spss怎么算中位数和四分位数

哈喽，大家好，今天我们来分享一下如何用 spss 进行非参数检验，那非参数检验它主要适用于样本数据不服从正态分布的情况。假如说我们现在有一份数据，这里有实验组和对照组同学的得分， 然后我们想看一下实验组和对照组的同学他的得分是否存在显著差异，那这种情况我们一般是要先对这个得分进行一个正态性检验，如果这个得分服从正态分部，那我们就使用独立样本体检验。 如果这个得分是不服从正态分布的，那这个时候我们就需要使用非参数检验，然后我们来演示一下，把这个数据带上变量名 成一起复制，然后打开 s p s s 在数据视图这里，呃，把鼠标定位到第一个单元格，右键选择与变量名一起粘贴， 然后在变量式图这里可以设置一下分组的取值，取值唯一就代表的是对照组， 然后取之为二，代表的是实验组，点击确定，然后我们来进行正态性检验，点击这个分析描述统计探索， 然后把分组放到因子列表里面，把这个得分放到因变量列表，再点击图这个选项卡，然后勾选函 检验的正态图，点击继续，再点击确定， 然后在左边这个目录里找到正态性检验，我们只需要看这个表，正态性检验中我们需要看的是夏皮洛威尔克他对应的显著性，如果这个显著性是大于零点零五，那也就说明这个变量是服从正态分布的。 这里面对照组和实验组的得分就是不服从正态分布，因为它的 p 值是小于零点零五， 那不服从正态分布，我们就需要使用非参数检验，非参数检验就是点击分析非参数检验旧对话框两个独立样本，这里面怎么区分两个独立样本还是两个相关样 本呢？独立样本也就是组间的分析，比如说实验组和对照组，那这个相关样本他就是呃组内的分析，比如说同一组同学，他的实验前得分和实验后得分。 针对刚才的数据，我们需要使用的是两个独立样本检验，然后把分组放到分组变量里面，点击定义组，这里组一就是一，组二就是二，点击继续把得分放到检验变量列表， 这个框其实是和参数检验中独立样本体检验的选项长得是差不多的，然后也都是分组变量检验变量，然后在检验类型这里勾选曼辉特尼优检验，这个就是 是使用默认的这个检验类型就行，然后点击确定这个就是非参数检验的结果。这里面我们主要需要看这个渐进显著性批值他是多少，如果他是小于零点零五，那也就说明两组数据 存在显著差异，如果是大于零点零五，那也就是说明两组数据不存在显著差异，这里 p 值是小于零点零五，也就是对照组和实验组的得分存在显著差异， 那非参数检验他的描述统计一般我们就不用均值加减标准差了。呃，需要使用的就是四分位数来表示，然后我们再来求一下两组得分的四分位数，点击这个数据拆分文件， 然后点比较组，把分组放到分组依据里面，这个意思就是说我们想分开计算每一组同学他的得分，然后点击确定， 然后再去做分析描述，统计频率，然后把得分放到变量这里，点击统计，然后勾选四分位数， 点击继续，这里可以不让他显示频率表，因为我们不需要这个频率表，然后点击确定， 这个就是对照组和实验组他的成绩的四分位数，然后我们把这个表以及这个检验统计的表复制到 excel 里面， 然后把它整理，整理就变成了这个样子，然后这个表就是可以直接放在论文里面的得分，用中位数、下四分位数和上四分位数表示，然后再把 z 值和 p 值粘过来， 那针对这份数据，他的结果中 p 就是小于零点零五，说明两组同学之间在显著差异。 然后我们可以根据这个四分位数的大小来判断哪一组数据的得分是更大的。比如说试验组和对照组，他的中位数 可以看到实验组的九十二中位数是大于对照组的九十一点五，然后另外两个四分位数也是，呃实验组的比对照组的更大一点，那通过这个我们就可以得出实验 组同学的得分显著高于对照组同学的得分。好，以上就是如何使用 s b s s 进行非参数检验中的两个独立样本的检验。

方向里面，然后呢我可以点统计，统计这里边呢，这就涉及到我们统计学校上知识了，你得知道什么是四分位数，什么是平均数，什么是中位数， 底下呢？标准差是谁？标准差是什么？方差是什么？标准物是什么？这是我们最常用的几个常用的这个统计学的这种数字指标啊， 那么一般我们都会选四分位数，有时候呢我们不要四分位数。为什么？有有，我最最感性的就是军术，标准差吗？好，我点军术，然后呢标准差，这就够了， 当然有的时候我们想了解更多一些，他不符合正态分布啊，什么？这些不能用平均数，我们用中位数，那么呃样本呢？ 推荐？呃，这个推断，总体的话，那么用用标准物。好，我们再选择标准物差不多了，或者是我们还想看一看他这个数据到底是呈正态分布还是偏态分布。好的，我们用一个这个偏态 点击，如果真的要要用百分位数也可以啊，四分位数，或者你想对哪一个百分位感兴趣的也可以，加上多少？百分之五，百分之几，你想百分之五十还是百分之五十一，这些都可以选 好，点击他这就已经确定好了。然后呢图表，图表的话你可以默认是无的，你也可以 让他出一个直方图，在直方图显示正台曲线，就看他是不是符合正台分布 好了。确定。哎，在这个输出的文档里面，输出的文档里面，那么就出现结果了， 这个频率是什么呢？哦，有效购入一刚，刚才我筛做了筛选了啊。

学会这四种算方法以后，我们再遇到机器叉的题型呢，都可以在二十秒内是直接可以拿分的。好，我们先来看一下第一种方法叫做瞪眼法，什么时候用呢？就是大家来看一下它的这个分母啊，就是一个是加号，一个是减号，或者说一个是减号，一个是加号的时候，我们可以考虑来用， 大家都知道它如果让分子相减，就是一个氦气坑，氦气坑我们肯定在机器叉里面是不能够选的，所以说你看十五减七就是一个氦气坑。 那我们接下来来分析下这个体干的式子一个特征，他左边这个式子呢，是十五点七九处上一个比一小的数值，所以说呢，他这个整体数值是变大了是吧？是大于十五点七九的，但右边这个式子呢，是七点八四处上一个比一大的数值，所以他肯定是整体是变小了嘛， 所以右边这个数值他是小于七点八四的，所以说他整体的一个叉肯定是要大于八的。那这题我们直接选择四 d 选九就行。 然后接下来来看下第二种叫做选项，自为顾名思义啊，就是我们要结合选项进行一个排除，什么时候用这种方法呢？就是大家来看一下体干，如果他竞争力非常大的时候，我们可以考虑来用了，怎么用呢？你先来观察下左边这个式子， 就是二八三七二，除上一个二，对吧？那就是二八三七二的一半，那就是幺四幺开头的幺四幺零几吧， 那到底是零几呢？我们不知道，来看下选项这个 c 是 不是就正好是幺四幺零九，他是幺四幺开头的，所以这个 c 呢？他就是左边这个式子计算的一个具体的数值，那肯定不可能是选 c 的， 因为他后面还减去了一个数值，就是减去了一个八九九六，除以一点几，减去了一个大几千嘛。所以说这题我们直接选择四 d 就 可以。再来看第三种方法，叫做倍数修正。什么时候考虑呢？就是说他体干这个分母接近于就是整百整千的时候，我们可以考虑，那 我们保留三文来写一下啊。好，先写完之后，我们能够发现幺零九和幺零四都很接近一百，是吧？所以说我们可以把它通分成分母为一百的， 那就这个变成一百的话，就是减去一个九，那九是首字母的九倍，所以说上面你应该减去一个首字母的九倍，那就是九九八十一。 然后右边这个数字如果变成一百的话呢？分母就是减去一个四四的话，是首字母的四倍，所以上面也是减去一个首字母的四倍，就是减去一个二十。 那我们来通分一下，那就是一百分之，然后九百四十，然后减去一个五三四，然后减去八十一，加上二十，那整体就是减上一个六十一嘛。那大家来看一下，这个数值相减是不是就是四零六啊？四零六减去一个六十几，所以说他就是三百四十多，所以就是选 a。 再来看最后一个，他技巧性是最强的，利用了混合增长率这个思维。就比如说我们假设这个式子呢，是等一个 a 除上一个一加 r， 那 这个数呢？是不是就是一个增长率，是一个混合的增长率啊，因为它是一个核吗？然后这个式子挪过去的话呢，就是一个二七六点五， 然后除以一个一加百分之四十点二。所以说呢，如果说我要能求出这个 a， 能求出这个 r， 那 我最后这个结果就能够算出来了。 那这个 a 我 们都知道，他不就是一个限期差吗？对吗？限期差的话就是这个减去这个，那刚才我们刚说完选项中他经常会有限期坑，所以你就看尾数就行啊，因为尾数都不一样的， 那四减五的话是不是就是一个九？所以说这个二 b 他 就是一个限期坑，那这个 a 呢？就是一个五十八点九，那就是五十八点九，除上一个一加增量，那这个增量呢？他百分之九十的一个数值，所以说就是五十八点九，除上一个一点几， 那就是比五十八点九要稍微小一点。所以说这个题我们直接选 a， 每年都在考的方法和口诀，还有一百多个高频的考点都梳理在四天的直播课程里，五大模块全都有，行测全模块课程和技巧库，评论区见。

hello， hello， 大家好，今天我们一起来学习一下北师大版三年级下学期第一章第一节武术表演。 那在正式讲新课之前呢，老师说一下哈，由于我们这个数学的啊，北师大版三年级下学期有所改动，那如果还没有收到新课本的同学，可以及时来找老师要这个电子版的新课本啊。 那好，如果有书的同学，你把你的书打到第二页，如果没有书的同学，你可以跟着老师的课架一点一点的走啊。 那在正式讲新课之前呢，根据我们以前就是三年级上学期所学过的乘十乘百乘以一位数的知识，老师有这样几个小问题想要和大家一起来解决一下， 这几个题特别的简单对不对？先算二乘七，然后把零补上，对吧？那这几个题老师就不多说了啊。 好，老师相信呢，大家做的一定都很棒，所以给大家点个赞。 好，那我们接着往下来啊。好，那在解决完这个简单的问题之后啊，我们遇到了一个新的问题， 说，在淘气和笑笑的学校，同学们组织了武术表演，那看图可看到啊，他们排成了整整齐齐的队伍。那现在老师想问，根据这个你可以提出哪些数学问题呢？ 好，老师相信大家一定提的都很好啊，所以老师决定给大家点个赞。 那好，今天呢，老师就要带领大家一起来学习一下如何用乘法数式把所有的问题给解决。那我们现在来看一下啊， 一共有多少人？老师现在先给大家一点时间哈，大家要求只给老师列一个式子就可以，不用求出结果啊，现在给大家一点时间。 好，那看图，你发现了什么呢？发现呢？它这个队伍是整整齐齐的，对不对？所以一列有四人，对吧？那一共有十二列， 一共有多少人呢？相信大家一定都有自己的想法了，对不对？那好，一列有四人， 一共有十二列，那求总人数用乘法计算比较简单。那还明显，十二乘以四，对不对？那好，现在呀，老师来问一下哈，我们以前学习过点子图，对不对？老师想问一下，大家都有几种方法？ 用点子图帮老师把十二乘四的结果求出来。 好，相信大家都有一定的想法了，对不对？那你看一下你的和老师的想法一不一样。老师采用的第一种方法呢，是把十二列 先拆分出一个六列，那也就说我要先把这六列的结果求出来，那很明显，一共是六列，每列四个人，那这六列总共是不是有二十四人呐？ 求完这六列之后，我们读剩下的六列，一样的道理，是不是还是六乘四等于二十四人？ 那总共有多少人呢？是不是把二十四和二十四放起来呀？加起来对不对？那总共有四十八人，除了把十二拆分成六和六，还有没有什么其他的办法呢？ 大家再想一想，相信大家一定能想得到，对不对？那十二还可以拆分出一个整数十，还有 二，那一样的道理。如果先求这十列有多少人的话，是不是就是一共有十列，每列有四人，所以一共是十乘四是四十人，再求剩下的。 哎，那两列二乘以四等于八，最后四十加八，四十八人。那好啊，这两个方法都是点子图的方法，我们都可以知道这一列队伍总共有四十八人。 那好，虽然啊，借助点图可以帮我们解决这个问题，但是大家有没有发现，这个点字图我们画起来，圈起来，最后再相加，比较麻烦呀？ 所以今天老师就要带领大家一起来学习一下如何用乘法的数式来解决这个问题。我们以前已经学习过加法减法的数式了，对不对？那好，我们今天要来学习一下乘法的数式。 好，那好啊，大家先注意一下乘法数是书写的问题。首先数位对齐是必须的啊，数位对齐是必须的，什么叫数位对齐啊？十二， 二是个位，一是十位。那么好，我们四只有一位数，就是个位，所以四要与二对齐，也就是个位和个位对齐，十位和十位对齐，那十位没有，我们这就空着就可以了啊， 然后乘号写在左前方，然后画一个横线，那接下来怎么算呢？大家现在一起来看一下哈， 相同数位要对齐，然后第一步先从个位开始算起，那这个二和这个四，老师要给大家来解释一下啊，因为是乘号，所以二乘四，二乘四代表的是什么呢？大家往这看， 往这看哈，一共是多少列来着？ 是不是十二，然后一列有四个人，所以我们先求这两列， 每列有四个人，所以一共有八个人，这个八就是这个意思啊，四乘二得来的，每列有四个人，两列一共二乘以四等于八个人， 所以个位和个位相乘，还和个位对齐，那四和二乘完了，大家想一想，猜一猜，这个四要去和谁乘啊？是不是和一去乘啊？那四和一去乘是啥意思？大家想一下，老师说四和一去乘这个一，其实它是不是一？ 十位上的一代表的应该是哎，十，那其实就是什么意思呢？求完前边的两列，我们要求剩下的这 十列，所以大家一定要记得啊，十位上的一，它代表的不是一，而是十，所以那接下来的应该就是求剩下的这十列，每列有四人，所以一共是四十人。 那四十人写在八的下边啊，下边，然后先求这两列两列的八人和这十列的四十人，一共 加起来是四十八人。那这个呢，就是乘法数式的算法，好，四十八人。然后啊， 除了这个用点子图给大家解释乘法数，是老师在用这个计数器给大家来解释一下啊，看，大家看哈，这个代表的是十二，十位上有一个珠子，个位上有两个珠子，代表的是十二，没问题，对不对？那好，我们现在来看啊， 先算四乘以二，四乘以二，是不是这个个位上的二应该有几个？孩子们， 你看啊，再来再来啊，我们重新说的话，这个计数器上面的数字是不是代表十二？那我们如果说用这个十二去乘以四的话，大家看啊，我是不是要先把个位上的这个， 而个位上的这个二先去乘以四，那个位上的二先去乘以四的话，是不是相当于有四个这个二？老师把它当成一组的话，是不是应该有四组，所以老师再拿一个新的计数器的话，那这样的四组是几个呢？ 一组两组，三组四组，所以得出来的结果是八， 那好，接着往下来哈，接着往下来，那下一步老师是不是要用去四去乘以一了？如果四去乘以一的话，相当于什么？孩子们是不是十位上的这个一？把它当成一份的话，我现在总共要有几份 乘以几就有几份，是不是？那是不是四份？看啊，一份两份，三份 四分。好，所以那十位上是四出来的结果是什么呀？四十将加于四十八， 所以无论是用图来算，还是用我们的这个计数器来算，十二乘四的结果都是四十八。那大家要注意啊，先用四去乘以二， 再用四去乘以一。也就是说，我们要用四去乘以上边这个两位数的每一位，分别去乘每一位，然后啊，先乘个位，再乘十位，然后啊， 由于这样书写起来比较麻烦，所以根据我们后来一点一点的简易的写法， 直接用四去乘以二，二四得八，然后再用四去乘以一，出来的结果一四得四，所以最后所得的结果是四十八。那老师相信大家肯定都没有什么问题哈，所以点个赞。 好， 先用二去乘以四，我们来总结一下哈，用一位数依次去乘两位数上的每一位，乘到哪一位，就把积写在哪一位。老师给大家来解释一下哈，这句话是什么意思？ 用这个一位数去乘以这个两位数的每一位，与哪位相成，就写在哪一位的下边。四先与二乘，直接就写在二的下边， 与个位相与个位上的数相乘，积就写在个位下边。四和两个一相乘的积写在个位上。那接着往下来。四要去和十位上的一相乘，因为与十位上的一相乘，所以出来的结果要与值位对齐， 很简单啊，所以乘法数是需要注意，相同数位对齐，从个位乘起， 用一位数依次去乘，以两位数上，每一位数上的数乘到哪一位，就把积写在哪一位上，如与个位相乘的数就写在个位下边，与十位上的数相乘，就写在十位上面。所以老师其实简单的给大家说一下哈，它是什么意思？ 是两位数乘一位数的时候，先用这个一位数与这两位数的每一位分别相乘，与个位乘得出来的结果就以个位对齐，以十位乘得出来的结果就以十位对齐，那应该是没有什么问题的了，对不对？ 好，那我们接着往下来了啊，学习完两位数乘一位数，那我们现在要来探讨一下三位数乘一位数的比算方法，大家试着算一算哈， 如果这个不用这个乘法数式的话啊，老师在这给大家呃，简单的举了一个例子啊，可以把二百一十三拆分开，分成二百 十还有三，然后把它们三个的结果相加起来，等于六百三十九，对吧？那好，我们还是要着重的来学习一下乘法数式，那好，大家想一下哈， 这个三要与谁先相乘啊？是不？个位的三，对不对？那个位的三，大家看这啊，个位上是不是三乘三是不是相当于三个？它那一个是三个三份， 一份，两份三份，所以得出来的结果是不是九啊？那三和三乘完，老师给大家一点时间啊，三要与谁乘？ 哎，十位上的一，那也就是十，所以再看十位上这有一个与三相乘，是不是相当于三个，对吧？那一个 两个，三个是不三十啊，对不对？十位上是三，所以是三十，然后三要与谁乘？不与二乘。那好，一样的道理， 这不相当于三个二，一个两个三个六百，最后相加的起来的结果六百三十九。那大家要记住演变写法就可以啊。三和三相乘是三，三得 有三与个位的三相乘，与个位对齐。三与十位的一相乘出来的结果与十位对齐。三与百位相乘出来的结果与百位对齐。那好，一样的道理。三位数乘一位数和两位数乘一位数的 算法是一样的，相同数位对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘以三位数，每一数位上的数与各位相乘的数 积写在个位下边，与十位上的数相乘。积写在十位下边，与百位上的数相乘。积写在百位下边，应该是没有什么问题的了啊，那好，现在老师给大家一点时间，我们把这个算一算啊， 好，觉得时间比较短的，大家可以把视频暂停啊。那好，这个是不是要把四与二十二的每一位相乘，于哪一位相乘，得出来的结果就与哪一位对齐？四先于二乘二，四得 八，然后四再与二乘二，四得八，先和这个二乘，再和这个二乘于哪一位乘，结果和哪一位对齐。啊，那一样的道理。三先去以一乘，然后三再以三乘。如果是九十三，应该是没有什么问题了，对不对？ 三乘三个十与十位上的三相乘，就相当于是三个十，所以是九十。九十写在十位上，与九对齐。好，接着往下来，大家可以自己尝试一下啊， 三与个位上的三相乘表九个一写在个位上，三与十位的二相乘 与十位对齐，但与百位上的一相乘表三百在百位上应该是没有什么问题的了啊， 好，老师不多说了啊，记住哈，两位数也好，三位数也好，用下边的数与上面的数，每一位分别相乘，与什么成就和哪一位对齐，没什么问题了，对不对？那好， 大家可以尝试一下哈，一件大衣的价钱是一件毛衣的二倍， 先找到毛衣对吧，大衣的钱是它的二倍，所以二百一十二乘以二，下一个。 那老师把这个答案啊，乐乐给妈妈，乐乐妈妈给家人买了两件夹克和一件毛衣，一共花了多少元？是不要先求出两件夹克的钱，然后加上一件毛衣的钱，一件夹克是不？一百二十四，一百二十四怎么办？是不乘以二啊， 那老师来给大家演示一下哈，一百二十四乘以二，二四得八，二二得四，与哪一位相乘和哪一位对齐？一二得二是不？二百四十八， 二百四十八元是什么的钱？应用题的时候大家一定要注意读好题哈，是不？两件夹克的钱和一件毛衣的钱，那这个加法老师就不带领大家多说了哈，最后的结果，四百六十元 能一次运走吧，能不能一次运走？大家是不是要求出一下结果？那大家很明显看到前边的三个 相同的，我们可以用乘法来解决，二十二乘以三，求出结果之后，再加上二十三，最后的结果和九十比较，比九十小能运走，比九十大运不走。大家可以把视频暂停，自己求一下试试啊，那老师现在把结果告诉大家。 好，那今天呢，我们就来学习了啊，多位数乘以一位数不进位啊，这个老师不给大家多说哈，后续我们学到进位的时候，再教大家什么叫做进位啊，也就说今天我们学习了多位数乘以一位数的比算， 需要严格遵守相同数位对齐，然后记住与哪一位乘和哪一位对齐。 好，那今天的课程我们就学到这里了啊，同样我们今天还是表现很棒，所以老师要给大家点个赞。好，然后啊，后续如果有什么问题，欢迎大家来咨询哦！

hello， hello， 大家好，今天我们一起来学习一下北师大版三年级下学期第一章第三节神奇的零。 那在正式讲这一节课之前呢，我们来复习一下前两节课所学过的内容，我们前两节课的第一课学了什么呀？ 哎，是不是两位数，三位数乘以一位数的乘法数是没有进位的情况，而我们第二节课学习了，哎，有进位的情况。那今天呀，我们一起来学习一种新的情况，相信大家看到这个标题就知道了，哎，非常棒，带零的情况， 那一样的道理啊。在正式讲这一节课之前呢，老师啊，还是要带领大家一起来回顾一下以前的知识。大家迅速地在草纸上把这四道题完成。 好，大家来对一下答案啊，第一题，第二题，第三题，第四题啊，如果发现老师有错误的，可以大家自行更正啊，因为每天做的课间太多了啊，相信大家做的一定都很棒 哎，超级棒。那好，我们现在来看一下啊，再来，还有两个啊，那大家再自己尝试一下， 好，对下答案。 好，相信是没有什么问题的啊，那再来一下， 好，没有什么问题是不是？那好啊，今天呀，我们来迎来了一位特别的小客人，他号称什么呀？神奇的灵，他也想加入到咱们比较熟悉的乘法数式里边。 那在正式啊，用零来接触这个乘法数式之前呢，我们一起想一下哈，你觉得他在加入算式当中会发生什么样的变化呢？ 好，我们来往下看一下啊，好，一起来探讨这四个问题 啊。有同学说，我们先来探讨第一个啊，有的同学说，老师，我知道一乘三得三，二乘三得六，三乘三得三啊，三乘三得九啊。那老师现在想问你说，三乘以三 等于九，它这个乘法数，乘法的式子代表的是什么的意义？意义代表的是什么？哎，三个三相加等于九，对不对？那现在老师想让你自己探讨一下，你说零乘以三，它代表的是什么呢？ 哎，非常棒！零乘以三是不是代表零个三相加还是零？ 所以大家就发现啊，零乘以三代表零个三相加，就没有三相加或三个零相加，它的结果还是什么？ 哎，还是零。所以那老师现在想问你，如果零乘以三等于零，那么八乘以零呢？一样的道理还是零，那二百乘以零呢？ 还是零？那我想问你个方框里边，无论老师填的是九百九十九也好，九千九百九十九也好，填什么都可以，他的结果不一定是什么 零。那我现在想问，通过这四个算式，你有没有得到什么规律 好？非常棒！ a， 零乘以任何数都等于零，也就是说在计算乘法的时候，只要遇到其中一个乘数，这零 就可以直接根据这个规律得出来，结果是什么呀？零，他这句话就是啥意思呢？只要我一个算式当中，一个乘法算式当中有零了，后边这个数还用不用看了？哎，不用了，这道题最后的结果都会是多少？零？那好，我们往下看 说，既然呢，已经掌握了零乘以零，零乘以任何数都等于零。我们现在来观察一下，二百四十乘以二的时候，我们应该怎么样进行数式计算呢？那大家看一下， 首先数位对齐，然后零乘二等于什么呀？零二四得 八，二二得四，所以四百八十啊。这个题的结果是四百八十，然后数式还有一种写法，要把 四和二对齐。有的同学说，老师啊，你不是说数位一定要对齐吗？为什么你把个位上的二和十位的四对齐呢？我们可以这样啊， 二百四十看成二十四个十，能不能听明白？哎，把它二看成二十四个十，二十四个十 来两份，哎，那咋算是不二四得八，表八个十，然后二二得四， 四个百写在百位上边，然后末尾有几个零，就把几个零落下来就可以了 啊，有几个零就把几个零落下来就可以了啊。所以我们来看一下他这个题，这种书写也是正确的。他是什么意思啊？一般的情况下，你们在上学的时候，老师是比较建议用这种写法的啊，他这种意思是什么意思啊？比如说老师再来说一下啊，二十， 二百四十，再乘以二的时候，我们可以把二百四十看成二十个，二十四个十，这个零先不看，然后把二和它对齐，然后二十四个十来两份，先把四去乘以二，得的结果是八，然后二二得四， 四十八个十。我们就说还有一个 a 零，也就是说最后你不用管了，末尾有几个零，就把几个零落下来就可以了啊。这就是这种情况，大家可以自己尝试一下，没有什么问题，我们看一下，自己尝试一下，一百三十乘以五， 你可以两种书写方式都试一下啊。好，我们来对一下。答案 是，第一种把零啊和五，用常规的方法先把它对齐，或者我们可以把 a 一 百三十看成十三个十，然后三五十五，一五得五，六十五个十，末尾的零加上，相信大家做的一定都很棒啊，那老师给大家点个赞， 大家会发现我们目前为止做的这两个题 a， 他的零都在哪里？末尾，那我们现在看一下，如果零在中间的情况怎么办呢？ 零在中间就和我们普通的乘法数是一样，把三和二百零三的个位对齐，依次去乘下去就可以了，三三得九，然后来了啊，零乘以三等于 零一的十位上，我们要写零来占位，因为如果不写零占位的话，我们下一步的算式就不是满足我们第一节课所学的和谁成就和谁对齐了，所以要写零占位，然后二三得六，二没什么问题， 二百零八乘以四也是一样的，四八三十二减二减三，然后大家要注意啊，零乘四的零，但是零加三要把三写上，然后二四得八， 零，那我们现在就要来看一下哈，说末尾有零的多位数去乘以一位数，先用一位数去乘以另一个乘数零前面的数，再看乘数，末尾有几个零，有几个零，就在鸡的末尾添上几个零。这个就是老师教的第二种方法 啊，这个就是老师教的第二种方法，这个中间的中间的其实就是按照我们常规的办法去乘，如果有进位的话，把进位加上就可以了，那老师不多说了啊。 然后呢，大家会发现哈，刚才我们在计算的时候涉及到了零加上中间的进位数，所以大家一定要区分好加法、减法和乘法当中有零的区别，那大家看，零加上五十是不等于五十， 零加一百二十六等于一百二十六，零加零等于零，然后二十五减零等于二十五，一百减零等于一百五百二十六 减零等于五百二十六。所以大家会发现一个规律，零加上任何数都等于这个数，而任何数减掉零都等于这个数，然后零乘任何数都等于零。哎，这就是这节课所学的啊， 所以零加任何数，结果仍为这个数，任何数减零都为这个数啊，大家可以自己尝试一下，这些都是中间有零的情况对不对？好，我们来对一下答案， 好，相信大家做的一定都很棒啊， 好一个是末尾有零的情况，这个给的数是就直接跟末尾的零对齐了，大家可以往前写一位都是可以的啊，因为这个老师没有做规定，不知道你们学校老师在讲的时候是让你们用哪一种办法啊，但是大概率的情况都会在前边对齐的啊，一下答案， 好，相信大家做的一定都很棒啊！ well， done， so proud of you。 好， 大家可以跟着老师的课程一起来学习啊，看一下到底有多少种多少种点赞的方式啊，大家可以集齐一下， 比较大小就特别简单了啊，大家可以自己去尝试，那我们来对一下答案好， 好，那我们现在来看一下啊，这就是我们这一节课所学的规律啊，所学的知识。第一种就是零乘任何数都等于零， 然后中间这两个呢？二和三是给大家解释了一下，中间有零，末尾有零，如何去进行计算，如果需要的同学你可以自己截屏一下啊，然后最后一个零加任何数仍等于这个数，任何数减零，结果仍为这个数。那好，我们今天的课程就到这里啦。

期末考试第二天。今天是考数学，物理还有一门是地理。好的，那我们先说弱势科目数学。数学啊，数学就是很恶臭，语文跟语文一样恶臭。就这样恶心我数学好像最后三道大题吧，最后小问都做不出来。其实最后一道题十九题，第二小问做出来 就很难，有人懂吗？没人哈哈哈。然后填空题他第二题是说说算到个位，然后我自己理解成了算到小数点后一位就这样。又不是你的理解能力真的有问题啊。我做做多了物理题，然后以为他让我遇到小数点后一位。行填空题全错，填空题对了一个对了一个， 第一题对了。哈哈哈好，然后数学估计能及格吗？应该能及格吧，三上三位数有点难。我也不知道，我没对过答案差不多给自己乱扣点分。好的好，物理呢？ 物理啊物理我选择题好像对了六六七个吧，应该有二十一分了。对啊，后面还能加点分。能啊，差不多可以超过前吧。能及格能及格。真的能及格吗？你物理就没及格过好不好。应该能吧，我物理下可能可以吧，五六十分应该是有那么可见，这次物理不是特别难， 可能是我比较聪明吧。好，地理来说一下吧。没对的，不知道，一个都不知道。那你自己做下来感觉顺不顺。还行，比形式还简单一点啊。那应该能及格啊。地理为什么及不了格。就是我现在就最高端的要求就是及格。妈呀哈哈。我的妈呀，是我对你要求太低了是吧可能。那我打住行，下学期开始每门要拿到 百分之九十以上的分数，能做到九十就不错，哈哈，给你看这诡异的题，目前一问还算是每门要拿到百分之九十以上的分数都读不懂，不知道到底题目在讲些什么，反正很诡异。