惯性矩对角分量计算公式
剪切弯曲和唇弯曲的概念如右图所示的减质量的计算减图。简历图弯距图。在 ac 和 bd 段内， 各横截面上既有弯距，又有简历， 同时发生弯曲变形和剪切变形，这种弯曲称为剪切弯曲。 在 cd 段内的横截面，只有弯距，没有简历，只发生弯曲变形， 这种弯曲称为唇弯曲。从静力学关系可知，弯曲 m 是横接面上法向分布的正应力组成的合力偶句， 而简历 fs 则是横截面上切相分布的切硬力组成的合力。 梁在剪切弯曲时，横尖面上既有正应力又有切硬力。梁在唇弯曲时，横尖面上只有正应力。我们先研究梁在唇弯曲下的正应力。 唇弯曲变形规律如右图 ab 所示，唇弯曲变形后， 变形区域内的各横间面仍保持为平面，且仍与变形后的走向纤维正胶称为平面洁面。假设 各走向纤维紧瘦，走向拉伸或走向压缩成为单向受力假设。 根据上述假设，弯曲变形可得以下推论，一、由于纯弯曲时，梁的横截面与走向纤维正交，因此切硬变为零，即横截面上切硬力为零。 二、连弯曲时，靠近顶面的走向纤维缩短了，靠近底面的走向纤维伸 长了。由于变形的连续性，量内必有一层不压缩也不伸长的轴向纤维，称为中性层。中性层与横接面的胶线称为中性轴。 如右图中所示，这一个是中性层，这一根和洁面相交的胶线称为中性轴。 一般情况下，我们以中性轴和最外边的距离称为中性轴，距离简写为外 唇弯曲时量。横截面的变形几何关系从下垂 a 中取以微断研究就使我们 把这一个方块切下来，把它放到这边。我们来研究一下它的变形色。洁面一杠一相对固定 则微断。变形后用虚线二撇，杠二撇表示 dc 塔为两横截面绕 z 轴的相对转角， 由于变形微小，所以 dc 它弧度等于看 c 它角度。 中性层上走向纤维欧一欧二的长度为 bx， 据中性层为外的走向纤维 aa 深长，但是他又根据三角函数关系， 但是他又等于 y 成谈 c， 他即但是他又等于 y 成 d， c， 他 因此走向纤维的线应变。 apc 龙为 apc 龙等于这他又除 dx 等于外乘 dc， 他除 dx 等于 k。 从 y 四中， k 等于 dc， 塔除 dx 等于肉分之一。肉为中性层的曲率半径 如图 c 所示，其指表示两手弯曲变形的严重程度。 k 称为中性层的曲律， 在同一洁面上刻为长束上市表明唇弯曲时走向纤维的线应变与他到中性层的距离外成正比。 唇弯曲时梁横肩面变形的物理关系如前所述。由于各走向纤维处于单向受力状态，因此当应力不超过材料比例极限时，根据胡克定律的 正应力等于弹性磨亮，呈中性层取率成离中性层的距离。 也就是说，横街面上任意点的正应力与该点到中性层的距离外成正比。某一点距离中性层越远，该点受到的正应力越大。如下图所示两点， ab 的正应力， c 个码 b 大于 c 个码 a。 正应力沿洁面高度按线性分布，沿宽度均匀分布在中性轴上，正应力为零。 纯弯曲时的应力分布以中性轴为洁面的分界线，弯距指向的洁面受压应力，弯距背离的洁面 受拉应力如图所示，这是弯距。弯距指向的这一个方向受到的是压应力，弯距背离的方向受到的是拉应力。 研究表明，中性轴 z 必通过洁面的行星、君子物体的行星和重心重合。 惯性锯是一个几何量，被用作描述洁面抵抗弯曲的性质，与横洁面和尺寸有关。 由于二维洁面的行星有 xy 两个不同的中性轴方向，所以惯性距分别用 ix、 iy 表示。亮钢是长度的四次方，单位是四次方米或四次方毫米。 右图所示不同形材洁面的惯性具计算公式。我们先看一下这一个实心元， ix 表示是以 x 轴作为中性轴 来描述这一个方向的洁面抵抗弯曲的性质。 由于圆结面 x 轴和 y 轴两边的直径是相等的，所以 ix 等于 ioy， 同样空心圆也是如此。我们看一下 实心举行惯性句。首先看一下他的 ix， 也就是描述以 x 轴为中性轴洁面对这一个方向弯曲的抵抗能力。他的公式是长乘以高的三十方除以十二。 注意，我们的高臂是远远大于长度 a 的，所以这一个方向的数值会比较大。 而以歪轴为中性轴的情况下，这一个高度变成了 a， 长度变成了 b， 这一个值会小一些， 也就是材料分布距离中性轴越远，洁面对弯曲的抵抗能力越强。 抗弯洁面系数是用于描述零件洁面形状对受弯距影响的物理量，用 wxwy 表示。亮钢是长度的三次方，单位是三次方米或三次方毫米， 也就是抗弯洁面系数等于惯性距，除离中性轴最大距离。 由于计算复杂，我们实际工作中都是通过设计软件或辅助程序来查询惯性剧的数字，注意不同软件或程序中的单位换算。 下面是他的换算比例，我们看一下行 钢计算软件的洁面特性。首先看一下原钢及圆管 这一个轴，惯性句就是惯性句，他前面加一个轴是为了区分和扭转的极惯性句，他这里的单位是四次方厘米。 我们再看一下举行馆的相关参数，看一下他的洁面特性。首先是以 x 轴为中性轴描述这一个方向的抵抗能力的， ix 等于四三八点一六， wx 等于七十三点零三。这一个是冠心， 这一个是抗弯洁面系数。下面是以歪轴为中性轴来描述的相关参数，惯性距 iy 等于二二九点零一，抗弯洁面系数 wy 等于五十七点二五。 在这里特别提醒一下，需要注意扭转和弯曲洁面特性的区分。以实心元洁面的洁面特性为例，对比 扭转情况下及惯性距 ip 等于太低的四次方除三十二。弯曲情况下，惯性距 ix 等于太低的四次方除六十四。经过对比我们发现 rp 等于二倍的 rx。 扭转情况下抗钮洁面系数 wp 等于派 t 的三次方出十六、 弯曲情况下抗弯洁面系数 wx 等于派对的三十方除三十二。经过对比我们发现 wp 等于二倍的 wx。 由此可见，实心源洁面的抗钮能力是抗弯能力的两倍， 塑形材料抵抗变形的能力总结为抗拉不抗碱，抗扭不抗弯。 接下来我们看一下如何在骚雷特沃克斯软件里面去查看惯性剧。我们点击评估，点击泡面属性， 然后选择这一个界面，点击重算。我们在下面数据连任看这一个在重心的区域。惯性二次句，也就是惯性句。 注意一下，他的单位是四十方毫米，由于是圆形，所以他的 ix 等于 iy， 等于这一个数值。 我们和行钢计算软件对比一下，它的轴关性距是二零一点零六二四次方厘米，这一个是二零一零六 一九四十方毫米，显然他们的单位是不一致的，需要我们进行换算。组合洁面的惯性距与平行一周定理 工程构建的洁面，有些是由几个简单洁面或型钢洁面组成的，称为组合洁面。 根据惯性句的性质，组合洁面对某轴的惯性句应等于各个组成部分面积。对该轴的惯性句之和 级 iz 等于 iz， 一加 iz， 二加 iz， 三加 izn。 一般情况下，组合洁面的中性周 z 并不同 通过各组成部分面积的行新，因此需要用平行一周定理计算。 如右图所示，任意洁面，其面积为 a， 行星为 c， 行星距 x c 与 x 轴平行，且相距为 a。 若已知洁面对行星轴 x c 的惯性距为 i x c， 则洁面对 x 轴的惯性距 i x 为 ix， 等于 ix， c 加 a 方乘 a， 上次称为惯性句平行一周公式，他表明洁面对母族的惯性句等于他对平行语 该轴的行星轴的惯性距，加上洁面面积与两轴间距离平方的乘积。 在一组互相平行的轴中，洁面对各轴的惯性距，以通过行新轴的惯性距为最小。 利空心水泥板洁面图形如图所示，以之 bh 和 d 试求他对歪轴的惯性距。 结洁面对歪轴的惯性距等于矩形面积对歪轴的惯性距。再减去两个圆形面积对歪轴的惯性距及挨外等于挨外举行 减二倍的 iy 圆形，其中 iy 举行等于 d 乘 h 的三次方，除十二根据是 iy 等于 iyc 加 a 方乘 a， i 原型就等于 iyc 原型。加上 a 方乘 a， 得出了这样一个等式，将这个等式带入 c a 当中，我们最终就得到了这一个等式。
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03:00查看AI文稿AI文稿求 t 型界面对星星轴在的惯性距，行星轴通过行星，所以首先要算行星的坐标。上次可说行星的坐标等于近距处于图形面积，我们建立歪哦在撇坐标系 这个图形的行星在的坐标等于图形对在片的近距，除以图形自身的面积。梯形由上面的 i 一和下面的 i 二这两个图形组成， 所以准进去就等于上面这个图形对也在撇走的进去，加上下边图形对也在撇走的进去，也就是 si 一加 si 二面积是上面图形的面积加上下面图形的面积，也就是这个近距又等于行星坐标乘以他 自身的面积。所以这里外衣就是上面这个图形高度的一半，也就是他的中心，也就是二十的一半。下边这个图形的行星也就是他高度的一半。这个位置 到 zi 片走的坐标距离，然后把数据带入，得出 t 型洁面的行星坐标。注意参考坐标系 yo zip 是可以任意建立的，建立的坐标系不同， y 一 y 二的数值也不同， 但是不论你怎样建，参考坐标系都不会影响图形的行星坐标，比如 zipe 可以建立在最下边都是可以的。最后求出图形行星主坐标 yc 大概在这个位置， 坐标是三十码。我们要求的是图形对行星轴在的惯性距，可以看到上面这个图形的形形轴和整个图形的形形轴在不重合，下边这个图形也是，所以要用到上节课的平行移轴公式。 上面图形对也在的惯性距，等于通过他本身形形轴的惯性距，他加上移轴后的距离， 也就是歪方向上再减去外衣，带入数据后得出运算结果。 最后准的梯形结面对在轴的冠心句，等于上面图形对在轴的冠心句，加上下面图形对在轴的冠心句，得出最后结果。接下来看一下弯曲正应力量瘦六句 变弯曲，这是中性层，这一点是中性轴。我们研究歪处的纤维 ib 的变形情况。中性层凹一凹二的壶茶 等于他的曲率半径，肉乘以他的弧度，然后等于 dx。 在变形前 ab 是直的，他和奥一、奥二是相等的，所以等于 dx 变形后弧成， ab 等于外加肉，再乘以他的弧度。
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06:01查看AI文稿AI文稿呃，同学们大家好，欢迎来到辽宁省专升本土木专业小课堂，我是大家的小张老师。嗯，今天给同学们带来的是梯形梁，嗯，求解那个梁的征用力这样的一个习题，呃，通过这个习题呢，给大家说两个知识点，第一个呢就是说我们要求解 t 型领的中性轴位置， 为什么来给大家说一下这个呢？给大家拓展一下这个知识点呢？呃，如果说我们，呃，通常情况下啊，在我们啊，在我们的那个 这样的一个题目中啊，通常是有三种洁面的，第一种也就是大家啊，非常简单的就是举行 洁面，对吧，我们这个就非常好做，然后第二个呢就是梯形洁面梁，然后第三种呢就是工字钢，是吧，那么通常情况下啊，题目是给大家的一个 iz 都是给大家的，这道题呢，我没有给啊， 然后呢就是想借助这个题教大家如何求梯形两的那个中性轴啊，那么我们先说一下怎么求哈，那么我们是不是第一步要干什么？我们第一步是要求他的行心， 那我们想啊，矩形的行星一定在中间，这很好找，那梯形梁可不好找了，对吧？那我们怎么办呢？我们是不是要去求行星的一个公式，大家还记住吗？ y c 是等于多少的？上分母是谁？分母是不是最 两个形的两个形状的面积啊，梯形两五是不是能拆成两个矩形啊，对吧？那么我们给大家拆分 这样的，上面啊叫一，下面呢叫二，那么我们下方啊，是两个图形的面积，我们发现啊，这个图形啊，是不是就是掉了个个啊，是不我们面积是一样的，那就是二倍的， 二倍的多少呢啊？我们这是六十吧，给的毫米，那我们就按六十走吧，毫米走，好吧，那就是六十乘以二十，是不是面积出来了，那么分母是面积，分子是谁啊？ 面积各个图的面积要再乘以谁啊？再乘以中性轴到这个轴的位置，每个图形的中性轴到这个图的位置啊，到这个 z 一撇都 位置，那么我们第一个图形的面积是多少啊？这个横着的是不是还是，呃，六十乘二十啊，但乘以谁？这很简单，这个中线中间点是不是十，是不是十啊？十到这个轴的距离是不是就是十，那么就乘以十， 我再加上谁啊？再加上这个下面这个图形的面积依旧是二十乘以六十，但乘以几呢？他这个， 哎，这个先说，这个矩形的中心轴是不是在这，这个距离是三十，对吧？那你这个图形这块啊，这块距离是不是依旧是三十啊？你这个三十可不是说到这啊，是不是要到这个轴啊？那就是三十，要加上二十。 好，然后我们去计算，我们提前给大家计算好了，他应该是为三 十毫米啊，然后我把这个图擦了，这是领大家分析，然后我们是不是中性轴是不就好找了呀？从这个点，从这个轴到这块中性轴的距离是不是就是三十毫米， 对吧？好，那我们同学啊，给大家说一个什么呢？我们为了方便求后面的题，我们怎么办呢？我们把这个距离圈出来，三十加二十，还有这个圈出来，为什么？一会我就给大家说怎么做啊？ 我们求完 y c 了哈，中性轴距离，那么我们要求中，我们求这个形状呢？对，中性轴的惯性距 啊，那惯性句怎么求呢？我们又要用到了一个小知识点，叫做平行一周公式。 求解惯性句啊，我们开始求解惯性句了， 那冠心句怎么求啊？那么第一个我们先从还是拆分成一和二，对吧？那么一的冠心句怎么求呢？我们是不是直接套十二分之 b h 的三次方，与 z 轴这个横轴平行的一次方，垂直到三次方，那他就变成了谁呢？ 我们就变成了六十乘以二十，对吧？是不是六十的一次房，二十的三次房，我们再乘以谁呢？ 不用乘了哈，这个他的关键句，我再加上谁啊？他的面积是不是六十乘二十要乘以谁呢？要乘 乘以这他俩相减，十减三十相减的平方。哎，十减三十的平方，然后我再算第二个 这个关心句啊，这个关心句，这个呢，是不是十二分之？注意哈，十二分之依旧是 b h 三四八，但是与他平行的是谁啊？是二十的 一次方，那与他吹着就变六十了呗，六十的三次方，再加上面积，二十乘六十，再加上谁呀？他俩相减平方，也就是说五十减三十的平方，那么我们算出的结果呢？应该是多少？应该是， 嗯，给大家提前算好了啊，应该是一点三六乘以十的负六次方， m 的四次 方。好，那么我们第一个求解梯形梁的那个惯性句就给大家讲完了。
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08:35查看AI文稿AI文稿大家好，我是土木光头强，欢迎来到我的材料律学课，本次课将具有惯性句的典型例题为大家进行讲解。 首先呢，我们选择一个巨型洁面，来看一下这种简单的巨型洁面对某一个轴的惯性句来如何进行计算。那么至此呢，我们现在能够求解惯性句的最基本的方法就是利用它的定义式，通过积分的方式来进行求解， 比如说对应于这样的一个剧情界面，要求他对这一轴的惯性句，那么我们就根据他的定义式， 那在用定义式的时候，大家特别注意，你对这一轴球惯性锯的时候，对应于积分的这样一个积分函数呢，他是歪的平方，那仿照前面在求竞距的时候呢，在这一个方法对应于这样的一个巨型洁面，我可以选择他中间的某一 条带，那只要这个条带的宽度呢足够小，我们就可以用这样一个红色条带的面积来代替积分里边的这样一个微面积的这样一个形式，那通过这样的一个代换，就会把这样一个二重积分的形式转化成这样那个止于歪有关的一重积分。 然后我们来看一下歪的变化范围，由于啊我们是对这一轴求他的惯性距，那歪的变化范围呢，就是从零一直到顶上 h 的这样一个范围，这样的范围，所以说他的积分线呢，就是零到 h， 那对应于这样的一个 简单的多样式积分，把常数币提出来，然后歪的平方积分的话就是三分之歪的散次密，然后呢把相应的这个积分线分别带入进去，这是 b， 然后乘以括号里边，把上积分线带入里边三分之 h 的三次方，再减去下级分线代入里边，那代入里边之后呢是零，那么最后一个求解呢，它就是三分之 bh 的三次方， 那通过这样的一个题呢，大家不能看出，如果你的积分呢，就是高等数学学的比较好的话，这样的一个积分呢，并不是特别难，那也通过这样的题呢，帮助大家如何通过积分的形式来求这样一个图形的关键句， 那这个例题完成之后，我们再看下一个例题，之前呢，我们说选择的这样一个积分的轴呢是 j 轴，现在呢我们说选的是这个巨型洁面的行星轴 jc 轴来求他的关于句，那不管你求哪，对哪个轴，求这个 惯性句，那相对应的这样一个基本的定义式是不变的，那差别呢？大家可以对照一下差别， 那只是说这样的一个积分线有所变化，如果你对这轴取关线距的话，那么歪的范围呢，是从底下零一直到 h 的范围， 但是呢现在我们对 jc 这个行星轴求他的惯性距的话，那么这时候这个歪的范围呢，就是负的二分之 h 到正的二分之 h 这样的一个变化范围，大家可以从这个图形中呢来进一步看到， 那之后呢，积分是一样的啊，积分是一样的，然后呢这个时候上积分线是二分之 h， 下积分线是负到二分之 h， 那么我们在进行计算的时候，还是把这样一个笔提出来，然后把上积分线带入里边，就是三分之二分之 h， 带入里边，它是等于 八分之 h 的三次蜜，减去下积分线，带入里边就是三分之负到二分之 h 的三次方，那 他等于负的八分之 h 的散次方，哎，然后呢，负号和负号余的老变成正号了，那么相当于两个四相加，那三乘八二十四，那再加上一个二十四分之这个 h 的散次密，那他就等于十二分之一 b h 的散次密， 哎，那这个呢，就是又是一个简单的他的一个相应的计算，来相应的计算，那在这里边，在这里边跟上一个题相比呢，只不过积分线有所变化，大家也可以仿佛这种方式呢，哎，求一下 yc 轴，那 yc 轴这样的一个行星轴呢？它的这样一个冠心句，哎，它的冠心句，那么对应于这样的一个冠心句，冠心句，如果大家基本不会的话，那么对应于一个图形，对于自身行星轴的冠心句，那这样一个结论要求大家必须掌握，那么特别是 剧情界面，哎，那我们看对自身的 jc 轴的惯性距呢，它等于十二分之 bh 的立方，而对 yc 轴呢，是十二分之 hb 的立方，两者的形式差不多，差别呢，就是这个三次方到底是在哪个 边上啊？在哪个边上，那这个结论呢，是要求大家记起来的哈，那当时我在学习的时候呢，记忆呢？是如何记忆呢？比如说我要对 jc 轴求惯性句的话，那么 jc 轴是不是穿过了这个巨型的 h 这条边，对不对？哎，那么对应的就是 h 是立方， 像对应的 yc 轴是不是穿过了这个巨型的关注这条边也是 b 这条边，那么就是 b 的地方啊，那么这是我在记忆的时候呢，所自己找的一些方法，大家也可以通过其他的方法总结自己的一些记忆的方法，总之这个结论要求大家记住。 那接下来我们过程中还有一个比较常见的洁面，就是圆形洁面，那我们来求解一下，这样一个圆形洁面对这一周的他的惯性距，其实呢，他的这样一个基本的计算方法是一样的啊，基本计算方法是一样的，那比如说对这个这一周，这一周啊，这一周呢，是他的这样一个 这个圆心的哎，也是他的行星轴啊，行星轴。但是呢注意我们取消调胎的时候，取消调胎时候，相对比来说， 对应于句型的话，这个小条带的宽度是不变的，但是对应于这样圆形的话，这样圆形的话，随着这个歪的位置变化，这个小条带啊，它是一个变化的啊，变化， 那基本的定义式是不变的啊，基本定义式是不变的，那我们还是仿照之前的方式，把这样一个二重的面积积分经过一系列变化 啊，那么怎么变化呢？也是取小条带的方式给它变成一重积分，那在这个变化过程中，哎，就有一定的问题了啊，就已经问题了，之前的这个小条带的宽度是不变的，但是这个时候随着歪变化，属于这个小条带上下移动的时候，它的宽度是不一样的。那么我们如何来表示？ 那对应于这样的一个圆形的话，对应于这样一个圆形的话，那这个位置肯定就是这样一个女孩的半径，对不对？哎，那这个半径呢，是二分之 d， 那二分之一，而这样一个圆心到这个小条开张距离，这是歪，那根据勾股定理，我们很容易能知道那上面的 这一部分的，哎，这一部分的他的这样一个长度是多少，那长度是多少，那他就等于二分之地的平方减去歪的平方，然后开根号得到的就是这一半的长度， 那整个小条带是不是两部分呢？是不是还有这边啊？所以说我们就把它乘以二，而这个反应的就是这个小条带的宽度，哎，那我们可以看出，随着歪变化，这个宽度呢，也是在变化变化，然后这个宽度乘以 d， y 就右， 再和这个 dy 相乘，哎，就对应的就是这个 da， 那里边的积分海数仍然是 y 的平方，哎， y 的平方，那对应于这样一个圆 的情况，圆的情况，歪的变化范围啊，那最高点是这样一个正的二分之地，最低点那是负的二分之地，那他的积分线呢？也是正负二分之地，乃正负二分之地， 相应的对应于这样一个积分呢，大家可以课后参照高等数学的这样一个调台来，我们看看如何来进行相应的积分在这里边呢，具体的步骤呢，我就不给他写了， 大家有兴趣的时候呢，可以这个对应视频下方的这样一个链接，来寻找一下这个他的这样一个积分过程，我将把这个积分过程呢，哎，通过一个图片的形式啊，这个大家需要下载，然后呢可以看一下，如果不会的话，可以再回顾一下，那说对应的上一个是句型几面 图形，对这个自身形形的冠军剧，这个结论要求大家记住，而对应于这样一个圆形结面，他对自身的这样一个冠军剧呢，也要求大家记住，那字圆形对自身结面的冠军剧呢，等于六十四分之派大力的史诗逆这个结论呢，要求大家记住。 那通过这样三个例题呢，来帮大家呢，先简单的熟悉一下我们如何用积分的形式来求这个界面的冠军剧，冠军剧呢是我们后续求解弯曲变形应力的时候 的一个重要的局面，几个性质量，因此呢，这部分呢，大家回去呢，需要这个花些时间在认真的玩味和消化理解，那本次课呢，就为大家介绍到这里，更多精彩内容敬请关注土木光头强。
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03:00查看AI文稿AI文稿平面图形面积为 a， 取于微小面积 da， 它到歪轴的距离为 z， 到 z 轴的距离为歪， da 乘以到歪轴的距离。 isa 就是 da 到歪轴的近距， da 乘以到歪轴的距离，歪就是 da 到歪轴的近距。 便利整个面积进行积分，也就是无数这样的小块的面积 da 分别乘以他们到相应做表轴的距离，代数和相加后再求极限， 这个积分就是整个图形对于歪轴或歪轴的近距。近距是相对于某一坐标轴而言的，否则没有意义。注意，行星的坐标乘以图形面积也是近距。 比如图形的 c 点是行星，行星到歪轴的距离是 z， 那么 is 乘以图形面积，就是图形对于歪轴的近距。注意，如果在线为零， 说明行星 c 恰好在 y 轴上，此时图形对于歪轴的近距为零，因为公式中在 c 等于零，乘以面积 a 对于歪轴的近距 s y 就是零。近距又叫面积距，也叫一阶距。 如果这里是二次方，我们就定义为惯性句，也叫二阶句。用哀来表示，惯性句也是相对于某个轴而言的。看一个巨型洁面的例子，行星经过歪轴歪轴， 这是定义微小面积 da 等于 dy 乘以 b， 所以是 wifibdy， 然后 dy 是从负二分之 h 到二分之 h 进行积分，找见原函数，这是积分结果。再看圆形界面的惯性句， 揉是近相距离，这是计算结果，这是之前的计算过程。揉方向，取地揉二拍，揉就是环的周长， 周长乘以宽度 d， o 就是微量面积 d a， 然后从零到二分之 d 积分返回来。再看后面的计算，这个是昆星轴的公式，前面是坐标轴通过行星，如果坐标轴不通过行星， 要计算惯性距，就要用平行移轴公式。 da 到 y 轴的距离是 yy 等于 yc 加 ayc 加 a。 展开以后，第一项就是刚才算过的通过行刑轴的惯性距， 第二项通过行星轴的近距为零。第三项机分为洁面机 a， 这两就是平行移轴公式，就是通过行星轴的冠心距，加上他用他求冠心距就很简单了。
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01:35查看AI文稿AI文稿对于我们实际中如果需要计算某个形状的一个惯性区，我们可就可以直接在这选用对应的惯性距离选择他，我们直接可以指定内部的点，像我这里就需要点圈这些部分，这部分呢其中就表示我们这是一个内部的一个区域， 如果有需要时间，我们可以多个去一块进行选择，来形成我们对应的关键区的一个选择。当然如果单个，那我们就这里够了，那我们就可以直接右键，这时候他会自动帮我们进行填充，来确认这是不是你所要的。如果是，那继续右键或者回车来进行确认， 这时候我们是窄和的一个方向，注意在这他会提亮必须在同一个平面上，所以我们在这可以定我们对应的窄和方向，比如说你说我放水平呢？还是 去放放什么方向的，这样的话我们就可以去定我们对应的宰合的一个方向。定下来之后，然后我们输入一个描述，其实这个描述就是指我们对这是谁的，比如说我们这是啊自定义的，那我们可以在这输入自定义 好回车，这时候我们就可以得到我们对应的这么一个关心句了，这个关心句想就对应的是我们这么一个结果，他在这里自动绘画我们对应的一个坐标，或者说我们对应的一个坐标体系，那 l 一、 l 二以及 srscst 以及我们对应的平方面积， 这时候就是我们对应的这么一个惯性锯，那以及给的受力的方向，那我们这就是我们惯性锯的一个获得。
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07:45查看AI文稿AI文稿大家好，我是土木光头强，欢迎来到我的材料理学课，上次课已经为大家推倒了转轴公式，本次课呢将就转轴公式所涉及到了一些重要结论和主要概念为大家进行讲解，主要呢为大家讲解主惯性轴和主观性距， 这呢是上节课为大家推导出来的这样一个以转轴攻势，那对应于这样的一个坐标系，当这样一个坐标轴啊，发生一个阿尔法脚转动之后，所得到的这样一个新的歪一正义的坐标系， 那这个洁面呢，对新坐标系的各个坐标轴的关键句以及呢关键机呢，它的计算公式呢，可以用转折公式来进行相应的计算，那大家看这个转折公式啊，相信呢感觉会比较麻烦，是吧？那大家如果学完这个应对状态的一部分，大家会发现，哎，他的这样一个转折公式的形式 和硬力状态那部分的公式啊，基本上是一样的，那大家在记忆的时候呢，可以类型的记忆啊，那首先呢，先为大家介绍转折公司里边的一个重要关系，我们观察一下这样一个转折公司的前两项，他是呢新的坐标系里边洁面对外一轴和再一轴的他的关键距离， 那把这样两个公式呢给他加起来，那加起来，那左边呢就是这两项，对吧？那右边呢，大家可以观察一下这一项和这一项，这一项和这一项也是第二项，第三项，他们相差的多数一个符号形式都是一样的， 相差的都是一个，这是正号，这是符号，这是符号，这是正号。那当你把右侧两端呢都加起来的话，那这一项，第二项和第三项是不是就预掉了？比如说这一项和这一项就没了，那这一项呢？和这一项哎，就没了，那 剩下的什么？是不是剩下的就是这个二分之 ij 加上 iy， 二分之 ij 加上 iy， 那两项这两项相同，一相加呢，就等于 iz 加上 iy， 那就得到了这样一个转折公式里边所对应的一个重要的关系。什么关系呢？有人说，当你这样的一个坐标轴发生一个转动之后，所对应的新的坐标轴， 他的这个冠心剧的核等于原来的这样一个这波轴冠心句的这样一个核，这个呢就是由转折公式所得出来的第一个重要结论。那这个呢要求大家是了解的， 那接下来呢，就进入这样一个转轴之后呢，所对应的这样一个主要的概念为大家讲解。首先呢为大家介绍主冠性轴，那什么是主冠性轴？我们看一下，当你这样的一个注标轴啊，绕着这样的某点发生这样一个角度转动的时候，所对应的这样一个新注标系，他的冠性句呢？哎， 是符合这样一个转折公式的，那也就意味着当这阿尔巴角发生变化的时候，哎，这个冠军剧呢，也是在发生变化的。那我如果说把这样的一个 公式里边的这样一个阿尔法看成是自变量，而所对呢，这个左侧的这个冠军呢，是个音变量的话，那如果说把这样的一个看成是一个函数，那可以对这样一个函数进行求讨，也就是说把这样一个， 比如说对 ij 一这代人冠军剧，然后对他的二发求导的话，这一项长寿相就没了，对不对？然后这一项呢？哎，他等于这个长，那个长寿像提出来，那他等于什么？口三二二发求导应该等于富的二倍的三元二发，对不对？那二倍的跟这个二预调了，这是不就差了？ 符号在这块踢出来，你这款呢？这一项，第二项求导之后就变成了这样的一个形式，第三项求导， 第三项这个是系数提出来，那么三人二二八求导之后应该等于什么？二倍的口三人二二八，然后这样一个形式，对不对？哎，这样一个形式，这是第一个是指求导，那这个呢？是第二个是指一样啊，那这个我就不想去说了啊，那个求导这一下没有了，这个变成了什么？ 口才？人二二发注意，求导的话，应该是负的，那负的跟这个符号预备变成正着呢，对不对？然后还有个二倍，他不跟这个约掉了，这样一个形式啊， 那这个呢？分别就是这个对新坐标轴，他的惯性距对阿尔法求导之后所得的这个结果。 那大家观察下这个结果，观察这个结果，那这两项的形式是不是差一个符号啊，对不对？那这样一个求导的结果是不是跟这样的一个惯性肌的这样一个形式是一样的，对不对？哎，是一样的，那说不一样，对不对？哎？那如果说让这个惯性肌呢？等于 零，比如说新注标注标这里边的这样一个怪性机呢？如果等于零的话，是不是恰好使这两个宝数，他也是等于零的，对不对？哎，导数等于零的，那就也就意味着什么，那也就意味着什么，哎，当这样的一个 注标器发生旋转之后，哎，发生旋转之后，这样的一个他的惯性机如果等于零的话，是不是恰好使这两个惯性距的 他的这样一个导数为零，对不对？导数为零，那这个角度等于什么？也就是把这个关键机让他等于零之后，哎，然后进行一个相应的一项变换，也就是说，当这样的一个 转动的角度，哎，阿尔法零，满足这样的一个关系式的时候，满足这样的关系式的时候，那这个时候这样一个新的这样一个转轴之后的这样一个作报器，他的惯性机呢？就是零，哎，惯性机就是零，那他惯 相机为零的这样的一个新的坐标系，我们就把它叫做主冠性轴，叫做主冠性轴，那把这样的一个 主观线轴所对应的这个角，哎，把它进行一个反三角函数换算，然后再把这个角呢带入到顶上的这样一个惯性距离公式里边，那 当满足这样一个角的时候，是不是这两个惯性句的导数等于零啊？对不对？惯性句的导数等于零，是不是意味着这个两个惯性句取的是极值，对不对？那么把这个值呢？分别带入这个试试里边，哎，就会得到这样一个 他所对应的这样一个惯性机为零的那个角度所对应的时候，哎，那个也是主冠性轴时候所对应的这样一个冠性句，哎，冠性句，我们把这样的冠性句呢称之为主冠性句，也就回过来说， 他什么意思呢？就是说当你这个这个轴，哎，这样的这个注标器啊，转过来这个二八零的时候，那所对应的这个注标器这两个轴呢，就叫主冠性轴，那这个主冠性轴时候所计算出来的这样一个冠性句就叫做主冠性句，哎，主冠性句 这个主观据怎么算呢？就是把这个角度再带入到前面的这个公式里边，说对应就是这个结果，哎，这个结果，那不需要大家会这个带啊，只要记住这个结果，也就是 主观性句他的这样的计算公式，那大家可以看一下这个主观性句，说他的计算公式是不对应的这样一个主应力的计算公式，是不是也差不多啊？对不对？所以说大家在记忆的时候呢，可以对比的记忆，哎，这个呢，就 主冠性聚的他的这样一个概念。那再给大家介绍一下叫什么叫行新主冠性轴和行新主冠性聚，那这 比较简单啊，那前面大家如果说主冠心轴和主冠心句呢？如果比较理解的话，那只不过什么呢？就是我这样的一个原始的这样的最高头选在哪点了？选择在这个级面上行星点，然后呢这样的一个转轴之后的这样一个新的最高期是绕着行星发生转动，那也是当转到某一个位置的时候， 当转到某一个位置啊，转到什么位置的时候，哎，就是绕着行星转，哎，转到满足这样的一个角度的时候，是不是也是他的这样一个惯性肌为零啊？哎，那那个时候说对那个轴就叫什么 主惯性轴，那么由于你是绕着行新转的，所以叫行新主惯性轴，那对应于行新主惯性轴所计算出来的这样一个惯性句，就叫做行新主惯性句，其实跟前面的结论一样的，只不过我现在是绕着是行新旋转的哈。如果前面大家主观行轴呢和主观 文具的概念呢，理解的比较清楚的话，只不过这里边呢，就是发生在行新的这样的位置哈。那以上呢，就是本次课的主要内容，更多精彩内容敬请关注光头强，如果你喜欢我的视频，别忘了点赞下面。
52土木光头强
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05:11查看AI文稿AI文稿大家好，我是土木光头强，欢迎来到我的材料留学课，本次课将就极观性句呢为大家进行讲解。 在计算扭转千里的时候呢，我们会碰到这样的一个积分形式，那么在公司里边呢，我们用 ip 呢，直接来给他进行一个代换，那这样的一个积分形式呢，在讲解的时候呢，已经给大家介绍过，由于他对应的是一个面积积分，因此呢 他的这样一个大小呢，跟这样一个洁面的形状和大小是有关系的，那我们就具体看一下，在这样一个扭转变形中，比如说常见的这样一个圆形洁面，他的机关原句等于会少 这样一部分内容呢，由于他是一个积分的形式，所以说我们需要用到一些简单的未积分的这样一个关系。首先呢，我们根据这样一个他的极关系的一个概念，我们在这样一个圆形上呢，选择一 一个非常小面积的这样一个条带，假设这个条带到圆心的距离呢是肉，这个条带的这样一个 宽度呢是地肉的话，那这样的话，我们就可以把这样一个小背面积用这样一个条带来代替，那条带来代替。那由于这样一个条带呢，是非常窄的，我们可以从这个某一个位置给它揭开，然后以伸直的方式，哎，那他的这样一个面积变化呢，并不是特别大，那他的这样一个 小条带伸直之后呢，是不是相当于这个巨型啊？对不对？哎，那对于一个巨型来说，哎，这就相当于它宽度，那它的长度呢，就是这样一个小条带的，它的这样一个周长， 那对应一个圆的周长，他等于二拍肉，然后乘以这个小条带的宽度，就对应的是这样一个小带的面积，用这样一个面积代替这样的 da， 那当你做这样一个代换之后，那么会发现原来的这样一个面积的二重积分，就变成了一个止于这个肉有关的，变成了这样一个一重积分。而这样一个肉的他的变换范围呢，就是从零到半径这样的范围，也是零到二分之地这样的范围， 那这些积分把长幅像二派提出来，哎，那么积分呢？里边的像呢？变成了肉的三次蜜，称以低肉， 然后零到二分之得几二分之地来进行积分，对于这样一个积分，他的积分结果应该是四分之肉的四次蜜，然后呢再分别把这样的积分线呢带入到里边，我们就会得到 圆形这样一个结面上，那圆形结面上他的集冠旋句等于三十二分之派第四方。那这样的一个集冠旋句这个积分呢，大家可以简单了解 一下，说我这个高等数学并不是特别好，哎，那我这个积分过程呢，我不是特别明白，或者说这个含义我不是特别懂，但是也要求大家这个记住，这样他的一个结论就可以了。至于这个推倒过程，大家简单了解一下就可以。 那在扭转变形中，除了这样一个实心的双纽扣件，还有一可能是一些空心的双纽扣件，那再计算空心的 圆杆竖扭的时候，也需要计算空心这样一个圆结面，他的极快线距，那整个的计算过程呢？跟前面是一样的 差别，是呢，由于这样的一个结面，他是空心的，那在积分的时候，所对应的这样的积分线，哎，就会有发生变化，之前的这样一个实心圆呢，是从零到这个半径，哎，这个外圆的半径，但是呢，对于空心的话， 哎，对空穴的这样一个环形界面呢，他的这样一个积分线呢，就是小圆的半径到大圆的这样一个半径，也就从小二分之小地到二分之大地，那其他的过程呢， 都是一样的，哎，都是一样的。那么在积那个积分完成之后，把这样一个上线和下线代入到积分结果里边，就会得到这样一个环形界面，它的极观原句呢，等于三十二分之分，派大地的四十米减去小地的四十米，那 对应于环线级面。比如说我们拿出一杆来说，并不是说直接给出内径多少，外径多少，往往一些工程材质上给出的是外径的值，以及呢给出内外径的比值。那我们 假设这个内外镜的笔直，比如说内镜和外镜的笔，用阿尔法来表示，那把这样一个内外镜笔直，如果带入到这样一个环形界面，刚才所求得的 在一个极惯性公式中，哎，我们可以得出这样的一个带换形式，他等于三十二分之派大地的四十米，然后括号的一减去二发，哎，二发的四十米，这个二发大家切记，他是内外径的笔直，哎，是一个小于一的数啊，是一个小于一的数， 那这个整个的积分过程呢，大家简单了解，那就是大家实在是积分不会的话，那我们可以呢，需要大家记住的这样一个相应的哎，比如说圆形结面，他的极换用功是 一贯性句，公式呢，等于三十二分之派地的四次密。而对于环形界面呢，它等于三十二分之派大地的四次密减去小地的四次密。如果说用内外镜比值呢，是这样的一个形式， 那这样一个机关用具，在我们计算扭转切盈力的时候呢，是非常重要的一个参数。因此呢，要 大家必须会算，哎，必须会算，不会积分不要紧，但需要背下来相应的公式。本次课呢，就为大家介绍到这里，更多精彩内容敬请关注土木光头强。
137土木光头强
05:12查看AI文稿AI文稿今天的话我给大家讲一下这个润止流体，对，呃避免作用力这一块的，就是这块我们容易出一个大体啊，大致讲一下。好，首先我们来看一下，就是我们这个禁止流体液体啊，就是对避免的作用力，是吧？ 那首先我们要看第一点，就是我们要看这个物体他这个是不是受到大气压的合力是不是为零啊？这个第一个啊，如果他是为零呢？ 那你计算近期流体对这个固体避免了一个总压力的时候，我们只需要搞考虑这种相对压力就可以了，就相对压强就可以了。那首先我们看一下这个第一个就是平面壁 上面的一个总压力求解。比如说我们这块的话，哎，我们把这个固体地面分成两个，一个是 平面啊，啊，平面板啊，我们一般剪成平板啊，平面板啊，平板好。第二个是这种曲面壁啊， 两个啊，那这两个，嗯，不不，他是不太一样的啊，所以我们要，哎单独来来看一下，那首先我们来看一下就是平面壁上的一个同样的求解。那这块的话，首先我们要求一个，比如说这块 我们告诉一个这个，呃，平板嘛，是吧？告诉一个平板，那这时候我们要，哎要求这个板上呃所说的作用力，那这块我们一般就相当是他，其实实话在这个板上每一个点都作用的有力嘛？ 其实我们用的是一个立等效的一个方法来做的，就说，嗯，把它等效到某一个点，那等下用哪个点呢？一般是找这个把的一个行星，比如说这个位置啊，行星，哎，那这个时候我们根据之前的一个就是他这个就是， 哎，压力对我们避免的一个方向的时候，他应该是垂直于这么这个避免的一个方向啊，这个方向 对吧？那这个时候比如说我们的大小是什么呢？相当是这个点所说的力，对吧？等一下呈这个点所说的力 啊，那就说就相当于是呃， f， 还有等于我们 p 零加上 lg hc 啊，这个是我们的行星来距离我们这个页面的一个高度啊，也就是 这个地方啊， hc 啊，这是哎，这是行星距距离页面的高度，那这个 那就是我们后面还可以把这个食指剪合成这样子，那形形式触手术的压强呈上咱们的一个面积啊，面积， 这是我们所所说的，哎，这个力是吧？大小就出来了，因为我们这块是做了一个力的等效，那其实的话我们真正的这个力呢，等下的作用点不是在这个行星度，我们就是说，哎，假设作用的行星这样一个大小，好，然后他的作用点在哪个位置呢？ 是吧？我们还要用一个呃，公司来求解，那这个时候，呃给出来的一个压力中心啊，低点，我们这个给的是就是呃，不存在大气压， 不考虑大学了， 对吧？不考虑大气啊，这种情况 啊，用这个公式，那我们考虑大家的话，我们具体的看书上，因为我们这块的话，呃，体我们考试题目的话，基本上就是出现就是不考虑大家了啊，不考虑大家，那如果是考虑大家了啊，不考虑大家，那就，嗯，这一般是我们这个 l 啊，是是指的是这边啊， 啊，这个位置这个长度我们称为 l， 就是我们这块是页面的起点啊，到这个位置是，呃，认为是 ld， 是吧？ ld， 然后 到这个，哎，加上我们的到这个地方的地点啊，到这个位置他是就是 lc 啊，这个地方是 lc 啊，这个地方是 ld， 对吧？那 ld 的话 就等于 lc， 加上 icic 的话，我们是这个，呃，平面 a， 对，通过其形形式的一个关键句啊， 这个是，哎，比上 lc， 这是 a， 这是这么低的，你这个地方没区别这个距离啊，那如果换过来我们换成高度，比如说我们要求的是 hd 啊，这个高度是多少？ 这高度是多少呢？那是 h d， 是等于 h c 加上这个 i c 塞印 啊，比如说这个角度是阿尔法，那就是三亿阿尔法平方比上这个 hc 啊，然后，哎，这样子啊，我们这个公式，如果我们求的是高度的， 就这个东西啊，这是我们不考虑大虾这个 ic 的话，呃，我们是这个就是平面乐队通过其行星出的一个关心区。
56风景依然
01:22查看AI文稿AI文稿一个矩形洁面的量，立着放和卧着放哪个受力更好？这个问题我去年啊问了美国加州伯克利大学的一个研究生来面试，我问了他，他居然回答不上来，真的让我崩溃。我们做个实验看一下，我这里有一个两厘米乘四厘米的塑胶棒，就是 bbh， 是一比二，我把它搁在两个墩子上面，然后 我来做一个试验啊，我先量一下他的初始值，他这个胯中的尺寸是七点二厘米，我把 重力快搁在他上面，我再来测一下他的变形情况啊，这个毒素是六厘米，那么也就是意味着他下降了十二毫米。下面我把它立起来放，我再量一个初始值啊，这个 初始值是七点六厘米，我同样的把这个重力块放在胯中，我再量一下他的胯中变形情况，这个是七点三厘米，量的高度 跟量的宽度一次方成正比，跟高度的三次方成正比，也就是惯性距等于十二分之 bh 三次方。那么我们对比这两个洁面的话，会发现啊，一个是十二分之一乘二的三次方，一个是十二分之二乘一的三次方， 正好差了四倍。所以呢，我们的结论就出来了，立着放，他的钢度是握着放的钢度的四倍，那么变形其实也就跟钢度是成正比的。所以刚才我们的这个实验结果也就说明了，当立着放的时候，变形只有三毫米，而握着放握着放的话，变形就有十二毫米，差不多就是四倍，所以理论和实验就完全是吻合的。
9.3万欧本建筑系统
02:07查看AI文稿AI文稿今天我们来讲一讲构建的受弯梁，就是一个典型的受弯构建。 这个人坐在一根梁上，梁就处于受弯状态。取其中一小段去分析，根据力的平衡，梁端有反力，而这一小段类似于被两个扳手反向扳折，这对平衡力就是此处的弯距。 弯距等于力，乘以利弊长度。再看看这一小段，上半部分受压，下半部分受拉， 中间拉压转换部位正好有一处是没有硬力的，这就是中性轴的位置。如果下部拉硬力超过了材料抗拉强度，那么构件就会折断。当然，如 受压区先压坏构件也会破坏。两端剪枝搁置的梁称为剪枝梁。 军部核载作用下减字梁胯中的弯距 m 等于八分之一乘以 q l 平方， q 是赫载， l 是跨度。 大学里老师说，如果你这个公司都忘记的话，你就真的白学土木工程了。 计算矩形洁面的抗弯承载力，如果是均匀材质的，比如矩形的木材，我们可以计算他的惯性锯抵抗锯这道材料的抗拉抗压强度，就很容易算出他的极限承载力。 如果是组合洁面，比如钢筋混凝土或者非矩形的 h 型钢，计算就会麻烦一些。 这里介绍一个特别常用的钢筋混凝土洁面承载力的近似公式， m 等于零点九乘以 h， 零乘以 fy 乘以 as， 其本质就是钢筋的中心受力。对混凝土 混凝土中心曲句，下一期我们再说说惯性句怎么算？
3345欧本建筑系统
01:35查看AI文稿AI文稿如何使用 c a d 求空心洁面的制星坐标惯性局？首先在 c a d 中画出洁面，输入 legion 加回车，创建面域，选定整个几何面加回车，输入 sam p x 加回车， 先选中洁面外围轮廓加回车，再选中洁面内需要挖掘的部分轮廓加回车，将坐标轴移动直截面底边终点处，注意此时需要 f 八关掉正焦功能， 输入 max p up 加回车，选定洁面加回车，求出洁面置点坐标， 然后将坐标轴移动至制新位置， 最后再次输入 masper up 加回车，选定洁面加回车。 这样一个空心洁面的洁面惯性举就求出来了，学会了记得点赞哦！
411隔壁那个男人