夸克拍题怎么截图

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你好同学，欢迎使用夸课，我是林源老师。接下来我们进行题目的讲解。首先我们来审题，用拉格朗日乘词法求函数 f x， y 等于 x 方加四， x， y 加 y 方在单位元 x 方加 y 方等于一上的最大值与最小值。 这这题目就是典型的呃，求条件极值，让我们用拉式速乘法。 其实这种题目有固定的套路的，直接如果给我们函数 z 等于 f x y， 让我们求在 five 等于 x， five x y 等于零的条件下的极值，我们只要把它写成拉式函数 f 大 f x y 难的等于把这个原函数写了，然后加一个难大倍的这个条件函数边界函数就是。然后我们我们再分别对 x， 对 y， 对 z 求偏，倒都等于零，然后我们求出的值就是它的极值。呃，极极值点 来我们来做一下 link。 f x y m 大等于 x 方加四， x， y 加 y 方加上 n 大倍的 x 方加 y 方减一。 我们知道这个 x y， 在这个式子里面我们可以调换 x y 的顺序，它不它不会就是什么，不会影响这个函数的大小，这边我们就可以用到它的轮换对称性。 首先我们对 x 求偏导二， x 加四， y 加上两倍的 n 档， x 等于零。对 y 求偏导， 四倍的 x 加两倍的 y 加二，难打 y 等于零，然后再对难打求偏头，直接写 x 方加 y 方减一等于零。然后我们这怎么解呢？ 其实我们刚才就说到有轮换对称型，那 x 等于 y 肯定是一个解，我们不妨一加 一十加二十，我们看一下能得到什么。六 x 加六， y 加上二南大北的 x 加 y， 然后我们来合并一下同类项， 就是六加二 number， x 加 y 等于零，这个我们就可以解出第一 number 等于负三， number 等于负三的时候代入 一是，我们就能求出 x 负三代进去，负六就是四， y 减四， x 等于零， x 等于 y， 然后我们把 x 等于 y 带到三式，我们就可以求出 x 等于 y 等于正，负二分之根号二， 这就是一个极致点，取极致的时候的点。然后我们再看这个，这个，这个式子啊，我们已经拿不到等于负三了，那我们可以在 x 等于负 y 啊， x 加 y 等于零啊， x 等于负 y 带入三式，我们就可以求出 x 等于负 y 等于。这样写， x 等于二分 根号二， y 等于负二分之根号二。或者 x 等于负二分之根号二， y 等于二分之根号二。我们不妨把这些极极值点都带入圆方程。 f 二分之根号二，二分之根号二，我们发现负二分之根号二和负二分之根号二带进去，他们两个结果是相同的， 二分之一加上四乘二分之一加二分之一等于三，然后把 x 等于二分之根号二， y 等于负二分之根号二代入，或者 x 等于负二分之根号二， y 等于二分之根号二代入。这边我们知道，嗯， x 和 y 是定位等价的嘛，然后他们俩谁等于谁，谁正谁负都是一样的，其实两个都是相等的。 然后等于二分之一减去四乘二分之一加二分之一等于负一，所以这边最大值我们就求出来， f 的最大值是等于三， f 的最小值是等于负一的。好，这道题我们就做完了，我们回顾一下这道题，其实就是，嗯，知道 知道这个拉式数乘法的步骤就行了，直接把它写成拉格拉， 往日的函数就写成拉格朗日函数，然后对分别求偏导 等于零，然后我们就能求出极致点代入就行了。这一步我们要知道，记住， 好，这道题我们就讲解到这里，感谢您的观看，如果您对您觉得对您有所帮助，请给我点个赞呦！

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