标准差控制图上下限计算公式

哈喽，各位朋友，大家好，我是何茂林，今天的话呢，想给大家分享一下关于这个控制除的 控制线计算的一些问题，那么对于控制土的控制线的话呢，他的计算有的时候比较简单，有的时候呢比较复杂， 那么其实呢，嗯，我们平常在上课的时候呢，一直给大家去强调，就是我们对于空心的计算啊，我们交给我们面上软件就可以搞定了， 但是的话呢，我们有些朋友啊，他对于这个计算的过程非常感兴趣，所以这段话呢，我通过这一节课程来给大家做一个关于 imr 控制图的控制性的计算 啊，那么我讲这个案例的话呢，只是想跟大家说明一下计算的过程呢，其实你说重不重要， 其实已经是来说对我们实际应用的朋友来说话呢，应该不会太重要啊，我们只要知道控制出来原理，然后判以后我们该怎么做啊？那么我讲这个案例的话呢，只是想给大家说明一点， 就是我们用密杀软件计算出来的控制性啊，可能跟大家用其他的比如说 excel 吧， 计算的结果啊，他是有差异，那么差在哪里啊？这个呢，我通过这个视频呢，想给大家来做一个简单的介绍。好，我们直接来看一看我们当前的这些数据，我们这里的话呢，有一个 我们叫什么，我们叫单职的数据啊，就是每个批次每个批次呢取一个数据啊，这是一个不是直组的，他是以单职收集到的数据，一共有二十多个批次，每个批次的话呢，收集一个数据，然后进行测量， 得到我们的二十五的结果，那么如果我们要对这里的 ycld 来画控制图，那么很明显啊，像这种类型的数据的话呢，它是一个连续型的，然后数据呢，又是以单子形式收集的，所以我们要画控制图的话呢，我们可以画统计 控制图啊，这个是单子的单子的必量控制图，我们这边可以画一个 im 二啊，叫单子移动吉他控制图。 好，这边呢我们把这里的歪啊，这里的歪的数据就十二点数据竖了进来，当然这边你也可以进行相应的判断原则，这边呢也是一样的八大判断原则。这个呢 啊，这个今天不是我们介绍的对象，我们今天的话呢，主要看一下控制性的计算的问题，我们这个默认啊，其他都默认好，你确定再确定好，那么这样的话呢，我们会得到这么一个，呃， 单值移动即将控制图，那么我们今天呢，就来看一看这里的控制线是怎么算的，那么怎么算的呢？其实它的关键在于哪里呢？关键我们我们大家都知道控制线的计算，我们单值控制图的计啊，控制线的计算是均值加减三倍的 c 个码，那么其实啊，整个对于 spc 当中相关的计算的难点就是关于这里的 c 个码， c 个码呢，它是一个总体的参数啊，总体参数它是一个估计值，那么估计方法呢，有很多种，比如说我们再回到我们的上一对话框啊，我们编辑上一对话框， 然后再点击哎呀妈选项，我们来看一看这个估计按钮，我们点一下，那么大家看一下，当如果你的支持太小等于一的时候呢，我们这里估计标准上的方法，这里其实有两种啊，默认是用移动其他平均值，还有用 方法叫做移动极差中位数，那么什么叫默认的移动极差平均值呢？我们来给大家做个介绍。好，我们打开第二张表， 在第二张表当中的话呢，我已经啊完成了一些相关的计算啊，然后的话呢，我们来看一看到底是什么计算呢？ 首先我们 c 二列一共有二十五个数据，那么什么叫移动极差频率值了，什么叫移动极差呢？所谓移动极差就是相邻两个数大的减小，相邻两个数大的减小的，那么比如说 这里六点零五和五点九九啊，这两个数是相顶的，那么大的减小的就得多少，就等于六点零五减去五点九九，等于零点零六，那么同理呢，五点九九和六点一一啊，这两两次相邻的大的减小的呢，六零一减去 五点九九啊，这样的话我们得到零点一二，但如果你这个手算，你觉得太麻烦啊，因为二十五个 y 的值呢，你计算差值，像你两个差值的话呢，你可以得到二十四个移动级差啊，这个你可以一个一个去算，但如果你觉得是算比较麻烦，你可以怎么做呢啊？比如说我们还有一个比较简单的办法，怎么做呢？很简单， 你可以在这里点击按麦显下，然后呢这边有个叫乘除按钮，你可以把这个呃绘制的这个点啊，把它乘坐下来啊，把它乘坐下来点，你确定确定 啊？如果你沉住下来以后呢，大家看一下啊，如果你沉住下来以后呢，你看一下我们这里的零点零五啊，零点一啊，啊，这个零点零零啊，这个他会自动的啊，会自动的帮你 才能下来。这个字的话呢，其实就是我们所谓的叫二十四个移动其差啊，第一个算不出来，第一个没有啊，就是说第一个呢，你可以把它，把这个单元格啊，你可以把它剪切掉，那么这样的话呢，我们这里会得到多少个移动其差？会得到二十四个移动其差。好， 那么 c 三店呢，就是二十四个移动体差，那么有了二十四个移动体差以后呢，我们这边你要想去估计这里的 c 个码，你还要去查表，查什么表呢？我们叫修篇系数表 去得到低二二和低三二。为什么叫低二二和低三二呢？这边呢这一点的话我们要给大家做个简单说明，这里所谓的低二二和低三二，大家可以看到，我们在估计按钮当中，我们可以看到移动极差的长度默认是二，随着我们这里算移动极差呀，是相邻两个数大的减小的，那么这里的 d 二 n 就是 n 等于多少呢？ n 等于二，那么 d 二二和 d 三二等于多少呢？这个呢我们可以通过查表。怎么查呢？其实很简单啊，我们可以在这个输出结果右上角这个倒三角点一下，然后再点击这个帮助按钮， 好，然后呢我们跳转到密探软件的一个在线帮助，那么这个 d 二二等于多少？ d 三二等于多少？这个呢整个的计算过程其实就是在这里的这个帮助网页当中， 那么这个表怎么查呢？这个表啊，其实在后面这边有相应的修平系数表，比如说 dn 和 d 三， ndnn 等于二的时候，因为我们的移动急刹的长度等于二，所以说 n 等于二就 d 二 n， n 等于二就 d 二，二就等于一点一二八， d 三二就是顶点八五二五，是吧？ d 二二一点一二八， d 三二就是零点八五二五。好，我们先把这两个值查表，得到第二一点一二八提升进来。 d 三二零点八五二五。好，那么有了移动吉叉 c 三点，我们再把 c 三点求一个君子这个好球吧，就把二十四个移动吉叉 求格均值，得到结果多少呢？得到结果是移动其他平均值是零点一五二五啊，那么有了移动其他平均值怎么去估计我们的 c 根码呢？就把这里的移动集上的平均值 c 六点，这里的顶点一五二五 除以多少呢？除以 d 二二一点一二八，所以说我们就可以得到 c 个码 c 系列， c 系列怎么来的呢？ c 系列就是把 c 六点，顶点一五二五，就把移动接到评论值除以修兵次数。 d 二二啊，这段话呢，我们可以 估计出来，我们这里的 c 个码等于顶点一三五一九啊，得了这么 c 个码的结果，那有 c 个码以后呢？ 我们要求我们的控制线就很简单的，比如说我们来看一看我们上面这个公式图，叫单子控制图，他的上控制线、中心线和下控制线，那么怎么求呢？很简单，也就把 c 二点， c 二点 y 的值有几个 歪的只有几个，十二点歪的只有二十五个，对不对？你把这二十五个数据求个什么？求一个均值得到结果呢？我们放在 c 八列就是歪的均值就是五点九八四八， 然后有了均值，有了十个码以后，控制线怎么算的呀？我们均值单值的上限就是什么怎么敲的啊？这个很简单，就是把这里的 y 的均值五点有 c， 八点五点九八四八，加上三倍的 c 个码， c 个码是等于 c 气垫的零点一三五一九五，所以说我们上面这个单子空投的上限呢，就等于 五点九八四八，加上三倍的零点一三五一九五，所以说算出来结果是多少呢？算出来的结果就等于六点三九零三九。这个值啊，其实就是这里的 啊，六点三九零啊，只不过他做了一个四舍五入啊，做了一个四舍五入，说这个结果的话呢，就是这里啊，这两个是对应的，下线呢，也是一样的。下线怎么算下线呢？就是把这里的 啊，下线呢，就是把这里的这个什么，把这里的均值五点九八四八，减去三倍的顶点一三五一九。所以说 我们算出来这个下线的歪，就单值的下线的结果是多少呢？是五点五七九啊，这里是五点五七九二一啊，做了一个四舍五入。好，这是上面这个单子控制图，那么下面还有一个叫 移动急刹控制图，那么移动急刹控制图他的中心线多少呢？这里的中心线啊，顶点一五二是什么东西啊？其实就是什么，就是这里的移动急刹的平均值顶点一五二啊，这两个是对应的，那么这里的上线 下线怎么求呢？下线为什么是零呢？啊？为什么是零呢？好，我们来看一下他的球法，那么这里的球法的话呢，有点特殊，当然你如果不太注意记得的话呢，你可以去看这里的这个帮助的说明，这个帮助的说明当中的话呢，会有这个非常详细的这个呃，公式 给了大家啊，这里面有有有公司啊会给大家，但是可能自己去在这里呢去看一看啊，自己在这里去看一看，比如说我们看一下这个移动极差的 啊，这里呢有相应的这个公式啊，这个公式怎么算的呢？这里的公式呢，他有点特殊，比如说我们先看，我们先看上限吧， 上限的公司是 d 二 w， 这个 w 等于二，这个 d 二二乘以这里的四个码，然后加上 k 末零是三，加上三乘以 d 三二乘以四个码，所以说我们这里的上限求结果得多少呢？ 就是下面这个控控制图啊，他的上限是 d 二二乘以 c 个码， d 二二呢是在 c 四点一点一二八乘以 c 个码， c 个码是在 cc 店零点一三五一九五，加上三倍的 d 三二乘以 c 个码，所以我们下面这个控制图叫移动 其他控制图，他的上限求出来的结果是多少？是顶点四九八二六幺，就是这里顶点四九八三啊，约等于零点四九八三 啊。下线的话呢，下线的结果呢，就把那个加号呀，中间那个加号你干什么？你改成啊这个减号就可以了，我们这边稍微往拉一点啊，你就把这里的加号啊改成减号，就是第二 二四个码减去三倍的低三二乘以四个码，然后算的结果多少呢？这算的结果啊，他等于负值， 这样对于复制，那么下线呢，不可能等于复制，如果你通过这些公式啊，计算结结果等于复制的话呢，密探软件会自动把它设置为零，咱不可能为复制嘛，对吧？所以说密探软件的话呢，这句话呢，会自动把它设为零，所以说大家可以看到这两个 控制性的话呢，他不是对称的啊，不是，不是对称的，因为这里的话呢，密探软件出现了复数啊，进了结果出现复数，密探软件会自动把它归为零，所以说大家可以看到，这就是我们整个的一个计算的过程，那么这个计算关键其实就在于这里的 在什么？在于这里的 c 根码的过期方式，当然我们刚刚讲的过期方式呢，是用移动捷达评论指的方式，那么同理 啊，一个是求平移动其他平均值，那么移动其他的中位数呢，也是差不多的求法啊，大家如果感兴趣的话呢，你可以去看看这个帮助当中的说明，看一下怎么去求的啊。这个计算过程呢，也很简单，但是呢， 讲到这里，大家应该啊，对于这里我们单职移动极大控制的控制性的计算有一个大致的了解，但是呢，我这边再次强调一下这个整个的计算过程，虽然看起来还算是比较简 简单，但是你说有手算的必要吗？完全没有必要啊，完全没有必要，但是我为什么要去讲呢？我再次强调，我讲的目的是想告诉大家，你用 excel 模板做的结果跟 meta 不做的结果 应该是不一样的，因为一个赛奥当中的四个码的估计方式啊，他会非常的简单，而且是错误的，直接由样本的 s 代替四个码，这是绝对不允许的。而且呢这里还有一点 什么问题呢，就是我们整个的计算的过程其实都要满足一个前提条件，什么前提条件？就是我们这里的 c 二店数据要 服从正态分布，所以说你正正在用这些公式计算之前呢，你首先要对这里的希尔利啊做一个正态音检验，那么这里的数据的话呢，是服从正态分布呢，那么整个的接收过程才是有意义的，但是你用一个上模板的 做，我相信大家根本就没有去考虑到所谓的正态不正态的问题，如果你出去非正态，强行用这些均值加减，所谓的均值加减三倍四根本的方法去计算控制线，你这个误报警的概率啊，就会非常高啊，大概是误报警的概率会增大四到五倍 啊，所以在里面一定要强调一下，蜜蜂的结果跟一个笑有结果的差异啊。好，那么今天呢就讲到这里。

讲一个案例，某币弓箭的尺寸规格要求为一百，正负二点五，抽减了十个，检验的结果是没有超出弓差，但整体偏上限。问这笔弓箭也没有问题。 先说有没有在讲为什么有问题。在常规控制图国标里，有八个波动可查明原因的检验模式，也叫通用电器规则，是一九五几年的时候美国通用电器总结的，被收录到国标中的一组检验规则， 其中第二个检验模式，连续九个点都在中线同一侧，说的就是这个情况。为什么呢？检验结果没有超出公差呀？ 我们借这个案例给大家讲解一下正带分布和标准叉的概念。这张图就是大家经常见到的正带分布曲线，超出工章商业线的部分表示 不良。中型曲线的面积为一，也就是百分之百，代表样本总体，通过这只面积表查到的面积就是不良率。这个曲线是怎么来的呢？ 假如测量了很多个空间，我们把加工偏差，也就是把每个测量值减去公差中心值一百，得到的偏差值用柱状图表示出来。就是这样一张图，大部分偏差集中在零附近， 离零越远的位置，也就是偏差越大的弓箭数量越少，并且是有规律的减少，左右对称。 随着质量的改善，比如说优化了设备的参数，设备做了保养，或者换了一套进度更高的设备，整体的偏差就会变小。从柱状图来表示，就是中间的部分越来越高，两边的部分越来 越少，相应的超出规格商业线的数量也会持续减少。沿着每个柱子的顶点画一条曲线，再把柱子的高度数量变成概率密度，也就是每个柱子宽度的取值概率，就得到了我们常说的正在分布曲线，他的歪轴是概率密度。 说到这有个问题了，表示质量水平，用百分比量率就能表示出来，为什么要用这么复杂的正态分布，用西格玛来表示呢？ 在回答这个问题之前，我们看一下六个西部区间对应的质量水平分别是多少？一，西部区间对应的大约是百分之六十八点二七二、西部门质量水平对应的大约是九十五点四五，而三西部门水平就到了九十九点七 七三的水平。百分之九十九点七三意味着什么呢？意味着要检验三百八十件才有一个不良到四七个么？水平也就是百分之九十九点九九四， 意味着要检验一点五万个弓箭才能剪出一个不良来，就别提六西哥们水平的百万分之三点四了。 说到这，大家肯定会想到一个问题，常规抽减的数量很少，几百上千的抽减，更别提抽减一万多减，对于很多工厂，一个工单都不会到一万减。这也就是说，三十倍以上水分以后， 几十上百的抽减就减不出不量了。那怎么判断量率是多少呢？改善了又怎么确认改善效果呢？正在分布可以就像一个圆 由半径确定一样，一个正态分布是由它的均值和标准差来决定的，均值决定了它的中心值在 x 轴上的位置，而标准差则决定了曲线的形状，也就是各个点的取值概率是多少。根据样板，用一个 cl 公式就可以计算 样本的标准差和均值，结合公差的上下线，就能推断出这组样本对应的总体的量率是多少。 抽样检验是通过代表一个正态分布来代表总体的样本，而正态分布则解决了在没有检出不良的情况下推断总体的良率水平。 那正带分布跟我们开头讲的那个整体偏上线的案例有什么关系呢？整体偏上线用正带分布的语言来 描述，就是他的均指往上线方向偏移了，也就意味着超出规格，上线的比例大幅增加。所以整体偏上线意味着量率高于或者超过了控制水平。这就是折奶分布在质量上的含义。 均值不变，标准差变小，意味着质量水平在提升。标准差不变，均值右偏意味着超上限的不良大幅增加。均值偏左，意味着超下限的比例大幅增加。

spc 均值控制图是一种用于监控过程稳定性的重要工具，通过计算控制线，我们可以确定该过程是否处于统计可控状态。下面天行健李老师将介绍如何计算 spc 均值控制图的控制线。计算样本均值对于给定的过程， 我们首先需要收集一系列样本数据，每个样本可以包含多个观测值，我们需要计算每个样本的均值。计算总体均值，将所有样本的均值再次求平均，得到总体均值。计算样本标准差。对于每个样本计算其标准差， 标准差是描述数据集中离散程度的指标。计算平均标准差，将所有样本的标准差再次求平均，得到平均标准差。 计算控制线。根据统计学原理，我们可以计算出控制线的上线和下线。上线等于总体均值加上三倍的平均标准差，下线等于总体均值减去三倍的平均标准差。 绘制控制图将样本均值和控制线绘制在同一图表上，每个样本的均值被表示为图表上的一个数据点，而控制线则是水平线。 通过计算和绘制控制线，我们可以直观的判断该过程的稳定性。如果数据点在控制线范围内波动，说明过程处于统计可控状态， 反之，则需要进一步分析和调整。在实际应用中， spc 均值控制图可以帮助我们实现过程的长期稳定性。通过监控过程数据，我们可以及时发现 线，并纠正潜在的问题，提高生产效率和质量。总的来说，计算 spc 均值控制图的控制线是一个基于统计学原理的过程，通过计算样本均值和标准差， 我们可以得到控制线的上线和下线，进而判断过程的稳定性。这一工具在实际应用中具有重要意义，可以帮助我们实现持续改进和优化。

各位路过的朋友们大家好，我是邓老师，今天我们来了解一下正态分布，也就是这一个图，它是正态分布，还有我们的标准差它的一个关系。 我们可以看到标准差的公式呢，它是最悲观减去最乐观除以六。那么我们正太分布这一张图呢？我们在这里可以得出我们三点估算算出来的这一个数值，那在这里的话就是加一个标准差，加一个标准差，也就是你算出来的标准差加上去就行了，是三点估算的这一个数值，加上这一个标准差， 这就是正两个标准差。是三点不算算出来的这个数值，加两个标准差。那么同样的道理，我们可以看到减一个标准差，也就是三点不算算出来的数值减去这一个标准差。那么同样的我们可以看到加一加二，加三就是加三个标准差，减一减二减三就是减三个标准差。对的区间概率呢？我们可以看到在这里 正负一个标准差的区间是六十八点二六，正负两个标准差的区间是九十五点四四，正负三个标准差的区间是九十九点七三。有一个口诀就是一六八二九五三九九，那么你学会了吗？

有好多检测的小伙伴在看回弹法检测混凝土抗压强度检测规范时会产生一个疑问，这个标准差的计算公式看着既熟悉又陌生，看着像认识却又不太一致。今天我们一起来认识一下这个标准差的计算公式。 首先我们看根号下的分母标准差计算分总体标准差和样本标准差。其中回弹法检测属于抽样检测，所以我们计算标准差时用的是样本标准差，故而分母就是 n 减。一，那我们再看一下分子标准差定义式中的分子是先求差再平方， 而回弹规范中的标准差的分子是先平方再求差值，这两个相等吗？那我们下面来看一下变形时刻定义式中标准差的分子，我们可以将平方展开，可以得到 xi 的平方减去二， mxi 加上 m 的平方，我们继续将 不好渠道可以求得每一项的求和，其中 xi 的求和等于 n 倍的 m， 将 n 倍的 m 带入进去，就可以求得 xi 的平方减去 n 倍 m 的平方，而这个就正好是回弹规范中标准差的分子。 所以回弹检测中标准差的计算公式和定义式是一样的，你学会了吗？记得点赞收藏哦，关注我，带你成为检测高手！

这节课我们一起来学习标准茶，上节课呢，我们学习了方差，那么方差是等于 n 分之一， m i 等于一到 n， x i 减去 x 一半括号的平方，它就是方差， n 呢是表示这一组数据的个数， x 一半呢是表示这一组数据的平均数。当时在这里做平方是为了去负得到正。 但是呢，在实际用中也会发现一个问题，他的单位呢，也会带上平方的情况，会与实际不符，怎么样把这个平方去掉呢？那么我们就对方差开平方，取他的算数平方根，注意是算数平方根的， 到了标准差，这个就是标准差，是等于 n 分之一， c 个码 r 等于 e 到 n， x i 减去 x 一半括号的平方 开方得到。接下来我们来算之前所讲的这个题，甲乙两位设计运动员十次设计命中环数，我们把它排列出来了，如下图所示。 那么之前我们算出甲乙两位选手，不管是重数，中位数还是平均数都是等于七，而且甲乙的方差我们都算出来了，甲的方差是等于四，乙的方差呢是等于一点二， 现在我们要算他们标准差，标准差只要在方差的就上呢，开方取算数平方根就行了。所以甲的标准差呢，是等于二，乙的标准差呢，约等于一点零九五的样子。那么 从这里可以得出，甲的标准差呢，是比乙的标准差要大，同样如果标准差越大，它的波动呢，也是越大，标准差越小， 它的波动也是越小，所以以的成绩呢，更加稳定，我们会优先选择以去参加比赛， 这是在已知方差的基础上呢，我们再来算标准差，是只要开方矩算出平方根就行了，但是如果我们不知道方差该怎么样来算标准差呢？我们接下来学习一下计算标准差的方法，它分为四步，第一步，我们要算出平均数。 第二步呢，我们要算出每个样本数据与样本平均数他的差。第三步呢，差了以后呢，我们再算平方，得到他的样本的方差。 第四步呢，我们先得出算数平方根，方差的算数平方根，那就是这个样本的标准茶，所以分为四步，第一步， 算平均数。第二步呢，算出每个样本数据与平均数的一个差。第三步，计算方差。第四步，再算出方差的算数，平均 平方根，也就是样本的标准差就行了。好，我们做练习题来看一下，从甲乙两种玉米的苗中呢，各抽十株，分别要测他们梅株的高，那么高呢，我们测出来以后都是他 那要么的数据呢？ n 是等于十的。现在有两问，第一问，甲种玉米的标准差为多少？乙种玉米的标准差呢？又为多少？ 第二问呢，哪一种玉米长得高，而哪一种玉米呢，长得齐。好，我们先来算一下标准差，根据上边的步骤来算一下。第一步，算平均数，平均数就好像了，把他们加起来 来，然后呢，除以 n， 也就是他们样本的个数，二十五加上四十一，加上四十，加 加上三十七，加上二十二，加上十四加上十九，再加上三十九，加上二十一，加上四十二，除以样本的个数呢，是等于十。 大家自己可以算一下，它的值是等于多少呢？它的值是等于三十的。第一个我们算完了，接下来我们算算乙的平均数，乙的平均数用同样的方法来算一下， 把他们所有的数据都加起来以后呢，除以十，那么乙的平均数我们算出来是等于三十一的，大家自己去算了哈。这个乙的平均数是等于三十一，甲的平均数是等于三十。平均数算出来以后，我们接 接下来进行第二步，计算每个样本数据与样本平均数的差。好，第一个他是三十平均数，那么他们的差呢？是 负五，但是有平方，所以把负数去掉，所以这里是五的平方。四十一与三十的差呢，是十一的平方，那么加起来 再加上呢？十的平方，再加上七的平方，再加上八的平方。二十二减去三十，再加上十四减去三十的平方，那么是等于十六的平方。十九减去三十的平方是一的平方， 三十九减去三十平方，加上九的平方，这里呢也是九的平方，再加上十二的平方，那么这里呢，我们还要乘一个十分之一才是我们要求的方差，算出他的方差是等于多少， 注意前面十分之一，不要忘记要除以十，他的方差呢是等于一零四点二。用同样的方法，用二十七和三十一做差以后呢，再平方加上十六和三十一做差以后，再平方计算出他这是方差，这个呢是平 平均数。好，他的方差呢？乙的方差是等于多少呢？约呃是等于一二八点八，按同样的方法可以去计算一下。 好，计算完了以后，甲乙的方差我们计算出来了，现在甲的标准差呢，只要在方差的基础上，取它的算数平 平方根就行了。那么甲的标准茶呢，是约等于十点二零的样子，而乙的标准茶呢，是约等于十一点 三五的样子，所以把它写下来。甲的标准差是十点二零，乙的标准差呢，是十一点三五，分为四部来记算。第一步，一定要先把平均数给计算出来， 把他们所有样本都加起来以后，除以样本个数。第二步呢，计算每一个样本数据与这一个平均数的差，但是注意要平方，所以负数负号我们都可以去掉。 然后我们再算出方差，方差，注意前面有个 n 分之一，所以这里呢，十分之一不要忘记乘。最后呢，我们再把方差取他的算数平 根，得出他的标准差，标准差得出来了。好，我们再来看。第二问，哪种玉米长得高？长得高我们就看平均数，平均数，乙的平均数 不是三十一，假的平均数是三十，所以也会长得高一些。哪种玉米长得齐，长得齐我们就看标准差，标准差小的，那么他就长得齐，那么假的标准差要小，乙的标准差呢要大，所以甲种玉米会长得齐一些。

大家好，我是田哥，今天算一道题啊，算一道题，书上的例题，我们打开书以后，整个的答案就映入眼眼前了。所以说我建议啊，我建议大家把这个题打出来也好，抄出来也好，我们干嘛看来一张白纸 从头开始算，对某一倍侧件长度重复测量十次，记住十次，测量 数据如下，十个数据用实验标准偏差表征的测量的重复性，对吧？请计算实验标准偏差，我们知道实验标准偏差的公式， 公式， sx 等于根号下 n， i 等于一括号 x i 平均值减去平均值括起来的平方除以 n 见一，我们这个十就是 n， n 等于十。 第一步先求什么？先求平均值，先求平均值很简单，如果这道题是案例分析题的时候，我们肯定要每一步都要写出来，每一步都要写出来，不然的话，你只写一个结果，分数几乎是没有的。我们按照每一个步骤， 不要嫌我啰嗦啊，每一个步骤我们一点点写，好吧，平均值对吧？我们要求的是 x 平均值，平均值的话等于多少呢？等于十点零零零六，加上十点零零零四，加上 十点零零零八指。好啊，别写错了，加上十点零零零二， 加上十点零零零三， 加上十点零零零五，加上十点零零零五，加上十点零零零七，加上十点零零零四，加上十 点零零六。每行写五个，这样的话更清楚了。如果说你这样算太麻烦，我们用计算器啊，计算器一个个加起来，然后我们开始开机 输入，十点零零零六，加上十点零零零四，加上十点 零零零八，加上十点零零零二，加上十点零零零三加上 十点零零零五，加上十点零零零五，加上十点零零零七加上 十点零零零四加上十点零零零六，先不要算等于，我们检查一下他，对不对啊？检查一下对不对？ 第一个六，第二个四，第二下一个八，下一个是二三两个五五五七四六对，对了以后我们等于 一百点零零五，这个总和是要平均值吗？我们是要除以十的， 等于一百点零零五，除以十等于十点零零零五， 平均值有了，平均值有了以后我们第二步。第二步求什么呀？这个我们叫残差，残差的平方和，我们先把残差求出来，然后再算。平方和残差是怎么算的？残差我们知道，得出了 平均值以后，残叉是每一个都减去十点零零五，最后再平方，然后加起来，我们看看啊，残叉， 算一下残叉啊残叉平方和 我们先算残查，建议大家不要逃懒，我们尽量写全他。十点零零 零六，减去十点零零零五，如果口算能算出来的话，简单等于 零点零零零一，对吧？口算，如果口算能出来，我们尽量的写，写快一点我看看。十点零零零四 减去十点零零零五，快去了等于负的零点零零零一，这个是一，这是二，然后这是三。 十点零零零八减去十点零零五等于 零点零零零三，十点零零零二减七一个十点零零零五 等于零点零零零三，这是负的，对吧？ 二了，十点零零零三减去十点零零零五，单一负的零点零零零二，十点零零零五 减十点零零零五等于零，这个是零，那么下一个也是零，我们不写。还有十点零零 零零七减七，十点零零零五等于十点零零零五等于零点零零零一，这是负的。然后十点零零零六减七， 十减零六零五等于零点零零零一，对吧？这样得出来以后，我们再算平方和，也就是这个数的平方加上他的平方，加上他的平方。我们来写一下啊， 零点零零零一刻起来的平方，加上一个，加上一个 负的零点零零零一扣下来的平方，加上一个，嗯， 零点零零零三归来的平方，加上一个零点零零零三扣起来的平方，加上一个负的零点零零零二归来的平方， 嗯，两个零就不写了。然后我们再加上一个括号，零点零零零，这是多少？二、 快起来的平方，加上一个零点零零一快起来的平方，这是负的。加上一个零点零零零一快起来的平方。 书上是怎么简化的呢？你这不是这些平方吗？他把这个数给他，给他带出来。零点零零零一 一带出来的话，那就是是一加上一加上三三三得九，九加上九，再加上 四加上这个是四加上一加上一括起来，再乘以 零点零零零一的平方，这样带出来了，最后等于三十乘以零点零零零一的平方，也就是说 根号下的部分是这个了，是这个了吧？这样，这样得出来了，得出来根号下也就是残叉的平方核，我们已经算出来了。残叉平方核算出来以后呢？ n 减一就很很明显了。 n， n 减一的话， n 是十， 十减一等于九，我们翻过来继续算啊，我们看 s x 等于根号下的，这不是 n 吗？ 最后二等于一，括号 xi 减去平方 x 平均值，平方 n 减一带进来，等于根号下多少呢？三十乘以零点零零零一的平方，再除以十减一，最后等于， 这是乘啊，等于我们用计算器啊，这是九，这个是九了，然后上面这个，上面这个，我们用计算器 可以给他算一下啊，为了不给算错，我们可以用计算器给他算一下，嗯，零点零零零一平方，对吧？等于， 对吧？这个值，这个值在乘以三十，乘以三十等于这个数，然后再除以九， 这是九，再除以九等于三点三三三三，对吧？然后再这个数，再什么再 等于一点八二五乘以十的负几啊？负四负四次方， 最后等于四负四十八，然后往前挪，等于零点零零零一八， 时间变得偏差的是零点零零零一八，我们得出来了，得出来这个值，而这些数呢，我们看一下，哎，他保存了一二三四，那么我们要保留什么呀？一位小数等于 实验标准编叉， s x 等于零点零零零二。自由度 a 等于多少？ n 减一等于九， 结论就出来了吧，实验标准篇章时间也值，然后自由度等于九。 整个的过程我们已经算完了，整个的过程已经算完了，不要嫌麻烦啊，我们是要把它的每一个步骤 跟大家算一下，跟大家算一下，算清楚，我们现在用了将近十三分钟，十三分钟，如果说这是一道案例分析题的话，是当然值得的，但是如果说这是一道选择题，底下有几项选择，你再按照这个去算， 肯定要吃亏的，肯定要吃亏的，看一下假如他是一道选择题，我们要得出来了，得出来他的实验标准偏差，更简便的方法有什么？如果他是一道选择题，我们肯定就不能一步一步算了。我们用一个计算器是开机状态下按设置 设置的话，现在是六选择六，六的话一单半量参数。在这种模式下，我们把我们把十个 测量的数据输进去，十个测量数据输进去，我们看一下时间啊，咱们从从现在开始算，看看出来结果大概需要多长时间。十点零零零六直接等于就上来了。 十点零零零四等于十点零零零八等于。十点零零零二等于。 十点零零零三等于。十点零零零五等于。十点零 零零五等于。十点零零零七等于。 十点零零零四等于十点零零零六等于。看一下啊，这个数据十个数已经数完了， 可以看看哪个数对不对，第六个是几个，第七个是几个，说完了对吧？可以检查，然后中间有问题的话你就可以改，这样方便一些。我们说完了看结果 optn， 然后按单变量计算三，看结果平均值十点零零零五，我们算的十点零零零五，对吧？没问题，然后我们要看他的实验标准偏差，最后得出来的值，实验标准 边叉一八一点八二五对，零点零零零一八，看下一步 s x 一八二五七四十的负四次方得出来的，也就是零点零零零一八，这个就可以直接算出来了， 直接算出来时间标准偏差，这个时间的话，可能也就是如果你按的快，可能就一分多钟就可以按出结果，而且这个总结出来的还有十点零零零二，这是最小值，而且还有一个最大值。而最小值和最大值这块在哪用呢？就是极差， 极差法去计算实验标准偏差的时候要用到最大值和最小值，这样输完了以后有最大有最小，就可以直接就可以算出来，这个很快。

今天我给大家讲一下合并标准差的计算公式，我们说在进行过程能力分析的时候，我们会计算组内的标准差，组内的标准差有三种计算方式，一种是极差， 一种是标准差法，还有第三种也是比较复杂的一种，叫做合并标准枪。接下来我们就介绍一下合并标准差的计算方式。合并标准差的计算方式的话， 是采用这个公式来进行计算， s p 除以 c 四啊，但是这个 c 四的参数是 d 加一，这个 d 加一是在这里不是乘的意思啊，而说 c 四这个系数，他的参数是 d 加一，那接下来我们就来讲解一下这里边的每一个部分 怎么计算， s p 怎么算， d 怎么算，以及 c 四怎么算。首先是 d， d 等于什么呢？ 我们说在记忆过程的那分析的时候，我们会抽取多个子组数据，那 d 就等于每一个子组的子组大小减去一，然后所有的子组 的字母大小减去一相加就得到了 d 这个值。如果我们的每个字组的字母大小 都相同，比如都是 n， 那我们这个的话就可以简化一下，就写成了 k 乘以 n 减一，其中 k 就是子组数，就是也就是说有多少个子组，然后 n 的话就是子组大小，一个子组里边有多少个数， 这是 d 这个数据，然后 c 四这个数据的话，如果 c 四这个系数，它的参数是 d 加一，那么 c 四就等于根号里边二除以 d， 然后再乘以。 这个写的像长的这个字母是希腊字母里边的干嘛他就是干嘛函数的意思，干嘛函数的话，他的公式比较复杂一点， 他是要用到积分里边的，不定要定积分啊，而且这个定积分的话，他是不能是没有一个简单的出等函数的，所以我们计算干嘛函数的话，通常通常都是 使用呢，使用 excel 软件， excel 里面的函数来进行计算，那 这两个的话，在 cc 里边这里是干嘛里边的参数，里面的自备量是二分之一加一分母上是干嘛二分之 d， 这是 c 四的计算方式。然后 下面这里的话，最后面这里的话就是写的是 s p 的计算方式。 s p 的计算方式的话，第一种大家看一下这个表达式的含义，其中分子上面他的含义是说每个样本数据 减去他子组的平均值，然后求平方，然后每一个数据都有一个这样的值，然后通通相加加起来，加起来之后的话再除以低啊，这就是 s p 啊。当然这种 s p 的理解方式的话 不是很好理解，然后除此之外的话，我们晚上有很多地方也把它写成这种形式，其实写成这种形式的话，跟 第一种形式是一模一样的，他们给予的就是这个公式。样本方差的公式，大家可以看一下， n 减一乘以 s 的平方等于什么呢？ 等于每这个子组内的每一个样本的数据减去样本的均值的平方啊，平方和 那这个的话就是这两个公式之间的一个关系。然后如果是 每个子组的子组大小是恒定的，也就是 n 一等于 n 二一直等于 n k， 那这个这时候的话，我们这个 等式就可以化减成我们这里标号的这个式子，也就是分子分母都同时除以个 n 减一，因为 d 等于什么呢？ d 等于 k 乘以 n 减一，所以最终就化成了第二个式子。 接下来我们就通过一个案例来讲解一下这里的 d 怎么算， c 四怎么算，然后 sp 是怎么算 s t 的话，我们第一种方法跟第二种方法都给大家讲解一下。 接下来的话，我们就把我们的数据， 一个案例的数据给大家展示出来。 这个案例数据的话，我们首先求一下 d 是多少？小写的 d， 我们说小写的 d 的话，他等于词组大小乘以 n 减一，所以词组大小我们这里是二十，再乘以 n 减一， n 是多少？五啊，每个字组里边五个数据是五减一， 所以最终 d 算出来是八十，算出 d 来之后的话，我们就可以算 c 四了。 c 四等于多少呢？我们说 c 四等于，首先是二除以 d 的平方，平方根啊，所以我们是 二除以四的平方根，我们就是二除以 地啊，地是八十， 然后他的平方跟也就是零点五次方，然后呢再乘以钢板函数， 第一个干嘛函数，干嘛函数里边的系数是 d 加一除以二，也就是八十，一除以二，然后整个再除以干嘛函数， 钢化函数的话里边是二分之 d， 也就是四十， 这样的话就把 c 四求出来了。 c 四求出来之后的话，我们就计算 s p， 计算 s p 的话，我们说有两种方式，接下来我们首先讲第二种方式， 是吧？因为第二种方式比较容易一些。第二种方式的话，大家看一下，是要把每一个子组的样本方差求出来，样本方差，样本方差的话，我们在这里用一个函数 v a r 是方差的意思，然后我们这里用的是样本，所以是点 s， 注意不是点 p 啊，是点 s， 点 p 是 plus， 也就是总体的 s 是三炮样本。然后我们这里把这五个数据选中， 然后就求出来，这是第一个子组的样本方差，以此类推，我们可以把这二十个子组的样本方差都求出来，然后求出来之后的话， 我们就可以把它的总和也求出来， 方差的总和求出来， 放他总组合求出来之后的话，那我们 sp 就可以求出来了。 s t 等于多少呢？ s t 等于方差的总和等于它除以多少呢？除以 k， k 是等于二十。然后这个整体再开根号， 也就是在开零点五次方，他的零点五次方， 这个就是 s p， s p 求出来之后的话，我们再求标准差， 组内标准差我们就用西格马来表示吧。西格马啊，他等于多少呢？我说他等于 s p 除以 c 四， 我们多显示几位， 最后算出来是零点零一八五四七七三二啊，这是使用第一种 sp 的求解方式。接下来我们再来使用第二种 sp 的方式来进行计算一下。 第二种 sg 的方式的话，我们在这里这个是方叉啊，这一列是方叉。 如果是使用第二种方式的话，我们首先要把每一个子母的平均值求出来， 加等于什么呢？艾瑞， 这五个数据 就吃 求出来之后的话，接下来我们要把每一个数据跟他子组的，跟他所对应的子组的差的平方求出来， 在这求我们变一个公式，他等于什么呢？等于每个数据减去 样板的精致啊，但是这个样板精致的话，我们要进行一下引绝对引用的设置，按一下 f 四， 但这里 f 四没用啊，所以我们这里要，嗯，就是要输入刀刃啊， cx 四， cx 四我们这里固定的是 h， 这个的话就用到的是 excel 里面函数了啊，函数以及绝对引用他的平方求出来，求出来之后的话啊，其他的也都是按照这规律， 这些全部求出来之后的话，我们再把 这些的总和求出来，他的总和等于多少呢？等于三， 从这到这 就是啊。然后我们第二种 sp 的求解方式是什么呢？ 就是他 等于这个总和除以 注意地，注意地的话，整体再开根号， 开根号就是他的零点五次方 计算出来之后的话，我们同样的再求十一个码 等于多少呢？等于我们这次求出来的 再除以 c 四。来看一下， 两种方式计算出来的四个码都是一样的啊，因为他们其实原理根本的原理是一样的，四个码都是等于零点零一八五四七七三二。接下来我们就使用 这组数据在 mite 里边展示一下，看一下使用合并标准查计算出来是不是零点零一八五四七七三 放进来啊，放错了啊，应该放在这，然后是统计 质量工具，能力分析正态，然后把这五列数据都放进来 下线，这个案例是零点五，上线是零点六，但估计这里要确认一下是合并标准差， 然后大家看一下这个计算结果，零点零一八五四七七，跟我们这里一样，零点零一八五四七七， 那我们今天的合并标准差就给大家讲完了，谢谢大家。

嗨，大家好，好久没有更新了，今天讲一个蛮重要的小环节，就是系统标准偏差的计算。 当我们消除了各色的异常，纯洁了流程，系统总体，系统总体的散布程度，比如标准偏差等等，可以通过各种方法计算得到。 标准偏差的计算非常重要。举例，过程能力的分析，有了标准偏差就可以计算过程能力。 cpk， 也就是可以预测流程的缺陷概率， 还可以绘制 q 三累积和控制图， 还有 ewma 指数加权移动平均控制图等等。 系统总体标准偏差的计算根据子组抽样方式的不同，通常有五种方法，包括极差法、 标准偏差法、合并标准偏差法、移动急差法 和左标准偏差法。 先看看急差法，通常是在子走样本数大于等于二并小于等于五的时候使用。举一个例子， 我们有十个子组，每个子组的样本量是五，先计算子组的级差有十个， 再计算极差的平均值等于零点零五零九， 他除以二点三二六，就是系统总体的标准偏差。二点三二六我们知道 是第二长数，在子组样本数等于五的时候。 第二种方法呢，是标准偏差法，通常在子组样本量大于五的时候使用。 先计算十个子组的标准偏差，将他们平均得到零点零二零，他除以零点九四，就是系统总体的标准偏差。 零点九四是 n 等于五的时候的 c 四长数，这里没有更换例子，偷了个懒，大家见谅。 第三种方法呢是合并标准偏差法。 n 大于等于二十就可以使用，是 miteb 的预设方法，原因是异常值得影响最小 合并标准偏差计算的公式，分子是各个子组的离差平方和之和，除以子组数量 m 和 n 减一的乘积后开平方 分母是 c 四长数。意思呢，是把分子作为子组标准偏差的平均值， 只不过子组数是一，而这时候混合子组的 n 则等于 于四十。 n 等于四十时的 c 四长数是查不到的，需要用到伽马函数公式。 第四种方法是移动急插法，顾名思义，这肯定是单值了， 我们这里有五十个单职，就有四十九个移动级差，将他们平均得到零点零二五五， 总体标准偏差就等于零点零二五五，除以一点一二八。 最后一种方法是总标准偏 偏差法，也就是把五十个样本放在一起计算样本的标准偏差，再除以 c 四长数等于零点零二一八六。 c 四长数也需要伽马函数的公式计算。这里呢， n 等于五十。 这次的视频就到这里，下一次是 q 丧累积和控制图，再见。

这个主题糖糖用以下一步步完成，分析用平均值以及插控制图。首先这是分析用控制图，也就是我们第一次分析市场过程， 分析后才能知道生产的实际情况，如果分析结果满足要求，则最后将获得的控制线转回后期生产的使用的控制线。选择分析产品的尺寸，这是计量型数字，也就是必须能够测量出具体的数字的， 分别填入产品的中心值以及上限值和下限值。选择分析的尺寸，考虑特殊特性的要求，装备尺寸，影响产品功能的尺寸。 一次只分析一个词，记住，测量这个尺寸的测量剂已经经过测量系统分析过的，且服务要求这一列是一组。这里一共有二十组数字，每组需要 填入五个数据，共一百个数据，保证每个直组内零件都是在很短时间内以及非常相似的条件下生产出来的，是组织内变差小，直组是单一的过程有生产出的产品，比如 十二点换班了，那十一点五十作为一组，十二点十分作为一组，每组抽五个数字是连续抽起的，这样五个数据基本是一致的，主内偏差小，共有二十组数字之一，一般保证二十五组以上比较好。这里只有二十组， 如果没有特别要求，根据生长时间间隔来抽样，比如生产八小时，那就每隔二十分钟抽取一组。五个数据 执着必须能够还原潜在的变化，这些变化可能是换斑操作人员变更温度，其实材料 变化等于造成的，因此当知道发生变化时，就在变化点前后各抽取一指。在初始阶段，通常在较短的时间间隔内收集。 这里记录生产过程的重要事项，包括时间以及发生了什么，比如中途更换原材料的换斑、设备故障等。记录重要的事项的目的是后期和获得的控制图进行评价， 获得这些事项所影响的过程控制的稳定性。到这里，需要的数据都已经调解完成，也是表格可以自动生成分析结果，我们只要进行分析就可以了。先分析二图，二图反馈出来是数据的波动，也就是说组和组之间的差异， 根据判议准则进行判定，就是没有点超出控制线点排列不规定没有大于六点，连续上升和下降点 分布在中心两侧。如有异常点，则必须调查原因并采取必要的措施。措施实施后，需重新安排生产，重新起亚， 重新分析，直到二头可以接受为止。有时候也可以在查明原因后删除这个点，然后 再看看分期结果。只有在二图可以接受后，我们才能进一步分析金值 x 图。分析金值 x 图。金值 x 图反馈的是数据中心点的位置。分期判以准则进行判定，简单说就是没有点超出控制线点排列无规定没有大于六点，连续上升或下降 点分布在中心点两侧。如有异常点，则必须调查原因，并采取必要的措施。措施实施后，重新安排生产，重新抽样，重新分期，直到禁止 x 图可以接受为止。有时候也可以在查明原因后删除这这个组看，再看看分数结果。 最后看看 ppk 值的大小，对于新开发产品， ppk 值一般要大于一点六七，如果 ppk 值小于一点六七，需要改进生产过程。 如果 pp 值很小，说明波动大，需要对设备模具精度进行提升，否则就是调整的问题，需要将数据中间值向尺尺寸的中心值靠近。

看完这个视频你就知道什么是控制图，这期呢，先来讲讲控制图的概念和分类。控制图也叫做管制图，最早最早是由休哈特提出，是控制生产过程状态、保证工序加工产品质量的重要工具。 应用。控制图呢，可以对工序过程状态进行分析、预判、判断、监控和改进。就是像图上这样，是以单指控制图、 gx 图为例，说明一般控制图的基本模式。 控制图通常由一条中心线、上控制线和下控制线组成，中心线表示过程的平均值，而控制线则反映过程的正常波动范围。数据点在控制线内波动，说明过程在控制当中，而 数据点落在控制线之外，则意味着过程出现的特殊因素，需要进行进一步分析和处理。控制图呢，主要分为两大类， 计量控制图和计数控制图。计量控制图一般用于监控连续数据，比如说尺寸呐，重量呀，温度等等。而计数控制图呢，用于监控离散数据，像是合格与否啊，缺陷数量啊等等。以下是一些常见的计量控制图和计数控制图， 用于监控过程中连续数据的平均值和极差。适用于小样本量情况。用于监控过程中连续数据的平均值和标准差。适用于较大样本量情况。 用于监控过程中单个数据点的连续数据。适用于单个数据点的监控。 np 制图用于对不合格品数的管理。 p 控制图用于对产品不合格频率控制的场合，是通过产品的不合格频率变化来控 质量的。 c 控制图用于单件上缺线数，如柱结上的气孔、沙眼数、物品上的次点等的控制。 u 控制图用于单位面积、单位长度上缺线数的控制。 那么今天我们就先分享到这里，更多质量知识呢，请点点关注，想学习六系格码的同学呢，可以点击评论区置顶链接预约课程，我们下期再见，拜拜！

一组数据，他的平均值为八，求其标准差是多少？我们知道他的平均值，他的平均值的求法就是 所有的数相加的和除以个数，也就是 x 一加 x 二一直加到 x， n 除以 n， 这就是 n 个数的平均值的求法。那我们来看一下，它的平均值为八，也就是 平均数等于八。他也总共有几个数，他总共有六个数，也就是 n 是等于六的。那把上面数写一下，五加七加七加 a 加十加十一，那此时 我们就可以求出这个 a， 他的值应该是多少，也就是四十八等于十，九加二十一加 a， 所以 a 的值是等于八的。好，我们把这个 a 求出来了，他是等于八的，那我们来想一下，他的标准差等于什么？他的标 s 的平方等于 n 分之 x 一减 x 的平均值的平方，加上 x， 二减 x 一的 一直加到 xn 减 x 的拼装，那它的标准差呢？ s 就等于根号下 s 的平方。那我们首先来求他的方差，我们知道 a 是等于八的，所以他的方差就等于六分 之五减八的平方，加上七减八的平方，再加上七减八的平方， 加上八减八的平方，就是零，可以省略补写，加上十减八的平方，加上十 十一减八的平方，经过计算，它等于二，它等于 四，也就是这个是九，这个是一，这个是一，这个是四，这个是九， 所以他上分子上是二十四，二十四除以六等于四。但是我们要求的是他的标准差，所以他的标准差 s 等 等于根号四，所以他等于二。所以这一道题选择 c。

混土数块评定，咱们十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是非统计方法，那这个怎么去进行计算啊？咱们评定公式数语当中有一个，呃， f u c f c u k 啊， f c u k， 它的它是强度代表值，那强度代表值，比如咱们的二零的、二五的，三零的、三五的，四零的四五的，那这些就是咱们的一个设计强度代表值。那 f m f c u 是平均值，也就四块强度的一个平均值， f c min 啊，这个 f f c u 就 f u mi 啊，它是最小值，四块汇总中的最小值， s f c u 是四块的标准长，那这个在统一方法时候咱们呢会用到那，呃，咱们还有这个 合格的判定系数，那合格判定系数是什么呢？合格判定系数是咱们的栏目大，栏目大一，他的合格系数是零点九五，栏目大二是零点八五，栏目大三是一点一五，栏目大四是零点九五，这是规范中的一个固定值。那非统一方法 m f c u 吃块平均值大于等于栏目大三啊，乘以这个 f c u k 啊，合格的判定值，这是一个判定公式，那另外一个就是 f c u 命啊，吃块中的最小值大于 朗布达四，乘以 f c o k 啊，合格的判定值，两个公式都要去计算，也就说是块平均值和最小值等于合格，判定值小于为合格。那咱们根据这个是块评定记录里面咱们的强度代表值，咱们就有三零的啊，你的，呃，每组是块的值，要输进去，那咱们 最小值，也就说咱们的七组十块当中最小的那个值啊，是四十五，它就是 f c u 蜜，根据公式及上图，咱们 m f c u 就是四十五得九，这几这几组水管加起来除以七，除以七得出的数就是四十九点五也平均值啊，平均值是四十九点五，四十九点五的话，大于栏目大三乘以一点一五 啊，栏目大三是一点一五乘以 f c o k。 f c o k 就是咱们设计强度值，咱们是三零的，那得出的数值就是三十四点五，也就是四十九点五，他是大于三十四点五的啊，也就是说他这个，他这个值是大于等于他的，那咱们就判定本组是块为合格。根据公式咱们得出 f c u b 啊，四块最小值当中的数值是四十五啊，它大于朗姆达斯 四啊， f c o k。 咱是这个值的话，咱们在规范的后面当中是零点九五，咱们啊改成了一，就说咱们不再是零点九五，改成一，所以说那咱们这个公式咱们就可以 直接省略掉啊，不用去计算，那直接不用计算的情况，那这个数值直接是多少？直接就是咱们的强度代表值，咱们三零的啊，也就说咱们这个值直接代直接代表的值就是三零。三零的话，你咱们的最小值是四十五，那大于三零，那最小值 大于合格判定值，咱们判定结果为合格啊，这个是咱们这个值，那这个值咱们计算完，咱们要底下就要算一下统计方法，因为咱们时速以上，咱们就要去统计方法，统计方法中咱们的一个数值都有哪些？第一， m c u m m c u。 十块儿的平均值要大于 f c u k， 涉及强度值加上揽， 我们答，一、合格判定系数乘以 f c u s f c u 是标准差，这是一个项，那第二个项也是 f c u 命啊，最小值 大于等于两个大二，合格判定系数乘以 f c u k 强度值啊，两个同样两个公式要计算，就是数块平均值及最小值合格判定系数小的也不合格，那咱们还是三零的，三零的数块，那咱们在 十块加到十组啊，咱们的十只加到十组，十组当中咱们要去计算标准差，因为统计方法咱们要计算标准差，所以，呃，标准差的公式是咱们下面那个公式，那怎么去计算？首先 它 f c u f 点 i 前面是它的二，是它的二四根，这个二十四方的一个根号啊，根号咱们计算，那咱们都开一个根号啊，或者你都加起来加起来的， 后面直接开根号也可以啊，把这个数值都加起来加起来以后再去开根号也是没有问题的啊。你像我这个每一个单独开根号也可以啊，这个是咱们算出这个值是二零幺七二点三二，也就是咱们算出了前面这个值，算出来前面这个值，那他等于二零 幺七二点三二，也就是这个值啊，也就这个值。这个值算出来以后，咱们还要，嗯，再减去啊。 n 乘以，也就是 n 乘以 m m f c u 它的二次方，那二次方咱们底下就等于十乘以多少？咱们所有数值，它的一个平均值 啊，也就是他的平均值，直接计算计算得出他的平均值就可以了。他平均值的二次方啊，那平均值的二次方，平均 值的二次方，咱们算出来以后，咱们再去平值，咱们算出来是多少？平均值算出来应该是，呃，四十四，那咱们这个数值算出来等于四百四十 八点六，四十八点六，四十八点六的话，咱们还要怎么去？除以十吧，除以十，除以十得出的值就是四十四点八六，四十四点八六，那得出四十四点八六以后咱们这个值咱们要计算五入啊，四十五入，咱们就是四十四点九 啊，就这个数值得出了四十四十九，那这个后面少写了一个，咱们要开他的二四方啊，这个地方呀，咱们要是 mfcu 的二四方，也就是开他的二四方，开他的二四方，他的二四方算出来等于多少呀？他的二四方算出来等于二零幺六 点零一啊，这是他的一个二次方的值得出来的数值啊，那这个数值出来以后，咱们还有前面还有一个十啊，因为 n， n 代表的一个咱们的 容量总数啊，咱们容量总数是十组吧啊，容量总数就是十组，如果你是十二组的话，你就用用十二啊，那容量总数是十十的话，十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是非统，十组以上采用的是统。十组以上采用的是统计方法，十组以上采用的是统计方法，十组以上采用的是统计方法， 十组以下十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是费送金方法，那这个怎么去进行计算啊？十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是费送金方法，那这个怎么去进行计算啊？咱们评定公式数语当中 有一个呃 f u c f c u k 啊 f c u k 它的它是强度代表值，那强度以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是费送金方法，那这个怎么去进行计算啊？咱们平定十组以上采用的是统计方法， 十组以下咱们采用的是费送金方法，那这个怎么去进行计算啊？咱们平定公式数语当中有一个呃， f u c f c u k 啊 f c u k 它的十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是非统计方法。那这个怎么去进行计算啊？咱们评定公式数语当中有一个呃， f u c f c u k 啊 f c u k 它的它是强度代表人。那十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是非统计方法，那这个怎么去进行计算啊？咱们评定公式数 术语当中有一个呃 f u c f c u k 啊 f c u k 它的它是强度代表值，那强度代表值，比如咱们的二零的二五的，三零的三五的，四零的四五的，那这些就是咱们的一个设计强度代表值，那 f m f c u 是平均值，也就四块强度的一个平均值。 f c 命啊，这 一个 f e f f c u 就 f u 命啊，它是最小人，是块汇总中的最小人。十组以上采用的是统计方法， 十组以下的十组以上采用的是统计方法，十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是非统计方法。那这个怎么去进行计算啊？ 咱们平定公式数语当中有一个呃十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是非统计方法，那这个怎么去进行计算啊？咱们平定 公式数语当中有一个，呃 f u c f c u k 啊？ f c u k 它的十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用十组以上采用十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是非统计方法，那这个怎么去进行？十组以上采用的是统计方法， 十组以下咱们采用的是费送金方法，那这个怎么去进行计算啊？咱们十组以上采用的是统计方法，十组以上采用的是统计方法，十组以下咱们采用的是费送金方法，那这个怎么去进行计算啊？咱们评定公式数语当中有一。

ladies and gentlemen 大家晚上好，今天我主要想跟大家讲解一下什么是四个码，四个码怎么计算？ 那么作为一名工厂管理者，你必须要懂得品质管理，你要懂得品质管理，你必须要知道 cpk 是什么，你要知道 cpk 是什么，怎么计算？你必须要清楚的一个概念，那就是 c 干嘛的计算？ 那么这个马到底是什么呢？下面我跟大家一起来揭开它神秘的面纱。 那么这个嘛，其实它就是传说中的标准差，标准差其实是标准偏差的简称，它代表一组数据的离散程度。那么要学会知道什么是标准差，必须要首先 先了解清楚一个概念，就是方差的概念。那么方差其实是原数据和期望值相差的相差的度量值及一组数据与与平均数之差，平方和的平均数啊，这个概念比较拗口啊，那么下面我们看一下他的计算公式， 方叉等于 n 分之一，然后括好中括好， x 一减啊， x 平均值的平方一直加加加，加到 xn 减这个平均值的平方，然后这个就是方叉的计算。那么所谓的标准差， 其实他就是方叉的根号值有 s， 数学里面用 s 表示，其实他就是我们品质术语里面的 c 个码，那么所以 四个码就等于方叉的根号值，你明白了吗？如果你不明白，那么我下面用一个一组数据来给大家讲解一下。比如说一组数据，它是二点一，二点三，三点五啊，到六点五，那我们计算出来它的平均值 就等于四点零七，那么根据上面的一个公式，方叉的公式就可以计算出来他的方叉是多少，那么所谓的 c 个码就是方叉的根号值。 那另外给大家讲解一个概念，就是因为一组数据若是抽检，那么它代表一个样本，为了弥补这个样本的标准差与母体标准差的不偏估计。数学证明，有的时候用 n 减一比，用 n 减一分之一比用 n 分之一更加准确。所以你看到有的时候抽样的 c 个码是这样计算的，就是 c 个码等于 n 减一分之一乘以。嘟嘟嘟嘟。好，这个是啊，方叉，然后根号值这个就是整个 c 个码， 就是我们的标准差的计算方法，你学会了吗？你明白了吗？我讲的这么清楚，我不知道你听清楚了没有？如果你不清楚，给我。

第一步，求最佳值，也就是求平均值。第二步，求 ua。 本课程中，在替分部情况下， ua 约等于标准偏差公式，记住这个公式，也就是标准差。 第三步，求 ub。 本科生中约定 ub， 约定一汽无差，可以的茶表得到，也叫做茶仪器。 第四步，求 uu， 等于标准偏差和一气无差，先平方再相加，再开根号，简单就叫做平方加单次测量 u 直接等于 ub， 约等于一气无差。第五步，把测量结果的大换号列一下。 数字取位，举例求出平均值，求出优。首先，优，保留两位有效数字放在这平均值，与已经保留了两位有效数字的优取相同的小数数位，也就是末位对齐，把 e 也写成两位有效数字。