合并同类型是什么梗

同学们好，我们来继续学习啊，这个整饰的性质的一部分。因为上节呢，咱们学了一下这个整饰的性质啊，有两条很关键。那这里呢，老师又把它截出来啊，就是等式两边 啊，同加同减啊，这个结果相等，然后等式两边如果说同城同除的话呢，啊，要注意就是同城没问题啊，也是等式相等啊，然后同除的话是 不为零的数，那就可以做到结果上的。好，那我们做了一个简单的回顾之后呢，我们来看一下这个。 嗯，他说的一个思考，就是说解放程的时候，我们都需要用到合并同类项，那这个起的什么作用啊？ 其实就是起了一个化解的作用对吧？因为我们这个方程，你不管左边和右边，那这个式子多么的复杂，那我们最终呢，都要化解成什么样？就是一个啊， ax 等于 啊 b 的形式，或者是再画一步对吧，就变成 x 等于啊啊 a 分之 b 啊，或者是等于啊 c 的一个形式 啊。因此呢，我们就需要考虑到啊，就是要怎么样把它画成这种形式啊。那一个其中一个办法就是和平统一下 啊。比如说下面这几个例子啊，那等式的左边这两项是可以合并的，而右边呢，两个长数项也可以合并啊，因此就得到一个负的二分之一， x 等于 负二啊。那最后呢，进行一个同处对吧，同处以辅导之一啊，系数换一的操作，就得到一个 x 等于四。 那第二个题啊，第二个题的话，这个式子就更复杂，那他是四项带 x 的啊，那你可以进行一个和平同学项 啊，七减二点五加三减一点五，那最后得到是六 f， 等于负的七十八。 好，那里面同处一流西楚化一。嗯，之后我们得到 x 等负责十三。 我们来看一下第二第二就是有这么一列说哎， 一定的规律的，能排列成一负三九负二七八十一。那你可以找一下这个规律啊。就首先呢，嗯，是符号的规律对吧？然后是绝对值的规律啊。因此你从两个方向来考虑他， 那就是一正一副，一正一副啊。所以说这个符号的排练啊。这说明一个什么问题，就是他肯定是啊，跟比如说他成一个负数啊，有长在一个关系。 那还有啊，就是其中某三个相邻数的和 是负的一千七百零一。那我问你啊，这三个数可是多少？ 那么完全可以把这个规律计为第一项，比如说是 x， 那第二项呢，就是成一个负三，那就变成了负三 x。 那第三项就是九 x。 因此我们有这样的三项，他是关联的，就是找到这么规律。那这个规律呢？他们的和等也负的一七零幺。 最后解出来呢？七 x 等于负到幺七零幺，最后两边同出一起 啊。 x 就是这个数对吧？负责二百四十三，以及他后面的两个数。那这就是数列里面呢 相邻的三个数。好，那把另外两个数解出来， 负三乘以负到二十三啊，是个正数，然后九百个四是个负数。那解答这三个数分别是什么？ 他问你那知道三个书中的某一个就能知道另外两个吗？ 啊，在这个题里面，竖列是这样子的啊，为什么呢？因为竖列的排列有规律， 就后面这个数呢，他总是前面这个数到什么样啊？负三和前面这个数的成绩啊，因此会有这个结果。 好，我们来看一下这个问题。二。这个练习题呢，大家自己来做一下。然后问题二是指的把一些图书分给某班学生阅读， 那如果每人分三本，则剩余二十本。那如果每人啊分四本啊，则还缺二十五本。 好，这个话怎么去翻译成一个等式对吧。啊，那就是说那我每人分三，那那这个人数呢？我可以说是 x 的，求什么说什么。这个呢？ 呃，最起码是百分之九十以上的题目啊，可以用这个方法啊，我们求什么就射什么啊。那射出来你先算，算不出来， 我们再去考虑用巧法，对吧？所以这个地方啊，呃，由 nax 名学生，那分三本，就是三 x 加二十， 那如果是四本呢？啊，四本呢，就是四 x， 然后缺了二十五减二十五。所以这两个这两个呢，都代表了这个。呃，图书的数量 啊，虽然说他没有一个告诉你一个确定的值，但是他是一个等的。 那因此啊，我们可以判定啊，就是这两边可以写成个等式。 那我们再利用等式的性质对吧？啊，进行啊同价同减啊，同乘同出的那种操作， 那你就可以进行一个化解。那这个化解呢，你看啊，你可以同减多少啊？三 x， 那右边就没有了，对吧？然后左边就没有，右边是 x 啊。然后呢，你这个 x 加二十五，那 f 二十五，一个同加二十五，那这边啊， x 就变成什么样啊？这就是二十五四十五对吧？ 啊，所以把这个办的人数给他算出来啊，他说这个批示的总数有几种表示啊，那就是说这两种两种呢，有一个等式的关系对吧？相等的关系 啊，因此就可以练方程了。好，那我们还有一种思考啊，就是除开 说的这种啊，同加同减，那是不是还可以用一种简易的方式啊？啊，那这种方式呢，我们的目的是什么呀？就是让其中一边 嗯，有这个 x， 另一边就没有了。也就是说画成这种简单形式， x 等于 a 的这种形式 啊。那要想这么做啊，他说其实呢，逻辑上就是按的啊，等号两边同减 啊，同解这个大 x 的单相视对吧？啊，但是呢，我们呢，做完以后呢，你会发现啊，但其实就是相当于把这个 s x 移到了左边来啊，就相当于啊，移了，移了位对吧？移了 像啊。那这种啊，就是什么呀？那就是一项一项的操作。 也就是说，在逻辑上，我们虽然说他同家同简啊，同城同城，这是等式性质 啊，但在这里我们做一个简单的省略对吧？思维上的省略就是你把这一项往这移啊，往左边移啊，然后这个长寿呢，往右边移 啊，这就可以了。当然，移的时候有规律啊，规则是什么？四 x 移到左边是负四 x 啊，就是一项错，要变号啊。同样的啊，长数也是要变号的啊，你的二十在左边对吧，一到右边要产生负二十啊。因此啊， 等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移向。那把这个给捋清楚。 那我们做一个框图，框图呢，能够帮助我们啊捋顺这个思维 啊。就说呃，有的东西呢，不要想当然，因为数学这个东西要严谨，对吧？所以很多时候啊，如果说思维比较跳跃的同学啊，就建议啊，去做一下这个框图。 那我第一次啊，这个等式是这样写的。那做这个一项，那要注意一项要变好， 把 x 移到左边，成熟移到右边。 然后呢，是和平同一项，那进行 一个花井，最后啊，稀释花一，这个 x 就解出来了。 好，那整个这个过程我回顾一下啊，就表示同一个量的两个不同的柿子香等。那这个是方程的一个基本的相当关系 啊。也就说我们研究方程的时候啊，你的前提就是能够找到啊，你表示这个量的两个狮子，然后给他练相等。 所以这个时候未知数的分量就体现出来了。因为我们只有未知数的时候，你的这种表示才比较顺畅。 因为如果是没有这个未知数，那我们总是这个地方思维上啊，觉得这里会欠着一些什么， 对吧？也就很难想象，那没有未知量的时候啊，没法练方程的时候，我们还要回到一切的算术问题上去啊，那样的话，对思维的难度啊，要求要高很多。 好，那我们来看一下这个思考，这是上面这个情况中的一项，起到什么作用啊？其实呢，嗯，合并头对象一项，都是起到那个化解的作用 啊。这两项呢，很重要啊。在古老的代术书中啊，花拉紫米啊，就那个 angebe 的那个那个人啊，那他呢，就已经提出来了 啊，但是他当时起的这样的名叫对销和货运啊，其实指的就是和平同对象 啊，和一项啊，只是这样方便对吧？啊对销吗？就是那个约掉了啊，销去了啊。因为我们现在也常这么说啊。还原呢，这个地方当然不一样了对吧？就跟现在说法不一样，现在主要是讲的一项。 好。那这个解放程也是同样的一些操作，大家可以熟悉一下啊。啊，你看到 x 两边都有啊，那我就移到左边来，然后把长竖移到右边，然后进行一个合并同类项细数划一。 那第二个呢？那第二个也是这样的道理啊。啊只不过啊，第二个呢，过来以后呢，我系数变成个负的啊，负到分之一， x 等于四。所以系数划一的时候要是不是同处也。 哦，那李四是个英文的 啊。这样的题目我们一看就知道你要找到。嗯，一个量哈，有两个式子可以表示他，对吧。啊，所以说呢，你看某制药厂制造一批药品啊，用旧工艺，旧工艺说废水排量要比环保限制的最大量多二百 啊，新工艺呢，就比之大量少了一半。然后这是一个啊，另外一个呢，是新旧工艺这个废水排量这个比呢，还有个比例。 那那这个就好办了啊，因为你有一个比例啊。然后我们呢，他说各是多少啊，排放量各是多少。那这个地方你看啊，我可以问 啊，求什么？我射什么是 x， 这个没问题吧。啊，比如说我射。呃，这个这个什么呀？呃，哪个哪个拍法少？这个新工艺啊，新工艺是 x 啊。那旧工艺呢？你看我们就要计算一下，那就是二分之五倍的 x 对吧？这是一种办法。那第二种呢，就更简约一些啊，我们的思维上的障碍更少一点。那既然你都出来二比五了，那我就干脆一个是二 x， 一个是五 x 得了。 这完了，把 x e 约不约二 v 五啊。因此啊，你可以完全设成新旧工艺啊，非水排量是二 x 吨和五 x 吨。 那按他这种方法啊，你的表达也比较方便啊。你比如说啊，这个 旧的，那那旧旧的呢？是五 x 对吧？那五 x 啊，要减掉二百，这是什么东西呢？啊，这就是最大限制啊，环保限制的最大量。 同样呢，这个最大量还可以用什么来表示啊？就是新工艺加一档。那依次这两个十字相等，把等式列出来，后面的操作就是什么呀？嗯，一项和背影同一项。简单 啊。解答完了以后呢，你的你要记住啊，你的这个 x 并不是你的问题所求的 啊，你也算计所求的是二百的 x 和五百的 x 啊。所以把新旧工艺的排水量给它分别写成两 数啊，这就是结啊，记得把单位写上啊，蹲 好。然后这里呢，同样的啊，还有一些练习题啊，大家也可以去做一下啊，怎么样去练方程啊。嗯，首先你要知道射 x 啊，射 x 怎么射啊？七次。嗯，找这个 等量关系，或者说叫找同一个量，只不过这个同一量是两个表示对吧？ 他呢， ct 三点二啊， ct 三点二呢，我们呢啊，同样的啊，就是比如说先看一下这种文字的，就举例说明解放程序是十，怎样一项啊，就是能理解这个事情啊。啊，什么叫做一项？ 那我们举个例子对吧。随便举一个。你比如说我这边是嗯，三 x 啊。然后呢，我三 x 呢，是加一吧。啊，然后这边是多少？这边是啊，二 x 好，那这个很显然的 x 好，应该是个负的对吧？啊，那么来看一下怎么移向啊，那就是二 x 要移到左边啊，然后这个一呢，要移到右边 啊，那这个一项啊，其实是变号对吧？啊，一项要变号，这是我们的一项的这个规则。但是这个规则的依据什么呢？啊？依据的就是上节课等式的性质 啊。就相当于是你两边什么样，同减二 x 对吧？ 啊，三 x 减二 x 啊，然后呢，再同减一啊，因此啊，这边就是零对吧？二 x 减二 x 零，然后再减啊一 啊，所以这是 x 啊。这边呢，是负一对吧。所以这就是以下的根据等式的性质。 好，那我们再来看一些综合应用品啊。啊，找这些字数长的啊。那随着说农业技术的现代化啊。那节水情况可以得到植物的推广。喷管滴管啊，发现啊，有两种。 呃，比曼光节水啊，那灌溉三块铜牙岛的实验体啊。呃，曼 管选一种啊，喷管选一种，滴管选一种。说后两种方式啊，分别都是啊，比例比较小啊，就是省水对吧？一个百分之二十五，一个百分之十五。 好呢。第一块填用水是 x 蹲，那另外两个怎么表示呢？啊，这个直接来表示啊。第一问比较简单啊，那就是嗯，百分之二十五 x， 那和什么呀？和百分之十五 好了。第二个，如果三块实验田共用水是四百二十吨好。那这个这个题呢，其实比较简单啊，因为 他并没说找一个两两个表达师，而是说就是三块钱的盒吗？所以逻辑上很简单。那就是 x 啊，加上了百分之二十五 x， 然后再加百分之十五 x， 然后呢，他三个等于四百二 啊。那我应该解得对吧？那这两个百分号的你完全可以变成啊，小数对吧？零点二五和零点一五啊。因此你解的是什么呀？嗯，这就是一点四 x 等于四百二啊。所以 技术化一啊， x 等于三呗，对吧？把 x 解除好，那另外 两块田分别的用水量，这百分之二十五乘以三百，那他等于是七十五对吧？他是七十五，然后百分之十五乘以三百啊，四十五 啊，这个是七十五吨，一个是四十五吨。这样的话，把每一块填的数据列上。 好，那我们再来看一下。第嗯，我看一下哪个题啊。我们直接看这个 十一题吧。啊，那几个人共同种一批树苗，如果每人种十颗，则剩下六棵树苗为重，然后每人 重十二克啊，就缺了。好，那这样的话，其实求什么是什么啊，因为你发现他没有那种成比例的啊，没有说逻辑上更直观的啊。那就直接求什么是什么。 呃，然后呢，你的这个例子里面呢，是指的这个树苗的树啊，树苗的树呢，是十 x， 他要加六克，他就是这个这批数秒的量。那同时呢，他也是十二 x 啊，他缺六克减六，他也是。哎，这个柿子比较好吃对吧？先一下 也到左边啊，负二 x， 那他呢一段右边负十二对吧？好，所以是 x 等于。 所以我们会发现啊，其实啊，你只要会啊，列方程啊，解方程呢啊，其实难度不大。 然后还有这边啊，这边的话呢，呃，我们可以看啊，在一张普通的阅历中啊，相邻三行里啊，同密列的三个日期数之和能否为三十？ 那这个呢，就稍微难一点啊。逻辑上要想一下什么叫做阅历中的相邻三行同一列。那我们脑海里就要 想到一个阅历。那这个阅历呢？每个月呢？他都是按星期来拍的对吧？那这边呃都是星期日 啊，然后星期一对吧？星期日，星期一，星期二，星期三啊，这样来拍。好，那我们就发现了，那这个星期一跟上个星期一，那他间隔的是多少呢？ 所以我们就可以射啊，比如说射其中一个，那是 x。 那其实呢，这三行间隔都是七， 这个段期的话，你可以用啊，比较符合我们的思考的一些 表述对吧？一个呢，是 x 减七， x 和 x 加七。好，那这三项加一下，嗯，他等于三十，那我们就可以解得了，对吧？啊，那把这个式子啊给解出来， 结果发现啊，那触气正气约掉了啊，所以啊， x 等于是， 那 s 等于十，这天啊，合适吗？就是某某月十号啊，这个没问题对吧？啊， 然后同样的啊，嗯，三号。嗯，十号和十七号啊，没问题，他符合这个要求。好。那第十三题啊，说是 一个两位数的个位数的三倍加一呢，是十位上的数。他说的是十位上的数啊，而不是说这个十位数表示的是多少。 然后呢，这个个位数和十位数的和呢？又等于九，又等于九，那这个两位数是多少？ 所以这里的这里里面就是我们要设个位上的这个数是 x， 那十位上这个数呢？那直接可以表示出来啊，就是三 x 加一。那同时啊，十位上的这个数啊， 又等于什么呀？啊，九减 x。 那或者你可以说成啊，三个加一个数，加上 x 等于九 啊，这这都是可以的啊，只是你的思考方式上有有一点点不同，对吧？第一种是直接照这个提议加起来的，等于九嘛。那第二种呢，就是嗯，我照着你这个提议啊，我思考了一步啊，多思考一步 哦。知道这个十位数，用个位数怎么表达，所以这个左右呢，都是表达这个十位数啊，他两个是呃等号的啊。因此啊，解出来 x n 一二，好，那另一个就是 三 x 加一，那他就是七，对吧。所以说这个数是七十二，这个数是七十二。 好。然后呢，再就是有这个靠谱的这个部分要阅读啊。我们可以了解到，就是无限循环小数化分数 啊。那这种画法呢，往往是从最简单的开始啊。比如说，呃，这种零点三的无限循环，和三分之一之间才可以互换，对吧？那如果说是零点七的 啊，这样的一个循环小说啊。嗯，那这里面就涉及到哎，那他呢，把它先设成一个 x 啊，那这个如果说这个数乘以十啊，那你得到的是 是七点七七七七啊，也是循环的。那既然小数点后面这个部分呢，他没有什么变化，所以就也就可以啊，十 x 减 x， 就等于小数点前面的这个气， 然后把 x 结构得到分数了。所以同样的道理啊，你这种逻辑呢，你可以思考任何一个啊，这种一个的循环形式，对吧？好呢，如果是两个的，两个的呢？因为我们的目的呢，是先把它挪到 什么呀？就是要挪到小数点左边有有数，然后另一个呢，是小数点右边的数啊，跟原来的数可以消掉。 所以这样的话，你可以想想他两个点的话，他一定得挪两位。那所以呢，你需要做的是乘以一百 啊，你射他，然后乘以百呢，挪两位，那正好又重合了对吧？啊，所以最后得了这个人数 啊，九十九分七十三。好，那同样的道理，如果是三位， 那你是怎么处理的啊？三位你就需要乘以一千了，对吧？那四位你就需要乘以一万啊。所以说他的无限循环小说，他这个循环结啊，这部分是几位，你就要乘以什么呀，就是 是十的几次方啊。这么一个表示啊，大家着了没有啊，可以了解一下。好，那咱们这节课就学到这里。