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37还是魏老师
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126保研知一学姐
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在这种情况下还是不行，因为我们还需要一个九环，那你现在呢？想让他有一个九，对吧？你至少得有一个九环吧？如果有一个九环，这个九环从哪来呢？很有可能是从七个八里边的，那这里呢，我们就还剩六个八，因为有一个八给他加了一，但是呢，你又不能把这个七给降级，所以说呢，你这你在这里呢，你只能把它变成五个八， 而前面呢，变成四个七，这样你刚好。哎，一个八降降级降到了七，多出来了一个一，而又拿出来一个八，再加上这个一，一共凑出来一个九。这是这一题啊，两种思路，大家觉得哪个 ok？ 都可以啊。咱们继续往下讲， 我们再来看第二题，乙丙两个人合作要四天完成，而且你看后面并没有说具体的工作量到底是多少，这里咱不妨假设呢，他俩合作要干的活一共就是四啊，工作量就是四，那乙丙啊，他俩一天，乙加上丙就等于个一，这个没问题，说甲单独四天，乙再单独五天可以完成全部，那就是四，甲 加五，乙等于四，又说甲完成四分之一，那还剩几啊？还剩三吗？因为我们一共是四，乙加入合作两天后，甲离开，乙还需要三天，那这里乙一共干了几天呢？乙一共干了合作两天，又干三天，乙干了五天，甲干了几天呢？不说他最开始完成了四分之一， 那他咱们就说光说剩下那些三，这些三里边，他就干了两天，对吧？他就干了合作那两天。所以说二甲加上五，乙等于三，这俩一连立马上就来，甲等于二分之一，对吧？上面减下面乙一看，带入进去，乙是五分之二，乙和丙加起来一天干一，那丙就是一个 五分之三。所以说这甲丙合作就等于一个十分之十一，那工程那一共是四四，除以十分之十一等于四，乘以 十一分之十等于十一分之四十，这里肯定是三点几的一个数。最后呢，就是需要四天，对吧？因为不足一天，按一天计算选 b。 再看这一题，说单位不足一百人，那这时候立马想到他有可能是什么？就是某一个整数的倍数，对吧？这个问题， 每个员工一台要更新人数是员工的二十五分之十六，那二十五分之十六，他有可能是二十六、五十二和七十八，这个你在读题的时候，你即使你口算不出来这几个数，跑不了了。就说 换电脑的员工里面，女性人数是男性的一点二五倍，那我们就知道女性和男性他们都必须是整个的，他没有说半个人，对吧？所以说这里女性我们不妨设为五 x， 男性是四 x， 因为五 x 和四 x 一 比，刚好是一点二五，那更换新电脑的人加起来就是九 x， 也就是说更换电脑的人他是九的倍数，而本来他是二十六分之十五，所以说最终的上面那个人数，具体的人数还应该是九的倍数，又是九的倍数，又是一个十五的倍数， 那在一百以内，还得是只有一个四十五，还有一个九十，对吧？九十不可能，因为上面十五乘六等于九十，那 这里二十六乘六都不知道到哪去了。所以说购买电脑的人只有四十五个人，对吧？四十五个人，一个是五 x， 一个是四 x， 说明女性换电脑的是二十五人，男性换电脑的是二十人。这样就出来了单位的男女之比，又是六比七，咱刚才说了，只能让他取一个四十五，也就是上面乘三，下面的也得乘三， 所以说总人数是二十六乘一个三等于七十八人，七十八人分七比六，那就是一个是四十二，一个是三十六，男的是四十二，女的是三十六，这个大家把它一除以十三就出来了。男的一共四十二，有二十个人换了新电脑，没换的就是二十二。选 b。 再看这一题，说三男五女，一名女生担任主持人，三名维持秩序，四人颁发奖品， 那固定这个一定是女生了，三个加四个啊，一个是现场，一个是颁发，那要求每人只负责一项，颁奖的女生不得少于男生。我们现在来想，一共三男五女，其中有一个女生必须主持人啊，主持人这里固定有个女生了，能剩下给我们分的，其实一共就七人，在七人里面呢，是三男四女，又要求颁发的里面 女要多于男。那我们就想最极端的一种情况，我让这个四个女性全去颁发就行吗？因为本来是需要四人颁发的，三人是维持现场的，那我就让四个女生都过来，这个时候男生这边就让剩下的三个男生过来就是了。但其实这就一种情况，对吧？再往下呢， 颁发的我是不是可以三女一男，对吧？那到底是哪三个女生呢？我们是不是得从四个女生里面挑三个女生出来？ 男生是不是也得从三个男生里面挑一个出来？那这样的话就是十二种情况，对吧？这边就无所谓了，剩下的都放到这边就是了，再往下看，说不少于他，能不能是二女二男呢？可以吧，二女二男，这个时候就是 四个女生里面挑，挑两个女生和三个男生里面挑两个男生。那四二就是四乘三除以一个二乘一， c 三二就是 c 三，一就是三，就等于十八种，所以说加上最开始的一种啊，你到后面女生不能再少了，再少就不符合题目要求了，一种十二种，十八种，所以说一共是三十一种。那这三十一种还有一个什么条件呢？ 因为我们前面提到了要从五个女生里面选一个去当主持人，所以说这里有个 c， 五一是比这些都靠前的，咱们最后别忘了用五乘以一个三十一等于一百五十五种。这一题呢，选的是 b 选项 b 不 难哈，大家能把这几个情况捋出来就行，别忘了最后乘上主持人这个 c， 五一就可以了。再看这一题， 这题啊，又是个年龄问题，这这种方法的通解啊，咱就直接整一个 x， y 和 z， 那 我们就一个个看，以两年后的年龄与丙四年前的年龄相同，那就是 z 减去一个四等于 y 加上一个二，对吧？这是最简单的啊，咱直接列出来就行了，简单粗暴说，两年前丙的年龄是假的二倍，两年前两年前丙是多少岁？丙是 z 减二岁，是假的两倍。那两年前的假设 x 减二对吧？ z 减二等于二， x 减二，这是这个式子，我们把它抄一下，整理一下，这里呢就是 y 减 z 等于负六，这里呢就是二， x 减 z 等于二。 后面又说两年后三人的年龄值和是一百三十一，两年后三人一百三十一。那两年后三个人一个人长两岁，两个人长四岁，三个人长六岁，所以说他们现在的年龄减去六等于一百二十五。 所以说现在 x 加 y 加 z 等于一百二十五。马上一个方程就出来了，怎么看两个都带 z， 咱不如这个都换算成 z 带入到最后这个式子里面，第一个 y 等于 z 减六，第二个 x 等于 z 加二，之后再除以二都带入到第三个式子里面，就变成了二分之 z 加二，加上 z 减六，加上 z 等于一百二十五， 那 z 加 z， 这里就是加一个二， z 减六放，这就是一百三十一，两边同时乘以一个二， z 加二加四， z 等于二百六十二五， z 等于二百六， z 就 等于五十二，所以说这个饼是五十二，那乙呢就等于四十六，甲呢就等于二十七。 这里又说了几年前他的年龄是甲的四倍，那我们就假设 a 年前，那 a 年前乙是多少岁？乙是四十六减 a， 丙是五十二减 a， 甲呢是二十七减 a， 他 又是四倍乘以一个四。这个方程啊，这边一加 九十八减二， a 等于一百零八减四， a 解的 a 等于五，所以说这题答案咱选的 d 选项。 再来看这一题，这一题百分之十的正确率，不是因为他有多难，而是因为他很恶心，他有很多坑。咱们来看啊，一个短袖八十件三十的利润出售，总销售额一万零四百，那我们马上就知道他的现在的定价，或者说售价就是一零四零零，除以一个八十 等于一百三十元啊。现在售价是一百三十元，那利润又是百分之三十，所以他的成本是一百，这时候的利润是三十，这个都很简单，对吧？他说第二次进同款的时候，价格下降百分之十，那价格下降现在的成本是九十元，决定购买比之前多两倍的量， 你说就是多两倍，多两倍，那现在买多少了？上一次是八十，这一次多两倍，应当是二百四，对吧？多两倍吗？他不是他的两倍，是多两倍。二百四十件原价出售，那这一批是怎么出售的呢？是先原价出售，数出百分之七十，那二百四十件乘百分之七十是原价出售的，口算四七二十八，二七十四，一百六十八。 一百六十八件是原价卖出去的，那打折是多少件呢？很显然就是二百四十件，减去一百六十八，等于七十二件。 又告诉你，打完折之后，出售这款短袖，共获利七三二零，也就是说从最开始这八十件到后面二百四十件，一共获利七三二零。那我们来算一下，最开始卖了八十件，三十乘八十，这是最开始的，加上后来原价卖，卖出了一百六十八件，每件挣多少钱呢？ 注意，这个时候咱们还是卖一百三十元，但是成本变成六十了，所以说这一百六十八每一件挣四十，再加上后面打折的七十二件，每件多少钱呢？ 咱假设每一件的利润就是 x， 最后这些利润加起来等于七三二零。那七十二 x， 这个计算过程啊，我就不再多说。了解出来，七十二 x 等于负的一千八 x 等于负二十五， 什么意思？为什么是负的呢？正常为什么？因为后面打折是要赔钱的呀，对吧？什么叫赔本甩卖呢？对吧？你就说最后算出来，一件是亏二十五的，那一件亏二十五，我们这时候成本是九十一件，又亏二十五，说明这个时候咱的实际啊，打折后的折后价是六十五，而咱的标价是一百三， 那你说咱打了几折？打了五折，对吧？所以说这题选 a 啊，这一题呢，他最恶心的地方不在于他有多难，而在于他的坑太多了，多两倍，共计七三二零。我为什么做错，是因为我没看到多两倍，我也没看到共获利，我就忙活着算去了，没想到这题这么阴险， 这一题正确率也是极低哈。但是说实话，如果你理解了，其实是很快的。为了这方便大家理解，咱这里画个图， a、 b 两地，一个甲车，一个乙车，乙车的速度快，甲车的速度，两车同时出发，在距离终点二十千米处相处相遇，那乙车速度快，乙快，如果这里是终点，那显然应该是在靠甲的这一边啊，这里是二十千米处相遇，对吧？所以说这种情况下，甲和乙时间相同 路程啊，终点是一百，对吧？所以说甲是八十，乙呢，一百二十千米，时间相同，一个一百二，一个三十，那为甲比为乙，其实就是二比三，通过这一个条件，虽然不能得出来具体的速度，但是知道他们的速度之比是二比三。第二个时间不同了，怎么不同呢？ 说乙车早出发半个小时，在距离终点三十二千米处相遇，那应该在这，对吧？那这个时候是乙走的路程，这个时候是甲走的路程，乙出发半个小时，我们就想这种情况下，距离终点六十二米，甲这个时候是走了六十八千米，乙呢，走了三十二，再加上个一百一百三十二千米， 如果按正常来说，甲走六十八，乙该走多少呢？如果这个乙他不提前走的话，正常是二比三，那这里 三十四，所以说乙这个时候正常应该走一百零二千米，对吧？根据速度比是二比三，甲是六十八，那二比三他除以二是三十四，再乘三是一百零二，但实际上甲走了一百三十二，所以说乙为什么能走一百三十二呢？因为他早走半个小时， 以早走半小时，所以多走三十千米，对吧？因为如果他不早走的话，他只能跑一百零二，但因为早走，他跑了一百三十二，所以说以走半个小时多走三十，那以的速度其实就是位以等于六十千米米时，位加马上出来了四十千米时。 那就说，若同时从 a 地出发，在两地之间做往返运动，第二次相遇，你别管第几次相遇了，第二次相遇，那不就是两车跑了两个全程吗？对吧？第二次相遇啊，这个大家一定要知道，第二次相遇就是两个车加起来啊， s 加加 s， 一 等于两倍的 s 零啊， s 零是总，就是总路程，其实就二百啊，相当于是四倍的 s 总，为什么是这样的？你看啊，正常来说，他俩同时从 a 地出发到 b 地，从 a 到 b， 乙是快的，乙走了这么多，甲呢？指到这，他俩第一次相遇，他俩加起来刚好是两个二百，那两次相遇就是四个二百，就是八百。那走完这八百千米的时候，甲的速度是四十呀，所以说两个车一共走了八十千米，加起来的速度是一百，所以说此时 发车八小时，这能明白吧？他俩共同的速度吗？此时发车八小时，那八小时甲能跑多少呢？ 四十乘八等于三百二，也就是说甲他已经到 b d 了，对吧？到 b d 是 二百，他又折回来跑了个一百二，这个时候呢，他离 a d 多少呢？不就是八十吗？对吧？他刚好跑，跑过去是二百，再到这是一百二，那还剩八十，所以说这题呢，选 d 选项， 我们再来看这一题，五个人去五个高校，要求呢？这几个人不能回到自己的母校，问概率，那我们首先确定一共有多少呢？说 a 五五吗？是吧？ 可以排序， a， 五五五四三二一一乘等于一百二，这个相乘等于一百二，大家记住啊，考试时候直接用，别再一个个算，有多少种条件是符合的呢？其实这里哈，一旦涉及到，就是不回到自己母校。咱之前说过的一个题啊，停车场我不停到自己停车位，我们有三个停车位， 我们三个车就不停到自己车位上，一共有多少种情况，对吧？一旦是遇到这种不回自己的车位了，咱们就记好，他考的就是错位重排， 什么意思呢？如果我们这就一个人，而且这个一个人不让他回自己的母校，显然就是零不可能。如果是两个人啊，他们有两个学校，让两个人互相不回自己的母校就是一对吧，我去你的，你去我的，如果是三个人的话，那就是我们三个人一串。这么有这么两种情况，四个人呢是九种情况， 五个人呢是四十四种情况。也就是说，当五个人他们全都选择不回自己母校的时候，他们一共有四十四种排列方法。那这一题是三个人均不回的，那这个题怎么做呢？我们来想，首先确定甲乙丙一定是不回自己母校的，那丁和物是个什么情况呢？ 丁和物能不能回自己母校呢？如果丁和物都不回，他们是不是就凑齐了五个不回就是四十四了？所以说呢，咱这里呢，假设几种情况，第一种情况就是五个人都不回自己母校， 一共多少种啊？直接记这个数，四十四种。那如果是四人不回呢？四人不回，你首先得考虑到甲乙丙是定死的，肯定不回了。丁误谁不回呢？首先就要从他俩挑出来一个不回去，然后剩下这四个，再组一个错位重排， 是九种，对吧？所以说一共是十八。第三种呢，就是三人不回，什么意思呢？丁误他们都回自己母校了，但这个时候甲乙丙还没回自己母校，那这里就是两种， 对吧？定物都回自己母校了，就那一种情况就不说了，所以说五个人不回，四个人不回，三个人不回，最后加起来是四十四加十八加二，等于六十四种。那最后的答案呢，就是一百二十分之六十四， 两边同时除以一个八，等于十五分之八，所以这题答案呢，选的是 c 选项。 我们再来看这一题，说一二三四区域分别种什么什么花？五呢？是工作区域， b e 比 d e 等于二比三， b e 比 d， e 二比三， b f 比 cf 等于三比五，三比五啊，当然这是三，这是比例啊，不是具体的数字。那好了，说工人办公区这一百五， 问杜鹃花和向日葵，杜鹃花是这一，向日葵呢？是四，是这，它俩到底有多大？咱来先来看啊，这一块，这是一百五，它占整体面积是多少呢？因为 b e 比上 d e 是 一个二比三，所以说这个高的比 啊，它占整体高的比也是一个二比三。那又因为 b f 比上 c， f 是 三比五，所以说 b f 比上 bc 应该是个 三啊，这里是三，整体是八，是个三比八，所以说对于这个三角形来说，它的面积一百五，占整体的就是它高的比。因为 be 比上 d e 是 二比三，所以说 be 比上个 b d 就 等于二比五啊，也就是说它占整体的五分之二，那这个高就占这个高的五分之二。我们假设这为五 x， 这里就为二 x， 同样的 b f 比 c f 等于三比五，那 b f 比上一个 c b 啊，长的 bc 就 等于 三比八，那如果咱假设 b c 等于八 y， 那 b f 就是 一个五 y， 所以 说这个 b e f 就是 一个三 y， 那 s 三角形 b e f， 它其实就等于二 x 乘一个三 y， 再乘个二分之一，就等于三 x y 等于多少？等于题目告诉我们的一百五。所以说 x y 等于五十，那整体的面积是多少呢？也就是五 x 乘八， y 等于四十乘五十等于两千。那这题啊，其实做到这就差不多了，问你一四的面积，直接蒙个 a 就 走了， 不可能比这个更小了，对吧？但是呢，咱们还是尽量把这个题做完哈。那我们先看圈四的面积，圈四的面积怎么求呢？圈四这是一百五，那这一个跟他是等高的，而这个底呢，是他的 五倍，这是一百五，这是底儿之比，是三比五，所以这个是二百五十，圈四的面积二百五。想好了啊，咱们再说一遍啊，整体面积是两千，你记好这个数啊，我擦去了，因为 b f 和 c f 之比是三比五， 那它的面积是一百五，这俩的面积之比也是三比五，所以这是二百五啊，这是第一个，那这个的面积怎么来呢？注意看啊， s 三角形 a、 b、 d 面积是多少呢？面积是两千乘一半一千，对吧？面积是一千，那其中二占它的多少呢？你发现 b、 e 比上 d， e 是 一个二比三，所以说 d、 e 比上整体的 b、 d 是 一个三比 五，那二所在的这个小三角形比上整体的 s 三角形 a、 b、 d 是 一个三比五，那二所在的这个小三角形比上整体的平方二十五分之八，而这个又等于一千， 所以他俩的面积之比就等于他的平方二十五分之九，那他又是一千，那就是一千分之二，等于二十五分之九，这个二的面积就是三百六，对吧？你一化减就是三百六，那二的面积是三百六，那一的面积不就等于一千减去二吗？就等于六百四， 所以说整体一加四就等于六百四，加上咱刚说的啊，这是二百五。但我还是那句话啊，这个题你其实算出来整体面积是两千就可以收手了， 因为他这么一大坨，又加他这么一大坨，怎么着也得有小一半了，你这个五百六才四分之一呢，他俩加起来可能只有四分之一吗？这不现实呀，对吧？所以说这一题哈。嗯，能蒙 a 走人的话，考场上算你聪明。
292公考885
