一个三角形三个内角度数的比式二比三比五。这个三角形一定是什么三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 首先我们要明白什么是锐角三角形。三个内角都小于九十度。直角三角形是一个角是九十度, 钝角一个角是大于九十度。像这样的三角形, 钝角大于九十度,直角等于九十度。一个角锐角都小于九十度,那么我们 就要看最大的奖就行,那也就是爸 一百八十度平均分成二加三加五。这么多份,我们就求最大的角约分 等于一百八十乘二分之一,等于九十度。那么他就是一个直角三角形。你听明白了吗?
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同学们好,今天老师继续为大家讲解六年级笔的题型。大家先认真看一下题目。 这个题让咱们判断这个三角形按角分是一个什么三角形。那么咱们就需要计算出这个三角形中最大的角的度数。三个内角度数的比是三比二比一。 咱们就可以计算出这个三角形内角合一共分成的份数。用三加二加一等于六份。三角形的内角合呢是一百八十度,其中最大的角占了六份中的三份, 乘以六分之三,通过计算等于九十度。 一个三角形中最大的角是九十度,说明这个三角形是直角。三角形选 b 选项。好,这道题型呢,我就讲到这里。

同学你好,很高兴为你讲解这道题目。红领巾是少先队员的标志,它的形状是一个三角形,这个三角形按角分属于什么三角形?按边分属于什么三角形? 那么这道题考察的是什么呢?对,考察的是三角形的分类。三角形可以按什么分呢?对,可以按角分, 还可以按边分。按角分的时候都有哪些种类呢?对,首先是锐角三角形。那什么样的三角形叫做锐角三角形呢?对,三个角都是锐角, 还有什么?对,还有直角三角形。直角三角形有什么特征?对,有一个角 是直角,还有什么?对,还有第三种是钝角三角形。那什么样的三角形是钝角三角形呢?对,有一个角是钝角。 按边分的时候都可以分为哪些种类呢?对,按边分的时候有等边三角形。等边三角形有什么特征呢? 对,三条边相等,还有什么?对,还有等腰三角形。那等腰三角形有什么特征呢?对,两条边相等。 如图,这是红领巾的图片,我们来根据刚才分析的知识来给红领巾分一下类,看一看红领巾这个 三角形按角分属于什么三角形?对,这里面这两个角都是钝角,所以红领巾按角分的时候是钝角三角形。那按边分呢? 对,这里面六十等于六十,七十二等于七十二,有两条边相等,所以按边分的时候它属于等腰三角形。 关于三角形的分类,这些知识点你要掌握哦,每种三角形有什么特征,你也要牢记于心,这道题就为你讲解到这里,祝你学习进步,再见!

同学们好,欢迎来到小学数学园地,我们来看题目,一个等腰三角形的周长是八十四厘米,其中两条边长度的比是二比五,这个等腰三角形的底和腰分别长是多少厘米? 题目当中告诉我们,两条边的长度的比是二比五,有些同学直接按照二比五去把八十四按比例分配,那就错了,因为这个八十四是三角形的周长,而三角形有三条边, 这里只有两个量,那我们就要想到等腰三角形,他有两个腰,一个底,那到底哪条边是腰呢?如果这个腰是二的话,这三条边的比就 会是二比二比五,如果这个腰是五的话,那么这三条边的比就会是二比五比五。是不是这一题有两个答案呢? 那我们还需要考虑,在三角形当中,两边之和要大于第三边,你看这里两条边二加二十四,显然比五小, 不符合两边之和大于第三边,那这个不成立,而这里两边之和是大于第三边的, 所以这个比是成立的。那么这一题实际上我们需要按照二比五比五去把八十四按比例分配,这时候我们用八十四去除以总分数,就是二 加五加五,也就是八十四除以十二等于七厘米,七厘米是一份,他的底是两份,那我们就可以求出底,七乘二 等于十四厘米,它的高呢?高是五分,七乘五等于三十五厘米,你学会了吗?今天的课就到这里,再见。


来看一道小声出真题。一个等腰三角形,顶角和底角的比是一比二,让我们确定按脚分这是一个什么三角形。首先我们大家知道 按脚分一个三角形,是钝角三角形,直角三角形还是锐角三角形,由图形当中最大的角决定。所以我们只要想办法确定图形当中最大的角是多少度就可以了。那以这条件告诉我们, 顶角和底角的比是一比二。我们知道了什么呢?底角一定是比顶角要大的,而隐含的条件就是等腰三角形的两个底角是相等的, 所以三个角的比呢,就是一比二比二。再根据三角形的内角合是一百八十度。我们只要按比分配确定图形当中最大的角是多少度就可以了。 按分数理解,一共是五份的情况下,底角占这样的两份,也就是五分之二,他是七十二度,七十二度 小于九十度,所以他一定是一个锐角三角形。关注曲老师,让您的孩子更懂思考,更会思考!

同学们,这是六年级上册笔的应用的解决问题。我们先来看一下数学信息。 三角形三个内角度数比是三比四比五。数学问题是这个三角形的三个内角各是多少度?按角分,这是个什么三角形?这道题只给我们了一个数学信息 三角形三个内角度数比是三比四比五,但我们知道 三角形的内角合是一百八十度,所以这道题就变成了三角形的内角合是一百八十度,他们的比是三比四比五。 接下来,我们就可以利用按比分配的知识,进一步求出这三个内角的度数。 第一个内角的度数是一百八十度,乘三加四加五分之三等于四十五度。 第二个内角是一百八十度,乘三加四加五分之四等于六十度。第三个内角是一百八十度,乘三加四加五分之五等于七十五度。当然,我们还可以利用另一种方法, 把三角形的内角合平均分成三加四加五等于十二分,每份是一百八十度,除以十二等于十五度, 占三分的是四十五度,占四分的是六十度,占五分的是七十五度。无论利用哪种方法,我们都可以求出这个三角形的三个内角,分别是四十五度、六十度和七十五度。 三个内角都是锐角,所以按角分,这是个锐角三角形。 做这道题的关键是要知道三角形的内角合适一百八十度。这个信息同学们,你学会了吗?

今天呢,和大家谈一谈关于三角形的分类的问题。三角形的分类,嗯 嗯,可以按照一个是角的大小来分类,还一种呢,是可以按照边来分类。咱们先说按照角怎么分类。 咱们大家看这三个图形。看看这个图形。这个图形,他的三个内角都小于九十度,我们和这样的三角形就称其为 哎,三个角都小于九十度的。也就说,三个角在零度和九十度之间的,都是锐角的三角形,我们就称为锐角三角形。 看这第二个图形,其中有一个角是九十度三角形, abc 角 c 是九十度,我们和这样的三角形就称为直角三角形。 哎,直角三角形。咱们再看啊。 第三个图形。第三个图形呢,啊,其中有一个角,他大于九十度。还角 c 三角形黑 bc 角 c 大于九十度。也就是说,而小于一百八十度,他是一个钝角。我们就 把这样的三角形呢,称为钝角三角形。钝角三角形啊,也是按照角来分类。 嗯,为什么这样分呢?这样说呢,也就是说,嗯,根据三角形的内角和定理啊,三三角形的三个内角之和啊,等于一百八十度啊。也就是说,看第一个图形,第一个图形,他的三个内角都小于九十度啊。 啊,这样的图形呢,我们就和他成为锐角三角形。这个呢,有一个角是九十度的,那么另外两个角呢, 必然要小于九十度啊,他们的核是九十度。也说另外两角 a 和角 b 是互于的啊。这样的三角形呢,我们就称其为直角三角形啊。第三个图形呢,啊,有一个角是钝角, 在三角形当中,有一个角是钝角,那么另外两个角呢?必然是锐角啊。我们就成 这样的三角形为钝角三角形。这是按照角来分类。三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 啊。其中呢锐角三角形,如果当这三个内角都等于六十度的时候,我们就称其为等边三角形啊。一会呢,我们才会在这个按边分类当中呢啊。谈到这个问题。

大家好,这里是人教版同步初中数学金讲八年级上册课堂内容。我是今天的主讲老师豆豆老师。今天我们要学习的是三角形的三边关系。在讲这个之前呢,我们先来复习一下三角形的分类。 那和我们人一样,人可以通过性别分为男女,也可以通过职业划分为不同的职业,对不对?那我们的三角形也可以通过不同的维度来划分。比如说第一类,我们可以按角来分类,可以分为直角三角形和斜三角形, 斜三角形又可以分为钝角三角形和锐角三角形,对吗?钝角三角形里面最多只有一个钝角,虽然他说的是有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。那请同学们想一下,一个三角形里面 可能出现两个钝角吗?是不可能的,对不对?好,那除了通过这个分类,我们还可以通过边来进行划分,可以分为不等边三角形和等腰三角形。那么等腰三角形又分为了两类,第一类是普通的等腰三角形, 也就是说只有两条边相等,所以两个底角相等。那么特殊一点的就是等边三角形,也就是三条边都相等的三角形。除了叫等边三角形以外,我们也把它叫做正三角形,非常的正,对吧? 三个角相等,三条边也相等。好,那在复习了这些以后呢,我们今天要学习的是三角形的三边关系。那老师直接没有卖关子,给出了 一个结论是什么呢?三角形的三边关系啊,任意两边之和要大于第三边,同时任意两边之差要小于第三边。什么意思呢? 我们具体来看一下。也就是说在 a、 b、 c 三条线段可以组成三角形的情况下。 我们七年级学过绝对值,可以用绝对值表示出以下的样子 b 减 c 的绝对值小于 a, 小于 b 加 c。 你看 b 减 c, 是不是两条边的差要小于另外一条边?那同时 b 加 c, 也就是两边之和要大于 a, 大于第三条边,对不对? 可能字母有一些枯燥,我们把它带进具体的数字来试一下。好。比如说我们来看一下。例一,在下面四组数字 中不能构成三角形的,这个地方要注意啊,你们经常会看错,是不是不能构成三角形的。好,那我们先来看一下,对于 a 来说,负二负三负四绝对是,也就是二、三、四对吗?那二加三是大于四的, 三减二等于一,是小于四的满足。他说的是任意。那有的同学说我非要选三四呢?也是可以的。三加四等于七,是不是大于二,四减三等于一,是不是小于二,也满足了。所以 a 是符合的。那么以此类推。 b 选项二分之一加上三分之一,等于六分之五,也是大于四分之一的。然后二分之一减三分之一等于六分之一,也是小于四分之一的,对吧?好, c 选项 c 选项是一个是 子啊, a 的平方加一。如果我选择这两项相加,看一看,是不是大于第三个呢?我们可以看出,这两个加加起来是不等于三 a 的平方加上二, 是大于三 a 的平方加上一的,对不对?在这种情况下,无论 a 等于几,是不是都不重要,他满足啊。因为 三 a 的平方加上二,是肯定要大于三 a 的平方加上一的,对吗?那我们再来验一下,两边之差是不是小于第三边呢?好,我们用大的减小的。我发现一和一抵消了 二 a 的平方,减掉 a 的平方就等于 a 的平方, a 的平方也肯定是小于三 a 的平方加一的,对吗?那 a、 b、 c 都符合了,不符合的就只能选 d 了,对吧?好,那其实我们也可以算 看一下 d 他满不满足。两边之和大于第三边呢?有的同学一看到五、十二、十三,非常兴奋,老师,五的平方加十二的平方等于十三的平方,他们是勾股数啊,符合。哎。有的同学啊,上来就把 d 排除了,觉得 d 可以符合。你们要看清楚,它并不是五啊,十二和十三,它上面是有平方的,这是五的平方,这是十二的立方,是十三的立方。这些小的不可以看掉,知道吧。所以这道题呢,我们会选 d。 我们来看一下下一道题。如图,这是一个池塘, a、 b 两点的距离, 这是 o a o b, 它在池塘的一侧,选 o 点侧的 o a 等 于十五。好,我们把它标上去啊。 o b 呢?等于十。 a、 b 两地间的距离不可能是。那我们可以连接 a、 b 对吗? 那其实这个时候就形成了一个三角形 o a、 b。 我们是不是也可以用刚刚学到的知识来进行梳理啊。两边之和大于第三边, 两边之和这两个加起来等于二十五,是要大于 a b 的。也就是说 a b 是小于二十五的,对吗?同时呢,两边之差要小于第三边,也就是说十五减十等于五, 这 a、 b 是要大于五的,对吗?因为五是要小于 a、 b 嘛,所以也就是说 a、 b 的范围它是在五到 二十五之间。所以我们可以看一下在选项里面有哪些是符合呢?要大于五又小于二十五,我发现 b、 c、 d 都是可以的,只有 a 是不符合的,对吗?所以这一道题他也问的是不可能,所以我们果断的选择了 a。 那经过了这两道题,同学们大概了解了三边关系。好,我们再来看一下下面的题。三边关系嘛,就是取值范围。一般他会告诉你两条边,然后问第三条边。 好。比如说这一道题,两根木棒七和十厘米,要选择第三根木棒,将他们定成一个三角形。如果第三根木棒的长是 a 厘米,那么 a 的取值范围。 那我们还是根据刚刚说的两边之和要大于第三边,两边之差要小于第三边,对吗? 好,我们来看一下两边之和。十加七要大于第三条边, a, 两边之差要小于第三边。所以我们这样一列出来,把它一算,就很轻松的得到了。 a 的范围是在三到十七之间。 好,那这时候老师有一个问题,老师一直讲的是两边之和要大于第三边,两边之差要小于第三边。那这个地方可不可以加上等于呢? 也就是说两条边的和加起来可不可以等于第三条边呢?我们想一想,比如说我们是一 一二,大家觉得一一二,它可不可以组成一个三角形,因为一加一等于二,我们看会发生什么?你看,把老师的这一根想象成一厘米,把这一只食指呢,想象成一厘米,他们加 加在一起刚好等于二了,对不对?他们会重复成一条直线对不对?所以他们是拉不出弧度的呀。一拉这个地方是不是就散开了?同学们可以找两张纸或者找皮筋来试一下,把它折成相等的两段。比如说你可以选三加 二等于五,对不对?只要是相等的,你会发现他们加在一起摆成直线的时候很好,可是当你一拉起来就一定会有一个缝,他就不可能组成一个岩石的密封的三角形。所以要注意啊,这个地方一定是大于不可以,绝对不可以加上等于 好。我们来看一下下一道题,他说在四边形 a、 b、 c、 d 中, a、 b 等于三。好。这里老师强调一个小习惯,你们八年级会有很多的几何题,经常会题目一堆,然后图形在下面。这时候老师有一个小建议,就 就是尽量的把你在题目里面看到的字条件数据标到图形里面来。比如说 a、 b 等于三 a, 我就写在这里,对吗? 不是每一道题都像老师这么友好给你标出来,有时候你要自己动笔写一下。然后 bc 等于四 a, 他也帮我们标好了 cd 等于九,很好,也标好了 ad 等于 a, 然后他要求 a 的取值范围,怎么办呀?这是一个四边形, 我们刚刚学的就是三角形,对不对?那现在遇到四边形,没有人跟我们说什么四边形的三条边加起来要大于没?没有这种说法,我们只有三角形对不对?那这种时候呢,我们就要来一个转化。我们数学经常就是要把不会的东西转成会的东西。我们 现在不会四边形,可是我们会三角形呀,对不对?所以我们可以想办法把这个四边形转化成三角形来试一下。比如说我可以连接 b、 d, 或者连接 a、 c, 这样是不就可以把它切成两个三角形了呀?好比如说我们来连接 b、 d 试一下。 好,我们只看下面这一部分。在三角形 b、 c、 d 里面,它已知了四和九,我们是不是很轻松的就可以知道 b、 d 的取值范围啊, 他一定是大于九减四,然后一定是小于九加四的,就可以算出来呀。这个 b、 d 的取值是多少? b、 d 的取值是五到十三之间啊,不能等于五,也不能等于十三,是大于五小于十三,对吗?好 在知道了这一个以后,我们再往上翻,放在三角形 a、 b、 d 里面去考虑。我知道了这个是三,我也知道了 b、 d 的范围是五到十三之间。 那么我们要求 a, 我们也可以写出来呀, a 是不是大于两条边的叉,然后小于两条边的和呀? 然后把数字带进去,就变成了 a、 d 大于五减三, a、 d 小于 十三,加上三,算出来就是大于二,小于十六。那有兴趣的同学呢,可以试一下。如果连接 a、 c, 依然可以得到 a、 c 是大于一啊,小于七,对不对?然后再把这个 a、 c 放到 a、 c、 d 里面来求一下 a, 看一看和老师的这个答案是不是一样 样的,肯定是一样的,同学们可以试一下。好,接下来呢,我们来看一下。例五例五题目很短,题目很短不代表简单是吗?不过这个题也不难, 他说两条边长分别为二和七,求他的周长。你看,刚刚我们只是爬了一阶,现在我们要爬两阶,对不对?稍微变难了一点点。刚刚我们做过一道题,是说告诉了两条边的长度,请你求第三条边的 范围,取值范围。那这时候他不是第三条边,而是周长了,怎么办呢?也很简单,我们先来把它表示出来。我们设第三条边的长度为 x, 那么他的周长就可以表示为九加 x, 对不对? 那我们只需要确定 x 的范围,九加 x 的范围是不是就也出来了?那如何确定 x 的范围呢?也就是如何确定第三条边的范围呢?我们又来了, x 一定是大于两条边的另外两条边的叉,然后要小于 另外两条边的和对不对?表示出来就是大于七减二,小于七加二。那么算出来是不就是 x 在五到九之间呀, 对不对?那我既然知道 x 是大于五,又小于九了,那么周长等于九加 x, 是不是也很好解决呢? 对吧?直接都加上,然后再把它算出来,就可以知道周长的取值范围是十四到十八之间了。记得哟,如果有 有单位的话,我们是要把单位写上去的,写答的时候,这个里面是不需要写单位,但是写答的时候要把单位加上去。 好。以上就是一个简单的应用,那我们来看一下例六。例六老师把它放在最后一道题,你们可能也看出来,为什么?因为我加进了绝对值。 七年级做过很多很多绝对值的化简,对不对?那所以经常说数形结合,你们以后习惯,代数和几何很多时候是可以放在一起考察的。比如说这道题看起来我像一道绝对值的化简,对吗?像一道代数题,可是他用到了我们今天学习的知识呀, 也就是两边之和大于。第三遍一、二、三,我们会把三个绝对字符号分别去掉,对吗? 我们先来观察一下。第一个绝对值里面, a 减 b 减 c。 a 它是一条边长,它去减了 b, 也减了 c, 你觉得它够不够减呢? 我们刚刚说过,两条边的和是大于第三条边的,也就是说这个 a 想凭一己之力去减掉 b 减掉 c 是肯定不够的,因为 b 加 c 的和是肯定大于 a 的呀,对不对?所以呢,我们就可以得到 a 减 b 减 c 是小于零的。不仅如此,以此类推。第二个里面 b 减 c 减 a 也是不够减的,也是小于零的。同样的, c 减 a 减 b 也是不够减的,对吗? 所以我们可以看到三个绝对值里面,它都是小于零的。那么当绝对值里面小于零的时候,去掉绝对值的时候,需 要改变符号,对吗?好,然后我们就直接原式等于。你看老师集体的都加了一个负号,看到没有?这里是加号,改成了减号,这里是加号,也改成了减号。集体把它变号了。变号去括号的时候不要算错啊, 老师直接省略。到了最后一步,你们可以自己把这个答案挡住,用你们的笔在草稿纸上算一下。你看一下,这个出完括号是减 a, 然后加 b, 再加 c, 再减 b, 你们自己试一下,然后看最后的结果是不是老师的这个结果。如果不对,那就是你做错了,要细心一点啊。那我们今天的学习就到这里,谢谢大家的观看。

这是三角形的分类方法,请问等边三角形按角分属于什么三角形?按边分又属于什么三角形呢?

我们来解决这个按比例分配的问题,一个等腰三角形的两个内角的度数的比是一比二,这个等腰三角形的顶角是多少度?首先来理解题意,等腰三角形 看到董幺我们直接会想到两幺相懂,并且两个底角也相等。另外这个题还隐含一个信息,就是所有三角形的内角和都是一百八十度, 那么三角形有三个内角,但是现在告诉我们的只是两个内角的度数币,并没有明确的说是哪两个内角。那么这就有两种可能的情况,我们画图来看一看, 这是第一种情况,他的顶角小,比较大,那么一比二就是顶角和底角的比。第二种情况呢,就是顶角大,比较小,那么一比二就是比较比顶角。 接下来我们就要分这两种情况来计算,在按比例分配之前,我们首先要找一找每个角的分数, 第一种顶角比底角等于一比二,那么顶角就是一份,底角是两份。我们在图当中标出来,顶角是一份, 底角是两份,他有两个底角。再来看第二种三角形,底角是 是一份,顶脚是两份,标上顶脚两份,两个底角各一份。 好,接下来我们就可以用三角形的内角和一百八十度除以三个角分数的和, 一共有五份,等于三十六度,这是第一种三角形,那么他的顶角正好是一份,所以顶角就是三十六度。 再来看第二个三角形,它的内角和还是一百八十度,用一百八十除以二加一加一的和, 最后等于四十五度,注意这只是一份,而这个一份是底角的度数,所以顶角我们还要再用四十五乘二等于 九十度。好,那么这个三角形的顶角的度数就有这两种可能,三十六度或者是九十度。 那么刚才我们是用总和除以总分数来按比例分配的。第二种方法我们可以用分数来计算,就是看一看顶角占了三个角总度数的几分之几, 然后用一百八十乘这个分率就可以了。我们看顶角有一份总数是一加二加二 五份,所以顶脚占了总数的五分之一,也就是占了一百八十度的五分之一,最后等于三十六度。那么第二种三角形 顶角是两份,他占了总数的四分之二,最后等于九十度,这样做也是可以的。 好,那么这个题三角形的顶角可能是三十六度或九十度,大家理解了吗?另外这两种不同的计算方法大家掌握了吗?好,我们来做个练习。

三角形按边分类 嘿,大家好,看看我这匀称的身材,哎呀,易形容起自己的外貌,真是词穷啊,我真是三角形中极品般的存在呀, 生气什么呀,我比你完美多了嘿,不服!比比看,比就比 看看我这匀称的形状,这两条边可是一样长的,是我的腰下面的这条边叫做底,我还有一条对称轴 头呢,让我看上去左右两边完全相当匀称担当就是我了,我是一个等腰三角形哦,要说匀称,你可比不上我,我可是这三条边都一样长哟, 统一叫做边,所以我叫做等边三角形,还可以叫我正三角形。我也有对称轴哦,猜猜我有几条对称轴? 对的,我一共有三条对称轴哦,用一个词总结我的形状就是 完美,嘿,走,给你嘚瑟的,不说边了,比比脚,我的两条腰分别和底边形成一个角,是我的底角 与底边对峙的角,叫做顶角。我是一个轴对称图形吗?你知道我的两个底角的大小关系吗? 我这两个底角大小也是相等的,嘿嘿嘿嘿, 可别忘了,我也是轴对称图形,而且比你更近一步。三个角大小是相等的,他们到底谁说的对呢?咱们帮这兄弟俩总结下他们的特征吧。看表, 先说等腰三角形,两条腰长度相等,两个底角大小相等,那等边三角形的特征是什么呢? 没错,等边三角形中的三条边的长度相等,三个角的大小也是相等的。他们刚才说自己都是轴对称图形,那你知道他们的对称轴和什么有关系吗? 厉害了,他们的对称轴和底边上的高在同一条直线上哦,其实呀,等边三角形不仅有等腰三角形中的两条腰长度相等, 两个底角大小相等,还更进一步呢,三条边长度,其三个角的大小都相等,因此,等边三角形可以看成特殊的等腰三角形呦, 嗨,闹了半天,我俩是自家兄弟啊!今天咱们知道了三角形按边进行分类,可以分成等腰三角形和等边三角形。更有意思的知识咱们立体见。

同学们好,三角形大家都知道,但是现在的这个分类大家知道吗?那我们看一看三角形应该怎么分类呢?首先它可以分为两类,第一类是按九分,第二类是按边分。那我们看一下,按九分可以分为哪几种三角形呢?我们知道角有锐角、直角和钝角 三角形,如果按角分也会分为一角三角形,直角三角形以及顿角三角形。那我们看一看按边这边怎样分呢?按边分,我们可以分为不等边三角形以及怎样三角形。那很多同学好奇了,等边三角形去哪里呢? 我是告诉大家呀,等边三角形,它是特殊的等腰三角形,所以一定要注意我们三角形的分类里面,岸边分分为不等边和等腰,因为等边造型就包括在等腰三角形中。