大家好,欢迎来到冒险与地老二的第四期。嗯,我升级了一下整个包版本啊,这个版本昨天更新了,更新到零点六版本了。嗯,做了一些调整吧,给大家说一下。 嗯,首先是他去掉了热力膨胀,也看到已经去掉了,还是很合理的。嗯,这种冒险包一般这种科技还是有点不伦不类的感觉。还有 rs 也去掉了。 嗯,也就是唯一的唯二的两个科技模组都去掉了。当然了,他还留下了这个扫描器,但这个扫描现在没有能发电的东西了,所以这个扫描器 也没有什么用了。嗯,可能之后会改掉或者去掉吧。这是第一个。然后第二个是 做了一些量,老师做了另另外的调整。可以看到这个包给到我们的存储找一下。给到我们的存储方式 只有三种,一个是这个抽屉,但之前我们说过了,抽屉适合存多物种的东西,但是不适合存。 呃,不是适合存量大的东西,但是不不适合存多物种的东西。还有一个是这个板条箱,这个板条箱就跟普通的箱子一样,没什么好介绍的。还有一个是这个模组,这个模组相当于一个简易的二 s 的 面板吧,但是他不提供存储功能,只是把箱子都连起来,然后统一管理。这个也其实对于存储方面没有什么。嗯,帮助, 所以做做了一下综合考虑。我加了铁箱子,博主也看到这些箱子都已经换成铁箱子了。呃,每个箱子, 这个铁箱子配方啊,普通箱子围一圈铁啊,再升级围一圈金,再升级是两块钻石加六个玻璃,这是铁箱子。嗯, 两个木头箱子那么大。然后这是金箱子的大小。然后这些铁呢?是上期我挖矿挖的,我后期应该会把图片放在 这里,一共挖废了这些铁稿子,还有若干木头稿子。挖的矿石应该也会放放一张图片上来,不过现在都已经烧掉了,然后用的只剩这些了。 烧呢?当然就是我在这边做了一个高炉。嗯,自动高炉组在上面,这个够不到了。这个矿车里放上东西,然后他就会自己漏下来。 呃,然后呢? 这边的熔炉我是没有 做自动化一,一方面是还需要很多漏斗,一方面目前也没有拿熔炉烧东西的打算,所以就所以就先没做。 这边也是我新扩充出来的。这边是门啊,可以看到外面黑了很多,跟之前不一样了。嗯,作者应该是换了一些模组,然后用传统的改干麦值的方法是不适用了。 嗯,应该应该算是更沉浸了吧。这种黑暗也可以吧,你就不打算改了,还挺好的。嗯,但这样也就意味着, 这样也就意味着最好还是白天出去探索,晚上就不要出去了。 不过我看了零点零点六版本,那个 bug 应该还是存在的。这个也没有什么好的解决办法,只能是重启吧,就那个不刷怪的问题。然后是这里拓展了一个副模式,这是上期 那个百次奖杯。嗯,有一个成就。如果看了上期的话,应该知道我把它放到这了。然后这个附魔台,上期在箱子里看到的书架嘛,当然很好做了,我们上期拿到了很多书。还有还有另一个问题,就是这个东西,这个模组 可以看一下这个附魔升级台呦,这个附魔升级台只加了这一个东西,它的作用是把附魔升上来。你比如说你现在悟了一个时运一,通过附魔台,然后你通过一些代价可以把它提升到复运。时运二,时运三。 我这些都是可以在配置文件配置的。呃,这个包里配置的最大是十,也就是你可以提升到幸运。嗯,十月十。其他什么经济啊,也保护啊,都可以提升到十。 那这个东西的原本做法,这个配方是我家的,这个是他原本的做法,在上一个版本的时候,这个地方还没有文字,他附魔书也不展示名字。然后这个附魔书呢,他有两个配方,但是做不出来,完全做不出来。但是新版本他还是没有修复这个问题。 嗯,也就是说这个配方是完全做不出来的。应该是这个魔族本身就有这个问题,因为我单独用了这个魔族,他也是做不出来的。他就是敷魔术,可是你原本是没办法得到敷魔术的,他不兼容其他的敷魔术,比如说你敷一个耐久呀,敷一个 声音啊,什么东西的,他都是不兼容的,所以这个东西是完全做不出来的。但是呢,他加了这个模组,这个模组只有这一个东西,那肯定是有用的嘛。嗯, 所以他肯定是让你做出来的,而且他的任务里是有写的,这里这个是我测试的时候拿出来过,所以就 完成了这个任务。但一会我们肯定还是要重新做的嘛。他给了这个东西,那就意味着这个东西必须呃是可以做的,那应该就是他的一个 bug, 所以我就给他增加了一个配方。因为他这个副魔术呢,有两个配方,一个是 耐久三,加耐久三合成一本父母书。但其实在铁镇里,耐久三再加耐久三合出来,还是耐久三吧。嗯,所以我就改了一个配方,就在这里放了一个耐久三。那 也就是我们只要配到呃,误导,耐九三的书就可以做这个东西了。嗯,就加了这么一个配方吧。 比较简单的加配方,写个写个脚本就可以了。因为他有那个呃, craft tinker 那个模组吧。然后可以看到左边左上角这一块儿。我们的彩角已经到了二十九,就是因为挖矿挖的,现在已经可以用贴稿了。他是采掘十五嘛。 啊对,还有这个东西。一本书加上四个珍珠,是可以做一本经验书的。这个经验书可以存储三十级的经验。 就像这样,已经存储了三十几的经验。当然取出也是只能一次性取出。他跟热力一点一二的那个支持宝典不太一样。热力的那个支持宝典是可以。 呃,怎么说是可以一级一级的去除一级一级的存储的,而且存的也比较多。 但是能用还能用,就先放这吧。你这些书其实都是经验。右键就是经验嘛。一会可以先去敷个膜。我上。呃,前两期都是去了那边嘛,那边已经探过了。这边呢?其实。哎, 我从这边走了这么久,我都没看到这个龙在这死了。这个可以掏一下,然后 shift 右键就可以了,可以拿到龙骨 这一个火龙。这边这个村庄其实还没怎么探过。你之前装备不太好,被首位打出来了。 嗯,现在打他就非常简单了。剑术十。我好像没有什么剑术。是吧。可以练一下剑术了。其实 这村民其实也没什么用。嗯,建书开始有建书等级了。 哎。我刚刚卡住了。这个可以看到。我这边已经升到三级了。三级是有百分之六十的概率得到伏魔钥匙,只要升到五级就有百分之百的概率了。到那个时候就跑失就比较方便了。 我发现这个包的那些 bug 像什么,没有粒子效果呀,还有左边的技能栏消失呀。还有。嗯, 还是不要惹。先是先打不过,还有那个什么古刷怪呀。那个都是 大概率情况,是死亡之后出来的,然后出现 bug 之后再死一次就有可能 好了。是有概率的,还是练一下剑术。嗯。哎,他好像是卡住了。 为什么不掉血呀。哎。 啊。是他死了之后就会重新招,重新生成一个。那这样的话我是不是可以把 bug 拿他练战斗等级。 他真的卡住了。如果他每次都生成在这个地方的话, 我的剑术已经五,已经六了,而且我也没有剑了。嗯,我可以。 你还会生成吗? 好吧,那刚刚就是没有打死他。那他为什么。搞不太清楚。可能是有个什么 bug。 看可以看到天完全黑了之后其实是非常危险的, 几乎是什么都看不清吧。 这个村子应该还有一个传送石碑,目前还没有找到。 嗯,战利品。看一下。那个裤子要忍耐十八。现在是忍耐十三。嗯,完全穿不了。看一下。 打雷了,要下雨了。来,你上来。嗯,你下来吧。 怪物打人还是很疼的。这个一身装备锁链套完全扛不住。虽然锁链套也不是什么好装备,但是 总不能跟没有一样呀。明天过来一个。先把箱子开了两个绿宝石还行。谁在打我。你居然是拿剑的,我还以为是僵尸呢。呦,快走, 开完箱子再跟他打。这个东西可以,拿着这个东西他还能照到里边来。可以我就干掉他。 谁万万没想到杜虫也有这么高的伤害啊。这个箱子还不错,上去看看 上下铺。你们俩啊。图书管理员。嗯,剑这个东西真的是不够用。你做了将近一组的剑,用那个 就只杀了一个铁傀儡就用完了,太不耐用了。箱子。 嗯,甲鱼枪真的没有什么好东西。可能是坐车改过了吧。这个。但说实话,如果都是这些东西的话,其实还挺影响探索心情的。 我冒着这么大风险找到的箱子什么也没有,是不是有点说不过去。这个碎石之心我不太搞懂他什么意思。之前他不是不敌对的吗? 那既然你既然你先动手,那就怪不得我了。然后呢?其实现在最好的 东西,最好付的东西就是这个钻石盾牌。他是没有。嗯,你叫什么?没有任何限制的,你任何情况下都可以举, 所以这个东西应该是最好的。还有一些什么其他的盾牌呀,香精盾这些。这些都不是什么好盾,然后这个盾还可以升级成下结合金的,所以是 最好的。你看到我现在是摆满了十五本书,然后呢?我把它放进去, 你看到他的美睫。这。这个是神话啊。神话魔族改的一个。嗯, 看到他的未接就是等级,也就是现在有十五个书架,有十五集,但是书架已经不能再升级了。可以看到啊,这是普通书架最。呃,下面有一行绿色的字, 未接,加一,最高是十五,也就是说他只能加到十五。级。还有一些比较强的,比如说这种是加四,加一点五,然后最高是二十二,最高是三十,还有最高四十的,当然也有最高五十的,就是这个加四,最高五十。 未接呢,就代表未接越高,代表你附魔处的等级越高。这跟原来是一样的吗?跟原版是一样的,只不过他提高了上限,然后还有一个量子化,量子化是变动 幅度,但是他可能会上下变动,也就是说这个值,这个值越高,他浮动的值越高。就比如说如果没有这个值,你可能付出来一个,那就五,然后加了这个值,他可能会上下浮动,比如说两级, 那你就可能付出耐久期或者耐久三,那这个值越高,他浮动的值越高。也就是说这其实是一个 嗯毒狗标准,你只要相信自己的运气,你就能获得比较强的父母。还有一个阿卡纳。这个标准就是 嗯,增加附魔数量,然后让附魔变得更加罕见。就是就是我们附魔书的那个等级 吗?这种。呃,我没有。白色的伏魔术吗?这种白色的就是最低级的,然后紫色的就是最高级的啊。这个紫色的就是最高级的。 嗯,这就是稀有度嘛,他就会他会提升伏魔的稀有度,然后和数量,就说这个值越高,他付出来的数量也就越多。 就像原版的时候,你可能复个试运三,然后连带着付出了耐久加试运三和效率四是一样的。在这个里面就表示为阿卡纳。 这个父母还比较好理解。但是现在我们只有这种书架,然后这种比较高级的书架都做不起,比如龙头啊。 哦,龙溪啊。然后地狱的那个暑假。嗯,看一下。地狱的暑假。需要练烟棒呀,也需要再生药水下下砖块。嗯,还有火焰弹啊什么之类的都做不起。 所以就只能复原版的。不过原版的也没有关系,因为我们有这个东西嘛。做了这个东西是可以升级的。 呃恶魔恶魔这个东西其实我的理解是在精不在多,你哪怕给我一个保护一,那我通过这个东西我可以把它升级为保护十,虽然要的材料多了一点对吧。 将攻击者随机传送传送走。嗯,你要说吧,也有用。攻塔的时候其实挺有用 用的,但他要把 boss 传送走,那我岂不是亏了。可以做一个一位的盾牌,然后打 boss 的时候用普通盾牌对吧。反正我们钻石多负一个移位。 嗯。奈九三死亡赠物死亡赠物其实我不太喜欢,但也还好,因为这个宝马我们总归是要把粉捡回来的,所以 死亡任务也没关系。为我们以后的装备也可以做一个基础,比如说一把 绿宝石剑看看,反正随缘嘛。这种东西死亡动物好可以敷一个。这个 你可以保护三啊,但我估计也到不了四十块,也到得了四啊。到不了四十级了。 加经验。这个可以,然后再来保护敷一下。 哎可以,那就扶缝里吧。难受保护这个也还行。好纠结呀。 保护丝吧保护丝吧。哎,连带着出来生了。保护丝可以,运气不错,把快速拉钩拿拿走。我有预感,我感觉今天恐怕是腹部 出来耐久了。 好吧,完完全全的孵不出来了。血月升起。今天晚上还是血月, 我付了这么多,但是呢,没有一本是耐久。出去看看血月嘛,总要见识一下的。这是我来的第一个血月,然后经验存一下。 血月是血月,但为什么没人过来呀,你过来呀。 嗯,忍耐之,好像马上就要到失误了。那马上就可以。 呃,这什么东西?马上就可以穿铁套了, yeah。 哎,灯快亮了,已经十九级战斗了。 我们平安度过了第一个血月, 而且升到了十八级。嗯,刷怪还是一个很好的升级方法。最终还是没有付出, 那就三来。嗯,那本期视频就到这里吧,我们下期到地狱去逛一下。嗯,那就这样吧,拜拜。
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今天把 pp 的面向对象力和对象这一块啊,咱们再去说一说啊,复习一下。 呃,首先第一个问题呢,就是他这个类的这个成员面料的问题啊,咱们边打电话边说第一个是克拉斯人, 然后呢里边呢,首先他有成为面量,成为面量有两种,一种是变量对吧?一种是变量等于, 呃,一种是变量,那变量前面呢?实际上有时候讲威亚,威亚是为了兼容四点零而产生一个东西,目前来说威亚应该还是支持啊,还是支持那个八点零应该是也还是支持着的,为了兼容四点零的话。 所以说我们一般这个情况下啊, party 或者说是打那个三种标签吗?一种是 party, 一种是 lplok tig 的,他了 a 者等于四十 啊,一般是打这个东西啊,还有一个就是那个这个是私有的,私有的 priv, 为什么这是他的一个呃变量的,还有一个呢,就是常量,常量需要注意什么呢?他不需要加倒倒数,比如说派值 与什么呢?三点一四,这是常量啊,这是他的里边的几个成员变量以及常量你的用法。第二个呢,他的这个方, 他的方法里边呢也是有阿布里,阿布里方身 这一种,这一种呢?他这个拦住前面也可以加三种啊,加三种这个地方呢是收 a 上收 前面的这个前缀啊,也可以加 post 之间的区, 区别是只要加了 party 这个的,那么当我就累妞这个对象的时候,对象的时候我都可以通过对象 来去钓用啊来去钓用。我说一 c 收到了 nm 啊,是没问题的是吧?这地方我把小皮起来啊,我把小皮起来 应该是把它提起来啊,点五零 a 点批出去吧,这样吧,对吧?但是呢,这种情况下,我们访问私有的,或者说是那个受保护的,这地方就不行了, 比如说 cxcx 就不行了啊,这个词就不行了,这会给你报错的啊。如果我们非得访问 cx 的话,是 不是我们可以给他做一个,做一个函数,对吧?因为在函数里边是可以访问这两个值的啊,这是第二个问题啊。第三个问题呢,就是我们在前面是实践的,可以放上代替值, 咱们也我那天着重让你们记得这个地方这个静态函数,静态函数或者说是什么呢?这静态变亮啊,静态变亮,那么这 京台变量的话,实际上我们就不用用对象了吧,对吧?我们直接 ec 收, 对吗?没问题吧?我们直接一 c 收,执行这个塞这个的话,这个地方咱们 a a 吧,在这个,在这个的话,我们直接这地方有一个分号没打,直接去执行这个 啊,他里边的这个收内蒙也行,对吧?这是静态函数的和静态变量的这个用法啊,当然双帽好,除了静态变量和静态常数的,他这个常量是不是也能这么用啊?所以常量的话呢,我们直接 ecco 人冒号嗨,对吧?这地方也没有问题吧?这 几种情况我让你们记得,就是什么时候我们遇到双冒号,第一种情况就是在这个常亮的时候,第二种情况就是在前面加上塞这个的变量,前面加塞这个跟长函数里边加塞这个的时候。第三种情况是什么?排出去 说当我们继承负类的时候,他这里边的构造函数钢丝啊, 对吧?如果这里边要这是一个,这是一个负累吧?我们这这是负累啊,你死的时候 发子,对吧?发子,然后我们用此类去继承的啊,用此类去继承的,也就是说我们 plus china x 喷子,然后人, 不然的话呢?他这里边也有构造函数,对吧?桑葚钢丝 刷个头。然后首先我们要调用负累的告诉方法,因为你不知道负累里边有没有自知型的这些命令,对吧?有没有数据初始化,所以说呢,我从这要首先一个 carry d a r hirt 啊。插个枪先首先执行一下,他这也是我们执行这个,这个你看符号咋说的,你也是执行我们用双冒号这个语法的第三种情况, 对吧?这是我们在做这个累的时候,他的这种三种的前脑福,以及什么时候用这个双帽好,以及静脉函数的这么呃几种讲解,这是咱们这节课稍微先复习一下啊。

最近有同学问我,这四个说分别有什么样的区别,怎么用啊?所以说今天给你们打算做一个非常简单明了的总结。首先,这个 toy emas 他用的很多的就是拿来解说,比如说啊,我都喜欢 hanako emas, 或许克里瓦斯玛和抖音吗?而第二个什么什么?抖音吗?是的,就是很客观的单纯的叙述。谁谁谁说过什么可以用于你我他。比如说 哎, sucky, how much do you skip doing monster 高 kadiwa hanna 强我 totemo vision 的抖音 monster。 第三个 toy day months 呢,它基本上就是用鱼来说明第三人称,然后说他说了什么什么 这样的一个叙述。比如说 cuddy one 以后你再对对吗?死。他说他想去日 判断三万, 当他刚上完给我要什么抖音吗?想你要翻译成啊,我听他说我听说田中今天休假。你就不能直接翻译成田中说他今天休假。明白吗?是转数的意思, 开的晚。以后你在抖音对马斯达,我听说他想去日本。总结一下哦,抖音马斯一般拿来解说名字 toy master, 单纯的客观的描述哎,谁说过什么什么事情? toy day mass 大多数情况下都是用于第三人称啊。他说过什么?什么? toy day master 转述的意思我听说怎么怎么样,明白了吗?

一百多万人看过的新闻啊,不浪四天三晚人均不到两千,攻略版来了!马来西亚在十二月份开始免签,所以现在只需要准备一本护照即可,没有护照可以在户籍所在地和学籍所在地办理, 有了护照才能买机票。武汉广州出发,总价只需要四百,上海北京出发,六百国际航班没有基建燃油。第一天在清晨抵达亚币机场, 机场每一处标牌都有中文,出机场后购买电话卡与兑换现金,这里只需要兑换饮食方面的金额就好。 之后用途乐打车来到酒店,马来西亚打车非常便宜,不需要担心。来到酒店稍作修整,这里推荐人捐一百一晚的民宿,临靠大海,还有观海健身房和空中花园游泳池。修整后前往沙巴大学,沙巴大学被称 成为亚洲最为大学之一,校内还有一座粉色的清真寺,非常的漂亮。之后用打车去丹容亚路海滩观看日落,这里是世界最佳观看日落地前三,也可以选择在酒店欣赏或者去酒店的花园观看。第一天的行程就到此结束,总消费四百五十人民币。 第二天一早出发机场前往斗湖,正式开启仙本那之旅。飞机刚起飞十分钟就到达目的地了,之后用 grad 打车前往码头开启仙本那跳导游。 仙本那有十多个岛屿,可以选择不同的路线进行游玩,三个岛屿不到二百块钱,还包含午餐与三次潜水。是的,你没有听错,不到二百元就可以看到这么干净的玻璃海。每个岛屿都有不同的美,但是共同的特点就是海水非常清澈,目前是看到 的鱼与珊瑚真的非常美丽。潜水教练有些会说中文,且非常细心,还会表演海上飞人在跳。导游结束后回到镇上的酒店休息,第二天共计花费四百三十元。第三天上午前往码头,开启最精彩一天三百元体验深度潜水,不会游泳也没关系, 有教练细心的教学,有很高的几率看到鱼群风暴,与海龟同行,被鱼群围住的感觉非常奇妙。教练还会主动给你拍照护视频,不需要额外消费,生前非常的消耗体力,记得傍晚要好好休息。 三天共计消费四百元。第四天从豆湖机场飞回药壁机场,在药壁这座城市买一些纪念品手信送给还在上早班的朋友们,推荐巧克力和红茶。药壁这座城市的消费非常低,商场里一杯咖啡 卖两块钱,当地人民也非常的热情,四天三晚的旅程就到此结束。第四天加返程机票共计五百七十元,四天三晚共计消费一千八百元。下期分享仙本那十座海岛的不同风景,你如何选择?

大家好,距离中考啊,还有不到一个月的时间,假如你在中考的考场上遇到了动点问题和二次函数,或者说动点问题跟平行四边形,还有二次函数如果遇到了平行四边形,动点问题和二次函数之后呢?是不是瞬间你就不知道 该怎么做了?这个时候的话也不用担心,这节课我就专门讲一下这类问题。那么关于二次函数和平行四边形动点问题的话,其实主要出题角度来说的话,是分成两类,当然解题方法的话我也会分类啊, 那么出题角度的话,主要是这两类,两个动点,两个定点,或者说三个动点,一个定点什么意思呢?平行四边形肯定有四个点吧,这四个点的话这样来划分,如果是两个动点,两个定点的话,他有可能是这样出题的啊。已知 a 点坐标和 b 点坐标是确定的, 比如说啊, a 点坐标是三,逗号二,然后 b 点坐标的话,它是多少呢?它是二,逗号负一吧,反正就随便写了一个点 好了。 a、 b 两个点是两个定点,那么他说要形成平行四边形 a、 b、 c、 d, 反正 a、 b、 c、 d 这四个点得形成平行四边形,然后他说了点 c 在什么上面?在某一条直线 i、 o 上面,然后呢, 他这个点地啊,在什么上面点地在某一条曲线上面,这个曲线一般来说都是二次函数啊。为了让 a、 b、 c、 d 形成平行四边形,我们经常会怎么做呢?经常会这么来做, 哎,我连接 c、 d 吧,如果他说的就是平行四边形 a、 b、 c、 d, 那这个时候的话就比较容易解决了,我们只需要让 c、 d 的长度等于 a、 b 的长 长度,是不是?然后呢,还需要保证 a、 b 和 c、 d 是平行的,其实也就是 a、 b 的斜率等于 c、 d 的斜率的意思。那么平行有了,然后根据距离公式呢?相等也有了一组对边平铁相等,你说平四边形有没有?有了呀, 能理解这个意思吧?这是两个定点,两个动点的问题。从出题角度来说,还有第二类,就是三个定点,一个动点,这三个定点,一个动点,就是说在三在这样的四边形 a、 b、 c、 d 中啊,它的三个点 a、 b、 c, 这三个点已经确定了,但是点、 d 是动点, 这个时候如何确定点 d 的坐标,从而让 a、 b、 c、 d 形成平行四边形?从问法角度来说,又得细分为两种情况,一种是他这样连着写 a、 b、 d、 c 或者 a、 b、 c、 d, 这个时候都是一种情况,因为他的 a 完了就是 b, 然后 b 完了必须就是 d, 然后 d 完了是 c, 这样一个顺时针或者逆时针绕着转的方向能清楚吧?绕着转啊,顺序不能变, 但是如果他用顿号或者逗号隔开了,他说 a、 b、 c、 d, 逗号隔开了啊,然后这四个点呢,能够围成四边形,这个时候他就无论顺序了。具体来说什么意思?咱们先看第一种情况啊, a、 b、 c、 d, 你看 a、 b、 d、 c, a 完了就得 b, b 完了就得 d, d 完了就得 c、 c 完了就得 a, 要么是顺时针,要么是逆时针的顺序,反正他只有一种情况能清楚吧。那这个时候其实解题策略的话,也不是特别难,一会我们也会专门来总结,只需要对角线互相平分就可以求出来, 什么意思啊?比如说我随便举个例子啊,然后,嗯, a 点坐标是 x 一 y 一就是已知的啊, 然后 x 三 y 三,然后呢,必点坐标是多少?必点坐标是 x 二、 y 二,大家要注意这六个数字, x 一二三, y 一二三都是已知的。现在呢,我们只需要求点地的坐标,怎么去求这个点地的坐标?那么根据终点公式的话,其实非常非常简单。 我们假设地点坐标是 x、 y, 那么根据终点公式的话,你的二分之 x 加 x 一,是不是等于二分之 x 二加 x 三啊? 这个是谁?这个其实你后边要写完的话,就是点 m, 对角线互相平分,就是点 m 这个终点的公共终点的横坐标,是吧?那同样的道理,纵坐标也是啊,二分之 y 加上多少?加上这样的,呃, y 一就等于二分之 y 二加上 y 三, 你看 y 一 y 二 y 三, x 一 x 二 x 三都是知道的,所以 x y 是不是非常好求,也就是点击坐标就求出来了。那么另外一种问法的话,它会隔开啊,会用逗号或者顿号隔开 a、 b、 c、 d 四个点,这就无关顺时针还是逆时针的顺序了,反正最后这四个点构成一个平行四边形就行。 这个时候为什么是三种情况呢?首先 a、 b、 c, 因为三个点确定,对吧?你这三个点既然确定了,那么 a、 b、 c, 其实这个三角形就完全确定,不能再动了,不能再变了。 a、 b、 c 的顺序是这样的,那么点地呢? 点地,我们如果以 bc 为对角线,是不是就出现第一俩还是重点公式可以求吧,如果我们以 ac 作为对角线的话, bd 三和 ac 互相平分,这是是不是?第二个平行四边形?以 ab 为对角线,是不是也可以出现第三个平行四边? 所以说是三种情况,现在应该清楚了啊。那么解题策略的话,其实也是分成了四种,这四种并不是特别难,我们看一个图就够了,比如说我们看第一种方法,全等方法。 有些老师呢,喜欢讲这个高中向量的方法,其实你不用管什么是向量,什么是平面向量,只需要知道全能就可以。什么意思呢?比如说 c m d, 反正 m d 和 m c 都是垂直于坐标轴或者平行坐标轴的, 然后呢,这个 b n 和 a n 也是垂直于坐标轴或者平行坐标轴的。那这个时候的话,两个三角形,一个是 c d m, 一个是 b a n, 你说全能不全能肯定全能, 那全等的话。比如说这道题,我们已知 a 点坐标,它是负一逗号二,然后呢, b 点坐标是四,逗号三,然后 d 点坐标是 多少啊?地点坐标咱随便写一下吧,比如说他的坐标就是一逗号五,那么点 c 坐标怎么求啊?这个时候其实就好求了,我们只需要令点 c 的什么坐标, 点 c 的横坐标减去点 d 的横坐标,它其实就等于点 b 的横坐标减去点 a 的横坐标,纵坐标也一样,点 c 的纵坐标减去点 d 的纵坐标, 也就是说垂直距离 c m 是不是等于 b n 啊?那 b n 怎么算啊? b n 不就是纵坐标三,然后再减去 a 点的纵坐标二,这样算是不是可以把点丝也求出来,其实就是一个全等法, 不要说什么平面项链啊,这是高中的知识,就传统的方法就行了,很好理解吧。啊,那么另外的话就是终点公式的方法,刚才其实我也简单介绍过第二类,这个终点公 公式的话,大家就这样来记就行了。怎么记呢?他加他等于他加他什么意思啊?因为你的对角线互相平分, ac 的终点和 bd 的终点是一样的,这样肯定会构成一个平行四边形,这是平行四边形的判定,所以说只需要记哪个公式啊?关于括号,我们只需要记得是 a 点加上 c 点等于,然后 b 点加上什么呢? b 点加上 d 点就行了,包括纵速标也是 a 加上 c 等于 b 加上 d, 你说是不是?为什么呢?因为他们的终点公式我只是把那个二分之消掉了而已,对吧?他们其实都是等于 d、 m 的坐标,横坐标或者纵坐标的就是一个终点,光是推出来的这个呢,大体里头咱们是可以用的。你大 如果写一下重点公式吗?那么距离法呢?距离法的话,其实咱们也知道啊,因为他这个距离公式对,你看平行四边形对边相等吧。对边相等的话,有些时候我们会用到啊,比如说已经保证了 a、 d 和 b、 c 是互相 平行的,我们只需要保证他俩相等就可以了。这个时候的话,我们只需要根据两点之间的 距离公式吧,比如说 a、 d 的距离已经知道了是等于五的,但是 b、 c 之间距离的话,我们也得保证等于五,那就是 x, b 减去 x 的平方加上 y, b 减去 y c 的平方吧,这个是不是括号三?这样一个距离公式的方法也很清楚吧,他所对应的平行四边形,他的性质是什么?平行四边形的对边相等,那么还有 斜律,斜律的话也好说,比如说在某些大题中,已经保证了 ad 的长度和 bc 的长度是一样长的,如果说在保证一样长的前提下,我们还能够保证 ad 和谁啊? ad 和谁?看第四种方法, ad 和 b、 c 如果说它平行的话,是不是就够了?已经相等了,如果再保证平行,那就是一组对边平且相等肯定是平四边形,那么平行的话,其实它就是等价于 a、 d 的斜率, 它就是等于 b、 c 的斜率。当然前提是 a、 d 和 b c 斜率存在,也就是说 a、 d 和 b c 它不是垂略 x 轴的。应该清楚这四种方法了吧,对应的都是平行四边形的性质后的判定。那我们来做两道中考模拟题来看第一道题啊,东莞市的模拟题, 也就是今年的,他说的是什么呢?其实一共分成三问,但是第三问的话,他跟平行四边形没有关系,我就不写第三问了啊。我们研究前两问,第一问的话非常简单啊,先求 a 点和 b 点的横坐标。好好求这个呢,应是分解 x 加二, x 加三, 所以说它的两个根,一个是负二,一个是负三啊。根据大小关系的话, x 一就是负二, x 二就是负三了,所以 a 点坐标的话,那不就是负二零了,然后 b 点坐标 x, 那不就是负三多少三啊。所以你看两个点知道了,并且他说了抛物线过坐标远点嘛,那就零多少零,你说三个点能不能确定抛物线?能啊,我们假设抛物线的解析式是 y 等于 a, x 方加 b, x 加 c, 然后把这个 o 点 a 点 b 点带入,之后的话,其实很快就算出来了啊, c 是等于他的,然后四 a 减二, b 等于零,这是把 a 点带入, b 点带入的话是九, a 减三 b, 然后再加零等于三,最终的话就算出来 a 是等于一, b 是等于二, c 是等于零的。那既然算完了,所以最后解析试试,是不是也非常简单啊?第一问,最终的结果就是 x 方一嘛,然后再加二位的 x, 好了,解完了, 那现在我们来看第二问啊,跟平行四边形确实就有关系了。有一些动点问题看了,如果 点地在抛物线上,点意在抛物线的对称轴上,这个时候其实咱们不需要说分开假设,比如说他对称轴,这个很好求啊,对称轴的话外等于 x 方加二 x 对称轴不就是负一吗?这个非常 非常简单。那么我们不要分开假设点 e 和点 d, 我们这样来看啊,他说的是 a o d e 分开写的话,所以这个时候可能就不止一种情况了啊,也就是说 a o 呢, 他这条边可能是平四边形的边,但是 au 这条线段也有可能是平四边形的什么,也有可能是平行四边形的对角线。所以我们首先这道题是要分成两类的,第一类,当 oa 为边的时候,就是它是平行四边形的边啊,那这个时候的话不用多说, o a 肯定平行于谁,平行于第一,而且 o a 的长度也必须等于第一的长度, 因为 a 点横作标是负二啊,所以 o a 乘的其实就是等于二。应该清楚我的意思吧,你想想, o a 不就是 x 轴上的一条 线段,所以第一得平行 x。 知道了,我们先把这条对称轴画出来啊,所以点 e 知道了吧,点 d 有可能在右侧,也有可能在左侧。当然这道题不是让你求点 d 呢,是让你求点 e, 对吧?我们把点 e 做到求出来就行, 怎么求好求吧啊,现在这样求啊,首先点一坐标肯定就是负一了,因为他在对称轴上,然后点 d 坐标的话,这个也好说,他要么是等于负三,要么是等于一, 但是不管是负三还是一,你把这个横坐标啊带入哪?因为点地他是在抛物线上的,带入抛物线中,此时点地算出来的坐标,肯定他纵坐标就是等于三的,所以点一和他一样高吧。点一和点 是平均 x 轴嘛,所以点 e 的中对标其实也是三啊,负一多少三?你看第一类就求出来了吧,这个点 e 坐标他是什么时候?是 oa 是平行四边形边的时候,我们才得出来了这样一个点 e 坐标是不是还要分第二类情况啊?有的啊,一定要写 第二类,就是当 oa 为平行四边形对角线的时候,这种情况下的话,看了啊,看,这是 oa, 那平四边形那个性质的话,不用多说,肯定是互相平分了,大家要注意一点啊。看了,比如说,不管点一是在上方还是下方吧,其实我想说点一这个时候怎么样啊?点一如果他是在对称轴上有左右对称的这样一个关系点的只可能是顶点点 c 的左 坐标了,你想想是不是这个道理啊?你可以直接写,这个时候呢,由抛物线的对称性,点地只能在顶点的位置,不信咱们写一下嘛,点 e 坐标,负 e 都好替我这么假设,没有任何问题吧,因为点 e 它是在对称轴上的, 那么点 d 的话,怎么来写呢?来终点公式,因为此时 a o 的终点, 我们把这个终点呢写成 m 呢,肯定就是负一,逗号零。那么点地的话,点地不用多说了吧,你比如果假设为他的坐标是 x, 然后逗号 y 的话,我觉得横坐板,你告诉我是多少吧。 横坐标反正二分之 x 加上负一,它是等于负一,所以其实 x 算出来还是负一,也就是点地的横坐标必须是等于负一。点地横坐标是负一,你说纵坐标是多少啊? 纵坐标那不就是 x d 的平方,再加上二倍的 x d, 那其实最后算出来是多少呢?算出来的话,它还是等于负一,其实就是顶点坐标吗?此时点 d 就是点 c 的位置,但是他让你求的是点 e 坐标啊,我们就直接求就行了。 天地它就是负一,逗号负一,然后根据终点公式,嗯,二分之 点 d 的正坐标加上点 e 的正坐标,等于公共的终点,等于零吧,等于 m 点的正坐标就是一个终点公式。所以 t 最后求出来的话,是多少是等于正一的,也就是说第二个点 e 坐标是多少?是负一,逗号一。 那么现在求完了吗?肯定求完了呀,两种情况啊,一旦遇到分类讨论的问题,我们就综上所述。点一共有两个点,第一种的话 就是负一逗号三,第二种的话就是负一逗号一就求完了,很简单啊,那么接下来我们继续来看第二道题三问啊。来看第一个,咱们就快速说吧,你把负一 把这个一负二还有三二呢?这两个点带入详细我就不写了啊, a 和 b 都是可以算出来的, a 算出来是二分之一,然后 b 算出来是二。所以说这个解题式的话,就是 x 方减二, x 减一,这个没什么可说的啊,我们主要是来看第二条和第三题。 第二题的话,他有这样一个折叠,还有平移的变换。 c 一的解析式的话,我暂时哈刚才写的是一般式,对吧?这道题的话,我把负一后边负一改成正一减二,其实就是写了一个顶点式。为什么要写他的顶点呢?原因很简单,因为他有翻折变, 他说沿着直线外等于负一翻折。首先 c 一他的顶点,这个很简单吧,他的顶点坐标实际上就是一多少?负二关于谁呀?关于外等于负一做了一下折叠变换,那么新的顶点请告诉我 变成了什么?新的零点实际上就变成了他的横坐标,会发生变化吗?上下反折他不会的啊,但是纵坐标其实负二跟谁的终点是负一啊?那不就是零吗?咱直接写就行了, 是不是新的顶点?但是翻折之后呢?他还要向什么?他翻折之后还要先向上平移两个单位,再向右平移 m 单位,那就是向上平移两个,向右平移 m 个,所以说最终 他的抛物线顶点坐标应该是什么?向上平移两个呢?就是零加二,对吧?向右平移 m 个呢,就是一加 m, 所以最终的顶点坐标是一加 m 的,现在清楚了吧,当你得出这个来之后的话,他说最终他这个顶点在哪啊, 所以知道了带入一加 m 二在哪?在 c 一上带入哪啊?带入这样一个 y 等于 x 方减二, x 加一中,带入这个里头的话,咱们算一下啊,一加 m 的平方 减去二倍的一加 m, 然后再加一等于二吧,把这个点带入最终的话,这个关于 m 的方程肯定是关于 m 的一元二次方程,我们解出两个来,其中一个是二,另外一个是负二,负二就是 折了,因为向右平移的话,这个 m 个单位肯定他是默认是正数的啊,所以 m 是正数, m 等于二就行了,就可以了。这是第二题,主要是来看第三题, 第三题的话,这个时候其实他原来是没有这个图的,大家知道啊,我是后来把这个图画出来了,他说在括号二的条件,条件下,假设 c 一的顶点是 a, 好说 c 一的解题是我写一遍吗?刚才已经写过了啊,他就是 x 减一的平方,然后再减去二啊,然后顶点坐标的话就很好写,其实就是一的号负二, 清楚吧啊?然后点 e 是抛物线, c 一上的,点 f 是 c 二上的,这个 c 二的话,我们也有必要写一下。首先 c 一和 c 二因为上下翻折的原因,它们的形状是一样,但是开口的话,一个向上一个 向下,新的顶点的话,大家可能知道吧,新的顶点坐标就是最终那个一加 m 逗号二,因为 m 等于二的话,就是三逗号二了,能清楚啊,所以他就是负的 x 减三的平方再加上二,所以说四一四二的解析式有了两个顶点呢,咱们也都求出来了,这都是之前已经求过的啊。 然后他说什么?他说这个点 e, 他是在 c 一这条抛物线上的,然后点 f 呢?是在 c 二这个抛物线上,在两条区线上,然后他还得保证 a、 b、 e、 f 这四个点能够构成平行四边形。 然后问你啊,这个平行四边形是否存在?肯定存在的啊,如果存在有多少个?说出原因来,我想说一下,这道题非常特殊,首先咱们先不要管别的啊, 我想说的是,这道题最终答案应该是有无数个平行四边形的。为什么是无数个平行四边形?咱们说清楚了啊。首先我们求一下 ab 终点,这个终点的话不用多说啊,就写成点 c 吧,二分之一加三,那就二,二分之负二加二,那就是零啊,这个 ab 终点 就是二的号零,对吧?那么继续来看了啊,也就是说,你看仔细看, 告诉我,这两个抛物线它的形状一样吗?形状一样,因为翻折变化,还有平移变化,不会改变抛物线的形状, 只是开口不一样而已。所以实际上怎么样啊?左右平移加上下翻转,其实这两个抛物线 c 一和 c 二,它就是关于点 c 对称的,不信你看一下, a、 b 的终点是它那底 演绎,我懂了,现在咱们可以下一个结论,什么呢? c 一这条抛物线于 c 二这条抛物线,其实他也是关于点 c, 关于这个二十多号零中心对称的,既然两个图形中心对称的话,咱们可以这样来。好,我们可以任意取 一个点一,就是在 c 一这个图像上,这个抛物线上任意取一个点一,随便取一个点一啊,然后呢?延长。延长谁啊? 延长 e c, 延长 e c 呢?于 c 二,这条抛物线交于 f 点,看右边这个图, 那交于 f 的话,这个时候啊,因为抛物线本身就是中心对称的,此时肯定满足。什么?肯定满足的是 c e 等于 c f, 然后再加上刚刚 已经成立的 ac 等于 ab, 因为终点就是 ac, 等于 bc 啊,因为终点就是点 c 嘛。你看两条对角线是不是互相平分了呀?既然 ab 和 ef 这两条对角线肯定互相平分的话,所以是不是肯定是平四边形, 再加上你这个点一是任意取的呀,只要这个点一跟点一不重合,肯定是可以构成平行四边形的,所以有多少个,有无数个这样的平行四边形是存在的。 那么这节课应该学会了二次函数和平行四边形动点问题了吧。分享课堂知识,感受数学之美。我是杨帆老师,下节课再见!

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