工程制图圆弧与圆弧连接画法
今天呢，我们来学习一下这个圆互连接啊，他呢是按一比一的比例完成下面的图形保留， 求连接圆弧啊，连接弧的圆心和连接点就是我们说的切点的，做图线一定要注意这种圆弧连接呢，它的关键点就是要找一个圆心，两个切点啊，两个切点，所以接下来我们看一下这个弧应该如何来画 这个图呢？在左上角给到大家了， 通过观察呢，我们会发现他这个呢上面是二二十八啊，他是一个外切圆弧，下边这个二二五十呢，是一个内切圆弧，所以我 我们就通过这个外切和内切啊如何来画啊？接下来我们来看一下。首先第一个二二十八呢，它是一个外切圆弧，外切圆弧的话呢，我们是半径合啊，外斜是半径合，需要加起来。 好，下面这个二五十啊写一下啊二十八，二五十呢是内且圆弧啊，内且圆弧，他呢是半斤差，需要减 想减的啊，半斤差好，如何判断是外且还是内且？大家一定要注意啊，也就是说你实在不会看的时候，你就想着把这个壶呢给他延长成一个圆，完了之后他跟这个圆是独立存在的，就是外且。假如呢，你把这个二 五十的圆延长了之后，他是个大圆，把这两个小圆呢包在里边，有包含关系的，就是啊内切啊，独立存在的呢，就是我们说的啊外切啊，就是外切。所以接下来看一下这个应该如何来画啊？首先呢，我们 他要画这个的话呢，他是跟外边的相切，所以我们要量一下跟他连接的这个圆弧半径是多少，还有这个圆弧半径是多少啊？我们要去量一下他是多少啊？好， 通过看呢，这个是九毫米啊，这个是九毫米，所以接下来呢，我们啊用的是二十八加上九，我们需要画一个三十七毫米的啊，圆弧啊，所以我们首先来看第一步啊，半斤和 就是刚才凉了，这个是九毫米啊，再来看一下啊，好，他那是九毫米，九加二十七，二十八是三十七，我们来量取一个三十七毫米。 好，三十七毫米之后呢，以这儿为圆心啊，来画胡， 好，这样来画啊，在这个位置画个圆弧，同样，我们来量取右边的啊，看一下他的半斤是多少。 好，从我看到这个半径是十八啊，还是二十八加十八呢？就是啊，四十六毫米啊， 好，我们看四十六毫米在这里啊，尺寸一定要量精确了，所以我们呢以这里为圆心，好画胡。好，他两个呢必定得有一个焦点， 这个焦点呢就是我们说的啊，圆心欧点啊，这就是咱们说的找圆心，找一个圆心啊，关键点是一个圆心两个切点，圆心欧点呢，我们找着了。好，接下来呢，我们来看， 把这壶擦一下，让他稍微小一点啊，有圆心的位置能看出来就可以。好，接下来呢，我们要把这个壶呢给他稍微延长一下， 延长到哪合适呢？因为他给的不够长啊，我们来画一下，你就明白了啊，首先呢把这个圆心给他连接一下。 好，我们呢通过这来连接，通过连接呢，注意啊，这个也是我们的啊，比如这个是圆心欧一， 这个呢是圆心欧二啊，圆心欧二，我们现在呢把欧一和欧点连接，连接完了之后呢，会发现这个壶给的不够长， 所以我们要给他延长一下，就这个虎啊，好了，延长过来，到这就可以了啊，同样这边也是我要给他延长一下啊， 好，把这个壶 也来给他连接一下，连接之后你会发现这个圆弧给的也不够长，也需要给他延长一下， 好，把这个壶也给他延长一下，延长到这就可以了啊，好了，接下来呢，我们找着的这两个点，你要注意啊， 就是我们说的啊，切点一定要注意啊，外切是连心线上找切点，连心线上找切点，就是欧二和欧连接，这是一个缺点，欧一和欧连接，这也是一个缺点， 好找见。七点之后呢，最终我们以二十八来画圆弧啊，来画圆弧就可以了啊，所以来量一个半径为二 二十八 好了，所以就以欧典为圆心啊，到这为半径来给他连上，就刚刚好啊， 好了啊，动了，动了，动了，我给大家重新画一下啊，注意他这个圆心的位置啊，不能动，动了之后就连不到一起了啊，就是这个圆心。 好了，这个外气圆弧呢就画好了啊， 注意，这个呢是一个缺点，我们一般用 k 一来表示啊，这边呢是一个缺点，一般用 k 二来表示。好，这就是啊，一个圆心，两个缺点啊，两个缺点，这个外切圆弧呢，我们就画好了，好，这个视频呢，我们先录到这。
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13:22查看AI文稿AI文稿同学们，我们来看一下无线连接的这个练习题第二题，然后他这给了一个十八的尺寸，因为该件是一个 轴对称零点啊，所以这的壶是十八，然后左下角这个壶也是十八，这两条线是直线啊，直线与两侧小圆相接啊， 然后我们先把简单的先画了画，先画这上下啊，上下这个两条直线啊，相切的直线， 我们用尺子去卡这两个圆弧的边线啊，把它去找一下 下两个直线的连接点啊， 我们把尺子跟这两个圆弧去找一下相切，然后用我们的铅笔画上就可以了啊，然后右下角的也是， 然后把尺子找到与两个圆相切，嗯， 就 ok 了啊，这样就算画完了。然后我们给外侧啊这个二十八圆弧，这有一个小圆弧相切，然后中间的这两个大圆弧啊，中间这个大圆弧相切，然后我们给它标注上啊， 给他命名一下，画一个三毫米的箭头啊，实心箭头给他引出来，我们命名为二一， 然后大圆弧，我们同样啊给他做一下标注啊， 这个是二二 r 二，那这个是跟右侧等大的啊，也是同样，我们给它面面为二一， 然后我们先来做右上角的这个相切壶，二十八，二十八，然后我们去先分析十八与二二和二一的圆弧是内切还是外切，我们有个方法把二十八 这个圆弧给它补充一个整圆啊，补充一个整圆，然后我们去看这个整圆和 r 一这个圆弧有没有包含，没有包含的这种情况叫做外切啊，我们称它为外切，外切半径相加 啊，然后我们再看二十八的这个圆弧有没有 跟啊二的这个圆弧相切，相切，但是没有包含，对吧？也同样是外切啊，外切半径相加，然后我们去做壶啊，第一步 r 十八与 r 一外切啊，我们就用它的圆心去做啊，我们在这以它的圆心命名为欧一啊，命名为欧一，然后 以欧一为圆心。 刚才说半径相加，谁加谁呀？就是十八加上二一啊的半径，二十八加上二 二一的半径，那我们来量取一下二一的半径是多少啊？用你的尺子量取一下，我这量到的是十一啊，那我们就是二十八加上二十一，得到的是二二十九。嗯， 那我们去画壶一啊，左壶一， 那以欧一为圆心，以 二十九为半径啊，然后我们用尺子去量去二十九，哎，去看他的圆心，圆心在这个斜上方啊，去做护衣，我们做到了，这个是护衣。嗯，然后再看 二十八与胡二二啊相切，二二的圆弧相切也是外切啊，然后我们去做胡二一， 跟谁相切就用谁的圆心去做以二二的圆心啊，那我们标记为 o 二，以 o 二为圆心。 一，二二加上 谁呀？跟谁相亲，嗯，跟谁相亲就用谁的原形去做 半径相加啊，二加上二十八啊，那么我们来量一下啊，二的半斤， 我量到是二十一啊，那就是二二十一加上二十八，得到的是三十九， 三十九啊，去做胡二啊，那么我们就以欧二为圆心，以三十九为半径 去做壶二啊，去做壶二，那我们壶一和壶二找到了，找到了以后啊，他有一个相切点，对吧？这个香蕉点啊，香蕉点 就是谁的圆心点呀，二十八的圆心点啊，然后我们去找他的七点，我们给这个香蕉点命名成欧点欧啊，把欧和欧一连起来，欧和欧二连起来， 嗯，我们把欧和欧一的连线与胡一，胡一的这个二一的圆弧啊，他这个香蕉点，香蕉点命名为 k 一，就是 七点啊， k 一的点的七点，然后欧和欧二与 r 二的圆弧，他有个焦点，这个是也是另一个详细点啊，那我们命名为 k 二，嗯，因为 k 二，然后我们就可以去做壶了，圆心有了，半斤有了，然后我们就可以做了啊， 以欧点为圆心，以十八为半径，然后我们在尺子上量取十八的这个长度啊，然后从 k 一 k 一点画到 k 二点啊，直接就可以了，然后我们接下来给他标注上，从圆心引出指向圆弧啊，画十星箭头，写上二十八啊，我们就算画完一个了。 好，同学们，我来看一下，我们来接下来做第二 二段壶的这个二十八，然后我们把二十八哎给他补齐了啊，补齐了，然后去看看看跟二一的这个圆壶有没有包含他俩相亲，但是没有包含，我们刚才说了叫做 外切啊，外切，外切呢，半径相加啊，跟谁相切呢，我们就用谁的圆心去做啊，同样我们去做第一 第一段啊，这个去找他的十八的圆心的壶啊，去找壶三，然后 我们用谁啊，跟谁相接，就用谁的圆心去做啊，跟这段胡相接啊，二一的圆弧相接，就用他的圆心去做。半径同样啊， 跟十八与二一相切，那么我们第一段相切圆弧的半径就是五三啊， 他的二一加上二十八，刚才我们量过了啊，二一是多少还是这个啊？ 二一是十一啊，二一是十一，加上二十八，那我们就可以得到二十九的长度了啊，那以谁为圆心呀？一欧， 我们给他标记一下啊，以欧一瓶啊，跟那个区别，欧一瓶，以欧一瓶为圆心，然后以二一加二 二十八的长度，我们跟他俩得出来了，二十九啊，没半径去做，去找他的圆心啊，去找二十八的圆心。二十九， 以欧一撇为圆心啊，以二二十九的长度为半径去做护三啊，这是护三， 然后我们知道二十八的圆心确定在这个壶上了，那我们去找另一段壶，找一个香蕉点，就是二十八的圆心点了啊，然后我们再来看二十八 与啊二相七啊，同样没有包含，那就是外切，外切，半径相加啊，并且用 o 二的圆形去做，然后我们 去做五四，那就是欧二为圆心。 好，半径是多少呢？外七，我们刚才说半径相加啊，那就是二二加上二十八啊，二加上二十八，哎，我们刚才这是不是也量过了，对吧？同样啊，二 二是二十一啊，所以加上二十八，那得出来三十九啊，所以我们同样画第四段胡，以欧二为圆心，以三十九的尺寸为半径啊， o 二为圆心，三十九的尺寸为半径，然后去做壶，得出五四 啊，然后我们可以看到胡三和胡四是不是有焦点啊？这个焦点是什么？这个焦点，这个焦点就是阿十八的云新点啊，我们标记为勾平啊， 我们找到了圆心了，接下来我们来找七点啊，我们把欧片和欧一片连接 啊，我们看到欧片和欧一片连接与胡二一是不是有焦点？这个焦点就是我们找到的第一个切点啊，我们标记为 k 一撇，然后欧片和欧二相连， 我们同样可以看到欧片和欧二相连，与胡啊二的圆弧有相交点，这个相交点 就是第二个切点啊，我们标记为 k 二撇，那切点有了，圆心有了，我们半径是多少？十八，对吧？然后，所以我们就可以做出来了啊，十八， 以点欧为圆心，在尺子上量取长度，十八为半径， 从 k 一片画到 k 二片。啊，好，然后就可以做出我们的壶了，接下来啊，画完壶以后，我们给它标注 画一个三毫米长的实心箭头，嗯，飙升二十八，嗯，这样就算完整的完成了我们的作业啊。
636酸奶菌制图
08:06查看AI文稿AI文稿各位同学，我们来做平面图形圆弧连接，那么用一比一的比例来画它的轮廓， 那这里有三条圆弧，分别是啊，三十六啊，五十六和啊三十五。那我们首先来做这个啊，三十六，三十六，这条圆弧与这个圆是相什么切啊？相外切啊，因为外切判断不出来，你把这个圆补回去，这个这个圆补回去，发现他是相外切的啊， 那么另外一个已知条件呢？他是他这个壶呢，是经过这个点的，和他不是相切，是相交的关系啊，那么我们怎么做呢？首先呢，我们 在这里啊，和他相外切的麻啊，外切是半斤相加，那么我们在这个地方啊，和他治疗，那在这个地方 做条线啊，做条线当然，可其他地方也行，这条线多少长呢？三十六就行了， 做三十六好三，因为他是一比一的比例的，那么三十六找到一个点，然后半径相加嘛，哈，半径相加，然后以这里到这里就断距离 看啊，这里潘金香加以后量出来，然后以这个椅子的和他连接这个壶的圆心做他的一个壶啊，做一条壶，那么在这个三十六量出来 才能量出来啊。来，以哪个点，以这个点看到吗？以这个点啊，这是对应的这个点做一条弧，他们会产生一个焦点啊，产生个焦点，然后以这个焦点做一条弧就好了。那么 因为我不知道贴脸在哪里啊，为了让这个图形能够漂亮一点，我现在把它给它连接起来。什么连接起来呢？它把它圆心对圆心连接起来， 然后不要，不要画太直，不是不是，不要画太浓啊，画的淡一点，或者这里直接在这个地方做一下，你只要大致位置确定一下就好了，到最后我们还得涂掉啊。那我这现在的事事情就是先 现在把这条线的圆红的给它延长一下，延长到我刚才做的这个切点位置为止啊，这么一段，然后再以这里为圆形， 这里相 切的地方开始啊，抽一条胡， 那这位置呢？正好在下面有焦点位置，很准的啊，如果说你住在金区的话，他是应该是很准的，正好在这个焦点位置。好，那首先我给他加粗一下好了， 那这个是第一条湖，这条湖的半斤，是啊，三十六啊， 然后再来看这个第二条湖，第二条湖呢，是先画五十六，这条湖 五十六，这条湖怎么做？五十六这条湖怎么做？首先发现和他这条湖 圆弧连接，和这条啊，就是我们隔啊，三十六的这个圆弧的是什么？像什么妾，像内妾，对不对？内妾，那就是半斤相减啊，五十六，那我们量出来这单壶啊，从这里量出来五十六， 那个同学说这样不准，那你就可以用分规，然后或者画一条直线，这样可能会更准一点。那么从这里量过来 到直线这里，他这里这个位置啊是五十六，其实都五十六，这里是二十，这里是三十六，正好是五十六啊，那么这段诊断是五十六，然后减去这个 湖，这个湖是二十，那么就是三十六啊，还是这样子，以这段为准，这段是三十六，然后以这里为圆心做条湖。是不是这个圆心在哪里啊？在这里啊，在这条现场， 那这里就找到一个圆，找到一个圆心点，然后这个连心线并延长。内切要连心并延长的啊，将圆心 点个圆心，直接连接并延长，在这个位置就能找到一个切点啊， 五十六， 然后以这个有圆心做一条弧。 这条湖到哪里位置位置呢？我们要大大大字位置，现在的话我们还得这边也要做啊，大字位置先放下来， 接着我们来做啊，三十五这条圆弧，那么三十五这条圆弧，那么他的圆心呢？距离这个点应该三十五的地方， 然后因为他和这个点是相交的，另外一个呢，他是和这个圆呢，是相外切的啊，啊，三十六，这个圆是相外切的，外切半径相加五十六加三十五，那么我们在五十六再加三十五加上去啊， 五十六加三十五是多少？我这里做一下直线，五十六加三十，五，十 十六加三十五，应该是九十一啊，那么量过来的九十一的位置， 然后九十一的位置和这个圆形，开始啊，做一条弧，做条弧啊，找到大字的一个圆形点， 然后这里是啊三十五，是吧，那么再量出啊，三十五， 以这里为圆心做一条壶，找到个焦点啊，然后这个他这个缺点在哪里呢？就在这两这个两个圆心的连心下 线上啊，外切在连接线上，那么大致位置给他定一下，差不多这位置啊，这位置就是他的一个切点位置，然后我这些就把他先把他涂掉，接着我们再进进行连接。虎啊， 好，位置有一点点偏差，那我给他加粗一下。 好，那么如果要标注我们就 给他标注一下，不要标注的话我们就不用标注了啊，这里我既然标注了，那我就给他标注一下这些线，这些做的轨迹你可以保留，那么给他标注一下。
1100机械课堂
05:43查看AI文稿AI文稿同学们好啊，接下来呢，我们来看一下这个图形里边啊，我们先来看一下这个地方呢，有一个 r 十二，就是两个直线啊，两个直线是锐角，中间用铝圆弧连接。这个 r 十二，我们应该如何来做啊？ 首先第一啊，首先第一，大家看右下，就是右边这个图是一比一的啊，我们要做的话呢，首先啊来做 平行线啊，平行线第一个呢是十二，所以我们先找见十二的点啊，把这里呢把尺子放好了啊，跟这个线是对着的啊，先找见十二的点， 这个距离啊，在这之后呢，这边也给他找见十二的点啊， 好找见了啊，找见了之后呢，大家要注意啊，我们要是用这个来做的话呢， 拿两三角板啊，最好拿两三角板，因为要不的话，自己推的时候不一定平行啊。好，先对准了这条线，看好了啊， 之后呢，把右边的手放在这个地方，用这个三角板去推他啊，咱俩刚才有点动了啊，先把他看准了啊。好了，这个时候呢去推 推到过这个点啊，右手边三角板不动啊。好了，到这呢 做平线啊，听听话啊， 这边也是一样的啊，这边也是一样的。到这个地方的时候 好先对上这条线，把这个三角板也给他放过来啊，看准了他对齐了再动啊， 有点稍微靠下一点，因为那有点翘着不好。推好这个地方啊，之后呢，推这个三角板， 再来一遍啊，就是不能动了啊，保证这个三角板这对齐了。之后呢，拿个大三角板，这小三角板注意啊，这个三角板这是扁的，平的他不行，拿个大三角板啊，放在这，这个时候 呢，比较靠的准，大家看啊，先把这个对齐了，不能随意做一条啊。好了，靠过来之后，这次呢去推推到过这个点划线 好了，画完了之后呢，这俩线有焦点啊，有焦点，画的长了啊。 好了， 这个焦点就是我们的啊，圆心啊，圆心。所以接下来咱们做的时候啊，注意你最好啊给他找一下切点啊，就是跟这个是直角 的啊，是垂直的，所以这条线呢，可以稍微再给他往下延伸一下啊，稍微延伸一下，这边也给他稍微延伸一下， 延伸多少没关系啊，因为一会画多余的要擦掉他。也就是说大家看啊，放在这他找什么呀，垂足 这个地方也要找一个垂珠，让他刚好是垂直的啊。过圆心 好往这 好，就是做这两条线的目的就是为了找见垂足是直角啊，这里是直角， 这里也是直角。所以接下来找见那个垂竹，就是我们说的什么呀，切点那一，这为圆心，到这为半径画弧啊，准确的说他是多少十二，所以咱们去量一个十二，看看他到底是不是啊。 好，到这啊，再来看一下啊， 十二，好，以这个点呢为圆心到这呢为半径，给他把这个弧画上啊， 没有问题啊。 好了，画好了啊，画上了之后呢啊，一定要注意画的刚才这稍微多出来一点点，擦掉啊，擦掉他就行了。这个地方呢，稍微给他再加粗一下啊。 好，这边呢也给他加粗一下。 这就是直线和圆啊，直线，两条直线的圆弧连接，记住啊，他是做平行线。这个地方就是为了找一个垂直的切点啊。好了，这个视频呢，就给大家做到这啊。
248机械小制图
04:08查看AI文稿AI文稿同学们好啊，今天呢，我们来学习一个圆弧连接的内容啊，这个图呢是左上角给的啊，是原图让参考左上角的来画下边这个，这个图呢是个缩小的啊，下边这个呢是一比一的，所以说按 一比一的比例完成下面的图形，保留连接弧的圆心和连接的切点，就是要求留作图痕迹的啊，所以接下来呢，我们先看一下这个图，里边呢从左边这个啊，二十五开始啊，先来画他 这个弧呢，通过观察一定要注意看这个圆弧，连接的话呢，首先要看它的两端啊，上面呢连的是 five 三十二这个圆啊，他跟 five 三十二呢，属于外切圆弧，下边这个是刚刚刚好 啊，经过这个角啊，角点从这过啊，所以我们接下来画他的时候呢，把二十五的圆心找着就可以画了，一定要注意啊，这个圆心呢，我们一眼是看不出来的，需要大家找出来，画出来他的圆心在哪里啊，才能进行下一步。 好了，接下来呢，我们来看啊，画这个图呢，首先第一步大家看，这是一个二十五啊，二十五跟上面的圆是外切这个圆呢是十六啊，直径三十二除以二半径就是十六啊，半径十六 二十五加上十六是四十一啊，所以咱们要画一个四十一的圆弧，记住啊，外切是半径和。所以首先第一步啊，我们在这拿量取四十一 好了啊，量取四十一好，以这个地方为圆心啊，就是以它上面这个圆的圆心为圆心啊， 好了之后在这个位置画个圆弧，注意这个圆弧呢，画的稍微长一点，因为你现在不知道他的焦点在哪里啊，画这么长啊，接下来呢，我们再看，他是经过这个角啊这个点，所以我们过这个点来做一个二十五的圆弧， 就刚好经过他啊，二十五好了，以这个点为圆心啊，就用这个焦点 好了，画完了之后呢，你会发现这个地方呢，刚刚好有一个焦点啊，这个就是我们说的圆心欧点啊，圆心欧点，所以接下来呢，我们来看这个 这个地方呢，画的稍微长了点，没关系啊，擦一下他啊，就是为了找这个焦点啊，他俩必须得有个焦点，就是这个壶和这个壶有焦点就可以了啊。 好了，接下来呢，我们再来看啊，我们再来看这个地方就是圆心了，接下来我们要画的话呢，大家要注意啊，找一下切点啊，这个呢相当于 o 点啊，这个呢是相当于 o 一点啊， o 一点 好把它俩连接起来，轻轻画啊，细实线，因为做的是辅助线，这个点呢就相当于我们的切点啊，咱们一般用 k 来表示啊， 好了，下边的话呢，也是他刚好过这个焦点的地方啊，这块就直接给他 连上就好了啊，过这个点，下边这个呢是经过这个点啊，也好是也就相当于正好切于这个点啊，所以接下来呢，咱们画的时候画的是半径为二十五的，所以啊，接下来呢，量一个二十五 好没变啊，所以以这个 o 点为圆心到这里呢为半径画弧刚刚好啊，把它画出来就行了啊，好，大家看啊， 好，这个弧最终呢是个粗实线的啊，好了，这就是呢，我们这个啊， 二十五的圆弧啊，就给大家画好了啊，这是一个画外且圆弧的知识点啊，希望呢，对大家有帮助。
337机械小制图
12:07查看AI文稿AI文稿同学们，我们来看一下基本作图练习里边的这个第一个题，按照给定的图形完成线段与连圆弧连接，用一比一的比例来画出并标注连接圆弧他的圆心和切点，这个也是我们画 这个连接壶它的关键点啊，找圆心和找缺点，找切点，然后我们来看一下，首先我们可以看到有两段圆弧相亲，一个是二十 八的圆弧，另一个是五十的圆弧，然后我们先去分析二十八的圆弧，我们再给定的这个 集体涂上，我们给它标上圆心啊，我们这标欧一啊，圆心标欧一， 右侧的圆心标 o 二，然后与 r 二十八相切的这个左边的圆弧，我们标二一，右侧的这个圆弧标二二 二二给他命名一下，然后命名完以后呢，我们去分析二二十八和二一的这个圆弧啊，这个是二一，然后这边是二二 跟二一的这个圆弧是内切还是外切？我们看内外切的时候，需要把我们这个给定的这个圆弧给它补齐了，然后去看只看分析啊，只分析二一和二 二十八，然后我们去看二二十八和二一这两个圆弧有没有被包含，也就是说看这个大圆弧有没有包含二一的这个小圆，没有，对吧？啊？我们先分析的是二二十八与二一，没有包含的话， 那就是外切啊，我们判定他的相切的关系是外切，那我们说外切半径相加，他俩相切就用他的半径相加，二二十八加上二一，那二一是多少呢？我们需要给他量一下啊， 那我量得的尺寸是九啊，二二十八加上二九毫米，那得出来是多少，自己算一下啊。二三十七毫米啊， 那我们跟谁相切就用谁的圆心去做，二二十八跟二一相切，就用他的圆心去做啊，然后我们以欧一为圆心，以三十七啊为半径啊， 三十七为半斤啊， 三十七为半斤，然后我们做出第一段壶啊，做出第一段壶啊，那我用这个蓝色的铅笔给大家标注上 画出来的第一段壶，就是二二十八加上二一所得出来的。 比如说我们画这段圆弧的目的是什么啊？二十八的圆心在这个上方啊，在这个弧线的上方，然后我们需要做另一段，我来确定他二二十八的圆心的位置啊， 那我们刚才分析完二二十八和二一相切以后，然后我们再来看二二十八同时还和二二也相切，对吧？然后我们来看二二十八补齐的这个圆弧和二二有没有包含， 是不是没有大圆，没有包含小圆，对吧？没有包含，我们刚才说是什么晚期啊？所以啊，二十八与二二也是晚 外切，那外切半径相加啊，我们给他找了规律，外切半径相加，内切半径相减啊，所以就是二二十八加上二二得出来啊，那二二十八毫米，二二是多少呢？那我们需要用尺子来量一下啊， 两曲二二的半径是十八，那我们可以得出来是多少？四十六毫米，对吧？啊？ 四十六毫米，那跟他相接，那我们就用他的圆心去做，在尺子上两曲四十六毫米啊，有你的圆规，两曲四十六毫米， 以 o 二的圆心去画第二段胡啊，去画第二段胡， 那这个圆弧的半径是二二十八，加上二二就得出来的，然后我们看 第一段壶啊和第二段壶有个焦点，这个焦点就是 谁的圆心点啊？啊，二十八的圆心点啊，二十八的圆心点，然后我们找到圆心以后去找切点啊，切点怎么找？连接欧和欧一， 然后我们看这一段连接的直线与二一，有二一的圆弧有焦点啊，那我们命名为第一个起点 k 一啊， k 一，然后欧连接欧二，然后我们发现与 r 二的圆弧有切点，那有焦点啊，这个焦点有缺点啊，那我们画图的时候就是从 k 一连到 k 二啊，然后圆心有了，半径有了，然后我们可以画胡了，半径是多少啊？他这写的二十八啊， 我们在尺子上量取二十八毫米，以点欧为圆心，从 k 一连到 k 二啊， 连接完以后呢，我们需要给他标注啊， 啊，二十八就是看他怎么标你就怎么标啊，从，当然我们从明星啊，这是第一个第一段胡，然后接下来我们换来第一段胡，然后再去分析第二段胡，二五十， r 五十，然后我们来看 r 五十与 r 一相切，与 r 二也相切，切点在下方啊，切点，注意，切点在下方。 然后我们来看二五十和二一内切外切。嗯，我们看内切外切的时候需要把二五十给它补齐了，然后我们看二五十的这个圆和二一 内切外切有没有被包含，是不是包含的底侧了，对吧？大圆包含了小圆，那我们就说它是什么 内切啊？所以二五十与二一他的关系是什么？内切啊？内切内切半径相减啊，那我们就用二五十减去二一啊， 我们刚才说二一量的是多少？九毫米，对吧？二五十减去二九得出来的四十一毫米。好，我们半径有了，圆形有了，我们就可以换了啊。 r 五十和二一相亲，那就用他的圆心去画，他的圆心是谁啊？欧一啊，那两曲直，两曲尺寸四十一毫米， 用欧一为圆心啊，四十一为半径 去画，然后我们看五十的圆形是不是在上方啊？那我们也画在上方。好，我们找个别的颜色的笔标出来， 那画这个壶啊，他的半径是谁？五十减去二一啊，用大尺寸减去小尺寸 画的，这是第三段壶啊，然后我们接下来去找另一段壶啊，确定 五十的圆心，二五十的圆心，然后我们来看二五十的这段胡和二也相切啊，然后我们看内切外切。什么内切呀？原因是大尺寸的二五十包含了小尺寸的二二啊，包含的话就是 内切啊，所以二五十与二二是关系。内切内切的话，我们刚才说半径相减，二五十减二二，刚才我们量去了二二，它的长度是十八，所以二五十减二十八等于二 三十二毫米啊，半斤有的圆心有了啊，跟谁相亲就用谁的圆心去做，我们在尺子上两取三十二毫米，五十和二二相亲，那我们就用他的圆心去做啊。 啊，这是我们画的第四段壶，第四段壶，他的 半径是二五十减去二二得来的，然后三在这个壶和四的壶有焦点，这个焦点就是五十的圆形点啊，五十的圆形点，我们要为欧片， 接下来我们来找切点过欧片和欧一连接啊，然后反向延长， 延长到欧这个二一的圆弧上，那这个接这个焦点就是第一个切点啊，我标为配一瓶，然后 过欧片连接欧二反向延长啊，因为他的切点在下方，然后这个焦点就是 k 二片，找到第二个切点，原先有了切点 有了啊，然后我们半径也有，就是半径是多少，我们一直找的是五十，对吧？然后在尺子上量取五十，以欧片为圆心啊，然后我们过 k 一片和 k 二进行画图， 画完了以后我们给他标注上啊， 而五十啊，这样做完了，同学们好，来我们看一下笔记啊，然后我们 做图的时候，这个红色和蓝色的线啊，这四条，这个标注， 大家可以不用画在图上啊，不用画在图上，我们只保留做图痕迹，做图痕迹就是一二三四啊，这四条弧就可以了啊，然后最后标注上，然后我们还需要找出圆心啊，给他标上七点啊，四个写点，两个圆心啊，这样就算完成了。
1952酸奶菌制图
13:14查看AI文稿AI文稿他这个地方的话呢，呃，等会啊，我先去看一下，今天录的时候会不会我又忘了开声音了，稍等 继续啊。啊，这个地方的话呢，大家看他呢是一个、两个、三个、四个，需要大家画的也是四个圆弧， 这个图形的话呢，它里边大家看二二十减单，二十八减单，二四十二，稍微有一点点难度啊，所以接下来咱们先从这两个简单的开始啊，这次呢我再给大家把那个尺寸计算一下啊，让你们看明白了是怎么画的啊？ 好，下边的话呢是一比一的，所以这次呢你会发现他有一个问题啊，比如这是二十这三个圈啊，就是三个地方的同心圆，大小是 一样的啊，所以我们呢来量一个啊，这次他没有告诉你这圈是多大，你发现了吗？没有啊，所以必须量，不量你不知道啊，因为是一比一的，所以我们量完了就知道他是多大了啊。 好，这个地方呢是十二毫米，看着了啊，这个半径外边的圆的半径是十二毫米啊，十二毫米， 所以接下来我们画的时候呢，就是用它啊，就是拿这个十二刚刚量到的这个十二加这个半径二十来画，就是咱们说的半径和就是二加上二一啊，就相当于这个二十加上这个十二来画一个弧啊，所以画的话呢是三十二的。 好了啊，好，这个呢以这个点为原 心，相当于 o e 啊，这次呢大家看的标准，因为它会有两个切点，同时我们呢需要画出来啊，这个地方先画一个弧，下边啊，同样我们下边这个焦点也要画一个弧， 刚刚画这个有点短了啊，再给他延伸一下啊，因为最终目的是想找这个焦点 呦，小了，动了，等会啊，看这圆规，他一动了之后 位置就不对了啊，好了，就这啊，找见焦点了之后呢，这个呢，就是啊， o 点，这次呢，我给大家写清楚了啊， 这是 o 点，上面这个呢，我们叫它 o 一，下边这个呢，叫它 o 二啊， o 二，也就是相当于呢，我用一个圆弧把这个 这个圆和这个圆跟他连接起来，最终呢是二十的，所以第一步圆心 o 点找着了，第二步呢，要找切点，这次呢，两个切点我都给大家连上啊，你看准了啊，好了， o 和 o 一连接呢，这里有一个切点 k 一， o 和 o 二也要连接，它有一个缺点是 k 二， 好了，这个地方是 k 二，所以我们刚刚提的上边的啊，关键点不是刚刚在上面那个题目里边给大家说了啊，他要找的就是一个 个圆心，两个切点，我们现在呢，找着了啊，找着了，一个圆心和两个切点都有了啊，一个圆心是 o 点，切点开一切点开二好了，所以接下来呢，就是 ok 一和 ok 二为半径，来画虎就可以了啊，就是这个二十，大家看啊， 你量一下，你怕不对，你就去量一下它啊，量这个 ok 一来看一下它到底是不是二十啊，准确的来说它是没有问题的啊，好，大家看 他呢，是没有问题的啊，他就是二十，他必须是二十啊，不是二十就连不到一起了啊，看这啊，所以把这个弧给他画出来就好了啊， 好了，这个圆弧就画出来了啊，这就是咱们说的那个 ok 一 ok 二切点，刚刚好在这儿的啊， 接下来右边是个十八的也没有问题啊，他呢，下面连的是外边这个圆，上面连的也是外边这个圆，刚刚我们量了这个半径十十二啊，自己再去怕 错了，再看一下啊，他就十二毫米没有问题，所以这次呢，十二加十八就是三十，所以我们在画弧的时候，以这个 o 二为圆心，还有上边这个，你也可以叫他 o 三啊， o 三为圆形，这个 o 一 o 二你自己定的啊，都可以以 o 三为圆心，画半径为三十的弧，以 o 二为圆心，也画半径为三十的弧， 因为它外面这个圈都是多少呀，十二同时加上这个十八来画就可以了啊，所以是三十， 然后这个半径是三十，以这个 o 二为圆心，在下边画弧啊， 好，以 o 三也为圆心画弧，它俩呢，有焦点啊，有焦点就可以了，这个呢，是画这个十八弧的圆形 o 点。 还有要注意，有的同学说，我到这一步是不是就可以画弧了，不用找切点，就是你熟练了之后，其实可以啊，但是我建议大家，一开始你还是把切点画上啊， 就实际上呢，大家看他直接以这为圆心，到这为切点画弧没有问题啊， 看准了啊， 大家看他也能连上也没有问题啊，但是呢，现在画这个弧的你就会发现，哎，我不太清楚我的切点到底在哪个点上，所以建议大家画的时候呢，你给他连上啊，连上之后这个切点有了，切点之后 好了，这个就是那个切点，我就清楚，我这个就是从这开始的啊，所以这是咱们说的切点 k 一把 o 和 o 三也连上，找见了，那个下一个切点 好，这个缺点呢就在这儿呢，这是 k 二。所以咱们画每一个缺点的目的就是大家啊，你自己心里边清楚， 我到底从哪开始的，这段圆弧到哪里呢？结束就可以了啊，所以建议大家还是把切点找出来，这是下边这俩弧啊，相对来说他也比较简单。我们接着来看上边啊，上边的话呢，需要先画啊，这个 r 四是二，一定要注意啊， 它上面这是个空白，你会发现两个弧都没有，我到底是先画右边呢，还是先画左边呢啊？这个也是通过观察之后啊，我们先来画 左边的四十二，因为四十二他也有一个隐含条件，仔细看啊，像这种的他必须得有隐含条件，他没有隐含条件没办法画，因为他靠右边，他 四十二的右端连这个二十五来解决这个问题解决不了，因为他这边没虎，所以他只能是靠左边的内切，再靠下边给的一个已知条件。 他下面的隐含条件就是告诉你，四十二的圆心就在这个圆弧水平中心线上， 就是现在告诉你，就在这条横线上，具体哪个点是我来给他确定下来就行了啊。所以接下来呢，我们来画这个弧四十二呢，他跟下边这个大的啊，下边这个小的属于内切，内切的话是半径差 好，半径叉的话呢，外边咱们量过了，它就是十二，所以它是不变的啊， 这个十二是不变的，所以接下来呢，我们就是拿四一这为圆心画一个四十二，减去十二是三十的圆弧。好，接下来呢，画一个三十的圆弧，看准了啊，就是咱们一再强调大家自己量尺寸的时候一 一定得，对啊，大了小了都是有问题的啊，所以接下来呢，我们以这个为圆心画一个弧 好了，这个弧呢，就是刚刚画的是多大的弧呢？三十啊，之后他有一个焦点， 这个焦点就是我们的什么呀，欧点，画四十二圆形的欧点啊，这次呢，把它连接并延长，看清楚了啊，那天呢，刚刚我们说了，他是怎么找切点的呀？延长线上找切点啊，所以我来给大家操作一遍啊， 它呢，是把 o 点和 o e 连接，连接完了之后，你会发现它的连线线上这里有缺点吗？它不是缺点，它呢得延长， 注意啊，把这个延长延长到这个点上，这才是内切圆弧的缺点啊，也就是说我们这个地方，大概这个地方啊，他呢才有一个啊， 切点啊，切点在这里，所以接下来呢，以 o 点为圆心啊，我们来画一个半径为四十二的圆弧 好了啊，半径为四十二的圆弧，所以接下来就是以这个 o 点为圆心，到这个切点啊，这个地方来画啊。 好了，这个铅笔芯又回去了，好仔细看啊，这个 弧就画出来了啊，画出来往右边还是走多长？没有关系啊，一会呢，你把它画出来，跟后边有连上就行了啊。好，这个四十二的圆弧也给大家画完了啊，接下来呢，我们就差最后二二十五的圆弧了啊， r 二十五的圆弧， r 二十五呢，它是左端连着四十二，右端连着啊，这个圆圈同时是一个什么呀？外切圆弧啊，所以都是半径和 直接画就行了啊，他呢是以四十二的圆心为圆心啊，半径和的话是四十二加二十五，六十七，这个弧比较大啊，量一个六十七 好，到这呢六十七，好， 接下来呢是以这为圆心啊，以这个四十二的圆心为圆心画个弧 好了，画完了之后，右边这个也是外切，就是十二加二十五啊，是三十七啊，这个圆半径还是十二啊，就是外面这个是始终没有变的啊，十二加二十五，三十七， 三十七，好，这个时候呢是以 o 三为圆心去画啊， 好了，他俩也有焦点了啊，他的焦点呢，就是我们说的圆心 o 点啊，这个焦点大家要自己画的时候也是擦一下啊，不要留那么大，老师能看见就行了啊，好 o 点，所以到这个时候呢， 我们啊要把这个来连一下啊，他俩这个时候连，他的目的也是找切点啊，看着了啊，还有把这俩这俩也连上 o 和 o 三，他也是找切点 好了，这是 k 一，这个点呢是 k 二，一个圆心，两个切点都有了，所以最后呢给它连接起来就可以了啊，所以咱们这个地方呢， 画的长了擦了啊，最后呢是以二十五来或连接，最后画这个弧的大小啊，都是我们 给的，半径是多大画多大啊，以这个点为圆心到这画弧啊，连上它 就好了，好了，大家看啊，一定时刚刚好啊， 好，连接起来了，最后连上了之后呢，他一定是光滑的连接，大家看啊，就是这里呢，不能出现死弯，他就是一个光滑的过渡的啊，光滑的过渡的好，这个呢是咱们下边这个题目啊，就给大家画完了啊，大家可以 看一下还有没有什么问题，其实圆弧连接呢，他比较简单啊，比较简单，所以就是你看准了他是外切还是内切，该加加该减减就好了啊。这个题呢，咱们就给大家讲到这。
530机械制图
01:37查看AI文稿AI文稿在机械制图中，圆弧连接两圆弧是只用一段圆弧来连接两个圆弧，这个连接应该是一个光滑的过渡，没有锐利的角或棱。要理解圆弧连接两圆弧的作图原理，也需要分清连接的类别。连接弧可以连接两个圆弧， 也可以连接一个直线段和一个圆弧。无论哪种情况，连接弧的圆心位置和半径是关键。对于连接两个圆弧的情况，我们可以先找到连接弧的圆心位置。连接弧的圆心位置通常是在两个圆弧的圆心连线上，可以通过画出两条圆弧的切线， 焦点即为连接弧的圆心。一旦确定了连接弧的圆心位置，就可以根据连接弧的半径画出连接弧。对于连接一个直线段和一个圆 圆弧的情况，我们可以先找到连接弧的圆心位置。连接弧的圆心位置通常是在圆弧的切线上，可以通过过圆弧的切点画出圆弧的切线，切点即为连接弧的圆心。一旦确定了连接弧的圆心位置， 就可以根据连接弧的半径画出连接弧。需要注意的是，连接弧的半径应该根据实际情况选择， 以确保连接后的图形符合设计要求。同时，在画连接弧时，应该注意不要超过切点， 以免出现锐利的角货棱。总的来说，圆弧连接两圆弧的作图原理是利用连接弧圆形轨迹求解的方法及分清连接类别。求切点画连接圆弧不超过切点。
266机械工程拾遗
10:25查看AI文稿AI文稿今天呢我们来学习一下这个圆弧连接的画法啊，圆弧连接的画法，首先呢左上角他给了这个图形，我们需要画的呢就是这个二二十五，还有这个二四十八，还有这个二二十啊，三个圆弧， 所以接下来我们一个一个来讲一下他应该如何来画。首先第一个的话呢，大家看啊，他呢是二二十五，二二十五呢跟这个圆弧啊，跟这个角，这呢属于相切的啊，相切的跟上面这个三十二的呢，也属于 想切的啊，都是这边都是外切的圆弧，所以接下来呢我们首先来看它呢是应该如何来画，首先呢最终啊要求的是二十五，所以呢我们来量取一个半径， 量的时候要量准确了啊，量准确了好，二十五毫米，以这个为圆心啊，以这呢为圆心，好，我们画一个半径为二十五毫米的圆弧， 好了，这是一个圆弧，紧接着上边的话呢要注意啊，这个位置呢，他是外，且就是拿这个二十五，再加上外边这个圆的半径是十六四十一，好量一个四十一， 量的时候尺寸啊一定要精确。好，以这个为圆心，好，以这个圆的圆心为圆心， 也是一定要放在圆心的位置上啊，之后画一个壶好了，找见这个焦点，这个呢就是我们说的啊，圆心欧点一，这呢为圆心，最后画的是二十五的圆弧， 二十五的圆弧， 好了，这个呢一站为圆心， 好，二十五，刚刚才量成十五了啊，好， 以这为圆心，我们要画一个二十五的圆弧，圆心的位置一定要准确啊， 好，画下来 原先的位置动了啊，好 好，这是这个圆弧就画上了啊，把这呢擦一下， 好，这是第一个，第二个的话呢，二四十八，大家一定要注意，这个圆弧的话呢，是跟上边也连着呢啊，跟下边也连着呢，通过我们分析呢，大家会发现咱们右边这个图上二十也没有啊，所以我们呢 一定不能先画这个二十，因为二十呢，他跟下边连着，还跟这个四十八连着呢，他这个四十八咱们还没有画呢，所以 接下来咱们画四十八这个圆弧，四十八这个圆弧呢，他有一个隐含的条件，大家一定要注意啊，他的圆心呢指向了这条线，这个线很关键啊，很关键，所以接下来呢，我们又看到四十八的另一段呢，也是跟这三十二圆弧属于内切啊，所以是相减的， 所以现在我们画他的时候呢，就是以三十二的圆心为圆心画一个呢，四十八减去十六啊，他的圆弧 四十八减去十六就是三十二，量尺寸一定要精确啊，所以呢，我们以这为圆心，还是以这个为圆心画一个啊，这边啊 好，这个壶呢，不用画的特别大，因为我们找的就是这个焦点啊，找的就是这个焦点。好了，这是一个焦点啊，这个焦点是画四十八圆弧的圆心，所以一定要看清楚这个隐含的条件啊，接下来呢我们以四十八 为半径来画好之后呢，这个就是我们的圆心， 好放准准确了啊，之后呢，我们过这个点啊， 好来画这条圆弧，画的时候也是让他稍微长一点啊，好往下边 走，走 好了，这个呢就是四十八的圆弧，最后呢我们再画我们的二十的时候，二十跟它属于外切啊，所以是半径合拿四十八加二十就是六十八， 依照圆心的画一个六十八， 量尺寸呢，要量精确了啊， 六十八好，是六十八一丈圆心呢，我们来画一个六十八 好，从一开始到七十八，没问题啊，六十八画好这个之后，同样呢，再以 这个焦点啊，就这个焦点为圆心，画个半径为二十的 好，我们再以这为 焦点，画个半斤为二十的圆弧，他俩呢就有了焦点啊，这个焦点呢，就是咱们画的时候啊，最后中二十的圆弧的焦点，我们再来量二十 好，以这个焦点为圆心，这样注意咱们量尺寸呢，一定要精确啊，好了， 因为咱们多多少少大家一定要注意啊，尽量的让他精确，要不他这个铅笔芯，你画的时候粗细 他也多多少少有一点点误差， 好装好啊，要画到这个啊， 胡掌啊，正好要画到这个焦点的位置啊，就是咱们这个右上角这个顶点的位置，这个位置呢， 好，这个呢咱们就画好了啊，把这个圆弧呢再给他来画一下啊， 好了，他连接的这个地方一定要注意啊，他这也是画的有一点点不太好 啊，所以咱们画的时候尽量的让他这呢，是啊，相切的啊，看的是圆滑过度的啊，看的是圆滑过度的好，这个图呢，到这咱们就画完了啊，这是第一个圆心，这个也是一个圆心啊，这边呢也是我们的啊，圆心啊，也是咱们的圆心。 好了，最终呢大家一定要注意啊，还要检查一下你画的对不对啊，也就是说大家要注意关注一下缺点啊，关注一下缺点就是一开始的时候，咱们以前的视频一定要注意啊，我告诉大家啊， 咱们每次都是先找见切点才画的啊，但是咱们呢画的熟练了之后，大家要注意，就是直接啊，你可以量的很精确的话呢，咱们大体画的那个位置是没有问题的啊， 好注意这个啊，连心的啊，连接圆心并延长，这是一个缺点，一定要注意啊，还有咱们这边啊，一定要注意这个， 刚才是这个点啊，他的圆心和我们的这个连接的圆心也是一个缺点，一定要注意啊，这个地方 好，他呢切点在这个位置啊，他也是一个切点啊，也是 这个缺点，这是连心线上找切点啊，注意，他和他属于外切圆弧，这个呢是延长线上找切点，是一个内切圆弧啊，是一个内切圆弧。还有咱们这边啊，也是有一个 这个位置啊，注意连的时候轻轻的啊，这也是切点 好了，这个位置呢，也是我们的缺点啊，也是咱们的缺点。所以啊，大家画的时候，最终呢检查一下画的多了的地方呢，给他该擦的啊，擦掉他 好，这个就是咱们这个圆弧连接啊，这个就是咱们的圆弧连接，其他的呢，还有咱们就不画了啊，咱们就不画了，就这些呢切点的给大家画了一下。
1086机械制图
06:54查看AI文稿AI文稿接下来呢，我们来学习一下这个图应该如何画啊，应该如何画。首先呢大家要注意，画这种题的时候呢，我们要先把它给的这个已知圆弧啊延长一下，因为它给的这个呢， 有的时候啊，不太够长啊，所以需要大家呢自己先去给他把这个壶呢给他延长一下啊，延长的多了一会你可以擦掉，但是够不着的话呢，我们连的时候就不方便了啊，这边也是啊， 好先给他延长一下啊，把这俩壶这个大的，嗯，还有这个小的都给他延长一下，延长完了之后，大家画的时候呢，就会方便一些啊，因为你画的不够长，你一会画壶的时候我就感觉自己画错了。 是的啊，所以要给他延长，这边呢也给他延长 好了。延长完了之后呢，我们接下来来说他应该如何画啊，首先知道这个二十八呢，他是一个外切圆弧，外切的话呢，是半径合啊，半径合他俩要加起来的啊， 所以咱们现在呢连接壶是二二十八啊，二二十八他呢要加上你连接壶的半径啊，所以呢， 也就是说我们下边这个虎一定要注意啊，你连接的不是外边这个圆吗？你要量他的半径是多少，一定要注意啊，量完这个半径之后呢，我们需要啊， 拿尺子来看一下你的这个半径是多少啊，加的是他一定要注意啊，拿二十八加他，所以我们量一下，大概呢 尽量的准确啊，九毫米多，你看一下啊，那就是因为这个圆规量的时候要量精确了啊， 好，我们就按九毫米来算啊，九毫米的话呢，这个上面就是量完了这个壶啊，这个圆的半径是多少啊？完了之后加上那个二十八，就是三十七毫米，我们呢拿尺子来量的时候啊，就量三十七毫米。 好，三十七尽量的一定要紧精确，不精确的话最终大家画的那个就连不到一起了啊，不好看。 好，三十七，从零开始，大家量的时候尽量的看准了啊，从零开始，要不的话怕画多了或者画少了啊，好了，我们呢他的半径盒就是拿这个九加上二十八啊，来画一个 圆壶。好，这个壶画上就行了啊，这是以左边这个为圆心画了个壶啊，同样他还两端连着，一个是左边，一个是右边，右边的话我们是这个大的半径， 好去量这个半径，这个半径之后呢也是看一下他是多少 好，这个半径呢是十九，十九的话呢，我们要加上二十八啊，是四十七毫米，一定要注意啊，他的两端一个是连着这个大的圆，一个是小的圆，现在呢是十九加二十八，四十七。 好，四十七毫米量的时候要量精确了啊，好了，四十七毫米，四十七毫米呢，以右边这个圆的圆心为圆心来画个胡。 好，这两个壶呢，他必定会有一个啊，焦点。好了，注意，他必定会有一个焦点，这个焦点呢就是我们的圆心，欧点要注意啊，我们就是找这个圆心呢， 他俩的焦点就是我们的圆心。好了，圆心有了之后呢，接下来我们看切点，切点的话呢，大家一定要注意啊，是连接，这个叫他欧二啊，这个呢叫他欧一。好，先连接欧和欧二， 把它来连上好了，这个线呢，画细点，轻轻的画就行了，再连接 欧一和欧啊，欧和欧一把他连也连上好了， 连了之后呢，你就会发现啊，你就会发现他画的胡确实不太够长，所以你会发现啊，这需要延长一截，这边呢也需要给他延长一截啊，所以我们呢，找见这两个点，就是我们说的什么呀，切点一定要注意啊， 这是第一个切点，这是第二个切点。最后呢，我们用圆规来连啊，连的时候呢，就是圆心到切点的距离啊，圆心到切点的距离。好了啊，大家看着啊，我们这样啊，先 量准了圆心到切点的距离。好，这样给他量了啊，量准确了，他一定是在这个欧点圆心到半径的距离给他连一下啊。 how？ 因为咱们画那个圆心的距离呢，有点啊，偏他这个位置的话，就是说他比较大，所以我们呢看不出来。好， 这个壶，就是啊，好准确的来说，大家话的时候千万不要有误差，有误差的话呢，就连不到一起了。好，这就是咱们 啊，切点到切点之间连最后呢，多余的这点壶给他擦了，擦一下就好了啊， 好多余的，给他擦一下之后呢，这个位置啊，我们要给他看的，就是因为刚才画的线粗细不一样啊，所以不太好看。好，这个呢，是我们的第一个啊，外且圆弧就画好了，最终连接的这个弧呢，要注意，他就是二十八， 我们拿尺子去看一下啊，就是那个二十八毫米啊，他是没有问题的，你看 大家看一下啊，连接的就是这个二十八毫米，最终呢，你连这个壶一定是他这的已知的壶啊，好，这个呢？咱们就画到这啊。
741机械制图
03:43查看AI文稿AI文稿同学们，好啊，接下来呢，我们来学习圆弧连接里边的啊，这个圆弧， 这个呢， r 四十八的圆弧怎么画啊？前边呢，我们学了 r 二十五圆弧怎么画了，接下来看 r 四十八， 这里头呢，二四十八，还有二二十，大家要注意啊，先画二四十八，再画二二十啊，不能说先画二十，再画四十八啊，那样画不了啊， 因为我们画这个四十八的时候，你会发现啊，四十八呢，他有一个隐含的条件啊，隐含条件告诉你，他的圆心在这条线上啊，这是一个隐含的条件，必须用他，不用他画不出来啊， 这是一个。还有一个条件，就是这个四十八的圆弧呢，跟上边 fi 三十二的圆弧属于内切啊，内切大家一定要会 看啊，就是一个大大的圆弧，把这个小的包在里边，属于内切啊，他有包含的关系，所以这个四十八的圆心应该内切，怎么找呢？首先他在这条线上到底哪个点？是啊，他需要通过借助于这个圆心为圆心画一个 四十八减去这个圆的半径，外边这个圆啊，直径是三十二，半径十六， 四十八减去十六啊，四十八减去十六，三十二啊，以这为圆心，画个三十二的圆弧和这的焦点就可以画了啊，就是他这个点，所以下边呢，我们来这画，这边是一比一的啊，一比一的 画的时候呢，首先啊，第一步他这条线已经画出来了啊，画出来了，我们就看这个四十八内切的，以这为圆心，画一个三十二的圆弧啊， 所以我们先来量三十二，量尺寸一定要精确啊，大了小了都不行啊，大了小了，大家最后都连不到一起， 所以接下来呢，以这个点为圆心啊，往下边画个弧。好了，这个焦点啊，就是我们的圆心 o 点， 就是圆形 o 点啊，这是画四十八圆弧圆心的 o 点啊，在这里，所以接下来呢，我们要去找一下它的切点啊，要去找一下它的切点，连心线上 o 和 o e 连接并延长啊， 好了，这个地方看准了啊，一定要刚刚好啊，不能误差大了，误差大了就连不起来了啊，好， 好了，把 o 和 o 一连接并延长，一定要注意啊，他的切点呢，在这里啊，这是咱们的切点啊，这是咱们切点 k 啊， 好了，所以接下来呢，我们要注意啊，他用不了二二十这个已知条件，因为这边没有，所以咱们用的是他隐含的条件和这个内切的这一段啊，他下边这一段没有东西，所以我们以这个圆心来画一个四十八的圆弧， 尺寸一定要精确啊，大了小了都连不到一起，以这为圆心，到这刚好为半径，看准了啊，把这个四十八的圆弧呢画出来， 画的时候这边不知道长短，所以大家可以画的稍微长一点啊，多余的一会擦掉，你要是不够的话呢，一会再画二二十，你就感觉好像是画错了啊， 好往下画啊，画的稍微长一点点。好了，这呢就是咱们这个 r 八十啊， r 四十八的圆弧，如何来画啊？这个视频呢，就给大家录到这。
908机械制图
07:37查看AI文稿AI文稿大家好，今天呢，我们用咖色来做两个圆弧的圆弧连接啊，首先给出的是已知两个圆，一个是直径五十，一个是直径二十， 那么我们看如图所示，我们首先呢要求用一个半径为三十的做他们的一个外圆弧啊，就是外切这样的一个圆弧连接。 那我们知道这个圆与圆相切呢，分为外切和内切，那我们在画图的时候呢， 呃，我们可以有两种方法啊，第一种呢是用咔嚓的命令去做，第二种呢，我们是用几何画图的方法，今天呢，我们用两种方法啊给大家做一下。呃，圆与圆之间呢，分为 将外切和内切，那么外切圆，它的圆心的位置怎么来找呢？呃，应该是等于两个圆的半径之和，如果是内切呢，它的半径在哪呢？就是等于两个圆的半径之差。 首先我们来做这个啊，做这个半径为三十的与他相外切，那么与他外切，那么他的半径是在哪呢？我们知道圆心两个圆，如果外切的话，他们圆心的连心连心线必过切点 啊，那么他就应该等于两个的半径之和。那如果我用以他为圆心，以两个圆的半径之和做一个圆的话，那么这个相切的这个圆弧的圆 心肯定是在这个圆上，那么同理这个圆也与这个圆相相外切， 那么他的圆形的位置是以这个为圆心两个半径之和的这样的一个圆上，那么两个圆的焦点，那么即为与他两个相切的外切圆的圆心。好，那么我们就用这样的一个思路，我们来画一下。 好，首先呢，我们来找，我们用虚线吧，啊，用虚线，我们来找一下，首先这个大圆呢，是五十啊，五十，那么半径呢？就是 二十五，二十五，那么外切的那个圆弧它的半径是三十，那我们做一个 圆心，圆心半径，圆心半径，嗯，没有中心线， 我们选择啊，那么，呃，二十五，三十，那他的半径是五十五，好，哎，那么这个与他相切的这个外切圆的圆心就是在这个圆上，那么同样我们以这个为圆心， 咦，这个半径是十，加上三十四十，好，回车啊，那么两个圆想相交的这一点就是他的，哎，这个圆起外切的这个圆的圆心。好，那么现在呢？我们以他为圆 心啊，那么我画三直径半径是三十，三十，嗯，回车，好，那你看这个圆就与他两个就外切了。哎，那么我们把辅助的圆把它删掉， 那么把它进行修剪啊，修剪一下，好，那么这个我们这个圆弧的链接外切圆，这样的个圆弧链接就做完了。 好，那我们再看这个啊，这个蓝色的，那么蓝色呢？是与他，哎，内切，与他内切，那他们的圆心是什么呢？那么圆心就是两个半径之叉，好，我们还 他为圆心啊，以他为圆心，以他为圆心，那么这个圆和他内切的话，那么他的半径在哪呢？半径在哪呢？半径是，这个半径是六十，那么这个是 半径是二十五，所以呢，我们让他的半径是三十五啊，半径是，呃， 六十，减去二十五，对吧？三十五，三十五，回车，好，那么也就说这个与他外切的这个圆的圆心都是在这个圆上啊，半径是六十的在这个圆上， 那么同理，我们以它为圆心，哎，以它为圆心，那么 他的半径是，我们看看，半径是六十，对吧？他的半径是十，那么我们画一个五十啊，他们半径之差五十。好，回车。 这样的话呢，我们就找到了这焦点，这样找到一个圆心，对吧？哎，找到一个圆心啊，我们把它转为成这个蓝线啊，以他为圆心， 我们画一个半径是六十的，半径是六十，好，哎，大家看，这就是与他相外切啊，内切的啊，一个圆弧过渡，我们把它进行修剪 好，这个就像外切就做完了，那么我们这个 绿色的，哎，他与他呢？是外切啊，与他，哎，与他是内切，与他是外切，那我就得用两种啊，这个既先既求和又求差，是吧？ 那么内切好，我们求差求差呢？五十五，对吧？这个是二十五，那么他半径就是三十啊，三十， 好，那我们同样以它为圆心，那么它俩是什么切啊？是外切，外切是不等于两个半径之和啊？这个是二十呢？十十加五十五数，半径就应该是六十五， 半径是六十五，回车。好，我们看他们圆心的位置是不是就在这了啊？好，我们转 一下线，好，我以它为圆心，好，那我们半径是五十五 回车。哎，这样的话呢，我们这个圆就是以它内切与它外切。我们把辅助线删掉，我们把这个修剪一下， 把多余的线删除。好，这样呢，看，我们就画好了。那我们在标注的时候，我们直接选就 ok 了啊，来看看对不对啊？这是三十，这个是五十五， 这个是六十，哎，是不是一样的？好，那么我们用第一种方法啊，就画好了。
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12:35查看AI文稿AI文稿今天呢，咱们来学习一下这个圆弧连接啊，我们好久没有画这个圆弧连接的图形了啊，好，今天晚上呢，我们来讲一个啊，讲一个这个圆弧连接的。 好，接下来呢，我们首先来看一下这个图形啊，这个图形呢是根据左上角这个来画下边这个图形啊，下边这个图形好，所以画的时候呢，我们首先看啊，它有几个连接的圆弧啊，第一个呢是 r 五十五上面这个弧，这是一个内切圆弧啊，内切圆弧， 还有下面这呢有一个 r 十啊，要注意他呢，这个是外切圆弧，还有一个 r 二十五，也是个外切圆弧，所以接下来呢，我们怎么画？首先第一步啊，大家要会看外切和内切啊，这个 r 五十五呢，他是相当于一个大大的圆弧啊，把 两边这俩小的包进去啊，有包含关系，所以咱们说他是一个内切圆弧啊，这个外切圆弧的话呢，二二十五，他要注意啊，他相当于一个圆和边上这两个小的圆，他们是外切的关系哈，是因为他们之间是 独立存在的啊，这个小圆，这个小圆啊独立存在，这就是外切。下边这个二十呢，他也是一个外切圆弧，所以接下来呢，我们画一下这个土怎么画啊？ 首先第一步啊，大家看，我可以先画这个啊，先画这个二二十五的啊，先画二二五的，因为他是个外切圆弧， 所以他画的话呢，需要啊，先来找圆心，他跟边上这两个刚刚分析了是外切，所以我们要量一下这个半径是多少啊？里边这个啊， 好了，看一下他，好了，正好是十毫米，十毫米外切的话是半斤核啊，注意，外切好了啊，外切的话呢，是半斤核，他是加起来的啊， 好了啊，外切半金盒，所以呢，二十五加十啊，就是三十五毫米，来画个圆弧 好了啊，三十五一，这个圆心啊，上边画一个圆弧， 同样的，我们再以右边这个为圆心啊，也来画一个圆弧，最终呢，大家要注意啊，他的切点，看看对不对啊，所以我们要把这两个圆心啊，这个呢相当于 o 一，这个相当于 o 二，这个呢 是我们的坐标圆心啊，坐标圆心啊，就是圆心位置 o 啊，所以把它俩连一下，看一下他给的点是不是刚刚好啊， 好，他两个连的话呢，一定要注意啊，这个地方是我们的切点啊，咱们一般情况下用 k 一来表示啊，这是切点，同样的这边也给他连一下 好了，这个地方呢，它也是啊，这个焦点，这个点也是我们的切点 k 二啊，所以这个时候的话呢，我们圆规的半径啊，还是这么大，不变啊， 注意，刚才是三十五的啊，好，最终呢连的时候以这个半径来量啊，他就是二十五毫米，所以咱们呢 切到二十五啊，我说刚才不对了，好了啊，二十五，以这为圆心啊，来画这个弧 看一下啊，刚刚好啊，注意上面这个圆心的位置，一定要按到点上啊，要不的话连的时候就不太好连了，大家看啊， 这个圆弧呢，是一个粗实线的啊，我们从切点 k 一给它连到 k 二啊，好了，对应着呢，大家要注意啊，这个位置是我们连上的啊， k 一到 k 二，所以这个地方是我们画的，大家要注意啊， 好了啊，接下来呢，咱们为了涂让他好看，整体的啊，开始 一段啊，完整的粗实线的弧，所以我们把下边这呢给他加粗一下啊， 好把这个给的弧呢给它加粗一下，大家要注意啊。 呦，这边再来一遍啊，给的乎下边也给它加粗到这边啊，因为这会咱们在这个地方呢，还要再画一个相切的直线啊，这个地方 晚了， 好了，这个地方呢，大家要注意啊，我们用粗的铅笔啊来画一条这个线啊，这呢有一条公切线 好了啊，这条线大家画的时候要注意啊，咱们呢用这个铅笔啊，画的时候让他稍微往上靠一点啊呦，这个笔画的太粗了啊， 下面这条线呢，我们啊用这个铅笔呢一笔给他画过去啊，找一个好用的啊， 这个地方啊， 好了啊，这个壶呢画出来了啊 啊，下边这个注意，一定是啊粗实线的啊，一定是粗实线的，最终呢，大家看咱们这个现在的话呢，我们这个弧他有点显得细了啊，所以咱们给他再加粗一下啊， 好了，可以了啊，整体的这个就画好了，接下来看外边的五十五啊，这个五十五的话呢，他的圆心在下边啊，所以一定要注意，他的圆心在这条中心线上，所以咱们去画个弧啊，咱们两边都画也行，一边 五十五的话，他连的是外边，我们要看一下外边是多少啊，好了，外边这个呢，大家看啊，他是十八啊，从这个点开始到这啊，十八五十五减十八呢，是三十七啊，所以我们要画一个三十七的 圆虎半斤叉啊，注意这个是外切啊，这个是内切，把这写一下啊， 内切的话呢，是半斤叉相减的啊，所以我们呢三五十五减去十八三十七，以这个圆心 为圆心画一个弧啊，我们为了大家画的时候好画啊，我们两边都画一个弧啊，都画一个弧 好了，焦点有了之后呢，我们以这为圆心来画五十五的圆弧啊，这次呢，咱们直接给他画了啊，不找切点了，因为切点的话跟刚刚那个连接并延长是一样的道理啊，以以这个为焦点啊，切点咱们 看一下啊，他呢整好，大家注意啊，这位来给他画上啊，好了，这个弧的话呢，就是我们啊要求大家画的时候啊，这个弧给他画成初始线的啊， 好了，这个壶的切点呢，大家要注意啊，他是连接圆心并延长啊，就找见切点了，就找见切点了，所以接下来呢，我们把边上这个壶也给他延长一下啊，不是不是不是，延长一要注意加粗一下，因为他边上这个给的比较细啊， 就他已知的这个壶，把已知这个壶呢也加成初始线的，这样的，我们整体的这个图是好看的啊， 好，这个 好了，把这个弧啊也加粗了，它接下来呢，我们就差下边那个最下边这个了啊，差下面这个啊，这个线加粗一下啊， 好了，插边上这个二十啊，这个距离呢是三十，要注意啊， 他呢是正好的啊，所以我们这个怎么画呢？他是啊外跟外边的相切，所以拿这个外边的啊，刚刚我们画的他是十八，拿十八加上十二十八画个弧， 二十八，你找个圆心啊，在下边画个弧 啊，画个弧，再以这边为圆心，在这边的下边呢也画个弧，画弧之后呢，一定要注意啊，接下来的话呢，关键点是什么呀？ 大家看，我画的这个圆弧正好经过三十这个点啊，所以一定要啊，下一步以左端这个端点为圆心画个弧不不，画的是半径为十的弧啊，重来啊，这个不对啊， 好，这个地方呢，我们来说他呢是以左边这个端点啊，画个半径为十的，一定要注意啊，必须过这个端点画的十，你在这个圆心画弧才能经过这个点啊，右边也是半径为十，好了之后呢，这个弧的中心点 有圆心点有了啊，接下来呢，我们最终以半斤为十来画啊，好没有变啊，这圆心从这他画过去就行了啊， 刚刚好，大家注意啊，刚刚好啊，我们再来画一下啊，刚才那个位置可能大家看的不太清楚啊，我的手给挡住了啊，刚刚，现在再来一遍啊， 好了，画下来，右边呢以这个点为圆心啊，焦点直接给他也画下来啊， 注意啊，这个也是刚刚好啊，这个也是刚刚好，所以咱们左边 右边都画好了啊，这个呢就是我们的圆心欧点啊，这个呢也是我们画五十五圆心的欧点，下边这个呢注意啊，他也是湿的圆心的欧点啊，所以咱们后边这两个呢就没有给大家找切点啊，大家要注意，实际上呢，这个 切点也是能找着的啊，这个点连接并延长，这个呢是内切圆弧的切点啊， k 一这边要注意啊， 他呢是我们这边啊，好，这个呢是他的 切点啊。 k 二，好了，下边这个的话呢，要注意啊，他还是连接啊，能找见这个切点啊，这个切点跟这的切点啊，正好刚刚好给大家连一下啊。 好了，这个呢就这个缺点，这也是一个缺点啊。 k e 这边呢， 连了之后啊，这个点他也是个缺点啊。 k 二，就大家做的辅助线一定要是细的啊，一定要是细的啊， 好了啊，其他的这个呢，咱们这边这个就不画了啊，这边这个就不画了。好了，这个视频呢，我们就录到这啊，大家看一下，咱们那个字给露出来啊，外切半斤和内切半斤叉，好，这个视频呢，我们就录到这。
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02:52查看AI文稿AI文稿cad 操作基础练习四，圆弧综合练习大家好，今天为大家带来 cad 基础操作的第四家圆弧的综合练习。 以屏幕中所示图形为例，这个图形包含了优虎的绘制，负角度圆弧的绘制以及片印命令。 首先我们需要绘制出一条长度为六十的辅助线， 输入原口的快捷线， a 点空门键确认。 这时候我们进入圆心选项，注入 c 空格，选择直线的 右侧的端点作为圆心，再选择左侧的端点作为起点。 现在进入角度选项，输入 a 点通文键， 我们需要输入圆弧的角度，由于这个圆弧是沿着顺时针方向进行绘制的，那么输入他的角度的时候需要输入负数，我们输入负四十点空格键， 然后使用偏移命令输入欧空格，输入偏移的距离，三十点空格键确认，选择刚才画的圆弧，向左侧移动，光标 点鼠标左键，这样便将左侧的圆弧位置完成。然后我们绘制这个半径为三十五的 u 股，输入 a 空格， 选择右侧的这个点作为圆弧的起点，输入 e， 进入端点， 我们选择圆弧左侧点作为端点，输入 r 点空壳键，进入半径的输入。 由于这个圆弧是一个优弧，那么输入半径的时候，在半径之前需要加一个负号，所以我们需要输入负三十五点空格键，这样半径为三十五的圆弧便会就完成。 然后使用直线命令将圈好的部分 补充完整，最后将多余的辅助线散掉，这样的话该图形便绘制完成，你学会了吗？
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01:14查看AI文稿AI文稿一、两直线，尖的圆弧连接两直线相交及香蕉的角度有锐角、钝角、直角三种情况。用已知半径的圆弧连接两相交直线的作图方法如下， 已知两相交直线 ab 与 bc 即连接的圆弧半径二，要求用半径为二的圆弧连接两直线。 第一步，找半径为二的圆心，先将已知的两直线画出，为便于说明直线的端点定义为 abc， 如图所示。 第二步，找圆弧的圆心。方法是分别做 ab 与 bc 的平行线，平行线的距离等于半径二，做出的平行线的焦点即为连接圆弧的圆心，用字母欧表示。 第三步，找圆弧与两直线的连接点，即与直线相切的切点。方法是利用三角板的配合过欧点，分别做 ab 与 bc 的垂线垂足点，一和二即为圆弧的切点。 第四步，以欧为圆心，欧意为半径画圆弧，该圆弧即为与直线 ab 和 bc 相切的给定半径的圆弧。
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02:05查看AI文稿AI文稿今天我们来看一下连接圆弧既有内切又有外切的情况。如红色这段圆弧，同样我们以 oe 为圆心， oeo 为半径做圆弧， 再以 o 二为圆心， o 二二为半径做圆弧。这两条圆弧的焦点就是 o 的圆心位置。下面我们再看一下他们之间的关系，连接 oo 二， o 一并延长。 从图中我们可以看出，哦哦，一等于二减二一，哦哦二等于二加二二同样符合，内 切半径相减，外切半径相加。下面我们看一个实力。本题要求我们用半径为二的圆弧连接圆弧一和圆弧二。 我们先把这段一字二延长一下，一遍两曲尺寸。先用圆规截取二一的长度，在刚才的延长线上做上标记， 再量取整段长度及二，加上阿姨的半径子做圆弧。 圆弧二与连接圆弧为内切关系，用圆规两取圆弧二的半径，在刚刚的延长线上做上标记，取后面设 剩下的一段作为半径值，再以欧二为圆心做圆弧，两条圆弧得到一个焦点连接圆心，找到圆弧上的切点位置， 再以这个焦点为圆心，按为半径做圆弧。
126🌈鸿雁长飞🌈