你有没有做过让你特别后悔的决策？前一段时间，我一个朋友把电烤炉放在了木质桌子上烤肉，结果把桌子烤糊了，他特别的懊恼。听他倾诉的时候，啊，我脑子里瞬间闪出了一个投资圈大佬们频繁使用的工具，凯利公式， 一个能够让你一直赢的神奇公式。讲这个公式之前呢，先给大家做一个测试，假设你手上有一百万，眼前有个机会，百分之六十的概率赢，赢了翻倍。百分之四十的概率输，输了归零。你会压多少？先别往下看，在脑子里先回答一下。三二 一。大概有三种人，第一种想全压，觉得胜率超过一半就该读一把大的。第二种比较谨慎，压个二三十万试试水。第三种折中压一半五十万。这三个答案里面，只有一个在数学上，长期能够让你赚的最多是最优解。这个答案就是凯利公式， 他能回答你几乎所有该不该压，压多少的问题。创业、投资、换工作、找对象，全部都能用。一九五六年，美国贝尔实验室有位叫约翰凯利的物理学家，他研究信号在噪声里怎么样传输最有效，最终推导出了这个公式。但起初没有什么人关注， 直到一九六二年，一位叫爱德华索普的数学家成功运用凯利公式，横扫拉斯维加斯的二十一点赌桌，然后他就被几家赌场同时列为黑名单。后来他把这一套方法写成了一本书，叫做打败庄家。 几年后，索普自己也开了一家量化对冲基金，连续十九年跑赢市场。这个公式就是凯利公式， f 等于 b 乘以 p 减 q 除以 b， 回到我们那个测试，你有一百万， b 就是 赔率赢了翻倍，输了归零。这里 b 等于一， p 是 赢的概率零点六， q 就是 输的概率零点四算一下就是一乘以零点六减零点四除以一等于零点二， 答案就是百分之二十。所以你应该压二十万，不是全压，不是一半，也不是三十万。这个比例是数学上能够让你长期收益最大化的唯一答案。但凯尼公是真正厉害的，是他告诉你两件非常反直觉的事情。第一，有些机会要求你根本就不要下注。 凯利公式只有在投资的期望值为正的时候，才能提供最优的策略。假设胜率是百分之五十，赢了翻倍，输了归零，你觉得很公平，但公式一算，一乘以零点五减零点五就等于零，所以不要下注， 只要有一次完全归零的可能，长期下来必然破产。想想那么多做生意的人，做了几十年都不亏的生意，一夜之间就能归零，就是因为没有搞懂这个道理。读懂凯利公式，你也能明白为什么彩票不能买。福彩的赔率设置出来就是让你每投入一块钱，平均只回五毛， b 等于零点五，带入公式就是负数必赔。第二，就算胜率再高，压注太多也会破产。假设胜率是百分之八十，很多人觉得要充一把，但凯利公式给出的答案是，最多压住百分之六十， 如果压百分之七十，百分之八十，甚至是全部，哪怕胜率真的有百分之八十，连续输几次就可能归零。凯利公式的价值不是让你去赌，而是让你意识到，这辈子每一个决定本质上都是一次下注。 换工作、搬城市，投一笔钱，做一门生意，谈一段感情，抓一个项目，包括该不该在木质桌子上烤肉。大多数人都没有算过自己应该下注什么比例，你的钱、时间、注意力、健康，全部都是你的仓位。我总结了三条衍生原则，希望能够帮助你少走几年弯路。 第一，永远给自己留一手牌。任何时候，我们都要确保自己还有下注的能力，哪怕所有人都说你必须 o 赢，哪怕你觉得胜率有百分之九十。就像巴菲特说的，始终留在牌桌上，时间才是我们最优质的资产。第二， 本金越小，就越不能够追求高赔率，穷人最容易被十倍收益这种机会骗，因为本金小，觉得赌一把就能翻身。但数学上刚好相反，本金越小，越要控制单词的仓位。你的基本盘很薄，经不起连续犯错。 富人 o e 一 把错了还有下一把，你 o e 错了，游戏就结束了。第三，赢了一笔钱回来，先抽回自己的本金，赚的那一部分叫做敢亏的钱。下一次下注，只动用敢亏的钱，不要动本金。 这样你连错三次，起点还在，你永远在牌桌上。凯利公式背后只有一句话，活着比赢更重要。 长期的赢家，不是每一次都对的人，而是永远不输光的人。这个逻辑在赌场成立在投资里，成立，在创业里更成立，在人生里。尤其成立。你不需要每次都压队，你只需要确保你一直在牌桌上，永远都有下注的机会。
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02:32查看AI文稿AI文稿如果你经常在概率游戏里有挫败感，比如不是二十一点掷骰子等等等等，那今天给你介绍的凯丽公式将是你蜕变为专业玩家的重要工具。 曾经索普用它横扫了拉斯维加姆斯的二十一点游戏，巴菲特用它构建投资组合，成为了世界一流投资者。而今天我把这个公式介绍给你，它极为简单，一看就懂 这个公式的用处。简单说就是在每次玩游戏或者买股票的时候，你应该下多少注，投多少钱。假设你要玩一个支硬币游戏，每次扔硬币之前，你决定投多少钱。 如果硬币是正面，你将会获得投入金额两倍的奖励。假设是负面，你将会失去本轮筹码。那么在假如你有一百块钱作为本金的前提下，每次游戏你应该投多少钱进场呢？学过高中数学的都知道啊，如何计算数学期望？那就是百 百分之二百乘以百分之五十减百分之一百乘百分之五十等于百分之百。就是说这是一个期望值能翻倍的游戏。期望为证，代表长期看待盈利，那么就应该尽量多的投入筹码。但如果我们每次都投百分之百进去，那只要输一次，就会一无所有。但如果每次只投百分之一或者百分之二， 看起来增长又遥遥无期。所以我写了个小脚本来做数据测试。我们假设有十种情况，依次按百分之十到百分之百的本金投入游戏， 每种情况重复扔硬币一百次，然后把一百次后持有资金的情况记录在 excel 里，记录为每一行再重复二十遍这个流程， 最终得到二十行数据结论，我们加总二十行数据，就能看出在概率影响下，每种下注方式的实际收益情况了。可以看出来啊，每次大仓位缩哈的策略基本都 会全军覆没，而百分之十、百分之二十的比例虽然安全，但最后累积下来的金额也比较小。从观测数据来看，零点五左右就是比较好的下注比例，而这就是凯利公式的结论了。其中 b 为盈亏比， p 为胜率， q 为亏损概率。在这里啊，胜率 p 为百分之五十，盈亏比 b 为二， 亏损概率为百分之五十。因此，凯利公式计算为零点五。也就是说，我们每次都放百分之五十的仓位，长期来看收益最好。 这跟一开始我们观测的结论是不是就吻合了？我们再假设看好了某个股票，他的上涨概率是百分之六十，如果盈利大概有百分之五十的上涨空间，下跌概率百分之四十，大概也是百分之五十的下跌空间。 于是，根据凯丽公式，我们应该用百分之二十的仓位进入这个股票，明白了吗？在概率世界，就得用数学打败。数学整理不易，欢迎点赞支持！
1974大狐财经
04:06查看AI文稿AI文稿大家好，今天我们来深入探讨一个在投资和博弈领域至关重要的工具，凯利公式。它不仅仅是一个数学公式，更是一种关于如何在不确定的世界中做出最优决策的哲学。 我们将一起学习如何利用它来平衡风险与收益，实现长期财富的最大化。本次分享将分为六个部分， 首先我们会了解凯利公式的核心作用，接着深入学习它的基础公式和通用版本，然后通过具体的例子来加深理解。 最后，我们会总结一些实战中的重要规则，并提炼出它的核心思想，希望通过这个结构能让大家系统的掌握凯利公式。首先我们来看凯利公式的核心作用， 简单来说，它就是一个计算最优投资比例的工具，它的目标非常明确，在长期的投资过程中，让我们的财富以最快的速度增长， 同时又能保证我们不会因为一次错误的判断而血本无归。无论是在赌场还是在股票期货，甚至是加密货币市场，凯利公式都为我们提供了一套科学的仓位管理方法。 接下来是凯利公式最经典的形式，适用于只有赢和输两种结果的简单博弈。公式中的 f 星号代表我们应该投入的资金比例。它由三个关键变量决定，赔率 b， 获胜概率 p 以及失败概率 q。 一个简单的记忆方法是，最优仓位等于期望收益除以赔率。最关键的一点是，如果计算出的结果是负数，那就意味着这个赌局对你不利，你应该选择不参与。为了让大家更直观的理解，我们来看一个例子， 想象一个赌局，你的胜率是百分之六十，赔率是一赔一，非常公平。把这些数字带入公式，我们会得到百分之二十这个结果。 这意味着最明智的做法是每次只用你资金的百分之二十去下注。这个例子告诉我们，即使在有利可图的情况下，也要保持克制，避免过度冒险。现实世界的投资远比简单的赌局复杂， 为此，凯利公式也有一个更通用的版本。在这个版本中，我们用预期超额收益除以收益的方差。 这个公式告诉我们，在构建投资组合时，应该优先选择那些性价比最高的资产，也就是预期收益高但波动风险小的投资标的。这为我们的资产配置提供了量化的指导。理论学习之后，我们必须了解一些实战中的重要规则。 首先，凯利公式绝不会让你满仓。其次，由于我们无法精确预测未来，聪明的做法是使用半凯利策略给自己留足安全边际。 第三，要时刻记住，公式的准确性完全依赖于你输入的参数，如果你的预测错了， 结果也会错。最后，请记住他的核心逻辑，追求长期复利，控制破产风险。最后，让我们用一句大白话来总结凯利公式的精髓， 他其实就是在回答一个所有投资者都关心的问题，我到底应该投入多少钱？凯利公式给出的答案是，找到那个平衡点， 让你既能在长期中获得最大的增长，又能保证在任何时候都不会因为一次失误而被市场淘汰，这就是科学的风险管理。我的分享到此结束，感谢大家的聆听， 希望今天的内容能帮助大家更好的理解凯莉公式，并将其应用到自己的投资决策中，谢谢！
729风中的老杨
02:02查看AI文稿AI文稿我看几乎每一条视频评论区里都有老铁在问，仓位管理怎么做哈？其实仓位管理呢，有个很经典的公式叫做凯利公式啊，这个公式是由约翰凯利在上世纪五十年代提出的哈，这公式是用胜率和盈亏比来计算最优仓位啊， 简单来说，就是用胜率乘以盈亏比减去败率再除以盈亏比啊，得到就是最优仓位。比如某次交易胜率是百分之七十，盈亏比是二，那么这次交易的最优仓位就是括号，零点七乘以二减去零点三，扩死除以二等于零点五五，也就是百分之五十五 啊。这公式的推导原理我就不在这讲了，各位可以去豆包一下，豆包会讲的很详细，如果你有自己的模式，你可以用你的模式的胜率和盈亏比大致的去算一下最优仓位。 为什么说大致的去算一下哈，因为凯利公式有这么个特点，就是他需要特别准确的胜率和盈亏比，才能算出很精确的左右仓位。但是实际应用到股市里边的话，任何人都没有办法把胜率和盈亏比算的特别精确，因为股市的变量太多了，没有人能百分之百算的准，一旦出现黑天鹅，那么这个公式就失效了， 也就是说，黑天鹅是凯利公式最大的敌人，所以你只能用凯利公式大致的去算一下合理仓位。就像上面我举的那个例子啊，模式百分之七十的盈亏比算出来的仓位是百分之五十五， 但我觉得你要是实际操作的话，得留点余地哈，就是一旦小概率的黑天鹅出现，不至于让你伤筋动骨，因为 a 股最近几年爆雷的票很多， 这种爆雷的票就属于黑天鹅的一种啊，一旦踩到爆雷的票，你就难受了。所以用凯利公式算出合理仓位之后，尽量在合理仓位的基础上分仓操作。什么意思呢？就是还是上面的例子啊，百分之七十的胜率，两倍的盈亏比算出来的最后仓位是百分之五十五， 然后你用这百分之五十五的仓位去买两到三只票啊，就这就是分仓，这样的话，即便一只票爆雷了，也不至于伤筋动骨，损失太大啊。 或者说你算出来的最后仓位是百分之五十五，那么你可以把这个仓位减掉一部分，比如减到百分之四十，用这百分之四十的仓位再去分仓啊，就是一定要给自己留余地，一旦出现黑天鹅了，你不至于被赶下桌啊。投资比的不是谁单笔赚的多，而是比谁活的更久，因为钱是赚不完的，但亏的完啊！觉得这条视频有用的话，点个头关注。
2.7万宇菠萝
00:50查看AI文稿AI文稿今天我们来聊聊凯利公式，这个被称为仓位计算器的投资工具，他的核心是根据胜率和赔率计算最优押注比例。实战中先估计胜率和赔率理论最大下注比例通常在百分之二十到百分之四十。 对于一百万资金，安全数字是半凯利十到二十万，四分之一凯利五到十万。仓位管理方面，最多同时持有三到四个不同仓位，总暴露资金不超过五十万。 风险控制是关键，每笔投资必须设止损，比如最多亏百分之十，并动态调整资金。最后提醒，凯利公式不是选股工具，普通人建议用半凯利或四分之一凯利，并且它只适合可重复概率已知的投资场景。
03:15查看AI文稿AI文稿假设我们现在看准了一只股票，然后我们手上刚好有一百万，那么问题来了，我们到底用这一百万当中的多少钱来去投这只股票最合适呢？ 如果我们买少了，会影响到我们的赚钱速度，买多了没有担心风险太大，二十，三十？五十还是七十，我们也不能拍脑袋。那么有没有一个很科学的方法，就可以帮我们找到一个最佳的仓位配置，从而让我们能够追求利益的同时，然后又能够兼顾风险呢？ 答案是有的，有一个公式叫做凯丽公式，他就是解决这个问题，这个凯丽公式啊，是上世纪六十年代一个老美发明的这个公式，然后这个公式呢，原本啊是用在像澳门啊，拉斯维加斯啊这样的场合的，那么但是到时至今日，像很多的金融科技公司， 量化投资公司，他们在设计自己的模型的时候都会用到凯利公司，那么这个凯利公司是解决什么问题呢？他其实就是指出在一个期望收益为证的这样的一个重复性的投资当中，每一次投资配比最佳的比例是多少？那么凯利公司就是解决这问题， 那么它的公式呢？我们把它改良成投资领域啊，那么它其实就是仓位的配比等于上涨的概率减去下跌的概率除 足以赔率，上涨的概率和下跌的概率很好理解，他们两者加起来等于一对吧？如果上涨的概率是百分之六十，下跌的概率就是百分之四十，对吗？好了，那什么是赔率呢？那么赔率就是预期盈利，所以预期亏损之间的比例，也就是你的指营的那个空间跟你 你的准备要止损的那个空间之间的比例，那么就是赔率，对吧？其实很好理解，对吗？那么根据这个公式呢，我们就能够确定仓位的大小。我举个例子啊，比如说现在咱们有一只股票的价格，现在是二十块钱， 然后我认为呢，他涨到二十三块钱的时候呢，他的有一个压力，然后呢跌到十八块钱的时候呢，有一个支撑，最多涨到二十三，最多跌到十八，这是我的判断，那么这个时候他的赔率就是二十三，减去二十除以二十减去十八，等于刚好等于一点五， 这个时候呢，如果说你的上涨的概率你认为是百分之六十，下跌的概率你认为是百分之四十，那么这个时候得出的这个仓位的配比就是零点六减去零点四除以一点五，刚好呢就是等于百分之三 十三点三三，也就是三分之一的仓位。那么同志们，你们不要觉得这个东西是搞笑的啊，凯利公式啊，真的是一个非常牛的公式，他被大量的用在各种 金融科技公司，量化交易模型，包括对冲基金，乃至华尔街的很多各种各样的金融公司啊，他都会用到凯利公司来去决定他的仓位不仅仅是在股票， 是他在商品上被用到的更多。所以我觉得啊，用凯瑞公司适当的用，把它放在你的仓位的一个管理和配比当中，在很多时候我相信是比你拍脑袋更科学哦。
1394宫廷御坊✘半桶财经
03:54
04:40查看AI文稿AI文稿来测试一下，你是不是会赚大钱？各位老板请听题。假设你手上有一百万，眼前有个机会，百分之六十的概率赢了翻倍，百分之四十的概率输，输了归零，你压多少？现在让大家看在脑子里，先回答一下，给大家三秒的时间。三二 一，好。有人会说，全压，反正胜率大于百分之五十赌一把。有人比较谨慎，压二十二，三十万，有人折中的压五十万。这三个答案里边，其实有一个在数学上是最优解，这个最优解来自于一个叫凯利公式的东西，一九五六年就被算出来了。今天我不教大家怎么去赌钱，但是这个公式能回答你 一辈子几乎所有该不该压，压多少的问题。创业、投资、换工作、凹印一个项目全都能用。 一九五六年的时候，美国的实验室有一个叫约翰凯利的人，这里边就隐藏着这个公式，凯利本人，他一生啊都没下过注，四十二岁的时候因为心脏病走了。直到十年之后，一个叫爱德华的数学家写到了这篇论文，他做了两件事，第一去拉斯维加斯赌二十点，就用这个凯利公式决定每一次下多少。 特别有意思的就是几年之后，赌场直接把他拉黑了。第二就是他开了一个对冲基金，连续二十九年跑赢市场。大家不知道挺好奇这个公式，这个公式就是 f 等于括号， b 乘以 p 减 q 除以 b。 这样说大家可能会比较困惑，回到最初的一百万， b 就是 赔率赢了翻倍，这里 b 就 等于一 p 是 赢的概率零点六， q 就是 输的概率零点四，算一下就是一乘以零点六减零点四等于零点二，再除以 b， 结果是零点二。但是凯利公式真正厉害的是，他告诉你两件非常反直觉的事。第一，就是有些机会，数学上要求你根本不要下注， 假如胜率百分之五十，赢了翻倍，输了归零，你觉得很公平。但是公式一算一乘以零点五减零点五等于零，就不要下注。为什么呢？ 因为只要有一次完全归零的可能，长期下来你必然破产。你像为什么那么多做生意的人，做了几十年都不亏的生意， 一夜之间就能归零，就是因为没懂这个。第二，就算胜率很高，压太多也会破产。假设胜率百分之八十，很多人觉得冲一把，但凯丽给出的答案是，最多压百分之六十。如果你压百分之七十，甚至百分之八十全部，哪怕胜率真的有百分之八十，连续几次输的那个时刻，你就有概率归零。凯丽公式告诉我们呢， 不是怎么赢的更多，而是怎么在长期里边不输。光这两件事完全不一样。我也说了自己的故事。我大学刚毕业那会，第一次做项目，也赚到过快钱，那时候赚的钱很膨胀，就是对我来说也算一笔巨款，就是也赚的贼爽。然后我就觉得做这事太累了，就把所有赚到的钱全压进了。另外一件事，股票 当时的逻辑是什么？这笔钱是取巧赚来的，应该要学会产生钱，让他翻倍。听起来没有毛病对不对？问题在于什么？我没有估过下注的胜率和赔率，我凭感觉下下注 压了几乎百分之百的资本去赌一个我从来没有试验过没有经验的事，半年之后，那笔钱还剩下百分之十不到。如果当时用这个凯利公式思路，最多花百分之二十去做这个不确定的事，留百分之八十的现金流做基础盘。即使做了，手里还有子弹打下一枪，但是我几乎全仓了，一次性输光了。 凯利公系的价值。不是让你去赌，是让你意识到，你这辈子要做的每一个重要的决定，本质上都是一次下注，换工作，换城市，投一笔钱，进一门生意， 投入一段感情，凹印一个项目，都是大多人都没有算过，我应该压什么比例，你的钱，时间，注意力，健康，全是你的仓位。最后也总结了三条衍生的原则，希望能帮你少走几年的弯路。一、 任何单一机会，仓位绝对不要超过百分之二十五，哪怕你觉得胜率在百分之九十，哪怕所有人都说你必须要 o 印，甚至让你想压上全部的这个念头，本质上是情绪，不是判断。第二呢，就是本金越小越不能追高赔率。穷人最容易被十倍收益的机会骗。因为什么？因为本金小， 觉得赌一把你就分了。数学上正好相反，本金越小，越要控制单次的仓位。你的基础盘很薄，经不起连续的犯错。富人呢，凹印了一把，错了，还有下一把，你凹印错了，游戏就直接结束了。第三，每盈利一笔钱回来，先抽回自己的本金，赚的那一部分叫做敢亏的钱， 下一次下注，只动敢亏的钱，不要动本金，即使你连错三次，起点还在，你永远在牌桌上。凯利公式背后只有一句话， 活着比赢更重要。长期的赢家，不是每一次都对的人，而是永远输不光的人。这个逻辑，在赌场成立，在投资里成立，在创业里更成立，在人生里尤其成立。你不需要每次都压队，只要确保你一直在牌桌上，永远有下注的机会。 行者自渡，行者深耕，感恩遇见，请点个关注，愿长久同行，持续相伴！感谢观看！
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01:30查看AI文稿AI文稿很多做交易的朋友，总想着一把梭哈，全仓出击，盼着一夜翻倍。但懂行的老玩家都明白，真正能在市场长期活下去赚到钱的人，从来不会轻易全仓下注，这背后离不开经典的凯利公式。 简单跟大家讲透这个逻辑。凯利公式核心就是帮我们算出每一笔交易的最优仓位。 他明确告诉我们，只要交易存在亏损概率，胜率达不到百分之百，最优仓位就永远不可能是满仓。哪怕你觉得把握极大，胜率很高，赢亏比也不错。数学计算下来，全仓依然是风险最高的选择。 短期或许能吃到一波大收益，但市场永远有意外，黑天鹅连续亏损随时会来，一旦全仓踩错节奏，本金直接大幅回撤，甚至彻底出局，连翻盘的机会都没有。交易拼的从不是单次收益有多夸张，而是长久的复利。 凯利公式的本质就是教会我们风控为先。实战里大家也常会用到办凯利，仓位进一步平滑波动，守住本金。市场里最大的智慧不是敢赌，而是懂得留余地， 手握仓位底线，保留充足的融错空间和厚守，资金才能稳稳站在牌桌上，穿越一轮又一轮行情。记住这句话，能活下来的交易者，远比一时暴富的人走得更远。
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168文静碎碎念呀
01:31查看AI文稿AI文稿你们说仓位管理重要吗？不少投资者是否也遇到过这些仓位难题，看好了，重仓股不涨，清仓的却大涨浮盈，加仓后啊，利润回吐，好股出现时啊，又没有仓位参与了。那今天给大家分享三类的仓位战法，还有大名鼎鼎的凯利公式。 如果聚焦市场突出的几只票，可以按照巨型仓位分布，本金等分，每次用固定的比例，比如说两成买卖。简单明了，既避免了因仓位过重影响判断，又能在龙头的主升浪中斩获利润。 二啊，就是如果市场强弱轮动快，那先手个股啊，可以按策略止盈止损，后手的仓位随时捕捉新的龙头，那就能让仓位持续滚动起来。第三啊，就是坚守你的交易纪律，每笔交易它其实就是独立的入场决策，避免日内波动干扰节奏。 好。最后啊，教大家如何用凯利公式算出你的最优仓位。首先，你先看看你自己账户的胜率和盈亏比，比如说你的账户胜率是百分之六十，盈亏比是二比一， 你看我贴的图，根据公式啊，就能算出你账户的最优仓位就是四成，那这意味着什么呢？若你的仓位低于百分之四十，那就是会偏保守，那若高于四十，太多啊， 偏激进了。实战中啊，还可以采用办凯利的策略，也就是说最优仓位可以再对折换取更小回撤和更高的容错率。那说到这，核心还是要找到适合自己的节奏，能睡好觉的仓位，您觉得呢？
01:23查看AI文稿AI文稿在电影孤注一掷的片头，有一个公式，名字叫做凯利公式，你知道这个公式的含义吗？这个公式是在一九五六年由美国电报电话公司的约翰凯利提出的，目的是为了寻找最佳的投资比例。 如果有一项投资，投资的成功率是屁，如果成功，将会额外获得必备的收益，如果失败，将会损失全部的本金。那么你应该投资多少比例的资金最合适呢？注意啊，只要成功率不是百分之一百，你就不能孤注一掷，否则呢，一旦失败了，就没有办法翻本了。 但是，只要你还留有一部分本钱，就还能从后续的投资中获得收益。凯利公式就是要告诉我们，最佳的投资比例 f 等于 p 倍的 b， 加一减一，再除以 b。 例如啊，有一项投资成功概率百分之三十，如果成功，将会额外获得三倍的回报，那么你应该投资的比例就是百分之六点七。你只应该拿出百分之六点七的资金进行这项投资。 如果另一项投资成功率百分之七十，如果成功，将会额外获得五倍的回报，那么你应该投资的比例是百分之六十四。 不过请注意，这个公式也不是万能的，因为实际上我们并不清楚一项投资的回报率和成功率，尤其是千万不要像孤注一掷电影中那样去赌博，只有不赌才是赢。
8893李永乐老师
01:43查看AI文稿AI文稿我见过很多客户快速爆仓的例子，无一不是违反了基本的风险管理规则。一笔交易能否开仓，能开多少，受到凯利公式的制约的，这就是凯利公式。 b 是盈亏比， p 是胜率， q 是失败率，这俩合起来是百分之百。 还有除以一个盈亏比得到的这个 f 就是你开仓交易时所承担风险的资金占总资金的比率。上面这个 b 乘以 p 减 q 一整坨，就是迎面用数学名词说的斯文点就是期望值，他得是正值，我们才能接着谈要开多少仓的问题。 举个反例吧，抖音搜索关键字，实时踩了解他的规则就知道，零到九十个数字，再用一块钱的风险博一块钱收益的情况下，盈亏比就是一，不管你压大小还是压单双，他的胜率都是零点五，失败率也是零点五，除以盈亏比等于零蛋，这就 就是你要开仓的数量，意思就是石石材如果你非要玩，那玩个十块钱的也就可以了。即便你用花样玩法去增加胜率或者盈亏比，但你加投了一样，另外一样就会按比例缩水，对于小资金而言，没有概率的倾斜。 这个迎面怎么折腾都是零，我这还没算交易成本呢。对于证券期货、外汇交易而言，这个胜率是根据自己过往的交易统计而来，但他也会随着市场的结构变化而变化的，他不会像扔硬币一样，到了二零零零年，正反面的概率还是个五成。 交易中的胜率会变动，就是仓位管理师所面临的不确定因素，同时还要为可能出现的更好机会腾出点资金，所以凯丽公式算出来的开仓量不用每次都拉满，留一点余地。 因为下期要聊到交易的仓位管理，这就绕不开凯利公式，所以我把凯利公式这食品放前面了，算铺垫吧。好了，关注转发吧，要是觉得我不是胡扯的话。
4278交易员阅读室
08:13查看AI文稿AI文稿今天想和大家聊一下凯丽公式在量化交易当中的应用，我发现蛮多人对凯丽公式的本质并不是十分的了解，甚至有许多人呢，连公式里面每一项代表是什么意思都搞得不是十分清楚，所以有时应用场景稍微有所变化，就不知道怎么计算了。 大家好，我是唐僧，今天带着大家从根本上来理解一下凯利公式的原理，即使有些观众可能不太理解后面的一些数学推导，但是呢，也能让你大致明白凯利公式真正的原理以及如何应用。这个公式包括在股票市场和量化交易当中是怎么使用的。我们先来看一下凯利公式是干什么的，以及这个公式是怎么得来的。 财力公式是一种根据赌博输或赢的概率以及赔率来计算出每次最佳的下注比例的一个公式，他求解的呢，是在一系列的连续赌博过程当中，资金增长最快的一种下注方式。说起他的来源呢，那就是一个比较长也比较有趣的故事了。简单的来说呢，就是在一九五五年的 时候，因为当时有一档热门的电视竞拍节目，导致了大量的场外观众参与赌博，就是类似于今天的世界杯赌球一样。但是呢，因为节目是在美国东海岸进行直播，在西海岸进行转播，而且能够转播时是要滞后三个小时了，所以呢，西海岸的赌徒们就可以提前利用电话来知道获胜者的信息。在西海岸转播之前呢，他就可以提前下注， 但是呢，因为当时电话质量可能有问题，所以能传递的信息会有所错误，不一定准确。这个问题呢，就被当时的 atmt， 也就是美国电话电报公司的一个研究员凯丽注意到了， 把这类问题呢描述成了一个有内幕的赌徒，他可以提前知道，比如球赛呀，或者赛马呀，或者是其他的一些类似于这样的赌博的结果。 但是呢，这些内幕的消息他并不见得是完全百分之百的准确。凯丽提出的问题是，下注者应该如何应用这些内幕消息，由此呢，他就推出了著名的凯丽公式。有一本书呢叫赌神数学家，这本书对这段历史有一些详细的描述， 我相信看过这本书的人应该都知道这本书里描述的是一些什么人物，这些科学天才呢，他们搞什么其实都是一流的，搞赌博也不例外。如果大家对这段历史比较感兴趣的话，回头我可以来专门讲一起，想看的人可以在评论区给我留言。接着咱们还是言归正传吧，来看一下凯莉公式的一般形式， 这个就是凯丽公式的一般形式，好像和大家经常在网上看到的另外一个形式，这个是有所不同的。后面我会说一下为什么， 以及这两个公式的关系。先来看一下这个一般形式的公式，在这个公式当中呢， f 代表的是下注的比率，这个就很简单的，不用做过多的描述了， p 呢代表赌赢的概率，那么一减去 p 就是赌输的概率。 r w 呢为赢时的赔率， r l 呢为输时的赔率。比如说有这样一个赌局，我下注了一块钱，如果赢了呢，就赚三毛，如果赔了呢，就输五毛，那么 r w 就是零点三，也就是百分之三十，而 r l 呢就是零点五， 也就是百分之五十。这么说呢，这个公式可能还是比较抽象一点，下面呢，我还是通过一个具体的例子来和大家展示一下凯丽公式是怎么算的吧。有这样一个赌局，赢的概率能为零点六，如果赢，每赌一块钱就可以赢一块钱，如果输，每赌一块钱，则输掉一块钱。求下赌局如果连续进行，每次最优的下注比例应该是多少？ 这个例子呢，其实非常简单，就可以直接套用咱们上面那个一般形式的凯丽公式，只要找到对应的项代入公式就可以了。我们来看一下这个里面的赢的概率， p 呢为零点六，那么输的概率 一减去 p， 也就是零点四，赢的赔率 rw。 因为我每赌一块钱，如果赢的话就赚一块钱，那么 rw 其实就是百分之百，也就是一。如果我赌输的话呢，一块钱再输掉一块钱，那么输的赔率呢，也是百分百， 也就是一把。这些值呢，往公式里一带，很容易就得出来，我们最优的下注比例， f 呢，应该就等于零点六，减去零点四等于零点二，也就是百分之二十。这 说在这样的一个赌局，如果我们连续不断的下注，每次我们应该下注是总资金的百分之二十，那么从长期来说呢，我们的资金增长率是最快的。相信通过这个例子，大家应该都学会了怎么套用这个凯丽公式了。然后呢，咱们来说一下另外一个形式的凯丽公式，这个公式呢叫做赌博版的凯丽公式， 其实就是前面那个一般形式凯丽公式的一个特例，为什么说他是赌博版呢？因为在这个公式里，其实你仔细看一下，他是没有输的赔率的， 因为默认赔率就是百分之百，就是如果我输的话呢，那本金就全赔了。大家可以把这个公式里面的 r w 换成 b， r l 换成一， 稍微化解一下，就能得到这个赌博版的凯丽公式了。知道了凯丽公式的用法，接下来让我们看一下凯丽公式是怎么推导出来的，让大家明白这个原理，这样呢，就可以在任何情况下都知道怎么去使用他。推导的过程当中可能会涉及一点点的数学知识，如果有不明白的地方也没有关系，我会举一个比较简单的例子来让大家 理解推倒的过程是在做什么。先来看一个一般性的问题，如何让自己的资金在一个连续的赌博过程当中以最快的速度成长。好，先记一些变量啊， a 零是赌博本金， ak 是在赌过 dk 次以后的金额， rk 是 dk 次赌博的毛收益率有 ak 等于 rk 乘以 ak 减一。这个横等式的成立。 数学的推导过程呢，我只简单来说一下，主要就是看一下这个推导的思路和得到的结论。这个呢就是具体的推导过程，大家可以仔细看一下，我就不逐行的解释了， 来说几个关键的点。首先呢，先写出 dk 次赌博后的资金的表达式，然后呢，两边取对数，把乘法运算变成加法运算，比较关键的点是毛受益率的独立同分布性，然后应用大数定律，再结合简单的数字推导，就可以得出资金最快增长率的问题， 等价于求毛收益率对数期望的最大值问题。举个简单的例子来说一下这个推倒的思路啊，假设有这么一个游戏制，一个六面的骰子制， 知道几点数就给你几块钱，如果这个游戏玩的次数比较少，那这个钱数呢，是很难被算出来的，这种情况下你就可以理解成上面那个公式当中赌博的次数 k 比较少的情况下。但如果这个游戏能玩的次数非常的多，比如说六万次， 那你就能大概估计出你赚到的钱是二十一万左右，偏差不会太大，原因很简单，因为制的次数多了，根据常识呢，你就能知道，每一个点数出现的可能性大概都是一万次左右，偏理的误差呢也比较的小，这其实呢就是大数定理，而用二十一万除以六万，得到的就是单次游戏赚钱的期望等于三块五。 我们上面求资金增长最快的问题是类似的情况，当赌博的次数 k 很小的时候，就有很大的随机性，但是随着赌博次数 k 的增大，就会显现出规律性，最终能通过数学推导就能得到结论。 资金增长最快的问题，其实就等价于毛收益率对数的期望最大值问题，利用这个结论呢，我们只要算出毛收益率的对数期望，然后求极值，就能很 容易的推导出凯丽公式了，这个就是一般形式的凯丽公式的推导过程，大家需要的话呢，可以暂停一下，仔细看看，我这里就不再做过多的解释了。最后来说一下凯丽公式在股票投资当中的具体形式，以及在量化交易当中怎么使用凯丽公式计算仓位和控制风险。 对于股价市场，通常是没有一个明确的赔率，一般假设收益率满足某种分布，通常是按正态分布处理。所以股票市场的凯丽公式还要从咱们推倒的那个结论出发， 人就是求毛收益率对数期望的最大值，只不过这个里面是把求和改成了对概率密度的函数做积分。对股票市场的凯利公式呢，我就直接给出结论了，形式呢，非常的简单，也可以来看一下。 通过一个例子来讲一下如何应用这个公式啊。这个图呢是标准普洱五百指数从一九九二年到二零零二年的走势，通过自己下载数据计算或者是查询公开的一些数据，都可以得到标普年收益率和标准差。假设呢，无风险 收益率是百分之四。把相应的数据带入到股票版的凯利公式当中，长期收益最大化的最佳杠杆比率是二点八五。但是呢，在实际应用中，大家千万不要直接套用这个公式，我来解释一下原因。我们知道，把股票的收益率假设成为一个正态分布其实是不合理的， 因为股票收益率出现极端值的情况呢，要远远高于正态分布的情况，它具有一定的肥萎性。为了应对这个问题呢，量化投资里面一般是采用半凯利公式，也就是把前面计算出来的结果呢，除以二，这样子 这么做呢，能够大大的降低风险的场口，我们通常可以把办凯利公式计算出的结果当做杠杆或者是仓位的一个上限。凯利公式呢，在量化投资里面一般有两种用法， 一个呢就是像前面一样来计算自己的仓位和杠杆，以便能长期获得最快的资本增长速度。第二个用途呢，就是用来做风险管理。举个例子来说，通过凯利公司计算投资策略，采用了一倍的杠杆，总投资共十万， 如果呢，这个时候亏损了两万，那么初始的本金就是五万，亏损了两万，那么现在的本金呢，就变成了三万。根据凯利公式的一倍杠杆，这个时候应该把仓位减少到六万。其实通过凯利公式来管理风险的特点呢是亏损的越多，那么持仓就要越少，而盈利的越多，那么持仓就要越多。 对于逆势交易者来说呢，这种操作可以通常让人觉得是比较反直觉的，如果市场上很多的策略都是采用类似的方法来控制风险的话呢，当股票下跌的时候，策略都是要求自己降低风险的， 然后从而减仓，就会出现血崩式的下跌。由于量化交易导致了这种美股市场的闪崩啊，他已经不止一次出现了，通常就是因为大家采用了类似的风险管理策略。关于凯丽公式呢，咱们今天就先聊这么多，希望能给大家带来一点点帮助，有任何的问题都可以给我留言，我是唐僧，再见！
5794进击的唐僧
07:51查看AI文稿AI文稿你小赢很多次，也抵不过一次大亏。一九五六年，美国贝尔实验室，一个叫约翰凯利的科学家正在研究一个看似无聊的问题， 如果一个赌徒拥有正胜率，为什么他还是会破产？他算了一个数学公式，算完之后，他沉默了。因为这个公式揭晓了一个极其残酷的真相，哪怕你的胜率高于百分之五十，哪怕你每次只拿本金的一小部分去赌，只要你一直赌下去，破产的概率几乎是百分之一百。 不是运气问题，是数学问题。这个原理后来被称为赌徒破产原理。凯利没有靠这个发财，但有一个数学天才把这个公式刻进了骨头里， 他叫爱德华索普。靠着凯利公式加零点一二的微弱优势，他横扫拉斯维加斯，被赌场拉黑。靠着同一套体系，他的对冲基金运行二十九年，零亏损。你呢？你可能没去赌场，但你在股市、币圈、期货市场里做着同一件事，小赢， 小赢，小赢小赢，然后一把亏光。你以为是运气不好？数学告诉你，这是必然第一课。你沉迷小赢的快感，他警惕大亏的毁灭。普通人的投资心理是这样的，今天又赚了三个点，爽！这个月做了十几笔交易，胜率百分之七十。我真牛逼，亏的那几笔都不大。没事，下次赚回来。你沉浸在大部分时间都在赚钱的幻觉里， 你觉得胜率高就够了，你觉得只要不犯大错，就能慢慢积累。索普看着这群人，默默做了一件事，他从来不庆祝小赢，他只计算一件事，一次大亏会不会把我炸出局。为什么？因为赌徒破产原理的第一条铁律是，当你本金有限时，亏损的速度永远快于盈利的速度。 举个例子，你有十万亏百分之五十，剩五万想回到十万，你需要赚百分之一百，亏掉一半容易，赚回一倍难如登天。但散户从来不想这些，他们只看到我今天赚了，我这个月胜率高。索普在击败庄家里写过一句话， 一个赌徒最危险的时候，不是他输钱的时候，而是他连续赢钱的时候。因为连续小赢会让你膨胀，会让你下重注。遇到一次小概率的坏运气，你就会死。你追求小赢的快感，他警惕一次大亏的毁灭。 亏钱的真正原因，不是你不会赚钱，而是你从来没有计算过一次大亏汇，把你之前多少个小赢全部抹平。第二课，你相信胜率，他相信破产概率。继续问一个扎心的问题，你是不是经常做这种事，连续赚了几笔，信心爆棚，觉得我这段时间赚的很好， 然后看到一个机会，把之前赚的钱全压进去，甚至加杠杆，心想大不了把利润吐回去，结果呢？不光利润没了，本金也没了， 你安慰自己只是运气不好。数学告诉你，不是运气，是破产概率在等你。赌徒破产原理的第二条铁律是，只要你每次下注的比例是固定的，并且无限次玩下去，即使胜率略高于百分之五十，你破产的概率也在向百分之一百逼近。索普是怎么避免这个的？ 他用了凯利公式。凯利公式告诉你，不是胜率越高下注越大，而是在胜率和赔率都对自己有利时，下注一个数学上最优的比例，既不会太小，浪费机会也不会太大，导致破产。 锁浦在二十一点赌桌上算出来自己的优势只有零点一二。按照凯利公式，他每次只下注本金的极小一部分。别人看他觉得胆子太小，但二十九年后别人破产了，他还站着。他说过一句话，值得每个投资者背下来，如果你永远不破产，复利会成为你最大的武器。但如果你破产一次， 富力就会成为你最残酷的敌人。你相信胜率高就能赢，他知道不破产才能活。你总是小赢大亏，不是因为你看错了几次，而是因为你从来不知道你的下注比利正在把你的破产概率推向百分之一百。第三课，你凭感觉定仓位，他有数学保本金，你有没有做过这种事？ 账户里有十万，你看好一只股票，觉得机会不错，买了五万，跌了你补仓，再跌你再补，最后你十万块钱全在这只股票上，然后他跌了百分之三十，你慌了，割肉亏了三万，你想不明白，我看对了呀，他后来涨回去了呀，为什么我亏？因为你犯了赌徒破产原理里最经典的错误， 你没有仓位管理，你再凭感觉加仓。索普在赌场里遇到过一模一样的问题，二十一点算盘法让他有了百分之零点一二的优势，但如果没有正确的下注比例， 这个优势等于零。他如果每次下注太大，一次小概率的庄家好牌就能让他出局。他如果每次下注太小，优势会被赌场的最小下注吃掉。 所以他把凯利公式引进来，算出一个精确的下注比例，优势越大，下注越大，优势越小，下注越小。没有优势，不下注就这么简单，但百分之九十九的人做不到。因为感觉告诉你，这次机会难得， 多压一点，你就破产了。击败庄家这本书里，索普记录了一组实战数据。 他用凯利公式控制仓位，即使遇到连续亏损，本金也只会缓慢下降，永远不会归零。而一旦遇到有利的牌局，他就能在风险可控的情况下放大收益。这就是他能在二十九年里零亏损的核心秘密。不是没亏过钱，而是从来没有一次亏到伤筋动骨。 你亏大钱，不是因为你判断错了方向，而是因为你在没有仓位管理的情况下，把太多本金压在感觉上。第四课，投资的底层秘密活得久，比赚的快重要一万倍。索普整个投资体系最后被人忽视的一点是什么？ 不是那个零点一二的优势，不是凯利公式，甚至不是他的数学模型，而是一个极其朴素，但大多数人一辈子都做不到的事。他永远把不破产放在赚大钱之前。 你去看那些亏光的人，他们不是没赚过钱，他们赚过，甚至赚的比索普多的多，但他们没有活下来。一次黑天鹅，一次杠杆爆仓，一次操作失误，几年的积累，一夜归零。索普在华尔街二十九年，经历过一九八七年谷灾，一九九四年债势崩盘，一九九八年长期资本危机， 每一次他都活着走出来，不是因为他收益最高，而是因为他的风险控制最严。击败庄家这本书，表面上是教你怎么在二十一点里赢钱，但他的底层逻辑是一个更本质的东西，怎么在一个充满不确定性的世界里，用数学保证自己永远不被踢出局？ 你不需要像索普一样聪明，你不需要去算复杂的概率，你只需要学会一件事，永远不要把你的命运交给一把大的博弈。小赢可以，小亏也可以，连续小亏也没关系，只要你能活到那个正期望值兑现的时刻，时间就是你的朋友。但如果你在一次大亏里出局了，游戏就结束了。投资市场上最惨的事不是你赚不到钱， 而是你明明赚过很多钱，却因为一次重注，亲手把账户送给了别人。此刻，看看你最近的交易，你有没有连续小赚了几笔， 然后突然一次大亏，把之前的利润全部吞掉？你有没有在亏损的时候不断加仓，越跌越买，最后发现自己把所有本金都压在了一只股票上？你有没有问过自己一个问题，如果我连续错十次，我的账户还剩多少？如果你答不上来，你就还没有仓位管理。 你不是判断力差，你是从来没有计算过自己的破产概率。击败庄家这本书不是在教你怎么成为二十一点高手，他在教你一个笔怎么赚钱。重要一百倍的事，怎么永远不亏光，你成不了，所普， 我也成不了，但你可以用这本书干掉那个觉得自己胜率高，就可以随便下注的自己。最后给你三个行动，如果你不想再做那个小赚很多次，一次亏光的散户，从今天起做完这三件事。第一，算一笔账，拿出你的交易记录，找出你过去一年里最大的一次亏损，算一下这笔亏损等于你多少笔小盈利的总和。 如果你发现五到十笔小盈利都填不平一次大亏，你就知道问题在哪。第二，给自己定一条铁律，单笔最大亏损设置上线所普用的是凯利公式，算出来的比例 你不用那么精确，但你至少要做一件事，下单之前就定好止损线，到了就砍布补仓不扛单，这个习惯比你看对一百次方向都重要。第三，买一本击败庄家。别去看那些复杂的二十一点算盘表，直接跳到他讲凯利公式和仓位管理的章节。 你不需要搞懂里面的数学推导，你只需要明白一个最核心的逻辑，为什么一个胜率只有百分之四十九的人可以靠数学长期赚钱？为什么一个胜率百分之七十的人却可能因为一次仓位过重而破产？你读完就会明白一件事，那些在市场上活下来的人，不是因为他们赚的最多， 而是因为他们亏的最少。记住这句话，你小赢一百次，每次赚百分之一，资产翻二点七倍。你大亏一次，亏百分之五十，资产回到原点，你之前的一百次小赢全部白干。数学不会骗人，赌徒破产原理不会骗你， 让你出局的从来不是连续小亏，让你出局的永远是一次大亏。现在打开你的账户，看看那些让你最痛的单子，是不是每一笔大亏都始于我觉得机会不错，多压一点，然后去买一本击败庄家。从今天开始，把活下去放在赚一把之前。
914秉烛夜读·书斋
