15乘15计算公式

同学们好，我是蓝瑞教育的王杰老师，今天我们来先看一道计算小技巧啊。十五乘以十五， 那应该先用五前面的数字一加一是二，然后再用五前面的数字一去乘一乘以二等于二，写上五五二十五。那二十五乘以二十五，应该用二加一是三，二乘以三是六，五五二十五， 三十五乘以三十五，应该三加一是四，三乘以四十二，然后再用五乘以五，二十五，六十五乘以六十五，六加一是七， 六乘七，四叉五五二十五。比如一百一十五乘以一百一十五，等于应该十一加一是十，二十一乘以十二，一百三十二，五五二十五。同学们，你们学会了吗？

小 tips 告诉你，十五乘以十五，二十五乘以二十五，三十五乘以三十五，这些算式的秒算方法， 我们看下面这些算式，你能看一眼就知道结果吗？十五乘以十五等于多少，二十五乘以二十五等于多少， 三十五乘以三十五等于多少，四十五乘以四十五等于多少， 五十五乘以五十五等于多少，六十五乘以六十五等于多少，七十五乘以七十五等于多少，八十五乘以八十五等于多少，九十五乘以九十五等于多。 这些算式的计算，你十五乘以十五，二十五乘以二十五，三十五乘以三十五。在美国的卡芯楼里面呢，也会经常会碰到这种赔率的计算， 如果我告诉你一个方法，你一定可以秒出结果。我们先看下面展示的结果， 十五乘以十五，结果是二百二十五。二十五乘以二十五，结果是六百二十五。三十五乘以三十五，结果是一千二百二十五。 四十五乘以四十五，结果是两千零二十五。五十五乘以五十五，结果是三千零二十五。六， 六十五乘以六十五，结果是四千二百二十五。七十五乘以七十五，结果是五千六百二十五。八十五乘以八十五，结果是七千二百二十五。 九十五乘以九十五，结果是九千零二十五。从这些结果我们可以找出一个秒算的规律，首先 他们后面两位数，我们看一定都是二十五，他们后面两位数一定都是二十五。奇迹 前面的数字前面的数字一定是他的十位数与大他一的字。例如这里 一乘二等于二二，在这里，这里二十五乘二十五，二乘以三等于六六在这里，三十五乘以三十五，三乘以四等于十二，三十一是二十二在这里， 四十五乘以四十五就是四乘以五二十二十在这里，五十五乘以五十五，五六三十五乘六三十 在这里，六十五乘以六十五，六乘以七六七，四十二，四十二在这里，七十五乘以七十五，七八五十六，五十六在这里， 八十五乘以八十五，八九七十二，七十二在这里，九十五乘以九十五，九乘十就是九零了，九零就是九千零二十五，这就是他的规律， 他的秒算规律就是十位数与大他一的计，再添加上二十五就是他的结果。十位数，这里是十位数。一十位数。十位数与大他一的计 再添加上二十五就是他的结果。好，我们把他秒算规律呢写在这张表格界，我们看是位数与大他一的字再添加上二十五就是他的结果。 以后呢，你碰到十五乘十五，二十五乘二十五，三十五乘三十五，四十五乘十五这些数字的计算的话呢，你就可以秒出结果了，看一眼就可以 到结果了，因为他是他的十位数，这个就十位数嘛。十五，那十位数。一十位数在这里，十位数，十位数与大他一的 g 在添加上二十五就是他的结果， 非常的简单，非常的容易。感谢您观看视频，下次再见。

大家好，今天我们来讲几道小学的巧算题。好吧，第一题是十五乘十五，第二题是三十六乘三十四，第三题是八十二乘以一个八十八。有的同学说呀，我可以列竖式进行计算呀，对吧？ 没有问题，但是你算的速度呢？肯定是没有我快的。好吧，我们先记一下，一二三四五六七八九，一横的竖是二，二横的竖是三，大家先记住这个顺序，好吧，这时我们再来看第一题，我们先把五乘以五呢等于二十五，先给他写上去，然后一横的竖是二，一乘以二呢，正好就是二， 所以答案就是二二五。第二题呢，六乘以四，我们先写上是二十四，三，后面的数是四，三乘以四呢是十二，所以这里的答案就是一二二四， 二乘以八是十六八，后面的数是九八乘以九呢是七十二，所以这里的答案就是七二一六，你学会了吗？关注我的下一个视频吧！

神奇的印度数学在我们印度，像这种个位为五，长得又一样的两位数的乘法是这么算的十位是几，就用几乘几加一。这里十位是九，所以我们就用九乘 九加一，也就是等于九十写在前面，然后五五二十五是固定的写在后面。所以答案是九千零二十五。漂亮！

今天给那些零基础的同学讲一下排列组合公式。首先排列公式用 a 表示， 例如 a 六二就表示六选二的排列。排列大家都知道他是有顺序的啊，比如我们排队随前随后有讲究的，比如从一丢一丢，不是，比如从一到六中选两个数字出来，组成一个两位数，那就是六选二的排列， 这种两位数的个数就是 a 六二个。再比如说，从六个学生当中选两个出来，一个做语文课代表，一个做数学课代表，那也是 a 六二种情况。好，说了这么多，这个 a 六二怎么算呢啊？其实他的算法相对比较简单，我们首先将最大的数字六写过来， 然后从大往小乘，就是六乘五、乘四、乘三、乘二、乘一，接下来这个二要发挥作用了。他表示我只能往小的乘两次，也就是说只能乘到五，两个数后面多乘了，所以他的结果就是三十。 那我再举个例子， a 五三等于多少？好，我们就从这个五开始乘，往小的乘，乘四乘三。哎，这次我们多一个心眼，只能乘三次，哎，五四三正好，三个数字有了，那他的结果直接就是六十。 那关于排列公式，还有一个很特殊的表示方法，比如说八选八，或者一百选一百。 a 八八，八选八的排列可以表示成八后， 后面加一个感叹号。 a 一百、一百，一百选一百的排列可以表示成一百，后面加一个感叹号。还用再说？哇，这么多数字全部选了啊，所以加一个感叹号表示我很吃惊。当然在数学上这不是感叹号，这个读作八的接乘 啊，就是像阶梯一样往后去乘。好，这就是我们排列公式的主要内容，接下来讲左个公式。左个公式用 c 表示，这个 c 六二 表示六选二的组合，组合有没有顺序？当然没有了，拿过来就行了，不用排队。好，比如说从一到六中选两个数，没了就选两 数，他就是 c 六二，我要他排成两位数吗？不需要，选过来就行了。再比如说，从六名同学中选两个，没了选两个就行了，我不要他做什么代表的啊？他的表示也是 c 六二。那 c 六 这个稍微复杂一点，我们先画一个长长的分数线，上面呢， 从大的开始写咱们的六过来，下面呢，从最小的开始写最小的不是二啊，永远是一。好，然后都往后乘，大的就往小的乘，小的就往大的乘，乘几次，有经验了啊，乘两次六，往小的乘，乘两次六，乘五 一，往大的乘乘两次一，乘二，他的结果就是十五。好，那我们再看一下四五三等于多少吧。好，首先依然画一个长长的分数线啊，如果画的太长，后面可以擦掉啊。好，上面 依然从大的开始乘五，下面从小的开始乘一。好，上面大的往小的乘，乘三次五，乘四，乘三，下面小的往大的乘，乘三次一，乘二，乘三。哎，他的结果等于十。 好，那么在组合公式里面也有一些特殊的性质。好，第一个性质，若 a 加 b 的原则， c cnb 啊，这个用反向思维可以理解啊，这里就不详述了，那么我们就可以得出，比如说 c 五二，他等于 c 五三， 或者 c 一百九十八等于 c 一百二啊，这个公式就显得他的威力了。为什么？当我们要求 c 一百九十八的时候，如果这样子算啊，很长的式子啊，要乘九十八次啊，上下都乘九十八次，累死你。 但是如果转化成 c 一百二，上下只要成两次就行了，是不是简单很多啊？善于用这个公式很重要。第二个还有一个结论， 第二个结论， cnn 等于 cn 零等于一啊。第一个可以这么理解， n 个里面挑 n 个全要，不就一种方法吗？啊，小孩子才做选择力嘛，大人全要对不对？那为什么 cn 零等于一呢啊？看看 n 加零是不是原。 根据上面这个结论， cn 零就等于 cnn， 所以他也是一啊。这两个公式也正常遇到。而且我在上课的过程中发现同学们非常容易获奖一个事情就是会误认为 a n n 也等于一。当我们既学了排列公式，留学的组合公式，红日混淆啊，回去把这个课程前后好好的复习一下。

几十五乘几十五，头乘头加一写在前， 尾尾相乘写在后，头乘头加一写在前，尾尾相乘写在后。你学会了吗？这一道你来做。

我们来讲一下速算内容，十五乘以十五，其实我们可以快速得到二百二十五，那二十五乘以二十五呢？其实是六百二十五，三十五乘以三十五。数字越来越大，瞪大眼睛记得看一千二百二十五， 四十五乘以四十五，两千零二十五，这些数字是如何快速得到的呢？看一下五五、二十五，五五二十五，二是怎么得到的？一乘以一加一得到的， 同样的可以看出，五乘以五二十五，二乘以二加一，二乘以三六，就得到了六百二十五。那么请大家记得回去算一下，五十五乘以五十五等于多少？评论区留下你们的答案，记得给老师个小心心哦！

好，朋友们，我们来看一下这个小学的十五乘以任意数的这个减变的这个计算，那在这里面我们看一下这个十五乘以任意数。好，我们看十五，我们看十五，是不是十加上一个五， 那十加上我们这个简单计算，那就十乘以三十二，是不是三百二十？那五乘以这个三十二是不是刚好五是不是十的 一半？那所以应该是他称的是三百二十的一半，就是多少一百六十，所以相加等于多少？四百八十， 那十五乘以十七，是不是一百七十？同龄是不是十乘以十七就一百七十，加上五乘以十七的，那是不是一百七十的？一般也就是多少八十五，所以相加等于二百五十五， 那同理二十五乘以二十八，那直接写二百八十，再加上他的一半就是一百四十，也就是等于相加等于多少？四百二十。好，十五乘以六十二，那是不是等于六百二十？首先是六百十乘以六十二十六百二十，加上六百二十一半是三百一十， 所以最终等于多少？九百三十。好，九百三十，那十五乘以十九啊。首先一百九十加上一百九十的一半是九十五，那所以计算一下是两百八十五， 那十五乘以八十四，那首先是八百四十加上八百四十的一半是四百二十，所以等于一千两百六十。好，具体这样算对不对？我们来验算一下。假设是十五乘以八十四，我们验算 四五二十减二一四得四六五，把四十减四减四一二三四一八得八八四，是多少？一十二，所以是零六二一一六二零，对不对啊？所以是这样的计算啊？所以是正确的。

哈喽，宝贝，你好，我是 k 老师，今天啊， k 老师要带你来学习一个计算大招。来，我们一起看一下这三道算式。来，三十二乘十五，二十六乘十五，六百二十四乘十五。哎，宝贝，你发现他有什么特点吗？ 嗯，没错，这三个式子呀，他们都是乘十五，那乘十五有什么巧算的方法吗？难道不用列数式吗？ 哎，当然有，当然有，今天 k 老师就要传授给你了，那乘十五，哎，这种算式呀，他们的巧算方法叫做加半添零。哎，注意了啊，有巧算就不用列数式了，加半添零怎么操作呢？哎，就是第一个乘数 加上他的一半加半，然后在得数后面添零。来，老师带你来试一试啊，三十二乘十五，你看，哎，在第一个乘数三十二，那他要加上他的一半， 他的一半是谁啊？三十二的一半是十六，那来，三十二加十六等于四十八。 ok， 加半搞定了，那接下来添零，所以四八零，哎，最终结果四百八十搞定了。 好吧，那接下来第二个交给你喽，二十六乘十五，来试一试。首先加半，二十六加上他的一半是十三，哎，二十六加十三等于三十九，那好，加 半搞定了，添零啊，乃三九添零，所以最终结果三九零搞定啊。 哎，那最后一个看三位数能不能也行呢。来，六百二十四乘十五，咱来试一试啊。来，六百二十四，加上他的一半。他的一半是谁呢？来，可以口算啊。哎，他的一半是三百一十二， 加上三百一十二，那么是等于九百三十六。 ok， 九百三十六，那好了，加半完了之后就是添零，所以九 三六零。哎，搞定了呀，所以同学学会了没有哎。乘十五的巧算非常的好用，加半添零搞定他，你学会了吗？

好，亲爱的同学们，今天以后啊，我们再也不用为这类题而发愁了，我们来看尾乘尾吧，五五，二十五，我们都给他写到后面，二十五、二十五，二十五、二十五，然后头乘头加一，一乘一加一写二， 二乘二加一写六，三乘三加一，三四十二，八乘八加一，八九七十二，搞定。

众所周知，十五乘以一个数，等于该数本身加上它的一半，再乘以十。你知道这是为什么吗？实际上，当我们将十五乘以一个数时， 我们可以将其视为乘以一点五，再乘以十。而乘以一点五实际上就是将原数加上其一半。 记住这个简单的技巧，当你需要计算十五乘以一个数时，不妨试试将它拆分成乘以一点五和乘以十的步骤，这样能够更加高效地进行计算。希望这个小技巧能对你有所帮助。

因为二十四乘以十五，等于二十四去乘以十加五，而二十四乘以五又等于二十四除以二乘以十。 所以二十四乘十五。我们又可以把它换算成二十四加上二十四除以二，去乘以十，简便方法运算。也就是二十四加上十二去乘以十， 等于三十六乘以十，所以结果为三百六十。按照这个方法，下面一题等于二百四十八，加上一百二十四乘以十， 也就等于三百七十二乘以十等于三千七百二十。你学会了吗？点赞加关注，一起学习吧！

天，我教同学们乘十五的窍门，总结成一句话，就是添零加半怎么运。这句话呢？我们来看看。八乘十五， 就把不是十五的那个乘数八添个零再加啊。加半是指添了零之后的这个数加半哈，不是加八的一半，是加八十的一半。八十的一半是多少？四十。所以加起来零三百二十二十二。轻松搞定此题。 那有人说老师，你这个添零加半有没有原理吗？有，他就是乘法分配率，就是十个八加五个八，合起来是不是还是十五个八？对，十个八就是八十五， 五个八就是四十，加起来不就一百二吗？好了，我们就用一个口诀，因为我们这是巧算，叫快准狠是吧？所以我们就快准狠。来。一起来说。天灵相伴等于六十，你们写的时候就可以像我这样子写个多数就完了哈。有的 在这想过是不是在后面写个横，是就没必要就这样写哈来。天灵加半等于三百六十，天灵加半等于多，满一 等于三千九百六十。哎，我再说一遍，一个数乘十五，就把这个数添个零， 代表他的十倍，再加这个十倍的一半，就是他原本的五倍。好，那么那个一半你们要注算，要二千六百四十，一半就算，那除以 二。哎，这个好算，每个数位都除以二是吧？就一千三百二十，所以加起来等于三千九百六十。这教你们的诚实来敲门的奥秘，你们掌握了吗？掌握了。

大家好，欢迎来到小周老师家长课堂，我们一起来学习任意数乘以十五，口诀是背乘数加上一半再乘以十，什么意思呢？我们一起来看这一道例题。二十四乘以十五， 我们找背一乘数加上他的一半，二十四的一半是多少呢？我们用二十四除以二得到十二。 好，我们根据口诀背一乘数加上他的一半，也就是用二十四加上十二，可以口算得出三十六 三。爱成瘾时呢，我们在后面添一个零就可以得出结果了，你们学会了吗？原理是什么呢？我们来看一下这个过程。 二十四乘以十五，相当于我们用二十四乘以五加十， 接着我们用乘法的分配率，我们得出二十四乘以五加上二十四乘以十， 而二十四乘以五呢，我们可以再把它继续变形。二十四除以二乘以十，除以二和乘以十，也就相当于乘以五了。 而另外一边我们继续写二十四乘以十，你就会发现这里二十四除以二会等于十二乘以十，右边依旧 是二十四乘以十。接下来我们可以提取公因数，十 乘以十二加二十四，也就得到了我们的口诀， 背乘数加上他的一半再乘以十。大家明白这个原理了吗？所以我们现在可以带着这个方法来做任意数乘以十五的题目了。

任意数乘十五，我们怎么样快速来算？很简单，见面加一半。二十四乘十五。二十四。先加他的一半是十二，得三十六。然后再补一个零三百六十就可以。下一个你来关注我，成为数学告。

乘以十五的速算核心思想是什么呢？加半听零加一半。首先我们要会求这个数的一半，那么这个数的一半上节课讲过对吧？那我们再回顾一下，他的一半是一点五， 我的一万十二点五， 要的一般是三， 那么这个一半就写在这下边啊。一保留，然后五加二等于七，然后五加三就等于八， 那么最终的结果就是加起来，加起来。然后四六加八等于十四，五加七等于十二，十二加一等于十三 对吧。三再加一就等于五， 就等于五， 三四零对吧。那么我们现在就来讲一个球一般的快速的方法。 首先三肯定不能除，二肯定除不尽，肯定于一对不对。那么我们再加一位，三十六的一半是一十八对不对？现在就写五的一半，写二点五，直接写在后面就可以了，因为是最后一位， 然后相加， 然后这里就是七点五， 然后这里就是四六加八十四，等于五十五百四十七点五，对不对？ 然后就是五千四百七十五，因为 七点五就乘以十嘛，就直接去掉后面享受点尾数就可以了，就是等于五千四百七十五。因为你学会了吗？学会就是做练习吧。