资料分析两年平均增长是什么意思

各位小伙伴，平均数增长率你会吗？如果题目当中让我们求增长率，但前面多了一个平均均物美的话，它叫做平均数增长率。这种题目方法两部曲 出现平均，最后美的话是平均数。那第一步呢？你需要找用谁除谁？我们一般使用问题中最后的量除以菌前或美后那分子增速，他叫做小 a， 找到他分母增速是小 b， 找到他。 第二步只需要你弹弓式一加小 b 分支，小 a 进小 b 结束。公式需要背过，我们看这个例子， 二零二零年 a 省 gdp 同比增长百分之十，人口同比增长百分之三。问大家二零二零年 a 省人均 gdp 同比增长百分 多少？让我们求增长率，但前面多了什么人均，对吧？那第一步我们需要找用谁除谁？那很明显是用 gdp 处理人，那 gt 增速呢？叫小 a， 百分之十是小 a， 人口增速是小臂百分之三。那第二步桃公式一加上百分之三，分之 百分之十减百分之三结束。那么这种题目你们学会了吗？跟着徐老师公考本上案。

这一期我们依旧来以错题视角代练一下二零二四年国考资料分析第二组题，像这种全文字的题段，我们看到不用特别害怕，因为它还是一段一段来，我们还是要先看清它每一段大致讲的是什么东西，再来看题。 首先我们看第一段，讲的是二零二二年京经济地区生产产值是多少，什么一产二产增加值这些好。第二段讲的是就业方面的东西，第三段讲的是居民方面东西。好，我们大概浏览完这三段大概讲什么之后， 我们再来看题。一百一十六，题以二零一三年为记期，二零一三到二零二二年经济季地区的生产产值年均增加多少，那我们是知道什么 n 等于九。 在这里找到第一段生产产值合计十万元，是二零一三年的一点八倍，那我们是不是能把二零一三年的算出来？好，十除以一点八， 大约是五点四，那么它总共增加了多少呢？总共增加了十，减去五点四，好，年均再除以九，大概就是等于零点五，所以我们直接选择多选项。 一百一十七，二零一三年北京第三产业增值占其生产总数比天津高多少？京津冀三个地方第三产业增值占生产总数比例为这些，那这个就是北京，这就是天津，叫二零一三年分别提高，那就是用 八十三点八减去四点三，然后和谁比呢？和六十一点三减去七点二比，那么这个我们知道，大概是七十九这样子，这个大概是五十四这样子，那么比他就是高二十五呗。我们找二十五，那么直接就是 a 选项 好，一百一十八题，一三到二二年北京城镇累计新增就业人数，我们看到第二段约占同期经济地区城镇累计新增总就业总人数的多少，还是画一个杠 好，我们看在这里经济及地区城镇累计分别新增就业为这些，北京是这些好，那么总的是多少？总的就是他们三个加在一起，我们直接用二八八吹多少口算一下，就给个孤整数，因为你看它选项的差值其实是蛮大的。 二八八加四零五点五，这个大概就是七百七百，加上七百四十八，大概就是一千四百五那样子，那就是一四五二，就是二百九十，大概是百分之二十，那直接选的 c 选项 好，一百一十九题，将京津冀安。二零一三到二零二二年居民人均可增加可支配收入年均增速的城乡差值绝对值从大到小排列以下，正确的是居民，我们锁定到第三段， 好，城乡差，城镇在这里，农村在这里，那么就是把他们分别相减的绝对值从大到小排呗。我们七点九和八点二差零点九， 然后六点九和七点三就差零点四，七点一和八点六差一点五。好，那我们就是季京津直接 b 选项， 一百二十题，能够推出的有几项，那有几项，那么就得一项一项来看了。好圈，一二零一三至二零二二年京津冀第一产业增值的年均增量，我们第一产业存到什么？存到第一段对不对？年均增量 我们可以知道，因为我们现在已经知道了，第一产业的占比在二零一三年是百分之六点二，在二零二二年呢是百分之四点八，你又知道这两年的生产总数分别是多少？所以我们是不是算出来它的差值之后，再除以九就是它的年金增量，我们就可以推出来。好，第二， 一三年天津的第一产业和第二产业增值之合。首先我们在题里知道了天津他一三年的生产产值是多少，然后我们又知道什么呢？天津 在二零一三年的第三产业的占比是多少？那么用一减去第三产业的占比是不是就得出来了一二产业之合呢？配推出来第二项。第三，一三年到二零二二年河北城镇新增就业人员第三产业的就业人员人数。好，我们看 就业是回到第二段，你看他提的是城镇累计新增就业一共多少人？好，那我们要找到什么？如果要算，是不是要找到第三产业占城镇新增就业的比例呢？那你看他给你的是什么比例？给你的是天津第三产业就业人员的占比， 但是我们不得而知他新增就业的占比是多少，所以我们第三项就退不出来，所以只能退出来两项，就选择 c。

年均净利润和我们的隔年净利润之间有着什么样的关系呢？一起来看一道吉林省的真题。材料时间，二零一五年，他问我们的也是二零一五年，说服务业投资额相对于二零一二年的净利润是多少，那让我们去求的是一个净利润， 那根据材料信息呢，他给的是一五年的投资额，还有二零一二到二零一五年的一个年均增速，那这个地方他给的是一个年均增长率。首先一二年到一五年的年均增长率，他是怎么来的呢？ 那根据他我知道他应该就等于我二零一五年的数据，比上一个二零一二年的数据，他就等于我一加上年均增长率的三次方，因为从一二年到一五年应该是增长了三次嘛，这是我们根据年均增长率的定义而来的。 好，那现在他问我，他不是问这个地方，他问哪是他对他的增长率等于啥呢？增长率他其实就等于我们所谓的限期值，比上个期期值再去减个一的。 那套入到这个题里面，限期值就是我二零一五年的数据， g 期值呢，就是二零一二年的数据，然后减个一的，那二零一五年比上二零一二年就等于他嘛，就等于一加二的三次方，那就一加二的三次方，最后减个一就可以了， 那这个二就是我的年均增长率嘛，所以代入这个这个地方就是一加上百分之十五点九的三次方，最后减个一，把这个结果一算就可以了。那这个结果一算是我的 b 选项， 但这个结果呢，你在考场上算呢？还是有点小麻烦的，这个题其实是可以秒出答案的，怎么秒出答案的呢？他就需要进入到我们所谓的间隔增长率，或者叫做我们的隔年增长率。 怎么借助我们来看一五年，一二年，那假如说这是一二年，这是一三年，这是一四年，这是一五年， 现在告诉我他的年均增速是百分之十五点九，我是不是可以理解成他到他的增速应该是一个百分之十五点九，他到他也是一个百分之十五点九，那他到他也是一个百分之十五点九。 现在想问我一五年相对于一二年问这个整体的增速是多少？如果比较熟悉的小伙伴一定知道这个总体的增速啊，他一定是比他要大的一个数， 那这个数多少呢？这个数基本上就是百分之四十八吗？三乘百分之十六，百分之四十八，所以一定是一个比百分之四十八要大的数，直接所进出我们的 b 选项就可以了。 那为什么是他比他大呢？因为他后面省略了一些东西。那这个地方你不好理解的话，我们可以看两个年份，哎，一二、一三、一四，我们这两个的那涛大他如果是个百分之十五点九的话，那涛大他是个百分之十五点九的话，问你一四年到一二年的增长率， 虽然这个增长率我不知道大概是多少，但是我知道他一定是比两个十五点九相乘要大一些的数。为啥呢？因为真正的想算一四到一二，他应该是等于一个十五点九， 加上一个十五点九，再加上一个他俩相乘的一个数，所以他一定是比两个十五点九相乘十五点九乘以二要大的一个数。 同理，这里面也是一样，你只用了十五点九乘以三，后面其实还有很多项你给他省略了一些了啊，比方说还有我们的十五点九乘以十五点九，再乘十五点九的这些你给他省略掉了，所以所得的结果一定是比这个百分之四十八要大多数。直接锁定出我们的 b 选项就可以了。

今天呢我们接上一个视频来继续往后讲。上一个视频呢，我们讲到了两期比重的题型识别以及如何去做题，那今天我们看一下平均数的增长率题型识别以及如何去做题。那接下来我们看到这道题， 首先拿到这道题目，先圈时间判题型，二零一七年前三季度哈这个平均每人次客旅客运输距离同比，哎，一个是看选项，选项当中出现了什么呢？百分号， 那出现百分号我们判定它是属于一个平均数的增长率问题。那第二种方法就是我们可以看单位，那单位的话也就是用这个总的哈，这个旅客周转量一人公里比上啊 运客运总量万人次，那我们看到他们的单位是不一样的，所以说也是属于一个平均数增长率问题。那接着想到我们的一个公式，一加小 b， 分 之小 a， 减小 b， 剩下的我们就直接去找数据代入就可以了。那我们可以看到哈这个小 a 的 话，它是 哎出现在了这里，全年的增长了百分之七点七，增幅比前三季度提高零点七个百分点，所以说我们能够知道小 a 它就是百分之七点七，减掉这个百分之零点七，那就是百分之七。那接下来再看这个小 b， 小 b 出现在了这个地方， 那比前三季度提高零点二个百分点，所以说小 b 就是 百分之五点四，减掉一个百分之零点二，那也就是百分之五点二。好，接下来直接代数，那百分之七减掉一个百分之五点二， 比上一个一加上一个百分之五点二，那我们可以看到上面的话就是百分之一点八，那下面的话就是一点零五二，所以说他肯定是小于百分之一点八的啊， 而且是大于零的，所以说上升了不到百分之二。选 c 你 学会了吗？关注我，学习更多资料，分析答题技巧，一起刷题，一起上岸考工人。加油！

明天就要考试了，那么在考前呢，白老师再带同学们回顾一下资料分析当中相对比较复杂，而且容易混淆都公式机器比重，两期比重以及平均数字脑率。老师先带着你们区分，然后我们一起来看几道题，看看你能不能识别出来，并且把它给做对。我们先来说一下区分 机器比重呢，它就是一个比重线器比重就是部分除以总体 a 除 b， 机器比重呢就是过去的 a， 然后再除以过去的 b， 其实就是这样的，把它做一个整理，就得到了我们机器比重的公式。机器比重的核心就是时间，如果我们的问题时间在材料时间之前求过去的， 这就是一个机器比重。当然了，对于比重肯定会出现这种站字比重在什么什么中，由于他就是一个比重，肯定是一个百分号吗？那接下来我们再说两期比重，两期比重他的核心点是两期，两期指的是两个时期，一个是限期，一个是机期， 两期比重是限期比重减机器比重，那限期比重呢，就是 a 除 b， 所以再解决机器比重， a 除 b 乘以一加 b 除以一加 a， 然后把它做一个整理，就得到了我们两期比重的攻势。 那对于两期比重啊，同学们要知道，他本质上是一个比重的差值，限期比重减积其比重，限级比重呢是一个百分号，记期比重也是一个百分号，所以两个百分号做差呀，我们通常用百分点来表示，所以他在选项当中有一个非常明显的特点，就是出现了上升，下降，多少个百分点啊，这个就是两级比重。 那什么是平均数增长率呢？平均数增长率的本质是去求增长率，是去求 r， 只不过他的主体不是一个值，不是求一个值的增长率，而是求一个平均数的增长率，就是他的主体是一个平均数， a 除 b 的形式求他的增长率。是这个意思，所以说他本质上是增长率，那么选下应该是上升下降百 分之多少，所以他是一个百分号，百分号才是增长率的识别吗？那另外呢，平均数增长率，他还会有平均数的一个识别，因为他的主体是一个平均数，像出现了平均呀均每单位啊都是他公式是 a 减 b 除以一加 b， 那这个就是七七比重，两七比重，还有平均数增长率，我们真正在区分的时候，说白了，稍微难一点的是两七比重和平均数增长率。重点看选项当中，他是以百分点的形式存在，还是以百分二的形式存在？在他的题干当中，是出现了占 比重在什么什么中，还是出现了军美单位，这是他们的核心区别。接下来我们就做几道题，一起来练一练，小伙伴们也可以提前做一做，看看啊，是有没有识别出来。先来看第一个说二零一六年，全社会餐饮业平均每个精英单位的从业人数比上年约啊增加减少了百分之多少。你看 这个题，你看选项增加减少百分号，这是不是求增长率，所以求一六年这个的增长率，而平均每个又是平均数的提升识别，所以他考察的就是平均数的增长率， a 减 b 除以一加 b， 那平均数啊，你要找到分子和分母，一般来说，我们用的是后厨前平均每个精英单位的从业人数，所以从业人数充当分子，精英单位的数量充当分母，那找一下对应的增速，对吧？啊？从业人数这呢，五点七 三位数，这是是负的八点二。我们记住啊，带数据的时候一定要带着正负号，也就是五点七，减去负的八点二，再除以一加上负的八点二啊，上边这个数减减变加，对吧，相当于是一个正的，正的的话， a 和 b 就不对了，这个数明显就快十四了吧，对吧？都快 到十四了，再除以一个小于的数，那肯定选择四 d 了。来，往下走看一下。第二题说，与二零一九年相比，二零二零年既省社会消费比零售总额占全国的比重 是增加还是下降？百分点？你看，与一九年相比，二零二二零年就是两个时期的比重去做比较，你看出现了站子，出现了比重 两个十七，而且呢，你看选项都是百分点，所以他就是两期比重差啊。想公式是不是 a 除 b 乘以 a， 减 b 除以一加 a 啊？然后找一下数据，站前是部分社会消费本身的总额，站后是总体是全国的， ok， 然后首先呢，他这里面提到了既省啊，社会消费销售的总额增速，然后全国社会消息增速，总额增速都给你了，然后往里面带一下数据，是不是就四零二零七，除以三九幺九八幺，然后乘以 还是带着正负号，负的六点四啊，减去负的三点九啊，再除以一加上负的三点九，这种式子相对而言比较好算啊，这个数呢，减减变加，负六点四，加上三点九，应该还是负的吧，负到二点五，负二点五，所以说 a 项和 b 项就不对了，负的吗？他肯定是下降。 然后另外呢，我们这种题，通常来说选一个小的，选择四 d 就可以了，但是我建议同学们算一算，因为之前出过返利。你像左边这个数，是不是大概就是一个百分之十啊？那你百分之十再乘以负的百分之二点五，是不是应该是负的百分之零点二五？这个级别差了好多呀，所以思想肯定就不对了。 来，往下走，继续看一下。第三题，说二零一八年发展党员数占同期党员总数的比例大约是多少，谁占谁考察比重吗？你看材料给的是一九年，我们问的是一八年求 过去的一个比重，随着大地考的就是机器比重，他不是两期比重，他没有两个十七，包括选项他也没有出现百分点，他就是一个机器比重。想公式， a 除 b 乘以一加 b 除以一加 a， 站前是部分发展党员在这呢，站后是总体啊，在这呢啊，写一下数据，就应该是二三四点四除以九幺九幺点六，乘以 一，加上一点四六，然后再除以一加上十四点零六。 ok， 写到这，接下来我们看选项计算。这个题的选项差距也很大，次位差都大于首位，所以结位的话解两位就可以。然后另外呢，这个题他其实是比较好算的，因为右边这个数，他其实大概上面是一个一百，下边是不是一百一啊？ 那我们之前有说过像十分之九啊，十一分之十，十二分之十一，这些数都是零点九，所以这个数其实大概也就是零点九。我们选性的量级是一样的，你就可以不用关注了，就关注个九就行。 那酒和这个酒不就约掉了吗？所以就剩一个分子，二三四选啥？说写二币就好了。好，接下来再往下走，这个会有一点点难度，有同学可能识别不清楚啊，看一下这个，这个比较重要啊。说与二零一八年相比，二零一九年全国商品房销售均价是增加了还是下降了多少元？ 这个题我们说老师也没出现百分号，也没有出现百分点，这道题考的是啥呀？他其实考察的是两期平均数差值，你说老师怎么是两期平均数差值？你看我们慢慢来。与二零一八年相比，二零一九年全国商品房销售均价是增加还是降低？是不是要用二零一九年的均价 减去二零一八年的均价，是不是就能得到上升或者下降多少？那这个题呢？他没有直接给你商品房的销售均价，他给了商品房的销售额，也给了商品房的销售面积，这里边有一个除法吧。那我们的均价是不是 要用商品的销售额再减去商品房的销售面积，除以商品房的销售面积，所以他是一个平均数，所以一九年他相当于给了是一个平均数的形式。那么一八年是不是相当于是一个机器这种平均数的形式，然后你再去做减法，同学们想一想，这个跟什么很像，这个不就是两期比重差吗？ 所以最终他的公式也是一样的，就是 a 除 b 乘以 a 减 b 除以一加 a， 这个叫两期平均数差值和两期比重差，公式是一模一样的。那接下来呢，我们还是就带入数据这里边呢？可能单位不太一样，我们注意一下，最终的单位其实是圆，对吧？啊，这是一元，这是万平方米，注意下单位。 当然了，这个单位对于结果肯定是没有影响的，因为选项的亮相机是一样的。我抄一下数啊，也就是幺五九七二五乘以一到外，是不是使了四四方，再除以幺七幺五五八再乘以。右边应该是一个 a 减 b， 就是六点五，减去负的零点一，再除以一加上六点五吧。那有时一看这个数肯定会特别麻烦，我们别急，先算他这个数是不是应该一个六点六呀？正的，正的的话，那肯定是 c 和四的就不对了，他肯定是正的吗？是增加，他不是下降。 那有同事老师，那我接下来选啥呢？我还得算是五百七还是七百一。其实不用啊，同学们，我们选项五百八还有七百一的量级是一样的，所以你就不用关注他的数位。你看左边，我都取前两位或者前三位，是不是相当于是一个小于一的数， 对吧？你分母是不是一个大于一的数？我关注不关注他的量级，你就可以把它写上成是一个六百六，相当于六百六乘以一个小于一的数变小了，又除一个大于一的数又变小了，所以最终的答案肯定要小于六六零，只能选择一项。还是那句话，选项的量级是 一样的，你不用关注这些量级啊，对吧？几个零，不用管他看值是变大还是变小就可以了。 ok， 那么在考前呢，老师通过几个例子 做了一个非常重要的区分啊，也希望同学们在考场上真正遇到的机器比重，两期比重还有平均数增长率或者两期平均数都不要出错，一定把它给做出来，加油！

各位同学大家好，咱们今天来学习一下关于邻居增长率的解题技巧。邻居增长率啊，是真的是整个公块板块当中非常难的一个板块，因为他不可避免的涉及到了运算，你很难不去算啊，直接瞪出来一个答案。那咱们来看一下有什么比较好的方法呢？ 咱们首先来看下这道题目，一六年到二零年的联军增长率，对吧？题目当中的限期在这集期在这年限是四年，对不对？那咱们来看一下这个题目当中就可以列出来这样一个式子了，那这个式子该怎么去求解出来咱们的一个增长率了？咱们来看一下， 其实外面的机构对于这道题目给的解法，我觉得非常的不沟通，因为我觉得那种解法没有任何的朴实性，很多同学其实是没有办法去 去在考场上这样就去解出来的，咱们来看下他们是怎么说的，四点零二比上三点三，二等于一点二一，这个算出来没有什么问题，对吧？你不会速算，你用结果指出也可以算出来，那就得到了一加 r 的平方等于一点一， r 等于百分之五，我觉得这个说法太轻腔复绘了， 很多同学对数字不，尤其是对数字不敏感的同学，他真的是没有办法在考场当中一下想出来二等于百分之五，对吧？如果你数字很敏感，那没有什么问题，但是我觉得这样的解法并不具备任何的朴实性，没有办法去交给每一位同学。那我们来看一下有什么好的方法去解决这道题呢？咱们从本质上来看一下这种题型该怎么去解， 其实这个四四方程进行一个二项式的展开，就变成了一加上 c n， 一乘上一个二加上一个 c n， r 乘上一个二的平方，再加加加加加加加到 c n， r 乘上 r 的二次方，再加加加加，一直加到整个 r 的 n 字方，对不对？ 那这个式子咱们 n 等于四，对不对？那就变成了一加上 c 四幺等于四二， c 四二等于六， r 的平方， c 四三等于十二的三次方， c 四四等于一，也就是加上一个二的四次方，这个式子就变成了这样的一个式子，对吧？这个时候咱们去根据选项来看一下选项，一个在百分之十左右，一个白在百分之五左右，咱们现在看一下百分之十，百分之十的平方等于多少？零点一的平方等于零点零一， 百分之十的三次方等于零点零零一，这个时候的误差已经接近了千分之一了，那咱们后面的 十的三次方和十的四次方还看什么呢？咱们不去看他了呀？那咱们看下百分之五的平方等于多少？零点五的平方，零点零五的平方等于零点零零二五， 非常非常的小，那也就是说当 r 等于百分之五左右的时候，后面的 r 的平方咱们也不用看了，就变成了一加四二。那咱们把题目当中的百分之五给带入进去看一看，如果百分之五不合适，咱们就带百分之十，咱们来带百分之五看一下， 这边刚刚之前算出来等于一零二一，对不对？把百分之十五带进去，百分之五乘上四，加上一个一就等于一零二一了，所以说这题得到了一个答案是 b， 这才是我觉得比较朴实性的捷达。 那如果这一题的百分之五带进去不对，那咱们就从这开始带一加四二加六二的平方带入百分之十，因为百分之十的平方是零点零一，如果咱们直接盲目的给去掉的话，其实相对来说误差还是比较大的，但百分之十的三次方这个误差咱们完全是可以包容下的，这样做理解了吧？ 咱们来看一下下一题，这道题是一八年年考资料分析的一道最后一题，最后题当中的判断证物题，咱们来看一下题目当中的式子是这样的，有的机构给的答案是这样子的，这边这个式子等于一点八五，我相信绝大多数的同学都可以算出来等于一加二的四次方，难道得 到这样的式子之后，一加十六点八的四次方就等于一点八六，这个式子是普通同学可以算出来的吗？你每个一分钟，两分钟，你能算的非常精确吗？你敢说你能算出来一点八六吗？怎么可能呢？对吧？我觉得这种回答的方法没有任何的朴实性，也没有任何的参考意义。那咱们用刚刚的方法来去看一下， 这道题问的是百分之十六点八对不对？是大于百分之十的同时 n 等于四，那咱们来看一下一加二的四四方应该等于什么？一加 四二加六八的平方对不对？咱们这时候把百分之十六点八就当成是百分之十七呗。咱们带入进去看一下，一加上四乘上百分之十七，再加上六，乘上百分之十七 的平方，一加上百分之四七二十八六十八，加七的平方等于二八六二八九零点零二八九， 这个近似的看着零点零三哦，那一相加约等于一点八六，这样的话和咱们计算的一点八五的全相是非常非常接近的，所以说这个问题是正确的，这样子我觉得才是一个具有朴实性的一个方法和结果。这样子在考场当中大家计算起来也不会计算量也不会特别的大，也不会特别的复杂。 ok， 咱们来看一下结论，当二小于等于百分之五的时候，咱们就静思的把一加二的 n 次方看成一加上 n 乘上一个二，当二大于百分之五的时候呀，咱们就把这些后缀给他加上，但是一定要记住啊，加上这些后缀是为了咱们精确的计算，如果选项的差距比较大的时候，咱们这些后缀也不用去管他， 咱们只要记住这个式子是大于一加上 n 二的，一加上 n 二的一定要记得大于他，这样的话也可以帮助咱们去排除掉几个选项。 ok， 以上就是今天的联军增长率的技巧，那最后再给大家布置一道客户作业，大家记得做完之后记得把答案和用时发在公屏上哦。

资料分析这种类型题呢，有些同学做题慢是因为计算量很大，而且方法比较复杂啊。今天咱们讲讲六大高频考点怎么样去记口诀，记结论，直接到考场去快速秒题的分。 先看一下 a 与非 a 啊， a 与非 a 它属于是高频考点啊，难度也在逐年提升，一般会给到两个部分啊，要求其中一个部分占整体的一个比重啊，那常规做法就是先求整体，再用部分去除以整体，这样去做太麻烦了，计算量太大了哈，咱们只要去记住结论就可以了， 比如说超过百五十啊，那就是 a 大 于 a。 提纲要求，超过百六十，那就是 a 大 于一点五非 a 超过百七十五，那就是 a 大 于三非 a 啊。咱们待会顺便推一下这个口诀，结论怎么来的，先看一下一道例题啊， 题干问的是二零二零年下半年，也就是七到十二月份，环保举报的受理率超过百七十五的月份有几个？超过百七十五就是 a 大 于三非 a， 它其实就是受理，要去除以总的量啊，总的量就是受理的以及非受理的哈，也就是 a 要除以 a， a 加上非 a 要大于百分之七十五，那百分之七十五我们看成份数的话，就是四分之三。好，那整理一下，就是四 a 要大于三 a 加上三分 a。 简化一下， a 大 于三分 a， 这结论是从这来的哈，没听懂的同学不要紧，只要记住结论你会用，你就能够快速的分。好，我们来看一下七到十二月份，在这啊， 受理量是底下，这个上面是非 a， 也就是非受理量哈，我们看一下，九三六一乘以三三九二十七二七开头的哈，七月份是有超过百七十五的哈。 好，那三七二十一啊，二十四要超过二十一，八月份也是超过的。好，三八二十四啊，九月份二十七开头也是有超过的，十月份三七二十一，十月份也超过了。好，那十月份一零四啊，就乘以三，那就是三幺开头的， 三幺开头的，十一月份没超过百七十五，十一月份不能选好，十月份三七二十一，二三也超过二一，所以这样去算，看起来本质上就是比大小可以减少很大的一个计算量哈，那符合条件的时候就只有五个，直接选定 c 选项的分 去记住结论，几个选项去做题，要快非常多。好，那我们再看一下累计增长哈，累计增长率一般就是要求当月以及累计的增长率啊，去进行对比哈，但是一般材料会给到累计的相关值啊，如果常规做法要先求当月的增长率，再去跟当月累计去进行比较，这样去做会非常麻烦。咱们记住结论啊， 只要累计不滑坡，当月就比累计多。咱们带着这结论来看一下这道题哈， 提干要求的是二三年，下半年也依旧是七到十二月份，全国互联网企业完成互联网业务收入当月同比增长增率啊，大于当月累计增速的月份有几个？好，我们来看一下这道题啊，七到十二月 啊，一到六月跟一到七月去进行比较，一到七月他是往上量的，七月份是可以的啊，八月份往下降了，八月份不行，九月可以，十月可以，十一月可以，十二月也可以，所以实际上符合条件的啊，等于选 c 选项有五个哈。顺便讲一下这结论怎么来的，没听懂口诀原理的同学只记结论就可以哈， 当前涉及到一个混合知识点哈。呃，一到七月份是由一到六月份的累计加上七月份的量才混合成的一到七月哈。所以一到七月其实是一个混合周的值， 那么知道是一个大数加上一个小数混合成一个中间值，魔咒的这数值是中间值。好，那这时候我们只要去对比一到六月以及一到七月，就可以去确定七月大还是小了好。如果一到七月是大于一到六月的话，那七月是最大的，那七月肯定也会大于一到七月的。 没有听懂的同学不要紧，直接把口诀记下来就可以去二十秒内做完这道题哈啊，咱们再看一下两期比重。两期比重其实求的就是某一部分在整体里面的比重啊，叫上期下降或者上升几个百分点 啊。那常规做法的话，我们是不是要去代公式， a 除以 b 乘以 a 减 b 除以一，加上 a， 找到部分，找到整体，再找到对应的增长率哈，去进行计算，这样去求啊，比较慢哈， 咱们直接记结论，两个结论就够了，一个是判升降，一个是定范围。判升降的话，就是比较 a b， a 带 b 呢，就是上升， a 小 于 b 呢，就是下降，定范围就是去把它俩做个差值，求绝对值。好了，我们来看一下这道例题哈。 第一个要求的是二零二一年 h 省实物商品网上零售额占网上零售额的比重叫上年同期，怎么样？ 好，那实物商品网上零售额在这，网上零售额在这，好，那 a 占 b 小， a 在 这，小 b 在 这。好，我们看一下啊， a 跟 b 比较， a 是 小于 b 的， 所以它是往下降的，这时候可以一定要排 c 和 d 两个选项。那看一下范围， 十点一去减去十二点五啊，是负的，二点四要求的是绝对值，所以其实下降了不到三个点。 直接选定 a 选项得分啊，这样去做的快非常多，可以降低很大的一个计算量哈。咱们来看一下年均增长率啊，年均增长率常规的做法就是要去开方啊，或者带入，这样去做题太慢了哈，咱们直接去背一个表格，叫七二幺幺五法则，把这个表格背下来，在考场上事半功倍，甚至可以不用动笔，计算量非常小。 这种类型题一般会给到一个限期，给到一个 g 七啊，那限期除以 g 七会等于某个值。比如说限期除以 g 七等于二的话啊，那它对应的 n r 就是 七十二， n， 我 们就要代表是年份差，那假设年份差相差八的话，那时候 n r 七十二， 八 r 等于七十二，那是不是可以秒算出增值率是九？好，这么去代会快很多啊。拿一道例题来看一下表格怎么用。 提高要求的是一六年到二零年哈，年份差相差了四均，省社会消费品零售总额年均增长率约为多少？一六年二零年哈，限期在这，机器在这，限期除以机器四点零二除以三点三二， 差不多是等于一点二一左右的一个数值哈，那一点二接近一点二一，直接看一下对应的 n r 就是 十九， n 是 四，那四 r 等于十九的话， r 效率是接近于百五。选百五只能选 b 选项哈。直接去带个表格啊，会快非常多啊。 再看一下给铜币求还币的这种类型题啊，这种类型题记住口诀啊，铜币快还币就快，铜币慢还币就慢，什么意思呢？就是用铜币代替还币去进行比较。这种类型题一般是求的还币，但是给的材料会给铜币增长率啊。那如果先去求还币，再去对比，那就太慢了哈。 咱们看一下，同比快，环比就快。人们问的是二零二五年四月份到九月份在这全国纺织品出口额啊，环比增速快于上年同七月份的有几个好？那么找到纺织品出口同比增长，直接用同比代替环比去算啊。 呃，黑色实线看一下，四月份比三月份要小，他是慢的，四月份不符合，五月比四月要小。五月也不符合啊，到六月份就开始往上了哈，负的一点六要大于负的一点九，所以六月符合，七月也是符合的，八月可以，九月可以。好，实际上符合条件的只有四个。 这个小注意选项打错了哈，先直接选的是四哈。顺便讲一下这个口诀怎么来的，没听懂口诀原理，怎么推来的同学直接记口诀就可以了。咱们拿四月份来举例哈，也就是二零二五年的四月要比去二零二五年的三月 要求快于上年同期，也就是要大于二零二四年的四月，比去二零二四年的三月好，那不等式转换一下，上下分子分母转换一下，就变成了二零二五年的四月比去二零二四年的四月要大于二零二五年的三月比去二零二四年的三月好，那这不就是一个同比吗？ 啊，口诀是这么来的，没听懂口诀原地的同学直接把口诀背下来就可以哈。最后咱们再讲讲多年的这种间隔增长率啊，那我们知道间隔增长率啊，他怎么求？是等于 r 一 加上 r 二，再加上 r 一 乘以 r 二哈， 那有个尾巴，结论就是这个增长率如果小于等于百分之十的话，那这小尾巴几乎可以忽略不计，因为它值非常小 啊。没听懂的同学不要紧，咱直接记结论哈，间隔多年，直接每年相加去选偏大一点的值就可以了。 这道题，一四年到一九年，我国农民工规模增加了约多少？一四年到一九年直接把竞争力去相加啊，百四点五加上百一点四就百五点九好，要比五点九大一点的数值 只能选百六点二啊。这道题选百六点二哈，直接去带结论，比自己求值要省时省力，别人还在这读题供咱自己去得分呢。像这样的秒题口诀大概还有一百多个，是我们针对近五年真题整理总结出来的一些高频考点， 这两个视频呢，肯定是讲不完的，所以把口诀给大家梳理整理成三天的精品技巧课。第一天讲数量资料啊，不用一个一个单独计算。第二天讲判退言语，二十秒左右去拆分题型，根据题型去带秒题思路。 第三天讲申论或者攻击踪影佩戴，还有思维导图啊，帮助大家梳理思路。另外还有我们自己内部的技巧库，整理好了五大板块，每个题型对应的口诀和真题啊，可以用来学习刷题和复习巩固。需要精品课口诀以及技巧库的同学，我们评论见。

同学们好啊，今天咱们来攻克行测资料分析第二章的核心考点，这可是拿分的关键哦，别担心，咱们一个个来梳理，保证让你听得明明白白。 首先第一个大模块是增长，这可是资料分析的老熟人了，你得记住四个核心公式，机器值怎么算？要么用限期值除以，要么用限期值减去增长量，就是机器值乘以，或者机器值加上增长量。 增长量也好办。限期值除以再乘以增长率，或者直接用限期值减机器值。增长率嘛，就是限期值比机器值多出来的部分除以机器值，也就是负一，或者用增长量除以。 这些公式就像咱们买菜算账一样，基础得多练练哦。接下来是比重，限起比重最简单就是部分值除以整体值。那积起比重呢？有两种算法，一种是用除以，另一种更常用。乘以除以 比重。增长量也有公式乘以除以。这里有个核心结论要记牢，如果部分增长率大于整体增长率，那限期比重就比机器上升了，反之就下降。 这个结论能帮你快速判断，节省时间。然后是倍数与翻翻限期倍数， a 是 b 的多少倍，就用 a 除以 ba 比 b 多多少倍，就用负一 翻。翻呢， a 翻 n 翻就是 a 乘以二的 n 次方。比如翻一翻是两倍，翻两翻是四倍。这个可别搞错了，机器倍数的公式和机器比重有点像，乘以除以 是不是感觉有点熟悉了？再来看平均数限期平均数就是总量除以分数， 有时候总量可能是几个部分加起来的，那就把部分都加起来，再除以分数积期平均数公式是乘以除以扩回。平均数增长量的公式是乘以除以扩回。 他也有个和比重类似的核心结论，如果总量增长率大于分数增长率，限期平均数就比 期上升，反之下降。还有个平均数增长率公式是除以，这个要和平均数增长量区分开哦。还有一个重要的知识点， 部分增长率与整体增长率的关系。整体增长率一定是介于多个部分增长率之间的， 而且会偏向那个机器部分占比更大的一方，就像咱们拔河，哪边人多力量大，绳子就会往哪边偏。 是不是很好理解？隔年增长也常考，隔年增长率等于乘以再减去一。隔年积期值就是限期值，除以乘以 年均增长也不能忘。年均增长量是除以增长次数，年均增长率呢，是末期值除以 出其值开增长次数的根号，再减去一。这个计算起来可能麻烦点，但思路要清晰。 最后是贡献率与拉动增长，贡献率等于部分增长量除以整体增长量再乘以百分之一百。拉动增长的百分点等于部分增长量除以整体机器值再乘以百分之一百。他们之间还有个联系， 贡献率乘以整体增长率再乘以一百，就等于拉动增长的百分点数。怎么样？这些核心考点都过了一遍，是不是感觉清晰多了？ 资料分析其实就是指老虎掌握了这些公式和结论，再加上多练习，一定能拿下它。同学们在学习的时候 一定要把这些公式理解透彻，而不是死记硬背，这样才能灵活运用。你们平时在做资料分析时，觉得哪个考点最难掌握呢？可以在评论区告诉我，咱们一起讨论讨论。

哈喽，各位小伙伴，接下来给大家讲解一下啊，有几个呢比较难区分的题型，那我们呢如何来区分？那主要呢它就是平均数增长率，平均数的增长量以及两其比重。 那我们会从几个方面来进行区分呢？首先第一是题型的判断，如何区分？第二呢就是他的公式，第三呢就是速算技巧。那好，接下来呢，我们先主要讲解的是从题型判断的角度 来，那我们看这个第一步呢，我们做题呢，都是先看时间，二零一六年是吧？然后呢平均来，这是啥？平均数相关的提示词，然后呢，哎，比上年 增加多少个百分号？所以说我画圈的地方，这就是啥确定题型的关键点，那同时满足什么？平均比上年多少个百分号，所以说他就什么，他就是 平均数的增长率，那它的公式呢，就是 a 减 b 除以一加 a 啊，一加 b 啊，非常简单。那来看第二个题型，一七年，我们第一步要确定我国内平均，又是平均，是吧？来同比增加了多少元，这是啥？这是增加了多少量 对不对？所以又有平均，他就是啥平均数的增长量，那他的公式呢，就是 abb 乘以什么 a 减 b 除以一加 a 来，这就是他。然后紧接着我们看这个二零一六年规模以上什么站比重比上年 多少个百分点，而不是百分号了，所以说他是什么？他是两期比重，那两期比重的公式呢？就是 abb 乘以什么 a 减 b 除以一加 a 来，这是从什么角度？这是从判断题型以及公式上，他俩没有区， 但是他俩计算上是有技巧和方法的。那好，接下来呢，我们再看一下他们最本质的区别在哪里？那平均数的增长率也好，增长量也好，他一定会出现什么平均二字，对不对？那比重呢？两期比重他一定会出现占或者是比重两次， 这就是本质的区别。那第二个点他俩的区别在哪呢？来，这个是量，这个是啥？这个是百分号，那这是区别，那这个呢？都是两期，对不对？他是平均数，为什么他就平均数的增长率，而他叫什么？他叫 这个两级比重呢？来，因为他最后是减法，这个是除法，他是百分号，而这个是百分点，又是一个最本质的区别。那这些区别完之后呢？紧接着我们就哎来解这个题，那解题的过程中也是有技巧的，我们一起感受一下。那么就确定 a 和 b 的主体呗。这是啥单位？是这个 b 对不对？人数是 a 是吧？因为啥？亲前美后做分母嘛，这就比较好理解了。那这就是 a， 这个就是 b， 那就是 a 减 b 呗。那五点七百分号减掉一个啥？减，他是下降，减到一个八点二，就是加上八点二，对不对？ 来，再减去，这一加 b， 一加 b 呢？就变成一减就要八点二百分号，对不对？那好，他俩一加首先是大一点的，那我们是不是就排出两个了，对不对？来，这个很明显是特别接近十五了，然后呢？这个啥又是一个什么？ 而且再除以一个小一的数，又是变大的，所以说答案就是第四个 c， 你根本都不用考虑，对吧？来，这就是速算的一些技巧。那接下来我们看这个题，这个也是平均每人次，那他必，人次就是必呗，分母对不对？那啥这个多少元？这， 这就是量，那我们找到圆，哎，这个是圆，对吧？那这个就是 a 呗，对吧？然后呢，这个就是，呃，人次，那就是个 b， 他就是量，那好，那我们呢？首先来说这个题怎么算？这种题怎么算呢？ 哎，要什么结合选项，选项差距非常大，直接是所有的都保留两位有效数字，就是多位除就可以了。那么直接超数的就变成了什么 abb 吗？就是变成了四十六，你看这 abb 四十六除以什么来？五十 乘以什么？ a 减 b 对不对？ a 和 b 减是等于多少？三点四百万号，那么直接啥保留两个条，三十四就完事了。然后下边是一加 a， 一加 a 是啥？幺幺六，对不对？对吧？那幺幺六你直接就可以写上，哎，十二，对吧？来， 是不是这个式子我们正常解就可以了，那解这个式子的时候你大胆估算就可以，因为选项差距非常大，我们看他是他的几倍，是不是？不到三倍，也就说不到三开头，这个呢又是比一小一点，所以说最终答案呢，是比三小，那比三小的选项 他俩就排除了，那这他，那这个比赛能小到一半吗？不可能，所以说答案就选 b， 这就是速算技巧。 来，我们看一下这个题怎么算？那是 a 比 b 吗？什么什么占，那这就是 a， 这就是 b。 还有这块怎么确定？ a 一定小， b 一定大，对不对？你上里边找数的时候，你找到两个主体之后， 看 a 和 b 的大小，也能把这个式子轻松列出来，对不对？那好，那么这个就是 a， 这个就是 b， 那这块呢，算题的过程中呢？他不是 说一定要直接带入式子，首先呢，他分三步走，第一步走什么？判断 a 减 b 升还是降？ a 减 b 是大于零的，对不对？那好，是上升的，下降就排除。你看来第二步，第二步结果算出的结果在 a 大于零的时候，一定是什么？小于 a 减 b 的绝对值， 那 a 减 b 的绝对是他，一减多少？一点二，那小于一点二的是哪个来？只能是 a， 所以说是 a。 那好，第三步才是正常的计算，根本到不了这步。所以说通过今天这几个题，让我们一次性就了解了什么 哎，平均数增长率，然后呢，平均数的增长量其实又可以叫做两期平均数，这个叫什么？两期比重。那好，今天的题到这里。

认真看完这个视频，二零二六年的国生考，咱们资料分析可以再多拿个三到四分。马上要考试了，要进入到冲刺阶段了啊，那汇总播后的这四大类的高频考点，记住口诀，考场上是可以三十秒去做一道题的啊。 先看一下累计增长率应该怎么样去快速得分，记住结论就可以秒题啊，只要累计不滑坡，当月就比累计多来一道具体的题，看一下怎么样去用哈 题干分呢？是二零二零年的三到十二月份，这一省当月发电量同比增速要快于当月累计。发电量的同比增速的月份有几个？ 有同学读完题干的没读懂题啊？咱拿四月份来举个例子啊，当月，也就是四月份，它的同比增速要快于当月累计，也就是跟一到四月份它的一个累计同比增速去进行比较。 四月份要跟一到四月份去进行比较，但提干他没有单独给到四月份他的一个同比增速。那这时候记住结论就可以啊，累计不滑坡，当月就比累计多三到十月份，咱看一下三月份呢？三月份他是一到二月份啊，他是到三月份，他是往下走的一个趋势，他滑坡了啊，所以这是不成立的。 一到三月到一到四月，他又是往上扬的一个趋势啊。那四月份是符合条件的，五月份往上走了。梅花坡也是符合条件的，六月份也可以，七月份可以，八月份不行，他又往下降了， 九月份也可以往上走了，十月份可以啊，十二月份可以，十一月份可以，十二月份不行。好，总共满足条件的啊，就有七个，所以答案得选的是 c 选项， 下面给大家解释一下原理哈。呃，依旧拿四到四月份来进行比较啊。四月份要跟一到四月去进行比较的话，那么先看一下一到四月份的增速是不是等于一到三月份的增速，加上四月份的增速混合而来的，他们之间存在一个混合关系啊。 那混合我们看一下线段法混合之后的数值，他肯定是在中间的一个具体数值啊，四月份跟一到三月份之间 啊，他的一个值一到四月份肯定是在四到一到三月之间的啊。那提高要求的是四月大于一到四月的，也就是当月快于累计的同比增速。好，那你要得到这结论的话，是不是一个大数加上一个小数，他才能混合成中间的这个数值？ 好，那四月份要大于一到四月份，一到四月份要要大于一到三月份，这结论才能成立啊。那咱们直接去看一到四月份，他只要是大于一到三月份的同比增速，那四月份他一定是大于一到四月份的。 好，这结论是一样的哈，如果没听懂原理的同学，直接把结论背下来就可以再看一下。给同比，求环比啊，给同比求环比，拿具体的体来看一下，题干问的是二零二年的四到十二月份，全国原媒月度生产量环比增速低于上年同期的月份有几个？他给的是同比增速，但是要我们去求环比增速啊， 这种情况，记住这结论，同比快，环比就快，同比慢，环比就慢，直接去秒提什么意思呢？用同比增速去代替环比增速进行比较 好，题干要求的是低于上年同期啊，四到十一月，四月份在这，四月份啊，是满足条件的，十点七，低于十四点八是满足的 好，五月份也是可以的，六月份不行，七月份不行，八月份可以，九月份不行，十月可以啊，十一月不行，十二月份可以。好，那满足条件的就有三，就有五个哈，所以答案得选的是 d 选项。 嗯，也依旧给大家讲一下原理哈。那么知道环比它其实就是跟上个月去进行比较啊。依旧拿四月份来举例啊，那四月份的环比增速就是二零二二年的四月份比二零二二年的三月份好？提概要求的是低于上年同期，也就是要低于二零二一年的四月份，比二零二一年的三月份。 那这个不等式你给他转换一下，那就变成了二零二二年的四月份比二零二一年的四月份要小于二零二二年的三月份比二零二一年的三月份，这不就是一个同比吗？啊，好，结论是一样的啊，不等式转换咱之前讲过，这边就不展开给大家列了哈。 再来看一下第三种类型题，年均增长率啊，这种题有同学会直接去开多次方哈，咱不要那么去做，难算又费时间的，咱只要记住七二幺幺五原则啊，也就是记住这个表格就可以啊。 咱看一下表格里面这些数值具体代表什么意思啊？表格里面的 b 代表的就是限期啊， a 代表就是基期。 那 n r 什么意思呢？ n 啊，就是代表的年份叉， r 就是 年均增长率。好，那这种类型题一般会给到限期期期的啊，那限期除以期期，你可以得到一个具体数值好，比如说拿一点五来举例啊，限期除以期期等于一点五，那 n r 就是 四十二， 假设年份差是三的话，那就是三 r 啊，等于四十二，对应的数值是四十二哈，那 r 就是 十四百十四啊，这么来算哈，记住，这表格是可以快很多的。那具体一起来看一下怎么操作啊？ 好，题干问的是二零零三年到二零零七年间， sci 收入中国科学论文数的年均增长率约为多少？看一下零七年限期在这，因为数值相差比较大啊，咱就取三位有效数值去进值就可以啊。 八九幺咱看成九百，四九七咱看成五百，那九百除以五百 b 除以 a， 它是不是等于差不多是一点八的一个数值？那一点八对应的表格是六十三， n r 就是 六十三， n 年份差三到七是不是差了四年？年份差是四年，那四 r 它就是六十三啊，是说 r 是 不是就是十五多一点的数值啊？你选接近的一个选项，百十六，直接选 c 选项。 好，这么去做可以减少很大的一个计算量的啊。再来看一下近期比重比较啊，这两年考的是越来越难了，多种情况下就是给到两个部分，他要求一个部分占整体他的个比重。好记结论就可以得分啊。来看一下例题， 一七年到二一年，中国负极材料出货量占全球出货量的比重超百八十的年份有几个？他要求的是中国出货量占全球出货量要超过百八十。好， 那这时候看一下提干啊，提干他没有给全球出货量的，给的是中国以及其他国家的，那全球就是中国加其他国家的， 这就是经典的两部分啊。求其中一部分在整体的具体的题啊，常规做法怎么做呢？你比如说要求一七年的，那就是中国的十四点八要除以全球的十四点八加上五点七， 他要超过百八十啊。那十九点二要除以十九点二加上六点八，看一下有没有超过百八十啊？这么一个一个情况列过去啊，这样去做比较麻烦啊，耗时九七三零又大，咱现在不这么做，依旧记结论，超过百八十。看一下这个结论，则 a 大 于四 b， a 它代表的就是中国出货量， b 代表就是其他出货量啊。那我们要使 a 大 于四 b 才能超过百八十。顺便解释一下啊，中国它要超过百八十，肯定是要百八十加的，那其他全球不就是中国加其他吗？其他是不是就是得百二十减了 啊？那四乘以百二十减，肯定是八十多要多的啊。这结论要成立的话，那这个 a 大 于四 b， 拿一道具体例子来看一下啊，看一下一七年的，一七年，其他国家四乘以五点七四五就二十了啊。 a 很 显然是小于四 b 的 哈，一七年不成立。看一下一八年的四六二十四啊，这个一八年的也不成立啊啊，四六二十四，二十六点五要大于四乘以六点一。好，那一九年是符合条件的啊， 二零年四六二十四肯定是大于二十四的，二零年也成立七十七点九肯定是大于十二点六乘以四的啊， 所以符合条件的就有三个，得选 b 选项，直接去记结论啊，它其实就是 a 与非 a 的 一个思路啊，去做题的。像这样的秒题口诀大概还有一百多个，是我们针对近五年真题整理总结出来的一些高频考点， 一两个视频呢，肯定是讲不完的，所以把口诀给大家梳理整理成三天的精品技巧课，第一天讲数量资料啊，不用一个一个单独计算。第二天讲判退言语，二十秒左右去拆分题型，根据题型去带秒题思路。 第三天讲申论或者攻击踪影佩戴还有思维导图啊，帮助大家梳理思路。另外还有我们自己内部的技巧库，整理好了五大板块，每个题型对应的口诀和真题啊，可以用来学习刷题和复习巩固。需要精品课口诀以及技巧库的同学点赞加关注，我们评论见！