弹簧行程计算公式
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04:18查看AI文稿AI文稿这是一道八下月考的压轴计算题，主要考察弹簧测力器的原理，需要我们根据压缩量和弹力的大小来进行分析啊。同时呢，这类问题主要是出现在填空题或者是实验题的拓展部分，学会它之后，再配合这套弹力的专项必刷练习，我们要讲的这套力气也在其中啊，把它认真的做完， 月考一定可以轻松逆袭。来看题，题目当中呢，问了两小问，第一问，问的是 x 这个距离是多少？第二问呢，求的是关系式，小弹簧中弹力跟压缩量之间的关系式 怎么去找？那首先我们先来看啊，大小两根弹簧，大家仔细去看，长的这个就大弹簧，短的这就是小弹簧在上边 x 这一段我好像并没有压到小弹簧。然后再来看这个图像， 你不知道图像什么意思的话，一定要从原题当中去找一下，测得压力与压缩距离之间的关系。那我们知道了，你压缩的距离越大，对应的这个弹簧上的弹力越大，你所需要的压力也就越大。 那为什么图像分为两段呢？你想 x 这一段，我还没有压着这个小弹簧呢，我只是在压一根弹簧，也在压大弹簧。 紧接着啊，我随着压力逐渐增大，弹簧逐渐缩短，我两根弹簧都被压了。那想你往下压两根弹簧，肯定要比只压一根弹簧要更费力啊，所以图像会变陡，那拐弯这个点对应的也就是 x 的 距离啊， 压到零点二米的时候，我才刚刚压到小弹簧，两根弹簧一起在施加力，那你需要的压力就更大，所以第一小步非常简单啊，零点二， 关键是第二小问的表达式，你要注意我第二小问这读数，五牛读出来，也就是说弹簧上的弹力其实也是五牛，你往下压的压力也是五牛，因为我是缓慢的往下压，但是你要注意，这五牛可不只包含一根弹簧上的力， 因为我到这个位置，也就从零点二米以后，相当于是大小两根弹簧都在被向下压缩。那我就得分析一下，哎，这五牛里边有几牛是大弹簧上的力，有几牛是小弹簧上的力？因为我要求的只是小弹簧和形变程度和压缩量之间的关系。 大家看，我把原来人家这个图像继续延长，就只有大弹簧这个情况继续延长，你看延长延长，延长到这，你大概按照找规律的方式，我也能找出来它的结果。刚才说过啊，这个弹力和形变程度它是成正比的。你看零点二啊，零点二的时候，我们只有大弹簧， 对应的弹力是两牛，你往下压的这个压力也是两牛，就只压缩这一段啊。往下压的时候只有大弹簧，那你继续往下压，大小弹簧都被压缩了，那这条红线对应的是大弹簧的一个变化规律。我直接找规律， 零点二米的时候对应的是两牛，那零点三米的时候对应的大弹簧上的弹力不就应该是三牛吗？ 但是我现在一起压两根弹簧，也就说都压缩到零点三这个位置的时候往下走啊，从图式的这个我这标记一个零，再往下走到这是零点三，压到这个位置的时候，力变成了五牛，那你就想小弹簧上的力不就应该是两牛吗？ 再来看小弹簧的形变量，一定要注意，咱的小弹簧不是从零这个位置就开始被压缩的。我先往下压缩了 x 这一段，也就先往下压缩了零点二米，再继续向下压，才刚好压到咱们的小弹簧。 最终呢，把他们都压缩到啊，零点三米这样一个位置。哎，从零点二米才开始压缩到零点三米压缩完成。所以这个过程当中，小弹簧的行变量应该是零点三米减去零点二米，结果就是零点一米， 行变量也有了，力也有了，他们之间的关系式不就好找了吗？我们知道啊，在这块他应该是成正比的。成正比你可以用一个键比式 k 的 方式， k 再乘以 derta l 二。我现在这个是题干已知量， f 二也是已知量，我就求 k 呗，也就是两牛等于 k， 再乘以 derta l 二， derta l 二，这对应的应该是零点一米。那我解的 k 应该是等于两牛，再除以零点一米，得到答案应该是二十牛 每米。一定要注意带着单位啊，这是物理和数学最大的区别，所以我最终的表达式写出来应该是二十牛每米，然后再乘以 delta l 二。好，那关于这类弹力的压轴计算，你学会了吗？
90何老师讲初中物理
00:52查看AI文稿AI文稿全环进行设计，但是在实际操作过程中，你是不是又会弹簧选择计算了？没关系，看完这期视频，你就会真的超简单。其实啊，我们常用的弹簧有两种，一种是拉簧，一种呢是加簧。 我们先说拉簧的计算公式，拉簧需要的赋值的张力加上弹簧的长竖，然后再乘以尾量。 那么要注意啊，弹簧长竖的单位是牛毫米，然后呢，那么尾音的单位呢？是毫米。我们举个例子啊，假设压簧的长处是零点一毫米，被压缩了十毫米，那么弹簧的受力就是零点，一乘以十就是一牛， 记住这个公式，就能很简单的算出了弹簧的压载力了，只要记住公式，熟能生巧，就能很轻松的算出来。怎么样，是不是超简单的？我是小何老师，想要学习机械设计的同学们赶紧后台私信我吧！
04:09查看AI文稿AI文稿这道弹力大小的计算问题啊，绝对是巴夏物理第一次月考当中肯定会出的啊，重难点计算题，可能选择填空题里出，也可能在实验题里出， 因为很多孩子平时学弹力的时候呢，主要在学弹簧测力器的使用上啊，包括他的读数上，那容易忽略掉，像这种弹力大小，涉及到图像问题的时候，怎么去读图，以及涉及到这种线的比例关系怎么去算。这个对孩子的计算能力是比较有要求的啊，尖子生必会。 那学会这道题之后啊，罗老师再把这套月考的押题卷啊，给孩子拿去练一下，检验他各个章节的掌握程度啊，如果都没问题，月考轻松逆袭 来。首先你看啊，像这种弹力，我们说过，有一个结论，对吧？在弹性的限度内，弹簧的伸长量跟他的所受拉力是成正比的， 那当然你可以反推嘛，那弹簧除了伸长，它也可以压缩，对吧？所以它在压缩情况下，它所产生的弹力也是跟你的哎，压缩程度成正比的。好，那当然这道题也告诉我们了，对吧，弹力跟压缩距离成正比。注意，这里边我们都是说它的什么 形变量，这个灯牌表示形变的意思，对吧？形变量，变化量，而不是你的绝对长度。好，那现在它是一个什么呢？ 大弹簧套一个小弹簧，大弹簧套一个小弹簧。那先压的时候，肯定只有大弹簧产生形变，对吧？只有压到哪呢？压到，哎，这压到小弹簧的圆长的时候，你再往下压，那大小弹簧都会产生弹力。好， 那你看这个图就鲜明了，对吧？前面产生的弹力一直往上，正比增加增加，哎，当它压缩了零点二米的时候，对应的弹力是二纽， 然后你就开始发现它需要更大的弹力，你看，原来压零点二，对吧？压零点二米只需要二牛，现在压了，继续往下压零点一米，需要的弹力更大，这是几啊？这是五牛，所以你看 说明什么？说明你压到这个点的时候，大小弹簧接触了，对吧？就是它的高度统一了，然后你再往下压，两个弹簧同时在阻碍你， 一开始只有一根弹簧阻碍你，是不是？好，那就说明你往下压了零点二米，哎，碰到了小弹簧的这个自然卡，自然长度，自然高度，所以小弹簧的上端和大弹簧的上端相隔就是零点二米，从图中读出来的，这就是读图能力，明白吗？好，那你再看， 他问的是小弹簧的弹力跟他的压缩量之间存在一个什么样的比例关系？那首先你想啊，大弹簧，我们发现大弹簧来讲的话，哎，他的 f 一 跟德塔 l 是 几倍关系， 你伸长量，你压缩量零点二米需要的弹力是二牛，所以是不是二除以零点二等于十牛， 对吧？十牛每米乘以 du 它 l e， 好， 这是大弹簧的一个比例系数，这就是你的数学能力能看出来的。然后你再观察这一空啊，第二空，其实百分之九十的孩子做错都是直接，干嘛直接用五减二除以零点一，他把这个变成了 f 二，那就不对了，对吧？你要想一想， 从二升高到五牛，它的弹力增加了三牛，增加了三牛，主要是一根弹簧还是两根弹簧，那肯定是两根弹簧同时产生的，对吧？所以这里面其实什么意思啊？当你的 dura 是 零点一米的时候，你看 你伸长了零点一米，是大小弹簧都啊，你压缩了零点一米，对吧？是大小弹簧都压缩了零点一米，也就是说什么来，十牛每米乘以零点一米，这是大弹簧产生的弹力，加上多少呢？加上，假设这个系数叫做 k 乘以小弹簧零点一米，对吧？这个总弹力加在一起才是几牛？从二到五，对吧？你压缩它花了三牛，哎，需要新增加三牛的压力嘛，所以你花了三牛，那这个才是算出来 k 乘以零点一米 等于多少？三牛减一牛等于二牛，说明这二牛才是小弹簧产生的，所以小弹簧的 k 是 多少？二除以零点一等于二十牛每米，对吧？所以系数就出来了，二十牛每米乘以二，它 l 这道题你学会了吗？
125罗老师初中物理
00:43查看AI文稿AI文稿作为高级模具设计师，我们必须要懂得如何计算弹簧的长度，那这里的话我准备了一些弹簧的计算公式的一些资料，这个的话是回针弹簧的计算方式。方法，这个的话是小拉杆弹簧的计算公式以及方法， 这个的话是天策滑块弹簧的计算公式以及计算方法， 这一份的话是，呃，常规滑块弹簧的计算方法，这的话是弹簧的一些长数啊，以及一些压缩笔的一些参数啊。如果想要的在评论区下面留言，我想要我就给你发。
453广东黄师师
04:01查看AI文稿AI文稿好，我们来看一下这个这个东西是叫什么？对弹簧你会发现它是不是有颜色的，有些的是蓝色的，有黄色的， 蓝色跟黄色的，我们在模具上面肯定是比较常见的啊，实际上有很多种不同的颜色啊，它代表了就是说它的一个承受的力，像我们这种 黄弹簧跟蓝弹簧它是有区别的，蓝弹簧呢，它相对来讲呢就是 比较力要大一点，它的弹力会更有弹力一点，它的载荷会重一点，它承受的重力会重一点，那么这个弹簧它的有一个计算方式，我们总共是两种对不对？ 一种是他的一个顶柱形成，大家可以看到这个就是我们的间距在顶柱形成。大家有没有发现这个弹簧装在这里面，这个是没有压缩的状态，知道没有？ 那如果装在模具上，如果说都没有压缩的状况，那么这个板他可不可以动起来？像我们这个如果说像这样子就刚好放在一起放平，你觉得他会不会动？会不会换来换去？ 会换吧，我没有压缩，那如果我用个板把它压下来， 如果压下来之后他就会出现有预压，所以像这个是装好的模具的效果，看到没有？这是装好的，他是不是很紧？你们自己摸一下， 是不是？是不是很紧？好了，这个弹簧呢？首先我们要记一下啊，这个弹簧我们是怎么计算的？看你们知不知道啊？来，你们知不知道 啊？你来说一下这个弹簧，我们的一个计算方法，谁知道？来来，你来说一下，这个是顶出弹簧， 顶正版弹簧，我们你算的是韩味弹簧吗？那我们现在这个是顶正版弹簧，顶正版弹簧怎么算的？ 形成顶出形成加多少？对，加十，因为这个模具的弹簧呢，它相对受力要重一点，所以说我们这个呢叫顶出形成，加十除以多少呢？ 所以一个是百分之四十的，还有一种是百分之五十，这是我们基本上用这种算法的比较多，这种弹簧呢，他比较软一点，我们就可以压缩一半，可以压一半， 这种是黄色的弹簧，我们就压缩量百分之五十，蓝色的弹簧他就是最大就可以压缩到百分之四十，所以说就是形成加十除以零点五的，那我们就用这个弹簧，那如果我们用蓝色弹簧， 蓝色弹簧的话呢？那我们就要除以零点四，这是我们最大极限的一个压缩量 一百，他可以压缩四十，也就是说相当于这个地方进去吗？对不对？有四十个毫米吗？总共加起来你再压的全部碰在一起了之后断掉了， 压的就损坏了吗？懂我意思了吧？啊？所以说我们的顶出形成，这就是我们的这里面，这里面就是有个顶出的形成，明白吧？所以这个就是我们弹簧的计算方式， 这个能理解，没有，能明白吧？啊？记得点赞关注哦。
1690教UG模具设计的老李
02:07查看AI文稿AI文稿十秒钟解决到八下物理弹力大小的计算问题啊，那直接用整体法和隔离法就可以轻松秒杀这种多个物体的问题。学会之后呢，一定要把罗老师整理的八下力学知识清单，还有弹力板块的必刷练习。那就给大家做一遍，把这里面的经典必考题型拿下啊，力学多拿二十分 来。如图所示，这里面有一个铁块，有一个磁铁，磁铁跟铁块之间肯定会有吸引力，对吧？好，弹簧测力计挂在了铁块上， p 的 重力为一个 g， 磁铁呢？是三个 g。 好， 那弹簧测力计显示的是处是两个 g。 问，它的吸引力和地面的支持力，那你想啊，对 p 座受力分析， 对 p 座受力分析呢？它受到自己的重力是一个 g， 可是弹簧测力计对它的拉力是多少啊？拉力是两个 g， 对 吧？那你想它现在缺不缺力？缺力，那为了要保持平衡，它一定需要一个什么？ 需要一个向下的力，这个力一定是它的吸引力，大小也等于 g， 对 吧？好，所以吸引力为 g 出来了。那么第二孔地面对磁铁的支持力啊。第一种简单的方法是，我们可不可以把它当做一个整体来看，那有同学说，老师他都没接触，可不可以当做一个整体呢？实际上可以的， 对吧？因为他们之间的这个相互的吸引力，它是内部的一个力啊，我可以把它整体看作是一个系统，那么这个系统的总重力就是多少， 总重力是四个 g， 内部之间的力咱不管了，拉力是二 g， 那 你说明缺什么？说缺地面的支持力，所以这时候支持力是多少？四减二等于二 g 这种方法直接整体法就可以搞定 好。那如果用格力法去研究 q 本身可不可以做？当然也可以，对吧？对于磁铁而言，你看它受到的重力是一个 g， 那吸引力我们要考虑他的相互性，他对铁块的吸引力是往下的。那你说铁块对他有没有向上的吸引力呢？也有，对吧？大小为计 好。那这样显然合力不为零啊，说明他受到的支持力是多少啊？重力三计，吸引力是一个计，所以支持力等于三减一等于二计。所以答案还是二计。你学会了吗？
244罗老师说物理
03:56查看AI文稿AI文稿上个视频说到，如果取弹簧在原长状态下的弹性势能为零，那么弹簧形变量为 delta l 时，弹性势能就是二分之一倍 k delta l 方。为什么这里要强调在原长状态下弹性势能为零呢？ 以前学过重力势能就有相对性，如果选不同的参考面，重力势能的值也就不同，类似的弹性势能也有相对性，如果选择不同的势能零点，结果也就不一样。例如，你也可以取行变量为德拉克一时的势能为势能零点， 那么行变量为德拉克二时的弹性势能数值上就等于把弹簧从零势能位置拉到德拉克二的过程中。克服弹力所做的功 还是用图像法来计算这个功，德塔 l 一 时力是 k 德塔 l 一， 德塔 l 二时力是 k 德塔 l 二，这块面积就是从德塔 l 一 到德塔 l 二所做功的大小， 使用梯形面积公式计算整理出来，就是这样。这就是说，如果取弹簧形变量为德塔 l 一 时为零势能状态，那么当弹簧形变量为德塔 l 二时，弹性势能的表达式就是二分之一 k 倍的德塔 l 二方，减德塔 l 一 方。 由此可以看出，弹性式能具有相对性，它在某一位置时的弹性式能与零式能位置的旋曲有关。 显然这两个式子相比这边更简单，所以通常咱们就默认弹簧原长时弹性式能为零。值得注意的是，无论选择哪里做零式能，面对德泰尔一和德泰尔二这两个位置，它们的弹性式能的差始终是相同的，也就是说，弹性式能的变化具有绝对性。 弄明白了弹性势能的相对性，咱们看个具体计算的例子，如图，镜度系数为 k 的 轻弹簧，一端固定质量为 m 的 小球，另一端固定在天花板上，小球处于静止状态，以圆长时为弹性势能的零点。那么此时弹簧的弹性势能是多大呢？ 圆长时是弹性势能的零点。根据刚才的结论，弹性势能的大小就是二分之一 k 得它 l 方，只要求出伸长量得它 l 就 可以了， 它跟弹簧的弹力有关，而小球静止，所以弹力跟重力相等，通过这个等式就能算出等式它 l 了。把它带入到弹性式能的式子里，就可以整理得到最后结果了。 一个弹簧的问题容易做，咱再看一个弹簧连接体的问题，如图，净度系数为 k 一 的轻弹簧分别与质量为 m 一 m 二的物块一、二连接。净度系数为 k 二的轻弹簧，上端与物块二连接，下端压在地面上，整个系统平衡。 此时上下两根弹簧中储存的弹性势能分别为多大呢？题目里没有指明零势能位置，所以咱们就选默认的原长状态弹性势能为零。 于是两个弹簧的弹性势能就分别是二分之一 k 一 德特 l 一 方和二分之一 k 二德特 l 二方。容易看出，咱需要求出两个弹簧的伸长量，伸长量跟弹力有关，因此需要分析受力。 先看弹簧 k 一， 它对物块一有弹力， k 一 德尔特 l 一， 这个物块还受到数值向下的重力，这两个力是相等的，由此就可以得到德尔特 l 一 了，再带入到弹性势能的势子里去。弹簧 k 一 中储存的弹性势能就是这么多， k 一 的弹性势能算完了，再来看 k 二的，它支撑着上面这些东西，把这些看成一个整体，这个整体受到 k 二给它的弹力 k 二得它 l 二以及两个物块的重力 m 一 加 m 二乘以 g。 同样，由于系统平衡，弹力和重力是相等的，通过这个关系就可以得到得它 l 二了， 再带入到弹性势能的式子里去。弹簧 k 二中储存的弹性势能就是这么多，这就都求出来了。 以上就是弹性势能的计算，弹性势能也具有相对性，跟零势能位置的选举有关。通常选择弹簧原长时的弹性势能为零， 要计算弹性势能，就需要找到弹簧的形变量，而这与弹力有关，因此可以用受力分析来解决。你都学会了吗？学会的话就去刷个题吧。
03:00查看AI文稿AI文稿朋友们，有很多朋友啊，不知道怎么去计算圆柱弹簧的啊，单重 啊，像特别是有的企业，他弹簧比较大，或者是啊对弹簧的要求比较高，他要算弹簧的单重， 那要怎么算呢？实际上也很简单，我们知道算体积，圆柱的体积，就比如我这种这支圆珠笔一样的， 它是等于是它的面积乘以长度面，面积怎么算呢？圆的面积是派低平方啊，乘以它的高度，嗯嗯，再乘以高度， 就在形意你所用的钢丝的密度，像我们啊，普通的琴钢丝、不锈钢都是它的密度都是零点零零七八五，那计算出来的话，它就是克 啊，所以啊，这个圆柱的面积会算，那你要回到这个弹簧上面了啊，那弹簧怎么算呢？弹簧它是由螺旋形的，它中间是空的， 那他要算，那我们知道这个圆柱啊的密度的情况下，再来算他的啊。剪开长就是等于把这个弹簧把它延剪开来，就是变成圆柱形的，变成一根极限， 算出这根极限的长度，也就弹簧的重量，那要怎么算呢？那像这个啊，圆锥，这这转一圈，你看我们这弹簧有好多圈子型的，那我们要知道 一圈怎么算，一圈怎么算呢？就是啊，你看他是一周一圈，就是一周，我们都知道的三百六十度啊，那一周一周我们要怎么去算他的啊？剪开长就是摊平的长度，就是剪开型这样的长度啊，那 也就是中心，这中心到今中心，打个比方，这个疼，它的外径是七十，那我们要减去八点零，嗯，然后就是六十二 啊，六十二就是他的终生俊，然后再乘以三点一四一七，那就是他的周长了。那我们知道一圈的周长，再把它乘以一二三四五六七，再乘以七，这个长度在 那乘以。啊。啊，我们刚刚讲的那个啊，就是。嗯，打打了。打个比方呢，八点零线就是四点零乘四点零就是再乘以三点一四一几，再乘以顶高长度，再乘以零点 零零七八五。那这个弹簧的。嗯嗯，重量也就算出来了，非常紧缺啊。如果你们碰到什么问题，你可以啊，联系我。
02:17查看AI文稿AI文稿哈喽，各位同学，今天我们一口气把福利的所有的计算公式梳理一遍，那你到了八下考试还是中考的时候都能够用得上啊。好，那我们先先来我们福利的第一个啊，就是我们福利产生的原因，压力差法， 压力差法一般它就是什么呢？ f 负等于 f 向上，减去 f 向下。 哎，那这个公式就是一般题目上给你出现什么上表面下表面受到的压力啊，就是用我们的压力差法去计算啊，所以说这个就是我们的压力差法，也是我们福利产生的原因。好，那第二个呢，就是我们的 阿基米的原理，那我们就用弹簧测力计测福利吧。好，测福利，它的福利是等于 f 负等于 g 减 f 啦，那有的题目上呢写的是 f， 是， 那这个一般用的时候就出现什么的情况下呢？就出现我们的弹簧测力计， 一般在实验的时候一般考，呃，考察到的比较多啊，就在实在力学的在浮力的实验里面。好，那第三个就是我们的什么阿基米的原理，阿基米的原理 f 浮等于柔液 g v 盘， 那这个一般怎么用呢？出现体积密度，或者说浸没多少浸没程度。 对，就是一般出现这样几个的情况下，我们就选择阿基米的原理。那第四个就是我们的平衡法，平衡法这个一般是在我们考试中是通过这个浮沉去判断浮沉的时候，你比如说漂浮， f 浮等于 g 悬浮， f 浮等于 g 沉底， f 浮 小于 g， 那 一般就是出现这个什么漂浮啊，悬浮的时候，然后如果说你不知道这个浮力怎么去计算的时候，你就可以选择我们的平衡法去分析啊。那一般在我们考试中最常用最常用的是什么？就是这个阿基米的原理以及我们的弹簧测力计啊，这两个是我们考试最常用的。
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