察觉动心，差一点融入相思唤醒。
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02:44查看AI文稿AI文稿因为我喜欢上你就是遵循贝耶斯定理的过程了，从我见到你的第一眼 就喜欢你了，但是单方面的喜欢就像是闭着眼睛拿糖，我每一次明目张胆的结局 都是在黑暗之中的一次摸索，而你面对这些举动所做出的反应，就是我睁开眼才能看见的那颗糖。 喜欢一个人的时候都会有这样的心情吧，揣摩对方的每一句话，连标点符号的含义都要思考出弦外之音。 听起来很蠢吧，因为好像每个人都期望主动的那一方无论在什么时候都能够强力而果决。遇到你喜欢的应该直接上， 直接告诉他，我看上你了，我就是喜欢你，就是非你不可。可换做是自己，有几个人真的会这样做， 我不知道下一颗会拿到什么样的糖，是甜的还是酸的，所以每一次伸手都小心翼翼的。可是 就算我拿了好多颗，每一颗都是甜的，但这并不代表百分之百的概率。我永远都在不断的修正我的判断， 猜你对我是不是比我想象中多一些好感， 但我永远都不可能确认。谁敢说所有的糖都是甜的呢？我从来没伸过手，一颗糖都没有拿过， 所以我的概率永远是零。但是你把我从无数次的试探和猜想中解放了出来， 直接把答案告诉了我，然后终于可以不再继续沦陷在这个死循环里，是你拯救了我。
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01:36查看AI文稿AI文稿大家好，我是裴老师，今天啊，我们来学习一下贝爷斯公式，他是这么说的， a 一 a 二，一直到 a n 这 n 个子事件呢，为一个完备事件组，那对任意的一个事件 b， 这里要求 b 的概率要大于零，那么在 b 发生的条件下， 其中 aj 这个子事件发生的概率是等于后面这个形式的。我们看前面这个条件啊，跟全概率公式啊有点相似， 那我来解释一下他是什么意思？全概率公式是在完备事件组的前提下，求出事件必发生的概率来 这里贝叶斯公式呢，就是返回去求事件并发生了，到底是由哪一个子事件引起的？我在这里啊，举了一个例子， a a 二 a 三是三 个子事件，那红色的区域呢，表示事件 b， 那在事件 b 发生的前提下， a 二引起的概率是多少呢？我们来写出来， 根据条件概率的公式呢，我们就可以把它给展开，然后我们看分子啊，可以用概率的乘法公式给它展开分母呢，这里求 pb， 就可以用啊全概率公式来解决， 这样我们就求出来了，已知 b 发声，他是由 a 二引起来的概率是多少，那同样我们也可以求出来 a 一 a 三 啊，所对应的条件概率来，这样我们把它推广以后，那其中由任意一个此事件 aj 引起的概率呢，就可以由贝夜斯公式来求得了，你听懂了吗？
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00:35查看AI文稿AI文稿少数人的即是浪漫，我只喜欢你的人设中出现的丁达尔效应是一种光的散射现象。当一束光线透过交替从垂直入射光的方向，就可以观察到交替里面出现了一条光妙的通路。丁达尔效应的出现从而也寓意着光可以被看见。简单来说就是当丁达尔效应出现的时候，光 就懂得形状。第一狂魔求生系统里的贝耶斯定理也被称为贝耶斯法则。尽管他是一个数学公式，但其原理不需数字也可明了。我唯一可以确定的是，哪怕重来再多次，我都会毫无例外的重蹈覆辙，陷入对你的贝耶斯定理。
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02:32查看AI文稿AI文稿这是被夜思定理的公式，这个公式可以预测将来谁会用被夜思定理，谁就能活成那个男人的样子。 我只想 这个公式看起来相当头疼，我们换个方式就不头疼了。 你对未来的预测等于内心的信念成以新知识的修正。微笑的女神对你有多爱？首先，你必须有个内心的信念，你要相信女神对你有百分之一百的爱，但考虑到人神的身份悬殊， 你要把这个信念降到百分之五十。接下来，我们需要更多的新知识。首先，我们调查了女神的闺蜜，并得到女神是一个高冷的人，平时不苟言笑， 上网查找，得到一条令你满意的新知识。女生的微笑通常只会送给让自己留下美好印象的男人。用这个新知识进行计算，得出女神爱你的几率将增加一点五倍。带入被夜思公示后，女神将有百分之七十五的可能性是爱你的 你。善良的哥们听说此事后，马上告诉你，女神最近开了一个新账户，为了涨粉，一改高冷为亲民，到处求关注，所以他可能对每个人都报以热情的微笑。 上网查找，你得到一个令人沮丧的新知识。女人对你微笑，不代表喜欢你。用这个新知识进行计算，得出女神爱你的几率仅有零点一倍。带入被夜思公示后，女神爱 你的几率变得仅有百分之五吗？在巨大的打击之下，你决定亲自向女神求证，可女神告诉你，他从来没有申请任何账号，自己关注的只有学业和前途。于是你对朋友的谣言非常气愤， 上网查询一番，获得了新的知识。当你感受到了自己特别看重的亲密关系，遭受外来的竞争而引发的危险，你就会产生嫉妒。经过计算得出 你朋友对你的爱意可能是两倍。将其带入公示，得出哥们爱你的几率为百分之一百。 现在我们来做个练习，国民女神古艾琳对你微笑了，他爱你的几率是多少呢？
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06:18查看AI文稿AI文稿什么是贝耶斯统计？讲完了简单的例子，我们来讲朴实的理论，他叫做贝耶斯统计。 这个理论呢，出发点非常简单，看起来完全是常识，但惊人的是，从这个简单的基础出发，逐步扩展这个理论就能解决越来越复杂的问题，只是对我们认识世界的模式产生重大的震撼。 先来看最基础的理论，假如有两件事， a 和 b， 那么 a 和 b 都发生的概率等于 a 发生的概率乘以在 a 发生的前提下 b 发生的概率，这是显而易见的，对吧？因为他就是概率的定义吗？ 但仅仅是这样一个定义，已经能解决不少问题了。用符号来表示把 a 和 b 都发生的概率写成 p 括号里边 a 交 b， 其中交是集合论中表示交集的符号。把 a 发生的概率写成 p 括号 a。 把在 a 发生的前提下 b 发生概率写成 p 括号里 b， 竖杠 a。 那么这三个概率之间的关系就是， p a 交 b 等于 p a 乘以 p a 发生的前提下 b 发生概率。其中 p 括号 b， 竖杠 a 是最特别的，他是在某个前提下的概率，我们称之为条件概率。肯迪士诺 probaty， 在实际问题中，条件概率往往是未知的，因为他反映了两件事之间的关联，这并不是一眼能看出来的。 调节概率怎么求的？把上面的公式变形一下，就得到 p。 以 a 为前提的 b 的概 等于 p， a 交 b 除以 p a， 也就是说，在 a 发生的前提下 b 发生的概率，这个条件概率等于 ab 都发生的概率除以单独 a 发生的概率。 让我们回到开头那道题，练习一下这些概念。在这里， a 是两个小孩中至少一个是男孩， b 是两个小孩，都是男孩。题目问的就是条件概率， p b 竖杠 a， b 发生的时候， a 肯定发生，所以 p a 交 b 就等于 pb， 他等于二分之一的平方及四分之一，而 pa 是多少呢？ 两个小孩中至少一个是男孩的概率等于一。减去两个小孩都是女孩的概率四分之一及四分之三，所以要求的条件概率等于 p b。 竖杠 a 等于 p a 交 b 除以 pa 等于四分之一，除以四分之三等于三分之一。你看，这不就得到三分之一了吗？ 用这种方法，我们再来看常规的问题，一户人家又加以两个小孩，以致假是男孩，请问，咦，也是男孩的概率是多少？答案当然是二分之一，不过怎么推出这个结果呢？这是 a 是假是男孩， b 是两个小孩，都是男孩。 b 发生的时候， a 同样是肯定发生，所以分子 p a 消 b 仍然等于 pb 等于四分之一， 但分母 p a 变了，他现在成了假，是男孩的概率，他等于二分之一，而不是四分之三，所以条件概率变成了 pb。 杠 a 等于 p a 交 b 除以 pa 等于四分之一， 除以二分之一等于二分之一。这就得到了直觉的答案。现在大家对这两道题的区别有更深的认识了吧？区别全都在分母的 pa 上，不同的已知信息就对应不同的前提，所以会得到不同的条件概率。 下面我们来说一道进阶的题目，一户人家有两个小孩一只，其中至少一个是在星期二出生的男孩，请问两个都是男孩的概率是多少？ 如果你能面不改色的打出是二十七分之十三，那么你就是真正的盖伦高手了。 对此的计算过程如下，现在 a 是至少一个小孩是在星期二出生的男孩， b 是两个小孩都是男孩。 ab 都发生，就意味着两个小孩都是男 男孩，而且至少一个小孩在星期二出生，所以 ab 都发生的概率等于两个小孩都是男孩的概率。四分之一乘以至少一个小孩在星期二出生的概率，他等于一减去两个小孩都不在星期二出生的概率及一减去七分之六的平方。 而单独 a 发生的概率等于一减去两个小孩都不是在星期二出生的男孩的概率及一减去十四分之十三的平方。 因此， p b 杠 a 等于 p a。 交 b 除以 p a 等于四分之一乘以中括号里面一减去小括号里面七分之六的平方。中括号 除以中括号里面一减去小括号十四分之十三。小括号平方中括号等于 七的平方减去六的平方除以十四的平方。减去十三的平方等于七加六除以十四加十三等于二十七分之十三。 实际上这类题目可以推而广之，如果题目中那个条件出现的概率是 c， 最终的条件概率就是 pb 杠 a 等于一减 c 除以二减 c。 把第一道题的 c 等于二分之一带进去，就得到 pb 杠 a 等于三分之一。 把进阶题目的 c 等于十四分之一带进去，就得到 pb 杠 a 等于二十七分之十三。因此，如果条件给的越来越长， c 越来越低，条件概率就会趋近于二分之一。回头来看这个式子的推倒 pb 杠 a 等于四分之一， 乘以中括号里面一减，去小括号里面一减二。 c 小括号平方除以中括号里面一减，去小括号一减 c 的平方中括号 等于四分之一，乘以四 c 减四， c 方除以二。 c 减 c 方等于 c 减去 c 方除以二。 c 减 c 方等于一减 c 除以二减 c。
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03:21查看AI文稿AI文稿哪怕神机妙算，如诸葛孔明成功运用贝斯定理，那就是借东风计算，翻车就是火烧上方股。其实也怪不得诸葛亮，气象学家洛伦兹掌握了比诸葛亮更厉害的计算能力，他列了十三个方程一同计算，猛如虎，长时预测大气的变化。 某一次实验的时候呢，他把一个中间算出来的结果啊，四舍五入了一下，只保留了三位小数输到电脑里面。然后他就溜出去喝了杯咖啡。一个小时后，计算机已经算出了两个月后的天气数据， 结果非常 amazing 啊，竟然和之前的实验数据截然不同。洛伦斯仔细排查了一下，发现就是那个中途输进去的数。那么一丁点变化，就导致了后面两次计算结果越跑越远。这就是文明世界的蝴蝶效应。 这种对于初职敏感而难以预测的系统，就是混沌。混沌体系无处不在。其实生活中混沌比不混沌的多多了， 比如人口流动，股市波动，甚至咖啡和牛奶的混合，你和你对象的恋爱进程，那都是混沌体系一个微小的改变，就可能带来颠覆性的结果。你今天没有回女朋友的微信，可能就是一年后他跟你提分手的时候的主要论据。 天气是特别典型的混沌体系，大气运动啊，降水啊，河流啊，生物活动啊，通通都会影响天气。巴西的蝴蝶扇一下翅膀，你烧了一壶水，我打了一个喷嚏。也许都能引起德州的风暴，导致扒鸡涨价。 对混沌体系感兴趣的话呢，你可以买一个复摆小玩具盯着看，我保证你练成了斗鸡眼，也找不到他的运动规律， 那面对天气，我们真的无计可施了吗？不！利用大数据分析、图像识别这些技术可以提高测算的精度，达到误差的控制。我们无法预测宇宙的镜头，但是我们可以抓住明天的云朵。国内第一款移动天气应用墨迹天气，拥有六点五亿用， 在行业内率先推出精准到分中级和公里级的预报服务，情侣预报准确率可以达到百分之九十以上，远远领先行业。精准的气象服务靠的是强大的气象数据和气象技术能力。 墨迹天气每天要收集三百五十个 g 来自雷达、卫星站点和全球权威气象部门对外的开放数据，用户也会把身边的风景上传到实景社区，无形中呢，成了全球天气的纠错园。后台可以智能识别照片信息，自动进行天气信息的矫正，实现 ugc 和 pgc 的良性循环。 在技术方面，墨迹天气借助着大数据技术、卷机、神经网络等等 a i 技术，对于气象数据进行研究，使得预测准确度和时效性大幅提升。 现在你可以实时查看全国未来两小时的降雨和闪电情况，还有数十种生活指数。异地恋的你呢，可以提醒亲爱的他，远离大树，小心雷电。北漂的青年也可以提醒老家的父母， 放下麻将回家收衣，还有一个隐藏功能哈，关云十天。小时候你会说妈妈，妈妈，那朵云像一匹马，现在你就能知道这朵马云预示着怎样的天气变化。 在商业领域，墨迹天气帮助外卖平台结合天气优化配送时间和骑手的调度，帮助农业预测气象灾害，帮助航空公司预测风力和风向，给大型体育赛事提供精准到分钟级、百米级的惊喜化天气预报。比如墨迹天气作为牵头单位，负责二零二二年冬奥会气象科研课题， 很快也将给 chinagt 提供分钟及精细化天气预报和全天候贴身管家式咨询服务。预测未来，能让我们更好的做出眼前的决定，但是哪怕失误了，其实也挺好， 毕竟未来之所以令人憧憬，不就是因为有那些不确定的惊喜吗？以上就是这期视频的全部内容了，感谢观看，也感谢墨迹天气对本期视频的赞助支持，我们下期再见！
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02:30查看AI文稿AI文稿来了来了，他真的来了！今天我们又来做小学生题目。假如你抛硬币一百次，其中啊正面向上六十次，反面向上四十次，问下一次正面向上的概率是多少？ 如果你的答案是小于零点五，那就叫做赌徒灭物。赌徒们啊，都是认为前面开多了大，后面就必然都开小， 前面开了正面，后面开反面的机会就要多一些。如果按照这个原则去指导生活，那输掉裤子是迟早的事。假如你的答案是刚好零点五，那那 老实人这顶帽子可能是跑不掉的，因为书上就是这么写的吗？前后叫做独立世界。就算你是连开一百次正面，那么下一次开正面的概率还是零点五。其实不对，因为我又没有说正反两面材质完全均匀，就算他们是一模一样，不可分辨，那么又怎样来确定哪一面叫做正面， 哪一面叫做反面呢？如果你的答案是零点六，那就叫做频率学派。他们就想做一个安静的美男子，认为前面是怎样的，后面还是按这个路子走，前面十次出现六次，后面还是应该出现六次。 他们中规中矩，算不上优秀，但是也不会犯大的错误。如果你的答案不是以上三种，那就请阁下留下姓名，因为啊，你真的很有主见。 下面就让我们请出让我们表达主见的大师贝爷。师贝爷说，我们既要表达主观意见，同时啊，让这个意见要接受来自于实践的修正。我们一般认为，硬币正面向上的概率百分之五十， 这个叫做鲜艳概率。而在这个例子中所表现出来的百分之六十叫做经验概率，我们的鲜艳概率要根据经验的证据而做出修正。聪明的普通人可能想到了修正过后的概率啊，他是应该介于百分之五十和百分之六十之间， 但是只有大师他才能够定量的给出修正的公式。同样的，背也是公式是上方这个样子。他的意思是说，我们先估计事情 a 发生的概率是 pa， 然后知道了一系列跟 a 有关的事情 b 已经发生了，然后再根据事实来反推 a 可能的概率究竟是多少。 在这个例子中啊，贝也是公式，根据具体的模型分布，推导出下一次硬币正面向上的概率。公式就是上方这个式子掰入我们之前的前沿概率零点五和经验概率零点六。按照贝也是公式就得出了下一次正面朝上的概率是百分之五十五。
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