bezier曲线操作教程

adobe premiere 是一款强大的视频编辑软件，而关键针贝塞尔曲线能助我们一臂之力。大家好，欢迎来到我的自媒体频道，我是你们的老朋友小姚。关键针贝塞尔曲线在 adobe premiere 中有多种使用方式，可以帮助我们更好的进行视频剪辑和特效制作。 选择你要添加动画的视频剪辑，然后在效果空间面板中找到你想要添加的运动属性，比如位置缩放或旋转。点击属性旁边的切换动画按钮，看起来像一个钟表， 这会在当前时间线位置添加一个关键针。鼠标右键点击关键针，我们会看到关键针有线性贝塞尔曲线、自动贝塞尔曲线、连续贝塞尔曲线定格五种类型。选择贝塞尔曲线类型后， 我们可以点击切换动画按钮前面的箭头，打开关键针编辑器，点击并拖动这些关键针或他们旁边的手柄，可以调整贝塞尔曲线，从而改变动画的速度和平滑度。这就是在 抖币 premier 中使用关键针贝塞尔曲线的基本介绍。通过掌握其使用方法，我们可以制作出更加出色的视频作品。如果你们觉得这个视频有帮助，记得点赞、分享和订阅我们的频道，我们下期再见。

首先进入 blender， 先点击左边空白处，相当于新建，然后在英文输入法下选，点击字母 a 全选，点击 x 删除，按确定， 点击左侧上方有添加或者是快捷键， shift 加 a 曲线，贝塞尔曲线按 s， 然后移动鼠标可以扩大该曲线，按 table 键，今天我们讲左侧的倒数第四个键，半径键， 他是对法像进行改变。我们首先需要将法像先调整出来，在左右侧上方有一个这样的 按钮，在最下侧有一个勾选处，勾选法项，我们可以这样扩大法项，减少法项，看法项，他正在变长变短，或者也可以点击这个键。 还有一个圆黄色圆圈，我们可以把它把鼠标放在圆圈的这个 圆周上移动，它可以变长变短。它的这个键的作用就是对法像进行缩放。倒数第三个键 是倾斜键，它可以对法像进行旋转。最后一个键随 基建，它可以对该线进行移动。现在我们把法像进行关闭， 看到左上边有一个曲线变换，移动我们就可以移动我们的。先选中我们的曲线， 然后变换，移动，我们就可以移动我们的曲线变换，旋转就可以旋转曲线，曲线变换缩放就可以缩放我们的曲线。 曲线镜像选择 x， 全局就相当于关于 x 轴对称，在左下角有一个镜像，可以选中 x 或取消勾选 x。 然后曲线曲线中有一个控制，有一个拆分，它的快捷键是 y， 我们来示范一下。首先选中一个端点，然后我们把 这个点就相当于是嗯，这里控制点挤出曲线并移动，是 e 快捷键 e， 我们需要把鼠标放在这个端点的线上，这个点上，然后按 e， 他才会起作用，然后挪挪挪， 然后我们看选择该点，然后按刚才的那个快捷键 y 拆分， 然后按 g 移动，这个点就会被拆分到旁边，我们按 ctrl 加 z， 取消该操作，撤销该操作。或者是我们选择一个线段， 然后按 y， 然后按 g， 这条线段就会被移到旁边，再按 ctrl 加 z， 取消该操作。 然后我们来看一下曲线里的分离 p， 它的快捷键是 p， 这里我们选择中间的两个一个线段， 然后按 p， 那是否分离，按确定，然后这里需要按一下 table 键，就是在键盘左侧有一个 t a b 键， table 键选择该 该曲线，按 g， 就会被移走，撤销该操作，按 ctrl 加 z， 或者是我们还按 table 键，选中该被分离的， 还是按 p 分离，然后选中该点，该被分离的曲线的左右两点分，嗯，选中的方法就是首先点左侧的曲线的某个点，左侧端点，然后按 shift 键，然后按住右边的端点， 然后再按 g， 我们就可以看到是左右两侧曲线的两端点进行了移动，而并非中间的曲线进行了移动。另外我们看 控制点挤出曲线并移动的 e， 我们刚才已经讲过了，现在我们来讲这个创建曲线，它的快捷键是 f。 首先我们来选中这条曲线， 我们可以将它先挤出，选中一个端点，挤出，然后我们选中这个点，再按 shift 键选中这个点，然后点 f 好，他们就变成了一个闭合的曲线。 另外还有一个很小的知识点，我们先 ctrl 加 z， 我们选中这个点，按 e。 如果我们想撤销该操作，我们首先不要松开，可以按右键，他就会返回 该点，或者是我们继续把鼠标放在这里，点一下，按 e 挤出，然后按 esc 键，它也会回到原点，相当于是返回上一步。

第十一集， b 曲线绘图技巧平时经常会遇到一些不清晰的图片，我们可以运用一一的绘图功能，简单几步制作成使量图，其中很实用的工具就是掰 z 曲线，简称 b 曲线， 很多绘图软件中都有这个功能的。一异地强大之处在于绘制好的图片可以直接使用，我们这里就开始实际操作。 先点击上方的部件，找到坐标轴和曲线。绘制坐标轴，这里可以先把鼠标点击原图中的圆点位置再绘制，这样就不需要太多的调整，就把坐标轴重合了， 直接使用鼠标拉伸坐标轴即可，是不是很方便呢？弄好了基本框架，可以设置横坐标了， 只需要双击作标轴即可更改作标轴的属性，这里我们只需要横轴上面的刻度和标注，可以通过预览调成为我们喜欢的样子。 点击确认之后做标轴就绘制好了。接下来就是重点内容了。绘制曲线， 点击上方绘图栏中的 b 曲线，鼠标短暂停留会有使用方法说明和快捷键。使用时在转折点处按住 shift 可以实现平滑拐弯。 鼠标左键记得拖动，这里会出现一条小的缺陷，缺陷在同一条直线代表这点处平滑，否则就有棱角了。这个转折点是可以拖动的，方便我们修改。调整到合适位置之后再调整两边的弯曲程度，这里 要按住 ctrl 键去拖动小曲线，可以拉伸和旋转多时键，直到与原曲线基本重合就好了。 这个图形是关于歪轴对称的，接下来只需要将更改画好的右半边翻转过来即可。在上方平点定位中找到翻转快捷键，鼠标短暂停留会有提示，这里我就直接操作画出对称轴， 注意要按住 ctrl 键才是复制翻转过去，原来的图还在，好了，这样就绘制好了，我们对比一下图片效果，嗯，真不错，你学会了吗？ 这里还可以调整图片的格式，使得左边选项居中， 这样一幅图就画好了，要多去十件。

大家好，我是一名酒仙，今天给大家介绍的是如何使用 stamped design 来制作异形的章。首先我们打开软件，我们先做一些必要的设置，在宽度里面我们选择三百，高度选择四百，我们字体选择方正，小钻 粗细四百，这里边框的宽度我们选择十二，像素样色选择二，字，间距选择四。今天我们制作的印章的文本是原形毕露，我们制作异形章，首先我们要运用到 这个工具，就是 desire 缺陷，我们这里要选择四，点击，使它变成选中的状态，我们主要是调整 这个变四边的关键的点，去控制 b， c， r 曲线。好了，我们现在开始 调整，大家根据需要可以不断的调整，调整到满意为止。今天我们制作的印章叫做原形毕露，既然是 b， 我们就要把这文章做的像一个 b， 现在呢已经有点像了，大家根据自己的爱好可以再进行一些调整。我们这里呢稍微把印章呢做的稍微漂亮一点，我们点一下 这个圆，现在这个样子呢，基本上就可以，我们保存，点击另存，我们选择一个位置，我们存放在一百，我们看一下 这，这个我们是背景是透明的。好了今天我们就介绍到这里，再见。

大家好，今天我们来学习 inscave 的呃曲线的基础操作，嗯，就是说可能就是这一类的基础操作啊，没什么意思啊，然后因为都是讲一些功能，但是他确实是我们后面开始画一些图形的基础 啊。那么我们今天先来看一下啊，他的这些啊，基本的这些功能有哪些好， 呃，如果说你想要去创作呃这种曲线，呃，他有提供了这么三种工具，第一种是这个， 就是这个，这个这个绘制贝塞尔曲线和直线，然后还有一个是绘制手绘线，然后还有一个是创建书法或者笔刷轮廓啊，这里面的话是这一个，呃， 贝塞尔曲线是基础中的基础，所以呢，我们今天主要讲这个贝塞尔曲线，它的这个用法 就是你学会了这个之后，你再去用 ps 呀，口罩啊或者是 elastrator 啊，这些贝塞尔曲线它都是一样的，包括 cad 里的贝塞尔曲线，然后玛雅，然后 blander 等等，这些三位软件当中的贝塞尔曲线其实都大同小异， ok 啊，那么我们先来看选中这个工具之后，我们在屏幕的任意的一个地方点击鼠标的，点击鼠标的左键，然后就可以创建出来一个锚点，如果说我们现在 什么都不做，然后只是随便的在屏幕的呃任何一个地方点击第二下啊，大家看他就创建出来 一段直线，然后如果说我们想结束这个创建过程，就直接单击鼠标的右键， ok， 这样的话呢，一条直线就出现了啊。 那如果说啊，有同学可能就会问说，老师，我不想创建这种斜着的，我想创建一条平直的水平的直线，怎么创建啊？还是首先任何一个地方点一下，然后按住键盘上的 ctrl 键，你看它会自动的进行一个角度的这种捕捉， 所以呢，这样的话呢，我们就可以应该是，嗯，这样的话呢，我们就可以创建出来这个平直的这种这种水平线，他的这个捕捉角度啊，应该是一二三 四，嗯，反正也是跟你的这个移动有关吧，可能是二十度一个，然后， 嗯，不太清楚，然后基本上就这样的话，我们就可以创建这个平直的啊，然后然后水，呃，水平的、竖直的这样的线我们都可以创建了，这样的话大家看就能创建出来一个这样的折线。 好，嗯，下面呢再给大家讲一下如何创建曲线，就是首先我们，嗯点击鼠标的 左键，然后还是这样，你会看他会抻出来一条直线，那么我们在画第二个锚点的时候，点住鼠标左键不松手拖动，哎，大家会看到他拉出来两个小手柄，哎，这样的话呢啊，这个就是这个贝塞尔曲线 的这个控制手柄，然后我们就可以创建就是创建这样的一条曲线， 如果你直接点一下不动的话，你看他还是还是一个这种折线啊，然后再动一下，哎，他就是又出来这种曲线好，结束的话还是单击右键好，这样的话呢，我们就能创建出来这样的啊线线条 好，嗯，这个这个线条我们能创建出来，我们还，我还，我们还要能编辑，他 就是说同样的道理啊，就是说啊，我一开始比如说我创建的是个直线，我们用这个选择工具选择这个直线啊，屏幕上的任何一条直线都可以，我们一开始创建的直线，那么我们创建完了之后还有没有修改的可能性？ 是有的啊，我们只需要选择这个工具，那通过节点编辑路径，哎，点击快捷键是 n， 然后我们选择，嗯，这条直线上的任何一个点，我们都可以这样去移动他， 那么我们如何让这个直线变曲线？这个时候就需要用到他的这个啊，就是他的这个控制权柄，那目前看没有控制权柄啊，没关系，我们按住键盘上的 shift 键，然后拖动， 嗯，我我再再给大家重新说一下啊，按着键盘上的 shift 键，把鼠标放到这个点上，点击鼠标的左键，然后拖动看，这样就出来了，因为他到这边就没有了，所以你看他他这边你就不可能再拉出来一个控制权柄，他就在 同样的道理，这边也是，你看他这样就能拉出来这个控制全柄。嗯， 我们换一条线，比如说这条线也是这样，你看这里的话，我们按着点击 shift 键，然后鼠标左键，你看这边，哎，它就变成弧线了，对不对？然后这边呢？哎，我们拖动，哎，它也可以出来， 你看这样的话是不是就变成了这个一条这个曲线了？但是这时候大家会发现他有一个问题啊，就是他现在他的这个这个控制手柄，哎，他是 就是他不是中间联动的，他是说各管各的，因此呢这里就会产生一个折角。那么说 有同学可能说，老师我不想要这种效果，有没有？就是我不管怎么动这一条线，这边都跟他处于一个水平位置，也就是说这个弧线的切线上啊，这个是有的，他有这么几种模式 啊，这一种呢，他这个模式就在这，大家看到没？这这里就是他的这个模式选择这种呢，就是他的这种模式叫做成为使遗选节点成为角。 然后你说，呃，就是刚才我说的那种让他沿着他的这个弧线的切线的，这个呢，就是呃十一选节点平滑，大家看你看， 然后再动一下，哎，他就变成这样了，嗯，但是这种情况下呢，就是当你嗯就是移动他的这个位置的时候，虽然他的角度是互相变化，但是你看他的他的这个，他的这个长度， 是吧？然后他并不是一个啊互相变化的一个一一个呃状态啊。那么还有一种情况呢，是连他的这个长度都会跟着一起变化 啊，就是这一个使乙选节点对称，你看这样的话呢，就是这这种这种效果， ok， 然后还有一个最后这一个他是是一选节点自动平滑，就是他会自动的按照这个曲率进行一个计算啊，然后基本上就是大家使用这四，呃，这四个功能就差不多可以进行一个调整和优化。 好， ok， 呃，这个问题我们说完了之后，可能还有同学他可能会有一些 其他的问题，比如说老师你看你刚才创建的这条线，他明明这有一个折点，然后能不能在这个折点这把这条线断成两节，这边是一条线，这边是一条线， 这个是可以的。同学们就是我们还是用这个工具，然后比方说我们想在这个点这给他断开，然后我们选择这个点，然后大家看这里，大家看这里。 哎，这叫做连接已选定的顶点端点，然后这个呢就是断开路径，我们就使用这个断开路径，一会这个我再说他有什么用？好，点击一下，你看他的这个呃点就变成这样的了，然后我们拖动这个点，你看两条线就区分开了。 区分开之后你可以做任何操作，比如说你可以选，嗯，你可以选中这边的这个这个路径，然后 直接给他删除掉啊，都没有问题。然后嗯，说那个我们能把它分开，我们还能不能把它连上？也可以的，就是刚才我说的这个第一个命令啊， ok， 这样呢他就又连在一起了。然后这个时候可能 还有同学会说，老师，我想在这两个点中间加一个点选，选中这两个点，选中这两个点， 你看这样的话，这个中间他就出了，也出来一个这个啊，新的这个这个 节点啊，然后当然你也可以选中，选中这个新节点，然后把它减去删除一选节点，你看他就又没了。好， ok， 这个呢就是嗯，加入，然后或者是呃删除， 然后这个节点的操作啊，然后这里呢？嗯，最后我们来看啊这两个，嗯，这两个是我们先来看这个啊，他是说 移除两个非端点间的线段，这是什么意思？就是说如果我们选择这两个端点，我们点击这个啊，这个这个功能，然后他可以把这号的这个线段移除掉，你看这样就没了。 然后这个是干嘛的呢？这个是把两个嗯线段之间那个再用一条新的线连上，比如说我们刚才把这个移除掉了，还是选中这两个点，然后我们点击这个，你看它会自动连过来一条直线，这两，哦， 啊，对，这这两个可以了，然后这样的话他就形成了一个闭合的一个一个啊线型好。呃，然后这两个功能，一个是把已选择的线段变直线，比如说我们我们选择 这一段线段，看它能不能变直线。 okay， 看这样呢他就变成直线了，然后同样这个呢是把它变曲线， 他所谓的这个变曲线只是把你这两两个点的这个手柄给你拉出来放到这，然后你还需要自己去手动调，就是这个意思。 ok， 嗯，这 这个是把选择的对象转化成路径，然后这个是把已选对象的描边转化成路径。这俩呢？呃，我们后面可以再给大家详细说。然后今天关于这个线的这个操作啊，我们就先讲到这，无非就是， 嗯，怎么样用它去创建，对吧？就是随便点，点住了之后如果继续点下一个点，他就是创建直线，对吧？然后右键点击鼠标，右键是取消，然后呢？点击，点击完了之后拖动，不？不撒手，然后拖动，然后就是创建曲线，然后右键，然后就没了 啊，就取消这个创建过程，然后啊我们使用这个啊节点工具，然后可以对他进行一个编辑，然后我们在编辑过程当中呢，就是根据需求，哎，讲解了他这的这些功能，大家学会了吗？好，再见。

本次课程我们将探索贝塞尔曲线在动画效果中的应用。课程开始前，我们先通过窗口菜单的工作区选项，将当前工作区调整为效果工作区。 在准备好的项目中，有一个序列，并已经制作了一些动画。 动画内容是图形先平移，然后以一个角的顶点为中心旋转，最后平落在屏幕中央。这是一个有趣的图形显示的动画，但运动看起来不太自然。我们把播放头后拉一些，然后播放动画。 图形只是以一个角为中心进行匀速的线性旋转，比静态图形好，但效果并不令人兴。 本次课程我们将使用贝塞尔关键针给动画效果添加一些惊喜。选中图形剪辑，这样就可以在效果控制面板中看到它的效果。 我们可以看到位置选项包含有两个关键针，跳转到上一个关键针，可以看出图形是从屏幕外开始平移。第二个关键针是图形最后的位置，然后就是旋转的开始关键针，它的值被设置为负九十度。 第二个旋转的关键针将旋转的值重新调回了零度，这就是我们动画的整个过程。 现在我想为这个动画再添加一些效果，希望他落下时看起来是受到中立影响而忽然下落。把旋转行的高度扩大一点， 方便我们能更清楚的看到关键针。 从这些图标可以看出，这些是默认的线性关键针。线性关键针意味着动画效果是均匀的， 我们希望看到的效果是先旋转，然后停止，最后在重力的作用下忽然下落。 现在我们开始制作这个效果，在第二个旋转的关键针上点右键，在弹出的菜单中选择贝塞尔曲线，图标改变了，同时还给了我们一个小小的贝塞尔手柄 使用效果。控制面板底部的导航器将试图再放大一些，这样手柄就更加清楚了。 现在我们来播放它， 看起来更平滑一些，下坡还是很慢。现在我们用鼠标按住这个很小的贝塞尔手柄， 再把面板放大一些，这样能看的更清楚， 上面一条线表示旋转的时间变化。用鼠标按住这个贝塞尔手柄做一些调整， 我们先把幅度调整大一些，得到这样的曲线，再看看效果。 图形 旋转超越了最后的关键针设置，从原点出发到结束，旋转了两百八十七度，然后又进行了回旋，感觉不是我们想要的， 我们再试试。把贝塞尔手柄向下拉，拉到一个接近直立的角度， 再来播放看看效果。 现在落下时有了加速度，但第一个关键针的贝塞尔曲线给动画添加了一个轻微回旋的效果，我们还需要使用一个贝塞尔关键针 来调整它。右键点击第一个关键针，然后再选择缓出， 这样可以让图形平滑的慢慢的移动，再看关键帧的图标也变成了漏斗回拉。播放头，我们再来播放动画看看效果。 效果不错，但图形还是有一个回旋的效果，我们再来处理一下，按住贝塞尔锯柄，把它拉长一点， 这样动作会更流畅。 还是有轻微向后旋转的曲线，把它调平 再播放看一看 动作过程符合预期了，但下落有点太忽然，向下的手柄太陡，我们把手柄再缩短，虚线还是向上 拖动过程我们也可以看到手柄越长，线条的直线就会拉伸越长。 再次播放看看效果， 完美！ 这就是贝塞尔关键真实线的速度变化效果，只要大家多多实践，贝塞尔曲线还能给你带来更多惊喜的效果。 今天的课程就到这里，谢谢大家！ 没点赞的还有谁？还有谁？

啊？什么叫形状图层呢？大家一定要知道，就是我们直接选中我们的图形，然后呢绘制的一个任何一个图形，这样的叫做运动图形，首先它是适量的啊，它可以无限放大的，它跟门板不太一样，它可以无限放大，它可以做很多的，非常非常多，炫的效果 好。但是呢，注意一下，我们的这个形状图层呢，你画了之后，特别是用这个工具画了之后呢，你是不能选中任何一个点的啊，有人讲是不是要点开这个呢？然后选中我们的路径，然后去选中某个点，你是选不中的，你选不中任何点， 那怎么办呢？比如说我有的时候要选中一个点，然后要把它变成这个等边三角形，等边三角形一定要删除其中一个点，那怎么办呢？啊？有个非常好的方法，大家可以选中这个，然后呢选中你的路径，右键，这里有个转换为备赛而取消 路径，把它点中之后呢，所有的点他都是可以单独选中的，好，我们选中这个路径，哎，大家可以看一下，非常非常方便，然后可以把它删掉，这样的话，他就是一个等边三角形 啊，这是我们的一个非常非常简单，但是非常哎有效的一个功能啊，但是注意一下，如果是用钢笔绘制的，他就没有这个烦恼了，比如说钢笔绘制的，呃，绘制的 好，但是钢笔绘制的，他就没必要去转换了，他本来就是一个被塞取现，你可以单独选中他的任何一个这个毛点，只有当你用这个标准工具绘制完成之后，如果要选中某一个点，剪掉某一个点，一定要把它右键，然后转换为变塞。

你正在画面中看到的是一条光滑流畅的曲线，它处处连续，处处可微，用最小的起伏逼近散乱的点击。 无论从数学角度还是从美学角度，他都让人赏心悦目。 我们常在豪华跑车的背景线上见到他。 我们常在 ppt 中编辑顶点时使用它，我们也会用它在 for the shop 中创建复杂的路径。 我们或许对他感到熟悉又陌生，但他有一个响亮的名字，贝塞尔曲线。 在引出贝撒尔曲线的定义之前，我们先来看一个问题。平面上有若干点，想要求一条光滑曲线尽可能 接近所有点，我们最容易想到的方法是多项式礼盒。因为多项式函数任意接连续可微，得到的曲线非常光滑。 当点比较少时，多项式礼盒非常合理。但当点不断增加时，为了逼尽所有点，不得不增加多项式的次数。此时会出现曲线震荡。 一方面，造型曲线多用于工业产品中，如车辆造型。即使这样的震荡能够被消除，获得的曲线也不够光顺。虽然处处连续可微，但存在非常多的起伏。 因此，法国工程师皮埃尔贝塞尔推广了贝塞尔曲线，已解决上述问题。 贝加尔曲线的数学表达是如图中所示，它是一个差值多项式， 其中以 t 为参数， t 等于零代表曲线的起点， t 等于一，代表曲线终点。当给定空间上 n 加一个点的坐标时，可以得到一条 n 次贝塞尔曲线。 c 曲线 c 上的点可以看作由这 n 加一个点加全平均得到，其中权重为著名的 benstein g 函数。有二项式公式可以得到 bensten g 函数的和横为一，因此贝塞尔曲线具有突性。 下面介绍几个第一次被塞尔曲线的显示表达是。 以上表达式均为显示解析表达时在数学上可行，在实际应用中不通用，且计算量巨大，因此计算机中会利用卡斯特罗算法绘制贝塞尔。取， 结合初等数学中二项式的性质，我们可以将贝塞尔曲线的显示表达式转化为地推表达式。 从地推表达式中可以看出，一个 n 次的贝塞尔曲线可以有两个 n 减一次的贝塞尔曲线线性组合得到。 举个例子，图中一条三次贝塞尔曲线 c 零一二三上参数为 t 的点， 可以由一条贝塞尔曲线 c 零一二上参数为 t 的点和另一条贝塞尔曲线 c 一二三上参数为 t 的点线性组合得到。其中这两个子贝塞尔曲线全部用虚线框框 出，三次贝塞尔曲线上的点用黄色标出，二次贝塞尔曲线上的点用蓝色标出。 从图式我们可以看到贝塞尔曲线具有地推性，这种基于地推关系是实现贝塞尔曲线的过程，即为卡斯特罗算法。 下面解释具体的画图过程。首先是依次被在而曲线上 用叉直确定出第一点， 再得到一个依次被撒下曲线插直出另一个点。这样我们就有了两个， 一次被塞下去线线性组合得到二次被塞下去线上的点， p 零二和 p 一二。 如此我们就有了两个二次贝塞尔曲线。在线性组合这两个二次贝塞尔曲线即可得到三次贝塞尔曲线上的点。 最后我们在 martap 中实现上述的贝塞尔曲线绘制算法，希望通过这个可视化视频能够帮助你了解贝塞尔曲线的数学原理，以及他是如何在计算机设备中实现的。 那下一期视频我们将会介绍一个非常重要的曲线 b 样条曲线，喜欢的小伙伴们别忘了一键三连。