间接测量不确定度计算公式详解

间接的好球，直接产量的平均值，直接带入间接材料的公司就得到间接产量的平均值，所以这一步叫均值。就用均值球 传递公式，可以先求 un， 也可以先求 e。 二 n。 无论先求哪一个，都可以用 e 等于 u 除，以 n 一把算另一个。 根据经验和例子，当公式主要以乘除为主的时候，先算 e r n 的传递公式比较简单，然后再算 u。 如果以加减为主的话，先算 u， 再算 e r 比较简单， 因此这个叫加减。直接求扩展乘除先算相对应，最后都写成大炮的形式。注意不确定度优异，都取两位小数字，平均值要与幽默未对齐。

直接测量量不确定度评价，凭均值标准差查仪器平方加大口号列一下。间接测量量不确定度评价均值就用均值球加减先要求扩展乘除先算，相对牛大，括号写在最后头。

不确定度评定的七个标准步骤，第一步，概述。将测量方法的依据、环境条件、测量标准、使用的计量器具、仪器设备等被测对象、测量过程及其他有关的说明等表述清楚。第二步，测量不确定度来源的分析。 按测量方法和条件对测量不确定度的来源进行分析，以找出测量不确定度的主要来源。 第三步，建立测量模型。根据测试方法、标准原理，建立输出量、被测量外语输入量 xe x 二 x n 间的函数关系及建立 y 等于 f x e x 二 x n。 第四步，标准不确定度分量的评定。按照上述所介绍的方法，对标准不确定度分量进行评定。公众号实验室 iso 幺七零二五提醒建议列表进行汇总，以防止露相。第五步，计算合成标准不确定度。根据输入亮间的关系是相关还是彼此独立应用 j j f 一千零五十九点一二零一二 对某些问题二十都可能应用计算出合成不确定度 u、 c、 y， 并根据 j j f 一千零五十九点一二零一二中公式三十八或公式三十九计算有效自由度。第六步，扩展不确定度的评定。 根据实际问题的需要计算出扩展不确定度。七、第七步，测量不确定度的报告。按照问题的类型，根据测量不确定度的评定，选择合乎干货 jjf 一千零五十九点一二零一二规定的表示方式，给出测量不确定度的报告。

有效素质，车辆误差及不确定度有效素质及其运散。什么叫有效素质呢？ 就是可靠数字加上最后一位可一数字，你比如说十二点三五毫米，这前面的十二点三是用仪器测出来的可靠数字，这个五是可一数字， 这就是四位有效数字。有效数字的记录，有效数字的前面的零 不是有效设置，应该写成十的 n 次密形式，比如说零点一零三零，应写成一点 零三零，这是四位有效数字乘以十的负一次方，或者是一点零三零乘以十的负四次方。铅笔，哎，如果是零点零零幺零三零呢？也是四位有效数字， 因为这四位有效数字前面的零都不是有效数字。 有效数字后面的零是否会有效数字，但要看具体的情况。你比如说一零点三零厘米，这是四位有效数字， 此时后面的零是有些素质，如果你换上一下，换成幺零三零零零微米，那么这个饭 这么写就是错误的。 具体怎么写呢？哎，就写成科学技术化一点零三零，也就是他的思维，有效数字不管你怎么写，是不能改变的啊。有效数字中间的零是有效数字，你比如说 一点零三零，这中间的这个零是有效数字。有效数字最后的一位要与误差所在的一位对齐，你比如说 y 等于二点四 三五加减零点零二，就不能写成二点三五加减零点零零二。你看这个小数点后面是两位，这个小数点后面三位就不对了。 有效数字的运算，第一个我们看加法三十二点一，哎，这个一是可一数字，这是三位有效数字，所以下面打一小横也是区别。加上三点二、七六 等于多少呢？我们的数字进行计算，这个六是可疑数字，加没有 还是个可疑数字。七加没有是七，这是个可靠数字。三，这二加一是三，因为这个一是可可疑数字，所以加出来就是可疑数字。 前面哎，三加二等于五，三加没有三，所以这滴滴三是不可 靠的，七是可靠的，六是不可靠的。大家看一看，这前面一位三不可靠的，那么这后面再可靠也是不可靠的，所以这个结果就应该取三十五点四，十六路三十五点四。 再看减法，十二点四，三位有效数字减去二点七、五六四位有效数字约束时晋升 从不可靠的数字接一个过来，都是不可靠的。不可靠数字减，不可靠数字减出来等于四，这个不可靠数字减， 可靠数字减出来也是不可靠数字，减的是这个不可靠数字，减七 也是个不可靠数字，所以是九点六、四四四四，哎，把这两个是这个九点就是有效数字。记录规则是可靠数字，加上一位不可高数字只用一位啊，所以后面两个四要舍去 看一下。乘法，一点三，二三，四位数是乘以一点三， 这个在不可靠设置乘以，任何设置都是不可靠的，所以后面都打一 横线，就是不可靠。那一是可靠数字，乘以不可靠数字是不可靠数字，乘以可靠数字是可靠数字。这样 一加出来，加出来以后是一点七幺九九，后面三四位数是不可靠的，那么我们就 把这个四位数字全部去掉，看除法，一百四十八点八三，除以一点二三， 哎，你说是上衣， 一二三，再剪，剪出来，三二二，好，大家看最后 得出来，剪出来，剪出来，是是这剪出来，这是三个不可靠数字，那这个这个三是不可靠的， 那要得到三个不可靠素质，那肯定这个地方上一个不可靠素质，这样算出来的结果就是，嗯，一二一，一二一， 这就是三位有效数字。好，我们来回顾前面的加减乘除，我们来总结一下，这个，这个，这是三位有效数字加上四位有效数字，算出来的结果是 三位。有些数字这个结果的有效数字取舍看有什么规律呢？就是或小数点后面有 要受制最少的那一位相同。哎，这个销售点后面是三位有限时，这个销售点后面是一位有限时， 这个要取，取出来结果就应该是一位学校数字。减法也是一样的，这个是三位学校数字，这个是四位学校数字。那相减以后 剪出来的结果有效数字位数是多少呢？就看小数点后面小，这个小数点后面是一位，这个小数点后面是三位。那么差点小数点后面就取一位。 哎，这个字和的销售点后面去，你跟他相同，这是加法和减法有效设置的位数，就看小说点后面哪一个是最少的，就去，你跟他相同。 乘法呢？乘法，你看这这个音数是四位，这个音是两位， 成分的结果是两会。哎，所以乘法有效设置的位数就应该与承受和被称数是中间有效数字位数最少的那一个相同。 那除法呢？除法就是取除兽或被除兽，有些是是卫生最少的那一个。哎，你看这个 有效数的位数三位，这个有效数字是五位，那么他的商就应该是三位有效数字。那有些自然数或者是长数，你就比如说派一听好二，他们有效数字是什么呢？可以去无穷无穷， 刚才我们有试试有 六入，嗯，那取舍的规则是怎样的呢？这里说一下。取舍的规则是四舍，六入为六，双 小于五的十去大于五的入场区，等于五的要看前面一位。我从具体的例子来讲，你比如说二点四四，这个四， 最后一个甩去试试，二点四六进入，哎， 那二点三五呢？后面是五的要留霜， 就是这个二点三五，这个五呢，就要变成进过去四，那 二点四四五呢？要保证尾是双数，那就是二点四二点四。 哎，为了减化计算呢，在取舍的时候呢，往往在运算过程中 要多多保留一位啊。这个误差的写法前面我已经说过了，哎， 比如说长度十二点零零加减零点零三，就不能写成十二点零加减零点零 三，或者是零点零零三或者是三，这都是错误的。哎，对，说的有些是 位数，与其真实的有些位置相同。三角函数的有些数字位数与其角度的有些数字相同。 成方和开方的有些日子与他的底数相同。

好，我们现在学习第二节测量结果的科学表示和不确定度的概念。我们看这个问题是怎样提出来的。 对一个物理量进行测量后，应给出测量结果，并要对测量结果的可靠性做出评价，即如何科学的表示测量结果。 根据定义，误差是评价测量结果的合适指标，但由于误差是指测量值与真值之差， 而针织一般是无法知道的，因此误差也是无法知道的。所以误差理论只具有理论分析意义，并不具有实际操作性。实际中引入不确定度这一概念来评价测量结果的 可靠程度。不确定度的理论比较复杂，在大学物理试验中，我们只要求同学们对不确定度有一个基本概念，能用教材给出的公式，按照规定好的计算步骤计算不确定度，对于公式的推导证明不作要求。 好了，这一段呢，我们来简单解释一下，也就说前面这个误差理论啊，是很完美的，这是一整套的这个数学理论很完美啊， 可是呢，他没法落到实际当中来操作，原因就在于你这个误差，你看到没有，是测量值减去增值，我那个增值是 无法得到的，无法测量到的。所以说，我们要想想办法解决掉这个增值， 你得不到真值，你就没法做差，你做不出差来，那绝对误差、相对误差，那都没法算是绝对误差，相对误差，那实际上都没法算，都没法具体落实的计算当中来。所以说呢，他只有理论分析误差理论叫只有 误差理论啊，他只有理论分析的意义，实际用的时候我们用不确定度这个概念来 操作，不确定度是可操作的，然后呢？用不确定度来评价这个测量结果。你注意啊，这个地方呢，就是怎么叫科学测量啊？科学测量是这样的啊，你要给出测量结果来。 我们以前如果你没有受过这种正规的这个科班训练的很多同学就给个测量结果，这个一般我测量给你个测量结果，这个大家一般都脑子里有， 可是问题是这样的啊，你给出的这个测量结果必须是符合科学的。 有时候我们前面举个例子吗？那张三测身高，张三测一个同学的身高一米七二，李四来测一个同学的身高一米七三，到底哪一个更好啊？哪一个更准确啊？这俩同学要是抬起杠来的呢？ 这俩同学要抬杠，我的好，他说他的好，所以说这个测量结果也是要符合科学的。 有张三是按一套办法说，我这是按这套办法给出来的，看我这套办法无懈可击吧，你那个是自己随便测一个，那你那肯定不好。 你说测量结果要科学，除了给出这种科学的测量结果以外， 还要给出这个测量结果的一个评价，就是我，我说我这个测量结果好或者或者是坏，要给出一个评价来啊。评价，当然这个科学的评价呢，他有他自己的指标，不是好和坏。 我们有通俗的说法，也说你既要给出结果呢，还要给出对这个结果的评价。很多同学呢，嗯，我们以前是都不知道对这个结果都是评价的，这种评价能力反而很重要。 你今后做实验，你采了一些数据，你采了原始数据，我们要求同学们，我们希望同学们 你能够对你这一系列的测量的数据有评价能力。就老师说你这个测量你觉得可以吗？或者好吗？或者是可不可以更好啊，更 接近啊？你得有一个评价，很多同学呢缺这种评价能力，他可以给出结果了，因为因为你以前高中啊，或者是受到训练，他都是确定性的， 他不是这种实际工作当中的测量，而且还要对测量呢，给出评价，会有很多同学对这个评价能力比较差，就说他来问老，往往是他来问老师，老师，我这个数据可靠吧？ 我这个数据对吧？像这种吗？可靠吧，对吧？这样的概念就属于对测量数据和测量结果的评价， 你以前都是靠老师给你做出评价来，你上高中的时候，你我我学的好，还是会啊，分出评价一下你。我们现在大学生呢，希望你自己对自己的测量数据和测量结果， 按照这套科学的办法，你自己具备评价能力，这个非常重要，这个也是我们希望培养同学们的能力，也说你要比以前高中状态要 要提高一步，你的能力要增进一步，增进到哪呢？在具体的我们的实验环节里面来，就是你对自己的测量数据和测量结果要有评价能力，要你看你这是好的，你跟你一个同组做了，你说你那数据不好， 那我当然就选择好的了。所以说这种评价能力啊，不是做完数据就拉倒，有很多同学仅仅满足于做完数据就拉倒，给出测量结果就拉倒，这是冷蓝停留在高中生的水平，就我的这个测量结果给了测量这个时间我也做完了， 然后呢让老师给我打个分就完事。这种啊，就不是我们实验里面就你在实验当中没有得到能力的切实提升，我们希望，因为 我们希望在这个能力的切实提升是什么呢？你能给出测量结果来，而且你这条测量结果是按照科学办法给出来的，而且你还能够给出这个测量结果或者你采集的数据的评价来。 这个有个可能就是这样的，你上来以后我可能反而会问你，你觉得你测的数据可以吗？ 有没有哪个地方可以测的更好，而你没有去仔细落实，比如说有些地方有误差，你是不是没有想办法排除那些可能的误差，而你就随便测了一次，你在测量过程中想到每一步带来的误差，想办法排除那些误差，没有啊， 这才是实验能力提升的方向。好了，这一块我们对他进行了一些解释啊。

大家好，现在我们来一起做一道不确定度计算的题。大家先点暂停，先独自做一下这道题，不要看后面的答案， 计算不确定度呢？首先要分析不确定的来源，这道题非常简单，只有三个不确定来源， 题干中没有给重复测量的数据，所以第三项重复性引入的不幸度就可以在计算中忽略。不计 分辨力引入的补充度用 b 类评定方法， u e 等于 a b k， a 是半宽，已知分辨力的半宽是二分之一的分辨力，那么 分辨率是多少呢？线纹尺的最小分度值是一毫米的时候，那么分辨率就是零点五毫米，就是分度值的二分之一。那有标卡尺的分辨率是不是也是分度值的二分之一呢？ 一直有争议，现在可以明确的告诉大家，油标卡尺和谢文尺不一样，油标卡尺的分辨率不需要除以二分之一，也就是说，油标卡尺的分辨率等于油标卡尺的分度值。 因为油标卡尺是符合性的计量器具，它的主标尺和油标尺的分度值都是一毫米，为了提高油标卡尺毒素的分辨力，所以我们采用了油标的毒素原理，这样的话就是说它的分度值就已经 是他的分辨率了，这里就需要大家特别记一下了。油标卡尺的分辨率并不是分度间隔的二分之一，因为无论主标尺还是油标尺，他的分度间隔都是 零呃，一毫米，二分之一是零点五毫米，这样就不够小，不是精密仪器了啊。通过油标的读数原理，我们可以把油标卡尺的分辨率达到零点零二毫米，零点零五毫米， 所以题干中给的分度值为零点零二毫米的油标卡尺，他的分辨率就是零点零二毫米， 这里是一个容易错的地方，剩下的话就是用优一和优二的平方开根号，就是和他的呃合成标准不同度，再乘以 k 就是扩展不同度了，后面的就比较好理解。

第一步，求最佳值，也就是求平均值。第二步，求 ua。 本课程中，在替分部情况下， ua 约等于标准偏差公式，记住这个公式，也就是标准差。 第三步，求 ub。 本科生中约定 ub， 约定一汽无差，可以的茶表得到，也叫做茶仪器。 第四步，求 uu， 等于标准偏差和一气无差，先平方再相加，再开根号，简单就叫做平方加单次测量 u 直接等于 ub， 约等于一气无差。第五步，把测量结果的大换号列一下。 数字取位，举例求出平均值，求出优。首先，优，保留两位有效数字放在这平均值，与已经保留了两位有效数字的优取相同的小数数位，也就是末位对齐，把 e 也写成两位有效数字。

后呢看 a 类 b 类都算出来了吧，随机误查，系统误查都算出来，把那个合起来，合起来不是简单的合啊，不是简单的加，怎么合呢？是按这个公式合成不确定度。看 对同一物理量进行多次重复测量，在简单情况下，如各分量相互独立变化，注意这个条件啊，就是每一个分量都是独立变化的，则测量结果呢，合成不限度。还有下次给出 这个也用 c 号码表示的啊，等于什么呢？看吧， a 类有多少个 a 类不确定度分量，把这 a 类的不确定度分量呢？都平方加起来， 把这个 b 类的有多少个 b 类的不全有分量平方加起来是平方以后加起来啊，在这个平方以后加起来，然后 呢，这样把 a 类所有的 a 类啊，所有的 b 类再加起来，然后再开个型号，比如说 a 类的 都平方加起来， b 类的都平方加起来，然后呢再把他们都加起来，然后呢开根号 就得到这个合成不确定度。看这个公式了吗？我们也讲解了怎么具体运算的啊。好嘞，现在有了，那么总不确定度又现在我们就看前面这个标准表达视频，又是怎么算的呢？又是乘以这个小 c 乘上这个合成不确定度， 小 c 呈上这个合成不确认度，这个小 c 呢，就是自信因子，自信因子呢，分别是， c 等于一的时候呢，概率等于六十八点三， c 等于二的时候呢，概率等于九十 五点五。 c 等于三的时候，概率等于九十九点七啊，这个是一般在测量结果的后面都要表明所对应的自信概率，那 c 等于二的时候可以省略，刚才我们讲过的啊，那么这个要求是谁提出来的呢？是你呢？测量 用户啊，要求你说让我这个测量结果啊，这个这个增值啊，百分之九十九的可能性落在里边，那么你就让 c 取三， 如果百分之九十五点五呢，你就随区二，如果是，那说这个百分之六十八的可能性，你就可以取一， 这个呢，一般我们就四取二百九十五点五啊。好了，这个就是，呃，总不确定度的计算啊，总不确定度的计算。 然后呢？相对不确定度有这个公式啊，又你算出这个总不确定度来了，然后又除以这个 s 的平均，再乘上百分之百，这是个百分数啊，注意，这是个百分数， 而且这是个正的百分数啊，这个相对无前途是个正的百分数。你看，因为这个飞杠码是所有加起来都开根号的吗？根号的一定是正的， 然后呢？ c 是一个正数，所以说总不确定度是个正数啊，是个正数，总不确定度是个正数。他跟绝对误差，绝对误差有正有负，但是总不确定度一定是个正数。 然后呢？相对不确定度是个百分数，是个正的百分数。如果他同学啊，后面让他算，算出来又有正有负义也有负，这肯定是错的。所以说你一定要把这公式 彻底搞明白，他的计算啊，我们要求计算是没有问题的啊，那就计算彻底掌握你对他的理解，他的意义的理解呢？我们希望，嗯，能够理解他，因为理解以后啊，你就能够更好的做评，评判和评价啊，你能看明白的。 好了，这就是关于这个不确定度分量怎么来计算，这这这张 ppt 上都公式都列的非常明白的，我们也刚才讲清楚了，然后你自己再和过头来反复听一遍，或者再看这个课件， 下面我们就对这个仪器啊，这个第二套仪，这个再做个说明啊，教学中的仪器第二套仪一般取仪表器具的最大允差或市值的误差线，基本误差线的绝对值，他们可参照国家标准规定的计量仪表器 规矩的准确度等级或允许误差范围得出，或有厂家的产品说明书给出。所以说一定要学会查厂家产品说明书。你现在有很多同学他，嗯没有养成一个好习惯啊，就是说一个仪器来以后，他上来就 就上去乱扭，仪器就就乱用，你得先看这个仪器的产品说明书， 这里边你至少能看明白这个仪器产品说明书里面规定的这些，这个仪器误差这些东西了。以前很多同学看这些根本一头雾水，现在我觉得你应该能看出点眉目来的， 或者有实验室结构具体情况，给出第二台一个近视约定值。如举个例子，电表的误差可分为基本误差和附加误差，电表我们经常用，所以这会你就应该把电表 早教室彻底搞明白了啊。电表的附加误差是在物理实验中考虑起来比较困难，故我们约定在实验教学中一般只需基本误差，因此呢，按照下室就基本误差怎么算？这个代理是怎么算的呢？是这个 量级乘上量乘，就他的级别啊，他的级别百分之多少就是引用误差嘛，乘上他的量乘就是这个仪器的这个电表的 这个一气无偿，其中看为国家标准规定的准确度等级，看这个电表的这些啊， 表头啊什么之类的都不要明，今后你再碰到这里做电表之类的都说的很清楚了啊，查查这个 bbt， 然后把这个事理解一下，你就能知道这个仪器的误差怎么算出来的。好，我们下面有一个表， 而且常用仪器的这个虞姬的这个误查表列在下面，大家可以用来查阅啊，当一个资料来查阅，我们看一下， 像钢板尺，钢卷尺，你看啊，后边就是他的量程，他的刻度最小分度，我们最小分度基本都是一毫米吗？对吧？钢板尺就是我们那个直尺，卷尺都是一毫米的，然后呢，他的陨叉都有， 你取他一半也可以，就是取零点零点五毫米也可以有，后面有。我们有几个要求啊，你取零点五毫米就是， 我们前面说过啊，如果是没有规定的就去零点五毫米就是他的一半，这个最小刻度的一半啊，也可以最小刻度一半，我们呢就按最小刻度一半来进行就行了，因为每个呢，这个 还是呃，有你这个尺子的量程啊等等之类，有有差别我们就都取一半。零点五啊，油标卡尺，这个看啊，油标卡尺，注意，我们用用的最主要是零点零二的，就是最小刻度零点零二毫米的，那么他的 一汽误查是多少？零点零二，注意啊，油标卡尺的这个一汽误查零点零二，这个啊，我们讲到的螺旋测位器，注意啊，螺旋测位器我们也用，我们是零点零一的啊，我们用的是零点零一的，最小分度也是零点零一的，就是前分子， 那么他的仪器误差是多少呢？零点零零四，注意啊，他的仪器误差是零点零零四，他的仪器误差是零点零零四， 第二个呢，我们有些这个，呃，有，有一个报告上说的也也也告诉的很明白啊，零点零零四，中央测位器，你就取零点零零四，他在一七五差天平，我们没有用到啊，温度计，这个，比如说如果最小分度在一半， 最小分到一半，一般可以取最小分到一半啊，精密温度计，这也有啊，然后电表，看电表量程，就是按了公式，零点五级的，一点零级的啊，按了那个公式来算出来他的一气无差 数字，万用表啊，那么这里面也有公式告诉你的啊，二法百分之二十八乘以 ux 加百分之百，他乘以 um， 那么 ux 表示测量值，就是你那个读数， um 呢，表示的是两乘 阿尔法贝塔呢，对，不同的测量功能有不同的数值，通常将贝塔乘 um 用数字表示，比如两个字的，比如我们的电表是，我们万用表是几个数字表示的， 这这些概念呢，你就应该有了，所以说呢，这是关于常用的仪器仪表的啊。呃， 支持的啊，支持的，我们取他的这个，一汽误差都取最小分，都有一半一毫米呢，我们都取零点五，然后呢，邮票卡尺零点零二，一汽误差国家车位记零点零零四。 好了，这个，这些这些是我们常用的哈，都讲的很清楚了。好，关于这一块内容，我们先讲这些。

哈喽，大家好，我是大师姐，今天呢，我就和大家一起来分享一个关于不确定度的 a 类评定、计算等一起注册几粮食真题。 那说到不确定度呢，我们上一个视频也说了不确定度概念是关于一个不可确定区间和可信程度的菜，我们的不确定度到底来源于哪些方面呢？一般上我们是从测量方法、测量设备、测量条件和备测量这几个因素来进行一个了解和认识。 那我们看一下常见的几个不确定度的来源。第一个就是被测量定义的不完整，这个可我们可以理解为，比如我们在定义一个标称指略一米长的钢棒的长度的时候，要求他的测量是准确到一个微米量级的。但是呢， 我们刚到肯定会受一些温度呀压力的影响都会比较明显，所以在不同的温度不同压力下测出来的结果肯定是不同的，所以这时候这个电 定义对细节不完整性就会对他的这个测量结果引入一些不确定度。呃，还有就是我们复习被测量的测量方法不理想，其他的代表性不够， 对测量过程受环境影响呃控制的不完善，包括这个。第五个也是比较典型的，一个是对模拟视力器的毒素存在人为的偏移，就比如说是我们在进行一个 呃法法的乘凉的时候选用，假设是我们之前选用的是极限天平，进行乘凉的时候，极限天平属于模拟式的仪器，他在读书的时候就会产生很多的偏移，每个人看的这个孤独的这个误差是有区别，这时候就会引入一些不确定度， 包括这个第六个，测量仪器的计量性能局限性测量标准或者标准物质提供的量值不准确。还有第八个，比如我们引用的数据 或者其他量值不准确。行，这个在我们计量中也是比较常见的，就比如说我们在进行一个 过了凉气的解定的时候，他是需要通过一个温度系数或者是膨胀系数来最终来换算他的体积和质量之间的关系。这个膨胀系数杯他是一个可以查找的一个数据，但是这个数据他也不是一个真值，所以他也会引入一定的不确定度。 还有第九个，测量方法和测量程序的近视和假设。包括第十个，也是我们最典型的在相同的条件下被测量再重复观测更多变化。 这个在我们的实际工工作中，通过这个多次测量可以得到一系列不完全相同的数据。我们当然测得值具有一定的分散性，所以这也是由于诸多这个随机因素造成的，所以这种随机变化常用这个测量重复性来表， 也就是说是重复性是测量结果的这个不确定度的来源之一。所以今天呢，我们给到的这道真题 就是计算一个重测量重复信用的标准不确定度。这道题就是说是在车辆母购样品的质量的时候，连续了九次得到最终的算数平均值作为他的估计值，然后让我们进行这个对九组数据进行一个 测量重复性引入的标准不确定。那么我们都知道测量重复性引入的标准不确定度呢？其实就是我们的标准不确定度在 a 类评定的时候的一个结果。我们标准不确定的 a 类评定就是对一个倍测量 x 进行一个 n 次的这个独立观测，最终得到了这个数据 x 一到 xn， 比如说十次的话就是 s 一到 x 十，然后根据这个计算测量结果，求出他的算数平均值作为他最终的估计值。 那么这时候我们这个重复性，也就是说是在这十次对这道题的话，就是这个九次重复测量的时候，你说的不确定度就是他的一个实验标准偏差， 但是我们在这个是算数平均值作为他最佳估计值，所以我们的 a 类不确定度就等于这个实验标准偏差出一个根号 n， 也就是九次的话就是根号九， 所以这样的话我们这道题的计算就非常的快了。第一个步我们先用这个计算器，也在上个视频中教过大家用科学计算器直接输入这九次数据，得到最终的这个重复性，然后很快的我们再除以，用这个结果除以根号九，就是我们最终的结果，就是七乘以十的负五次方克，也就是零点零七毫克， 所以我们这道题选项为 a。 那么当然在我们的计量实际工作中，也会遇到很多这个样本的种类比较多的， 我们可能需要对这个不同的这个样本进行一些多次的测量，然后测量的次数也分别不相同，这时候我们就需要用一个横并样本偏差的方法来计算他这个实验标准偏差。 具体的视力呢，我们下个视频进行分享，今天的视频呢就分享到这，谢谢大家观看。

对于词量不清度的一些体会，呃，有这个机会跟大家共享啊，这点我非常的高兴。那么首先呢，我准备今天呢讲四个方面， 一个呢，就是说为什么要评价测量不清度，呃，我看到这个有的 有的，这个，呃，有的学员呢，提的问题，就是说这个测量不清晰度呢，我会评了，我只是用来建标啊，我只是用来这个，这个开证书啊。那么这个测量不清晰度到底有什么用？我为什么要评测量不清晰度？ 那么呢，这个我想呢，就是说借着这个今天的这个机会呢，我来谈一下。呃，为什么要评价测量不清楚。第二个呢？我想谈一下呢，就是说 测量不清运动，评估我们评的测量不清运动啊，那么怎么就叫评对了，评好了啊？这个有没有一个评价的标准 啊？很多同志呢，在这个平步行动时候也都是按照幺零五九，也都是按照这个或者是参照人家的样文来往下，这个照猫画的平了，那平完了以后， 我评的合适不合适，对不对？我从哪几方面做检查？我怎么来判断判断对否啊？我这个呢，简单谈一下我对这个的问题的看法。那么第三个呢，想简单介绍一下测量不确定度评估方法 啊。呃，现在呢，绝大多数的同志呢，只知道这个幺零五九啊，幺零五九点一啊，也就是国家 地上的干部，事实上呢，在国际上呢，这个关于测量不迅速的评估方法有很多啊，那么我们国内在干部方法里头呢？那个，呃，按照这个幺零五九呢，就有一个点一点二，实际上点二是点点一的 副店，也就是干部的一个干部的一个副店啊，那么我们呢在想今天呢一个给大家简单的这个回顾一下，这个，呃干部，也就是说测量不清晰度的评估指南，呃，不是测量不清晰度评定于表示指南 啊，那这个呢？就是这个，呃，这个估计上叫干部，也有人叫干部，也有人叫干部，反正就是 gum 啊，那么这是一种方法，还有 第一种方法呢，就是平定之难啊，因为这个干部本身在国际上是埃索的这个酒吧 啊， s 酒吧， s 酒吧呢，那么他是一个，这个自然不去怒评定指南，那么 is 这个国家，呃，国际文件，国际这个标准化协会，他一共推出了两个，至少就是说我目前来讲，我知道的推出了两个不推动评定指南， 那么那个，呃另一个呢？就是这个，呃叫做迭代，迭代干法啊，他是一个逼近的指南，但是那个是什么呢？是个平定指南啊，我们现在所常用的是表示指南啊，我们国家转 转化以后啊，这个幺零五九点一啊，对他做了一些修改，然后表表成，那个表示成平定与表示指南啊，这里头还是有些差异的。那么呢我今天呢想给大家再介绍一个 真正的国际上的平定指南，在国际上表示指南就是表示指南，平定指南就是平定指南，他不一样。那么最后有时间再给大家再给大家介绍个实力， 就是关于这个平定指南呢，呃表示指南的这个平定指南的实力打算呢？呃是给大家做这三这个四方面的内容，呃，作为我来讲呢， 这个大家也都知道我，我不是专职教师啊，所以我这关于这个时间我可能掌握的不是特别好，那我的想法呢，就是说，呃，我介绍到什么程度，呃，什么时候到点，什么时候就结束啊， 假如说介绍不完呢，我我们再商量，跟这个主办方再商量，有机会我们下次再接着啊，这是我的想法， 那么我今天所依据的这个文件呢啊，全部都是这个呃国家的相关的标准和规范啊， 那么这里头我们主要围绕着一个合格判定，一个不确定的评定指南，就是我说的第二个评不确定的评定方法， 这个是等同 iso 啊，这个是等同 iso。 那么在这个指南这个国家标准里头退化出了一个，就是又又下了一个，这个小崽叫几几何量测量设备较准中的不去运动评定指南， 这两个呢实际上是他为主，他是他的一部分，因为我们这里是测量设备较准啊，那么这里头呢也是测量设备较准，我们这后面还有一个产品检验呢 啊，所以这里头呢，这个呃，这是一个大的标准啊，这个标准等同国际标准，这个标准也等同国际标准。 那么这有一个呢，这就是我们的干部测量不清楚评定于表示指南啊，于表示啊，这也是个这个规范啊，这在国际上是埃塞埃塞酒吧 啊，那么这还一个呢，就是 s 九九啊，这个通用计量术语及定义，当然我们这个呢都没有跟国际上呃等同接轨啊，都是我们自带有我们自己的特色呃， 没有什么不好，但是呢也有些问题在哪里呢？就是说我们呃所用术语跟国际上的呃一些所用的术语同名而不同意啊， 这个时候呢就带来一些麻烦，大家都说的是同样的词，但是呢反应的意思不一样，所以常常带来这个会议上的呃无形中的这个纠纷和争争议啊，这个是实际上是由术语产生的， 再一个呢就是测量仪器的特性评定啊，这里头呢，我主要是把它作为他的一个视力啊，来谈一下，这是我们呃主要介绍的这个呢都是就是说根据标准往下走， 呃实际上在这个呃在我这个学习和这个工作过程中间，我的感受呢，就是说呃基础概念，基本概念，名词、术语非常重要 啊，常常呢是因为同样的术语，但是呢这个不同的理解啊，定义不同，或者大家的默认的理解跟这个呃本文上的不一样， 那么造成了呃工作中的很多的这个无谓的争议啊，这个呢不仅在标 标准化表演会里会有，在这个计量技术表演会里也会有啊，所以呢，最后呢，实际上看基本功的时候呢，还都是这些术语定义啊，你的理解， 那么我们想呢，要讲清楚，为什么要评价测量不确定度呢？我们要首先搞清楚什么叫做测量不确定度 啊，那么这个测量不清度呢，这个定义呢，我们现在用的是最最新的了，也就是说根据所用的信息表征 赋予被测量值，被测量量值分三性的非负参数，那么也就是换句话说赋予被测量量值了，赋予被测量量值，这是什么概念啊？我想说这是个测得值的概念，是测得值分三性的一个非负参数啊，这个定义实际上就 所说的是这样一个，那么他给了一个限制的定语，根据所用到的信息啊，状元这根据所用到的信息，也就是说你平不进度你用的是什么样信息啊？你富裕的侧得直了一个非负参数啊，那么这个呢就是不确定度啊， 其实呢就是说，呃，简称不听怒，这并不合适。因为什么呢？因为不听怒。呃这概念比较大啊，现在呢在国际上有一种趋势 啊，把很多相关的把它这个串联起来，中间的连接链是用的什么呢？是用的不确应度。测量不确应度只是这个不确应度中的一个啊，而而且呢还是一个到目前为止大家认为可算的一个啊， 可以进行评估的一个，但是呢呃在没有奇异的情况下可以简称为不确定。那么在一个不确定的概概念里头 我们要注意的是什么呢？测量不清楚概念。很多同志认为他这个因为是分散线吗？那就是随机的， 但是他这里头特别告诉你由系统引起的分量也包括在内了。但是他这个系统引起的分量啊， 有系统系统影响引起的分量，实际上呢呃他并没有在当做系统分量来处理啊，他由系统意虽然是由系统引起的分量，但是呢 他要不然没修正啊，要不然呢他不理他啊，这样呢他在考虑的时候还是考虑的他的这个分散 啊，系统引起来的他的分散性也就是系统影响引起来的分量中的不确不确定度的那个就是随机的那一部分的影响， 所以呢，就是说呢，他就是说我不做修，我不做修正，我只是把它当做一个分量来处理，那么呢，他还是包含在了测量不缺硬度里头啊， 这样呢，就是说这根误差正好对着误差呢，就是系统误差，随机误差。但是我们测量不确定度，没有这个系统不确定度和随机的不确定度，没有这一说，没有这两个分量，是吧？ 一个是怕毁消，再一个呢，从严格的从本质上来讲啊，这个随机的变量是因为没有找着，没有找着它的产生原因的，一旦找着了，都是系统的影响 啊。这个在这个评定指南里头专门对这个误差有一个解释啊，这个因为时间观你不在多说。那么再有一个呢，就是说，就是说这个， 再一个呢，就是说这个参数测量不确定是什么啊？所以测量其不确定永远都是用标准不确定度的，呃，都是这个标准偏差来表述啊， 称为标准测量不确定度的标准偏差来表述，或者是他的特定倍数啊。那么这个实际上就给了他这个这一个注二，给了他两种形式，一种是标准偏差，一个呢是半宽度啊，这个是这个是两个，也就 就是说测量不清晰度以什么形式来表述？那么再一个呢，就是说测量不清晰度呢，可以进行 a 类评定，也可以进行 b 类评定，但是不论进行 a 类评定还是 b 类评定，他们都是标准偏差表述。只不过这个呢，我们又在统计数学里有一个词叫做， 叫做这个实验标准偏差，或者叫实验标准差，那么 b 类评定呢？在在这个统计数学里头也有一个词叫做这个经验标准偏差啊，所以这样呢，这样就有有， 不管他前面加上什么定语，都是标准偏差，因为他们都是标准偏差，所以他们俩合起来可以进行计算啊。这是关于这个呃，测量不清硬度的这个组成啊，他两部分组成。 那么再有一个呢，就是说测量不确定度呢，他是跟着谁走的？是跟着测得纸走的，所以他说测量不确定度是相应于赋予倍测量的值， 这是什么概念？这样简单的说就是仨字，侧得直啊。所以这块呢，这个说该直给他改变，将导致相应的不确定度的改变，也就是这侧得直变了，你的不清楚肯定也要变啊。 这个呢，这个呃，给了这么一个这个基本概念，也就是说测量不确定路是对着谁说的 啊？所以他这呢，就这个卫木板呢，他的这个上下的变化，这一板跟上一板发生变化了，那么这一板跟上一板，他就要告诉你什么地方变了，原来是什么样啊？这是一个理论上的衔接问题，所以 测量不清度呢，我们用这张图可以做一个很好的理解，测量不清度是什么呢？测量不清度，首先它是由一系列的无穷多个侧得直外碍所组成啊，也就是说我这个正态分布曲线内部包含的都是由侧得直 啊，有你的无穷多个侧得直，然后最后形成了一个正块分布的一个曲线，我们把它叫做什么呢？侧得直的概率密度曲线， 那么作为这个测得值，他的期望也就是数学时候的期望，我们平常所说的这首歌的最佳估计值，或者叫平均值，也就是这个中心的线啊， 那么呢这个呢？就是呃，他的期望，我们这一般的这个值，我们一般来讲认为他是个策得值啊，那么这个策得值是由无穷多个， 呃，这个侧得直呢，把它平均起来，然后得到，那么这个侧得直他的分布啊，他的离散性也就是他的有啊， 这边一个，这边一个，但是这个优呢是不具备这个符号的，不具备方向性，他就是一个什么 箭头，双方，双方向表述就表示这就是一个线段宽啊，这就是一个线段宽，所以这里头我们想大家提醒大家注意啊，在基本概率的想提醒大家注意 我们把这一段啊，这个外皮我们叫什么？我们叫测量结果啊，我们这个测量结果包含了什么？