢？可能又是另外一个值，那么这就是测量值的分散性。用测量不均度来表针 测量不逊度说明了包含概率的区间半宽度，所以它是一个非负参数，如果不逊度，你出现负数，这就不对了，所以这是一定要注意的。 那么第二点是标准不确定度，标准不确定度是用标准偏差表示的不确定度。 那么第三点，合成标准不确认度是指由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确认度获得的输出量的标准测量不确认度。 第四，还有一个扩展不确定度，那么扩展不确定度是合成标准不确定度的倍数，那么这个倍数通常称为是包含因子 k， 一般 k 是等于二的代表制性水平是百分之九十五，那么有时候 k 是等于三的，制性水平是百分之九十九。 那么这张图表示了不去印度一般常用的符号，例如标准不去印度是 u 来表示是小写的 u， 那么不确定的分量呢？ u i 相对的标准不确定度 u i 或者 u r e l。 那么大家要注意啊，这个变量 u 是斜体，而下标 i 和 r e l 都是 是正体，那么 r e r l 实际上是 relative 的前面几个字母，所以在流量当中呢，通常是用相对不俊度来表示的，所以我们在流量当中遇到的这种相对符号比较多。 那么还有合成的标准不逊度是 u c， 扩展不逊度是大写的 u， 相对扩展不逊度呢是大写的 u i 和 u r e l。 还有最后一个是明确规定包含概率为 p 时候的扩展不逊度，我们通常标为 u p。 那么测量误差与测量不确认度有什么区别呢？那么这张图是参考自倪老师的说四十一页，讲的比较全面， 那么测量误差表明测量结果偏离真值的差值，而测量不顺度表明赋予被测量值的分散性，是通过对测量过程的分析和评定得出来的一个区间。 那么要注意，误差是有正有负的，而我们刚刚说过了，测量不俊度横为正直，误差是没有包含概率和自由度的。那么这张表当中的内容还是比较多的，大家可以去看一下倪老师书上的内容。 接下来我们来看一下评定不确定度的一般步骤。首先我们要建立数学模型，分析不确定度的来源， 其次要评定标准不确定度分量 ui， 然后计算合成标准不确定分，不确定度是 uc， 那么接下来是确定扩展不确定度， 最终报告测量结果，那么这是一个一般步骤。首先我们来讲一下，例如分析不逊度的来源， 那么这个是常见的来源，那么不训度分析我个人认为是件非常主观的事情，不同的人分析呢，可能会得出不同的不训度， 可能也会有人考虑的来源不全面，从而会平的过小。那么但是不顺度平的过小或者过大呢，其实都是不合适的，会给日常工作带来困难。例如在幺零六九的体系中， 不去弄评定的，通常要考虑最坏的情况，也就是见标后，你每年做的检查最好都不要大于此，不去运度，否则这个计量标准需要重新评定，不去运度， 而在 cnas 的体系中，要求给出的是 c m c， 那么这个是最优的一个 不去运动之后在检，在之后的检测和校准中呢，可以大于此，不去运动，但是一定不能优于他。 所以不俊度呢，通常我们需要结合不同的管理体系去分别来评定，那么图中呢，列出不俊度的常见的来源， 那么常见的来源通常可以从质量管理的六要素来寻找，例如人、机、料法、环测。人其实就是 是操作人员对质量的认识，技术的熟练程度啊，身体状况等等。那么机就是机器设备，测量仪器的精度和维护表保远的状况。料是指这个样品的成分，物理啊，化学性能等等。 法，那么这边是指生产工艺，设备选择，操作规程等等。环，环境就是温湿度啊，照明啊，清洁条件等。那么测是指测量时采取的方法是否标准或者是正确。 那么同同时我们还有一种鱼骨图分析法，那么这个是上面是一个用鱼骨图来分析不确定度的来源，例如它的来源有重复性，有体积，有质量，有浓度等等。那么浓度 又跟几个方面有关系？所以我们大家平时在做不去弄分析的时候，也可以用鱼骨图来分析。 那么标准不确认度分量的评定主要是包括 a 类评定和 b 类评定，那么 a 类评定是指对在规定测量条件下测得的量值，用统计分析的方法来评定，通常是用标准偏差来 表针。那么基本的计算方法呢？就是贝塞尔公式法、合并样本标叉、标准叉、 s p， 那么 s p 的公式书上要有，那么还有极差法，最小二乘法等等。 而 p 类评定呢？ b 类评定它不同于 a 类评定的方法，那么它主要是 基于经验或者其他信息的假定概率分布来估算的，也是用这个标准差来表示。那么 b 类具体的信息来源，比如有以前的观测数据啊，厂家的技术说明文件啊等等，记得点赞关注哦！

测量不确定度在 sinas a 零零幺文件的检验过程中，有这样一条被测量值的测量不确定度的要求， 而在我科室的程序文件中也很多次的提到过这个词，并对此也有较为详细的介绍。那么到底什么是测量不确定度呢？为了更加清楚地明白他的来龙去脉，可以进一步参考医学实验室测量不确定度的评定与标 表达，而且在其中的六点七，车辆不确定的复审和再评定也做了详细的要求和评审周期。 我的理解呢，我们的世界充满了各种不确定，在医学检验中，为了衡量这种不确定程度，我们引入了测量不确定度这一概念，也可以理解为我们的检验结果是一个结果的范围。可能我们大多数的检验工作者对于误差更为熟悉，接触的也最多，也 习惯用误差来表达检验结果的准确性。但是为了更科学、更方便临床医生对检验结果的解读，严格的说使用误差并不合适，而使用测量不确定度这种评价方式则更准确。 测量不确定度，英文为 midromant and certainty， 简称 mu。 它用统计学描述了一种测量结果资金区间的概率分布范围，而误差系统则没有这个属性。其中系统误差代表了无限次测量与增值的差值，随机误差则代表了某一次测量与无限次测量之间的差值。 误差是一种带有正符号的具体数字，不具有自信区间的概率分布的特性。所以在当重复条件下进行测量时，不同测量结果的测量不确定度是相同的，而误差是不同的。例如，我们测量血糖增值是十点五，而多 测量的结果与十点五的差值即为误差。而测量不确定度是一个带有正符号的具有概率分布范围，需要计算扩展不确定度。用加减 u 来表示不确定度的分类， a 类不确定度和 b 类不确定度。 简单理解，前者就是统计分析方法评定出了，后者就是非统计分析相关的，例如四季厂商提供的技术参数、校准证书、手册和其他报告中各种信息。 有了以上的不确定度分量，我们就可以进行加权，计算出合成不确定度。根据统计学正在分布的概率，一般选择 k 等于二，即百分之九十五的自信期间就可以计算出扩展不确定度， 最后作为评定依据。目前呢，并没有明确的规定，我们的程序文件规定选用 eq 二，允许总误差作为目标不确定度。 具体的评估测量不确定的方法可以采用澳大利亚临床生物化学家学会 a a、 c b 建议的方法。 简化后呢，可以分为两种，上面公式中的符号依次代表为，披肩变异、披内变异焦。人品的不确定度。 如果没有给予交人品的不确定度，我们可以采用时间指平的偏移来进行计算。当然，如果没有参加时间指平的项目，偏移的细微呢，即为零偏移的细微。计算方法呢，有些复杂， 需要收集多次的数据，计算靶值和测定值的偏差，偏差的和偏差与均值的差，计算出偏差的标准差，代入公式中得出偏乙的细微。 明白了测量不确定度的概念，也知道了如何计算。那么对于我们日常工作而言，检科要不要把测量不确定度一并发给临床呢？曲贝老师写的文章 对此话题做了探讨，总体来说，虽然有助于解释检验的本质，但报告给临床也是需要商确的。目前来看，大多数的医学检验报告当中并没有报告，原因就是怕给临床带来困扰。即便临床医生有测量不确定度的概念， 知道它是任何检测系统都具有的固有属性，是无法回避的。但当结果处于医学决定水平时，也会带来特别多的诊断、用药等方面的判断的麻烦。 此时还要考虑生物学变异中的个体内变异，根据医学决定值进行扩展计算，再以检测结果进行比较，作出明确的判断。 这个过程呢，略有复杂，有机会再跟大家分享。具体的过程呢，可以参考 cnactil 零零幺文件。对于检验课的工作人员，我们每天最重要的工作也是在尽自己最大的 可能做好检测工作，降低不确定。也许随着相关规范的出台，核对检验结果理解的深入，测量不确定度作为检验科质量和能力的体现，将来出现在化验当中也是合情合理的了。 好了，今天测量不确定度相关内容就分享到这里，我是检验大叔，我们下期见。