无理恐惧三十五级源码搭配
let's go！ 欢迎来到二项式定力分绝专场，本期用二项式定力四大分绝，再带你杀出重重绝境一次，直接逆袭成为二项式定力的神！ 好，我们今天一口气直接吃透四类高频的考法，那我们首先看第一个考法，二项展开式的有理向。这个有理向问题呢，我们一般用的核心公式是不是就是二项式的通项？ t r 加一项等于 c d n r 乘 a 的 n 减二次，再乘 b 的 二次。然后呢，我们无理的根式指数必须化为整数， 对不对？必须要把指数化为整数，它才是有理向啊，像点奶茶一样啊，它必须全糖或者是无糖，这种整数规格才是算标准呗，比如说半糖呢，什么三分糖啊，这些规格就不行， 它就不是有理数，它就直接作废了。然后我们来看一下这道题啊，在这个式子的展开式中，有理项的个数有几个？那我们首先先展开这个通项呗， t r 加一等于 c， 六 r 乘根号， x 的 六减二次，然后再乘这一坨柿子的二次，接着我们给它们化简一下，变成 c 六 r 乘 x 的 三减四分之三 r。 我 们注意啊，其实这里的话，根号 其实就是二分之一次嘛，然后这里的话呢，是负四分之一次啊， x 的 负四分之一次，然后给它们相互加减，就可以给它们化减出来了。那么我们看啊， r 的 化等于什么？是不是整数啊？从零 一直到六的整数。所以说我们把这些数字带进去啊，我们是不是就可以发现，当 r 等于零或者是四 四的时候，这个 x 的 指数才为整数，对不对？也就是说三减四分之三， r 为整数，那我们就知道啊，我们的有理向的话，是不就有两个？ 好，那我们来看第二个考法，两个二项式基的展开式的特定项问题啊，这种核心思路呢，其实就是给他们把多项拆分成两组，然后呢多次套用二项，同时或者说我们分类讨论都是可以的。 那比如说这道题，在这个展开式中 s 三次方的系数的话，我们这个就像啥要拼盲盒套装一样啊， 多层搭配才能凑出自己想要的单品，那你一层拆解呢？根本就行不通的。那我们看啊，含 x 三次方的话，我们分类讨论一下喽，是不是有两种情况，第一种情况是 x 减一的七次方，它的展开式中我们提取 x 二次方对不对？然后我们乘前面的 x 是 不是就变成 x 三次方了？然后第二种情况是什么呢？是我们这个直接提取 x 的 三次方，然后我们乘前面的二，是不是也是可以求出它的系数的？所以我们来看第一种的话，我们首先把它 的展开式的通向给写出来，这是展开式的通向，那我们想要求 x 二次方的话，说明 r 等于五对不对？所以就是 c 七 五乘 x 的 二次方，那这边乘负一的五次方，接着我们是不是要乘前面的 x 才是 x 三次方的系数嘛？然后，嗯，下一种情况呢，直接就是 r 等于四，是不是 c 七 四乘 x 的 三次方，乘负一的四次方，然后前面我们不是乘了个二吗？所以这就是这两个含 x 三 三次方的项，那它的系数呢？是不是这是它们的系数，我们把它们的系数相加就可以了，这个系数是等于负二十一的，这个系数等于七十，所以说负二十一加七十等于四十九，这道题的系数就为四十九啦。 然后我们看第三个类型啊，复制法，求系数和，这个复制法是最最最重要的，它的核心逻辑是什么？比如说我们令 x 等于 一啊， s 等于负一啊，可以区分奇偶像啊，或者求出全部的系数和，对吧？也可以比如说令 x 等于零啊， y 等于 x 啊，很多复制都是可以解 也各类的题型的。然后我们看这道题啊，这道题的话呢，他说这个式子的展开式的各项的二项式系数和为三十二，对不对？那我们就知道 n 等于 几，是不是？我们二项式的系数和的话，是不是就是二的 n 次方等于三十二？所以我们可以求出来 n 是 等于五的，然后他要求展开式中 s 的 四 四次方的系数的话，我们就是把它的通项先给写出来，写出来之后我们再来化简一下，好，然后 x 四次方的系数呢，就是当二等于四十，它的系数就是 c 五 四乘二的一次方乘负根号二的四次方最后等于四十，那么它的系数就是四十啦，非常简单，对不对？ 好，那我们来看最后一个二项，是系数的最值问题。那提到最值问题的话呢，我们可以发现啊，这种最值我们可以用，比如说做商法呀，比较相邻两项的系数大小，找到增减的分界 界点。就像球队挑队员的时候，我们说要挑身高，那就挨个比较相邻的两个人，快速锁定最高的那一位，这个类题型啊，极易丢分。那我们来看一下这道题。 这个式子的展开式中，尤其仅有第五项的二项式系数最大，因为我们看它的话，就是根据这个条件可以求出来， n 是 等于八的对不对？ n 等于八的话，一共有九项，所以第五项的二项式系数最大。然后我们展开， 把它的展开式来写一下，展开式写出来之后，依旧是化简，把系数都提到前面来。那我们看 r 的 取值范围的话，是不是在零到八之间的，因为 n 就 等于八嘛，而且它还是整 数，所以我们看第六项的展开式的系数呢？第六项的话， r 是 等于五的时候，这里 一定要注意，不然就会丢分。这是 c 八五乘负一的五次方，乘二的三次方是它的系数对不对？算下等于负的四百四十八，所以说它的系数就为负的四 百四十八啦。好，那配套综合题型有两道融合了本节课的四类题型，完全符合新高考的考点。大家截图保存题目步骤和答案我都放到主页粉丝群，全收藏了，记得点赞推荐加关注，下期才能刷得到哦！
粉丝11.6万获赞83.8万
相关视频
03:31查看AI文稿AI文稿真正阻止你进步的，从来不是那些尴尬的瞬间，而是你对尴尬的恐惧。这份恐惧会让你不敢拒绝无理要求，不敢表达真实需求，甚至不敢接受本该属于你的赞美。你是不是也这样？同事把不属于你的工作甩过来，你明明忙得焦头烂额，却下意识说好的没问题， 事后熬夜赶工还自责效率低。朋友聚会点了你不爱吃的菜，你全程陪笑说都好吃，回家饿的胃疼也不敢提一句领导夸你项目做得好，你慌忙摆手说都是团队功劳，连句谢谢都说不出口，生怕显得太张扬。 你为了维持好人人设，吞下多少委屈，又弄丢了多少自我。你以为的善良，其实是对自己的残忍。建议你用下面三个方法，彻底戒掉讨好型人格，活出带锋芒的自己。第一，认清一个真相。你的过度付出，换不来真正的尊重。 心理学家哈利特布莱克在讨好症中指出，讨好者往往陷入付出期待、回报、失望更用力付出的恶性循环。 就像职场中那个永远帮人取快递、订奶茶的老好人，升职名单里从来没有他，大家反而觉得他的付出理所当然。你总以为多忍让就能被接纳， 可人性恰恰是，越容易得到的东西，越不被珍惜。别人对你的态度，本质上是你自己教的。当你把底线一再降低，就别怪别人肆意践踏。真正的关系，从不是靠委屈维系，而是靠平等吸引。 第二，看看那些活的舒展的人，谁没被说过自私？作家余华早年当牙医时，同事都觉得他不合群。别人聚餐他不去，别人闲聊他在看书， 可他没为了合群浪费一分钟，最终写出活着经验。文坛演员周迅刚入行时被骂耍大牌，只因他拒绝无效社交，专注打磨角色。可他没为留言改变节奏，反而用作品赢得业内尊重。他们不是不懂人情世故，而是清醒的知道， 比起让别人舒服，让自己成长更重要。所谓高情商，从来不是委屈自己成全别人，而是在尊重自己的前提下，与世界温柔相处。 第三，主动练习温和而坚定的拒绝。怕得罪人，就从小事开始。下次同事再甩活，试着说我手头有急事，这次帮不了朋友点菜，不顾你口味，直接说我想加个青菜。被夸奖时坦然接住，谢谢。我也觉得这次做的不错。 谁的第一次拒绝不忐忑，但你要记住，你的感受和别人的一样重要。心理学有个课题，分离理论。别人怎么评价你是他的课题，你怎么对待自己是你的课题。 当你不再把别人的情绪扛在自己肩上，才会发现，原来拒绝不会天塌，原来做自己比当好人更轻松。其实戒掉讨好一点都不难，关键在于你敢不敢把我放在别人前面。 记住，成长本来就是不断笃立边界，找回自我的过程。那些让你纠结的时刻，那些让你内疚的瞬间跨过去，就会变成你的底气，让你越来越清醒，越来越自由。这个世界上，没有人会因为你的顺从而真正爱你，但所有人都会尊重那个敢于为自己发声的你。 很多时候，我们对别人太宽容，对自己太苛刻了。不妨换个角度想想，如果你的孩子总是委屈自己，讨好别人， 你会心疼吗？那为什么不能像爱孩子一样爱自己呢？别再用人情绑架自己，别再给善良设上限，去做让你舒服的事，去成为让你安心的自己。 哪怕会被误解，哪怕会失去一些朋友，也比活在别人的期待里要好。只有这样，你才能真正摆脱讨好型人格，活成让自己踏实的样子。最后想问大家，你最近一次因为讨好别人而委屈自己的瞬间是什么？
18慢渡心河
01:32
02:49查看AI文稿AI文稿是不是您当年在放牛的时候，那些离您而去的母牛造成您的空虚，也造成您没有存在感？ 这是我见过最令人作呕的场面，也是易中天教授教养最受考验的一课。一个自许为精英的大学生，在众目睽睽之下，把无理当率真，把攻击当深刻， 他不仅在质疑易中天的学术，更是在践踏一个长者的尊严。然而，面对这种近乎人身攻击的挑衅，易中天不仅没有掀桌子，也没有自降身份去对骂，而是用教科书籍的逻辑拆解和降维打击，分分钟教对方如何做人。这场博弈，不仅是口才的较量，更是高情商反击的极致示范。 刚才听了易中天老师的演讲之后，首先我注意到一个小细节，就是您的双手在大部分的时间一直插在口袋兜子里面，您是不是 还处于一个自我保护的意识？就是您并没有完全的放开呢？我们不是豺狼虎豹，我们也并不是舍命而去的母牛，我们就是哈哈哈。怀疑一些问题的青年学生，咱们把双手拿出来，然后咱们心对心的交流一下。攻击开始前，这位嘉宾先玩了一手先礼后兵的心理战， 他从一个微不足道的双手插兜切入，强行给易中天贴上防御不真诚的标签。这种手段在职场中非常常见，对方先找一个你无法辩驳的小习惯，然后迅速上升到性格缺陷，这叫细节定性法， 其险恶之处在于，如果你急于解释，你就已经掉进了他预设的我不够真诚的陷阱里，看易中天如何不动声色的破局。好可以，但是我要问一个问题啊，你问拿出来以后搁哪？哈哈哈，一种姿势是这样对不对？你觉得很好看吗？ 还有一种姿势是这样子，你觉得很好看吗？那我总不能这样吧？哈哈哈。 易中天根本没理会对方所谓的自我保护意识，而是直接把球踢了回去。他用一种戏学的方式演示了各种姿势的不适感，这在沟通技巧中叫闺妙法。既然你说插兜不对，那你说怎么摆才对？ 当你把选择权和解释权丢回给挑衅者时，他就会发现他其实是在无理取闹。然而，这只是对方的第一波试探，真正的杀招还在后面。开始的时候提到别人称您为易超男，所以到这个问题上，我就想跟您探讨一个问题， 叫做刷存在感。是因为我觉得您本职是一个教师，但是到了快退休的年纪，你又上了电视，讲起了不属于本专业的历史。把业变成了鱼。把鱼变成了业，我妈肯定会说是不务正业。这番话的杀伤力在于朱新，他把易中天晚年的成就轻飘飘的概括为三个字，刷存在感。 他利用不务正业这个道德紧箍咒，试图将易中天钉在学术背叛者的耻辱柱上。这种话术最阴毒的地方在于，他借我妈说这种第三方视角，把自己放在了道德高地上。易中天的脸色此时已经变了，这不仅仅是对职业的侮辱，更是对一个人价值选择的彻底否定。
1306前言后语
