matlab主成分分析详细步骤

今天我给大家讲解一下我们如何利用 spa 式进行啊？组成分分析或者是因子分析。那我们在做这之前，我们首先要知道这组成分分析或者有因子分析他用来干什么的， 然后我我们知道他用来干什么之后，我们再去知道他怎么怎么用对不对？然后知道怎么用了过后我们要学会，最终我们要学会如何去分析这个结果。又回到前面，前面的，前面的一个步骤就是我们为什么要用他？首先我给大家讲一下，我们为什么要用这个主题分析 他组成的飞机是什么意思呢？他就是说，呃，我们可以举个例子，可以更加形象的去说明这件事情啊。比如我现在有变量 s 一、 s 二、 s 三、 x 五和 s 六，有六个变量对不对？然后我们这六个变量到底是怎么去？我想知道这六个变量对我外这个影响啊？ 到底是这个 id， 这个因为他现有十五个人，他，他这个到底是谁影响歪影响的最，嗯，最厉害，有最严重会影响最大，我不可能。呃，最简单的方法就是把它平均的，就是 s 加 s 二，一直加到 s 六，然后再除以作为平均，然后根据平均数来判定对这个呃，这个每个人的影响到底哪个是对影响最大。但有时候我们不能做绝对平均，因为大家都知道绝对的平均，他也就意味着会不是那么多精准。 所以我们这时候就要做组成分分析，然后算各个权重，然后算完权重后会有一个方程式，通过这个方程式最后得出来一个值，更加精准。简而言之，算论如果其实十八式呃做组成的分析或一直分析，他就是来做指数的，他就是把一个很多很多的一个变量的变量通过模型，如果做出了，做出来一个指数， 这指数我们可以用来，这指数用来干嘛？可以做来呃评级，就是评判这个变量谁的影响最大，然后我们还可以用这个指数做一些呃回归啊我之前的一些操作方法。那么下面我们进行第二个环节，就是我们如何去做这个组成的分析和音质分析，首先我们要点击这个分析， 所有的分析三十，所有的分析模型都在这里，然后再点击这个降维，再点音质，这是低，然后我们把这个六个步骤放进来，六个这个冰箱放进来，放进来过后我们要再点击描述， 这是第二步，点击描述，点击出示键，在系数和 km 模式，点击继续，然后再点击提取，然后选择主存分，设置图片键， 点击继续。好，此时我们这个得分不用点选项，也不用点旋转，我们不会需要的，所以我们现在点击确定 再拿到这个结果啊。我们第一我们要去看 km 值，如果 km 值符合要求的，然后我们这个下面的结果组成的结果才具有意义。如果 km 值不符合要求的话，我们下面结果，其实下面结果好我们也是不会要的，因为不符合就没有任何统计，然后从这个词里面看，我可以看到我们直接看显示器吧，显示器为零点零三小于零点零五，所以他是符合我们这个主权分析的一个要求的，那么我们进行下面的一个 查看结果的解读，下面结果解读，我们就直接解读这个这个公因子方差字，这个结果，嗯，对于我们来讲的话，我们一般不会看的，因为他没有什么多少的东西，他主要是解释什么？解释如果每个变量包含信息为一的话，此处的主成分提取，每个变量到底有多少个 信息会被提取出来的，这个就是说明这个问题有多少信息被提取出来的。然后这下面零点，比如第一个零点八五二，就是代表的有百分之八十五点二的信息被提取出来了，这个大家应该可以很容易的理解，其实最主要的是这个，我们其实就是做看第一步结果出来，就是看看摸着和这个方法 可以看到这里有方差啊。方差分析，我们只学两个因子，两个一的他代表什么？代表百分之七十六点八四二，可以解释这种变异，但是有的就是有的老师会有的课题，他就会要求在百分之八十五以上，因为我们普遍的会要求百分之八十五，这样更加好一点，更加精准一点。那这时候怎么办呢？ 这是我们需要进行重新进进行调整，这是我们怎么调整呢？大家可以这样，先把它关了，然后我们再重新做一步，点击降为因子，然后这时候我们应该点击提取修整一下，选择这一个，因为我们刚才是三两个因子占百分之七十六，所以现在现在大家可以看到这个 三个英子的时候百分之八十七，如果你的标准是百分之八十五的话，那你就选三个英子就 ok 了，如果你的标准是百分之九十的话，你选择四，你就在呃，你就在此处选择四， 就在此处选择四就好了，但你现在的标准是八十五，我们一般是百百分之八十五，就在这点个三，然后点击，继续点击，确定好了，结果出来了， 跟上跟上一个分析一样，先打开模组，开模组就是 k 零点二， p 等于零点零零 小于零点五，距离两次，所以我们这个储存分析是在这种数据是可以用的。然后我们来看组合分析，看到没有？我们在这里的时候提取了三个因子，大家以为就是因子提取完就结束了，因为是他的功能有限，所以下面的步骤并没有结束，我们需要手工去算，手工去算，我们怎么算呢？就算就算主成分，关注成分的一个计算。首先我们要建立一个空白的 空白文档键玩法，然后我们首先把这在这里命名， a 一 a 二 a 三， a 一 a 二 a 三，命名完过后，再点击数据视图，大家可以看到这电量极出来的名字，然后我们就返回到这个结果里面，我们把这个这个结果编辑内容，再查看其中查看，然后把这个结果复制一下，复制到这个空白的文档中去， 复制到这空白的文档中去。好，这个大家可以看到这是四十五度，这个没关系的，然后接下来我们怎么做呢？接下来我们再进行生成，第一、第二、第三，我们怎么生成呢？计算转换，点转换，然后再点击计算变亮，然后这里 b， b 等于什么？ b 等于 a， 这是什么方？这 skur 就是方，就是跟号下的一个一个英文的简写，那我们注意什么呢？大家可以想一下，其实我们就注意这个上面有一个注意他因子，这个总计这里你可以看到第一个是二点六七六五七，我们这里写二点六五七，然后点击确定， 然后这个 b 一就出来了，然后同理我们这样做 b 二和 b 三 b 二，然后这里是 a 二， a 二是多少呢？ a 二是一点一点九五，一点九五三， 然后再做第三、第三、第三一点九五三，零点六七。好了，点击确定，只是我们第一、第二、第三都做出来，大家可以可能会问这个第一、第二、第三他是干什么的？其实这个很好理解，其他的第一、第二、第三就是一个转换的过程，转换我为后面的方程式，我们需要的计算，就计算他那个 一个因子的 z 字所做出的一个需要提前做一个基础性的一个工作。然后此时呢我们再回到这个原来的这个数据中，我们再点击点，这是我们要做什么呢？我们要做的就是什么标准化，因为他这一开始六个比量，他没有标准化，我们现在要把它首先要标准化一下描述，然后再点描述，然后把这六个字放入其中，然后将点击这个将标准化变成为变亮，然后点击确定， 然后大家可以看出来他会生成， 然后这个大家很会说，哎，这个怎么算啊？然后我们回到这里，这时候我们的这个壁纸，壁纸就起作用了，壁纸就要用在这里，负零点四三乘以二十一，减去零点一九乘 x 二，然后加上零点五四乘以 x 三减去，减去零点四六乘以，虽然很麻烦，但是这个已经是我研究出来最简单的一种方式，不过也参考了许多前人的一些成果，然后在他们的成果上进行了优化。 所以我们应该谢谢以前的学子，给我们提供了一个很好的一个世界作出分析的一个思路。大家可以看到我的第一已经出来，第一就是这个方程式，这个方式是需要写在你的文章里面去的，然后我们再次点击确定，大家可以看到这个方程式已经出来在这里，然后红里我们做，我们做那个 a 二和 a 三 零二等于什么？就是 b 二这些字等于负零点四三乘以二十一，然后正等零点五九，零点五九乘以二十二，零点零二乘以二十三，啊，负零点零六，然后这个是零点六二，负零点二六，负零点二六， 不要也总理出来，那我们继续做做贼三等于负零点零二，负零点零二，负零点三五，负零点三五，负零点三，零点七五，零点七五，零点四五，零点四五，零点一八。 好了，我们这个 a 二 a 三直接上传，这就是我们整个组成分分析，一到十五个 id 电量，就是研究者就会和调查对象表出来的一个 a 二的三的具体的数字。有的时候我们做组成分析到这里就为止了， 因为我们可以得到每一个引流变量，他具体的这个 a 二、 a 三、 a 四、 a 四的 a a 一到 a 三的这个储存分计算的结果，但是有的时候需要算到最后一个指数，把这个 a a a 三这个综合险变成为一个 z 的一个指数，那下面我们怎么做呢？下面我们可以进行继续的继续的计算， 我们怎么计算？还是点击这个计算电量， 然后这时候就是这里变 z 了，那怎么算呢？ 就是在综合的一个啊组成分指数，那我们怎么怎么算呢？首先我们点击这个计算，然后转换计算变量，然后 z， 然后我们之前已经算过了， a 要 a 三了，在这里对不对？所以我们这时候要去回过去，去查看他这个因子所代表的权重，大家可以看到这因子代表权重是多少，其实后面的一系列东西看到没有？ 二点六五七，一点九五三，零点零六，这是他所代表权重，那我们怎么算呢？其实很简单， a 等于权重乘以他的这个 a 一就好了，二点六五七二，二点六五七乘乘以这个 a 一，然后加上 二点六一点九，一点九五三，一点九五三乘以 a 二，然后再加上零点六六七吧，零点六六七，零点六六七乘以 a 三， 然后再除以括号，二点六五七乘以一点九五三啊，不好意思，是加零点六六七，这里是加不是乘， 然后点击确定好了，最终的综合指数，我们也算出来，就在这里了，大家可以这是综合指数，这是主权分析的具体的指数，有的时候只需要做到这里就好了，有的时候必须要做到这个 z。 今天的视频就讲解到这里，如果大家还想学习什么的话，可以在下面给我留言，我会在下一期把它做出来。

各位小伙伴们大家好呀，我是想看雪的光，今天这期视频呢，是很多小伙伴想让我呃，就是更新的一期视频， 我最近也在查了相关的一个资料，然后也去看文献，然后看了很多视频，但是呢很多视频他讲的比较的一个复杂，然后我自自己也进行了一个梳理，然后想让这种 pca 图，然后更加通俗易懂，然后分享给大家 啊，左边呢，它这个图是它的一个 p c a 图的一个得分图，呃，这种得分图是怎么绘制呢？我们在之前的一个 一期视频当中也进行，呃，说明了，大家可以参考那期视频。然后首先呢，它是用 orange 进行一个绘制出来的嘛，然后我们 今天就不进行操作了，然后首先的话我们要看他，我这里有五组数据啊，不是七组 a， 这里有七组。然后我进行 pc 进行绘制，出来之后他出现了好几个图，一个是碎石图，一个是 啊在在贺图，一个得分图，一个整体的一个图。然后的话我们先看一下下面的 啊，那么什么是得分图呢？他是让门店在新坐标下的一个坐标，比如说这个啊，这个对应下来他是一点多，一点六，一点七， 就是这样看的一个坐标。然后那么特点呢，距离越近的一个样本间，他的一个相似度越高，由于我这个啊可能不太好说，比说 他这几个，其实他差相似度相差挺大的，也说明他们有很大的一个显著性。 我们再看一下前面的这个张图，比如说我们把这个黑色弄成一，然后这个红色是二，然后这个蓝色是三，他一和二他具有显著性的，然后一和三也是具有显著性的，但是二和三他是相似度很高的，但是他没有显著性， 就是这样一个特征点。然后第二个呢？呃，所有样本点在某个坐标轴组成份上的一个方差，等于组成该组成份对应的一个特征值 啊，就是比如说他这里他对应下来的一个特征值，就是这个 p c 一，他是，嗯，百分之七以上，然后这个是组成份方差，他是 是啊，百分之二十二点九，那这边他也是直接看他这个值的。另外呢，方差由大到小排序方差最大的，他是组成分 p c 一，然后以此类推，然后第二大的是 p c 二嘛，就是也是以此类推的。 然后我们看一下我们啊做，因为我刚刚也说了，我这个是有七个， 有七个组成分，然后我们该选择几个呢？一般的话我们是选择两个组成分，我们可以看他的一个碎石图，这碎石图出来之后 啊，我们可以看得到，一般比较大，我们选择的 p c 一， p c 二，就是这两个，然后它对应的一个翻差是多少呢？我们在这里它会给我们计算出来， 这个是百分之六四点一三啊，这个是百分之二十九点二四，一般的话我们就选择这两种就可以了。然后啊，因为我们在看我们线的时候，他最常见的是二尾的一个得分图嘛， 然后，嗯，如果你想计算一下某组成分的一个贡献率呢？他是用该组成分的方差除以所有组成分方差之和的。他这里的话也帮我们计算出来了，比如上面的话，他是啊，百分之六十四点一三，第一个组成分 p c 一， 然后如果你要算它的一个 p c 一跟 p c 二它之间的一个方差，它会这里是累加出来，呃，百分之九十三点三八，就是这样的，算它的一个某种成分的一个贡献率。然后那么什么是 债赫图？债赫图呢？他是主成分，是所有连锁变量的一个线性组合，债赫他是线性组合的一个系数，那么他的性质呢？在债赫图中，他越靠近的变量间正相关的一个系数越强。 然后 pca 中它通常采用的是皮尔性相关性。皮尔性相关性我之前用 spas 进行一个操作了，大家如果想用 spas 进行计算它的一个皮尔性的相关性也可以进行操作的。 这里怎么看他一个相关性？比如说我这里回复性、内具性、弹性，他们两，他们三个啊，就是差的很很小，然后几乎连在一起的，也说明他们一个相关性正相关性的一个系数很强， 估计已经达到一左右了吧，因为他们都快连在一起了。然后的话，你也可以看出来，比如跟他这些差的都很蛮大的， 也可以说明了比容跟他们之间的一个啊，相关性差的很大，但是有可能是互相关哦。 另外啊，我们如何以文献的一个图为例进行解析它呢？首先它这个，呃，文献，它是 我之前啊用那个金堵纹线的一个图了，他这个是对面包的一个笔溶，然后硬度、弹性、内具性、咀嚼性和回弹性进行一个组成分分析。他是探讨啊，当时我们是递进嘛，以他这周 这个面包的一个品质之间的一个关系。然后首先我们在这张图中，它这张图是在后图吗？我们应该怎么看它的一个图呢？比如说这里 p c 一，它是九十二点三七，然后这个是 p c 二 五点五三，然后我们就可以看出来，它这两个组成分，它占的一个总分差是百分之九十七点九零嘛。其中啊 p c 它代表是九十二点三七的一个差异性 啊，不是差异性，是变异性，他的这种变异性呢，他是以硬度、咀嚼性、内具性、回复性啊，成正相关的。这是怎么看的呢？比如说他这个组成分对应的一个坐标轴，左边是他的一个负数，然后右边是他的一个正数， 然后在这边一个正向线中，他是跟他的一个变异性成嗯正相关关系的啊，以此类推，他这个比容，他是以他的一个变异性是成负相关关系的。另外呢，你也可以以啊 p c 二为 啊，它的一个变异性是五点五三，它这里呢，它是跟比绒、回复性、内具性、弹性、咀嚼性都是呈正相关的，它是与印度呈负相关的，这个基本上它是啊这样看出来的一个整体的图。 当然你也可以从这张图中可以看出来，我们刚刚也说了，他可能是以回复性、内具性、弹性成一个很强烈的一个正相关的一个关系啊。具体你要啊，如果要计算他一个相关信息数的话， 可能还要进行一个用 spa 进行处理，他一个相关性的一个系数才能说明问题。另外我们再看第二张图，第二张图呢，他是一个得分图，他这个得分图呢，其实也跟我们刚刚前面介绍的其实差不多的 相比相比在成分一中他的一个这三个蓝色的，蓝色、黑色、红色，他是在啊成分一中的一个负向线中，然后的话他这两个是啊正向线， 也可以说明了他的一个很好的一个问题。还有看他一个成分二，他这个是正正向线，这个负向线啊，我们在 我们之前处理的一个数据为说明问题，比如说他这里是得分图，你这里也处理的一个数据出来了，但是他没有说明的他的一个问题。然后我们换一下啊，这个 整体一个图吧，然后它这里也出来了对应的一个坐标，可以看出来它这个 p c 一，然后这个是 p c 二，然后比如说它这边 b 对应的是多少多少， i 对应的是多少多少，这种的一个得分图， 整体的一个内容基本就这么多了，他这个解析啊，从这组成分分析中也只能看得到这么些。 好的，今天的内容就这么多了，大家有什么问题可以在评论区进行一个回复，我看到也会进行一个解析，我们一起学习。好的，拜拜。

各位热爱心理学的小伙伴们大家好，我叫蒋挺，来自北师大心理学部。今天由我给大家讲解第七章的内容， met lab 数据分析和可视化。 第七章的内容包括四个部分，一、基本会图函数。二、图形的控制与处理。三、图形绘制辅助操作以及四、特殊图形的绘制。 matt lab 作图是通过秒点和连线来实现的，所以我们在画一个图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标，然后将该点击的坐标传给 matt lab 函数画图 matt app 的基本会图函数是 plot， 他一般有三个函数参数，前两个是 x 项量和 y 项量，最后一个参数负责点和线的格式控制。点和线 的基本属性包括三个现形、颜色和典型。例如，我们要用默认值和二加冒号分别画余弦函数曲线的话，会得到如下两个图表，左边这个默认属性值画出来的是蓝色的实线， 右边这个二加冒号画出来的是红色的虚线，典型是加号点和线的基本属性。二加冒号代表红色虚线和典型为加号。 bd 横杠点代表的是蓝色点。画线点型为棱形， k 星号横杠则代表的是黑色实线，典型为星号。一般窗口中的图表，其图形标注函数包括 title， 功能是添加标题， x label 和 y label 功能是添加 x 轴标签和 y 轴标签。这张片子中给出的是添加了 title、 x label 和 y label 之后的图形。下方补充的内容是想说明，标注函数除了给出文本的字符串之外，还可以设置文本的其他一系列属性。每当你看到皮卡丘，就是我在做全班同学都要参与的测试。 在这张图中，我们画了一系列鱼弦函数，如果正常操作后，画的曲线会覆盖之前的，那么确保所有鱼弦函数曲线都能画出来的关键命令是什么？ 答案是 hold on。 这其实是一种测试，如果你在听课之前有预习的话，就会知道在玩转 mad lab 这本书的第七章 mad lab 数据分析和可视化中是有专门介绍过 hold 命令的，这也关系到我们马上要讲到的第二部分的内容，图形的控制与处理 图形的控制与处理包括，一、隔山和标注。二、定制坐标。三、图形保持。四、分割窗口。五、缩放图形。六、改变视角。七、动画效果。 先来看添加隔山命令，添加隔山用的是 bread on， 删除隔山则用的是 bread off。 添加隔山的好处在这个例子中表现的比较明显，正贤含数取线上的某个点的坐标值，不管是对应到 x 轴还是外轴上的数值，都会因为隔山的存在变得更加清晰明确。 在坐标轴上添加标注有一种很酷的方法，就是实现用鼠标动态放置标注的 gtx 函数。运行这段代码，整个画图窗口会进入到一种交互模式，将鼠标移动到你想要的位置，点击鼠标 所建，就可以放置 gtext 函数中的文本参数。如图表所示，图表中已经分别放置了正弦函数的标注，正在添加余弦函数的标注。 定制坐标用的是 x s 函数，他的参数是一个坐标。项链中括号里边包含四个参数，分别是 x， m， x max， y ming 和 y max。 matt lab 有自适应功能，如果你没有设置 axis 函数的参数，他会将坐标轴设置沉默任职。你也可以主动设置 axis 参数，对坐标轴进行精细调控。 如果我们注视掉 xs 这行代码，他画出来的坐标系的 x 轴会自动取整，这样你的余弦函数曲线末端和右侧边界就会有一段距离空出来。只有运行 x s 这行代码，将坐标系的 x 轴的最 大直设置为二派，这样画出来的余弦函数的曲线才会和坐标系的边界刚好契合。 在这张幻灯片的代码中，我们运用了这个部分学到的添加山格 grate on 命令，并且拓展了 axis 的另外一个设置方式， axis equal， 它能够让坐标系的 x 轴和外轴采用相同的刻度。 注意看这张幻灯片中的 plot 函数中的参数，他们很特别，将这些参数画出来之后是一只眼睛的形状。 我专门选的这个例子，就是想以此彰显数学的魅力和 mad lap 的强大。我们前面有提到过的 hold on 命令是为了在一个图表中画两条曲线的时候，后面画好的图形不会覆盖掉前面画好的。这张幻灯片中给出的例子是想说明，先画鱼弦函数曲线，然后紧跟 一个 hold 命令，这个时候后画的正前函数曲线就不会覆盖之前画好的曲线，两者可以并存。有时候我们需要一次性画两幅图表，甚至还有的时候需要一次性画多幅图表进行比较。那该怎么办？ 一个比较简单的办法是用 figar 函数创建两个不同的窗口，一个 id 设置为一，另外一个 id 设为二。那有没有办法不用创建多个窗口，把不同的图表画在一个窗口里边呢？ 答案是有的，用 subplot 函数即可。 subplot 函数有三个参数，行数 m、 列数 n 和绘图序号 p。 它的功能相当于将窗口分割为 m 行 n 列 p 是指定的绘图序号，这个序号的顺序是从左往右，从上至下 排列的。正如这张幻灯片中的粒子所展示的那样，一行三列，横向排列，从左往右，依次用 pro 画三个图表。 同样的，也可以改成是三行一列的布局。纵向排列，从上至下，依次用 plot 画三个图表。如果把一个窗口分割成四块的话，画图的顺序会是什么样子的？我们举一个例子来看一下。为了分辨的更清楚一些，这次我们给每张图表添加了 title。 从正弦函数余弦函数正弦乘以余弦函数正弦除以余弦函数的顺序可以看出， subplot 的画图顺序确实是从左往右，从上至下的。 右下角的那张图表也给了我们一个启发，用正弦函数除以余弦函数，可以模拟出类似心跳的图。 图形命令棕 on 可以为当前的窗口打开缩放模式。单击鼠标的左键，在当前图形的坐标系中，会以鼠标点中的位置为中心，将整个图形放大两倍。如果单击鼠标的右键，则会让图形缩小两倍。 这个脚本引入了 zumon 命令，相当于给这张图表所在的窗口开了缩放功能。这是一开始打开的状态，这个是点击鼠标左键，图形放大两倍之后的状态。 这个时候如果想实现缩小功能，除了点击鼠标右键缩小图形之外，还可以点击图形右上方的缩小选项按钮，恢复图形大小。介绍完图形的控制与处理， 我们接下来讲解图形绘制辅助操作。除了之前提到的 title x label、 y label 和 gtx text 动态添加标注命令之外，还有一种添加标注的方法就是 text 命令。 text 函数包含三个参数，前两个是要添加的文本的坐标位置信息， x 和 y。 第三个参数是要添加的文本信息。 我们试着在一个画好的政衔函数图表上分别添加三个文本，如图所示，三个文本信息分别添加在了三个不同的位置，用来标注特定位置数据的意义，或者显示当前图表生成的时间。 上述函数中的说明文字除使用标准的 sk 字符外，还可使用雷 tex 格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号公式等内容。注意，受雷 tex 字符串控制部分要用大括号括起来。这张幻灯片 表格中呈现的是常用的 latex 字符，在绘制图表的时候，特别是涉及到一些数学公式，有可能会经常用到这张表格中的信息。除了 text 添加标注以外，还有一个功能对于图表来说十分重要，那就是 legend 添加图例。 我们利用 hold 命令分别 plot 一条余弦函数曲线和一条正弦函数曲线，然后给这张图表添加一个图例，效果如图所示。本章的最后部分，我们来讲解特殊的图形绘制。我们可以用 stairs 函数将一个数据集绘制成一个阶梯图形。 我们也可以用 bar 函数将这个数据绘制成经典的条形图。我们还可以用 field 函数来绘制并填充二维多边图形，一般在 mad app 里边绘制及坐标， 我们会用到 polar 函数。 matt app 还可以调用 stem 函数用来绘制火柴杆图形。 以上绘制的图形都是静态的，如果你想要绘制动态图，可以用绘芯 commit 函数来实现，你会观察到一个小圆圈动态的行进轨迹，动画完成时，整个图表也就绘制成功了。 第七章的内容就讲解到这里，下面布置这堂课的作业，请根据超级厉害的卫衣男师姐给出的图表模版， 将你之前接触到的任意心理学实验数据处理成带 l b 二的条形图。感谢各位同学的收听和收看，我们下期再见，永远爱你们呦，比心！

一下关于音质分析或者是组成分分析的第二种方法啊，因为有很多，现在有很多人他问我，哎，为什么？呃，有的人在第一步去标准化，有的人在做完过后，第二步做完过后，然后再去标准化，其实这是最主要是什么？主音的分析和 主因组成的分析和因子分析，他这个是有两种方法的，所以大家可能会呃迷糊，甚至有的时候会会做错，也就是这个原因。 然后现在我给大家展示第二种方法，我建议是用第二种方法，第二种方法啊，如果熟练的话，他会特别好上手，呃特别清晰。然后第一步比较麻烦，因为第一步需要转两步，就是 用 a 一，转到 b 一，再转到 z 一，然后但是第二步就只需要一步，就直接在第一步进行标准化啊，然后再进行转一下就好了。首先我们点开这个，这是这是数据，我们点完这个数据，然后就直接先标准化， 首先要标准化，标准化在哪里？在描述统计分析里面，然后我们把这所选的值进行标准化的，然后标准化为 z 值，我们在这里就直接去去进行一个标准化，标准化完了过后，呃这个就会出现这种 z 带 z 的值， 然后在飞的都是标准化的值，可以看到我这个已经标准化的，然后下面我们就是下面还是一样的，就跟第一种方法是一样的，首先我们要降为因子，然后把这这时候我们要选的是这个标准化之后的值 移过来，移过来，然后我们进行操作 降维，然后我们点描述系数 km 五指，我们一定会要的显著水水平，其实要不要无所谓，单边量描述啊，这个应该不需要的，然后相关信息这个碎视图我们也要，要的 旋转，因为是因子分析嘛，所以我们要用最大放大，如果不是因子是组成的分析的话，我们就选一个无也行，然后再和图，我们也要的， 然后继续得分，我们是保存为变量。呃，得分系数，这个我们需要的选项，这个我们就不需要，然后点击确定 这个我们就出来一个 km 五指，看 km 五指零点四八八，还行，一般是零点五以上，但是接近于零点五，我们讲视频就说啊，六十四点，六十四点八四四，嗯，这个主音就可以看到，在第四个下单， 然后一般情况下我们要百分之八十以上，然后我们应该选三个因子，三个因子之后再跑一次，就点分析，点降为点因子的，然后在这里提取里面选择这个选择三就好了。在这里我们讲视频就不做那么麻烦， 然后这里也可以看到成分，可以看到成分成分在这里，然后也可以看到这个斜斜方叉的矩阵，然后是碎式图成分矩阵， 嗯，然后我们这时候就要计算，开始计算了，点击分析转换，转换，然后这里写一， 然后因为这因子吗过来，然后乘以，记住这里不是开哥，是不是那个第一种方法那种，然后这里我们要找再和因子，是四十一点啊，四十一点四八二括号， 然后点击确定， 然后四十一点，哎，计算错了，好像是计算错了，那个计算错了，二点应该是二点二点零五八，嗯， 对，应该是二点零五八，然后再计算，然后 zl 的字， zl 的字是用它，然后乘以 s q r t s q r t 是开根号的意思，在这里一点一八五， 一点一八五，括号 啊。好了，这时候我们就会计算出 z 一和 z 二的字 a 一和 z 二值，大家可以看到在这里应该已经出来， z 一和 z 二的值已经出来， a 和 z 二的值出来过后，我们要其实要算一个思考呢，最终的一个得分，最终的一个得分他是怎么算的呢？他是用呃，这个 人，人以人啊去得出来一个人，然后我们再进去，其实再继续就是一个再继续转换的一个过程，他就是等于，呃， s c 五二一，看我呢，然后一点零六七， 然后就等于这个是我们要看一下这个在哪里，总方差减四十二点 五八，乘以零点一，然后再加上一点一八五，乘以零二， 然后再括号，然后再除以括号，二点一五二，加上一点一二五，括号，对，就是这样，然后就就可以计算出一个最终的得分了。好了，今天的视频讲解结束。

各位机械的大佬，哎，大家好，今天是二零二二年十二月八号，那么我呢，因为疫情啊，在家正好呢，有时间跟大家讨论一下这个机械人， 哎，怎么去做一个简单的软件来实现咱们机构的优化，还有一些比如说我们实验中啊产生的一些数据啊，我们怎么去处理这些数据， 那么我呢是习惯用麦来吧来来做这些事情，我就这个接受一下麦来吧 app 他是怎么去设计 啊？这个介绍呢，主要是针对一些这个之前没有这个变成基础的人，来来来，来来写的就是如果您需要一些比较高深的 一些，一些这个功能啊，这个这个我就搞不了，我个人呢也也属于这个才疏学浅， 嗯，已经浪费，已经浪费大家一分钟了啊，我就直接了当，我也是个直接人， 直接开始讲，那么马特拉贝 app 呢？我从四个方面来开始讲，一个是界面介绍，一个是界面设计机会的生成，第三呢是参数的输入输出，第四呢就是软件打包，哎，这样一套下来以后，哎，我们从 这个软件怎么设计它的界面设计到函数设计，一直到软件的打包，哎，我们应该都就都会了， 那么我们打开呢，他俩把它的 app 呢，这个他的一个设计设计的一个界面，最左边的是组建区，就像我们机的一些零件啊，然后中间的是 设计师图，就是我们要把这些零件全都组装组到这去，这相当是一个总成。然后右边呢是设置我最左边组建区的一些属性，就像又是你设计一些这个是吧，这些组建的一些材料啊，一些什么钢度啊，这个都差不多，大家就这个意思， 常用的途径有图像、坐标区、按钮，还有编辑字段 这个标签啊，其实是可有可无的。你头像呢？就是我在这个界面上我加一个什么图，比如说我加一个公司标志， 我加一个就是我这个软件的标志，这都是可以的。当然你也可以用它来实现这个，呃，读取图，这一些一些图片啊、照片啊什么的，那做标题呢？他也可以生产， 他就是可以生成一些这个图像，就是我那个 y 等于三 x 这样一个图像。那么按钮呢？比如说我按一个确定，然后我让这个这个这个结果呢显示到左边去，这时候呢就是一个按钮 标签呢？你可以比如说你加一个公司名称，在这个软件上，或者加一个什么介绍啊？编辑字段有两种，一种是数值，这个不能为空，这个这个必须要有数字， 它是一个数字格式的，这个一定要记住它是数字格式。然后拼字的文本格式呢？是可以是空的，空文可以是一个空文本。 那么在这个我们设计软件这个界面最右边有一个这个组建浏览区， 有一个浏览区，他呢就是显示这些组建的名称，比如这个这个头像 app 点， 是吧？还可以去我们去设置他的属性的时候，就是就需要 app 点 amg， 点什么东西，然后呢等于这个属性的值， 这些都一样，这个大家可以暂停。来来来，来看这个我不多介绍啊，不耽误大家的时间。 那么我们举一个例子啊，就是我要设计一个 y 等于 k 一三 k 二 x 这样一个图像，那么我需要的主页有这么多啊，大家可以暂停来看啊，那么我 我大概画一个这样的剪图，或者咱这是吧，自己在脑袋里告诉一下，大概是这样的，我需要什么组建是吧？都想好，首先要想好要打一个草稿，至少脑袋里有一个草稿， 那么我们把这些组件直接拖过来，拖到你想要的位置， 这样就可以了，那么下面呢，我就说一下这个具体的操作步骤，首先呢我们打开门的 app， 然后点设计 app， 点空白 app， 这样就有一个这样的一个空白纸， 那么我们可以试试大小啊，在右边试试大大小啊，位置啊， 下面都有介绍啊，这些都是啊，我就不说了，哈哈，大家就截屏看吧， 那么我们可以啊，给他的这个 app 啊，左上角加一个标志，那么这时候我们就需要点右边的标志符，然后 app 把这个把名字改了， 然后呢点浏览，可以把这个图像夹到，夹到这去， 就像我们 matelaba 他的 app 这一样，他的名字叫 matelebee r 二零二一 b， 这个是他的名字，那么最左上角呢，这个是他的图标，哎，我们现在就是在改，他改这个东西， 然后呢就拖吧，想需要什么就拖过去， 那么图这个图像呢，我们图完了以后啊，这这哎，在这可以改，你点一下，点一下浏览，然后选你想要的图标，哎，你发现，哎，他就改了，或者呢也可以点的这个图像，在最右边这个框里， 在这个地方更改啊，还有这样的一个东西啊，一个什么什么图像，你点，然后选选上他就可以了，你这样比较直接啊， 那么这这个托边轴呢？我们可以改他的大小，还有这个位置，他全是 全都是，这些东西全都是在最右边瞎拉就完了，怎么能找到跑贼身？然后修改自己可以尝试一下，我名字呢，就是这个是名字，是串啊，这个叫这个是串，一定要记住这个是串， 有可能有时候会会改，他一定要记住这个，这个他的名字是这个完整的，必须是完整的， 重新曲线时间高度，我干了以后他就变成这样了，然后这可以改字体啊，大小啊这些都可以改， 他这个是刚刚的这个改位置，还有呢就是我我我要让 xy 轴啊，他的 数据的比例，哎是一比一，比如说 x 长度是十， y 长度也是十，那么在我屏幕屏幕上显示呢这两个长度枪等，那么我们就需要把这个，把这个啊改成一比一，一比一，把这个自动 改成自定义，点一下会显示一个，这就是自定义， 当然这个这个就是你的坐标轴，我要让坐标轴长宽相等 也是这样，我要改成一比一比一，这呢改成自动也改成这个，那么就成了， 那么这个按钮呢？ 首先我们点一下，点一下这个，哎出来一个他的名字，我们把这个改了，然后我们也可以在这个名字前面加一个图标，哎，这个图标就是这个在这点流量，然后这个八层他的这个字体大大小啊什么的在这， 但是你改完以后，他们可能不要不要拔掉了，你再往下拉，他有一个拔贼绳就可以改位置了。 那么对于标签呢，就是我们点完以后啊，点这个标签以后就可以，就可以在这个台词这修改这个名称， 当然我也可以双击去修改，那么在这就是为了说明一下什么呢？就是说我们再改一个东西啊，其实相当于是改的是一个属性，这个相当于是个太子属性，我们后边 会用到这个熟悉的更改，就是 app 点，哎，这个，这个还说明啊，这个还说明点再等于什么，然后我就相当于在这改了， 这是程用程序来看，这个一定要记住 app 点函数点属性等于什么，这样也格式。 那么对于这个编辑阶段呢，有两种啊，一种是数字，一种是文本数字啊，可以默认之是零，也可以是一，这都都是比较随意的 啊，我们，呃，这个这个数字，这个数字是在歪六，这也可以在这改。还有呢就是这个 这个数字上下线，在这，我们点开这三个点，然后下面就有了，有这个下线，有上线，这个都随意。还有一个呢，就是数字格式，那么我们点开右边这三个点，比如我们选整数啊，或者说是精确的小数点，还有几位，这个都可以随意设置 文文格式呢，可以默认为空，嗯，当然在这个地方他是一个公式啊，你不可能是空的选一啊，我这写的是个一， 然后呢就是我们把这个组建拉进来以后啊，有时候可能很多吧，这怎么办呢？哎，可以大家可以暂停啊，看这个这一页的这个左下角， 我们选中这些，这个左脚以后，看点哪几个是符合你自己的，然后呢，这个地方还可以，是吧，改改间距，或者说均匀分布，这个大家自己研究啊， 最终呢，我们调好了以后，可能是一个这样的，跟我们原来的那个草图啊，基本一致，如果还有差别还可以调。 然后呢说一些这个这个回头函数啊，先大概说一下，就是回头函数呢，就是在我们左键右键 有一个回调，然后添加什么什么回调，他会自动弹出来一段程序啊，当然比如说这个啊，这个这个，这个圆圈四啊，刚开始是没有这个， 没有这个 vivo 的卡吗？我点这个添加以后呢，它是自动弹出的，那么我把这一段写进去以后，它就可以执行。在程序英雄的时候，我点这些组件，它都会打开百度的首页， 这是一个调试过程啊，点运行，然后随意点，我们添加了回调函数的，这些都可以打开百度， 那下一步我们给这个按钮添加回调函数。呃，前面都一样，我直接说这个函数是怎么写，哎，这个地方一定要注意啊，我们是把 k 一开头的这个组件的值付给 k 一， 然后呢把 k 二这个组建的值由串转为数字付给 k 二。哎，这个文本啊，这个是一个串的一个格式， 那么他的，你看他这个这样一个形式，就是 k 一等于 app 点主驾点属性， 哎，这全都是这样啊，下面这个就是，其实就公式，想想成熟，然后长就是，是吧型号代替，这都一样， 然后呢我们把它，嗯，把它，把这个曲线外的外等于什么什么什么的曲线输出，就是 plot。 那么这时候呢，我们要指定这个坐标，坐标轴，这个也是啊， a p p 点坐标轴的名称，这些都可以点这个组件，然后看右上角，他能够显示出这个名字啊，然后是 x 和 y， 那么格昂呢？就是打开文格不当，就是同样保持， 要么我可以运行一下，哎，发现就是这样了，我们可以改这个 k， k 的值，是吧？他这个图像也会有些变化。 第三呢是参数的输入，输出在这呢，我就以一个加法器计算器的一个一个一个例子吧，给大家介绍一下我们怎么把值输入进去， 再把这个我们的结果输出出来，嗯，加法集团进的就是我最左边就是都是输出，然后最右边的是输出，当这个这个这样一个过程我就不接受了，前面已经接受，已经说过了， 最右边这个只是一个加数，我们可以改他的名字， 改他组建的名字，比如说我们改成 a， 我这改成 abz 了这三个我们把熟悉名字改完以后，然后把这个，把这个按钮的名字也改了，改成计算， 然后呢我们给这个计算这个添加回头函数，回头函数等于 你看这 a 等于 app 点组件名称点属性，这个属性是我们写的一个 w 直把 a 的直提取出来付给 a， 然后这也一样，然后执行一个加加法， 然后就是在副职，副职呢就是 app 点组件的名称点属性，这样属性的我们也是值，把 c 的值付给 c 的组件，哎，这样完了以后 再点运行，然后这个软件打开，我们输进两个加数，然后点计算右边，右边呢就直接出来这个计算结果。 那么经过前面的一些介绍呢，相信大家都已经对这个软件是吧有一个一个制作的流程吧，有一个了解了， 那么完成以后呢，我们要把这个软件打包，有时候我们不打开买来这个软件也同样可以使用，就是它成为一个独立的一个文件，独立的一个软件，那么第一步呢，是在这个买的来宝面临床口输入这个函数啊， 然后选第一个，其他都不用管，就就按就按这个来就行，点下边这个加号，选择你的文件，就刚刚制作的那个，那个文件的名称 后缀是点曼特拉瓦 app， 然后第四这呢就是 你要选择你的一个图标，就是你的 app， 他以他这个 ese 文件，或者相当于是比如说我们有一个什么 qq， 一个程序啊，你的一个快捷方式，他是用了，他是一个什么样的图标，就是在这选第四点， 然后第五呢是你可以更改这个，嗯，软件的名称，这个地方是一定是英文的，你要用中文呢，你可以先生成一个一呃一文件以后，然后呢你再改成中文，这是可以的。第六是什么意思？就是 我这个软件生成了，生成完以后我要打开，我点一页四 g 文件，或者说，嗯，他的一个快递方式， 然后点完了以后，他会有一个展示的一个图像，一个图片，我一点，哎，弹出一个图片来，这时候的图片是在六这选， 选完了以后直接提打包，哎，他会自动生成文件，然后你点打开生成的文件，里面有一个 ese 文件，哎，这就是我们打包完成的这个程序 啊，哎，在这呢，在这呢，八九十十一，这个在这呢，你看我在这改了一个中文的一个名称啊，运行是吧？ a 等于一 y 等于三 x， 这是我们第一个例子啊， 那下下一步我会介绍一些这个程序方面的一些东西，包括这个坐标设置啊，有表格的输输出。这个这个地方，其实， 呃比较重的，就是我们可能会生成一些这个测试的一些一些数据啊，这个数据怎么倒进去，怎么倒到软件里，然后再生成我们想要的结果，哎，这个时候 可能会用到表格，这个东西应该怎么抖？嗯，怎么倒，然后呢？输输出的表格呢？可能还会加一些表头啊， 还有以前工作表啊，谁的一些啊，改名称啊，可能会学这样的东西，你提升的就是数据处理常用的函数，极具操作。这个呢，我们在 几个后续啊，再出一个教程。呃，我看明天有没有，有没有时间吧，有可能，哎，这康复来就可以出门了。 好的，我是直接了当的苏工，哎，谢谢各位同仁啊，欢迎哎，对我的这个内容啊，批评执政，哎，感谢大家。

这节课呢，我们来看一下 my life 一个技术知识，我们第二章就是 my life 技术知识，它是一个大型的运算平台，它运算的对象有数据流，信号流啊，逻辑关系，那么如同一个计算器一样， 在 male 数学式的计算是直接了当的，那么但是想要了解这个大型的计算器的使用方法，并且呢合理的使用，它就要了解一些 male 的技术知识。 本章呢是整个 my love 学习的基础啊，主要包括 my love 转移平台上各种数据类型，矩阵的一个基本操作运算符，以及字幕串数量函数的。那我们看 一点呢，就是以数据类型，在 menaple 中，他这个数据类型主要包括数值类型，逻辑类型，字不差啊，函数， 一个句柄，然后呢是包括一个结构体，还有我们那个单元数组类型，那么这六种基本类型的数据类型呢，都是按照数组的形式来储存或者是操作的， 慢慢的中有两种高级交叉的一个编程啊的一个数学类型，分别呢是用户自定义的啊，面相对象的，还有用户自定义类型的，还有我们加法类型。 我们看一下其数值类型，基本的数值类型呢，主要有整数，单负点进度数，还有我们的双负点进度数，那么如这个表算式，那例如说我 ins 八啊，数值类型呢， 还有这整形的八 int 十六呢，就是整形十六啊，下面呢是一样的，还有我们的 int 三十二啊，还有呢有符号和无符号的整数也行啊，这也就是 int 是有符号， 无符号整形呢，就是安利的啊，相同的数值的一个整数类型比符点数啊，所类型占用的是更少的字符，除了啊 int 六十四，还有我们的 intent 类型之外的所有整数类型都可以进行数元预算啊， 还有呢，就是我们的 signal， signal 一点八，一点一，那么他就是单净度伏电类型，我们设置为 signal， 就跟我们 c 中的 frog 是一样的啊，他说相同的数值，单净度伏电类型比双净度伏电类型占用更少的内存。 那么单进度复联类型呢，它这个精度能够表示数值范围呢，比双进度类型类型要小啊， double， 比如说这是双进度复联类型，在 mile 中为默认的类型啊，可以表示小队长后面很多的一个位数。在这个 mileb 中呢， 它的数字类型主要包含有符号和无符号整数，单净度和双净度数啊，那么在未加说明与特殊定义时呢，在这埋 level 中，所有的数值都按照我们的双净度复点类型进行储存和操作。 那么在需要时呢，我们可以指定系统按照此整数的类型或者是单净度浮点数类型，对指定的数字或者是数组进行一个存储运算的操作。 对于我们的双精度浮点型操作类型的话，那么这个整数类型与单精度浮点型，它的优点在于节省变量所在乎的内存空间啊，那么当然呢，要在满足精度的条件的下啊， 这个麦 level 呢，会自动的进行机体还有使用的一回收，那不像是语言，必须呢，有 一一的来指定，那么这个功能呢，使用是 madel， 一学一抖啊，那么使用者呢，可以专心的啊，用来撰写程序。第一点呢，是整数类型啊，在 madel 中有八种内置整数类型， 那么这八种指数类型分别呢？储存是占用的位数，能够表示的是数值范围，还有我们的转化函数均是不同的，如这个表示 有符号的八位整数是取值范围是这些无符号的八位整数啊，这个表。 那么不同的整数类型呢，占用的位数呢，是不同的，因此说，能够表示的数值范围也是不同的。在实际英文中呢，我需要根据一个实际需求啊，来合理的选择我们的整数类型。要说这个 my level 中呢，它这个数值的默认储存类型 是双硬度浮点数的类型。印说呢，我将这个变量设置为啊整数类型时呢，我就需要使用啊相应的一个转化函数，用我们的双极度浮点数来转化为指定的整数类型即可。 那么在上数转换的过程中呢，他的默认将我们的带转换的数值最为接近的整数值啊，若在小数部分为零点五，那么则转换之后的结果呢，与浮点数最接近的两个整数绝对是最大的一个啊，取一个。 另外呢，这些转化函数也可以将其他数据类型转化为整指定的数据类型。 那么在不超出啊我们的数值范围的情况之下，任意两个转入类型呢，之间可以通过我们这个转换函数来进行转换 时呢，由于不同的一个整数类型，他能够表示的是数值范围呢，也有所不同。所以说呢，我一个预算结果超出相应的整数类型呢，所表示范围时呢，就会出现错误啊。 在 mylab 中，还包含了几类不同运算法则的一个取总函数，也可以把这个浮点数转化为整数。那么这些取总函数呢，及相应的转化方式如这个表所示， 还是如果是 flows 啊，他就向下取整啊，留一点二取一，二点五也取二，即使你二点九也取二啊。还有我们的 selinx， 向上取一点二十二，二点五十三啊。 然后是 rodex， 是最接近的一个正数，如 rode 一点二等于一， rode 二点五呢，等于三啊。还有我们的 fix 相连应进去 一点二呢，你向零进行就是一，二点五呢，就是二啊。然后呢，负二点五就是负二，向零靠近啊。第二点就是这个辅点类型。 那么在麦当中呢，我提供了单径度浮点竖类型，还有双硬度浮点竖类型，其储存呢啊，表示水块能够表示呢数值范，数值精度各方面要求呢，均不相同，具体呢，如这个表测试 复点数呢，是单径度，那么储存位宽呢，就三十二个数的意义呢？是零到二十二表示的小数部分二十二，三到三十表示指数部分 三十一位呢，表示的符号双硬度呢，储存位宽是六十四位啊，分别呢，有七取值的一个范围，还有我们的一个转换函数 single 和 double。 那么由这个表可知呢，安静度浮点数类型占用的位数较少，因此说占用的内存较少，但是能够表示的数值的范围和数值精度呢，都比我们这个 啊，双进度负点数例行要小。那么也就是说，在 menap 一个默认数值类型为双硬度负点型，那么因此说呢，我与创建的数据类型值都是一样的， 那么双进度浮点数在参与运算的时候呢，这个返回值的类型呢，就依赖于我们参与运算的其他数据类型，当这个运算呢，其他类型为逻辑类型，自动叉二类型，那么其返回的结果呢？就为啊我们这个双进度浮点数类型， 当我们参与预算的其他数均为整数时呢，那当然就是整数了啊，参与预算的其他数据为单净度负点数，那么返回的结果呢？才为 相应的一个单九组辅点数类型，在 maneleve 中呢，我们单九组辅点数类型不能与整数类型进行算和运算，我们看一下这个例子啊，辅点数查原算，我这边两行窗口输入这两行代码，那么我们看返回到啊我们这个 manelevel 中， 这呢就是我们第一个一个程序，首先呢是 care 啊，清空啊这行一个代码， 然后呢， a 等于 unit 三十二一百二，呃， unit 三十二一百二， b 呢等于 c 跟二十二加八零九， c 呢等于七十三点二六，然后呢， a， b 等于 a 乘以 b 啊，进行输数， 那我们先给他来清空， 那么说这就是产生的一个错误，那么整数呢，指认与同整数，因为呢，我们这个 a 呢是整数， b 呢啊，它是一个浮点数，那么看它打印出来的错误啊，就是错误使用星 整数呢，只能与同类型的整数或者是双进度的标准值啊来做，所以呢就打印出下面这样错误， 这样呢，我在命令行的窗口中输入 ac 等于 a 乘以 c， 那么这个 ac 呢，等于 a 乘以 c， 那么我们看它应该数据类型 x c 都是相同的， 所以说呢，我就能返回一些结果值，就是我们这个八七八七啊，输入结果如下啊，再来命令函号窗口输入 b， c 啊，等于 b 乘以 c 啊，也能算出这个结果，它是以指数的形式呢来保存的。那么在命令行窗口中，我输入一个 stare 啊， hello， 那么就打印出来这个 stair， 哈喽，一个句型，然后输入结果它啊，就可以输出一个组串形式，然后我们还可以输入 stair 减去一个四十四啊，我们看会反映什么样的结果呢？ 我说这个 style 呢，是以自动串的形式来组成，他减去四十七点三呢。 newstyle 就是一个副组的形式，就是这个 s， c， l， o， 他们对应的阿萨瓦 分别减去四十四点三对应的值。 ram 是，那么在命令窗口中输入一个 holds 数字呢，就是一个产生于汇总的一个形式。那么打函数来显示 a 呢，是一乘以一啊，它的 best 是四位，然后它的 class 是三十二啊，还有这是一个代码。 那么由于说呢，我们这个浮点数，他只占有一定的储存位宽，那么其中呢，只有有限位分别呢，来表示储存指数，我们的小数部分，意思说呢，我这个浮点数类型就能够表示的是实际的数字中 线，请离散。那么任何两个相邻的一个复点数呢，都有相互互相微小的一个间隙，那么处于该间隙中的一个数值呢，只能使用这两个相邻 的复点数之其中的一个 level。 那么 my level 中提供了我们的 e， p， s 参数，这个呢，是可以获取一个数值和最接近该数值复点数之间的间隙啊，我们看在命令行窗口中输入 s p 三啊，我们 看 explain 三的运行精油呢，是这一串，那么打印出如下的结果，在命令行中输入一个结果， explains signal 三， 那么就打出下面这个机构啊，这是 as please 函数的一个用法啊，就是一的多多四方啊， 还有呢，就是我们的复数复数呢，是可以包含是，那么在 minelab 中呢，我使用的默认字符 iphone 键啊，作为 shift 标准，在创建复数时，我可以直接使用按照复数的形式进行输入，或者使用 combus。 那么在 melo 库中库函数中呢，有关于啊，我们这个复函数的闲话用法有一个表测试，后面的是 read z 啊，返回复数 z 的一个实木 abs z， 返回 z 的模啊，还有呢，我们靠点 z 返回 z 的一个更恶复数啊，然而 image 呢，返回 z 的一个虚步 orange 呢？返回这里一个辅角儿，以 a 的实步 b 为虚步啊，来创建出啊我们这个负数值。 那么还有一个知识点呢，就是无穷量和非无穷量啊，前面的这个讲解呢，我们就不看，我们直接看无穷量及非数量，产生了个性质。那么我在命令行的窗口中输入这条代码，我们打开它 啊，表示 a 呢等于零乘零， b 等于 log 零， c 呢等于 f 减 f， 那么它分别打印出来结果呢，我们来看一下， 那么就打印出了， a 是等于 nine， 零比零就是 nine， 然后 b 呢？ long 零负五胸小啊，然后呢， c 呢也是等于 nine， nine 就代表着零的意思。 然后下面呢是一个逻辑类型，这个逻辑类型他的一个数据呢，是指布尔类型数据，那么以及呢，数据之间的一个逻辑关系，除了传统的数据运算之外呢，在 my level 中呢，还支持我们的关系，还有我们的逻辑运算，这些运算的目的呢，是 提供求解真假命题的答案。那么作为所有关系还有逻辑表达式输入，咱们呢，如果呢，把任何的非零数值当成真，把零呢，当成假，所以呢，我有关系和逻辑运算符表示，请输出对于真我数数一，对于假我数数零啊， 然后呢，这个逻辑类型数据在我们进行预算时，需要用到我们的关系操作服务，还有我们的逻辑预算服务，在 ml 中，关系操作服务如这个图所示啊，如小于号呢，就代表着小于，小于等于啊，大于，还有我们大于等于 横等于两个等于呢，就是判断是否相等，然后呢，波浪线取反一个等于叫不等于啊，那么他的一个关系操作符呢，在 mitl 中啊，能够用来比较两个同样大小的速度，或者是呢， 用来比较一个数组和一个标量，在最后一种情况中呢，标量的一个数组中，每个元素相比较，那么其结果呢，数数大小都是一样的，看这个例子，呃，判断两个数组中的元素呢，是否相等，我们看在命令行窗口中输入一个，他 就这样， a 呢等于一到九， b 呢等于十减 a， 那么其余的结果我们看一下， 一到九呢，就是等间距的一二三四五六七八九， b 呢等于十减一，十减一呢是九，十减二呢是八啊，所以说就九依次的递减函数呢，九到一个一， 那么或者呢，我在命令行的生活中输入它，判断 a 是否等于 b 啊，判断中 a b 的元素，剩下 如果相等呢，是返回一，可见呢，只有我们中间的啊，这两个五才会被相等，所以说呢，这两个中间的五呢，才会被结果返回出来。 那么等号和横等号这个等号呢？负值，这个是判断销等在 my level 中的意义是不同的。那么 双等号呢，是对等号的两边他两个变量变量进行比较，当他们相等时，返回一个一，不等值呢，就返回零，而这个等于号呢，则是采用呃，将运算的一个结果复制了一个变量。那么罗伊运算符呢，还提供了一种组合， 电影关系表示，同样的，这个与代表的与过呢，是他啊，非呢，是他。我们看这个例子，判断两个输入中的元素呢，是否相等，我们在命令行窗口中输入 a 等于它啊， a 呢是等于一到九，然后呢，错， a force 是 a 大于二啊，与这样一个 a 小就。那也就是说判断 a 中的元素呢，是否子二和六之间， 那我们来运行一下啊，我们看他这个返回呢，是一到九数组在二到六之间呢，只有我们的一二三四五三四五啊，这在二到六之间 返回呢，总是一个数字的精神。那么除了啊，我说上述关系操作符，还有我们的逻辑上，那么还提供了大量的其他关系的一个逻辑函数，那么 sor 失败这个指令呢的功能，我们称之为异国运算啊，就说 x y 啊，同时为零或者是非零的时候呢，返回为零，否则呢，他返回为一，那么暗示 x， 他这个指定的功能呢，就是说判断是否啊将这个零限量或者零矩阵返回出来， 如果呢是非零项量或者是非零矩阵，则返回一，否则呢就返回零。那么除此之外呢，还提供了大量的函数啊，如这个表格式， 那就我们简单看一个吧，就是 final， 就是元素有限的返回增值， sm 参照为空返回增值啊。下面呢，我们来看一下这个字符还有字符串， 那么在 myana 中呢，文本啊，应当呢作为我们的特殊字母串啊，那个简单的当做我们的字母串，这个字母串呢，能够显示在屏幕上啊，你可以用来构成一些命令，这些命令呢， 在其他的命令中用于求职或者是被执行。在 mile 中呢，我们可能会遇到啊，对于字符或者字符串的一个操作，那么一个字符串呢，是储存在一个航线上中的一个文本， 这个好像的一个每一个元素呢，都代表着一个字符的，那么实际上呢，这个元素中啊，存放的一个字符是内部的代码，即阿森马。 那么在一个屏幕上呢，显示的是字数面上的值时，即显示出来的是文本，即不是啊，则是数字。那么由于字符串是以相当的形式来储存的，那么就可以通过啊他这个下标对于我们的字符串中任何一个元素进行访问。 呃，那么我们来看下这例子，字幕串的一个属性视力，在命令窗口中输入一个，他啊 输入一个这个程序，再 size extreme 就是返回呢这个字幕上的长度 m， 看它的一个长度呢，就是二十四个字符啊，唉，不要总是再来命令行动，输入一个 who 字啊，这个结果啊， 那么说一个字母串呢，是由单引号括起来的一个简单的一个文本，那么在字母串中呢，每一个字符都是数字中的一个元素，那么这个字符的储存要求呢？要求是每行字八个字节，就如同 yellow 中的其他变量一样， 那么因为我们的阿斯字符呢，只要求是一个字，结果过我们这种储存是很浪费，那么七比八呢，就表示的是所分配的一个储存空间是无用的。 那么然而来说呢，对字幕串保持同样的数据结构，我们可以简化啊，买了我内部的一个数据结构，从而呢所给出的字幕串操作并不是他的一个基本特点。那么这个例题我们看二十个表态看一下， 那么还是这些 abyss training abyss 呢，就是代表返回的是 全部复直，那我们看一下，那么这个 u 呢，经过一倍转换之后，第一到底十八，那么就把他们的二三八表值呢，分别打印出来，第十九加二十四啊，表示，那么预算结果如下， u 呢，等于 u 加零啊，那么就打印数 加零呢，是不变的，还是刚才那个结果。那么在上述的例子中呢，我们这个加零到组串 并没有改变他的 ask 啊，因为我们说呢，这个字步串啊是数值，所以说我们可以使用它啊，改变我们这个在 mile 中的所有的，可利用这个数组操作工具啊，来进行我们的操作。 那我们再来看一个例子，呃，字不串啊，数组一个俗语势力看在命令行中串口中输入他啊 啊，主要可是自动叉 training 是七到十啊，七到十呢，其实是它的一个下标代表着， 那么就打印出了 you 是 good， 七到十呢，就是你。第七个字符当然是包含空格的，就是 good 一个单词，那么同理呢， ok， 修改它，那么修改之后，如果是八到十一，那么输入字符呢，就是 o o d 斜杠，一个空格，一个 b 啊，输入结果呢，如下所示， 在命令行中窗口中，我输入这个函数 u 呢，等于 shining， 十负一起啊，输入结果呢， u 就等于 log。 那么在上例中呢，这个字母串就像数组一样进行编审，这里的元素七到十包含这个单词，故 在这部串中，所有的单引号呢，是连续啊，两个连续的单引号来表示。比如说这个例子，在这部串中，我引用这个单引号， 这个单元号呢，这是两个字母串，这一个句话中它有两个字母串呢 啊，所以呢，我们再来运行一下呢， screening 就是说 is out 啊，怎把原本分开呢，又给合并上啊，结果如下所示。 那么支付帅的连接可以通过啊，我们的直接法将我们这个支付帅的输组啊连接的抖音出来。那么例如说呢，我在窗口中输入一个 top， 看一下，这有个 you 等于 how v 等于 word， 那么我进行连接起来，那么组成呢，就是一个 hard work， 输入结果如下，还有呢，就是一个函数的距离，我们说在 mylive 的平台中呢，我对函数的一个调用方法为直接调用法，还有我们的间接调用法，那么直接调用函数 被调用的函数呢，通常被称之为子函数，但是呢，一个子函数呢，我只能与其 m 键，他的一个主函数呢，在 m 文件中，其他函数被调用啊，那么在一个文件中呢，只能有一个主函数，这里是呢句柄呢一个使用方法啊， 创建句柄的一般语法格式啊，我们来看，哎，这个翻身啊，斜杠一个函斗，然后呢，艾特一个翻身 for， 其中呢，这个翻身 for 就是一个参函数对应的一个， 或者是 mylab 内部函数的名声，这 ad 呢，是聚丙的创建操作符，那么 我们说这个变量中呢，他保存了一个函数的这个距离，并且呢，在后续的运算中啊，作为数据流进行传递，例如说这个 f handle， ice 和 cos 就创业到了 menu 中，内部函数为 cos c 句，那么将其中保存在我们这个 from handle 这个边上中，然后呢，为后续的运算中，就可以调用它啊， f 函数 x 来实现 cos 一个功能。我们在通过这个函数句语调用函数时呢，也需要指定其函数的一个输入函数， 那么例如我可以通过啊 pando 啊，二个一到二个人这样的调用的格式来调用，就有多个输入参数的格数。 那么对于那些呢，没有输入参数的函数呢？在使用我们的句柄调用时，那我就在这个句柄之后啊，一个原封号中不填写一个变脸文即可，即 f handle。 那这个例子呢，就是说函数的句名创建与调用。我在命令函数里中输入一个 app handle 等于 and cos， 来看一下吧。 好，这就是 i follow 等于 at cost。 然后呢，那输出的结果呢？啊，我们来命命运行一下， 那么它就输入了 f m 是包含你的价值的，是 cost。 然后呢，我接着在命令函中输入 x 等于零到零点二五乘以派到一个二派，也就是说零到二派中每次呢间隔呢是零点二五派， 那么再来输入一下，那么就打印出我们的接口值呢，从一至五到我们 finalize， 它是剧名的，分别是一，零点零七，零二， 后令练习和一啊这些数值。说结果呢， real 是。那么在 manlob 库函数中提供了大量处理函数的一个句柄，在函数的句柄功能呢，与其他的函数类型应该相互联系起来，扩展了函数句柄。 那么简单操作示意图如下啊，我们看这个 fashions 啊，反正还得他就是返回一个结构体啊，储存了我们函数的名称，函数的类型为 simple， 或者说 overload， 以及呢函数的 m 念组在的一个位置，然后呢，翻身二 star， 然后呢，翻一个函斗，就是将一个函数句名转化为函数的名称的一个足串，然后 star fashion star， 将我们的这个足串呢代表的一个函数转化为函数句，然后呢 c 五，翻身 name 啊， there mat， 然后呢发生嘿，将我们这个函数句柄保存在这个麦上文件中啊，那么看下这个例子，就是函数句柄 啊，首先呢，我们在命令行数注入窗口中输入一个它，函数 at u， e， s， p， 再 f 等于函数 at long， 然后呢，在包含住那翻成 log， 指 at us p 中包含在括号里，然后呢 low 呢，就是 long。 那我们啊来看看返回期结果。那么第一步呢，就打印出了 g， s， p， 然后第二步呢，就打印出这个 log， 然后第三步，最后一行 fashions f log， 那么就 fashion s p type 呢是 simple 啊， file 呢是控制。那么打印出来的结果呢，如下图示啊，那输入结果， 那再在命行中啊，输入一个 isa， isa 一个，他判断这个 febro 是否为函数， 但是呢，在这个程序中我们没有体现啊，依次呢打印出它，然后呢指结构体力型， 在 mile 中，结构体与 c 语言中的结构体是类似的。那么一个结构体呢，可以通过啊，一个字段来储存多个不同的数据类型。意思说呢，我这个结构体就相当于一个数据容器， 把多个相关联的啊，不同类型的数据放在一个结构体对象中。有图所示，这个结构体 student 中有四个字段，那么姓名，字段 name， 它储存一个足串类型的数组啊，或者一个数据年级字段 great 啊，储存了一个 古典数值科目 subject， 储存了一个一位数，这个数值呢，以词段的形式来组成的。每个词段呢，都可以储存不同的数组 啊，都一个一位数字，一个节油体啊，它可以包含有多个字段，那么在每个字段之间呢，我又可以储存不同类型的数据，通过这种方式呢，就可以把多个不同类型的数据组织 放置在一个结构体对象中。这个结构体对象方法有两种，第一个是可以直接的通过复制语句啊，给出我们结构体资料的进行复制，也可以使用我们结构体创建一个函数 screen。 那么我们看第一种方式啊，就是说通过字段复直给这个机构题，我们看下这个例子， 我们看首先的呢啊，我们看 student name 啊，复制一个 sam， sam 呢就是一个学生的名声，然后 great 是个六，然后 subject， chinese， match， 还有 english， 然后呢，定义其他的结果值，他三科那个分数呢，都是九十九分。那我们在我们的命令行中啊，进行一个输入， 呃，把它给保存住，然后它这个输入结果呢啊，在打印出我的 student， 那么就包含住这个姓名，学生姓名，他的年级，他三科的一个成绩。 那么我在命令行输入一个 hold， 输入结果呢，就分类的进行显示。在上例中呢，我通过四个词段进行复制，创建了我们的结构体对象 student， 然后呢，再使用这个 hold 函数分析出我们的 student 是一个一乘一结构体重的数组。 那么在进行自断复制操作时呢，我们没有明确复制这个自断，那么在 my level 中，他的默认值就是空数组啊，建议通过一个原括号，所以该自断进行复制。 我们还可以创建任意尺度的啊，一个结构体数组。那么我们需要注意的是呢，我们说同一个结构体数组中啊，所有的这个结构体的对象均具有呢相同的一个资料组合。那么第二点呢，就是使用这个 tree 函数来创建出结构体 treet 的这 函数呢，具体的格式为，标用 fil 一秒一分二，标二一直呢到 fil 秒 n， 那么在上述语句中呢，我可以创建出一个酒体对象啊，我们这个 servery 将我们的 n 个字呢分别复制为一百二， 看一下这个例子。第二个十字使用 ctrl 函数啊，来算出我们这个结构体，那我们呢在命令函中输入它啊，我们来看一下， 第一呢，这个 student 二，我们看等于 a start day 啊，这个 day 呢是 tuesday time 呢是十五点， number 呢是日方啊，我们来看一下， 那我们在我们的命令行的窗口中啊，打一个结果，那么这个 supper 呢，就等于 time 和 number 啊，输入如下所示啊，那么在外面的行输入一个啊，这个一字段，那么好，我给他复制一下， 那么输入一字啊，它显示的就是控制啊，那在这名列行中输入一个它啊， subway 等于 big print， 把这个 reprint 啊，那我们在函数中并没有声明啊，所以说那输入 reprint 之后呢，就打出下面这个结果，就把我们的一位数字呢储存的信息啊，全部给打印出来，然后再来输入一个二函数， 输入它，还有它，如下所示，就是打印出我们输入中的信息，然后我们再来看一下这个输入类型，那么说在这个 my level 中呢，进行 运算的所有数据类型，那么都是呢，按照我们的数组，即矩阵的形式啊，进行储存和运算，那么其二者呢，在 my life 中，他一个基本运算性质是不同的， 数组呢，是强调元素对元素的印算，而军刃呢，是采用现行代数的印算方式。那本节呢，主要介绍啊，数组类型， 那么关于啊军刃的一个详细预算啊，将在第三章中进行讲解。数组的啊，一个属性呢，是及其数组之间的逻辑关系，是编写成一种非常重要的两个方面。在 mlab 平平台上呢，数组的定义是广义，那么数组元素呢，可以是任意的属于类型， 那么我们例如呢，可以是数值足差指针的，那么利用数组的方式构造方法啊，我们可以直接呢对变量进复值 这个例子，对变量啊进行创建数组，我们在命令行的窗口中 l l 是一， 他呢就是创建出一个速度 real 是一到六。那我们在命令行的窗口中输入一下啊，那么其打印的结果呢？是果然呢，是一到六。 还有呢，在 mile 中，我们可以直接使用这个冒号啊来代表一系列的数值，那有时呢，我们也会使用它来定义出一个数字， 那么其中呢，我们的 eric 一到 k 就是从 i 到 k 啊， i 开始不是为一到 k 结束的一个数字序列，即 i 等于 i 加一 h 二也是到 k， 那如果说 iwk 了，那么就返回一个空序列 a k 呢，不必是整数，但是训练的最后一个数呢，小于不等于。那么 还有一些预定仪的一个函数也可以使用这个创建限行序列和逻辑序列分别呢是限行序列呢，我们就 let's place a b 一百，那么在区间 a b 上创建一个有一百个元素的限量，那么把这一百个数呢啊进行限行进行分隔， 例如说 l a 等于 last a b n 啊，有 n 个元素相量。并且呢，这个命令和冒号的形式是很接近的，那么但是呢，它直接去定义了这个数据度数，那我们来看一下吧，创建这个等差序列， 我看二， a 呢是等于零点五，零到五就是零一二三四五，然后 a b 呢是等于 a plus 零到五，随机的取列个数，那么它呢，就是一个等差的一个序列了。好，这个 a 呢就是零一二三四五，然后 a r b 是零到五中取 另一个数就是零数字，结果呢是老师。呃，当元数组的元素个数为零时，我们称之为数组为空。空数组呢，是一个特殊的数组，他不含有任何元素。那么空数组呢，主要用于活计预算啊，数组声明，数数清空的 这个例题呢，我们看创取一个空出组，在命令行中输给他。我们来看一下 al 等于 empty， 那么其创建了空手组，我们的 rampling 就是一个空。 下面呢，我们来看一下这个单元数组一个类型。我们看单元数组呢，它是一种啊，无所不包的一个广义矩阵。那么组成 单元数组的每一个元素呢，我们称之为单元。那每一个单元呢，我们可以包含一个任意的一个数组，不算数一呢？结构体数组或者另外一个单元数组，意思说呢，我们每个单元呢，可以具有不同尺寸和内存的。 那么要注意的是呢，和一般的数组和一般的数组一样，那么其单元数组呢啊，他这个为数也是不受限制，那么可以是一为，二为或者多为。 那么在 man level 中呢，我使用单元数组的目的呢？我在于可以把不同的一个类型呢，一个数据啊，归为，归并到一个数组中。单元数组的创建有两种方式，分别呢是使用复制语句啊，创建我们这个单元数， 还有使用我们的 q 函数，创意是我们的单元控数组。那么使用复制语句创建出一个单元数组，与一个一般的数组有何不同的？是呢，这个单元数组我使用就换号啊，来，兄弟再来使用这个逗号 空格来分割出每个单元，用分号呢来进行分行啊，我们看一下这个 好，这个就创建一个空数组， c 呢等于 x， 那么就是，呃，从一到三呢，血条数还有个失判 i， 那么我们看一下其执行的结果，按住它所示， 那么这个呢， x 输出的 c 呢？或者 c， c 呢，就是一个 name c， size 呢？二十二就四百五十八位， 还有 class q， 然后呢，呃，利用我们的 q 函数创建我们的单元数组，如下啊， q e m 复制于求令，那么该函数呢，就是创建一个 m 乘以 n 的一个空单元数组，其中呢，每一个单元呢，均有一个空矩阵。 这里题，创建一个单元数组，那么 a 等于 q， 二二 b 呢等于 q 一，只不过呢，一个是二维的，一个是一维的，主要是啊， 运行的结果如下，那么同一般的一个数组一样，那么单元数组的一个内存空间呢，也是动态分配的，所以说我使用跳函数啊，创业数，单元数组主要的目的呢，就是为单元数组预先分配，连续分配我们内存空间， 节约资源啊，节约我们的内存占用，提高我们的执行效率。这样呢，我们看一下这个单元输入的一个循法，那么在单元输入中呢， 单元和单元中的内容半熟的东西，意思说啊，我寻访一个单元，或者是这个单元的内容是两个不同的操作，那么我在买，那我说呢，为上述两种操作设计的相应的一个操作对象啊，单元之外的一个标识和单元之内的进行编制。 对于呢，我们这个单元数组 c， c， m n， 它所指呢是单元数组中 b m 行第 n 列的一个单元，而这个 c m n 指的就是单元数组中啊 m 行 d， n 列的一个单元中。内容我们看一下 b m 二十单元数组的循法啊，那 c 呢， 是等于三，从四到七到六，还有六到八十，再一个九 singing 啊，散派，它主要是各个数字，那寻访出 c r 二，还有寻访出二个号 c r， 我们看它俩是有什么区别的呢？ 那么我们打一说，结果 c 呢是它啊，那么一乘一的数字呢，就是零 answer 等于 kill， 二乘二的数呢，也是零 answer 等于 no。 结果 下面的第三个是单元输入的一个操作，单元输入的操作包括合并，删除单元输入中指定的单元，改变单元输入的形状。第一点呢是单元输入的合并，我们看这个例子， 合并其单元速度，那么在方法中输入下面这个例子，我们看 a e 呢等于 seconds， a e 二呢 等于幺二， a 二一呢是它， a 二是它就是一个二位数组，然后呢， a 另一数打一数 a 的值，再 b 等于占啊。答案，数你合并到 b 轴占之后的值， 那我们啊，再来复制一下， 打印出结果这条手势啊， a 呢就是他啊，呃， b 呢是占， c 呢就是二乘二，一乘一 啊。答案说结果如下，那么还有呢？第二个就是单元输入中我指定的单元删除，那如果说呢，我想要删除单元输入中某指定一个单元， 那我只需要呢，将这个空取证复制给该单元即可，我们的这个 cm 等于空，那么我们看一下例子，有一个单元数数 c 啊三， 删除其中的某个单元，有执行 rest 命令 clear 这个，呃， c 呢等于万三 啊，然后呢写个 hard work zero 是五，然后呢是二十四十六，然后呢把 c 四呢复制为空。那么就把原来呢 c 的第二个到第五元数呢啊复制为空。 第三步是使用我们的 repass 这个函数呢，来改变我们的这个数组形状。 repass 这个函数电话格式呢？ return c 等于 pass c m n， 那么 c 呢，是要改变的一个单元数字 c 啊，改成具有 m 行 n 列的一个单元数组。 然后呢，我们看这个例题，将刚才这个例子中呢一个单元数组 c 四改成六， c 四乘一 行数组呢，转换成我们的列数。那么我们看 news c 呢等于 c 四一，就是你改变了它的行数跟列数，那我们看它紧急，我如下啊，就是四乘以一了啊， 然后呢，我们看一下这个 map， 一个容器类型。我们先来介绍一下 map 容器类型以及呢这个 map 的一个概数。 map 的本意呢是映射，也就是说可以将一个量呢映射到另一个量中，比如说我将一个字幕串映射为一个数值，该字幕串呢就是 map， 这个键是 k， 数值呢就是 map 的一个数据 wealth， 那么意思说我们可以将 map 容器理解为一种快速查找数据的快捷键，对于 map 元素进行寻访的快捷键呢，我们称为键，一个键呢，可以 是下属任何有数类型。第一个是一场 n， 一个字母叉，然后呢是单净度或者是双净度，一个实际数量啊，或者是一标量，有符号或者无符号标量一个整数。 那么这些键呢，和相对应的数据都存在一个迈步中，一个迈步当中的每一个条都包含唯一的一个键啊，这个表我们看一下，第二步呢，就是创建迈步对象， 那我们看一下这个例子，创建一个名为他的一个面孔对象有可能。表啊，我们来看一下， 我们创建了 map 是 corners， map 是 monday， tuesday， 然后清晰一到星期五嘛，复制给销售 map 分别是这些科目，清晰一个星期五的科目， 那我们来运行一下，看得结果呢？绕口，是啊，那么这呢就是多了一个逗号。 那么此外呢，这个脉搏对象的一个创新呢，可以分为两个步骤，首先呢，创建一个 com 的脉搏对象，然后呢，使用这个 kiss 和 wealthy 方法对其内容进行补充啊，得到结果的表示。第三步是查看， 查看漫步对象中每一个题目分为两个部分，一个是唯一的一个键及其相对应的一个值。 还有呢就是啊，我们说是可以通过使用我们的 k 参数啊来查看啊，我们这个 map 对象中所报的 所有键，通过 wells 函数呢来查看这个键中呢所有的值。那么这个例题中，我查看这个创建的这个 map 对象，那么我在命令行中窗口依次输入 kids swipe 还有 well swipe， 看他打印的一个结果啊，你说由于刚才呢，我们没有重新建，所以说这个对象呢，我们看书得到结果如下啊，看我们这个课程表。 第二个是读取啊，我们这个卖货对象在一个创业好的一个卖货对象之后呢，那么用户呢，就可以啊，对数据进行 访问，我们的指令键其中的值就是 mealtime a meal name 等于一个 melt name， 当我们的这个键名是一个字步串的时候呢， 需要使用这个单引号来进行扩写，那就是这个例题，我使用这个建名呢，访问刚才这个例子中啊， step 对象中内容就是简单的使用这个 social mind wednesday 复制。 那么如果呢，我需要使用多个简型访问啊，不要查数，我要看星期一到星期三，星期一和星期三的一个。 那么在进行多个键访问的时候呢，我们不能啊，像其他数据类型中呢，我们使用冒号，那么这样呢，会导致错误的发生，例如输入他啊，这个冒号呢就不可以的，必须呢，输入逗号。 第四步就是编写一个漫步对象，我们说从漫步对象中删除我们这个键啊，删除我们的课表值，这样写 啊，这末令还有 q 令，那么我们看这个例题，删除 sub 对应从星期四及其相对应的科目。 首先呢，把这个要上的课表值，星期一呢到星期五以及呢他们对应的课复值给搜索 map， 然后 newmap 呢，等于他新的一个科目。然后呢删除呢，我们星期四的一个课表，再打印出这个键和值，对， keep 他星期三啊星这个 remove， 一个星期四的课程呢啊，就没有了啊， 那么得到结果容量是。第二步是添加一个课表啊，就是说为其添加，我们跟以前一样啊，调用我们这个添加函数 sensitive 是它 课外活动，用我们的搜索 map 这个函数啊，打印记录结果，那么是。 那么第三步呢，就是修改我们的 case， 如果呢，我在需要保持不变的情况之下对这个键名呢进行更改。 那么首先呢，我们要删除这个建名和其相对应的字，然后呢再添加一个有正确建名的新条目，我们看这个例子，根据上一个例子中的一个 mala 对象的结果，修改星期六以及呢其相对应的科目，供选个每星期天呢对应科目 删除替换作。我们看呢它首先呢是删除我们星期六它有课本值，在提前星期天的课本是 mba。 然后呢分别呢调用我们的 cats 和 wealth。 好如下模式啊， 然后呢是修改 wealth， 那么通过这个复制操作呢，我可以覆盖出原有的值，即可以对这个卖有对象中的值进行修改。读这个例子啊，修改清晰的科目呢为英语啊 啊把 monday 呢 for format。 然后呢 english english 给了这个 monday， 我们再来运行一下啊 run 老师这些一呢就代表英语啊。好，那么这节课呢，我们就先讲到这啊。

张爱玲出身于一九二零年的上海唐欧火热已经百岁生活。

好，接下来呢，我们就讲一下用 ml 如何做一些统计分析的啊？先来看统计分析里， 呃，我们提前要做的一些工作，就是对我们导进去的数据需要做一些预处理，因为很多统计分析都需要对数据做一些预处理。这一部分呢，主要设计三点内容啊，一点是数据的平滑处理， 数据的标准化变换，数据的极差归一化变换这三种。呃，这三种变换啊，先来看数据的平滑处理。 呃，我计划讲这个三个函数啊，一个是什么是函数， 它的调用格式。什么是函数的作用是把一个 数据啊，别别的 y 是一个项量啊，把一个项量数据进行一个平滑处理，比如说 y 可能表示的是一些金融数据，比如说股票收益率，或者是股票的价格波动曲线， 我通过这个平滑啊，可以把这个价格波动曲线做一个很平滑的一个处理。 呃，他的调用格式呢？在做平滑处理的时候呢，他有一有一些参数可以调整调整，也可以用 span 这个参数来 调整平滑处理的这个窗宽，还有这个平滑处理所用到的一些个算法，呃，是可以进行调整的啊。下面我们结合这个具体例子来看吧。看这样一个例子，我产生一列正旋波信号， 正旋波信号啊，应该就正旋函数值，应该是很光滑的线，然后我们加入一些噪声信号，这个线就不再光滑了，就曲折一些了。然后我们调用这个什么是函数， 看能不能把家里的噪声给他滤除掉，就像是一种滤波，把它做一些平滑处理，代码如下，先定义一个项链，然后把它带到这个正圈行 值里，算一算正确函数值，然后产生正态分布随机数，上面产生五百五，五百个点啊，上面是五百个点，下面我们产生这个正态分布随机数的时候呢，是产生均值为零， 标准差为十五，也是五百个点。把它加到原原先的这个信号里， 这个 y 就相当于已经加噪之后的正旋波信号了，我们可以通过画图看一看。 好，先运行一下这些代码， 我们运行到这里 看看最终的效果，本来是一个很光滑的正旋函数，现在因为加了加入的噪声啊，变得波动很大。呃，下面我们要做的工作就是把这些噪声率除掉， 看一下怎么做这个 我们先来考虑一下，就这个 smooth 函数，它 可以用这个移动平均法来做这个滤波，就这个平滑处理。所谓的移移动平均法是这样一个原理，呃，对于任意的给定的一个 x 是值，要求他的光滑的外值，怎么求的呢？他考虑这个点前后， 比如说指定的多少个点，把这些点他对应的这个外值做一个平均值，作为这个点的这个外值就平滑之后的外值，这就所谓的这个移动平均法。随着点的移动， 我们所考察的这个这个点附近的这些点也在变动啊，就相当于有一个盒子， 如果我考察这个点他光滑之后的值，我就需要考察这个点附近的一定范围内的这些点，把这些点都加起来平均一下啊，当这个点变动的话，我们要考察 这个这些点也在变动，呃，就就是这样的一个移动平均法，这个需要设置一个参数，就是你考察这个点附近多少个点，我们通过这个来设置，这是窗框参数，相当于 啊，这个参数应该是理论上应该设置为基数，当你输入一个偶数的话，他这个程序的自动会给你转成基数来算，就除了这个点。呃，这边多少个点，这边多少个点，他是对称的 啊，算出来平滑的值之后，我们再画一个图，把两者叠加在一块，看一下平滑之后的效果。 好，这里是平滑处理的一个一段代码， 我们看最后的这个效果图啊，这个虚线是夹照的波形图， 这个黑色的这个线是平滑后的波形图，虽然我们不能把这个噪声完全滤除掉， 但是要相对于这个原始的这个夹道信号要平滑多了啊，这就是平滑处理之后的效果。当然随着他这个窗框参数的变化，这个平滑效果也会发生变化。窗 宽越大，考察的点越多，那这个越光滑，但是失真也越越越严重啊，这个穿宽穿越小，那这个平滑效果越差。 这移动平均法来做这个光滑处理好，还有一种方法，呃，这个 l w e s s 这种方法， 他的这个用法啊，跟刚才这个移动平均法差不多，就多一个这样的一个参数。 呃，这是算绿完绿就是光滑之后的这个数据，然后我们把它画在一个图里，也可以对比一下。 好，这个是用的刚才咱们提到的一种方法啊，可以看一下他的这个光滑效果。 那还有一种这种方法啊，应该是比较稳健的，比刚才那种稳健的一种方法， 呃，咱这个具体的算法我们不再去详细的介绍啊，只是给大家演示一下这个效果。 呃，还有这种方法， l， e， s， s 这种方法 啊，还有 s， g， o， l， a， y， 哎，这种方法它需要再设置一个 a， y 的一个参数，这前面还是这个窗框参数啊。 呃，我们最后可以把这些都画在一块去做一个比较， 这个是原始的波形图啊，这个每一个图的重坐标的标签告诉你了这个平滑的方法，我们可以对照一下，看哪一种这个平滑效果比较好啊？从这个图上来看， 这个移动平均法，我觉得这个光滑效果还是不错的，大家可以通过调整这个参数让他变得更好一些。 好，刚才那些代码呢，我就不再一一演示了啊。下面我们再介绍另外一种这个函数，就什么是 t s 这个函数，它是 mylab 金融工具箱自带的一个函数， 呃，也是对数据做平滑处理，它的用法跟刚才这个实木的函数的用法也不太一样啊。它的这个 input 输的是，呃，金融金融时间序列这个数据，它是航导向的数据， 呃，每 input 这个它的每一行都是一个进入时间序列数据，它对每一行做一个处理啊。它的算法，呃，可以有这样几种，呃，合着法，告辞。呃，函数法，指数方法， 如果是合字法的话，我们需要指定这个穿宽参数啊。高斯方法需要指定穿宽参数，还有这个标准差，高斯函数，他有个标准差参数，如果指数法的话，需要指定一个指数参数啊，这个 n 啊，下面通过一个这样的例子来演示一下，我们考察上海股市日开盘价、最高价、最低价、收盘价收益率等数据。 呃，时间跨度是零五年一月四号到零七年四月三号，共五百一十五百一十组数据保存在一个一个上文件里， 它的部分数据我们可以看一下，我们下面来调用什么 t s 这个函数，对它的日收盘价这个数据进行一个平滑处理。 在平滑处理之前呢，我们首先需要从 excel 文件里读数据，这个在之前我们已经讲过了， 从一个上文件里怎么读数据，你可以用数据导入，向导来导入，也可以用函数来读入，用 xls 瑞的这个函数直接读取。 呃，这个 excel 文件里的数值型数据，我们要考察的收盘价是读到的这个数据矩阵的第四列，我把它的第四列提出来。 刚才咱提到什么是 ts 这个函数，他处理的是行向量数据，在提完这个列之后呢，我做了一个转字处理，否则的话是会出现错误的。我们这里做了个转字， 下面是把他的收盘价数据曲线给他绘制出来，我们看一下这个收盘价数据是一个什么样的一个图形。 好看这一段代码啊， 先来读数据，然后绘图 看一下他的收盘价曲线，这是股票收盘价曲线的这个图形，一看是波动性很大的，那我们就可以给他平滑处理一下。 好，下面我们先讲一下用合字法来做平滑处理， 这一个是用窗框为三十的这样一个用盒子法得到的一个平滑的一个数据，这是窗框为一百，我们看一看，都是盒子法， 穿宽参数对他有什么影响？最后画在同一个图里面进行对比 啊，选中这这根代码， 到这里点右键执行好，最终得到的这个平滑效果，我们看一下。 呃，蓝色的点是原始三点，黑色的实线是窗框为三十的平滑曲线， 黑色的点画线是穿宽为一百的，不难看出来，穿宽越大越光滑，但是两端失真比较严重啊。他光滑是光滑了，但是这个失真的严，失真是比较严重，严重的 好合字法的效果大家看到了啊，下面再用这个高斯窗方法，我们也看一下 高斯穿方法，他这个是穿宽是三十，呃，然后这个标准差是默认的啊，这个是穿宽为一百标准差 哦，那个参数我们也设成一版，呃，把两种这个效果加以对比， 好看一下，这时候的效果可以放大一下。 蓝色的还是原始闪点啊？这个黑色的这些线条是平滑之后的 默认的标准差是零点六五。我们看一下他的变化，哪一个更光滑 啊？显然这个窗框越大也是越光滑的，但是光滑的代价就是也是失真比较严重， 我们也需要调整一个合适的参数，把它做的好一些。 呃，最后再讲 讲一下这个指数法，指数法需要设置一个这个参数啊，指数，所以我们也设了两个参数来对比 这个指数法的效果。我们看一下 那穿环为，呃，就他那个指数，呃，我们也理解穿环为为三十的时候是这条线，当那个指数为一百的时候啊，是这个线， 可以看到这个指数越大，就这个参数越大，他答案也是越光滑，但失真也是比较严重。那就这个效 口图来讲，我觉得这个窗框 a 三十，就这个参数的这个光滑效果还是不错的。 好，这是什么？是 t s 这个函数，它所对应的这三种数据平滑方法所得到的一个效果图啊，我们把它放在一块，可以对照一下。 好，接下来我们再讲一个函数，这个是 ev 终止滤波的函数，它是信号处理工具箱里面的一个函数。 呃，它是基于 ev 中直滤波。那我再先说一下什么叫中直滤波，它的原理。 好，我给定一个波形，这一点他的平滑值怎么求呢？他要考察他附近的这些点啊，就在这一个范围内的这些点。这一点的这个值呢？我求一下他的中中位数啊，就是中值。 中指怎么理解呢？就是从概率意义上来讲，低于这个值和高于这个值的各占一半啊，这就中指后的中位数，就求这个附近这些点的中位数来作为他的平滑的值 啊，它里面也涉及到一些参数，需要调整一个穿宽参数啊。嗯，我们下面结合这个例子啊，来看一下就行。 呃，我也是先产生一列正旋波信号，然后加入这个噪声信号，用这个 e v 中支滤波把这个噪声滤除掉。 呃，这是立驾照之后的这个信号啊，他的图形我先不再去演示他啊，一块，待会一块画一下图，看一下。

迈特拉伯数据处理与数据可视化的视频教程。最后我们来学习一下关于迈特拉伯数据的平滑操作。有的时候我们获得的数据呢，他会包含一些毛刺，也就是说像这条蓝色的线一样，他不， 他会有一些不规则的一些震动，我们希望得到的数据呢，他是一条平滑的，也就是说他不会包含那么多呃毛刺，而是像这条红色的线一样，是一种相对平滑的一个曲线。 那么我们就要对我们获得的数据，也就是说我们获得的这个蓝色的数据呢，进行一些平滑操作，把它变得更加光滑。在迈克拉布里面呢，进行数据平滑，一般是用实木阐述， 是木子函数呢，它里面有呃几个相关的参数的设定，这里有几个相关的参数，有， 也就是说指定这个数据平滑的一个算法。下面我们通过一个实力来讲解一下迈特 level 里面默认的默认的平滑算法 moving average。 好，下面我们操作一下。首先我们创建一个数据，得到 x 数据。 这句话的意思就是说呢，我们在零到二这个区间内生成 n 个数据，也就是五百个数据，而生成了这五百个数据呢， 他们是等差数列，现在我们来生存一下，一般情况下我们所得到的包含噪声的一个数据。首先我们创建一下噪声， 然后呢，然后呢获得我们的包含造成的信号，我们 获得信号，然后加上造成就可以了，这就是我们一般情况下所获得的。注意我们 plot 一下，画一下这个数据，首先给 xy 啊，这个就是我们所刚才所得到的蓝色的数据点，也就是说我们一般情况下包含造型的信号，这样我们通过呃迈特拉伯里面默认的数据平滑方法来对这个来对我们刚才的数据进行平滑。我们将平滑所得到的数据呢放到 ys 木子里面 输入 y， 然后输入要平滑的数据拍，也就是说这里包含造成的一个信号，然后呢输入一下他的 spam， 问一下二十吧。我们鼠标点击这个实木阐述，然后按一下 键盘上的 fe， 看一下关于实木阐述的一些帮助文档。关于实木铲，这他有这么多用法，我们这里使用他的是第二种用法，这个 span 呢，也就是说这个平滑的窗口的大小， 他这个数越大呢，这个我们所得到的数据呢就会越平滑，但是呢他会偏离我们原来的真实数据，就会越多，他就会越偏离我们真实的原来的数据。这里的这里呢我们设置的这个图片呢是二十啊，我们画一下这个我们的这个平滑后的数据， 这就是平滑之后的数据。好，我们再跟原来没有平滑后的数据呢进行对比，首先我们画一下这是没有平滑的数据，然后我们画一下经过平 的数据后的后的二呢，就是说在原来的在原来这个图像上再次绘图，把它缩小， 这里我们用红色的线来显示。 好，我们看到红色的呢就是我们经过平滑之后的数据，然而蓝色的呢就是没有经这个就是，而蓝色呢就是原始的数据，这就是关于木子函数的基本的用法，更多的使用的一些方法可以 单击这个实木产生，然后按下 f 一好，关于实木起的默认的平滑方法呢，我们就介绍到这里， 下节课呢，我们将会学习一下实木，阐述其他方法的用法以及其他的算法，他们的一些区别，我们做一个简单的对比。

主要讲这个层次分析法啊， ah p， 然后这个他主要是应用在一些啊动标问题优化，然后他可以 啊，因为他有多个优化的目标，可以借助这个层次分析法啊，去确定这个每个目标的一个权重，就是把多目标优化问题转化成一个单目标规划问题，然后再用啊一些方法去求解这个单目标的一个规划问题 啊，如果是现行的话就是现行规划，如果是非现行的话就转化成非现行规划的。求解。可以用他的自带的函数，或者是用一些外点法、内点法，或者是啊一些库文塔克一些条件去 求解 kt 条件，还可以解决一些方案选择问题和一些评价类的问题 啊，主要是介绍一下他这个简单介绍一下这个理论，就是那首先的话就要确定这个有有哪几层，然后还有就是要确定这个判断，女生 两两对比的判断决胜好，就是要要这个判断决胜，要通过这个一次性检验好，最后就是根据这个检呃，判断决胜算出这个每一个方案的一个得分 啊。这比较经典的话就是网上的那种历史，就是旅游的，比如说他要选择他的目标的话，就是选择一个旅游的地地方去选择，可能有三个地方，比如说啊，苏州、杭州、北戴河、桂林， 然后呃，这是三个目标，然后每个目标的话他有啊，什么判断啊？判断的话就是有这个，比如说考虑警示、花费、居住、饮食、交通这方面，然后就是要看这些这些的这种你主要考虑哪些因素？ 就是哪个占的比重大一点，然后就是通过每每一个地方他都会有一个一个权重，然后进行一个乘起来，然后加起来之后看每个地方的一个得分 啊，然后判断谨慎的话就是呃他，他里面他的数字的含义，一的话就是代表这个两个因素相比，比如说啊景色和景色相比的话， 因为他们是一样的，所以组对角线都是一，如果你认为景色和呃居住是一样的，那这里是这里就是一，然后然后居住和景色，然后这里居住和景色这里也是一， 然后就是就是一个对称的一个关系，他这里是一个对称的一个矩阵吗？比如说啊景色，这里的景色和居住，他是这里的山啊，主要的话就是一三五七九， 然后三的话就是表示一个因素比另一个因素稍微重要一点，五的话就是明显重要，七的话就代表强烈重要，九的话就是一个一个最重要。然后二的话就是介于一三之间的一个重要比，就是比同样重要稍微重要一点，比稍微重要 稍微差一点，然后二四六八都是类似的。然后倒数的话，就是比如说 a 和 b 相比的话，就是 a 比 b 略微重要一点，那 b 和 a 相比的话，就是去他的一个倒数三分之一就是他对应的位置。 然后就一般是用矩阵表示的，比如说这里的花费，如果花费和景色相比他是稍微重要一点点，那景色花花费相比这，嗯，这个矩阵就是二分之一。 然后判断矩阵的话，他就是对比每一个矩阵的一个元素，就是通过 aig 就是 i， 比如说 a 一的话就是景色和景色相比， a 一二的话，就是景色和花费相比，然后通过这个他这里的话就是呃组队 小学幸运数就是一。然后比如说啊，比如说这里的话就要构造几个呃几个，这个 六个，六个判断矩阵，因为他这里的话是呃这每个准则之间相互之间会有一个判断矩阵，然后呃每个景色之间， 每个景色之间，比如说这个景，呃景色对于这三个地方他有一个判断纠正，然后荒废。对每个地方有个判断纠正，就是根据这个连线， 上一层对下一层，他这里这里有一个，然后这一层对下一层又有一个，比如说这一层的话，这里是一个选择旅游地的话，那这里就是一个五乘二十二十五乘五的一个， 然后这里然后这里的每一个元素，然后对下一层又有这个景色对于下一层。 还有就是比如说景色对景色这是第一个，这是第二个判断角色，就是啊景色对于这个这几个地方的一个判断， 就是总共有六个判断女人，然后进行一个判断，然后这是第一个吗？就是一般是啊，一般都是根据，比如说旅游的话，就是根据一些旅游的一些专家去判断，就是比较有权威或者是有理论依据的 啊，我这里的话就是啊其他的五个的一个判断竞争，就是就是通过这个判断竞争去进行一个运， 然后一次性检验的话就是呃就是他的判断举针的啊，他举针他有一个特征值 啊，比如说这是五阶矩阵的话，他就有五个，五个特征值就是把他最大的特质是减去他的接数，再除以 n 减一，就是一个 ci， 一般要求 cs 要小于零点一才会接受这个一次性比例啊，一次性检验，一般的话，因为矩阵的接触越大的话，他会存在于 就是不动，会比较大，所以的话一般都是允许他的误差啊，接数越大，他的那个 c i 的话，一般是用 cr 表示， cr 的话就是 ci 除以 r i， r i 的话就是啊看矩阵的结束，如果矩阵是一二节的话，他啊 二等于零，二等于零的话，他就是呃取 c i， 然后呃不同的接数的话，他对于这个结果 c i 他会允许他大一点， 就是啊，所以就要判断这个局势的结束，然后他有不同的方法，还有什么方根法，算数平均法，然后这个呃一般用麦克勒不是比较方便 啊，这里的话就是呃经常用的就是可以用这个，比如说这个 a 的话是一个判断，据证他是一个三乘三的一个判断，据证他这里是一二六，然后分号的分号，这是换行，就是这是第一行的元素，这是第二行元素，这是第三行元素， 然后通过这个塞子，塞子的话就是对矩阵啊，看他的矩阵的一个尾数，比如说这是函数，这是列数，因为他是 n 乘 n 的矩阵，所以他返回的都是 n， 然后这个的话就是求他的一个特征值，特征值的话他会反应返回一个特征值和特征限量，然后他这个特征值和特征限量他会按照一个从 从大到小的顺序，所以他的第一个元素他就是一个一个特征值，然后这里的话就是 啊取他的一个呃最大的那个特征，特征特证值拿不拿？减去 n 除以 n 减一，这就是 c i i 的话，一般是呃取十五个吧，最大取十五节，所以一般判断决定啊，一般是十五次 十五级矩阵一下，然后再通过这个 crcr 的话，就是看，先看这个扇子，扇子这里的一个矩阵，然后再判断这个如果 cr 小于零点一的话，他就是通过 啊，大鱼的话他就是不通过，就是用过易腐，易腐艾老师渔具，然后这个 end 的话就是迈特勒比利，他这个每一个循环或者是易腐条件渔具他都有一个摁的，就是告诉程序结尾了，然后这里的话就是 计算他的这个权限量，好，这是输出他结果，比如说运行一下的话啊，他就会输出他的一次性指标，一次性比例通过，然后最大特征值对应的权限量，那相对于这个指标，对于对第一个，第一个地方，他 是零点五八七六，然后这三个加强应该是等于一的，就是一个权重。然后这里的话是我是做了一个界面去操作，比如说啊，这个是这个界面的话，就要包括两个文件，一个是 dm 文件和 dnf ig 文件。 好，我这里是有有这两个文件，然后点击运行，我是把这个程序写在里面了。好，这个是 啊，最近在弄，刚学这个界面就做了一下。好，这样的话就可以通过啊，文件加载，就可以把那个判断矩阵放在这个，写在这个啊， 一个色里面可以直接加载，比如说这是我已经写好了的一个色，然后可以选择加载，比如说 啊，就是可以通过两种方式，一种是呃文件加载，或者是你手中在这里输入局针啊，我们点击这个的话，他就是文件加载，然后点击这个导入数据的话，就是啊可以选择 est、 tst 或者是所有文件。 好，一般是贴贴。呃， excel 用的多，可以选择这个 excel 啊，这个 excel 的话就要在当前的路径下进行选择，然后点击打开，然后点击显示数据的话，然后这里的话就会打开数据文明，这里就会显示这个判断矩阵 啊，点击开始计算的话，这就会输出他的一个结果，然后对于这个，呃，对于这个结果的话，嗯，可以，如果，比如说这个判断局证他的一次性没有通过啊，比如说你可以要修 改的话，可以直接这些习惯，比如说啊，如果现在是不通过，我就可以把这个别墅改小一点，改成四，他就是可以实时的可以看他的一个结果的一个变化啊， 这就比较方便。嗯，就不用说啊，每次重复操作，比如说改啊，你这就一个色，你可以改，改的话直到改到他通过，然后嗯，就可以。 然后的也可以手动输入，比如说当选择手动加载取证的话，然后就可以手动输入，比如说同样输入那个确认一二六啊，通过分号去进格，然后再按一下这个回车键， 就是就是和平常在模特那个输入矩阵是一样的，然后一除以二，呃，用 空格就是下一个元素字，元素元素字已用空格间隔是， 嗯，一除以六一，然后现在是手动输入吗？啊，就是就是这样， 就是说这是三乘三的一个矩阵，然后元素与元素之间通过啊，空格间隔，然后行与行之间啊，通过分号间隔。然后写完以后，你可以按下那个印头，印头回车键，然后让他回到下一行，然后可以也可以 点击开始计算，然后也可以直接在这里修改，比如说修改成我，然后开始计算，他的结果就会不一样，然后可以清除，然后 点击关闭，然后这个这个界面这个文件的话就不受版本的限制，一般都可以直接使用。比如说我有的是二零一九，哎，他二零一七、二零一六、二零五，或者是二零二一都能使用，就比较方便，主要是把这个程序写在这个界面里面。 啊，这个界面的主要程序我也放在这里了啊，可以在这个公众号里面看到，可以自己修改操作， 公众号的话就是这个微信公众号给你们拍，今天就到这里。