2分之一大还是3分之1大

哈喽，大家好，我是强嫂，今天我想和大家分享如何去比较一个分数的大小。首先我们应该了解分数是由什么组成的？ 分数是有有分子、分母、分数线 这三者组成，那么分子在哪个位置呢？比如二分之一，这就是一个分数， 然后一就是我们的分子，一是我们的分子，然后二自然就是分母，那么这一横就是我们的分竖线。 那么一个分数他大还是小，我们怎么去区分呢？比如 五二分之一和四分之一这两个分数，这两个分数呢，我们怎么去比较它的大小？首先观察一下这两个分数之间有什 什么共同点，很明显的是不是他们的分子都是一，但是他们的分母是不一样的。 苹果如果把它分成两份的话，那么呃，分成两份的话，分的可能就会比较多，因为分成四份的话，自然的话， 他肯定是分的比较小啊，少的嘛，所以二分之一分的多肯定他就大嘛，所以二分之一肯定是大于四分之一的，对不对？好，这 是分子相同，那么我可不可以就是调过来呢？我们分母相同对不对？好，这回就我们的分母把它都是四变成 分子呢？一个是三，一个是一，那这两个数到底又是谁大呢？我们例举一个啊，比如说一个正方形， 我们把它分成四份，对不对？一个正方形， 我们把它分成四份，那么四分之三，四分之三。好，我把四分之三，一份，两份三份，这就是四分之三。四分 分之三是不是比四分之一要大？所以四分之三肯定是大于四分之一的，所以我们可不可以得出这样的一个概念，就是两个 个分数，当分子相同，对不对？就是一样。当分子相同 十，分母大的，分母大的，他的分 数值怎么样？反而小，反过来分母小的反而大。还有 就是当我们的分母相同的时候，当分母相同， 分子不一样，对不对？我们单分母相同，分子不一样，但是我们就可以得出分子大他就 大，对不对？这就是一个分数的比较，两个分数， 当他们的分子相同时，分母大的反而小。当分母相同时，当分母相同时， 分子大，他就大。还有一种情况 是什么？不管他的啊，就是像这种情况可能会出现他的分子和分母是一样的，这其实就是一个假分数， 分子分母都是一样数十，其实它的值就是等于一，分数为分子分母相同的时候是等于一的。 当分子分母相同 十，分数值就是可以化为一二。当分子分母相同时，值为 一，所以我不管这个分母多少，分子多少，任何一个数，只要他的分子分母是相同的，那么我们都可以怎么样？等号？ 就比如六分之六，我们和六分之六和七分之七，他们两者之间应该可以是等号的，因为分子分母相同时，他们的值是一。那还有 一种情况呢？什么情况？就如果就是像我们这个题型，分子和分母都不一样，我们应该怎么去算他呢？而且这个分母是四，分，是四， 这个分啊，分数的分母是七，分子一个是三，一个是二，他们是怎么样？分子分母没有哪一个就是不符合我们上面说的这三种情况，我们应该怎么去解决他呢？这就需要我们去通分，把 他化成同分母，因为我们只有在同分母或者的情况下，才可以去比较两个分数的大小。那我们怎么去通分呢？四和七， 他们两个是一个复制数，他们只有相同的公因数是一，所以的话我们可以用短除法去求他们的最小公倍数 乘啊。分母是二十八，四变成二十八，就说明分母乘以啦。七，那么我们的分子同样也要乘以七、 三七二十一。这边呢？四七二十八，分子同样要乘以四，二四得八。这两个我们就好 比较大小了，对不对？因为他们的分母是相同的，他们的分母都是二十八，分母一样分子大他就大，所以二十八分之二十一大于二十八分 十八，也就是说四分之三是大于七分之二的。然后像这一题的话，我们也就可以也是利用一个化成同分母的去比较大小。 好，这一个分母分别是五和十，我们可以上五，公因数可以上五，五除以五等于一，十除以五等于二，所以再把它们乘起来等于 十，所以他们的最小公倍数是十。一定要记住，分母乘以多少，分子同样也要乘以啊，多少他们才会 笔直才不变。所以下面五变成十，乘以了二三的话，也要乘以二，就变成了六啊。 这两个十分之六和十分之六，所以他们是相等的，对不对？所以我们有第四种情况，就是当 分两个分数分， 分子、分母各步同时，我们就要把它画 化成同分母。当两个分数分子、分母各步同时各步相同时，我们要先 先画成同分膜，先画成同分膜，然后再用同 那么相同石头的比较方法在利用二去 比较大小。这就涉及到一个通风的 问题啊，怎么去通关啊？以后有时间的话，我会专门的去录一期视频， 然后现在我们来把剩下的这一个题弦去把它解决掉。好比如说像这一题，六分之五和六分之一， 我们怎么比较大小？我们已经知道了，他们的分母是相同的，都是六，所以我分母相同时，分子大他就大，然后 分子相同时，分母大的反而小，属于二分之一。大于四分之一一，这是六， 六分之五。哎呀，怎么办呢？一个是整数，一个是分数，我们又怎么去比较大小呢？首先我们看一下他这里的分母是谁？是六，所以我们也为了好比较，我们也把它画成分母式 六的一个分数。我们刚才说了，什么情况下等于一，就是分子和分母是相同的情况下，他的值就等于一，所以一，我们就可以化成六分之六。那么 六分之六是不是比六分之五要大呢？所以六分之六也就是一大于六分之五。好，我们已经刚才已经说了，分子和分母都是一样大的时候，他的值就是 一，不管这个数变成多少，大也好，小也好，只要他们两个数是相同的，他的指都是一，所以这就是画等号。哎呦，还是 好紧张，也不知道大家有没有听懂，我也希望就是希望，嗯，如果大家有更好的一个方法的话，然后多多的给我评论留言， 哎呀，大，我们大家一起学习。今天的视频我们就先分享到这里了，下期再见。

好，今天讲解决问题。看第一题。一根绳子减掉三分之一米，拒绝的数量还剩原长的三分之一。画一条线段，表示这根绳子的原长减掉三分之一米， 三分之一米还剩原长的三分之一。从图上非常清晰的看到，一根绳子平均分成三份， 去掉了三分之一米是其中的两份，原来的绳长是三份。这就是他的答案，非常简单。原来的绳长是二分之一。 那么作为一个五六年级的学生来说，用这种方法计算是远远不够。除了会用这种方法计算之外，下面是六年级孩子必须掌握住的五六年级学生。一根绳子减掉三分之一米。三分之一米是一个分数，他的单位是米。任何一个分 都表示把单位一平均分成了若干份，那么三分之一的单位一就是一米，一米就是这个分数。三分之一的单位一还剩原长的三分之一，这个三分之一也是分数。 这个分数他仍然也有单位一。但这两个单位一的差别在于，这个单位一后面就是他带的单位名称，一米就是他的单位一。而后面的三分之一，他的单位一是在他前面。白说得的前面圆长。圆长 是第二个三分之一的单位，衣也是这根绳子的原厂。就是这里画的一条线段，表示的是三分之一的单位衣， 涂的是原长多少米。该明白这里面的数量关系。去掉的部分是原长的三分之二，全长分成三份，还剩一份， 说明去掉的是三分之二，圆长的三分之二是三分之一米。那么根据这一个数量关系是咱看看这里的圆长，也就是单位一是在乘号的前面，单位一 做的是乘法前面。乘号前面他是一个因数，一个因数等于即除以另一个因数。因此下面的方法才是六年级孩子必须会的方法。三分之一米对应的是一减三分之一。答案是二分之一米。学会了吗？

对，就是七分之一，三分之一，二分之一，用符号连起来就是七分之一，小于三分之一，小于二分之一。现在你知道小猪的西瓜为什么会比小猴子的西瓜小了吗？ 小猪现在也明白了，分数和整数不同，如果分子相同，看到分母大的数，分数就小啊。 分数的大小规律还要好好的记一下，要不在使用的时候会吃亏的。小猪学会了这个知识，也高兴的吃起西瓜来了。 大家学会了吗？快来做题试一试吧！

大家好，我们今天讲人教版三年级数学上册九十页立三，比较几分之一的大小一笔一个月饼，我们把这块月饼呢平均分成了两份，那么其中的一份呢，用分数表示就是二分之一， 我们再来看还是这一块月饼，一定要注意啊，这是同一个物体还是这个月饼，我们把它平均分成了四份，那么一份用分数表示就是四分之一。我们再来比较一下这两个数，我们看一下 这块月饼的二分之一是这么大，这块月饼的四分之一是这么一块，我们通过这个月饼可以直观看出，二分之一的月饼要大于四分之一，所以这里填大于好，一定要注意。老师强 强调了啊，我们必须是同一块月饼的二分之一和同一块月饼的四分之一进行比较，比如说有一个月饼是超级超级大，那么他的四分之一就有可能超过这块小月饼的二分之一， 所以我们一定要注意，我们比的是这同一块月饼。再来看第二个图呢，这还是同样的纸， 这个纸把它平均分成了四份，我们取了其中的一份，这一份呢用分数表示就是四分之一，还是这张纸我们把它平均分成了六份，其中的一份呢就是六分之一。我们通过对比可以直观看出， 四分之一的这块纸明显要大于六分之一的这块纸，所以四分之一就大于六分之一。那么通过这两幅图你 你能发现什么？哎，我们发现把同一个物体平均分成若干份，平均分的份数越多，每份反而越小。我们看月饼平均分成两份，这个是平均分成四份，那么 平均分成分数越多，我们看他的每份反而越小。看这张纸平均分成了四份，平均分成了六份，平均分成分数越多的，每一份反而越小，那么我们就可以得出来一个结论，分子是一的两个分数，分母大的分数 反而小，分母小的分数反而大，那么这个又是怎么得出来的呢？我们通过观察可以看到平均分成多少份，它的分母就是 几，也就是说分母大的说明分的分数多，所以分数就小。分母小的说明分的分数少，那么他的对应的分数就反而大，你理解了吗？

孩子们，咱们上个知识点学习的是几分之一对吧？大家还记得吧？还记得吗？把一个物体或者说一个图形平均分成几份，那么每份就是它的几分之一。那现在我们就来比较一下几分之一的大小啊，来 比一比。先看第一个。哎，这是什么？这是月饼对吧？那么同样的一块月饼啊，我把它平均的分成了，这是分成了几份？平均分成了两份对吧？那其中的每一份，比如说圈起来的这一份，那他就是这整块月饼的 的二分之一对吧？分成几份啊？平均分成几份，我们就把它写在分母的位置上，然后取其中的一份，就把这个一写在分子的位置上。好，那 同样还是这块月饼，我现在把它平均分成了四份对吗？平均分成四份，那我们看圈起来的这一份，就是整块月饼的四分之一哎。所以孩子们，请问我这个圆圈里应该填大于号，小于号还是等于号？ 哈哈，等于号是不可能的对吧？那大于号还是小于号？看图大家是不是也能看出来，一定是这一块比这一块要大呀！那也就是说二分之一是大于四分之一的对吗？孩子们，没问题吧？哎， 你注意了啊，稍后我还是会给大家去总结一个结论的，但是我不希望大家去死记硬背他啊，不希望大家去死记硬背这个结论。你一定要理解为什么二分之一比四分之一要大。你看，同样是一块月饼，我把它平均分 分成两份，那每一份是这么大，和我把那平均分成四份，每一份是这么大，那一定是你分的份数越多 对吧？你分的分数越多，那么肯定是每一份就越小，对吗？孩子们，所以你看你分成四份的每一份和分成两份的每一份，那一定是 把它平均分成四份的，这每一份的大小要比平均分成两份的这一份的大小要小啊，对不对？那大家可以理解一下啊。你看，这么理解，比如说这个月饼是你特别特别喜欢吃的啊，那你和你的 这个这个好朋友去分啊，和一个好朋友去分，那你们俩呢？哎，平均分啊，就能每人就能吃到这么大的一块，对吧？但是呢，如果又来两个好朋友，那你们还是平均分，四个人平均分这块月饼，你只能吃这么小的一块了。那如果比如说十个人去 平均分这块月饼的话，你想一想，每个人分的那一块是不是就更小了？哎，就是这个道理，这也能懂了吧，就是你把一个这块月饼分的分数越多，每一份就越少啊，对吧？所以呢，二分之一是大于四分之一的啊。你再比如说 这两张同样大小的正方形的纸，那这边呢，我把它平均的分成了几份数数，平均的分成了六份。我们看涂色的部分是其中的一份哎，所以涂色的这一块啊，它是整张纸的六分之一。 那这边呢，同样大小的正方形纸，我把它平均分成四份，那涂色的这一块，它是其中的一份，对吧？所以呢，它是整张纸的四分之一。那你说六分之一和四分之一谁大谁小？ 一定是六分之一小于四分之一的，对吧？你就看图也能看出来，你看这一块的大小是不是要比这一块要小啊？那到底是一样的？你一张纸，你平均分成六份，每一份是这么大， 你平均分成四份，每一份是这么大。你想想，如果还是这样的正方形纸，你把它平均分成一百份， 那每一份是不是就更小了。哎。所以呢，这就是为什么六分之一小于四分之一的原因了。 哎。所以孩子们，接下来我跟大家说一下这个结论。结论是什么呢？就是两个分数啊，如果他们的分子，你看分数线上面对吧，分子都是一，那么 分母越大，这个分数反而越小。你看分子都是一，我们看分母，一个是二，一个是四。 四，这个四数比二大，但是，哎，这个四分之一反而比二分之一要小。那同样的，你看六分之一和四分之一，他们的分子是不是都是一呀？ 那么你看六比四大，但是六分之一是小于四分之一的。所以说两个分数，如果他们的分子都是一，那么分母越大，这个分数整体他就越小。哎。好了，大家试试啊，来 六分之一和三分之一，谁大谁小？分子都是一，分母越大，这个分数反而越小。哎。所以六分之一是小于三分之一的。你可以怎么想？ 就还是那块月饼，还是那块月饼，那么还是那块月饼，你平均分成六份，然后你拿出其中的一 和你平均分成三份，你拿出其中的一份，那你说，哎，一定是你分的分数越少，每一份就越大，对吧？哎，就是这个道理啊。下面二分之一和十分之一，哎，二分之一一定是大于十分之一的对吧？你比如说 你有十块钱，你把它分给十个人啊，和把它分给两个人，那你说嗯嗯，怎么分？每个人拿的钱多，你是不是把这十块钱平均分成两份？那 那那那那每个人就能拿其中的二分之一，那么这个二分之一其实表示的是多少钱？十块钱你把平均分成两份，那 每一份是不是五元钱？那如果十块钱你把它平均分成十份，每一份是不是一元钱？是不是？哎，所以孩子， 如果啊，大家搞不清楚了，我建议大家这个结合具体的一个例子啊，结合具体的一个例子来帮助你理解一下，你就知道二分之一为什么是大于十分之一了，对吧？哎， 好，下面这个五分之一和九分之一，那一定是五分之一大于九分之一的对吧？分子都是一，那分母越大，这个分数就越小啊。所以五分之一大于九分之一， 后面也是十二分之一，一定是大于十八分之一的。分子都是一这个分数。哎，分母越大，这个分数反而越小 啊。好了，那这就是我们比较几分之一的大小的方法。结论是这样的啊，分子是一的两个分数， 分母大的，分数反而小。但是我希望大家能够结合具体的实力，理解着去应用，理解着去记忆啊。好了，那大家有任何问题欢迎在评论区给我留言。

同学们好，下面我们一起来学习比较几分之一的大小比一比二分之一和四分之一谁大谁小。 四分之一和六分之一谁大谁小。我们把分数与食物相结合， 我们发现这些分数他们的分子都是一。接下来我们就来学习分子为一的分数的大小比较的方法。 我们先来比较二分之一和四分之一的大小。把一块月饼平均分成两份，每一份是这块月饼的二分之一。把 把同样大小的一块月饼平均分成四份，每一份是这块月饼的四分之一。显然，把同样大小的一块月饼平均分成两份中的一份，比平均分成四份中的一份要大， 所以二分之一大于四分之一。比较四分之一和六分之一的大小。把一个长方形平均分成四份，每一份是这个长方形的四分之一。 把同样大小的一个长方形平均分成六份，每一份是这个长方形的六分之一。显然，同样大小的一个长方 平均分成四份中的一份，比平均分成六份中的一份要大，所以四分之一大于六分之一。 通过刚才比较两组分数的大小，我们发现分数比较并不难。同样大小的图形，平均分的份数多，每一份反而小。 所以我们可以得到分子唯一的分数的大小比较的方法。 分子为一，分母越大，分数越小，分母越小，分数越大。分子为一的分数的大小比较。分母越大， 分数越小，分母越小，分数越大。接下来我们看这样两组分数的大小比较。 五分之一和七分之一比较八分之一和七分之一比较。我们观察前边一组， 五分之一的分母是五，七分之一的分母是七。分母越大，分数越小，分母越小，分数越大，所以五分之一大于七分之一。 我们再来看第二组，八分之一的分母是八，七分之一的分母是七，分母越大，分数越小， 分母越小，分数越大，所以八分之一小于七分之一。当然，这两组分数他们的分子都是一，我们才可以这样来进行比较。 通过刚才的学习，我们知道一个整体平均分的份数越多，每份越小， 平均分的份数越少，每份越大。这个知识点我们就讲到这里，同学们再见。

准备好了吗？

观察每组的两个算式，看看他们有什么关系。先看第一组题，左边的二分之一乘三分之一等于六分之一，右边的三分之一乘二分之一也等于六分之一，这两个算式相等， 我们再算第二组算式，左边等于六分之一乘五分之三等于十分之一，右边等于四分之一乘五分之二也等于十分之一，这组算式也相等。 我们再看最后一组，左边的算式等于六分之五乘五分之一等于六分之一，右边的算式等于十分之一加十五分之一也等于六分之一，这组算式也相等。 我们现在再观察这三组等式，就会发现整数乘法的运算定律，对于分数乘法同样适用。计算分数乘法时，也可以用乘法的交换率、结合率和分配率，使一些计算简便。下面我们就来计算两道题，八分之三乘十一分之七加八分之三乘十一分之四加八 八分之三。这道题中每一项都含有八分之三，我们可以利用乘法分配率把八分之三同时提出来。这时要注意最后一项只有八分之三，这一项就相当于八分之三乘一。所以提出八分之三后，括号中就剩下十一分之七加十一分之四加一等于八分之三乘二等于四分之三， 这样算起来就容易多了。还有一道题，二十六分之十五乘二十七，我们知道分数乘整数的计算方法，可以直接用二十七乘分子十五，这道题的结果等于二十六分之四百零五。 除了这种方法外，我们看二十六分之十五乘二十七，表示有二十七个二十六分之十五，他等于二十六个二十六分之十五，加上一个二十六分之十五， 利用分配率等于二十六分之十五乘二十六加二十六分之十五乘一等于十五加二十六分之十五，等于十五又二十六分之十五。怎么样？这个方法简单吧？好了，我们赶快做几道题试试吧！

嗨，同学们好！这节课我们学习的知识点是分数的初步认识，我们先来认识几分之一。 三一班的同学们去郊游，同学们都拿出了自己的食物和大家分享，瞧他们多开心呐！ 小红拿出自己带的月饼给小丽，这块月饼我们一人一半。 这就涉及到了我们今天要讲的几分之一。把一块月饼平均分成两份， 每份是这块月饼的一半，也就是他的二分之一，写作二分之一。那把一块月饼平均分成四份，每份是他的几分之一， 一，写作几分之一呢？这时候每份应该是他的四分之一。写作四分之一。把一张纸平均分成五份，指出他的五分之一，并涂上颜色。 请看一份就是他的五分之一。像二分之一、三分之一，四分之一、五分之一，这样的数都是分数。我们以三分之一为例，看看分数的组成部分， 这是分数的分子，这是分数线，这是分数的分母，这个分数读作三分之一。接下来看例二， 拿一张正方形纸折一折，表示出他的四分之一。自己试一试，看你能不能折出四分之一。有好几种折法呢。好，下面我们来看，可以这样折， 也可以这样折，还可以这样折。三种折法，其中一份都是这张纸的四分之一， 你想出了几种呢？把自己没折出来的几种再折一折。好，接下来请你看图比较下面分数的大小。 第一幅图，二分之一表示把月饼平均分成两份，取一份。四分之一表示把月饼平均 分成四份，取一份。从图中我们就能看出来，二分之一大于四分之一。 再看第二幅图，四分之一是把长方形平均分成四份取一份。六分之一是把这个长方形平均分成六份取一份。很显然，四分之一大于六分之一。 看来一个事物或者一个图形分成的份数越多，每份就会越小。 由此我们得出结论，几分之一比较，分母越大，分数越小。分母越小，分数反而越大。

西瓜的四分之一怎么会比西瓜的二分之一小呢？ 我们把西瓜转化成一个圆来观察。一个圆平均分成两份，每份是他的二分之一 一个圆平均分成三份，每份是他的三分之一一个圆平均分成四份，每份是他的四分之一 一个圆平均分成五份，每份是他的五分之一一个圆平均分成六份，每份是他的六分之一。你发现了什么？ 原来，把一个图形分的份数越多，每一份就越小。换句话说，当分子是一的时候，分母越大， 分数越小。如分数三分之一、七分之一、二分之一。他们从小到大的顺序是什么？

小朋友，欢迎来到紫庚微课堂，今天我们来认识几分之一 唐僧，师徒四人去西天取经，半路上八戒饿了，猴哥找来四块月饼。唐僧说，八戒，把这四块月饼分给你和猴哥，可以怎么分呢？ 八戒说，把四块月饼平均分成两份，每份是两块。 贪吃的八戒自己偷偷的吃掉了三块月饼，现在只剩下一块月饼了。 师父说，八戒，把这一块月饼分给你和猴哥，可以怎么分呢？八戒说，这一块月饼我们一人一半吧。 把一块月饼平均分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是他的二分之一。写作二分之一。 把一块月饼平均分成四份，每份是他的四分之一。写作四分之一。 把一个圆平均分成三份，每份是他的三分之一。写作三分之一。 把一张长方形纸平均分成五份，每份是它的五分之一。我们可以将 任意一份图色表示出五分之一，像二分之一，三分之一，四分之一，五分之一，这样的数都是分数，表示其中的一份， 这是分数线，这是分母，这是分子，读作三分之一。 分母表示平均分成的分数，分子表示所取的分数。 写分数时先写分数线，再在分数线的下面写分母，上面写分子。 小朋友，下面我们来做一个游戏吧！拿一张正方形纸折一折，表示出他的四分之 一。你都想到了哪些方法呢？下面我们一起来看一下吧。 有这么多种的表示方法，通过比较我们发现，把一个整体平均分成几份，无论分成的形状如何，其中的每份都是这个整体的几分之一。 小朋友，下面我们一起来总结一下吧。把一个物体或图形平均分成几份，每份都是他的几分之一。 像二分之一、三分之一、四分之一、五分之一这样的数都是分数。分数中间的横线叫做分数线，表示平均分。分数线 下面的数是分母，分数线上面的数是分子。读分数时要从下往上读一个整体，平均分成几份，无论分成的形状如何，其中的每份都是这个整体的几分之一。 小朋友，今天我们就先学习到这里，我们下一节子根微课堂再见。