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03:48查看AI文稿AI文稿so i watch you go sometimes you the answer to someone's on their knees and asked you she would have made such a lovely bride what a shame she's fucked in the head train problems。
158Gabrielle
06:41查看AI文稿AI文稿上一节课我们学习了怎么在几分钟之内设计出一个封面，那这节课就是对上一节课的知识点的提升进阶。我们来学习一个封面页设计的公式， 掌握这个公式以后，可以让你在任何情况下按照这个方式来设计出你喜欢的蜂蜜液。大家先来看一看这个简单的案例，我们分析一下他们是由哪些要素组成。 其实大部分的封面都是由以下几个部分构成，第一是文案，第二是图形，第三是排版。这里的图形呢，也就是 图片和形状。可以看到这个封面是由文字层、形状层和图片层来构成的。 首先是第一步处理文案，文案除了有主标题外，还有一些辅助的文案，比如副标题、英文标题、单位名称、日期、时间等等。辅助文案主要是给封面添加一些装饰效果。 设计一个封面的时候，我们可以先对文案进行处理，可以通过改变文本的字体粗细、大小、颜色等四个方面来划分信息展示的层级。 以这个案例举例，我们分别来看一下这四个字体处理方法的系法。首先是区分字体，就是主标题和副标题的字体不一样，我们看一看 看效果。这里主标题用的是腾讯体，而副标题用的是阿里巴巴普惠体。这里的英文和日期字体呢，我们也可以根据情况来改变。第二是区分粗细，就是主标题和副标题的字体是一样的，只是粗细程度有区分。 这里的主标题和副标题文字，我使用的是阿里巴巴普会体，只是进行了粗细的区分。 第三是区分大小，就是主标题和副标题用的是同一个字体，但是只是进行了大小的区分，这里我用的是四元送体。 而第四呢是区分颜色，把主标题和副标题的颜色进行区分，这里也可以对英文内容和日期进行颜色区分，具体呢，根据特定场景来设置。 另外对文案的处理，我们还可以添加艺术字，这个页面呢，用了艺术字，而且还给字体设置了渐变效果，整个风格就比较中国风一点。我们前面的课程讲文字的时候，我们学习掌握了很多文字效果处理方法， 如果同学们还不是很熟练，可以停下来再复习复习，这里呢，我就不再赘述了。通过对文案效果处理，我们可以得到这样一些页面风格，比如将白色的标题文字改为渐变隐身字，另外还可以把标题设置为这种金色的渐变效果， 以及这样的金属质感渐变的效果等等。第二步是处理图形，图形主要包括了图片和形状，我们先讲图片，对于封面背景图片的选择需要注 对两点，第一可以基于关键词寻找配图，像这样一段标题，我们可以根据其中的 vr 和娱乐找到这样两张符合场景的图片。那么问题来了，该选择哪一张呢？ 很明显，我们应该选择左侧的图片，因为这张图片左侧有大面积的空白，正好可以放置文字。 而右侧图片中的人物呢，会对文字产生干扰，不利于观众阅读。这就是我们在选图时需要注意的第二个方面，图片要尽可能的要有放置文字的空间，这样可以大大减少处理图片的时间，从而减少我们的工作量。 当然，并不是每一张图片都刚好有留牌，正好预留下了放置标题的地方。多多情况下，需要我们对图片进行一定的调整。 比如这张图片身体较多，文字重叠在画面上，阅读光感稍微差一些，不过我们只需要放大图片，便可以增加天空的占比。我们来看看这个案例。有时候我们也会遇到完全没有留白的图片，无论文字放在何处，都会被图片干扰， 但是只需要在标题底部加上一个形状衬顶，文字便可以清晰可见。又比如可以用基础形状里面的圆形、 三角形、六边形来衬底文字内容。衬底图形除了起到凸显标题的作用，我们也可以赋予它特殊含义。比如这里的安全教育主题班会采用的是盾牌的形式，意味着守护、保护等等的含义。如果想要 更柔和的处理文字与图片之间的关系，就需要采用另一种形式，渐变蒙版。还是刚才这个案例，我们给他设置一个渐变蒙版，效果 一样可以起到凸显文字的作用。其实添加渐变蒙版，就是在图片与文字之间加上一层渐变透明的形状，来弥补图片的不足， 让图文看起来更加融合。再比如这张图片图片宽度没有铺满整个页面，但是如果我们加上一个渐变透明的矩形呢？就可以完美解决图片宽度不够的问题。此外，借助镜面蒙版，我们还可以改变图片的色调。 这个案例原本的图片是这样的颜色，我们添加一层界面蒙满后，整个背景颜色的色调都改变了。 第三步，封面排版。关于排版的技法，其实上一节课也有讲过，就是把工作区划分为九个区域，我们可以任意放置标题的位置，但是一般的排版页面都是这几种，剧中 居左居右或者是居上，所以我们在处理好前面两步的基础上，排版问题其实已经轻松解决了。可以放置到留白比较多的区域， 也可以放置到界面门板上，也可以和背景融合进行排版，还可以居中错落布局。 好了，以上三个步骤学会了，基本上福明月的设计你也就掌握了最万能的公式。不过还是希望大家能在实战中多操练，特别是基础操作，这样听歌的效率才会更高，才能跟上老师的节奏。
00:24查看AI文稿AI文稿每天起床头件事先背一遍展开式，我们数学就大气，一起八个文件，一杯酒一包烟，一到积分算一天打油腰欧米卡，请问这腰子有多大？我问你答，二重积分是个啥？大面包小薯条都是什么老虎纸，老虎打的好，你是不是饿了？ 树荫里面都是火锅，那萝卜丁土豆丁这些老头都成精了。右下角点赞加关注，顺利上岸哦！
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01:26查看AI文稿AI文稿我敢打赌，这可能是你最快把 ppt 封面页变得高级的做法。当封面上只有几个文字的时候，你会怎么做呢？有些人可能会做成这样，但同样是封面大厂的 ppt 封面呢，可能会做成这样， 那怎么才能把拼封面变得更高级呢？其实呢，你只需要记住一个口诀就可以了，大图大字加大色块。首先，封面页上的标题呢，一定要给他放大加粗，这样呢，重点能够一目了然。另外，如果想要高级一点的话呢，可以去变成书法字，但是书法字的排版一定不要是横伸竖直的，这样太为平淡了。 杂牌呢，有一些口诀可以记住一下，像第一个高低低高，第二个呢是高低高低，第三个呢是低高低高，常用的就这三个。如果说你做的是地产或者是党政主题的封面呢，你还可以试试烫金制的效果，这个效果呢，其实也很简单，只需要会调颜色就可以了。 这个怎么调呢？选中文字之后呢，调整渐变，有一个口诀叫亮暗亮暗亮，按照这样的口诀，你就能做出来烫金字的效果。当然了，搞定了文字效果之后呢，六十分的封面就已经完了。第二步，我们要去加图，这个图片呢，尽量大覆盖整个屏幕，这样冲击力会更强。 如果不知道怎么去找图呢？可以到这个网站，里面有非常多免费的图片，让你随意下载。最后呢，如果有些图片干扰了文字，还可以添加一个色块，可以调成半透明的渐变色块，这样看起来会更加高级。所以呢，总结一下，大图大字加大色块，高级的封面页呢？就这么简单，你学会了吗？
6790旁门左道PPT
00:55查看AI文稿AI文稿你有没有发现，自己做了几个小时的 ppt 封面，还没有别人做了几分钟的好看。现在我分享一个设计公式给你，让你也能够做出这种大气的封面。 首先寻找共同点，可以发现封面是由文案和素材构成，将他们进行拆解。可以发现文案的主标题和副标题一定存在大小对比，以此来突出主题信息。而素材部分要想简单大气，图片和视频必不可少。根据这两点进行实际演示。 首先明确主次关系，然后进行大小对比，突出主题。甚至还可以换成书法字来强化主题。然后加上大气层以外的图片。还可以是这种彰显土豪气质的图片，更适合年会。要想和别人拉开差距，直接上视频， 可以发现我们很快速的做出了一个大气的封面。总结一下，公式就是大小对比的文字，加上大图和视频。我是大风，关注我，让你更懂 ppt 设计。
3520大峰PPT
00:42查看AI文稿AI文稿人人皆知泰勒，但闲少有人会用此情此景，老谢实在于心不忍，今天他终于来了。根据泰勒展开式，一的 x 方大于档一加 x 加上二分之 x 平方，加上六分之一 x 八 c x 大于等于 x 减六分之 x。 三之方 cosex 大于等于一减二分之一 x 平方，所以 gx 等于一 x 加上 cx 加上 cosex， 三个加起来刚好 大于等于二加上二 x， 而题目说的是二加 ax， 所以 a 等于二，神奇吧，刺激吧，要的就是这个项目。那有人说了，这个怎么来的呢？这个怎么来的呢？这个怎么来的呢？一个字，演。哎，怎么演呢？你想听吗？
2.1万DZT老谢高中数学
02:03查看AI文稿AI文稿恭喜你，看到这个视频，你的 ppt 封面从此有救了。分享一个封面排版公式，你也能做出专业设计师同款 ppt 封面。第一步标题处理。对于文字，我们最常使用对比手法增加层次感。例如大小、粗细、颜色和字体。 这个标题文案按照上述四种对比手法，可以得到四个不同效果的标题，将他们应用回原稿中，重点信息就能一目了然。组合这四种对比手法，样式更加丰富。 除此之外，当标题处有空缺，添加英文能平衡视觉。又或者用英文作为副标题，增加层次感。如果主标题文字是口号内容时，试试将文字换成书法字体，拆分为 单字，调整大小，上下错落摆放。应用回页面中，高级感就有了。掌握这个万金油的单字错落排版，各种风格的 ppt 封面都能轻松拿捏。第二步排版布局。常用的 ppt 封面标题会居左、居中 和居右。居中和居左版式比较符合大众阅读习惯。不过居左版式会导致页面的右侧比较窄，为了平衡视觉，我们会在右侧摆放其他元素进行装饰，而居中版式则会比较对称。 第三步背景配图。一般为两类。第一类是图片，直接放置在页面底部，更加直观清晰地表达了主题，让观众产生联想。第二类为图形， 例如用 ppt 自带的形状装饰，或者是一些单独的图标编辑素材摆放，也能得到非常不错的效果。想要更有创意，也可以使用二点五 d 素材。 不知道在哪里下载配图的话，可以搜索飞 pick 素材网站，素材应有尽有。封面排版公式，你掌握好了吗？记得点赞收藏哦！
294PPT教练小木
01:22查看AI文稿AI文稿接下来我演示如何把这个 mest tap 嵌入到咱们的，就是 powerpoint 里面去，首先咱们点一下这个选项，然后在这里有个加载项，然后这里有一个 powerpoint 加载项，这里转到在咱们这里点添加，找到咱们 mest tap 安装的路径，一般是这个路径 选择咱们的这个 math tap， 找到 math tap， 哦，这是二十二位的，我们就找到这个地方 math tap， 然后这里有一个 呃，这个位置，咱们找到六十四位的，然后这里选择二零一六，好，等一下，稍微等一下，然后这里选选择启动红，一定要注意，这个时候咱们在这关闭，咱们可以看到这个 master 已经迁入进来了，我们现在可以新建一个空白演示，操 个草稿是吧？这里可以调调出咱们的 math type， 我们只需要复制一个拉 tex， 打开基督公式复制一个，这里用咱们的 math type 点一下粘贴，就可以把这个公式给它放进来了，点一下也可以编辑，很方便啊，可以看到 很方便，直接就嵌入进来了，这样咱们做一些演示啊，一些论文的一些演示，或者是说答辩就可以用用上了，这样的话操作也很容易。
353微珑汇科技
01:51查看AI文稿AI文稿当一页 ppt 堆满了数十张图片需要排版的时候，你是不是已经感觉到头秃了呢？今天跟大家分享五个万能的排版技巧，解决你的 ppt 排版难题。第一个，图片强，顾名思义就是把几十张图片整齐排列，并且铺满整个页面， 他呢，不仅能够表现出图片数量很丰富的感觉，还顺便能帮你解决背景的问题。 为拍板好的图片墙添加一层蒙版，并且加上对应的文案或者装饰，一页高级感的幻灯片就诞生了。 第二个，瀑布流，这是我从苹果官网学到的图片拍板法，操作起来也很简单，只需要把不同尺寸的图片按照相同的间距整齐排列即可，摆放好之后输入文案，怎么样，是不是高级了许多呢？第三个，三维旋转。 这是一张活动海报，平平无奇，缺乏创意，将图片旋转一下，画面立刻有了空间立体的感觉。当然，你还可以进一步把图片旋转出各种有意识的版式，是不是比图片直接平铺更出彩呢？ 第四个，交错排版。在保持图片之间的间距、形状等相同的前提下，按照一定的规则将其错落的摆放在幻灯片中，既保证了 ppt 页面的规整，同时呢又不乏节奏感。 第五种，添加样机。当一页 ppt 有多张手机截图或者荣誉证书需要排版的时候，样机可能就是最好的选择。比如这一页 ppt 中的荣誉证书，大小不一，看起来非常廉价，但是当我们为证书套上样机之后，是不是顿时感觉这些证书的含金量很 高？以上就是我要分享的五个多图拍板的技巧，如果你觉得不错，欢迎点赞。我是少云教学 ppt， 看旁门左道关注我，我们下期再见。
464雅晨-旁门左道PPT![泰勒公式的正确打开方式[高等数学19] #高等数学 #大学数学 #考研数学 #泰勒公式](https://p3-pc-sign.douyinpic.com/image-cut-tos-priv/d5f9954bc73162f9d7ee73ecc74d8f98~tplv-dy-resize-origshort-autoq-75:330.jpeg?lk3s=138a59ce&x-expires=2100420000&x-signature=gwyYtDqvRMoRAGCWf2cxrdXi6Vo%3D&from=327834062&s=PackSourceEnum_AWEME_DETAIL&se=false&sc=cover&biz_tag=pcweb_cover&l=2026072618371042616BE5E038A4FB5C0C)
10:10查看AI文稿AI文稿大家好，上集我们讲完了这个泰勒公式和麦克劳林公式啊，这节课就来讲一下泰勒公式的应用，那么来看一下，先回顾一下上几个内容。首先呢是这个泰勒公式，泰勒公式和麦克劳林公式，它两者区别是什么呢？ 麦克劳林公式就是特殊的泰勒公式，泰勒公式不一定是麦克劳林展开室，知道这样是这样一种包含的关系就行。那具体来说就是泰勒公式的话，它具体就是在 x 零自边的 x 零这个位置是区展开的， 那么麦克劳林呢？麦克劳林展开式的话，我们只需要让第一个狮子里头就上面这个狮子里头啊，每一个 x 零变成等于零就行了。好， 原来你是在 x 零处，现在变成了在零的地方展开就变成了麦克劳林展开室，大家知道就行。那么后边这一个咱们也说过，这个叫做什么叫做带拉格朗日鱼香，这个就叫拉格朗 朗如一项，带拉格朗如一项的麦克劳运展开式。那了解了这些之后的话，我们就来看一下常见的这些函数，麦克劳运展开式啊， 看 e 的 x 方，因为这个 y 等于 e 的 x 方，你无论是说怎么去求道，他还是会 e 的 x 方再求道，还是 e 的 x 方，他怎么求道都不会变，可以一直求道下去啊，那现在我们对他进行展开啊，代入就行了，每个地方你想啊， 求导以后都是多少都是 e 的 x 方吧，那 f 无论你求多少次导，然后如果变成多少变成零的话，那 e 的零次方都等于一吧， 所以就变成了一加上一啊，一倍的 x， 再加上二的接成分之一，把每一个画圈的地方都变成一就可以了，就这样一个意思。但是最后一个鱼像的话，他不一定是一，他是在零到一之间的，所以这个地方的话，咱不能改，懂了吧？这个呢，就是 什么？就是 y 等于 ex 这样一个指数函数，它展开的麦克劳林展开式。那继续来看第二个， 第二个的话是什么呀？这个叫正弦函数吧，那正弦函数的话，也是在 x 零等于零地方去展开，变成麦克劳林展开师。那展开以后的话，怎样得出最后这个结果来呢？我相信这个 f 零很容易理解， f 零的话，零加上 f 片的话也好说，因为你这个 f 片一节片完以后的话是什么？是扣三 x 吧，扣三零你是多少？当然就是一了，所以呢，你看一倍的 x 写到这， 那么写到这之后的话，我们其实可以发现一个规律，你第一次求导啊，我们看一下 y 本身的话，他是他那一次求导的话就是口算 x， 那二次求导的话变成了什么？又变成了负的三 x， 那再继续再写成外撇撇，三次求导 就变成什么了，就变成负的，这样来回往后复，一直就可以倒过来，最终倒过来之后的话再说了，这个叫什么？这个叫诱导公式啊，即变无变。当这个小恩是基数的时候，我们呢，就要变名变成口算了，对吧？当， 当这个小恩是什么？是偶数的时候，他就不用便便，还是三人多少多少，这个知道就可以。那最终的话不就得出来这样一个结果吗？大家自己去捣一下就行，不过呢，最终 这个展开这样一个鱼巷，这个叫什么？拉克朗鱼巷，有点麻烦，麻烦不麻烦，也不是特别麻烦，最终总会得出这样一个式子来的，这个是正前函数的迈考任展开式。 那同样的道理，雨伞还是在麦克劳林展开时，我就直接写了啊，就直接写到这，大家可以截图看一下，自己推一下最好啊，如果你要想学好这个数学分析还有高等数学的话，这几个常见的麦克劳林展 还是肯定是要熟练掌握的，要记忆的来看第四个，第四个的话也是比较特殊的啊，外等于这个叫对手还是什么？其实不叫啊， 这个才叫对数函数，对吧？他左边这样一个函数是经过对数函数拼音之后啊，向左拼一个单位得到的，他过远点了， 那么他展开怎么展开？也是嘛，先求导，求导之后会有这样一个规律的，比如说你多写几步嘛，一接求导一加 x 分之一嘛。嗯，然后你再求导，再求导的话，就变成什么一加 x 原来是负一万，再去到的话就变成了负的一加 x 平方为，那最终你肯定都可以得出来，详细的话我就不多说了啊，就得出来这样一个展开式， 行吧。啊，然后这个呢是什么鱼？像是拉克朗日鱼像最后一个，最后一个的话，我想说的是啊，这样一种类型的函数，如果 他这个 f 变成了，郑总说，嗯呐，实际上我们最终展开是什么？就是二强式定理吧，这个不详细说，你就用自己倒一下就行 啊。是不是最终的话，既然我们每一届的导航书都得出来，你把谁？你把这个地方写成这个零不就行了吗？你这写成零了，这个位置也写成零，最终的话就得这样一个结果。这个还是挺简单的，只不过写起来东西有点多，有点长而已。 展开以后的话，这个就是他的麦克劳林展开室，带什么鱼香，带拉格朗的鱼香，拉格朗的鱼香就长这个样子。当我们了解了这些之后，接下来就要用了。 看第一个例题，请你写出 e 的负。人家现在啊，是让你写什么？写 e 的负啊， x 啊，写这样一个 y 等于他的麦克兰音展开始那有些说，老师，我确实知道啊， y 等于 e 的 x 方，这样一个指数函数是这样展开的。 那好说呀，你变成了什么了？你这个指数整体都变成了负他吧。那后边的话，我们每一个直接单入直接法就行了，每一个 x 都要变成什么，都要变成负案，所以就变成一加上负的，我就直接减了啊，减 xx 平方 n， 那前头的话，负一的 n 次方咱们移到前头吧， x 的二人次方经过一下命运算就行了。最终还有一个鱼项，鱼项的话，其实这个题他只让你写出麦克劳林展开时你带配上鱼项也行，就是写那样一个高级无穷小。 其实最后写成什么也行啊，写成这个拉格朗日鱼像也可以，我们这道题的话，就直接写成拉格朗日鱼像了啊。好了，最后一个鱼项一定记得写上，那就是 n 加一的阶程分之多少？ n 加一的阶程分之负一， n 加一次方就是正负还有变化。那后边的话就是啊， x 二 n 加二一定要乘上啊 e 的 c 的 x 好了，最后一定要标注上拉拉而余项嘛，这个 c 的肯定是在零到一之间的。上一个已经讲过了，这个题简单， 下一个直接在能行吗？你注意啊，人家这个函数呢是什么东西？人家实际上相当于外头来了个平方他你千万不要理解成是三啊 x 平方，这两个根本就不是一回事的啊， 你如果是下一个的话，咱们直接带就行了，但是上一个不行，那怎么办？别忘了我没有他三角能变换。啥意思？也就是说 这三万平方的话，我完全可以写成二二分之一减去扣三多少扣三二 x？ 哎，我只要知道扣三啊 x 他是怎么展开的，那扣三二 x 一带不就简单了吗？所以后边的话咱们就直接写啊，他等于二 分之一减去二分之一口散二 x。 看嘛，你既然口散 x 都会粘，你口散二 x 还不会粘啊？ 口算二 x， 我们只用让什么你左边变成二 x， 后边每一个都变成二 x。 那我展开大概写一下吧，二 x 啊，四次方，然后后边再一直写，最后我们一代的话就写成这样形式啊，只不过他这里头写的是 k， 我这里头写的是 m 是一回事。 不过到了最后的话，他人家说这个鱼像麦克劳力公式必须写成带拉格朗鱼像的麦克劳力公式吗？不是的，我们可以带什么带，配上鱼像，写一个高级无穷小就行了。所以后边只用写一个 x 的二 m 加一次方就行了。这个完全符合题意的啊，他有没有说非得写成什么鱼像？ 那最终我们再处理一下吧，经过运算之后就写成了二的接上分之二，那 x 平方，对吧？你自己算一下，接下来运算展开就变成这样一个 结果了。倒数第二项的话，注意一定不要写错了啊，倒数第二项就这样一个啊，他是最后成了一个负二分之一，所以有这样一个改变，你自己算一下，但是最后还有一个无穷小，无穷小再成一个长寿，负二分之一 无穷小成一个长寿，他还是同样的同街无穷小，对吧？所以我们再写上最后一项，还是 x r m 加一次方的这样一个高级无穷小。那这样一个麦克劳令公式我们就展开了，最后看一道题， 求极限，求极限呢？怎么办啊？好说，扣三，你知道怎么展开吧，对吧？然后下一个 e 的 x 方知道怎么展开吧。不过这道题的话，人家是多少啊？是 e 的负二分之啊，这样一个展开，那展开的话我们就老师写， 注意，每一个 x 都要变成什么，都得变成你左边这个 x 变成了负二分之 x 方，右边都要变了。那就写呀，分母是 x 的四次方，其实我们 我们展开的时候不需要写那么多，只需要展开出现了 x 四四方就可以了，对吧？那就写啊，写上什么？写上下一个不就是二的阶层分支，下一个应该改成什么来？应该改成 服务的多少？原来是 x 方吧，现在我就变成了服务的二分之 x 方扩出的平方了，因为每一个 x 都得变成这样一个整体。 最后写什么？最后的话，不就是 x 四方的高级无穷小吗？这个就不多说，那口三的话我们再抄一遍，这个没问题吧？那口三 x 展开一减二的接成分之 x 方，再加上啊四的接成分之 x 方。后边有个同学说，老师我继续写，写他干嘛呢？后边不就是 x 四方的这样一个无穷小吗？ 所以很简单呀，原式的话，你看啊， x 取决于零的时候直接减嘛。哎，这一项相减得零，哎，这一项相减也得零。所以现在这个极限 其实分子部分很好算的，他不就是口算 x 减去 e 的负二分之 x 平方这样一个次方吗？那后边头你看第一项哎，下边减上面完了 消掉了，然后第二项又一样又小的，但是第三项不能消掉吧。第三项的话，相当于四的阶层，应该是二十四分之一，对吧？二十四分之一，然后再减去，你说这个二的阶层最后是不是还要称个四分之一，那其实就是八分之一。当然把这个 x 方提出来， 最后的话，有一个高阶无穷小减，高阶无穷小他实际上还是 x 四方的无穷小，也就是说这个横向我们经过计算以后，他是负的十二分之一 x 的四次方，再加上这个四次方的高阶无穷小再除他。那现在是不是非常简单，我们展开 哎，这一部分相比，他得的就是负十二分之一吧，没问题啊。然后后边这部分呢？高阶无穷小比上本身他的定义不就是等于零，你加上零还写他干嘛？所以最终结果的话就是负十二分之一。那么这节课你学会麦克劳林公式还有台老公式的应用了吧？分享课堂知识，感受数学之美。我是杨帆老师，下期再见！
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02:28查看AI文稿AI文稿我们有没有可能不画任何一个圆就能把圆周里求出来，这也是泰勒公式可以告诉我们的好，泰勒公式非常的有意思，他是我们前面埋了好多的伏笔对不对？好多题目，我告诉大家，其实泰勒公式就可以给大家解决我们从什么叫多项式函数， 什么叫多项上海数，比如说最简单的外等于 a 零外等应该长数吧，一点斜地也不能有吧？ 好，我现在再给他加一点，我现在给他加一个 aex， 变成了 x 的依次多项，是吧？就变得可以怎么样了？有斜率了吧？ 可以变成这样了吧？我可以斜对，可以把它转弯对不对？我如果再加一项，加 a 二，哎， x 平方，他就不再是一条直的了吧，他变成弯的了吧，是吧？他就可以长成这个样子了吧， 对不对？可以变成有极值的一个点了吧，可以先上升后下降，也可以先下降后上升了吧？根据这个 a 零 aea 二可以变换对不对？随便变换就可以捏成你想要的任何形状了。抛物线对不对？任何形状抛物线是不是都可以确定了？ 还可以怎么样？再加吧，再加 a 三 x 三次方，他就曲线形式就变得更加的复杂了吧，可不可以变成这样？ 有两个极点可不可以？可以吧，三次曲线呢？他就可以变得比较的多变，是不是？他就可以？不仅仅是有一个开口朝上和朝下的问题了，是不是他也可以 进行再进行给他转一次弯？好，那么同学们请问啊，你就看这几个，这一次一次加起来，这个曲线变得是不是越来越复杂了？ 越来越复杂就有一个好处。什么好处？我们可不可以就相当于你小学的时候，幼儿园的时候啊，老师给你们做手工，发给你们橡皮泥啊，让你们把一个橡皮泥捏成想要的任何形状。但你发现老师发到你手里是一根筷子， 给你一根钢条。说来，小同学，把你这个五毫米厚的钢条给我捏成任何你想要的绳子，那就大力出奇迹了，是不是？ 所以现在你想想，随着次数越来越高，这根曲线的柔韧性是不是越来越好？柔韧性越来越好，是有一个好处，是吗？我们可不可以把它捏成我们想要的任何形状？哎，这有这个想法就很好。
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00:23查看AI文稿AI文稿有什么法可以让我们下去的所有函数吗？当然有啊，那就是泰勒公式了。看到这，哥们啊，把所有的公式用一个共同的技术逻辑给总结出来了， 这个作用真的是太强大了，大到什么程度呢？所有的初中和高中老师压根就不敢讲，因为讲完了之后就没有高考压力题了呀。这么厉害的公式，你想学吗？
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