图形图像基础
各位同学，下面我们来学习图像与图形基础知识中的位图与矢量图的概念。 计算机中记录数字图像的方法一般有两种，一种是用相数点正方法记录及位图，或者我们俗称的相数图。 另一种呢是通过数学方法记录及适量图。 接下来我们就来看一下位图与史亮图的概念，以及他们有什么不同。首先我们来看位图图像，位图图像 是由许许多多被称为橡树的点所组成，这些不同颜色的点按照一定的次序排列，就组成了色彩斑斓的图像。 图像的大小取决于橡树树木的多少，图像的颜色取决于橡树的颜色 未图。图像在保存文件时候，能够记录下每一个点的数据信息，因而可以精确的记录射掉丰富的图像，达到照片般的品质。 我们可以看到右侧的图像，他的色彩非常丰富，正是由一个一个的 不同颜色的橡树点所组成的。 接下来我们来看一下橡树的概念。 像素是主城卫图的最小单位，一个图像文件的像素越多，它的细节就更充分，从而图像的质量也就越高。 比如我们的手机或者数码相机，如果选择的相机的像素越高，那么他拍摄的照片就会越大， 我们后期在进行编辑和处理的时候，速度也会变慢。 下面我们再来对比去 学习一下史亮图形的概念。史亮图形又称为项亮图，它是以线条和颜色块为主构成的图形。 适量图形呢与分辨率无关，可以任意改变大小进行输出， 图片的观看质量也不会受到影响，这主要是因为他的线条的形状、位置、取率等属性都是通过数学公式进行描述和记录的。 适量图形呢，它相对占用的持盘空间比较小，非常适合于 网络传输，也被经常应用在标志插图设计以及工程绘图等专业领域。 虽然他的空间比较小，而且放大之后他的清晰度不会损失，但他相比于未途呢，也有一些缺点。 主要的缺点就是他相对的色彩呢，比较单调，无法像未途一样真实的表现自然界的颜色变化。 因此呢，我们在后期设计的时候，要根据我们使用的场景选择位图或矢量图。
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嗯配这个下载地址怎么啊？下架了，这就大家比如说我们到嘟嘟上不要找这种本地高速下载，这种高速下载的话大家注意他通常都有问题，他会给你一个封装好的一个补丁包，整不好就是一堆的木， 一堆堆软件上面大家找这种普通下载的对吧？啊，由于网速的关系了，我这里就不掩饰下载，我已经下下来了，我们把它复制到。呃我把它复制到 d 盘啊， ctrl 加 x。 呃，或者复制 啊，我把它放在第一盘上，右击他选择粘贴啊，右击选择解压道，解压的过程呢跟大家的机器有关系，有的快有的慢，大家稍微等一下对吧？ 好，大家看一下老师的电脑上呢，是没有啊，没有这个浮出效果的啊，没有装啊，这是一个全新的系统啊。呃，这个呢是我刚刚没装成功的对吧？我可以是这样，不要了。呃，我们来把它预设一下， 注意看这个版本啊，这个好多层啊。哦，在这里了， 然后把它踩到最外面了，可以删了。好，那这个绿色板呢安装的非常简单，双击一下他选择四， 然后啊你就不要管他了，直接选这个安装他就可以了。 呃，要稍微等一下安装的过程，好，我们来回来看一下，等他装出去啊。呃，那么 接下来我们要来看课本上，课本上讲第一个内容呢是讲图层的操作，首先呢大家要准备这个素材，呃素材呢？呃 呃线下的同学呢？呃，我上机的时候给大家，线上的同学呢，你们自己到官网上去下载对吧？我们首先来看第一个内容，就是我们关于这个呃 涂层的一些新建的一些知识啊。 呃，大家看绿色本完成以后呢，这个桌面上他就会有这个软件啊， 然后呢我们可以进行审管理演示盘进行他选择四， 他们实际上没有硬性玩啊。好，我们把素材给他比一下啊。呃，我建议大家在这里呃 第一盘上你们做一个目录啊，这个目录呢叫做，比如作业文件夹板啊呃叫这个作业的文件夹啊， 呃，比如说叫 ps cs 五作业文件夹 啊，我来，我对书法不是很熟啊，我不喜欢这种啊。 好，那我们首先来第一个，今天的作业呢是案第三，就叫案第三， 然后呢我们要找素材，对吧？首先呢要有素材， 好，素材在哪里呢啊？素材没 的同学可以跟我要，对吧？好，图像处理的这个素材 好，我们把它解压到，解压开啊，这是我们橡木一的一些塑像啊。好 好，大家跟着老师的操作来啊，那课本上呢，首先要教大家啊，学会打开文件对吧？打开文件呢，很简单啊，我们选择 呃，文件菜单里面的打开命令，那么这个时候就可以找到我们的这个，呃，第一排对吧？我们的作业文件夹安。第三收藏单眼一项目一 一的蔬菜，那首先为大家学习方面，他是给大家把这个 flow 这个花，这个蔬菜给他打开啊，好，那么大家可以看到这是我们花呢，他实际上本身呢已经有一个涂层在一边 啊，那么在这里大家可以看到在我们的右边有图层面板，如果这个面板没有打开，那么同学们可以选择窗口菜单里面的图层，大家看这个就没有了。好，注意这个快捷键也是 f 七前期呢，我们可能带大家点鼠标，呃，到后面的话，我们可能就是给大家 啊，就是用快捷键的方式来做啊，那么打开这个图下来，大家可以看到这是我们的图层一啊，你可以对他进行重命名，比如说你可以命名个花， 直接在上面双击，那么比如说我们打字 花，好，大家可以看到这个图层呢，就已经被重名了，呃，然后呢，我们选择文件下面的啊，存储为，或者是另存为啊，比如说这一个，我们呢就不存在 pat， 我们存在 psd， 因为 psd 呢是我们后期要用到的一种模型，对吧？所以我们选择 flow， 那么这个时候大家也可以看到，这是我们的一个呃，文件的打开啊，或者说打开和存储，这是第一个功能。 好，那么下面大家看课本的二十二页的下面我们来看第二个内容，就叫做，呃，新建图层，对吧？新建图层， 那么这个呢，假如说我们关掉，接下来复习一下上节课的内容，文件打开啊，我们找到我们的 flow， 对吧？啊，在这里呢，我们要选择注意我们的格式呢，选择 psd， 大家可以看到这是 中的花，打开它，对吧？打开以后呢，接下来我们要做一个图层啊，新建图层，好，那么这个时候大家注意看，呃，图层面板这一块，我们来看，简单看一下，它只是一个案例， 那么接下来大家注意看垃圾桶呢，就不用看了，垃圾桶是删除，你可以按照鼠标组件拖进去就把它删掉了。 那左边这个呢，就是我们的新建图层，大家看，刚才我撤销一下，这没有图层的啊，我在新建他就有图层。一一就是这个时候呢，从一个图层变成了两个图层啊，对吧？这个呢就是我们的图层，那同学们呢，可以进行复制，注意看啊， 我按住康水键选中他，哎，你看这个花的边缘，花的边缘就出现了蚂蚁线，所以呢，我们可以选择复制，然后 那么回到我们的图层一，然后选择粘贴，同学们，看，老师啊，这个地方我看不清楚啊，不一定有啊，好，我们把这个小眼睛关掉，你看还是没有啊？好，那我们把它移动一下， 看到吗？啊，这个时候我们就有两朵花了，对吧？啊，这个就是我们复制图层的一个简单的方法啊，复制图像的一个简单方法。 好，那么这次复制图层希望大家清楚，那一般呢？我们不行，这样啊，我们可以可以，比如说有点大小变化，对吧？啊，大家选择编辑菜单里边的这个自由变换那个，哎，我们可以把这个花做成这个小一点点， 对吧？啊， ok， 然后这个变化完成以后呢，我们打这个确定勾，勾就是确定了， ok， 放在这里， 大家可以看到，这就是我们的花，对吧？这有两朵花，那这是复制土层啊，大家要会第二个操作， 那第三个呢？我们不想要了，这朵花，注意看下面这朵花，我不想要他，注意看小眼睛可以打开和关闭，不想要他怎么办呢？按住鼠标左键拖到垃圾桶里面去一放，大家看，哎，我的这个图层就没有了，这就是我们的 新建复制粘贴，接下来我们不复制图像，我们复制图层的方式来进行复制，请大家注意看， 在我们选中花这个图层以后，右键单机有一个复制图层，比如说这个叫做花的花二，对吧？啊，我们选择花二， ok， 大家可以看，这是有两个图层，那我们仍然可以拖动，对吧？仍然 可以变化啊，我们这里呢很简单的一个功能啊，那我们在这个图层上呢，我们可啊，可以，比如说我们简单做一点描边啊，比如说我们往外描一下边吧， 哎，大家看这个边上对吧？边上有一圈看到吧，下边这个就没有啊，上面这个有就是描边啊，那么这次大家知道我们的，呃，这个图层的复制介绍两种给大家，那么课本上的二十三页呢，给大家讲了另外一个内容，就是顺序的调整， 那同学们可以看到我的这个上这个图层呢，是在上面的啊，注意看花二，在花一的上面，如果我们想把花挑到花二的上面就慢点好，注意看这个顺序，注意看这个顺序，我往上拖， 哎，大家发现这个花是不是在后面去了，花就上来了啊，一样的，我们再挑回来，注意看这个顺序，那么这个呢就是我们的顺序的调整啊，希望大家一定要清楚这是顺序的调整。 好，那么接下来在课本二十三页来给大家介绍图层的一个呃，一个内容就是图层呢，我们有的时候会用到主啊， 比如说我们在新建一个土城，这个土城呢，我们叫做背景啊，注意看，新建一个土城叫做背景，那么在这里呢，我们可以这样，就是花做花，背景做背景，那背景怎么办呢？背景老是来个填充吧。 呃，这个美丽的世界，我们要换成绿色的啊，所以我们这样啊，陈弟兄，这个事也可以啊，对吧？啊，我们来一个绿色啊， 好丑啊， 好，注意看，调好色以后呢，我按住 shift 键，从左到右拖， 哎，大家看背景做好了，那什么叫图层的管理呢？图层的管理呢，就是有的时候我们希望，比如说把花放在一起管理，把图层啊，背景这个地方，假如说我们叫背景啊，我们就把背景啊换个地方统一的进行管理起来，对吧？好，背景， ok， 那么这个花我们要给他进行啊，放在一个文件夹里边，怎么办呢？哈，注意看倒数第三个按钮，这是我们的主意，比如主意呢？我们这个也可以进行一个重命名的啊，你在上面双击就可以见了，比如这个是花， ok， 那这个时候怎么把这两朵花放到 里边去了？按住鼠标左键往里边拖，哎，看到吧，他会降一个级，你看他会降一个级，那么这个时候就在一起，那花一关了，两朵花都关了，对吧？假如这个我们叫做背景，那我们也可以做一个图层， 好，然后放进去。那有时候问老师，用图层不好吗？为什么还要用文件夹呢？呃，这个一样的道理啊，你们抱着书啊，对吧？有那么多书， 嗯，然后呢？为什么要有书包，对吧？方便管理。一样的道理啊，老师，为什么要有那么多书？你为什么不一页一页纸的抱着呢？对吧？那也是方便管理。所以等到我们后期做 forto 效果的时候，我们会发现我们一个作品里面有非常多的这种盐件啊，涂层也好啊， 比文字也罢，对吧？背景、前景中，呃，这些我们都会有很多的这种图层，如果我们不学会整理，那么这个时候后期我们工程项目越大，那我们在做的过程中的这个难度就会越大，管理的难度也就越大。好，这是我们的这个内容。 好，那么大家课本呢？我们往后看，这是我们的一个呃，图层的一个管理，那接下来我们实际上三处图层呢，已经给大家讲过了，这里呢，我们比如说 a， 我们接下来要把自己的名字给他弄进去，好，那我们就把名字打上去，那名字打上去呢？我 今天呢是用下下个例子就讲文字，今天我们随便讲一下新建一个图层，那么这个地方呢？把自己的名字打上去啊，小崔课堂出品。 好，我们把今天的日期打上去，二零二一年零二二七，好，我们把它放在这里，对吧？好，最后一步做完这些东西来，比如说我们这个呢，我们也给他做起来，这个叫文字组，对吧？ 呃，我希望同学们一开始的时候呢就，呃专业一点，对吧？啊？然后呢，我们开始的时候起步可以慢一点，但是我们做的专业一点，到后面的话我们就不会这么费劲，对吧？啊？好，我们放在这里，然后呢我们最后一步就是进行一个啊，存储 好，这是我们的作品，对吧？作品呢？我们啊选中啊，我们的这个后一点啊，我们要往上。 好，这是我们的爱丽莎呢，这里我们就新建一个文件夹，叫做作品 啊，比如说唯一啊这个版本，对吧？给他放进去啊，哎，这种就可以， 然后我要把这个作品给我的朋友看啊，你不能把这个文件发给他，为什么呢？注意看啊，如果你把这个文件发给他，你看作品唯一他是看不到的，因为他是 psd 格式的，他必须要有浮屠效果这个软件，对吧？那朋友呢？可能没有浮屠效果，那怎么办呢？哎，我们选择文件另存为， 我们不要用 psd 格式的，我们用这种绝帕格格式的啊，那么接下来大家放在手机上都可以展示，对吧？啊，我们拖到最大有一个朋友看吧对吧？好，然后呢，这个时候我们回来再看，哎，大家可以看到这里有一张图了，对吧？ 这张图呢，我们可以用这个画图工具或者相片工具打开， 大家稍微等一下，你看就可以看到了，对吧？好，那么这是我们今天讲的关于图层的一个呃，小实力，因为时间关系呢，我们下一个例子，关于文本的实力呢，我们下节课再给大家讲，那么回头看看今天的内容，或者说带大家总结一下。 呃，今天的内容呢，希望同学们掌握涂层的基本操作，那涂层的基本操作是什么呢？涂层的新建，涂层的重命名，涂层顺序的移动，涂层的三出以及涂层组的使用。 那因为是简单操作，我们后期再给大家还有一专门的讲解，给大家讲图层，但是这些操作呢，都是非常基础的，对吧？我们图层 样式没有讲，图层链接没有讲，图层和平没有讲啊，对吧？这些内容啊，图层的混合模式没有给他讲，这后面我们再讲，今天我们只讲图层的基本操作。好，希望大家这节课能够学到东西，也欢迎同学们把你自己 不会做的或者是有问题的内容呢，通过线上或线下的方式呢，跟老师互动。呃，我觉得你听懂了有收获，老师的课才有价值， 和你一起终身学习。感谢大家一直以来关注和支持小崔课堂，下节课我们将介绍文本工具和图形工具结合的一个小实力啊！一副对联送给大家啊，叫做纳福。呃，纳福营墙对吧？小崔课堂明天见！
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64阿旗讲软件
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20:56查看AI文稿AI文稿大家好，今天给大家讲一下 csap 的 gdi 废图功能啊。首先呢，我会给大家讲解一下废图的基础知识啊。然后给大家演示一下我们的 demo 代码 啊。因为时间问题，我不会详细讲解这个 demo 的元代码啊，但是可以提供一个下载渠道。好。首先我们来看一下废图的基础知识。 在计算机当中绘图，它本质上都是在绘制点的集合 啊，不管是未图还是始量图形，那最终绘制的都是点的集合。我们要描述点啊，就需要一个 什么坐标啊，这个坐标它的原点是在我们的左上角啊，客服区的左上角不是在这个里，而是在这里啊，这是默认的。 我们有了这个坐标以后，我们就可以找到指定的点，然后再来设置这个点的什么颜色。 计算机内部他只有数字，所以说这一点的颜色呢，也是使用数字来表示的。 常用的方式就是 a、 r、 g、 b、 r、 g、 b 就是什么三基色红绿蓝啊。我们每个颜色呢，它都是从零到二五五，表示这种颜色它的 数量的多少。二五五就是最多，零就表示了没有我们三七色混合了，就可以表示自然界当中绝大部分颜色了。 事实上，像我们的 led 显示屏啊，当我说的 led 不是液晶的哈，液晶的显示原理有点区别。 led 显示屏里，它每一个点内部其实就有三个 led 灯，就是红绿蓝的三个灯泡。 这三个分量啊，就决定了这三个小灯的亮度。他们的亮度不同啊，合成的最终颜色也不同，我们可以指定这个数值， 然后来决定我们要显示的颜色啊。至于这个 a 就是我们的透明度， 它主要是用来如果我有多层图像的时候最终合成的效果。他们的一个比例的一个问题就是用来做颜色叠加效果的。 我们在这里面呢有一个 color 这样一个结构啊，在这个结构里面我们就可以啊直接使用这样一个方法 from a、 r、 g、 b 啊。通过这个方法呢，我们就可以得到一个我们指定的颜色。 当然呢，我们也可以直接使用一个属性，这个属性里面呢有很多很多种颜色啊，就是一些标准颜色， 有了坐标，有了点的颜色，那么我们就可以绘图了。我们可以绘制图像了， 但是我们在哪里废字呢？ dolata 来为我们提供了一个 graphics 这样一个对象啊，这个对象呢，相当于画板， 就说我们可以在这个 graphics 这个里面来绘制啊。当然我们也可以理解成画家，因为它可以帮助我们画图。 graphics 有很多的方法啊，其中有一个方法就是绘制点。 我们说了可以使用点的方式绘制任何图形啊，但是这样子太累了。 gravey 提供了很多的 基本的几何图形的绘制方法，比如绘制直线，绘制矩形，绘制椭圆、多边形、圆弧、扇形、 路径、文字，还有填充等等这些。当然他也提供了一个清除图形的这样一个方法 clear。 我们要知道一下废图的本质啊。废图的本质就是在显存当中设置数据值的这样一个过程。 graphics 它提供了这样一个方法来方便我们执行这个过程。也就是说我们执行这个废字直线，那么它就会改变显存里面的内容。改变以后，那么我们的显示器会根据显存中的信息来刷新显示的内容。 gdi 废图的基本步骤啊，第一步是创建我们的 graphics， 也就是我们的画家 画在哪里，由谁来画。第二步，哎，我们要创建一个笔或者笔刷，我们有了画板，我们需要一支笔或者一个刷子，然后我们就可以废纸了。 废字完了以后，最后一步一定不要忘了，就是要消费掉。 dispose 加一个方法，将我们的画家对象或者说画板对象啊，将它消费掉。 首先创建画板，然后创建一支笔。 我们这里画直线的时候，那么需要两个点，两点确定一条直线，然后就绘制直线了。最后哎，绘制完了以后，将它消费掉啊。非常的简单， 当我们的笔也可以消费掉，我们还可以清除屏幕上的内容。同样呢，我们需要 graphe， 我们要知道对哪个画板进行一个处理。 其实清屏这个命令他同样的是绘图，只是我们绘制的颜色是背景色，我们用背景色来绘制整个画板，那么就清屏了。 好，有了前面这些内容呢，那么我们已经可以绘制图形了。那么后面呢？这些因为时间问题我就不想讲了啊。快速的给大家介绍一下 我们的 graphics 对象呢，它不是直接六出来的，我们常见的获取的方式有下面这三种啊。 第一种呢，是通过我们的空间或者窗体的 plan 事件当中的这个参数来获取 plan， 它就是我们的空间或者窗体的这样一个绘制的这样一个事件，在这个绘制当中我们就可以取得这个 graphic。 第二种呢，就是通过空间或者窗体的这样一个方法来获取。 第三种呢，是通过一幅图像啊，也就是我们创建一个新的图像，也可以或者从已经有的图像 来获取一个 graphic， 那这个时候就不是绘制到显存当中了。我们是绘制到一张图像，一张图片当中啊，下面这里有具体的创建方式。 然后就是我们的笔的一个创建啊，这个笔这个对象呢，有颜色，有宽度，有线的样式，还有起点和结束点的这个形状相应的设置。 除了笔以外，我们有画刷，刚才说了我们要填充的时候是使用画刷，那画刷呢，我们也有好几种，有纯色的画刷啊，就是我可以填充同一个颜色， 我们也可以渐变啊，填充一个渐变色，我们还可以填充一些阴影效果。我们还可以使用纹理啊，注意这个纹理呢，可以使用图像，也就说图片来作为它的纹理啊。这个后面我们的 demo 当中啊啊会有完整的代码，所以我这里快速的说一下就好了。 我们在 demo 当中呢，还有路径的配置，路径呢，其实就是一个组合，就像 ded 当中的多段线一样的，它有很多很多个呃基本几何图形来组合构成的。 在前面的绘制当中呢，我们绘制好一个图形以后，如果我们被什么盖住了，然后再拿开，那么它这个图形呢 啊，原先绘制的地方啊，就没有了。如果我们希望他一直保持着，那么我们需要在这个在这个方法当中呢，我们写上我们的废图代码 unplain 这个方法，那么当一个其他的窗体盖住我这个绘制的图形的时候，他就不显示，当移开这个对象以后，那么他会重新绘制， 这样子我们的图像就可以随时保持着他的图形啊。就是需要重绘的时候调用的这个方法。在这里面呢，绘制可以让我们的图像更加的持久。 我们绘制图形的时候有个坐标系，那这个坐标系其实是可以改变的， 可以移动，就是偏移，也可以旋转，也可以缩放啊。等一下我们看那个案例的时候，就可以看到通过这 几种变化绘制出来的效果。同样呢，我们的文字也是通过刮废绘制出来的，最大区别就是要选择一个字体，因为同一个文字可以有不同的绘制方式。 在这个 font 这个类当中呢，我们有字体，还有它的大小，样式，是否加粗，倾斜，下发线等等，这些常见的文字属性都在这里面。说明了 废字文字的代码也是非常的简单啊，我们在这里就已经写出来了，就是 graphic， 然后这里废字文字哎，只是在这个里面要提供一个参数，就是我们的字体就是这个 font 这个类型的对象，然后是我们的颜色，然后是这个文 的位置 啊。下面这里就有一点复杂，就是一个滚动的问题。这个等一下我们看具体 demo 的时候可以看到，也就是我们一个窗口，如果我有滚动条，我一滚动， 那么他的坐标原点如果还在这里，那么我们废字的时候，那这个效果就会有问题， 如果我们滚动多少，然后我们把坐标的原点向上移动多少，向下滚动的时候，我们坐标原点向上移到这里来，保持着相对图形的一个不变。那么我们这个时候效果才是想要的。 其实代码也非常简单，主要就这一句，就是根据我们滚动 的一个数值来变换我们的坐标来保证图形的。这个跟他的同步的一个移动。 我们还可以绘制图像啊，方法非常的简单。首先我们将图像加载到内存当中，然后使用 graffit 做 in my g， 就是我绘制这个图像，然后指定一个位置就绘制过去了啊，超级简单 啊。这是我们 demo 当中的一个案例， 甚至我们可以在空间当中来绘制。 我们也可以复制动画啊。复制动画的原理呢，我就不多说了，因为我 在前面啊，讲桌面动画已经说的很清楚了，就是在不同的时间显示不同的图片。 好，我们原理就说到这里，我们来看一下具体的 demo 案例。好，首先我们来看一下基本废字的 啊，画直线椭圆圆 丙图啊，我们清一下屏，矩形多边形，圆幅啊，曲线。 好，我们再来看一下填充 效果， 纯色的，渐变的图案的啊。注意，我这里做了一个动态的切换，因为我想知道到底有哪些啊，这种 图案好，我们还可以以这个图片作为一个它的填充效果。清屏。我们再来看一下路径的一个绘制。 点击啊，这就是一个简单的路径，就没有做太复杂的了。我们这个路径呢， 我们来观察一点，当我们这个图形出了这个界面，再拿过来以后，他不会重新绘制， 如果我们希望重新绘制呢，那么我们需要使用在我们的 plan 方法当中，刚才也说过的，那我们现在这个就使用了的，我们把它移过去，拿出来依然的有 按钮上这个我们同样的拿过去回来还是有的啊。这就是我们刚刚说了一下的 在这个方法里面绘制的 plan 方法。 好，我们再来看一下坐标便饭的这个 demo， 平移的就是我们绘制的坐标是一样，但是我把坐标细变了，那么它的位置就发生了变化，我们旋转的也一样， 同样的，我没有改变它的绘字词的这个坐标，但是改变了坐标细，那么它就显示了不同的效果。缩放的啊，当然这个有缩放有旋转啊。 我们再来看一下滚动窗口的， 那这个呢，就是我们有问题的，如果我滚动条一滚动，就会发现这里出现 这种情况，这就是没有自动的变换我们的坐标系。那我旁边这个呢，就是实现了自动的变换，当我们滚动这个滚动条的时候，他依然能够正确的绘制。 我们再来看一下文字的废字 啊，这个绘制非常的简单，直接就绘制好了啊。当然在旁边这里我们也绘制了这里面所有的字体，同样的使用了滚动技术，也说变换我们的坐标系 啊，当前系统当中有的字体，我们用这种字体将这些文字废字 出来。 好，我们再来看一下图片绘制的 demo 啊，也是超级简单的啊，点击绘制，那么就绘制好了啊，它同样支持我们这种 png 图像，也就说背景透明的，我们也可以绘制的。 我们再来看一个绘制图像的，但是这一次我们绘制的时候是在屏幕上绘制的 啊。首先我们来看一下效果吧。运行这个不是在我们的窗体上绘制了，我们点击绘制 啊，因为有些干扰哈，那要不我们显示桌面吧。点击绘制 啊。这个因为录屏的原因，所以有一些问题啊，录屏的原因造成的。我们可以直接在整个屏幕上绘制我们想要的文字啊，图像啊这些东西， 因为现在在录屏，他会对这些有一些干扰 啊。其实呢，我在代码当中也说过，就是说我们更好的方法呢，是在窗体上绘制，然后背景色透明，也就是说我在那个动画窗体那个视频当中讲解的内容更好。我们不 不要直接在我们的桌面绘制，这其实就是我们通过一种方式找到我们 windows 它的桌面，它的锯柄，然后通过这个锯柄来创建我们的 graphics 这个对象，然后在它里面来进行绘制的。 就是直接画到桌面上啊，但他并不是一个好的选项，比如我们的录屏就会干扰他。好，我们再来看一下这个圆角矩形 啊。为什么要看下这个呢？这个其实很简单的，但是就说它本身 graffit 并不支持飞至我们这个圆角矩形。 也说通过我们一些基本的绘制的方式，然后加上一些数学的计算，将它绘 出来。其实你如果要绘制复杂的图形，那么都是离不开数学支持的。这一点要注意了， 我们如果做空键之类的，自定义空键，那么这种内容就会用到，就是通过一些数学的算法来绘制图像， 当然我们这里啊用的都是最简单的。 最后我们这里还提供了一个小的 demo， 它是用来复制我们的这个验证码。好，我们来看一下效果 啊，有数字，有文字，我单击一下，他们会出现一个验证码啊，他的代码也非常简单。这个我们可以简单看一下。 首先我们有一个就是我们想要绘制的这些字符，比如有数字，有字母，那么作为一个基础，我们从里面随机选择。 然后我们有一个随机生成支付串的这样一个方法， 废字，我们的文字，废字干扰线，废字干扰点。然后将它显示到我们的这个图像当中啊。这就是我们今天要讲的内容，大家可以帮忙点个赞啊，然后联系我，可以给大家发送原代码 啊，可以作为学习 g d i 的一个基本的一个练习吧啊，希望对大家有所帮助。
102AI先锋
05:29查看AI文稿AI文稿常见的平面图形，学习立体图形的时候，我们知道他们是由一些面围成的，那这些面呢？其实是平面图形家族的成员。 现在我们就来认识这些平面图形分别叫什么？都有哪些特征。这是我们刚学过的长方体、正方体和圆柱，是不是每一个都有平平的面呀？ 圆柱的上下有两个面，长方体和正方体的每一个面都是平平的。我们就把这些 平平的面叫做平面图形。利用这些立体图形，我们可以画出一些平面图形。那接下来就让我们一起来看一看。 这是依照长方体的某一个面画出的图形，它有四条边，两条长边，两条短边，并且相对的两条边是相等的， 我们把它叫做长方形。这是第一种。 下面的这个图形呢，是我们依照正方体的某一个面画出来的，它看起来和长方 形长得有些像，也有四条直直的边。但是不同的是，这个图形的四条边都是一样长的。那这种图形我们叫做正方形， 意思就是方方正正的图形。而我们沿着圆柱的上下两个平平的面来画呢，就出现了这样的图形。 我们看到他和长方形与正方形都不一样了， 他没有直直的边，他的外围啊是弯曲的，看起来很饱满的样子。那这个外围 可以说是一条没有开口的曲线。我们把这种图形叫做圆形。 而且同时还有另一种结论，你要记住，圆柱的上下两个面是完全相等的两个圆。 最后呢，还有一种需要同学们掌握，仔细观察他的特点是什么？ 对，他是由三条边围成的，而且形成了三个尖尖的角， 所以我们把这种图形叫做三角形。好了， 那刚刚学过的这四种平面图形，再跟老师确认一下。第一种叫做长方形，有两条长边和两条短边。 第二种呢，是正方形，它的四条边都是相等的。第三种是圆形，它是圆柱两端平平的面的形状。 最后一种呢，叫做三角形，有三条边和三个角。 那其实在我们的平时也会遇到很多这样的图形。 像书本的封面是长方形的，文具盒里的三角尺是三角形的， 水杯的盖子是一个圆形。老师相信你可以举出更多的例子来。那如果我们说牙膏盒是长方形，这样说对吗？ 这种说法呀，是错误的。长方形是一种平面图形， 而牙膏盒呢，却是一个立体的，占据了一定空间大小的。你可一定不要弄混了呀。我们只 只能说牙膏盒的某一个面是长方形，而说牙膏盒的时候就应该是长方体。你记住了吗？ 其实啊，平面图形是不能和立体图形混在一起的，它只是构成立体图形表面的一部分。
05:25查看AI文稿AI文稿ps 零基础入门第一百四十二课怎么绘制各种类型的对称的图形图像图案？ ps 当中的画笔工具，铅笔工具，或者是我们那个去擦出图像的那个橡皮擦工具，他都可以绘制这种对称的这种图形。 我们打开一张图，我们先看一下画笔工具，我们选择画笔工具，画笔工具呢，后边最后边选项栏这里有一个蝴蝶的这样的一个图案，那我们点击一下，可以看到各种对称的这种，呃，一个类型垂直的水平的双轴的。我们再看一下铅笔工具，铅笔工具选项栏最后也有一个蝴蝶的一个按钮，一个图标 一样的一个选项。咱们看一下橡皮擦工具，橡皮擦工具最后呢他也有一个这个橡皮擦工具呢，他是擦除像素，比如说我们现在就是选择一个复杂的，随便选一个，然后选择这一个，当我们一擦除的时候， 他是那么对称的， 这是我们擦除的这个图像。 我们先讲一下画笔工具，然后他是怎么样工作的？我们新建一个空白的图层，选下来最后的这个蝴蝶的这个按钮。我们先看第一个比较简单的垂直，垂直对称，他会创建一个垂直的，创建一个这样的一个垂直的一条线，我们确定一下，确定好以后呢，我们去绘制的时候， 他会根据这个线来去复制另外一份，就说虽然我们只是画了一笔，那么他是同时出来对称着出来。另外的 这是垂直对称，比较容易理解水平对称，既然是水平的双轴对称，那就是 g 水平也垂直，我们看一下 他是画了一条十字线，那么依然使用画笔工具画一下，看他是什么效果。这是一条十字线，他会在四个区域， 他是这样的一个工作方式， 一条斜的一条线，我们画一下 他这样的工作方式，那我们看一下这个路径面板当中，我们刚刚呢是创建了一个垂直的，就说我们点这里，点蝴蝶这个图标，去选择一个对称类型的时候，那么他自动在这个路径面这个面板当中呢创建了一个路径， 也就是说这个对称的这个效果，他是通过这个路径来去创建的。比如我们画一条直线，那么他就通过这个路径就是左右给他复制一下，如果我们选择了是水平类型的，那么就是上下给他复制一份他这样工作的，就说通过这个路径来去创建这种对称的这种类型， 那么他这里呢是相当于是内置了几个，内置了几个这样的一个，那我们也可以自己去创建一个路径， 比如说我们新建一个，那我们现在去自己新建一个啊这个路径，比如我们建一个弯的一个路径，我们创建了这样的一个路径，你这个图像有点暗，那我们现在把它调亮一些，因为这个路径呢不容易看得到。 我们创建了这样的一个路径，创建路径了以后呢，我们右击一下这个路径，右击路径，然后建立对称路径， 他会有一个提示，那我们不管，比如说他已经建立了这个对称的入境，那我们在使用这个画笔工具再去绘画的时候， 这些绘画的时候，我们看一下他是什么效果，他也是一个对称的效果，他是通过这个弯弯的这个路径来就产生了一个对称的一个效果， 这是对于路径和这个蝴蝶他俩之间的一个关系。那我们在这里的选择呢，他会自动在这里创建一些路径，我们也可以自己创建一个路径，然后通过这个路径来达到这种绘制对称 图图像的这样的一个目的。那么这里预设这里呢包含了比较多的，呃，比较常用的，比如说在下边一个波纹，我们看一下波纹这个路径就出来了，已经波纹就在这里波纹， 那我们就绘制一下这是波纹，我们再看下一个， 我再看下一个， 我们再接着看下一个平行线，就说我们能够知道一个简单的，那么他后面再怎么复杂啊，他都是类似的，只不过呢这个线比较多一些，然后呢就说复制的就是他同时复制的会比较复杂一些，感觉比较复杂一些。那么接着往后看镜像， 就像他有一个断技术，就是选择几个，选择几条线，比如说我们选择六条线，我们再去绘制一下， 可以绘制这样的一个效果。 还有一个曼陀罗，我们也可以给他设置段技术，给他设置多一些，那我们再去绘制一下，看一下效果， 配合到这样的一个效果。同时呢我们也可以使用我们自己创建一个路径，然后在路径上去右击建立对称路径，然后我们再用这个画笔的绘制的时候呢，他就会产生一个这种对称的这种图像。 这个操作呢就是没有什么太多的技巧啊，我们选择画笔或者是选择铅笔，或者是选择我们的橡皮擦，然后我们再选择这里一些预设的， 然后去创建我们的效果就可以了。至于每一种效果，那我们就就说每一种效果能够让我们去创作什么样的东西，那我们可以自己摸索一下，我们先理解这个原理，然后我们再去呃，再去想办法去利用它，让他去绘制我们想要的一个东西。这是一些预设的，我们可以选择有简单的 对称的类型，也有比较复杂的这种对称类型。同时呢我们也可以在路径面板当中去创建我们自己的路径，然后他也可以在路径上右击 有一个建立对称路径。那么我们也可以使用画笔、铅笔或者是使用橡皮擦来去创建这种对称的这种图形图像，或者是。 好的，以上就是第四十二课怎么样去绘制各种类型的对称的图形图案，有任何问题可以在视频下方留言，也谢谢大家的关注和点赞。
14:17查看AI文稿AI文稿大家好，我是邱老师，欢迎大家继续跟我学习西家基础技巧。第五篇，第五篇我们讲到是图形的编辑与我们的一个调整。好的，那么接下来我们将会进行一个详细的讲解与操作。 首先呢我们打开我们的 cdr 软件，在这里边我们拿了一些图标啊给大家，像这一些我们经常会用到的一些包装上面的 啊，标志性的一个符号。那么在这里边呢，首先我们需要对这一些图层啊，包括我们图形啊，比如说在这里边我需要再给他进行调整，宽一点或者窄一点，我们该怎么办呢？ 最常用到的一个工具就是我们的会计件 f 十形状工具。首先我们鼠标左键选中他，按下这里边大家可以看到这 一个节点已经被选中，那他什么样的状态会被选中？大家可以对比一下，这个是空心的没有被选中，而这个实心的已经被选中，我们可以点击一下他，之后呢按下鼠标左键给他移动一下，看到没有？像这样， 包括像这里边我们也可以去给他移动，那这个就可以单独也可以框选这些节点一起移动，是吧？那么这个是属于我们的一个节点的选择移动，你看啊，我们可以去整体把这个部分给他进行拉大，是吧？好， 那么除了这个之外呢，我们最常用的好比我在这个画面当中，我双击他也可以切换到形状工具，我再来一次，大家都知道这个时候啊，你看我，我选中状态，再点击他旋转，那当我点的很快， 连点三次之后，他自动就会变成形状工具，很方便，我们可以去看到这一些节点都是可以调的，但我们点中这，你看他就会出现这个，当然所有的去选中的话，他就不会显示哈，所以我们这一个显示的话，当点一个节点， 这些地方我们也可以。哎，你看选中他按下鼠标左键，我们可以进行一个调整，对吧？那么这个是跟啊，就是我们的节点的一个调整，最常用的，但不仅仅是这个。我们来看一下，在 f 十的状态下，我们框选这个节点， 属性栏会出现很多的选项，我们来分别看一下，这个地方叫添加节点，大家看到没有，这里边多了一个节点，而我们如果框选这个地方啊，直接给他删除 节点，那么这节点没有了，也可以通过什么样方法呢？我们双击这个节点，这个节点也会被删除掉，很简单，也是最常用的。好，我们多点击两三下，切换到形状工具，在这我们有一个删除节点，如果你本来有一个，你直接删除的话，那就会变成这样。 那在这里边呢，可以看到有一个是断开曲线，我们来试一下点开，你发现他填充也没有了，而这里边他已经断开了， 有时候我们需要做这样效果，但有时候不需要，对吧？那好比我现在框选，你看刚才的一个断开，它不显示了，说明它可以连接两个节点，你看连接之后，它填充了 是断开与连接，那我们可以转换成线条，就直的一条线条，好比这个画面当中我不可能去调，调的很直，可能肯定会很浪， 浪费时间，这时候我们就可以直接把它转换成直的线条，你看啊，包括你点这个点转成直的线条，对不对？那他都会变成一个直线条了，我们双击双击啊，点击点击一一直点，好，这样点点点点，点到最后他就会自动变成形状状态，你就可以调了。 好，我们框选这，这里边有个叫平滑节点，大家发现没有？他是尖尖的，当我点他为平滑节点的时候，他就变成这样啊，他也可以变成这样。 那这一个地方又是什么呢？大家可以观察一下，这个是对称的，也就是说你看这个滑块啊，看这个滑块， 当我移动他多短，他也多短，两边可以说是完全对称的状态。当我去调整这个的时候呢，大家看到没有？我调整这个位置，这个滑块是短的，而这边是长的，我们再来观察 这个地方，你看他是多长，他也是多长，对不对？所以这个就是区别啊，区别，我们给他进行一个撤回， ctrl 加 e， 哈， ctrl 加 e 去撤回，更普通的一个撤回，打字快件是一样的，我就不再多说。我们点点点点到形状状态下，然后框选这个节点， 大家可以看到在这些地方呢，我们可以反转他的方向，你看他的有点像那边的，我们给他反转，但是这个用的相对来说不会很多。呃，在这里边有个叫闭合曲线，大家看到没有？当我把这个闭合曲线去掉的时候啊，他就干嘛呢？没有了，我们来看一下这个， 我去选啊，随便画一个贝塞尔，我们去选择这两个端口，我们可以去点击他，你看是闭合取现。除了这个之外啊， 除了这个之外，大家可以看到选中他，选中他，我们也可以去给他按一个什么呢？按一个这个哈笔盒。除了这个之外，我们来看一下如果有两个图形的话，可不可以有这样的一个操作，我们旋转一下， 旋转一下，那这个时候大家看啊，我们选中这两个图形的，他可不可以连呢？你看他一连的话，他就自动跟他的这个连接，不会跟咱们这个连接，是不是？ 那如果你想要去连接的话，我们也可以用别的操作，但是今天啊，我们这节课不会给大家讲解到，以免大家接受不来那么多内容。 好，那么这个是针对于我们的一个节点的一个调整，也是我们最常用的哈，我们有时候添加这个是删除，我们也可以减少，比如说在这个画面当中，我们去绘制这图， 行，然后鼠标右键这里边给我转曲线啊。大家注意，当我们的图形还是图形的时候，一定要转曲线才会有刚才操作，否则我们先来看一下，当我不转曲线放上面，你看变成支架状态，我们可以去变成这样，也可以变成这样啊， 好，我们去拉，你看到没有，用形状工具去拉他就会有这样的一个变化了，对不对？是吧？那这个是没有转曲线的情况下，他还可以恢复到矩形，可以任意的这样去做图形。 除了矩形之外，我们的这个圆呢，按住 ctrl 正圆，他也是这样，你看没有转曲线之线，他可以变成一条弧线，也可以变成饼形，我们可以去在这里边设定他的一个饼形的这个角度啊，都是可以的，当我们 ctrl 加 q 给他转换成曲线之后， 右键给他转换曲线啊，啊转换成曲线，这个是我们经常用的，包括文字转曲也是一样的方法，我们双击然后变成啊形状状态。大家可以看到这时候我们选中的图形，他就已经是节点的问题了，而不是其他的。 在这里边我们可以看一下，比如说我在这增加非常多的节点，我在这又减少节点，大家发现没有，他自动就把一些呃给删除掉了，但他又不会影响整体图形，而这个删除有什么不一样呢？我们直接点击删除，你会发现他把所有的这个东西都给他删除了， 这样会变形，这个只是减少，并不是说呃改变他图形，这个减少他是会隐藏掉一些，删掉一些啊，图形不变化，而前面的你删了，他也会把图形发生一个变化，所以是不一样的。那么这 这个呢是针对于我们的一个哈曲线图形的，经常会用的。还有一点就是我们双击啊，或者是 双击你必须要是呃曲线状态啊，那接下来我们可以看一下他是不对齐的，我想让这两条线对齐怎么办？首先栏当中我们有一个对齐节点，也是常用的水平对齐，看到吗？ 那包括垂直方向也是如此，我们框选他，然后给他来一个垂直方向对齐，那你看这样的话我们就可以对齐了。好，那我们再来看一下别的内容，我们看一下继续 在我们的这个图形，除了这些变化之外，我们还可以进行一些重新的组合啊等等，包括七哥。呃，比如说我们最常用到的就是一个爱心，对吧？破裂的爱心该怎么给他画？ 嗯，好比我们现在也可以不要爱心，我们选择这个，选择这个像啊，一个曲线一样的，那么这个时候我们想从中间裂开一段，大家看到没有，在我们的这个地方有个刻刀哈，刻刀工具，那我们可以去给他刻一下啊，从这里边， 其实这里边你看不出来，我们回到挑选工具去一看，你发现他已经裂开了，已经切掉，我们再拿出这个来试验一下，那么他也是一样的，我们看啊，是不是除了这些调整的之外哈，我们可以可以把图给他进行裂开，那我们再做一个图形啊，大家看， 我在之前给同学们教过你，比如说鼠标右键给他一个红色，对吧？我们点一下变旋转状态，按住键盘砍去键，我们可以把中心点移下来。 中心点是不是之前交过十字架的哈，按住键盘 ctrl 键，看到没有，他是会有一个角度，就十五度，十五度来转哈，同时按鼠标右键，好， ctrl 加二，重复上一步操作。 那么在这个画面当中我们得到了很多图形，但是可能我仅仅只需要我们更改一下它粗细，这个是轮廓图形，我仅仅只需要这一部啊，这一些保留的有一部分不需要的，大家可以框选这个图形， 然后选择虚拟线段删除来，我们可以去删除他，你看你不需要哪一部分你就删除哪一部分，对吧？你不需要说，哎，我去调啊半天啊，不需要，太慢了， 你可以去给他，你看这样的一个花卉的一个效果不就做好了吗？是吧？很漂亮。那这 这一个，那么我们比如说这个花，我想给他变形一下或做其他操作，我们复制一个在这里边我们需要结合起来这个平滑，那看到没有？这边上啊，他虚拟线删除，他会有一个断开的这个东西， 那我们啊给他进行一个复制过来哈，他是每一个半圆结合的，没错吧？那我们现在可以把这个啊看到没有？这有一个平滑平滑，那现在我们看不出来，我们用一个矩形来吧，矩形 举行，那么没有转起曲的状态下，可不可以呢？也是可以的，你看这里边我们是很尖的一个角，而我用了平滑工具之后，他就变得平滑了，这里有个涂抹工具，你看他可以力度很大，是吧？做出各式各样的图形出来，这里边有一个压力，当你的压力 越大，他涂抹的速度越快，包括这个是半径，你看我们去选中这个对象，一定要选中状态啊，你看这时候推他就不会那么快了，我们去输入一个十毫米，然后呢给他再继续推，你会发现这个比小了，而且他的速度没有那么快，他可以往前，往后都可以啊， 往前往后都可以。接下来同样的我们可以看一下还有转动工具哈，转动工具我们可以去把它的一个这边变大，你可以根据哈这一样方法，按下鼠标左键，我们对这个线断定进行一个转动，你看他会有这样的一个效果，是不是有一点 中式花纹的感觉了，对吧？啊？有时候我们做这个字体设计啊，边上我要这样的一个效果，一定要选中哈，这边有个技巧，就是按空格键可以切换回来原来的这个使用工具，那我按一下空格，他又回 挑选工具，这就是挑选工具，你要选择和编辑的这两种状态相互切换的一个技巧啊，一个技巧。那么这个呢， 我们再来看一下哈，包括其他的这个也是哈，你看排字啊，我们可以把它向外延伸，包括这个哈吸引和排次，大家一定要选中，你看他可以向里边啊，他的可以向外面推， 那么这个的话是我们也可以看哈，他是不是可以有一条拉出来这样的一个线的感觉，对不对？往里边我们填充一下，看得出来，你看到吗？是不是 有时候我们可能说要做一些哈这种纹理，对吧？直接从那里不可能修剪呐，其他的方法很慢，还有个粗糙工具，粗糙工具，大家看这粗糙工具我们的边缘像做一些花瓣啊，插画啊，他玫瑰花的这个边缘呢， 那我们就可以用这种方法，是不是达到这样的一个效果，你看一个抽象的纹理就做好了。嗯， 好，那么接下来我们再看一下，在这上边啊，我们都大概了解了，还有个就是我们刻刀工具组当中的一个橡皮擦，一定要选中对象，橡皮擦工具他就可以，别说我不需要这一段删除，但你没有选中对象，你去擦的话，他是没有什么 啊，没有效果的，但是高版本他可以，如果你是低版本的话，你没有选中状态，他是无法去插足你这个啊对象的。那现在的一个高一些的版本呢？是可以的啊，高一些版本可以的。好，那么接下来我们再呃给大家讲一个就是我们最常用的一些修整的方法， 那比如说大家好，我现在可以把这个图，对吧？放到这来，我们想把这个图，把其他地方都隐藏， 要，只需要啊，我们把一个圆放，这只需要跟圆叠加的地方，我们给他进行一个 c e 键对齐，或者是选择我之前给大家讲的对象菜单栏下边有一个对齐和分布，我们选择水平居中，还有意见垂直居中对齐。 接下来鼠标右键大家可以有一个叫图框精确裁剪，我们可以点击一下这，然后进去了。我们除了这种方法之外，大家可以通过什么呢？鼠标右键给它移动到你合适位置，松开图框精确裁剪。 那两种方法的话，第一种我们的位置固定了，你在移动不准的时候不会受影响，因为我们居中了，所以第一种方法是最快捷的哈。 除了这个方法之外，我们也可以通过我们的一个命令当中去做对象，菜篮下边当然有一些版本是效果菜单栏下边我们点击一下这个。好了，本节课我们先讲解到这里边，咱们下期再见，各位同学，拜拜。
12:12查看AI文稿AI文稿每天半小时轻松学数学。这节课咱们来学习卫四第一课时关于卫四图形的概念，还有如何画卫四图形。现在看本节课的学习目标，第一个掌握卫四图形的概念、性质以及画法。第二， 掌握位似和相似，他们的区别与联系。啊，咱们呢看一看，在这里边呢，是同一张图片被投射到不同距离的幕布上得到的图片示意图。 这些图片有什么样的关系吗？嗯，他们是相似的，除了相似以外，如果咱们把对应点给他连起来哦，会发现这个对应点呢，都经过了同一点。 好，咱们来看一看关于位置图形的概念。好，先来探究这几幅图片，比如说第一组是不是相似三角形，第二组是不是相似四边形， 第三组是不是相似无边形，确实都是相似的。除了相似，有没有其他特殊的特征呢？对应点的连线 都经过了同一点，所以像这一种相似的两个图形，如果对应点的连线都经过同一点，那么这样的两个相似图形就叫做未似图形。 咱们可以看出来，外字图形是相似图形的特殊情形，就是 说当两个相似图形的对应点连线经过同一点的时候，这种就叫做未似图形，他与他们的位置也有关系的， 其中所经过的那个点叫做未似中心。所以咱们判断他是不是未似同行的话，先看第一他是不是相似，第二看对应点连线是不是经过同一个点 啊，比如说画出来下列图形的位置中心，也就是说他已经是位置图形了，那咱们对应点的连线随便的任意的连两组对应点连线，那当然了，再连其他的话呢，肯定也是经过这个点点欧的啊。第二组也是 连两组定点连接就可以确定他的尾色中心了，一只 bc 和 e d， 他俩平行说法就不是两个图形，是尾四图形，好，他们两个。首先咱知道他是相似的，这是内错角相等，对定角相等，所以相似，而且定点的连线 点一一点 c 是定点，点 b 与点 d 是定点，点 a， 点 a 定点，那这些定点连线是不是经过点 a， 所以点 a 是未字中心 c 选项，点 b 与点 d， 点 c 与点 e 是对应位子点，这也是对的。第四个 a e 和 a d， ae 应该是和 ac， 他们是等于相似比，所以第四个是错误的好。从这个图里边 咱们可以看出来， oab 相似于三角形， oa 撇 b 撇， oaboa 撇 b 撇是相似的，相似的话对应线段，那在这里边 oab 上 oa 撇，也就是说未次中心到对应点的连线， 这个笔直呢，都等于 ab 比上 a 撇 b 撇，那都等于是相似比。而且呢，知道 a b 和 a 撇 b 撇平行 啊，对应线段呢，是平行的，在右图里边，右图里边 oa 比上 oa 片等于 ob 比上 ob 片等于 ocb。 也就是说，如果两个图形是位次图形的话，那么位次中心 到对应点连线是成比例的，而且 在这里边对应线段是平行。比如说 ab 和 app， 还有一种是啥呢？还有一种是 ab 和 app 有可能在同一条直线上， 比如说在这里边 oa 和 oa 撇，在左图之中， oa 和 oa 撇是在一条直线上， ob 和 ob 撇也是在一条直线上，而 ab 和 ab 撇是平行的，所以咱们得到了微字图形的这样的性质，也就是说对应的线段 平行或者是在一条直线上。当然了，位次图形上对应点到位次中心的距离，他们的笔直呢，等于 相似笔。这里边的刚才咱们也说过，好，如图，边形目光 apc d 在灯泡区发出的光照射下形成影子， 那 abcd 和 a 撇 b 撇、 cba、 dp 是类似图形， obb 上 obpobb 上 obp， 一比二，一比二，所以相似比， abb 上 apb 也是一比二，那面积比等于相似比的平方，所以是一比四。 好，怎么样把这里边 abcd 画出来，他的未死图形把它缩小到原来的一半。 嗯，那咱们先找卫视点，卫视点可以画在哪呢？那可以画在 abcd 的外部，也可以画在 abcd 的 一条边上，或者是画在 abcd 的内部都可以好，比如说咱们在它外部任找一个点， 因为是缩小到原来的一半，缩小到原来这半，说明未似图形与原四边形 abcd 的相似，比是一比二，咱们只需要保证 对应点的比值是一比二就行了。所以咱们可以去 oa 的终点，去 ob 的终点， oc 的终点，还有 ot 的终点，在于连，那这样的图形就是索要球的微四图形缩小到圆领的一半。 除此之外，咱们还可以怎么样呢？咱们还可以把这里边的卫视中心画在外部之物，咱们还可以在他延长线上取 oa 片等于 oa 的一半， ob 片等于 ob 的一半。好，这样的话呢，得到也是原来一半，如果呢，在他的内部取一点是可以的。当然呢，如果 我在他的顶点上取点可不可以？也可以，比如说在这个地方取一个点，那取 b a 撇的一半，取 bc 的一半，连接 o d 取连接 b， d 取 b d 的一半，那这样连起来以后，他也是把它给缩小 好，因为说这边的位置中心呢，是可以取在外部取到某一条边上，或者是取到内部都可以。 好，练习一只三角形 abc， 好按要求画出来位置图形，使位置图形与原图形的相似比是一比五好。第一，位置中心在一条边 ap 上，那咱们在 ab 上找一个点， 他相似别等于一比五，所以咱们把它画为 oa 的五分之一， ob 的五分之一以及 oc 的五分之一，再连就可以得到了 好，以 c 为为此中音，同样的以 c 为为为此中音的话，咱们取 ca 撇等于 ca 的五分之一， cb 撇等于 cb 的五分之一，再连接 好。画卫四图形的第一步，先确定卫四中心，然后呢，连接卫四中心和原图之中的关键点，根据相似比确定对应的线段他的长， 这样的话呢，就可以得到放大的或者是缩小的图形了。好看，本节课的练习题，第一个不是类似图 形的啊，不是未似图，很明显看出来 b 选项不是未似图形。第二个，正五边形，他们是未似图形，未似图形。 ab 比上 fgabb 上 fg 二比三，那右边比右左边的相似比是二比三。 a 选项二乘以 d e 等于三乘 m n， d e 比上 m n 等于二比三，应该是啥呢？应该是三乘 d， e 等于二乘 m n 啊。 b 选样 d e 和 mn 三， d 一等于二 m， 这个是对的。 c 角 a 角 f， 那角 a 和角 f 对应角是相等的，所以角 a 和角 f 是相等的，角 a 和角 f 相等，所以呢，在这边第二个是正确的。 好，下来说法中正确的有那几个？第一个，位置图形一定是相似，对，位次的话肯定相似，但是相似不一定是位次相似呢，还要保证他位置特殊，对应点连线经过一点，这样的话才能构成位次。 三。两个卫视图形，若全等的卫视中心在两个图形之间，那这一个呢，是不一定的， 类似图形全等也有可能在某一条边上好。第四个， 若五边形，他们为四和 abcaba 也是为四，那这个也是对的。所以呢，第一个和第四个是 是正确的。 好，他俩是为此对应，为此比是二比三，已值 a， b 是四，求第一，那四比上第一等于二，比上三， 所以二第一等于十二，第一等于六。 好，以欧为卫子中心，把它放到原来的二倍，分别连接欧 voboc 并延长， 然后再取他们的二倍 oa， 撇等于二倍的 oaob， 撇等于二倍的 oboc， 撇等于二倍的 oc， 再以连，这样的话呢，就把它放大了。 好，下一个好。这一个题里边，咱们来看第六题好问，有几 对位四三角形，可以看出来有这三对，其中 def 与 dab 这一对比较好找， 然后 b、 e、 f 和 bcd 好找，还有一对是谁呢？是 eab 和 edc， 总共是这三对 v 四的三角形 好。如果 ab 的长等于二， cb 的长等于三，求 ef 的长， 那在这里边的话呢，根据刚才的三对相似，咱们呢很容易的得到他们的笔直关系。比如说在这里边咱们可以得到 bbf 和 bc、 d 是相似的，这样的话呢，咱们可以表示出来 ab 和 dc 的比， ab 和 dc 的比就等于 b e 和 ec 的比是二比三。 那在三角形 b e、 f 和三角形 b、 c、 d 之中，求 b f 的长， bf 比上 cd 就等于 b e 比上 bc， 那是二比五，所以 x b 三等于二比五，这样的话呢，就可以算出来 ef 的长了。
297数学半小时
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02:48查看AI文稿AI文稿好，我们来看这道题啊，这道题，我们这个极坐标曲线，它所围成的平面图形的面积是多少？那么这道题同学们，那道最大的困难什么呢？就是这个曲线没见过 啊，近几年这个命题老头啊，有点喜欢去出这种没见过的曲线，那他去啊，如果是这种啊，有周期性的及坐标曲线，他的图像啊，其实可以比较简单的描绘出来的 啊，怎么描绘呢？注意啊，第一步，先画一页，怎么画这一页呢？你只要令这个 roc 塔大于等零啊，然后得到角度范围，就可以画出图形。好，你比如说我们这道题，如果说我们令三以三 c 塔大于等零，解出来 c 塔范围啊，是不是在零到三分之派点？好，那说说我们可以怎么画呢？ 它其中一页的图形啊，就在 set 等于零和 set 等于三分之派之间啊，这是第一步，那画出一页之后呢？记住啊，几 set 有几页， 为什么呢？因为他是几 c 塔，那么他的周期就是几分之二派，然后呢，那么结合周期性对图像进行旋转就可以了。好，那你比如说，你看我们这道题，这个善于三 c 塔，他的周期是不是三分之二派？那所以怎么办呢？所以说你以三分之二派为周期啊，去旋转，你看我逆时针旋转三分之二派， 是不是到这有一页？然后呢，我再立式能旋转三分之二派，是不是这个地方也有一页？然后那你说老师还会不会再转？你想你再转三分之二派，是不是就回到第一页了？所以总共啊，就是三页。 好，那这个图像我们要绘出来之后，你看我们这个面积就好算了，他有三页，所以前面是不是乘个三？然后呢，像他其中一页在零到三分之派这一块上的面积啊，套公式算出来，结果是一，这就可以了。然后呢，我们这个集坐标下啊，作图的方法，我们再演练一下啊，你比如说先给一个书上有的 线，这叫什么呀？这叫三页玫瑰线，如果你不知道他图像，你可以怎么画呢？你看啊，首先先解除一页的范围，令他大一点，是不是解除 c 塔在负的六分之半到六分之间。好了啊，你看这个画出图像大是这样子，然后呢，他的周期多少呢？他的周期是三分之二拍，然后呢，我们再来旋转呗。好，我们看啊，先旋转三分之二拍是不到这， 然后呢，再旋转三路派是不是到这，然后呢再旋转就回去了，所以一共是三页。好，那这是一个啊，我们再看一个啊，这叫什么啊？这个叫双柳线， 那么双流线图像如果说你不记得啊，你看我们就这样画，首先先解除一页的方位， c 大是不是在负的四分之二到四分之二之间？好大， 大致描绘出来是这样子的。然后再看周期，他的周期是多少呢？是派，我们旋转派的角度转过去是不是到这边啊？所以你看双流线图像就出来了。然后呢，再来一个大家没见过的啊，这个选叫什么呢？我也不知道，你看啊，我们先把它画 减一下，是变这个，那么令他大于等于零解出来。 c， 他的方式在零到二分之派之间，所以说我们画出来大致图像是这样子的。然后呢？他的周期多少呢？他的周期是派，那么在转派的角度啊，转过来这样子，所以说呢？这就是他整体的图像。
5662李擂讲考研数学
01:48查看AI文稿AI文稿改变图像的大小，只需要在软件中按键盘上的 ctrl t 做自由变换就可以实现效果。打开软件，我们看到右边这里会有个图层， 当前呢则有一个背景层，需要在上面新建一个空白的图层，找到对应的形状，比如说我在这里画出一个大象的形状，然后给他做一个填充，那图层意义里面呢？就有一只大象，我怎么把这个大象把它调大或者是缩小？ 其实可以按键盘上的 ctrl 加个 t， 这一个是自由变换，对角线的位置，是整体的缩放，然后左右两边都有按钮，我们也可以通过直接移动这些按钮去改变它的大小， 这个是图层中图像的大小修改，然后求个回车。你也可以在上面再点击他复制一个层，变成一个图层二，当你选中的这图层二，那他按 ctrl t 自由变换的时候，就是变换图层二的内容， 而图层一里面的内容是没有变化的，因为你没有选到图层一，所以他改变的就是你所选中的图层。假如说我想把这两个图层 同时去改变大小，那我需要把这两个图层选中，按个 ctrl 建设多选，然后点击这两个图层， 再按键盘上的 ctrl t 做自由变化，这个时候他就会同时去做缩放的效果，可以放大也可以缩小，做完之后记得求回车键，这一个就是图层中图像的放大跟缩小。
