3a+2b等于多少

看一下这个一九七年的高考题，让求的是三乘以 a 加二乘以 b 的最大值。可以通过给到了椅子条件。先求一下三乘以 a 加上二乘以 b 的完全平方的最大值。看一下，也就等于 三 a 的平方，也就是九 a 方加上二乘以三得六，六乘以二十，二乘以 a 乘以 b 再加上四乘以 b 的平方。这时候发现 a 方和 b 方前面的系数并不一样，所以接下来要统一一下前面的系数。所以可以接着求一下二乘以 a 减去三乘以 b 二号的完全平方有等于四 a 方减去十二乘以 a 乘以 b 加上九倍的 b 的平方。可以让这个为一式， 这个为二式。这个时候用一式加上二式，前面的系数就一样。看一下九 a 方加四 a 方有十三 a 方，十二 ab 加上负的十二 ab 直接抵消。加上四 b 方加九 b 方有十三 b 方， 也就等于三 a 加上二乘以 b 括号的平方，加上二 a 减去三乘以 b 括号的平方等于多少？我们来看一下，由于 十三可以提取 a 方加上 b 方也就等于十三乘以二十，就等于二百六。所以直接得出三 a 加上二乘以 b 括号的平方，加上二 a 减去三乘以 b 括号的平方，就等于二百 六。这时候我们发现这一部分是大于等于零的数，所以这一部分是小于等于二百六十的数。所以三 a 加上二乘以 b， 二的平方的最大值也就等于二百六。 所以三 a 加上二乘以 b 的最大值也就等于根二百六。直接去开方，也是二倍的根六十五。

这题用二元一次方程组思想来解吗？嗯，那可不行，二三年级的孩子也不会啊。那咋办呀？咱们来一起看一下。 已知说 a 加 b 啊，等于十一。三， a 加二， b 呢，等于二十四。让求 a 等于多少， b 等于多少。那这题呢，刁老师有一个好方法教给大家，那就是画个图，轻松解决它。首先呢，我们呀可以把这个 字母 a 呢，用一个小圈圈来表示。我们的字母 b 呢，用一个小三角来表示的话呢，我们结合着题目中给的第一个条件说 a 加 b 等于十一，那也就是一个圈加一个三角啊，就等于十一了。那再来说三 a 加二 b 呀，等于二十四。 也就是说三个这样的小圈圈，加上两个小三角， 就等于二十四了。这时呢，你看由数字形式，字母形式转换成图的时候呀，就特别好看，特别显眼了啊。你看，首先呀，我们 一个圈加一个三角呢，是十一。我们看下面的这个图中，哎，有多少组这样的图形啊？照搬下来。 no， 这有一个 看，就是他，那他就是十一了。那再来再凑我们的这个小圈啊，加上这个三角呢，也可以再凑一组十一来。这时呢，我们的二十四里啊，就分出了两组十一的和外加一个小圈。那么 我们看一看我们的一个小圈口算，都可以算出来了，就等于二十四去减去这两组，十一减十一，再减十一。所以一个小圈就等于二十四，减二十二，也就等于二了。 我们的圈代表的数是 a， 所以 a 就是二， a 是二。 a 加 b 等于十一， b 当然等于十一。减二口算。也就是久了，看 数形结合的方法是不是非常好用呢？关注我，我是刁老师，一个带你玩转数学的老师。

我们来看这道思维拓展题三加二 b 等于十二，求 ab 的最大值是多少？看到这类题呢，我们首先对他进行整体转换，转换成怎样呢？转换成 一个数，一个字母来代表的三一呢？我们让他等于 a， 二 b 呢，我们让他等于大写的 b。 这样呢，这道题就变成了 a 加 b 等于十二，那 ab 是多少呢？ 大写的 ab 呢？相乘等于上下，相乘等于六 ab， 所以说 ab 呢，等于六分之一的 a 乘 b。 这样等效转换成 a b 的最大值呢？也就是大写的 a b 相乘最大的值，他怎么求呢？我们先说结论，当两个数的和是一定的情况下， 他怎样的成绩是最大的呢？他两个数相等，为什么会这样呢？我们以正方形的面积变化来说明这个问题。 a 加 b 一定就相当于它的两条边的和，是一定情况下最大的情况是正方形，二者相等，它发生变化，为什么会比它原来小呢？比如这里 其中一个边小了一个，假设是少了一点，是 c， 那么他这个边呢？ 相应的就多一点费。他的相乘呢？就变成什么呢？相乘面积就会变成了下边阴影部分， 他比原来的正方形少了多少呢？我们下期可以自己推倒。少了一个边长为 c 的小正方形的面积就是 c 的平方。 所以说只有两个边相等，你就是 a 等于 b 的情况下， a 乘以 b， 他才是最大值。这种情况下正好就是正方形的情况。 所以我们现在 a 加 b 等于十二，大写的 a 等于 b 等于六的情况下， ab 有最大值，他是多少呢？六六三十六乘以六分之一， ab 等于六，所以说 ab 的最大值是六，你明白了吗？关注行者老师，轻松学习数学。

学霸是如何计算的？这个题会告诉你答案。若三 a 加二 b 等于十二，求 b 的最大值。这个题的常规方法是把三 a 移过去，然后左右两边同时除以二，最后把 b 带进去。利用二次函数求解。用这个方法计算比较麻烦，但如果我们知道转换思维，那就完全不一样了。 首先我们知道，如果两个数相加等于十二，那么当这两个数相等的时候，也就是 m， m 得为六。此时二者乘积最大，最大值就等于三十六。你让我求位乘以 b 的最大值，我偏不。我把三一当做一个整体看成一个数，我把二 b 也当做一个整体看成另外一个数。两数相加等于十二， 当这两数相等，也就是每个数都等于六的时候，此时三 a 乘以二 b， 就可以取得最大值，最大值就等于三十六。接下来的问题就会变得特别简单了。整理左边的式子，我们可以得到六 b， 六 b 的最大值等于三十六，所以 b 的最大值等于六。

大家好，我们来看这样一个题，若正数 ab 满足三 a 加二 b 等于 ab， 求二 a 加三 b 的最小值。我们看到他让求的是一个最小值。我们在求最值的这种题目里边，最常用的呢是啊，均值不等式。那么这个加法啊，均值不等式也是我们常用的一种形式。 但是呢，我们看他给的条件啊，现在呢，我想用君之不等式，需要出现一个成绩为定值的这么一项，但是呢，这个条件好像现在不能直接应用。那我们怎么样来用这个条件呢？ 我们先看一下啊。我把这个条件进行一下变形。因为三 a 加二 b 等于 ab， 前面说了 a a 和 b 是正数，也就是说 a 是大于零， b 是大于零的，那么 ab 都大于零， a 乘 b 肯定不为零。所以呢，我们把这个式字给他，两边同时除以 ab， 变成三 a 除以 a， b 加上二 b 除以 a b， 那么这端就是升十一。把。这里进行一下化减，把这个 a 约掉，就是 b 分之三，加上这边约掉 b， 就是 a 分之二，他是等于一的。 那画成这种形式之后呢，这里等于一啊。我们在学不等式的时候，经常见到关于一的这种应用哈，有一的时候，我们很自然的就想到把这个式子和它盛在一起，那么这时候呢，就会变， 变成我们原来啊要求的这个二 a 加三 b， 我给他两端同时乘上一，也就是乘以这个式子，他就变成了二 a 加三 b 乘以 b 分之三加 a 分之二， 他俩是相等的。我们把这个乘法算式给他展开，那么这里啊，乘起来，他正好等于四。这两项乘起来呢是九，中间这里交叉乘，他就等于 b 分之六 a 加上 a 分之六 b， 那么这一部分是一个固定的数值，这一部分我们就可以使用均值不等式了。那么我们再往后等啊，把它俩线加起来，这里是十三加 我们这一部分哈。 b 分之六 a 加 a 分之六 b。 那么因为你的 a 大于零， a 大于零 啊，因为 a 大于零， b 大于零，所以我的 b 分之六 a 为正的， a 分之六 b 也是正的。所以我们这个十三加上 b 分之六 a， 再加上 a 分之六 b， 他应该大于等于十三。加上二倍的根号下，他们两个的乘积就是 b 分之六 a。 程序啊， a 分之六 b。 那我们看到啊，这一块呢，他乘起来正好是个定值，他呢 就等于十三，加上二乘六，就是十二。嗯，他的结果呢是二十五。我们看到啊，这是大于等于，那什么时候能取等号呢？这这两个式子相等的时候，等式是成立的。这下边呢有当请 剪刀，我的 b 分之六 a 等于 a 分之六 b。 十啊，也就是说 a 和 b 呢，这时候是相等的，他都等于五。在这个情况下，我们的原是三 a 加二，不是三 a 加二 b 啊，是二 a 加三 b， 他的最小值就是我们刚才算出来的这个二十五。

好，大家好，我是小罗老师。咱们看一下这道题。若三 a 加二 b 等于是求 ab 的最大值。这个题呢，方法有很多，比如说用二次函数的顶点式去解决啊， 还有一些题呢，啊，还有一些方法啊，反正方法有好几种，我这边的话就随便讲一种吧。 呃，讲一种，这这种方法是很多同学没有发现的啊，平常没有遇到过的。因为你的 ca 加二 b 是等于十的话，其实我们可以根据平方差去构造一个第一个哎，我们可以设你的 ca 等于什么， 他等于我们的五，再来加上一个 t， 而你的二 b， 他等于五减 t 啊，为什么这样子去设呢？啊，这个时候的话，你会发现一个问题，首先你这样子去设以后的话，他 我们两个相乘的时候，三 a 乘二 b 会得到，会出现这一个 ab。 第二一个呢，就是并没有改变原本的这个大小，三 a 加二 b 还是等于十，对不对啊？并且呢，我们这样巧妙的去设了以后呢，那么你五加 d 和五减 t 呢，是形成了一个平方差，方便我们进行计算，那么由此你的 三 a 乘二 b， 他是等于五加 t， 然后呢，我们再乘五减 t 这样子。那么由此呢啊，就相当于是六倍的 ab， 他是等于多少？二十五再来减一个 t 平方这样子。那么由此呢，你的 ab 他也就是等于多少？六 分之二十五再减去一个 t 平方，那现在我们要求的是最大值。那么所以说你 ab 的一个最大值， 这应该是等于多少要求最大。哎，那很明显你这部分就 t 平方就只能为零，因为你 t 平方是大于等于零的二十五来减去一个大于等于零的数要求最大。那很明显就只能是 t 平方等于零。 那么由此呢？就是我们最大直接是等于六分之二十五就可以了。好，那这个题给大家分享到这里。

大家好，我们今天学习这样一道题，我根据三 a 加二 b 等于五十四，二 a 加三 b 等于五十六，求 ab 的值。如果想求 a 和 b 的值，其实方法很多， 我们可以采用加减校园法，我们也可以采取整体代换。我们看三 a 加上二 b 等于五十四，二 a 加上三 b 等于五十六，这是方程一，这是方程二， 我们把左边与左边相加，右边与右边相加，那么就得到 五倍的 a 加 b 等于一百一十，所以说 a 加 b 就等于二十二， 那么三 a 加上二 b， 我们就可以把它写成 a 加上二倍的 a 加上 b 等于五十四， 那由于 a 加 b 等于二十二，所以我们可以求出 a 的值，那就 a 加上二乘二十二 等于五十四，所以说 a 就等于五十四，减去四十四也就等于十。好， a 等于十， 那么 b 就等于二十二，减 a 也就是二十二减十等于十二。那做完之后啊，我可以把 a 和 b 的纸啊带到方程中去检验一下，观察是否是正确的。 我们带进去以后啊，发现的是正确，能够满足这两个方程，所以说 a 是十， b 是十二。好，我们将这道题就讲到这里，感谢大家的收看，再见！

a、 b、 c 为三个不同的质数，已知三 a 加二 b 加 c 等于二十，求 a 加 b 加 c 等于多少？从题目我们可以知道这样一个式子叫三 a 加二 b 加 c 等于二十，他又说 a、 b、 c 为三个不同的质数。那么从题目也从这个式子我们就可以知道 a、 b、 c 三个质数一定要小于二十，那么小于二十的质数就有二、三、五、七、 十一十、三、十七和十九。二 b 加上 c， 二 b 加上 c， 他最小是多少？二 b 加上 c 最小，二 b 是四，四加上三，他是七， 那么三 a 就应该是等于。如果三 a 等于其他的数，那么首先它就不可能等于十九，也不可能等于十七、十三和十一，那么现在只有二、三、五、七这几种可能。那么从式子我们可以分析出二 b 是一个偶数，而要结果 是二十二十一个偶数，那么三 a 和 c 他们可以都是偶数， 也可以都是基数。而如果三 a 和 c 他们两个都是偶数的话，那就说明 c 是等于二，那么三 a、 三 a 要等一个偶数，那在三、五、七这三个数中选是不可能了。所以说 三 a 和 c 只能是一个基数，我们知，而我们现在又知道三 a、 二 b 和 c 他们的 a、 b、 c 都有这四种可能。那我们就需要试一下， a 等于二的情况下，那三 a 就是一个偶数六。但是我们现在需要三 a， 它是一个基数，所以说这种是不可能的。那如果 a 等于三的情况下，三三得九，那现在它是一个基数九。然后再看，因为二 b、 b 它是它，无论是一个什么数，最后它都是一个偶数，因为有二的存在，那么就看 c， c 它也得是一个基数，那它首先就不可能是二，也不可能是三，那它可能是五和七。那么第二种情况， 那么第二种情况，如果 c 它等于七，那么 c 等于七，九加七是十六，然后剩下来， 剩下来就是 b， 那么九加七已经是十六了。那这个 b 呢？它首先不能等于三，也不能等于七，那就是二和五十六。如果再加上，那如果它是二乘二的话，它是四，那这种是可行的。而如果 b 哦，这边是二，那如果 b 它是五的话，那这也是不行的。 所以我们可以得出 a 等于三， c 等于七， b 等于二。那么他问的是 a 加 b 加 c 是多少。那么我们就可以用 a 的三加上 c 的七，加上 b 的二等于十二，那么 a 加 b 加 c 等于十二。谢谢大家，我讲完了。

先问你个小白的问题，一个人加两个人是几个人？你一定会说三个，那一个人加两头驴呢？ 光我知道了吧？其实我也不知道。因为压根就不能相加。所以只有同类项才能合并，不同类的就甭合并了。在整式中也是一样的。并不是所有的单项式都能合并。 比如 a 加二 a 等于三 a， 而 a 加二 b 就只能等于 a 加二 b 了。像这样能够合并的象就叫做同类象。那下面咱就来看看同类象有啥特点吧。 a 和二 a 是同类象，但 a 和二 b 就不是，所以同类象必须有相同的字母。 当然了，只有相同的字母也是不够的。比如 a 的平方和二 a， 这个是二次，这个是一次，还是不能合并，自然就不是同类项了。所以同类项还要满足第二个条件，相同字母的指数也得相同。 掌握了这些，咱就可以玩玩这道题了。若负五分之二， x 的 m 减一次方， y 的四次方与三 y n 次方， x 的平方是同类项，那 m 与 n 分别是多少？ 他俩是同类项，说明相同字母的指数是相同的。先看 x， 这个指数是 m 减一，这个是二，那 m 减一就等于二， m 就是三了。再看外指数，分别是四和 n， 那 n 就等于四了呗。妥妥的。 这道题很直白，直接告诉你这两坨是同类。笑，那换个说法你还会吗？看看这道题，若 负分之二， x 的 m 减一次方， y 的四次方和三倍的 y 的 n 次方， x 的平方的和是单项式，那 m 和 n 分别是多少？和是单项式啥意思？对了，说明这俩单项式可以合并呗， 他俩不就是同类象了吗？这就跟刚才一样了。所以和是单向式就是拐弯抹角的告诉你，他俩是同类象。 好了，总结一下，俩单项式的和仍是单项式，那他俩就是同类项。同类项要满足俩条件字母相同，并且相同字母的指数也相同。怎么样，听明白了吧？赶紧动手试试吧！