如何判断路线是否设置缓和曲线

大家好，本期视频给大家演示一下缓和曲线的绘制，这是一条已经绘制好的大陆中心线，湖面上有 焦点填装号，每个焦点处的，然后取现要素， 我们按照这个要素来演示输入命令， hh 回车， 输入光号间距我们二十米的光号，输入缓和曲线不长， 默认零点。二，输入里程换号， c 默认，默认在指定套路起点跟指定套路的起点，该起点的里程应用 c 五加零零零，输入五千提车定下一个焦点。焦点一， 该焦点的编号输入一，输入半径，半径 要看图纸，在这里我们看图面的数据填写一百五十，返回曲线长度 一百三十，指定下一个点，通过下一个点确定道路的走向， 再输入第二个点的半径，按一下第二个点的参数，半径为九九零， 返回曲线长度一百一十， 第三个点的位置， 如果不继续，我们空壳退出。 好，现在来看一下效果，在标点 一的位置计算好对应的缓和尺寸相关的要素， 将中心线连接好，这个点点比较多的地方为缓和直线，同时在对应的位置标注装号， 这个城市比南方开始会更亲切， 这是直缓封号演示完成。

今天分享如何看懂道路直驱表，只要掌握三个关键点，就能看懂道路直驱表。首先我们要理解一条道路是由什么组成的，就两种元素，直线和曲线。 正常曲线都是由入缓和曲线、圆弧、出缓和曲线组成的，俗称缓圆缓。第二，我们要学会识别一条道路的起点是直线还是曲线，接下来接的是直线还是曲线？ 接下来要看直取表了，大家可以点击全屏观看，我们看这个直取表。第一行没有半径，有到下个元素的直线长度和方位角，这肯定是直线。 我们看第二行有半径，很明显是曲线，曲线往下接的有直线长度，所以下一 这段是直线。我们再往下看，有一个直线长度为零的就是曲线，直接接曲线，中间没有经过直线。第三，要学会找到每个元素的重要参数。比如第一行是直线，我们先找到起点坐标， 再找到直线长度、方位角，第一个元素就能输进去了。 再往后的直线，只要有长度就能输入进去，因为起点和方向软件会自动计算，长度都在这一列。 第二行是曲线，曲线都是由缓圆环组成的，只要找到他们的方向、半径、长度，就能编辑这段曲线。一段曲线的缓、圆、缓方向、半径都是一致的，长度会不一样。大家看这里有标注 这段曲线的方向，这里有半径，这里有入缓和曲线长度，出缓和曲线长度，曲线总长度减去入缓和曲线长度和出缓和曲线长度，就是中间的圆弧长度。 有了这几个信息，这段曲线的缓圆缓就能编辑了。先编辑入缓和曲线，这是一段往右转的缓和曲线，选择右转缓，输入长度和七指半径就可以了。 注意，上一段元素是直线，所以这段入缓和曲线的起点是直线，所以开始半径是无穷大，输入零。 下一段是圆弧，输入长度和半径即可。再往后是粗缓和曲线，选择右转缓，输入长度七指半径就可以了，注意，下一段接的是直线，所以结束半径是无穷大的， 要输入零。再往下是直线，因为起点和方向接的是上一段，软件会自动计算出来，所以只输入长度即可。再往下是第三行，又是一段曲线缓、圆缓，依次输入即可。关注我下个视频分享更简单的焦点法，编辑道路文件。

你们要的道路缓和曲线计算来啦，大家好，今天跟大家讲解一下关于道路缓和曲线的一个坐标计算方法。首先我们看一下什么叫缓和曲线，平面线形中在直线与圆曲线之间设置的一个曲率连续变化的曲线就叫缓和曲线，那么缓和曲线他是道路平面线形要素之一， 其实我们在做的道路是经常会碰到有缓和曲线这样的一个道路限行啊，他主要是在一个直线段与圆弧圆曲线段，他一个角度太大的问题，我们是为了一个舒适度，所以中间设施了这样一个曲率连续变化的一个缓和性的曲线。 那么我们首先看这个图，这一段缓和曲线，那我们如何计算这里面任意点的一个坐标呢？首先图纸上能够提供给我们的一些 限速，第一个是道路直线段的一个方位角，我们可以根据他的坐标来计算第二个直环点，这个 zh 是直环，就是直线与缓和曲线的交点，用字母的首字母代替直环点，还有这个缓源点坐标我们都可以得到，然后整个缓和曲线的一个长度， ls 等长度 啊，然后这个圆曲线的半径，那么我们如何根据这些参数来计算缓和曲线上任意一点的坐标呢？首先看这个公式，第一步我们首先要计算出这个缓和曲线圆心角的一个白塔值，他是等于 缓和曲线的长度，就是你要求的类的缓和曲线长度的平方，除上二倍的半径，在于缓和曲线总长度的一个乘积，再乘以 派分之一百八十，用公式表示就是白塔等于二 ls 分之 l 的平方呈上一个派分之一百八十度。第二步，我们要求出缓和曲线弦长， 那么弦长公式，弦长 c 是等于你要求的类段缓和曲线的长度减去 九十与半径的平方，与缓和曲线总长的平方的沉积 分之 l 的五次方就是你要求的类段缓和曲线长度的五次方。用公式表示就是 c 等于 l 减去九十二的平方 ls 平方分之 l 的五次方。 最后我们就可以求出缓和取上任意点的坐标，任意点的 x 坐标是等于 x 一，这个 x 一就直还点的 坐标就是你缓和曲线起点的 x 坐标。加上括三与括号耳法加上或者减去三分之白塔。白塔我们讲过的是圆形角，而法是直线段的一个方位角啊。那么再乘上一个弦长， c 是弦长，我们求出来的弦长。任意点的我爱坐标是等于我爱一 缓和取下起点的 y 坐标，加上三引括号阿尔法加上或者减去三分之白塔，再乘上一个 c 嫌长。 那么这些公式里面字母代表的意思， l 是代表曲线的长度，这里所说的曲线长度就是你要求的那任意一点与缓和曲线起点之间的长度。用 l 来表示， ls 是代表缓和曲线的总长，而是缓和曲线的半径，在这里我们 一般就是代表缓和曲线结束后的圆，曲线的半径就是这个缓和曲线。缓和曲线的起点缓和节中点，他中点所承接的这个圆，这个圆的半径就我们就代表是缓和曲线的半径。 耳法加上或者减去三分之白塔，那么这个加减是如何确定？我们就根据这个是直线段的方向，那么缓和曲线是朝左边缓的，我们就是去减法。 反之，如果这缓和曲线是往右边缓的话，我们就是取加法，而法是直线段的一个方位角，直线段的方位角我们可以通过图纸上的七直线段的碾头的坐标来计算出来的，那么 x 一 y 一就是代表 缓和曲曲线起点的一个坐标 xuy， 你明白了吗？

和曲线呢？这个考试会不会？考？不会。那我为什么这要摆出来啊？咱们学习的过程中呢，也稍微有些拓展， 将来你也可以拿到建造师，那天咱们也跟人家嘚瑟嘚瑟，对吧？说我是建造师了，你这条道路，这里边什么 z h 什么意思？ h y 直缓点，缓圆点，圆缓点，缓直点啊，咱们得能够知道他大概大体上是什么意思。 好，了解到这就够了，竖曲线更是这样。竖曲线呢，咱们必须知道，但是考试绝对不考。我们的路没有说走着，开车到这，一直到这个点，然后突然一 一个折点就向下。那你的车呀，车速快一点就飞出来了，应该是什么呢？相当于你上坡要快到下坡的时候，怎么办呢？ 他是坡度慢慢的减小，慢慢减小，减小到零，然后减小到负坡度，这样就是一个整个啊，一个安全帽往这一。

百分之九十九的人不会复杂道路编辑，今天分享非完整缓和曲线的编辑，学会了，你就是技术大拿，大家可以点击全屏观看。我们先看一下直取表，这是起点坐标， 直线长度为零，说明起点就是曲线缓和曲线长度。这一列有上下两行，第一行是第一缓和曲线长度，第二行是第二缓和曲线长度。第一缓和曲线长度为零，而且曲线长度和第二缓和曲线长度不一样， 说明这是一段只有圆弧和第二缓和曲线的曲线。这里有一个 z， 是一个左转的曲线。回到手部软件 道路，按照前期视频步骤，我们先新建一个道路文件。我们先分享一下元素法编辑非完整缓和曲线 保存，选择左转圆，曲线长度减去第二款和曲线长是圆弧的长度，输入起点坐标和半径。注意第一个元素要输入方位角，保存，选择左转缓，输入长度，起点半径和上个元素圆弧一样。 接下来关键的地方来了，结束半径和下个元素有关，这里看到直线长为零，说明下个元素是曲线。注意，如果这个也是横向曲线， 这里都是左转同向的，这个半径要输入下个圆处的半径，如果下个曲线是反向，这里要输入零。输入完后保存下个曲线也是只有圆弧和第二环和曲线。同样的步骤，输入左转圆，然后左转缓。刚才讲过 结束半径看下个元素，下个元素是一个反向的曲线，要输入零，保存。再往下都是常规的了。输入完毕后，记得点击更多组装坐标表，检查下组装坐标。我们再新建一个线路，选择焦点法，看看怎么输入。 输入起点，输入焦点一，输入焦点坐标和半径。注意，第一款和曲线的长度为零，所以起点就是终点，也是下个元素的起点，半径输入一百二十五。 第二，缓和曲线的终点半径要看下个元素直线长是零，下个元素还是曲线同向曲线输入下个元素的半径是百。输入焦点二，输入焦点坐标和半径，注意，第一，缓和曲线的长度为零，所以起点也就是终点，也是下个元素 的起点，半径输入四百。第二，缓和曲线的终点半径要看下个元素直线长是零，下个元素还是曲线。反向曲线输入零 焦点三，注意，第一款和曲线起点半径要考虑上个元素反向曲线要输入零，其他的都是比较常规的了，继续输入完毕。最后点击更多组装坐标表检查一下组装坐标，关注我，接下来视频分享更有技术含量的回头曲线软型曲线的编辑。

上期视频呢，给大家简单介绍一下普通道路的焦点法， 那可能遇面对一些复杂道路，比如说像我们的匝道，还有一些盘山公路这种，呃，会出现一些不完全缓和曲线，还有虚焦点的情况，那这种情况呢，我们在输入的方式上面呢，会有一些略微的区别，那我们怎么样去判断完全缓和曲线和不完全缓和曲线呢？我们只需要记住一个公式，那就是 a 的平方等于 r 乘以 l， 这个 a 呢是指我们的缓和曲线参数，然后 r 呢是指圆曲线半斤， l 呢是指我们的缓和曲线长度。 现在呢，我以我这个焦点十一为例，我们点击添加，然后焦点名称呢，我们输入焦点十一，输入北坐标，焦点十一的北坐标四三八六四四七，东坐标五六一。 第一环曲长度呢是五十半斤七十五，第二环曲长度一样的五十。 我们接着看着后面，呃，我们可以看到第一环曲呢，这里缓和曲线参数八十点一七八的平方，他不等于七十乘以五十，所以我们的第一环曲呢，是为不完全缓和曲线。而我们焦点十一的第一环曲 是在我们焦点十之后，所以焦点十一的第一环曲半斤呢，他是由一百八变到七十五，所以我们在这里第一环曲起点半斤，我们要输入一百八， 那因为我们的第二环六十一点二三七的平方，他是等于五十乘以七十五的，所以我们的第二环曲呢，是完全缓和曲线。那我们在第二环曲终点半斤呢，那你会勾选到这一个无穷大， 然后我们点击确定，那这样的话，我们这个特殊的焦点十一我们就输入完成了。那还有一种情况呢，就是受到一些地形的限制，我们的焦点他可能会落到山体之外或者是河流中， 那这个时候呢，我就需要用另外两点来作为辅助焦点进行设计，那这种点呢？我们就叫他虚焦点，呃，例如我这里焦点六六，他就被 焦点六六 a 和焦点六六 b 所替代。那我们在使用焦点法输入的时候呢，我们的焦点六六就不输，好，我们点击添加焦点名称，焦点六六，焦点六六 a， 好，输入北坐标，焦点六六 a 的北坐标 动作标。呃，第一环曲呢，我们就输入二十五，半斤二十， 第二环曲也是二十五。好，这个时候我们焦点六六 a 的其他就不用再输了，我们点击确定，然后我们继续添加焦点六六 b 的坐标北坐标，焦点六六 b 动作标，好，我们直接在半针这里输入负一，然后其他的缓缓取长度呢，就不输，我们直接点击确定就可以了。那以上呢，就是我们教练法的情况了，你学会了吗？

嗯，大家好，今天呢给大家说一下道路平局线概数概数的一个讲解。 嗯，道路平曲线呢，一般有直线，圆弧和缓和线三个基本的线源组成，那么下边这个图呢，就是咱们常见的常见的啊，道路平曲线的一个示意啊，从这看，从这里看呢， 嗯，有直线，缓和线，然后再缓和线，再缓再圆曲线呢，再缓和线，然后再直线，这样一个基本的情况，然后这头呢这个更简单的，他没有缓和线的一个情况，然后中间呢这一段呢是比较复杂的 缓和线，圆曲线就是一个不完整缓和线，然后呢在圆曲线再 这样的情况，其实呢，铁路市政管线呢，水利工程的平曲线呢，也是基本一样的，基本一样。 后面呢我们会给大家讲这些东西，然后这个说一下这个三种情况，一个直线圆曲线，还有这个缓和线，直线呢，他就是 直线呢，曲率为零，可以理解为一种特殊的原曲线曲率半径无限大的曲线， 然后是这个圆弧，他是固定的曲率半径了，实际就是圆吗？圆的一部分就是圆弧。 然后第三个是咱们比较比较道路上呢，比较特殊 出的一种专用的线型了，属于为了这个缓和线，是为了使路线的平面线型呢，更加符合汽车的行驶轨迹，离心力的逐渐变化，确保行车的安全和舒适。这是呢，在 需要在直线和圆曲线之间呢，或者是半径相差比较大的两个同向的圆曲线之间设置的一种曲线， 设置了一一段曲率连续变化的曲线，这段曲线呢称为缓和线。在咱们国家的这个公路设计呢， 以回旋线作为缓和曲线，这个呢是方程，这缓和曲线的话呢，你如果开车的话，你在曲线上的话，这个 这个前轮啊，车身呢是有一定夹角的，但是你在直线上是直的吗？你咔一下就瞬间掰过来吗？那肯定不舒服，肯定是慢慢的给他打过来的这个方向，这样的话就比较舒服。那这一段呢设置为缓和曲线之后呢，你打方向盘，打方向盘呢，你不需要 瞬间扭转，不需要瞬间的扭转，这样的话呢有了这个线型呢，就非常的舒适了。 这个呢是咱们缓和曲线的一个表示的方式，一个示意图啊，咱们可以仔细的把这个看一下，这段这个位置指环点， 哎，缓和线与直线相接，然后到这个这个位置了，缓和曲线与圆弧相接，他的曲率变半径了，有这个无穷 就变成了跟这个相邻圆的半径一致了，这个是方程，那 a 是混合曲线的参数， r 呢是这个相接圆的这个半径的值， l s 是 缓和曲线的长度，也就是一个沿着里程方向的一个长度啊，那缓和曲线呢，它分为 完整的和不完整的，那咱们这一块这画的是一个完整的，后面呢把不完整的呢，我们会做一个重点的解说的，由我们的其他的视频来完成这个解说 啊。这个再说一下道路中的常见的几种线性的组合， 嗯，一个是基本性，这是基本性，看一下，那他就是直线之后缓和线、 圆距线在缓和线在直线。哎，五大要素有直缓点啊、缓圆点、圆缓点啊、缓直点这几个要素，还有这个曲中啊五大要素啊，这有一个万事句， 然后呢是这个 s 型，实际就是把两个基本型呢给它连到一起了。一般来说呢，这块呢， 嗯，他会有一个这个直线段吧，直线段，但是在在 s 型里边呢，他就是在这呢就没有直线段了，没有直线段的这样一个情况， 嗯，然后这个是一个 c 型的，就是一个 c 型的，它实际是两端 是圆弧，然后中间呢两端同向的圆弧，这个从这个 r 一的半径渐变到无穷，应该接直线了，他不接直线哎，再接一个缓和线，从曲率半径无穷，再变到这个 下一个圆曲线半径直上来，而这样一个情况，然后还有一种这个卵音线，就是这个不完整的反光曲线了，两个同向的圆弧， 但它半径它不一致了，那一致的话就是整个一个圆了嘛，从 r 一渐变到 r 二，那 r 一可能是大指， r 二也可能是大指，就是这样一个情况，渐变 这种呢在匝道上和山区道路上呢，还是很多的。然后还有一种 是凸曲线，由于特殊的情况了，这个没有，这个把这个圆曲线的长度呢给搞成零了，特殊的情况有都有，各种情况都有，还有这种复合的，复合的 两个以上同向回旋线间在曲率相等处相连接的形式。 看一下这图都可以了，看一下这个图了解一下就可以。然后呢他这个咱们在定线的时候呢，还会有这个锻炼，那么锻炼呢，咱们之前呢 已经做过视频了，那这里呢？嗯，看一下，然后呢有问题再看我们锻炼的专门的视频就可以了。然后 是这个设计文件中平曲线的形式，那主要呢，嗯就是焦点法和线圆法，那焦点法呢，一般就是用在主线上了，这个互通上用在线圆法是比较多的， 嗯，我们看一下呢，这个给大家呢找了几个，嗯，实际的案例图纸上的，那么这个呢是 就是这个焦点法，常见的一个焦点法，那么这里边呢把焦点的号，焦点号，然后是焦点的坐标，焦点的装号啊，焦点的转角值， 把主圆的半径，然后呢缓和曲线的长度，缓和曲线的参数，还有这个切线长，还有曲 线各个主点的里程的位置呢，全部都列出来了，这个是，然后这个呢也是一种形式，这个两个表示的实际是都是焦点法的，然后呢但这个只是表格的形式不一样而已。 那这个是一个高速公路的不同的限位图，高速公路的不同的限位图， 这个是这个高速公路的一个立交匝道的曲线的要素表，那这里边它列出了限行 转向，左转还是右转，还有这个起点的曲率，终点的曲率，还有曲线的长度，缓和曲线的参数，起点的方位列的非常的详细。这个当然呢 还有很特殊的，这个就是铁路的了，铁路的话呢有个他虽说是焦点，但是他没有给你明确的起点和终点，但是呢咱们都能够运算，这个呢咱们有相关的视频， 这个是这个也是一个公路的一个压缩表，这个跟这个给的呢很特殊，他给了这个各个节点的坐标，还有这个方位， 然后给了一个长度，然后这个给了参数值，这个不能够直接的进行运算，我们需要一定的功底才能够来解决这些问题，那么咱们呢都有配套的视频来处理这些东西。 好，那么处理这个呢在咱们这个工地通注册软件中呢就能够完成，嗯这里边呢咱们支持 焦点法、线圆法等各种线型。嗯上面这些呢咱们呢都可以完美的处理，然后呢你在处理完成以后呢，可以运算咱们的坐标进行测量方向，可以批量的进算计算，批量的检查。 那么工地通呢，这个是我们已经做过的一部分的视频的一个截图，那么呢还会，咱们呢还会做更多更好的测量知识的视频， 还有呢软件方面呢也要做更多更好的功能，那么谢谢大家。

来，今天带大家大家认识几个综合曲线的要素啊，咱们列出来了，一共七个啊，这个是平曲线的要素啊。第一个焦点啊， 咱们从直线上直环直环点，直线上开始延伸，往上延伸，然后从这个缓直点往上延伸，有一个交，他俩相交的这个点就是交点。第二个半径啊，咱们的圆的半径，圆曲线的半径啊， 就是缓圆到圆缓之间的有一个圆曲线，它的半径是二缓和曲线 l 一和 l 二缓和曲线是直缓到缓圆 l 一缓和曲线一， 圆缓到缓直 l 二缓和曲线二。然后还有咱们的切线啊，切线是 t 焦点，这个 焦点到咱们直缓，这有有一段距离，这个距离称为切线啊， t 转角阿尔法，这个就是咱们的转角啊，然后曲线全长，从直缓点到缓直点 有多长，这个就是曲线全长。还有一个咱们的外视距啊，外视距一从焦点 连接曲终点，这个就是易歪诗句。然后咱们焦点法主要用到的就是一二三，输入咱们线形的时候，主要用到的就是一二三，焦点坐标半径和缓和曲线， 四五六七呢，就是为了减和咱们输入的曲线到底有没有错误？好，平曲线要素给大家讲完，然后明天我会讲解竖曲线要素。

嗯，大家好，今天呢和大家聊一下这个缓和曲线方程和坐标计算的原理。这个界面上呢，咱们把这个缓和曲线的方程呢， l 乘以 l s a 方已经列出来了，这边呢是这个十一图， 然后后面我们把这个缓和曲线呢再简要的介绍一下。这缓和曲线是道路平面线型要素之一，它是设置在直线与圆弧之间，或者是两个 哎不同半径的圆之间的一种曲律连续变化的曲线。 然后呢我们这块就不念了，他这个作用呢？嗯，一个是呢取率 连续变化，便于车辆行驶，咱们在开车的时候，你在直线上，那方向盘就是前轮，他肯定是车身是平齐的，然后呢到 原曲线上，那这个前轮与车身呢呈现一个角度，但是你从直线到原曲线这一段是突然变过来的吗？如果有缓和曲线的话呢，他就是咱们逐渐的变过去，不需要突变。 那么在咱们这个乘客的时候，乘坐车辆的时候呢，这个在 原曲线上他肯定是有这个离心加速度的，咱们这样的话呢，有了缓和线的话呢，这个乘坐起来呢就比较舒适，有一个缓冲鸡蛋，另外超高的横坡的渐变呢，在这个缓 线上呢去实现，然后还有一个这个未路机和轨距呢加宽呢，提供一个孤独段。 然后这个第五点呢，圆曲线与圆曲线配合得当呢，线形呢会比较美观的。这个呢这个图看一下啊，上面这个上面这个呢是补射黄河曲线的，那你看在这个位置这个弯是不是有点愣呢？有点狠。然后呢这个呢是射黄河曲线的一个 一个照片，他就非常非常的平顺优美了。好，这个我们这是缓和曲线的性质，这第二点， 然后这段呢咱们自己看一下就可以了。后面呢咱们就直接讲这个方程了，直接讲这个方程， 这个回旋线的数学表达是这里，这个是回旋线，是公路设计最常用的一种缓和曲线，我国的标准呢，规定缓和线，缓和线采用回旋线，那这个方程是 r 乘 l 等于 a 方，那这个 r 呢？是回旋线上某点的曲率半径， l 是回旋线上某点到远点，某点到远点，直接整个回旋线，比如说我两百米的回旋线， 嗯，他任意一点的半径乘以这一点到原点的长度呢，他这个值呢？他都是这个地方，他都是固定的值啊，这是固定的值，这是缓和曲线 一个特性了。然后这个呢是缓和曲线的一个方程，就是这就是方程。这个推倒的过程呢， 就比较复杂了，他涉及到微积分，那咱们呢就不说了，那么咱们应用的时候呢，就直接用这个就可以了，那这个是一个级数的展开式啊。 x， 咱们列出了前三项，如果咱们的曲线比较长， 半径比较小，那这三项是不够用的，这三项是不够用的，这个外置呢，给了两项，那也是远远不够用的。这时候呢咱们根据这个， 根据这个七个码，这个后面的一堆数据呢，一项一项的把它算出来，你多加几项，直到这个计算经络，把这幺九就开到， 这个是简化后的一个情况。然后呢下边呢是这个转角，是这个转角杯子零是缓和线的转角，看这个买了个图给他搞过来， 往这对照一下， 贝特零是个转角，贝特零是转角，然后呢，嗯，这里计算的这个 x 值， x 值是这个缓和线上任意一点 的位置啊，这个 l 是曲线长，也就是对应的一个里程了，对应的一个里程了，你在这里给他把这数据呢，相应的给他带入就行了。但这 a 纸，哎，这里还有一个 a 纸啊，这个是通过设计文件给出来的了，设计文件直接或间接的给出来。 好，这个呢，咱们呢上面呢，这个是一个完整缓和曲线的情况，当然呢，还有不完整缓和曲线的情况，那就是这个啊，当遇到不完整缓和曲线的情况呢，他是从 r 一变到 r， 中间插了一个缓和曲线。 嗯，这个图上呢，咱们画的呢，就假设他是 l 一大于二二二一到二二二，这个不完不完整的缓和曲线，在这一点前面 跟着鼠标这个方向，他肯定还有一段混合线，这段给他剪掉了，这段给他剪掉了。那假如这 这个长度是 l 零，那是不是在这个位置，他是二一啊？这个位置二一二一乘以二二零，他就等于混合曲线的参数平方了吧。然后到这个位置是 l 二了， 那这一段假设它是 l s l s l 乘以 l 零加 l s， 它不就解出来了吗？ 这样不就 ok 了吗？然后这样的话，你把这个通过这个方程，你可以把 l 零算出来了，然后呢， a 值， a 值就缓和学院的参数也就能解出来了。嗯， 那往后看这个呢，你如果真正的运算的话呢，咱们用这个工地同路测软件就可以了啊，软件上呢有这样的一个工具，那么那么我们呢给大家 做一个这个这个演示吧，做一个演示，我们把这个手机给他接上来， 手机给接上来， 那这个我们 这个功能在哪里呢？在这个工具下边啊，右上角计算工具里，然后 第二个标签缓和曲线点击就来到这里了。那这个界面里头呢？我们看一下这个文字的说明，咱们比较小，但是咱们呢在手机上呢，看清头屏呢，可能有点小了。 本计算工具使用的场合是设计文件中关于缓和曲线要素表示不明确或者不完整的一个情况啊。这个常有的这个计算缓和曲线参数，您需要填写 rqrz l a 中的任意三个值，任意三个，任意三个，你填完一个，他就把其他的给咱们计算出来了。嗯，这里默认了一个 l q 是大于 rz 的，相当于比如说支环点的位置的区别半径，他肯定是大于 这个还原点的吗？这样默认的，嗯，然后呢我们给大家 算一个吧，来算一个，嗯，我们假设就拿这个我们上次的评剧间该书里边的一个 随便找其中的，我们找其中的一个，嗯，比如说，比如说我们就用 用这个吧。第一个吧，第一个算一个，然后呢他这个半径，嗯，起点的区域半径，嗯，置换点，置换点的话呢，就是零呗， 在这里输入零，然后这个终点的半径他是多少？一百二， 然后这个曲线缓缓曲线长，这里他是一百九吗？ 嗯，点击转，这样的话，下面咱们把这个杯子 给算了。杯子是啥？杯子是缓和曲线的一个转角？是他缓和曲线的转角，就这个，就这个，就这个，然后在这里呢？嗯，他这里不是画了一个杯子， 那么整个缓和学院的话呢？表示到杯子淋着这个位置上来了，然后这个 这个 a 值四幺八点零九幺，这就给你算好了，这就算好了，那这个设计文件上呢？跟设计文件呢？这是正好吻合的，正好吻合的， 嗯，如果你把这个九百二给他删掉，把九百二给他删掉，然后你点击算，哎，他也能算出来，他就把咱们这个，那这样的话，你实际是 输入了这个指环点的半径了，输入缓和曲线的长度了，还有这个缓和曲线的参数了，那么软件呢，根据这个值可以把咱们 原那个缓远点，缓远点半径啊给算了。对啊，就这样就 ok 了。那这个我们再找一个其他的要素，这个 找一个砸到的吧，这个是找一个不完整房的权限的，这里有一个，好像有一个吧啊？ 嗯，这里有起点曲律，终点曲律，我们找一个起终点曲律不一样的啊，嗯，这个起终点曲律是不一样的，要 六三点七五，嗯，还是八十，我们填起来就可以了，你点这个清都给他清掉，然后这个填幺六三点七， 然后是八十， 这个曲线的长度是多少呢？幺六点五幺五吧。 然后我们呢就直接点个鸡蛋，看看这个 值是不是一样呢？在这个缓和曲线的参数呢，列的是幺三五，那酸是正好的，那个是正好的，这个咱们这个是。然后他还 标的一个这个要素非常的完整啊。曲线的转角，咱们呢把这块的曲线的转角算的是六十二， 六十二度六分二十八点九三秒，看这个差多少呢？这个差不到，差不到一秒，这个有运算略微带一点点的运算不差，但是这一秒的偏差是极小的了，实际上 那么这个是咱们这个缓和曲线的参数运算，在这里完成就可以了。嗯，好，我们再回到这个 ppt 里边啊，回到这个 ppt 里边， 但是在实际的情况中啊，嗯，咱们来到一个项目里头吧，假设就在这里头看一下 这个咱们添加的时候呢，添加的时候呢？嗯，你不添一只也是可以的，有的时候咱们呢 你填这个指环点的半径，区域半径，或者填管直点的区域半径，然后呢软件呢，他给你把这个 a 值呢都给你算好了， a 值都给你算好了，到时候呢咱们和这个设计文件进行对照，不过不一样， 那肯定是哪里有错误了，可能这里面有错误，可能超过有其他的问题，那么咱们在 做这些问题的时候呢，注意检查处理一下就好了。那么这个呢今天呢就是关于这个缓和曲线的方程，还有这个坐标的运算，那坐标呢 机是用这个极速展开式的，用这极速展开式，那这个坐标系统呢，就是在这种坐标系统之下，在这种坐标系统之下。好的，那么这个呢是关于这个咱们的 缓和曲线参数的方程，还有坐标计算的基础的原理，那么 感谢大家的支持和帮助，那么呢我们呢在后面呢会继续做测量方面的视频教程，谢谢大家。

哈喽，大家好，我是君君老师，我又来了时尚公路社讲堂，我们俩在路上，今天给大家讲一个公路限行摄影中的另类，既不是直线，也不是圆曲线，那他是什么呢？缓和曲线， 哎，曲线怎么还有缓和的？公路碎中的黄河曲线是什么样子呢？今天给大家说一说。首先我们说说什么是黄河，黄河曲线 就是在直线和原曲线之间，或者半径向下较大的两个转向相同的原曲线之间，这是一种曲率连续变化的曲线，就是黄曲线， 曲率呢，实际上是根据半径来的，那么曲率连续变化，那就说明呢，他这个东西不是一个定制，那么注定呢，他不是圆弧的一部分，那他不是圆弧的一部分，他能是什么呢啊？他也可能 是抛物线，也可能是一些回旋线，也可能是一些二次抛物线啊，总之吧，他肯定不是一个定制的曲线， 那我们都知道圆弧的一部分也就是圆曲线啊，或者我们的直线，他的整个曲率都是一个定制，那么这时候呢，我们从这个直线到圆曲线，他这个整个一个 衔接的时候，就存在一个过渡比较突误的情况，那么为了缓解这种突误呢，我们就要在这个原曲线和直线之间插入这么一种曲率连续变化的曲线啊，使他这个变化不这么突兀。所以说呢，黄曲线更多的时候起到的是一个连接过渡作用， 那么它的作用是什么呢？就是线形缓和，使这个线形圆滑，增加线形美观， 有良好的视觉效果啊。第二个呢，行车缓和，有利于驾驶员操作方向盘。第三个呢，超高加宽缓和，这就是缓和曲线的 由来，那么他整个的一个命名和他的作用呢，实际上是息息相关的。那么我们国家更多的时候黄曲线用的都是回旋线啊，就是蜗牛线，所以说呢，我们 整个在设置这个公路限行的时候啊，缓和曲线的作用呢，还是很很必要的啊，同时呢，特别是一些高等级公路，缓和曲线的作用呢，尤为明显。 这个呢，右上角这幅图呢，他就是一个蜗牛线啊，蜗牛线，那么我们国家呢的黄曲线呢，用的就是这种线形回旋线，我们把这种蜗牛线形中的任意一部分提取出来啊， 插入到他需要插入的地方，比如说直线与这个圆曲线之间啊，或者两个圆曲线之间啊，形成一个完美的过渡， 这时候呢，就可以使我们的线形更平滑，看起来呢更完美，而走起来呢更舒适而更缓和。同时呢，我们的超高加宽的整个一个过渡呢，也都在这段回旋线上完成啊，这就是黄曲线。 那么黄曲线的方程呢，就是 r 乘以 l 等于 a 的平方啊，这个 a 呢，这黄曲线参数 a 的大小呢，反映了这个黄曲线的一个变化的快慢，曲率变化的快慢，也就说呢，你的 a 的不同呢，也就代表了你整个选取的这段蜗牛线的位置的不同。 r 是黄曲线的一个半径， l 是黄曲线的一个长度啊， 那么他整个的这个方程呢，从这个方程中来看呢，因为他的这个曲率是变化的，所以说他这个 r 呢，不是定制。那么我们可这个方程呢，也就是只能说是针对于黄曲线上任意一点啊，来来确定，而不是说 整条线都都是啊，一个方程能代表，但是我们大家又知道一条线呢，它是由无数个点来组成的，那么我们的方程呢，能代表他整个线上的任意点，这时候呢，也就可以代表他整根线啊，那么黄曲线更多的作用是什么呢？一个呢 是便于一个驾驶操作啊，使这个驾驶员在行车开车的时候呢，在这个变化中不至于过于突兀啊，他的整个操作呢，使得更加顺畅便捷。第二个呢， 消除离心力的突变，因为你直线呢，是没有离心力的，那到远远线呢，他是有离心力的，那么从没有离心力到有离心力呢，如果未经过过渡呢，他就有一个突变，这样时候呢， 整个人的驾驶感受啊，包括整个一个乘坐的舒适感受啊，他都是有影响的。所以说呢，我们用黄曲线呢，来解决他这个变化的突兀， 同时呢，完成一个超高加宽的过渡，那么我们都知道超高加宽的都是针对于原曲线段来说的，那么我们直线段呢，他是没有超高加宽的，那么从没有超高加宽到有超高加宽的，他也需要一个过渡段，那么这时候呢，黄曲线就有效的充当了这段过渡段的作用。 第四个呢，就是增加一个现行的美观啊，使现行变化的更连贯。那么我们公路规范标准上规定呢，三级以上公路呢，均应采用黄曲线， 只有四级公路呢，才可以采用超高缓和段和加宽缓和段代替啊，那也就是说呢，我们三级公及以上公路，我们的线形组成呢，一般正常一段的线形组成应该都是直线接黄曲线，接原曲线接黄曲线再接直线的这么一个组成， 那么黄曲线的形式，我刚才给大家也说了，他就是一个这种回旋线的形式，那么还有没有其他形式呢？在其他的国家呢，他还有用双九线啊，三四炮线啊等等等等来作为黄曲线。 那么我们认为呢，所有的回旋线呢，在几个上呢，他都是相似的参数， a 呢可认为是放大的倍数， r 的确定呢，整个一个圆的大小， a 则确定了回旋线的一个区域变化的缓急，那么这样的话呢，我们国家呢，觉得这个回旋线呢，更适合我们整个国家的一个这个线形 组成的国情，所以说呢，我们国家呢，在规定的时候呢，就采用了这个回旋线作为我们黄曲线好回旋线这种线形作为我们黄曲线的一种线形，而不像其他国家还有采用双九线和三四抛线的啊，所以大家记住，我们国家呢，使用的是回旋线， 那么规范上规定的就是黄曲线的长度啊，那么大家知道黄泉方程式 r 乘以 l 等于 a 的平方，那么这时候呢，当你规定了他的长度以后，那么他的 r 呢，在任意点上，他是从这个直线的曲率 半径啊零像这个正常的这个圆曲线的曲率，然后任意一个曲率半径，比如说六十啊或者一百，这种时候相当于半这么一个半径上是过渡的， 那么这时候任意点呢，取的半径他实际上也是固定的，那么这时候呢， r 乘以 l 等于 a 的平方呢，也就说明了 a 的平方呢，就是固定的啊。所以说我们选取这段黄黄色曲线呢，他就是有迹可遇啊，有依据可依了啊。所以说呢， 滑道线长度呢，就决定了整个一个滑道曲线在线形上的这么一个几个要素。出发吧，趁现在谢谢大家，我们下期再见哦！

道路方向的朋友们看过来，想必有朋友会好奇在线库中的环曲是什么？环曲其实就是缓和曲线，是在道路设计中为了防止弯道过急而设置的一种角度缓慢变化的曲线。那么怎么去编辑缓和曲线呢？ 如果我们以当前位置为起点，想要连接两百米外半径为五百米左转向的圆弧，那么我们只用添加一条缓和曲线， 点击线库，点击添加，添加一条换区，输入线名，起点起点里程为零，输入方位角长度为两百米， 终点扳紧五百，偏转为左，点击确定一条环曲就已经编辑好了。道路方向的朋友们，编辑缓和曲线你学会了吗？

我们缓和曲线大家可以看到啊，在我们的图上面， 缓和曲线我们都是标的 a 啊，在直线和圆曲线，标的都是啊，半径啊，直线是啊，无穷大。 圆曲线的 r 是一个具体的数值，只有在缓和曲线，它不标 r， 是标 a， 那么这个 a 呢？就叫缓缓，取参数，缓和曲线参数。 呃，对于完整混合学员参数，他的计算公式是， a 等于半径，乘以混合学员长度，再开二次方根。 比如说我们这里啊，我们这里这一条缓和曲线，这条缓和曲线，我们可以看到，他是从直线过渡到半径 定为三百的这么一条缓和曲线，很显然，这条缓和曲线是完整缓和曲线，对不对？这有一段半径是无穷大的，那么它的缓和曲线参数我们计算啊，就等于 a 等于根号，半径是多少的？半径是三百，就是这一段的半径啊，它是三百，这段半径无穷大了，乘以 缓和弦长度，这个长度是多少嘞？长度就这两个桩号相减啊，等于二六幺点五幺六，减去幺八六点五幺六， 等于七十五米，这是黄瓜群长度，因此这里乘以七十五。哎，我们拿计算器 按一下啊，这个，这个计算器操作很简单，我就不演示了啊，大家给自己拿计算器按一下啊，算出来就是等于三百，而且缓和权参数他是有单位的，也是米， 这是，所以这个呢，就叫完整，还取参数它的一个计算。

句啊，因为我们刚才已经说了，通过坐标反算求出了圆心点到屁点的方位，叫 v f 距离为地啊，因为我们刚才通过坐标反算已经把地求出来了，这个地的长度啊，就是凹点到屁点的距离， 我们是通过坐标反算已经把它求出来了，他是 d 啊，那么我们的偏距就为 s， 对不对？偏距就为 s， 左为负，右为正啊，右为正。那么当我们路线 左转弯的时候，当我们路线左转弯的时候啊，我们这个天距，他是用地 减去 r 啊，因为我们这自定义了左伏都为负，右伏为正啊，当我们路线左转弯的时候，那么我们这个偏距就是 d 减去 r 啊， 当我们路线右转弯的时候，哎，那么我们这个偏距就是 r 减去 d 啊， r 减去 d， 他如果得出来的是一个负数的话，那表示是在左侧，如果得出来的是 s， 得出来是一个正数的话，那么就表示是在我们的右辅 啊，是在我们的柚子啊。好，那么大家通过我前面的讲解，是不是对那个缓和曲线段，他如果是在原曲线的时候，是不是很好计算呢？对吧？

今天给来大家来说一下这个不完整缓和曲线的一个计算。首先介绍一下怎么来识别这个不完整缓和曲线。我们的拿到一张这种直取表的话，首先就要看他 他的那个半径，还有就是黄线长度，还有这个曲率，就是这个参数嘛，就是黄线参数，如果说我们的这个参数 前面是七十，后面是七十，那这个曲率应该是一模一样的，如果说不一样的话，那就是说前面是七十，后面是一百五的话，那这个曲率肯定是有变化的， 那如果说他两个只是一样曲率在变，那证明他就是不一样的。那么首先来看一下正常的状态，找到这个工地通软件的一个 计算工具，找到这个访问曲线，可以根据下面的说明来进行一个配置。这个东西我就不做过多的介绍，我们现在输入终点半径，输入一个七百 七点半，就我们是通过来推算，那么我们的黄泉长度是七十，黄泉的曲率是二幺点 三五九，我就省略几位点一下计算。你看这个起点半就是一个无穷大，无穷大的话证明他就是一个完整的， 就是他的起点半径接近于零，就是一个无穷大。我们输入的时候是输入零，但是他的半径是无穷大，就接近于一个直线，那么再换一个，再换一个不完整的。我们先看一下这个， 比如说这个焦点一十三，四百一，这个，那我们把这个数据清空，输个四百一，好，把曲令输一下，四百一，他是二零八点七九四， 二零八点七九四，好，点击一下计算，他就算出来他的半径是幺二零零零。好，这个东西的话，我们就给大家介绍到这里。好，剩下的我们就来看一下怎么来把这个 项目的一个数据发送过来。这个是我们我们有个用户，我先先把这个这个项目删除掉。 好，我们新建一个，新建一个项目，比如说新建一个八吧，找到这个平均线， 确定他发送了一个 tst 的一个格式给我，我现在这里进行一个添加导入， 找到这个个目录他发送过来就是出现了问题，就是这种不对称的往下面拉的时候，我们可以看到他这个下面是一个红色，证明这个东西都是有问题的。 那么我们刚才算出来这个焦点一十三的话，我们是终点半径应该是八百 啊，重点环节不是八百，这个 刚才交点一十三是算出来的，是幺二零零零零零零幺二零零。好，交点一十四的话，根据那种相同的方法来进行一个计算的话，他就是算出来是八百。 待会我可以给大家演示一下这个是怎么八百，是怎么算出来的。 好，现在可以看到这个颜色变正常了，证明就是一个完整的。我们看一下这个 简图显示这效果是已经连续了。那我们来看一下这个后面那个是怎么算出来的。找到计算工具，找到访问曲线，输入一个幺二五零。 好，终点半就是进行一个推算，这个根据下面这个说明来说，看他是大于还是小于，就是说起点大于终点还是他们半径哪个最大。好，这个输入一个七十， 这个分屏不好输，这个太小了。好，然后我现在的长度输进去，二五零三九四点四零五九四点四零五， 点击计算八百就出来了，这个数据就是这么算出来的，就是交点一十四的，这个数据是这么来的。 好，如果说对工地通软件感兴趣的可以联系我的 qq， 四零五零二零五四六，或者是有什么技术上的支持和帮助的也可以联系我。好，这个不完整防区线就给大家介绍到这里，谢谢大家。

嗯，大家好，这个呢是一个曲线的要素表，然后这是咱们这个用户呢发过来的啊，那他在编辑的时候呢，嗯，遇到了点问题，那么咱们编这类的时候，你看比如这个焦点一啊，那前黄线没有，对吧？ 上面是零，是这一列是黄线长度吗？前黄线零，后黄线是一百五，然后呢这有个黄线的参数，前面参数是零，下面这应该是幺八五四点二 二零五，是吧？幺八五四点二零五吧，这个应该是，然后这后边是前线长，然后这个焦点二的话呢，他的前后网线没有，没有没有啊？然后我们看他这个边的这个一个情况啊，我们给大家改一下吧。嗯， 刚才咱们说了，这黄线参数是多少啊？幺八五四点二零五 二零五。他这个呢？说不是，他这个，不是啊，填完了以后啊，我们要检查一下啊，他这个转角对不对？他这个转角呢，我们经过检查的都是对的，都是对的话就转角吧， 这都是对的，都是对的话，这焦点坐标呢？他不可能输错了，因为这就是用这个焦点坐标来算的啊。然后呢，我们就已经发现他这个不对了，然后你把第二段子给他改一下，这个改，那你怎么改啊？ 哎，怎么改呢？嗯，这样，大家看一下这里啊，那第二段混合线以后， 他接的是一个九点二，九点二的话呢，只有一个主元，那后边这个半径，那后边这个缓和线啊，九点一的后缓和线， 那可能是一个不完整的朋友圈，那你当完整输进去，那就不对了，我们看如果他这个这个呢，他已经是当完整输入进去了，那就直接就不对了，那他肯定就不是一个完整的了。那二二二通常是应该对应这个焦点二的， 这个两千三百米的一个半径值，我们输入进去试一下两千三百，然后呢点一个修改，哎， 这个，这个瞬间就正确了吧。这个你看这个 a 二是幺八五四点二零四七了，那咱们图纸上呢？幺八五四点二零五，这就一致了，这就一致了， 那么到这就没问题了。然后呢，他这个焦点二又不对了，焦点二不对的话呢？那可能是焦点三数错了吧。这个焦点三我们看一下，我还没看呢，我直接拿过来就录了。呃，我们对他的这个数据我先看啊， 前后缓和线我就对参数就得了。这参数 五百三十三吗？五百两个前后都五五三，三点八八九五啊。那我们看一下 这九点三呢，他这缓和线参数是多少啊？前面是幺八，这个幺二八零点幺三七啊，后边是幺七三零，那前这个九点三，前面是九点二，他的主要半径是 两千三，前后没有缓和线，没有缓和线的，那他这个一百五呢？可能接的就是两千三的半径啊，我们给他改过来看一下， 先试一下吧。不一定是这样啊，不一定是这样，我们看一下。那好，那现在呢？这个值前往航线的值啊？幺二八零点幺三七嘛？幺三六七嘛？那图纸上幺三 幺三七，那那就对了。然后后边这个后黄线呢？还不对呢，后黄线的话呢？交点四扳净 两千一百。然后他呢？这呢看前缓和线长度为零啊，没有那个什么，没有那个那个那个前缓和线了，然后我们在这里呢 把这个这个这个交减三呢，给它改一下这个半径，直接给它改成两千一百，试一下吧，对吧？ 年一百， ok， 修改，修改以后呢，这个值呢就是幺七二九点九九九九七了，那跟这个呢就一样的吧，这就幺七三零了，这一点计算误差是可以容忍的了吧？ 那这个焦点这就没问题了，这没问题了，然后我们对一下他这个焦点的里程，焦点三的焦点里程 没问题，九点四的，九点以上没问题，九点五的也没问题，九点五的也没问题，九点六的，九点七的。 ok 了，那就好了，那就好了啊，都没问题了啊，我咱们大家呢可以暂停截屏，把这个呢数据对一下，然后咱们可以在这里点右键把这个 要素表啊发出来，可以，可以转现原，嗯，可以导这个 cd 图出来，最终呢你搞完了以后到这个 那页图表，那页图表里边那可以出个组装坐标啊，我画这两个都可以出组装坐标的。咱们呢大家呢操作一下，最终你都编完了以后，包括这个 超高加宽啊，这个这个呀都是可以核对的啊，都是可以核对的。好了，关于这个要素表呢，我们说到这里，谢谢大家。