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大家好,秒数数学现在开课,接下来讲一下还有两个 x 当成 二 x 加三等于四 x 点六减。这个方法我们首先要考虑到这两个 x 必须到一起参加合并,那怎么合并呢? 首先我们要把它们调到等式的同一边,那这一个是把二 x 调到和四 s 一起来,还是把四 s 调到和二十一起来? 我们一眼就看出了,把四 s 调到左边的话,那就是变成了减四 x, 就不方便了啊,我们应该把二 f 的向右移 好,我们看一下他怎么把二 s 移到右边去呢?那就是两边从减二 s, 那就是二 x 加三减二 x 等于四 x 减六减二 x, 这样的话我们就看对了,左边还是个三,右边是二 s 在减六 啊,这个时候我们就发现 x 到了右边去了啊,不方便我们计算,那就是左边等于右边,右边等于左边,我们给他调整过来,二 x 减六等于三,这个时候 就好解了,是吧?两面乘加六,二 x 减六加六等于三加六, 这边是二 x, 这边是九,这个时候两边同除以二,二 x 除以二等于九除以二,那就是 x 等于四点五,或者是有二分之一。 同时看这一个,这一个问题也是这样考虑,应该把这两个 f 四移到等式的一边去,是把四来口的移到右边去呢?还是把二来口的移到这边去呢? 当然根据刚才的经验,我们看应该把二 x 移到左边去啊,如果把四 x 移到右边去呢?就是二 x 减四 x, 那就不方便,那这样的话怎么移到左边去呢?那就两边重减二 x, 那就四 x 减七减二 x 等于二 x 加九减二 x, 那左边的四个点二 x 上二 x, 那二 x 减七等于二 x, 二 x 抵消了,还剩了九, 这样的话,两边从加七,二 x 减七,加七等于九加七,哎,那这边还是二 x, 那就等于十六,两边从除以二等于十六,除以二,这边还是 x, 这边等于八, 我们看这一个,这个怎样让两个 f 到一边去呢? 啊?根据经验我们可以看到的,应该把二 s 移到右边去,如果把四 s 移到左边去,就变成二 检测一个啊,你不方便就算了,那两边从减二, 这边二个字减二个字啊,就没了,抵消了,还剩个六等于四个字,减二个字,还有二个字加一 x 到右边就不方便了,是吧?我们应该把它放在左边,那就是调整过来,左边等于右边,同样右边也等于左边。二 x 加一等于六, 这种情况两边同减一,二 x 加一减一等于六减一,那加一减一抵消了,是吧?还剩个二 x 等于五,两边同除以二, 那 x 等于二点五,或者二又二分之一,再一个,那四 x 和二 x 应该怎么调节?应该是把四 s 移到右边去呢?还是把二 s 移到左边去呢?当然应该把二 s 移到左边啊,移到左边比较方便,因为四 s 要移到右边去,就是二 s 检测 h, 哎,就不方便计算了。那我们解一下, 两边从减二 x, 四 x 减十七,减二 x 等于二 x 减二减二 x, 哎,要想把二十一到左边,必须两边从减二 s 这边减,他减掉二 s 没有了吗?啊,你到这边来了,那这样的话,四 h 减二等于还剩二 x, 那减十七等于二等于二,等于抵消了,这边还剩个减二,就发现问题了吗?这个时候这边还剩个减二, 所以啊,做到这一步我们就不会做,怎么办?那我们就想办法,怎么想办法。第一开始我们先不让这两个孩子到一起,先不让他到一起先怎么办? 先调整数字,让这两个数字到一起啊,我们看怎么到。那这么第一步,先把十七移到右边去,那就是两边同加十七,四 x 减十七加十七,等于二 x 减二加十七, 那这边还是四 x, 这边是二 x 加十七减二啊。同级预算可以带着户口搬家吗?那就是二 x 加十七减二,那就是四 x 等于二 x 加多少加十五。 这种情况我们就可以啊,就好移了,把二 x 一到左边都一样,两边乘减二 x, 那四 x 减二 x 等于二 x 加十五减二 x 啊,这边还上二 x, 这边还上十五,两边空除以二,二 x 除以二等于十五除以二 x 等于七点五或者七油二分之一。好,关注点赞,下期再见。

上次课我们学习了如何解有一个位置出的方程,这次课我们将会学习如何解有两个位置出的方程。 如果一个方程中有两个位置数,就是二元方程,像 x 加 y 等于十,叫二元一次方程,而向 x 方减外方等于十,叫二元二次方程。二元二次方程接起来非常麻烦,不过不用害怕,大家在小学阶段只会见到二元一次方程。 单独的二元一次方程有很多解,对刚才的例子,因为九加一等于十,八加二等于十,七点五,加二点五也等于十,所以 x 等于九, y 等于一, x 等于八, y 等于二,以及 x 等于七点五, y 等于二点五,都是方程的解。 正因为二元一次方程的解不确定,所以通常大家遇到的是二元一次方程组,这个组字说明方程不止一个。例如在前 前面的例子中,添一个 x 减外等于六,就是一个二元一次方程组,他包含两个二元一次方程,这时呢,姐就唯一了。 在刚才的三组数中,只有八减二等于六,所以 x 等于八, y 等于二才是方程组的解。 了解了方程组的概念,那二元一次方程组该如何求解呢?他有两个位置数,所以解起来比较麻烦。但如果能去掉一个位置数,变为一元方程,就可以用上次课的知识进行求解了。 去掉未知数的过程又叫消缘,接下来我们介绍加减消缘法。加减消缘是对方程组中的方程进行加减,去掉一个未知数,把二元变成一元。例如下面两个例子, 第一个例子中,在等号左边,上面有两个 x 和一个 y, 下面有一个 x 和一个 y, 上下 y 的个数一样, 而上面比下面多一个 x, 所以把等号左边相减,就只剩下 x。 等号右边是七和五,相减后剩二,说明 x 就等于二。此时再根据 x 加 y 等于五,可以知道 y 等于三。 第二个例子中,等号左面是一个 x 加两个 y, 三个 x 减两个 y, 这是做加法。两个 y 一加一减抵消,还剩 x 加三 x, 也就是四 x 等号右边是五加七,合并后是十二,说明四 x 等于十二,于是 x 等于三。再根据 x 加二, y 等于五,可知,三加二, y 等于五,于是 y 等于一。 从这两个例子可以看出,当有一个未知数,上下的数量相同时,将上下相加或相减,可以把它消掉,从而变成一个一元方程。那么如果两个方程 中 x 和 y 的数量都不同怎么办? x、 y 的数量都不同时,直接加减不能消掉。未知数不同是麻烦,相同是简单,那我们把其中一个变相同不就可以了吗? 那到底是变 x 还是变 y 都可以,但一般是变简单的那个。在这个例子中,变 x 的话,五和三最小公倍数是十五,变外的话,三和二最小公倍数是六六比十五简单,所以把外都变成六个。 三到六要乘二,所以把第一个方程两边都乘二五, x 乘二变成十 x, 三 y 乘二变成六, y 十三乘二变成二十六, 二到六要乘三,那就把第二个方程两边都乘三三 x 乘三变成九 x, 二外乘三变成六,外四乘三等于十二。此时上下都是六万, 而且是一加一减,上下合并相加得到十九, x 等于三十八,所以 x 等于三十八,除以十九等于二。然后在第二个方程中把 x 换成二,得到六,减二外等于四,可以解出外等于一,于是方程组的解释, x 等于二,外等于一。 上面就是利用降解消音法解二元一次防止组的基本步骤。下面我们总结一下。第一步,扩背,把 x 或外的数量变相从。 第二步通过加减消掉一个位置数,结束另一个位置数。第三步,利用前面的方程结束前一个位置数。
